CC BY
36
УДК 536.21.18
М. М. Сафаров, С. Х. Мирзоев, М. М. Гуломов, М. А. Зарипова, М. А. Абдуллоев
ВЛИЯНИЕ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК НА ПОВЕДЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИИ ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ ЖИДКОГО ДИЭТИЛОВОГО ЭФИРА
Ключевые слова: теплопроводность, диэтиловый эфир, углеродные нанотрубки (УНТ), критическая область, метод регулярного теплового режима первого рода.
В работе приводятся результаты экспериментального исследования теплопроводности и температуропроводности системы диэтиловогоэфира+УНТ в интервале температуры (293-670)К и давления (0,101-49,01)МПа и концентрации углеродных нанотрубок от 0,1 до 0,5 %. Для измерения теплопроводности и температуропроводности образцов использован метод регулярного теплового режима первого рода. Общая относительная погрешность измерения теплопроводности, температуропроводности при доверительной вероятности а=0,95 соответственно равны 3,2 и 4,4%. При обработке экспериментальных данных, используя закон термодинамического подобия, нами получены эмпирические уравнения.
Keywords: thermal conductivity, diethyl ether, carbon nanotubes (CNTs), a critical area, the method of the regular thermal regime of
the first kind.
The paper presents the results of an experimental study of the heat-conductionand temperature conductivity system of diethyl ether + CNTs in the temperature range (293-670)К and pressures (0,101-49,01) MPa, the concentration of UNITA 0.1 to 0.5% .For the measurement of thermal conductivity of samples used in the method of the regular thermal regime of the first kind. The total relative error of measurement of the thermal conductivity, temperature conductivity at a confidence level a = 0,95 is equal to 3.2%.
Введение
Интерес исследованием теплофизических свойств (тепло-, температуропроводность) нано-жидкостей в настоящее время один приоритетный области жидкостей и газов, суспензии и другие направлением науки в целом. Исследование тепло-физических свойств веществ является важный научной задачей. Информация о теплофизических свойствах необходима для математического моделирования процессов теплообмена и выполнения инженерных расчетов технологического оборудования. В настоящее время все более широкое применение находят технологии и использованием добавкой наночастиц в рабочие тела (теплоносители, смазку и др.) агрегатов, что позволяет существенно увеличить их производительность и эффективность. Однако добавление наночастиц к жидкостям приводит к изменению их теплофизических свойств. Поэтому исследования теплофизических свойств различных жидких веществ, в том числе диэтиловый эфир с добавлением наночастиц является актуальной задачей.
В настоящее время параллельно со стационарным методом, который имеет бесспорное преимущество, в практике теплофизических измерений большое распространение получают методы квазистационарного и монотонного режима, обладающие простой реализацией и возможностью проведения широко температурных комплексных измерений. Квазистационарный метод достаточно подробно изучен А.В. Лыковым, Г.М.Кондратьевым, Н.А.Ярышевым, И.Ф. Голубевым, Р.А. Мустафае-вым, К.Д.Гусейновым, Х.Маджидовым, М.М. Сафа-ровым, И.М.Абдулагатовым и другими и изложен в ряде монографий и научных статей [1-8]. Создание квазистационарного режима при высокотемпературных измерениях требует системы автомати-
ческого регулирования, экспериментальных установок, особенно в области высоких температур. Надо отметить, что теплоемкость и плотность чистого диэтилового эфира были исследованы экспериментальными методами в критическом и суперкритической области профессором И.М. Абдулага-товым [18-20].
Сведения о теплофизических свойствах (теплопроводность, плотность теплоемкость и температуропроводность) водных растворов и жидкостей весьма важны для познания и развития физики жидкого состояния веществ. Они необходимы для выяснения механизма межмолекулярных взаимодействий и моделей структуры растворов, процессов образования и разрушения молекулярных комплексов, с их помощью можно решить проблемы смешиваемости и растворимости, выяснить изменение степени ассоциации компонентов при смешивании и др.
