CC BY
57
Смирнов Д. В., д-р техн. наук, ст. науч. сотр. ;
Кузнецов О. П., канд. техн. наук, доцент;
Фуров А. Н., канд. техн. наук;
Коробков А. А., канд. техн. наук, доцент;
Кондрашин М. А., канд. техн. наук.
Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики»
г. Серпухов Московской обл.
МЕТОДИЧЕСКИЙ ПОДХОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВОЗМОЖНОСТИ ПЕРЕХВАТА КОСМИЧЕСКИХ
ТЕЛ В АТМОСФЕРЕ
Аннотация: Статья посвящена исследованию возможности перехвата космических тел (метеоритов и метероидов) в атмосфере перспективными ступенями перехвата. Проводится анализ различных методов перехвата космических тел.
Ключевые слова: Астероидная опасность, вероятность столкновения, космическое тело, метеорит, метероид, метод наведения, метод погони, перехват, траектория падения.
Smirnov D. V., PhD, associate professor;
Kuznecov O. P., PhD, associate professor;
Furov A. N. PhD;
Korobkov A. A., PhD, associate professor;
Kondrashin M. A. PhD.
Interregional social foundation «Institute of engineering physics»
Serpukhov Moscow Region
METHODICAL APPROACH OF DEFINITION OF POSSIBILITY OF INTERCEPTION OF SPACE
BODIES IN THE ATMOSPHERE
Abstract: Article is devoted to research of possibility of interception of space bodies (meteorites and meteoroids) in the atmosphere by perspective steps of interception. The analysis of various methods of interception of space bodies is carried out.
Key words: Asteroid danger, probability of collision, space body, meteorite, meteoroid, targeting method, pursuit method, interception, falling trajectory.
Последствия воздействия челябинского метеорита на земную инфраструктуру заставили ученых тщательно подойти к оценке опасности, исходящей от космических тел (КТ). В материалах исследований, опубликованных в журналах Nature и Science, говорится, что угроза столкновения Земли с КТ гораздо серьезнее, чем полагалось ранее. По мнению тех же ученых, вероятность столкновения планеты с метеоритом, размером с челябинский, достаточно высока. Взрыв метеорита в атмосфере повлек за собой образование ударной волны, повлекшей повреждения социально значимых объектов, вспышка временно ослепила десятки людей, общее число пострадавших превысило 1600 человек.
На сегодняшний день в космическом агентстве NASA существует специальная программа сканирования неба в поиске опасных объектов. Задачами программы являются пересмотр потенциальных параметров опасных объектов и оценка вероятности их столкновения с Землей. Также в NASA ведутся исследования неба, которые позволяют выявить летящий к земле метеорит, размером с челябинский, за несколько дней до возможного столкновения.
Терминология в области КТ и явлений достаточно широка, поэтому необходимо придерживаться общепринятых терминов и определений. Например, КТ размером до нескольких метров, летящее по орбите и попадающее в атмосферу Земли, называется метеорным телом, или метеороидом. Более крупные тела называются астероидами. Явления, порождаемые при прохождении метеорными телами через атмосферу Земли, носят названия метеоров. Твёрдое тело космического происхождения, упавшее на поверхность Земли, называется метеоритом.
В [6] приводятся сведения, что метеорное тело входит в атмосферу Земли на скоростях от 11 до 72 км/с. На такой скорости начинается его разогрев и свечение. За счёт абляции масса тела, долетевшего до поверхности Земли значительно меньше его массы при входе в атмосферу. Если метеорное тело не сгорело в атмосфере, то по мере торможения оно теряет горизонтальную составляющую скорости, что приводит к изменению траектории падения от почти горизонтальной в начале до практически вертикальной в конце. При соприкосновении метеорита с земной поверхностью на больших скоростях (порядка 2-4 км/с), происходит выделение большого количества энергии, в результате метеорит и земная поверхность в месте удара испаряются, что сопровождается мощными взрывными процессами, формирующими крупный округлый кратер.
Настоящая статья посвящена исследованию возможности перехвата КТ в атмосфере перспективными ступенями перехвата (СП).
Моделирование процесса перехвата космических тел ступенями перехвата должно учитывать большое число случайных факторов. В силу того, что исход стрельбы СП по КТ, априори является случайным событием, то в качестве показателя эффективности отражения падающего КТ, являющегося целостным объектом, целесообразно принять вероятность его перехвата W = Рпер.
Значение представленного показателя эффективности зависит от характеристик качества средств перехвата, способов и условий их применения при отражении падающего КТ.
Основными характеристиками, определяющими качество средств перехвата, являются:
- способность наземного комплекса перехвата (КП), выводящего СП на КТ своевременно устанавливать факт его падения, обобщенной характеристикой которого является вероятность обнаружения факта падения КТ - Роб;
- надежность работы всех систем КП, которая характеризуется вероятностью безотказной работы наземного КП Ргн (групповая надежность) и вероятностью безотказной работы систем СП (индивидуальная надежность) - Рин;
- способность СП к перехвату (сближения с КТ на заданное расстояние), которая определяется ее максимальной скоростью у,п и запасом времени для осуществления перехвата КТ Д^
- поражающая способность СП, зависящая от мощности заряда СП и стойкости КТ, КТ считается пораженным, если взрыв произведен на расстоянии г менее чем Rз - радиус зоны поражения КТ;
- точность стрельбы каждой СП.
Факторами, определяющими условия перехвата, являются начальное расстояние от момента пуска СП до КТ- г0, скорость КТ - и курсовой угол движения КТ - ф.
