Научная статья на тему 'МЕТОДА ОБОБЩЕНИЯ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ИССЛЕДУЕМЫХ ВЕЩЕСТВ'

МЕТОДА ОБОБЩЕНИЯ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ИССЛЕДУЕМЫХ ВЕЩЕСТВ Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
5
2
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Endless light in science
Область наук
Ключевые слова
Теплофизические свойства / концентрацией нанонаполнителей / наножидкостей / обобщения и прогнозирования газов и чистых жидкостей. / Thermophysical properties / concentration of nanofillers / nanofluids / generalization and prediction of gases and pure liquids.

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Гуломов М.М., Сафаров М.М.

В работе преведена процессы переноса относятся к категории неравновесных и обобщение экспериментальных данных по динамической вязкости η для смесей газов, обобщение экспериментальных данных по излучению чистых металлов; черные маркеры – результаты экспериментов, белые маркеры – результаты расчетов на основе электромагнитной теории. Анализа условий подобия процессов переноса. Это позволяет выявить влияние природы сложного растворителя «органическая кислота-вода» на процессы комплексообразования. Одной из важнейших характеристик термодинамической устойчивости комплексных частиц является значение свободной энергии Гиббса. Одним из наиболее эффективных методов описания, обобщения и прогнозирования ТФС веществ, в том числе, и в околокритической области, являются методы теории термодинамического подобия, основанные на законе соответственных состояний. Их применение позволило с высокой точностью описать как равновесные, так и неравновесные свойства газов и чистых жидкостей, а также внесенных в них наночастиц с различными фракциями, концентрацей нанонаполнителей, наножидкостей в зависимости от температуры, давления и концентрации наночастиц.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Гуломов М.М., Сафаров М.М.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

GENERALIZATION METHOD AND THERMOPHYSICAL PROPERTIES OF INVESTIGATED SUBSTANCES

In the paper, the transfer processes are classified as non-equilibrium and the generalization of experimental data on the dynamic viscosity η for gas mixtures, the generalization of experimental data on the radiation of pure metals; black markers are the results of experiments, white markers are the results of calculations based on electromagnetic theory. Analysis of conditions for similarity of transfer processes. This makes it possible to reveal the influence of the nature of the complex solvent "organic acid-water" on the processes of complex formation. One of the most important characteristics of the thermodynamic stability of complex particles is the value of the Gibbs free energy. One of the most effective methods for describing, generalizing and predicting the TPS of substances, including those in the near-critical region, are methods of the theory of thermodynamic similarity based on the law of corresponding states. Their application made it possible to describe with high accuracy both equilibrium and nonequilibrium properties of gases and pure liquids, as well as nanoparticles introduced into them with different fractions, concentrations of nanofillers, nanofluids, depending on temperature, pressure, and concentration of nanoparticles

Текст научной работы на тему «МЕТОДА ОБОБЩЕНИЯ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ИССЛЕДУЕМЫХ ВЕЩЕСТВ»

УДК 536.12.24

МЕТОДА ОБОБЩЕНИЯ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ИССЛЕДУЕМЫХ

ВЕЩЕСТВ

ГУЛОМОВ М.М., САФАРОВ М.М.

Таджикский государственный педагогический университет имени С. Айни, г. Душанбе

В работе преведена процессы переноса относятся к категории неравновесных и обобщение экспериментальных данных по динамической вязкости n для смесей газов, обобщение экспериментальных данных по излучению чистых металлов; черные маркеры -результаты экспериментов, белые маркеры - результаты расчетов на основе электромагнитной теории. Анализа условий подобия процессов переноса. Это позволяет выявить влияние природы сложного растворителя «органическая кислота-вода» на процессы комплексообразования. Одной из важнейших характеристик термодинамической устойчивости комплексных частиц является значение свободной энергии Гиббса. Одним из наиболее эффективных методов описания, обобщения и прогнозирования ТФС веществ, в том числе, и в околокритической области, являются методы теории термодинамического подобия, основанные на законе соответственных состояний. Их применение позволило с высокой точностью описать как равновесные, так и неравновесные свойства газов и чистых жидкостей, а также внесенных в них наночастиц с различными фракциями, концентрацей нанонаполнителей, наножидкостей в зависимости от температуры, давления и концентрации наночастиц.

