CC BY
31
Экономика ^Щф/
МЕТОДИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ СИТУАЦИИ
НА ЗЕРНОВОМ РЫНКЕ
А. А. КопченоВ,
доктор экономических наук, профессор,
и. с. лукомская,
аспирант, челябинская государственная аграрная академия
Положительная рецензия представлена А. Г. Бутриным, доктором экономических наук, профессором (ЮжноУральский государственный университет).
Ключевые слова: рынок зерна, методы прогнозирования, сезонная декомпозиция, анализ Фурье, экспоненциальное сглаживание.
Keywords: grain market, prognosis methods, seasonal decomposition, Fourier analysis, exponential smoothing.
В настоящее время зерновой рынок из-за сильного влияния внутренних и внешних факторов является нестабильным, что сказывается на резких изменениях цен. Далеко не все зернопроизводящие предприятия адекватно и своевременно реагируют на эти изменения, в результате даже не покрывают всех затрат, связанных с производством зерна. В Челябинской области за последние пять лет произошло увеличение числа предприятий с отрицательной или нулевой рентабельностью от реализации зерновых почти в два раза. В 2010 г. доля таких организаций составила 47 %, а в 2006 г. — 24 % (рассчитано по данным территориального органа федеральной службы государственной статистики по Челябинской области). Причинами являются не только нестабильность урожаев, но и неэффективность механизма регулирования зернового рынка. Решению последней проблемы могло бы способствовать прогнозирование объемов производства и цен на зерно. В данной работе предпринята попытка обоснования подхода к прогнозированию ситуации на зерновом рынке, базирующегося на совокупности статистических методов.
В качестве исходных данных были взяты цены на различные зерновые культуры (пшеница твердая 3 кл., мягкая 3 кл. и фуражная, рожь продовольственная 3 кл. и фуражная, ячмень продовольственный и фуражный, кукуруза 2 кл., овес продовольственный 3 кл. и фуражный, гречиха 3 кл.) за последние 7 лет [1]. Для выявления периодичности был применен спектральный анализ (анализ Фурье). В результате по всем культурам, кроме гречихи, был выделен цикл, равный 3,5 года. Но при проверке достоверности по критерию Колмогорова — Смирнова наше предположения о наличии периода не подтвердилось. Возможно, это связано с тем, что данный критерий чувствителен к любому отклонению от гипотезы однородности [2, с. 507].
Также наличие сезонности и периодичности было проверено моделью авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС). Основными инструментами идентификации модели (тип модели и количество параметров в ней) являются графики автокорреляционной и частной автокорреляционной функций (АКФ и ЧАКФ). Построение АКФ и ЧАКФ показало, что каждое следующее наблюдение похоже на предыдущее плюс некоторое случайное воздействие. При повторном построении данных функций после взятия разности ряда (т. е. член ряда равен разности между соседними членами ряда), оказалось, что ни одна из автокорреляций не значима, а следовательно, цены на рассмотренные зерновые культуры описываются моделью «случайного блуждания». Возможно, это связано с тем, что при
проведении данного анализа требуется минимум 8 полных сезонных циклов значений ряда, в нашем случае только 7 циклов [3, с. 470].
Для использования метода сезонной декомпозиции не требуется особых условий, как для АРПСС, и с его помощью появилась возможность выделить сезонные, нерегулярные и тренд-циклические составляющие, т. е. провести декомпозицию ценовых рядов. Перед проведением анализа необходимо выбрать сезонную модель — аддитивную или мультипликативную.
В нашем случае визуально очень трудно определить тип модели, поэтому выбор был сделан по гистограммам распределения всех составляющих, а также по автокорреляциям и частным автокорреляциям нерегулярных компонент ряда.
На рис. 1 представлен график декомпозиции ценового ряда твердой пшеницы 3 кл. По итогам анализа была выбрана аддитивная сезонная модель, т. к. гистограмма распределения нерегулярной компоненты более близка к нормальному распределению, а также автокорреляция и частная автокорреляция этой компоненты практически не значимы, в отличие от мультипликативной модели.
Аналогичным образом были проанализированы цены реализации других зерновых культур. Для цен на все зерновые, кроме кукурузы 2 кл., была выбрана аддитивная модель. В табл. 1 представлены результаты сезонной декомпозиции.
Среднее значение сезонной составляющей и нерегулярной компоненты (и) было вычислено как среднеарифметическое за весь период. В таблице указано процентное содержание этих компонент в средней цене на зерновую культуру за 7 лет. Максимальное значение сезонной компоненты в общей стоимости какой-либо культуры приходится на определенный месяц. Цена, приходящаяся на этот месяц, каждый год меняется, поэтому в таблице величина была рассчитана как среднеарифметическое процентное содержание максимальной сезонной компоненты в цене, приходящейся на данный месяц. Максимальная величина нерегулярной составляющей характерна для одного месяца (месяц и
год указаны в таблице).