Способы применения средств перехвата в расчетах определяются начальным углом перехвата между вектором скорости СП и направлением на КТ - у0 (углом визирования), который при стрельбе должен выбираться из множества сближающих углов.
Таким образом, задача оценивания эффективности отражения наземными средствами перехвата падающего на огромной скорости КТ, представляется в следующем виде:
W = ^Роб, Ргн, Рин, ^п, Чкт, ДГ, Го, Уо, ф, Rз, Р1).
В связи с тем, что падение КТ является относительно редким событием, то при расчетах принимается, что обстрелу подвергается только одно КТ. Вероятность перехвата Рпер соответствует вероятности того, что КТ будет поражено хотя бы одной СП, т. е.:
Рпер = РобРгн[1 - (1 - РинР1)П], (1)
где Р1 - вероятность поражения КТ при стрельбе одной СП;
п - количество СП.
Вероятность P1 должна рассчитываться с учетом результатов решения задачи сближения СП с КТ. Задачу сближения по априорной и текущей информации называют задачей наведения. Подобные задачи решаются на основе существующих методов наведения. Методом наведения называется заданный закон сближения СП с КТ, который в зависимости от координат и параметров движения КТ определяет требуемое движение СП, обеспечивающее ее попадание в КТ. Теоретическую траекторию СП, определяемую уравнениями метода наведения принято называть требуемой траекторией наведения. Очевидно, что реальная траектория всегда будет отличаться от требуемой из-за воздействий на систему «СП-КТ» внешних возмущений, инструментальных ошибок и т. п. Однако эти отличия должны быть в пределах заданной точности наведения СП на КТ.
Рассмотрим следующие методы наведения:
1. Метод погони, при котором в течение всего времени полета вектор скорости СП направлен на КТ. Недостатком такого метода является крутизна траектории СП при подлете к КТ. Если минимально возможный радиус разворота СП, определяемый перегрузкой, окажется больше радиуса окружности, описывающей траекторию на участке максимальной крутизны, то СП сойдет с расчетной траектории и пролетит мимо КТ.
2. Метод трех точек, при котором СП в течение всего времени полета находится на линии визирования
КТ.
3. Метод пропорционального сближения - угловая скорость вращения вектора СП пропорциональна угловой скорости поворота линии визирования.
Частным случаем метода пропорционального сближения является метод параллельного сближения, при котором линия «СП-КТ» в течение всего времени полета СП остается параллельной самой себе и осуществляется постоянный пеленг на КТ.
Рассмотрим сближение СП с КТ по траектории наведения с постоянным пеленгом на цель, представленной на рис. 1.
Рисунок 1 - Траектория наведения с постоянным пеленгом на цель
Характерной чертой этого метода наведения является постоянство направления линии визирования в пространстве, достигаемое выравниванием относительной скорости СП - КТ по линии визирования. Поэтому в координатах КТ СП будет казаться выходящей прямо на КТ, хотя она будет направлена в сторону от КТ на величину угла упреждения. Не исключено, что если СП сможет сохранять направление линии визирования постоянным, встреча с КТсостоится, даже если оно будет менять траекторию полета из-за деформации, вызванной абляцией в атмосфере. При этом перехват состоится, если текущее расстояние г(Ь) между СП и КТ окажется меньше Д,, т. е.
Рпер = Р(г(0 < Из) при ЬеМ,
(2)
где г(Ь) - текущее расстояние между КТ и СП.
ЛЬ - время от старта СП до ее подрыва.
Если интервал йЬ достаточно мал, то движение СП и КТ является равномерным и прямолинейным.
Для упрощения математических выкладок целесообразно провести поворот осей координат, при котором в плоскости стрельбы будут находиться точка старта СП и вектор скорости КТ, направив ось абсцисс параллельно этому вектору, как это показано на рис. 2.
Поворот осей координат позволит искать решение задачи сближения в двумерном пространстве, выбирая направление Усп в плоскости стрельбы. Таким образом, уравнения движения СП и КТ имеют следующий вид:
кт Укт
ГоСОБф + УктЬ]
= г0Бтф;(3)
*сп = Усп1 соБ(ср - уо); Усп =Усп£ зт(ср - уо).
Математическое моделирование уравнений движения позволяет определять координаты возможных точек перехвата при сближении до требуемого расстояния, т. е. выполнения условия (2), в зависимости от выбора значений углов визирования.
Одним из критериев осуществления подрыва СП может служить время в момент ее попадания в зону поражения КТ. Также критерием подрыва СП может стать момент увеличения расстояния между СП и КТ после максимального сближения.
Рисунок 2 - Схема сближение СП с КТ
Таким образом, представленный методический подход определения возможности перехвата КТ в атмосфере путем стрельбы СП в упреждающую точку, позволяет судить о многогранности процессов взаимодействия высокоскоростных летящих объектов.
Список литературы
1. Конструирование управляемых снарядов. А. Е. Пакет, С. Рамо. - М., Воениздат, 1963. - 560 с.
2. Моделирование и оценка эффективности боевых действий РВСН. Под ред. В. Д. Ролдукина. - М.: ВА РВСН, 2005. - 575 с.
3. Кузнецов О. П., Лычагов С. А., Нестеров Е. П. Ракетное оружие на основе аэробаллистической концепции. Серпухов: МО РФ, 2010. - 181 с.
4. Интернет-ресурс: www.wikipedia.org
5. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. - М.: Наука, Физматлит, 1962. - 564 с.
6. Meteorite and meteoroid: New comprehensive definitions /A. E. Rubin, J. N. Grossman/ Meteoritics & Planetary Science 45, Nr 1, p. 114-122 (2010).