Температуропроводность (коэффициент темпе-ра-туропроводности) - физическая величина, характеризующая скорость изменения (выравнивания) температуры вещества в неравновесных тепловых процессах. Численно равна отношению теплопроводности к объёмной теплоёмкости при постоянном давлении, в системе СИ измеряется в м2/с. Температуропроводность и теплопроводность являются двумя из наиболее важных параметров веществ и материалов, поскольку они описывают процесс переноса теплоты и изменение температуры в них.
Экспериментальная часть
Для измерения теплопроводности гидразин-замещенных водных растворов и простых эфиров, а также диэтиловый эфир с добавкой УНТ при высоких температурах и давлениях применяем экспериментальную установку, работающую по методу цилиндрического бикалориметра регулярного теплового режима (табл. 1) [1-4]. Установка в основном
состоит из цилиндрического бикалориметра, прижимного сосуда высокого давления, грузопоршне-вого манометра МП - 2500 и электроизмерительных приборов. Бикалориметр состоит из двух коаксиально расположенных медных цилиндров внутреннего и внешнего. Зазор между цилиндрами заполняется исследуемым газом или жидкостью. Внутренний цилиндр (ядро бикалориметра) состоит из измерительного и компенсационного цилиндров, позволяющих ликвидировать передачу тепла через верхний конец измерительного цилиндра. Изготовление внутренних цилиндров из меди обуславливается её высокой теплопроводностью, исключающей неравномерное распределение температур в теле ядра, а также тем, что ее теплофизиче-ские свойства хорошо изучены. Основные геометрические размеры бикалориметра следующие: наружный и внутренний диаметры внешнего цилиндра соответственно 110 и 18,1мм, наружный диаметр внутреннего цилиндра (измерительного и компенсационного) 17,0 мм и длина измерительного цилиндра 170,0 мм компенсационного - 50 мм. Для проверки правильности постановки экспериментов контрольные измерения были проведены с жидким толуолом.
Убедившись, что установка качественно и количественно воспроизводит значения теплопроводности воздуха и толуола в зависимости от температуры и давления, мы приступили к измерению теплопроводности исследуемых объектов. При закрытом положении вентилей исследуемая жидкость наливается в стакан, затем открываются вентили и при заполнении бикалориметра исследуемой жидкостью закрываются. Время охлаждения ядра измерялось двухстрелочным секундомером типа С-11-1б с ценой деление 0,1с. Для снятия одной экспериментальной точки водных растворов требовалось 0,5 -1,5 минут. Этим метом, также нами было исследована теплопроводность ряд азотосодержащих и кис-лородосодержащих жидкостей при различных температурах и давлениях [6-17].
Методика измерения теплопроводности
растворов при различных температурах и давлениях
При закрытом положении вентилей (17) и (19) исследуемый раствор наливается в стакан (18). Затем открываются вентили (17) и (19) и после заполнения бикалориметра исследуемой жидкостью вентили закрываются. До постановки опыта жидкость, находящаяся в приборе, дегазировалась посредством нагревания до температуры кипения при открытом положении вентиля высокого давления (19). После подогрева устанавливается стационарное тепловое состояние исследуемого вещества при температуре опыта.
Грузопоршневым манометром типа МП-2500 через пережимной сосуд в приборе создается требуемое давление. Затем включается цепь внутреннего электронагревателя, и внутренние цилиндры нагреваются в течение 1,5-2 минуты на некоторую избыточную температуру (~ 2,5оС) по сравнению с внешним цилиндром. Затем нагреватель выключает-
ся, и происходит самопроизвольное охлаждение внутренних цилиндров через исследуемый слой до равновесного состояния с внешним. При этом измеряется время охлаждения ядра между определенными значениями температур.