Как видно, средние значения сезонной и нерегулярной компоненты достаточно малы в общей стоимости на зерно. Наибольшему влиянию сезонности подвержены цены на рожь продовольственную 3 кл., а наименьшему — цены на мягкую пшеницу 3 кл. Максимальное значение сезонной составляющей приходится, в основном, на летний период (июнь-июль), либо на весенний (апрель-май). Наибольшее изменение цен под
72
www. m-avu. narod. ru
Экономика
таблица
результаты сезонной декомпозиции
Зерновые культуры % % % (месяц) ■ : '. , % (м. г.)
Пшеница тв. 3 кл. 0,01 0,01 6 (июль) 8,8 (7.06)
Пшеница мяг. 3 кл. 0,001 0.03 3 (апрель) 8,6 (12.04)
Пшеница фур. 0,06 0,02 3,6 (апрель) 4,3 (9.11)
Рожь прод. 3 кл. 0,13 0,01 6,3 (апрель) 10,5 (10.04)
Рожь фуражная 0,01 0,003 5 (апрель) 7,4 (10.04)
Ячмень прод. 0,03 0,02 6,9 (июль) 10,7 (12.04)
Ячмень фур. 0,06 0,02 4,9 (май) 3,8 (9.11)
Кукуруза 3 кл. - - (май) (9.04)
Овес прод. 3 кл. 0,02 0,01 6,6 (июнь) 10 (8.04)
Овес фуражный 0,01 0,02 4,6 (июль) 13,1 (12.04)
Гречиха 3 кл. 0,01 0,13 11,8 (апрель) 12,4 (6.11)
рисунок
результат декомпозиции ряда цен на твердую пшеницу 3 кл.
действием случайных (нерегулярных) факторов характерно для гречихи 3 кл., а наименьшее — для ржи фуражной. Максимальное значение нерегулярной компоненты большинства исследуемых зерновых культур приходится на конец 2004 г.
Таким образом, можно сделать следующие выводы: 1) наблюдается в большинстве случаев в периоды, предшествующие уборке; ^ипах — во время и после уборки; 2) ^сшах наблюдается в основном в 2004 г., что вызвано, возможно, снижением валового сбора ржи, ячменя и овса в этом году. В начале 2004 г. на зерновом рынке наблюдалось значительное повышение цен, вызванное истощением имевшихся зерновых запасов, во второй же половине 2004 г. зерновые дешевели,
рисунок 2
графики исходного ряда цен на твердую пшеницу 3 кл.,
прогноза и остатков
причем в период уборки темп снижения их средней цены ускорился [1].
Для среднесрочного прогнозирования наиболее эффективным и надежным методом является экспоненциальное сглаживание. Основное достоинство метода состоит в возможности учета весов исходной информации, т. е. данный метод дает возможность оценить параметры тренда, характеризующие не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения [4, с. 15]. В данном методе используется значение сезонной компоненты, выделенной нами ранее методом сезонной декомпозиции. На рис. 2 представлен результат экспоненциального сглаживания цен на твердую пшеницу 3 кл., полученный
таблица 2
характеристики качества прогноза цен на твердую пшеницу 3 кл. [5, с. 42; 6, с. 177]
Характеристики прогноза Рекомендуемое значение Фактическое значение Примечание
Средняя ошибка СО - -0,01 Не является хорошим показателем качества прогноза, т. к. положительные и отрицательные ошибки компенсируют друг друга. Данный показатель является степенью смещения прогноза
Средняя абсолютная ошибка САО - 0,16 Если данный показатель равен нулю, то имеем совершенную подгонку (прогноз)
Сумма квадратов ошибок СК - 10,46 Принимают в качестве критерия при оптимальном выборе параметров модели
Среднеквадратическая ошибка СКО - 0,06
Средняя относительная ошибка СОО < 5 % -0,3 % Данный показатель указывает на наличие смещенности прогноза
Средняя абсолютная относительная ошибка САОО < 10 % 3,12 %
ммм.т-эчи. пэгоб. ги
73
Экономика
таблица в
характеристики качества прогноза цен на зерновые культуры
Сельскохозяйственная культура Модель СО САО СК СКО СОО, % САОО, %
Пшеница мяг. Э кл. А -0,006 0,15 11,27 0,066 -0,28 Э,26
Пшеница фур. А -0,006 0,12 5,95 0,0Э -0,26 2,89
Рожь прод. Э кл. А -0,005 0,1Э 6,29 0,04 -0,24 Э,4Э
Рожь фуражная А -0,005 0,12 5,86 0,0Э -0,Э Э,44
Ячмень прод. А -0,004 0,16 8,99 0,05 -0,Э2 4,00
Ячмень фур. А -0,005 0,1Э 6,5Э 0,04 -0,28 Э,27
Кукуруза Э кл. М -0,005 0,25 22,8 0,1Э -0,02 5,8Э
Овес прод. Э кл. А -0,008 0,16 9,4Э 0,05 -0,47 4,46
Овес фуражный А -0,004 0,12 6,64 0,04 -0,Э1 Э,40
Гречиха Э кл. А 0,06 0,50 224,1 1,Э 0,Э8 5,Э5
А/М — аддитивная/мультипликативная (модель Винтера) модель.