Ключевые слава: Теплофизические свойства, концентрацией нанонаполнителей, наножидкостей, обобщения и прогнозирования газов и чистых жидкостей.

GENERALIZATION METHOD AND THERMOPHYSICAL PROPERTIES OF

INVESTIGATED SUBSTANCES

GULOMOV M.M., SAFAROV М.М.

Tajik State Pedagogical Universitynamed after S. Aini, Dushanbe

In the paper, the transfer processes are classified as non-equilibrium and the generalization of experimental data on the dynamic viscosity n for gas mixtures, the generalization of experimental data on the radiation ofpure metals; black markers are the results of experiments, white markers are the results of calculations based on electromagnetic theory. Analysis of conditions for similarity of transfer processes. This makes it possible to reveal the influence of the nature of the complex solvent "organic acid-water" on the processes of complex formation. One of the most important characteristics of the thermodynamic stability of complex particles is the value of the Gibbs free energy. One of the most effective methods for describing, generalizing and predicting the TPS of substances, including those in the near-critical region, are methods of the theory of thermodynamic similarity based on the law of corresponding states. Their application made it possible to describe with high accuracy both equilibrium and nonequilibrium properties of gases and pure liquids, as well as nanoparticles introduced into them with different fractions, concentrations of nanofillers, nanofluids, depending on temperature, pressure, and concentration of nanoparticles.

Keywords: Thermophysical properties, concentration of nanofillers, nanofluids, generalization and prediction of gases and pure liquids.

Достоинство данной методики является то, что все расчётные величины приведены к безразмерной форме, что позволяет экстраполировать полученные при обобщении зависимости на родственные вещества. Однако, в этом также кроется, на наш взгляд, слабая сторона этого метода, поскольку в качестве параметра приведения практически во всех случаях используются свойства в критической точке исследуемых веществ. Если эти свойства известны, то проблем с расчетами, как правило, не возникает. В случае же термонестабильных образцов, которые разлагаются при температурах ниже критической точки, приходится искать другие параметры приведения, что, в свою очередь, может привести к дополнительному снижению точности.

Профессор З.Н. Юсупов в работе [5] указал, что исследования процесса комплексообразования железа (III) и железа (II) в сложном растворителе «органическая кислотавода» показали, что на состав, устойчивость, области доманирования по шкале pH и термодинамические величины координационных соединений заметное влияние оказывают такие факторы , как температура, ионая сила, концентрация реагирующих веществ и сила кислот [1-2, 5].

При изучении реакций комплексообразования в растворах, обычно, температура, ионная сила, и концентрации реагирующих веществ поддерживаются постоянными. Это позволяет выявить влияние природы сложного растворителя «органическая кислота-вода» на процессы комплексообразования. Одной из важнейших характеристик термодинамической устойчивости комплексных частиц является значение свободной энергии Гиббса (AGo). Эта величина рассчитывается из уравнения связи стандартного изобарного потенциала (свободной энергии) с константой устойчивости компонентов:

AGo =-2,303 lg Ki RT. (1)

Известно, что численные значения изобарного потенциала зависят от его энтальпийного (AHo) и энтропийного (ASo ) составляющих:

AGo = AHo-ASo (2)

Найденные, таким образом, значения AGo, AHo, ASo - можно использовать для термодинамической характеристики реакции образования координационных соединений. Кроме того, из зависимостей между термодинамическими функциями определяется характер взаимодействия между реагирующими частицами. Состав, строение, устойчивость комплексов, а также природа взаимодействия между частицами растворенного вещества и молекулами растворителя сказывается на зависимости между термодинамическими функциями. Поэтому с учетами этих факторов можно объяснить наличие как линейных, так и нелинейных зависимостей между термодинамическими функциями координационных соединений, когда ионы металла комплексообразователя и растворитель остаются неизменными, а меняется органическая кислота [2, 6, 7].