Расчетное уравнение для вычисления теплопроводности и данных опыта
Расчетная формула для вычисления теплопроводности из данных опыта имеет следующий вид [16-18]:
К?С 1ш/1п К2/ К1 , (1)
л_-
2 Бц
3Ж„
ЗдесьБЦ = 3ЖЦ +кц'Жц
ЗКц
Кц =-
-4-1П ^
где См, С , Rl, у - общая и удельная теплоемкость, радиус, плотность материала измерительного цилиндра; R2 - внутренний радиус внешнего цилиндра; С - полная теплоемкость исследуемого слоя вещества; т - темп регулярного охлаждения, который определяется по формуле
1п©1 - 1п©2 _ 1пN - 1пИ2
ш _
Т2 -Т2 Т2 -Т1 , (2) где А01 и Д02 - разность температур на границе исследуемого слоя в начале т1 и в конце т2 отсчета; N1 и N2 - также разность температур, выраженная числом делений шкалы гальванометра. Эти значения в режиме работ из графика фиксируется ПК.
Для исследуемого слоя толщиной 0,55 мм величины, входящие в уравнение (1), имели следующие значения:
Кц = 0,974; Жц = 15,3; Бц = 0,981.
Для толщины исследуемого слоя 5 = 0,356 мм расчетная формула (2) имеет вид:
1 = 0,133С'т (3)
Для толщины исследуемого слоя 5 = 0,556 мм расчетная формула (1) имеет вид:
1 = 0,23С'т (4)
При вычислении теплопроводности по уравнению (1) вводится ряд поправок, которые будут рассматриваться отдельно. При измерении теплопроводности и плотности исследуемых растворов рассчитаны различные поправки, в частности:
- поправка на расположение спаев дифференциальной термопары;
- поправка на нагрев внешнего цилиндра [6];
- поправка на изменение геометрических размеров бикалоримера с температурой;
- поправка на изменение геометрических размеров бикалориметра с давлением [17];
- поправка на передачу тепла излучением [1,17];
- о соблюдении граничных условий теории регулярного режима при проведении эксперимента;
- поправка прибора на отсутствие конвекции [17]. Из этого следует, что в расчетное уравнение нужно внести поправку, характеризирующую изменение геометрических размеров прибора с изменением
С
К, - «1
к
температуры. Из этого следует, что в расчетное уравнение нужно внести поправку, характери-зирующую изменение геометрических размеров прибора с изменением температуры. Эта поправка имеет следующий вид:
5 _ »г-ад _ (Я2-Я1)10(1+«Д1)2 _ »2^1)10 Р
(5)
Р Р10(1+аД1)2 Р1о[1+а(1ИЗм-20)]'
где, а-коэффициент линейного расширения металлов внешнего и внутреннего цилиндров; ^зм- тем-пе-ратура опыта; 20°С-температура, при которой производится измерение размеров бикалориметра. Вычислим изменение геометрических размеров нашего цилиндрического бикалориметра с изменением температуры:
_-4 0.55Ю-3-_ 0,0601.
Р 90 •Ю-4 [1+0,000017 (400—20)]
При температуре 293 К - = 0,0601. Согласно этим данным, поправка составит величину 0,62 %. Так как цилиндрический бикалориметр при измерении находился под давлением до 49,01МПа, следует внести поправку на изменение геометрических размеров бикалориметра в зависимости от давления.
Радиальные перемещения внутренней поверхности цилиндра определяются [1,17]:
(6)
Здесь Р = 490 • 105 Па; к = ^ / г2 = 9,05/55 = 0,165;
_ — - 1 _ 0.125; G = 4,8 • 1010Па; Е = 1,08 • 1011Па.
Согласно этим данным радиальное перемещение у внутренней поверхности цилиндров составит _ 490 • 105 • 9.05 • 10"3 /1 + 0.02723 Цг~г1 _ 1.08-1011 \1 - 0.02723 + 0.125^ _ 0.00485 • 10"3м
Таким образом, если создать давление 49,01МПа поотношению к внутренней поверхности полого цилиндра, то его внутренний радиус изменится всего на 0,054 %. При расчете коэффициента теплопроводности следует учесть ту часть теплоты, которая передается излучением. Поправка на теплопроводность Хлуч между двумя цилиндрическими поверхностями с радиусами R1 и R2 обусловлена лучистой теплопроводностью и определяется следующим соотношением:
Хлуч = алуч (R2 - К^Х (7)
где алуч-коэффициент теплоотдачи излучением определяемый по уравнению
алуч = 19,52Т3е1>2 • 10-8Ккал/(м2 ч. К)=22,7 Т3е1>2 • 10-8,
Вт/м- К. Здесь
¿1,2 =
(8)
£1
где Fl и F2 - площадь теплоизлучающих поверхностей, ограничивающих слой исследуемого вещества и соответственно равных 90,8 10-4 и 1,33 • 10-4 м2; £1 и е2 - степень черноты поверхности.