таблица 4
Прогнозные значения ежемесячных цен на зерновые на 2012 г.
Сельскохозяйственная культура Янв. Февр. Март Апр. Май Июнь Июль Авг. Сент. Окт.
Пшеница тв. Э кл. 6,4 6,59 6,7Э 6,86 6,94 6,98 7,22 7,00 7,04 7,12
Пшеница мяг. Э кл. 6,28 6,4 6,6Э 6,66 6,62 6,62 6,64 6,71 6,7Э 6,7Э
Пшеница фур. 5,79 5,94 6,0Э 6,14 6,15 6,20 6,2Э 6,1Э 6,10 6,16
Рожь прод. Э кл. 4,92 5,1Э 5,26 5,Э6 5,Э1 5,Э8 5,45 5,16 5,05 5,06
Рожь фуражная 4,92 5,0Э 5,26 5,ЭЭ 5,28 5,Э7 5,Э7 5,Э1 5,40 5,41
Ячмень прод. 6,68 6,76 6,91 7,07 7,17 7,Э6 7,45 7,ЭЭ 7,Э7 7,19
Ячмень фур. 5,78 5,99 6,11 6,22 6,28 6,25 6,25 6,17 6,21 6,20
Кукуруза Э кл. 7,56 7,45 7,59 7,51 7,62 7,42 7,07 6,8Э 7,02 6,98
Овес прод. Э кл. 5,6Э 5,7Э 5,84 6,09 6,10 6,25 6,Э4 6,Э 6,05 6,01
Овес фуражный 5,91 5,45 5,52 5,67 5,68 5,76 5,82 5,82 5,71 5,66
Гречиха Э кл. 1Э,72 14,17 14,41 14,65 1Э,85 1Э,80 14,00 1Э,62 1Э,84 1Э,75
путем автоматического поиска параметров. В качестве критерия согласия была выбрана среднеквадратическая ошибка.
Полученные характеристики качества прогноза представлены в табл. 2.
Согласно табл. 2, прогноз цен на твердую пшеницу 3 кл. полученный методом экспоненциального сглаживания, имеет высокую точность. Это подтверждается и проведенным анализом ряда остатков: гистограмма распределения данного ряда близка к нормальному распределению, автокорреляция и частная автокорреляция не значимы. Погрешность прогноза на один год составляет, таким образом, 3,12 %.
Аналогичным образом были построены графики прогноза остальных зерновых культур. Характеристики качества прогноза представлены в табл. 3. Все показатели качества прогноза удовлетворяют условиям
достижения высокой точности. Прогнозные ежемесячные значения цен на зерновые представлены в табл. 4.
Таким образом, методом сезонной декомпозиции удалось выделить сезонные, нерегулярные и тренд-циклические составляющие ценовых рядов. Также в результате проведенных анализов было выявлено, что наиболее эффективным методом прогнозирования российских цен на зерновые культуры является метод экспоненциального сглаживания. Данный метод позволил построить годовой прогноз цен с высокой точностью (более 90 %). Погрешность прогноза в среднем по культурам составляет 3,9 %.
Использование рассмотренного подхода позволяет не только определять необходимость и степень вмешательства государства в процесс рыночного регулирования, но и принимать более обоснованные решения в отношении объемов производства и сроков реализации
продукции самим производителем зерна.
Литература
1. Сайт Министерства сельского хозяйства Российской Федерации. URL: http://www.mcx.ru/documents/document/ showZ14300.204.htm.
2. Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. СПб. : Питер, 2003. 688 с.
3. Халафян А. А. STATISTICA 6. Статистический анализ данных. М. : Бином-Пресс, 2007. 512 с.
4. Тихонов Э. Е. Методы прогнозирования в условиях рынка : учебное пособие. Невинномысск, 2006. 221 с.
5. Льюис К. Д. Методы прогнозирования экономических показателей / пер. с англ. и предисл. Е. З. Демиденко.
М. : Финансы и статистика, 1986. 133 с.
6. Четыркин Е. М. Статистические методы прогнозирования. М. : Статистика, 1977. 200 с.
74 www.m-avu.narod.ru