Анализ условий подобия любого процесса заключается в выяснении предпосылок инвариантности уравнений, описывающих этот процесс по отношению к подобному преобразованию переменных. Если при этом иметь в виду процессы переноса, то здесь уравнения Фурье, Ньютона и Фика оказываются непригодными для решения такой задачи, так как вид функций, в общем случае, неизвестен. Это обстоятельство заставляет искать другие пути анализа условий подобия процессов переноса, которые будут рассмотрены далее.

Процессы переноса относятся к категории неравновесных, поэтому для того, чтобы описать состояние системы, в которой протекают эти процессы, в работе [3] предложено разбить ее на ряд микроскопических подсистем. Когда градиенты параметров не слишком велики, состояние каждой такой подсистемы в любой момент времени можно характеризовать определенным значением параметров состояния Р,Т, S и т. д.

ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"

В качестве объекта исследования выбирается одна из подсистем. Для описания ее состояния следует воспользоваться понятием о фазовом пространстве, смысл которого заключается в следующем. Пусть рассматриваемая подсистема обладает степенями свободы. Тогда, как известно, микросостояние такой подсистемы исчерпывающим образом может быть описано п координатами qi (1 = 1,2,..., п) и п импульсами pi (1 = 1,2,.. .п).

Каждое данное микросостояние подсистемы соответствует определенной точке в 2 п -мерном пространстве, которое не принято называть фазовым.

Любая точка фазового пространства отвечает каким-то значениям координат и импульсов молекул, и поэтому все изменения состояния подсистемы отображаются в фазовом пространстве движением фазовой точки. Вполне понятно, что не все микросостояния подсистемы равновероятны. Поэтому фазовое пространство характеризуется некоторым распределением плотности вероятности р, являющейся функцией координат и импульсов молекул:

Р = р (ф ,р1 ) (1 = 1,2,.., п) . (3)

Среднее значение любой функции координат и импульсов молекул подсистемы определяется интегрированием уравнения (3):

Ая,Р)_=1.......1 %Р)~Р(ф,Р) dql .....fqndqpl dp2 , (4)

где Дф, р) - значение некоторой функции координат и импульсов молекул подсистемы, соответствующей определенному микросостоянию; f 1(ф, р) - значение этой же функции, усредненной по каноническому ансамблю.

В дальнейшем, для сокращения записи в работе [3] предложено много-кратный интеграл заменить одним знаком интеграла, а ¿фЫф2.. .¿фп . .¿Рп через dqdp. Интеграл

в уравнении (2) берется по всему фазовому пространству. Далее работе [3] предложено обратить внимание на геометрически подобные подсистемы, содержащие одинаковое число молекул с равным числом степеней свободы. Последние условия необходимы для того, чтобы соответствующие фазовые пространства имели одинаковое число измерений. Состояния подсистем можно называть подобными, в том случае,

ЕслиШ^С, , (5)

/" (.ч.р) ' f"(.q.p) '

где Cf - константа подобия.

Наличие подобия предполагает также, что:

р'(д.р) _ г т^____Р' (Ч,Р) _ г кл

—-—- = Ср Если , = = Ср , (6)

р'' (Ч,р) у Р" "Ч,Р) г

так как плотность распределения вероятностей является функцией координат и импульсов молекул и поэтому может рассматриваться как некоторый частный вид произвольной функци. На основании (4) условие (5) для усредненных значений функций можно записать так:

/'(Ч,Р) _ IТ' (Ч,Р) Р' (Ч,Р) ¿д'йр' = /'' I /'' (ч,р) р'' (ч,Р) йц"йр" '

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

или, заменяя /'(ц,р) и /п(ц,р) соответственно на Сf Г(ф, р) и предполагая равенство элементов фазовых объемов:

dq'dp = dq''dp" . (8)

Для принятого определения подобия состояний равенство (8) можно доказать. Тогда:

(/' (?,Р) _ if' (g,P) Р' (g,P) dg>dp' _

fu (q,p) if" (q,p) p" (q,p) dq^dp"