Для нашего прибора при температуре Т = 500 К £1 = £2 ~ 0,07.
Тогда ех 2 _ --^^ _ 4.28 • 10"2 (9)
' —+0.933(—-1)
Теперь вычислим алуч при температуре 573 К: алуч_ 22,7 ■ (573)3 ■ 4,28 ■ 10"2 ■ 10"8 _ 1,83 • 10Ю . 10-ю _ 1,83 Вт/(м2 • К)
Из формулы (7) найдем величину Х^: А^ = 1,83 • 0,36 • 10-3 = 0,66 • 10-3 Вт/(мК). Значение Х газообразного диэтилового эфира при Т = 373 К равно 0,018 Вт/(мК), Хлуч составляет 1,4 % от Х диэтилового эфира. При вычислении коэффициента теплопроводности газообразных исследуемых объектов нами учтена поправка на Хлуч.
Полученные в работе [17] ИК-спектры поглощения жидких сложных эфиров (ацетаты и пропиона-ты) показали, что интенсивность поглощения в большинстве полос превышает 60 %, поэтому рассматриваемые жидкости можно отнести к сильно поглощающим. При выводе основного расчетного уравнения бикалориметра для вычисления коэффициента теплопроводности жидкостей и газов предполагалось, что температура окружающей среды во время опыта остается постоянной. Но когда измерения ведутся при высоких температурах и повышенных давлениях, за время проведения опыта будет наблюдаться некоторое её изменение. Изменение температуры окружающей среды или ускоряет, или же замедляет процесс охлаждения ядра бикалориметра, что непосредственно оказывает влияние на темп охлаждения, что впервые учтено профессором М.Ф. Казанским [17]. Он применил точное терморегулирующее устройство и регистрировал практически постоянную величину температуры охлаждения. Далее изменял температуру термостата, за время опыта получил изменение темпа охлаждения, установил связь между наблюдением и истинным значением темпа охлаждения следу-ющей эмпирической формулой:
I ЛеТ ^щч
™изм _ ™ист + к—, (10)
где Д9Т, Д0Б - изменение температуры термостата и бикалориметра за время регистрации темпа охлаждения; К - постоянная величина, равная 6,1 ч -1. М.Ф. Казанский показал, что изменение температуры термостата на 0,01 °С влечет за собой ошибку в величине темпа охлаждения на 1 %. И.Ф.Голубевым [1] получена более простая зависимость между истинным и измеряемым значением темпа охлаждения в следующем виде:
т _ 1пЫ1-1п 2(^1-№2)См/См (11)
Шизм 1п 1-1пЫ2 ,
где N и N2 - деления шкалы гальванометра; См и См - полная теплоемкость ядра и внешнего цилиндра соответственно. (2.8) В работах [1,17] приведено выражение для поправки к темпу охлаждения бикалориметра:
т 1пв1-1п(в1-М) -_-1-^—±, (12)
тизм 1п
где Дt - изменение температуры среды за время проведения опыта.
В своих измерениях в цилиндрическом бикало-риметре мы воспользовались поправкой (12). При определении теплопроводности жидкости и раствора вопрос исключения конвективного теплообмена является весьма существенным. Влияние конвекции определяется значением произведения кри-
териев Грасгофа и Прандтля ^г-Рг) [17]. Подробное исследование влияния конвекции на теплопроводность жидкости привело Н. Крауссольда [17] к заключению, что при Gг•Pг>1000 возникает конвективная передача теплоты.