Отсюда следует, что константа, подобная для функций распределения плотности вероятности, может иметь единственное значение:

Ср = 1 , (10)

что равнозначно требованию:

p(q,p)= idem, (11)

или, в связи с уравнением (6),

р(фр) = idem. (12)

Любое из двух последних уравнений является выражением дополнительного условия подобия молекулярных процессов, которые можно сформулировать так: молекулярные процессы, протекающие в геометрически подобных системах, содержащих одинаковое количество молекул будут подобны только в том случае, если в сходственные моменты времени поля плотностей распределения вероятностей в соответствующих фазовых пространствах будут тождественны.

Это условие подобия является необходимым, но не достаточным. Оно не включает какие-либо требования к условиям однозначности, которые, по мнению авторов работы [3, 8], должны учитывать свойства молекул.

В то же время, если рассматриваемая подсистема изменяется, то ее фазовая точка перемещается, описывая какую-то траекторию. Если подсистема составляет часть системы, находящейся в термодинамическом равновесии, траектория фазовой точки лежит в тонком слое вблизи поверхности постоянной энергии. В том случае, когда подсистема составляет часть неравновесной системы, фазовая траектория не остается в пределах этого слоя. В настоящее время записать уравнение движения фазовой точки в явном виде невозможно. Однако, поскольку ее движение происходит в некотором изменяющемся поле плотностей распределения вероятностей, естественно предположить, что относительная скорость перемещения фазовой точки определяется зависимостью вида:

Uv^ = = y(gradp(. (13)

Очевидно, зависимость (13) в равной мере относится ко всем молеку-лярным процессам, так как в этом отношении авторы работы [3] не вводи-ли никаких ограничений.

Средняя относительная скорость движения фазовой точки, или, что равнозначно, средняя относительная скорость молекулярного процесса, будет

С>фф=ф(^1 ЭИФКРО/!^ - 1)], (14)

или в другой форме:

Si -s,

^отн= Ф ( (15)

Последнее и принимается за основу при обобщении опытных данных по молекулярному переносу. В этом уравнении скорость иотн сохраняет свой прежний смысл, и применительно к различным частным проявлениям эффекта переноса должна пониматься как отношения потоков тепла q /Цд3, потоков количества движения nДt / пЛзД^б и диффузионных потоков ю / юДs.

Следовательно,

с _с

nAt / nAsAtAs = ф1 ( (16)

q /4ls, = ф2 ( (17)

ю / roAs = ф3 ( . (18)

R

В уравнениях (16) - (18): nAt = n(t2 —tj.); q = —11);

ю = D(t2 — t1); AtAs nAS = nAS (t1 — t1); qAS = X (t[ — t1); ю AS =D AS(t1 — t1).

Здесь: AtAS, nAS, qAS, юAS - масштабные потоки, т. е. потоки через единицу толщины газового слоя при изменении энтропии на границах, равном AS = S'1-S1; nAt, q, w - потоки через единицу толщины газового слоя; при изменении энтропии на границах, равном S2 - Si;

П, nAS, X, XAS, D, DAS - средние коэффициенты динамической вязкости, тепло-проводности и диффузии соответственно в интервалах изменения энтропии; t, t'i, t2 - температуры, соответствующие энтропиям: S, Si, S2; S, Si, S2 - мольные энтропии; R - универсальная газовая постоянная.

Обобщения этих величин, полученные в работе [4, 8], представлены на рисунках 1 - 2.

Рисунок 1 - Обобщение экспериментальных данных по динамической вязкости п для смесей

газов

Figure 1 - Generalization of experimental data on dynamic viscosity п for gas mixtures

Рисунок 2 - Обобщение экспериментальных данных по излучению чистых металлов; черные маркеры - результаты экспериментов, белые маркеры -результаты расчетов на основе электромагнитной теории. На рисунке линия А: Figure 2 - Generalization of experimental data on the emission of pure metals; black markers are the results of experiments, white markers are the results of calculations based on the electromagnetic theory. In the figure, line A: 1 - K, 2 - Ca, 3 - Sc, 4 - Ti, 5 - V, 6 - Cr, 8 - Fe, 10 - Ni, 11 - Cu, 12 - Zn, 13 - Ga, 15 - As, 17 - Li, 18 - Be; Линия B: 1 - Rb, 2 - Sr, 3 - V, 4 - Zr, 5 - Nb, 6 - Mo, 7 - Tc, 8 - Ru, 9 - Rh, 10 - Pd, 11 - Ag, 12 - Cd, 13 - Jn, 14 - Sn, 15 - Sb, 16 - Te, 17 - Na, 18 - Mg, 19 -Al; Линия C: 1 - Cs, 2 - Ba, 3 - Za, 4 - Hf, 5 - Ta, 6 - W, 7 - Re, 8 - Os, 9 - Jr, 10 - Dt, 11 - Au, 13 - Te, 14 - Pb, 15 - Bi, 17 - Cl, 18 - Pr, 19 - Nd

ЛИТЕРАТУРА

1. Филиппов, Л. П. Подобие свойств веществ. /Л. П. Филиппов. М., Изд-во МГУ. -1978. -256 с.

2. Филиппов, Л. П. Прогнозирование теплофизических свойств жидкостей и газов./ Л. П. Филиппов. М. : Энергоатомиздат, 1988. 166 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

3. Усманов А.Г. Об одном дополнительном условии подобия молекулярных процессов. / А.Г. Усманов. Сб.: «Теплофизика и тепловое моделирование». Изд. АН СССР. 1959. С. 298312.

4. Межчастичные взаимодействия в растворах, Душанбе, 1991.-150с.

5. Юсупов З.Н. Влияние природы растворителя на состояния комплексных частиц в растворах./ З.Н. Юсупов // Межчастичные взаимодействия в растворах, Душанбе, -1991.- C.18 - 23.

6. Якубов Х.М. Оффенгенден Е.Я., Юсупов З.Н. Термодинамические функции моно-и полиядерных комплексов железа (III)// Координационная химия.Т.3, Вып.9. -1977. - С. 14001404.

7. Салом М.Р. Комплекс образования в системе Fe(III) - Fe(II) йодуксусная кислотавода. /М.Р. Салом, Х.М. Якубов, З.Н. Юсупов // Докл. АН Тадж ССР.-1990.-Т.33, №2.-С.101-104.

8. Билалов, Т.Р. Термодинамические и теплофизические свойства систем экстракционных и импрегнационных процессов с растворителями в сверхкритическом флюидном состоянии/ Т.Р. Билалов // Дисс. на соис. уч. степ. д-ра. техн. наук. Казань. -2019. -398 с.

9. Xie, H., Effect of interfacial nanolayer on the effective thermal conductivity of nanoparticle-fluid mixture./M.Fujit,X.Zhang // International Journal of Heat and Mass Transfer 48(14): 2005.-рр. 2926-2932.

10. Сафаров, М.М., Теплофизические свойства некоторых углеродных материалов./Х.Х.Назаров, Н.Б. Давлатов и др. //Вестник Таджикского национального университета, (научный журнал), серия естественных наук, Душанбе, Сино, 2016,1/4 (216). -С. 40-45.

11 .Елецкий, А. В. Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства, А. В. Елецкий, УФН, апрель 2002 г., Т. 172, № 4, - С. 408.

12. Гуломов, М.М. Влияние углеродных нанотрубок (0,1-0,5г),на измерение теплопроводности жидкого диэтилового эфира при различных температурах и давлениях/ М.М.Сафаров, М.А. Зарипова, М. М. Гуломов //Вестник Таджикского национального университета, (научный журнал). -2015.-№1/6(134).- С. 57-61.

13. Гуломов, М.М. Влияние углеродной нанотрубки (УНТ), температуры и давления на изменение теплопроводности диэтилового эфира до критической области/ М.М. Сафаров, М.А.Зарипова, М. М. Гуломов //Вестник Таджикского технического университета им. академика М.С. Осими.- №2(30). -2015.-С. 15-22.

14. Зарипова, М.А. Расчет коэффициентов переноса массы, импульса и кинетической энергии газообразного гидразингидрата и его продуктов разложения / М.М.Сафаров, Х.А. Зоиров, Ш.А. Аминов. Иман Бахроми Маниш, А.Ф.Тошов // Материалы 8 Международной теплофизической школы, посвященный 60 - летию профессора Сафарова М.М. Душанбе-Тамбов 8-13 октября .- 2012.- С.206-208.

REFERENCES

1. Filippov, L.P. Similarity of properties of substances. /L. P. Filippov. M., Publishing House of Moscow State University. -1978. -256 p.

2. Filippov, L.P. Forecasting of thermophysical properties of liquids and gases./ L.P. Filippov. M. : Energoatomizdat, 1988. 166 p.

3. Usmanov A.G. On one additional condition for the similarity of molecular processes. / A.G. Usmanov. Sat: "Thermal physics and thermal modeling". Ed. Academy of Sciences of the USSR. 1959. S. 298-312.

4. Interparticle interactions in solutions, Dushanbe, 1991.-150p.

5. Yusupov Z.N. Influence of the nature of the solvent on the state of complex particles in solutions. / Z.N. Yusupov // Interparticle interactions in solutions, Dushanbe, -1991.- C.18 - 23.

6. Yakubov Kh.M. Offengenden E.Ya., Yusupov Z.N. Thermodynamic functions of mono- and polynuclear complexes of iron (III)// Coordination chemistry. V.3, Issue 9. -1977. - S. 1400-1404.

7. Salom M.R. Complex formation in the system Fe(III) - Fe(II) iodoacetic acid-water. /M.R. Salom, H.M. Yakubov, Z.N. Yusupov // Dokl. AN Taj SSR.-1990.-T.33, No. 2.-S.101-104.

8. Bilalov, T.R. Thermodynamic and thermophysical properties of systems of extraction and impregnation processes with solvents in the supercritical fluid state / T.R. Bilalov // Diss. on sois. uch. step. dr. tech. Sciences. Kazan. -2019. - 398 p.

9. Xie, H., Effect of interfacial nanolayer on the effective thermal conductivity of nanoparticle-fluid mixture./M.Fujit, X.Zhang // International Journal of Heat and Mass Transfer 48(14): 2005.-pp. 2926-2932.

10. Safarov, M.M., Thermophysical properties of some carbon materials./Kh.Kh.Nazarov, N.B. Davlatov and others // Bulletin of the Tajik National University, (scientific journal), a series of natural sciences, Dushanbe, Sino, 2016.1/4 (216). - S. 40-45.

11. Eletsky, A. V. Carbon nanotubes and their emission properties, A. V. Eletsky, UFN, April 2002, T. 172, No. 4, - P. 408.

12. Gulomov, M.M. Influence of carbon nanotubes (0.1-0.5 g) on the measurement of thermal conductivity of liquid diethyl ether at various temperatures and pressures / M.M. Safarov, M.A. Zaripova, M. M. Gulomov // Bulletin of the Tajik National University, (scientific journal). -2015.-№1/6(134).- S. 57-61.

13. Gulomov, M.M. Influence of a carbon nanotube (CNT), temperature and pressure on the change in the thermal conductivity of diethyl ether to the critical region / M.M. Safarov, M.A. Zaripova, M. M. Gulomov // Bulletin of the Tajik Technical University. Academician M.S. Osimi.-No. 2 (30). -2015.-S. 15-22.

14. Zaripova, M.A. Calculation of mass transfer coefficients, momentum and kinetic energy of gaseous hydrazine hydrate and its decomposition products / M.M. Safarov, Kh.A. Zoirov, Sh.A. Aminov. Iman Bakhromi Manish, A.F. Toshov // Proceedings of the 8th International Thermophysical School, dedicated to the 60th anniversary of Professor Safarov M.M. Dushanbe-Tambov October 8-13 .- 2012.- P.206-208.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.