Отсутствие конвекции в наших измерениях проверялось путем расчета критериев Грасгофа и Прандтля:
где 5, в - толщина и коэффициент объемного расширения слоя исследуемой жидкости и растворов или газа; g - ускорение силы тяжести; ДТ - разность температур между нагретой и холодной поверхностью; V - коэффициент кинематической вязкости; р - плотность; Ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении; 1 - теплопроводность (Параметры вязкости и теплофизические свойства взяты из справочника) [14, 15].
Р.В. Шингарев [24] при определении теплопроводности природных газов по методу нагретой нити установил, что для цилиндрических зазоров большой кривизны (5=0,4 мм) конвективная передача теплоты возникает при Gг•Pг>2500. Нами было вычислено произведение Gг•Pг для толуола и ди-этилового эфира. Для вычисления произведения Gг•Pг исходные данные заимствованы из [2, 14]: Т = 293 К; Р = 0,098МПа; 5 = 0,55 мм; ДТ = 1,31К; в = 1,3810-5 1/К; g = 9,81 м/с2; Ср = 1,67 • 103 Дж /(кг-К)
^ 0,586-Ю"3 Л г\—7 / 2
V = - =-= 6,78 -10 'м / с ;
р 866,9 '
1 = 0,135 Вт/(мК);
Для воздуха при толщине исследуемого слоя 5 = 0,36, Gг•Pг=7,23. Отсутствие конвективного теплообмена в опытах контролировалось измерением при различных значениях перепадов температуры между теплообменивающимися поверхностями. При этом проведенные в тех же условиях опыты продемонстрировали одинаковые величины теплопроводности.
Температуропроводность
Для измерения коэффициента температуропроводности растворов и некоторых азотосо-держащих органических жидкостей (диэтилового эфира) с добавкой наночастиц (УНТ) в интервале температур 293-573К и давления 0,101-49,01 МПа применяли экспериментальную установку по методу регулярного теплового режима [17]. Установка (рисунок 1), в основном, состоит из цилиндрического сосуда (1), помещенного внутри внешнего сосуда (3), заполненный термостатирующей жидкостью (9), в среде которой помещен акалориметр (13). Сосуды разделены изолятором (2). Установка также содержит змеевик (5) для охлаждения; нагреватель (6) для нагревания и создания температуры эксперимента; термореле (7) для защиты от перегрева; вентиль (8) для слива термостатирующей жидкости; термометр (10) для наблюдения за температурой; шнековая мешалка (11) для активного перемешивания жидкости и выравнивания градиента температуры; электродвигатель (12) для вращения шнека; контактный термометр (14) для задания температуры экспери-
мента; гальванометр (15); электрическая сеть (4). Для создания давления жидкости установка снабжена пережимным сосудам (18) и грузопоршневым манометром МП-2500 (21). Пережимной сосуд (18) и акалориметр (13) соединены между собой нержавеющими трубками (17). Для проведения эксперимента также необходим секундомер.
Рис. 1 - Схема установки для определения коэффициента темратуропроводности при высоких параметров состояния: 1 - цилиндрический сосуд; 2 - изоляция; 3 - внешний сосуд; 4 - электрическая сеть; 5 - змеевик для охлаждения; 6-нагреватель; 7 - термореле; 9 - термостатирую-щая жидкость;10 - термометр; 11 - шнековая-мешалка; 12 - электродвигатель; 13 -акалориметр; 14 - контактный термометр; 15 -гальванометр; 8, 16, 22 - вентили; 17 - нержавеющий металлический трубки; 18,19 - прижимной сосуд; 20 - полиэтиленновой мешочки; 21 - гру-зопоршневой манометр МП-2500; 23 - металлический стакан для заполнения исследуемых жидкостей или растворов
Методика измерения температуропроводности растворов и жидкостей при различных температурах и давлениях
При закрытом положении вентилей (15) и (22) исследуемая жидкость наливается в стакан (23) затем открываются вентили (22) и (16) и при заполнении акалориметра исследуемой жидкостью закрываются. Перед опытом жидкости, находящиеся в приборе, дегазировались посредством нагревания установки заполнения исследуемым жидкостей до их температуры кипения при открытом положении вентиля высокого давления (23). После подогрева устанавливается стационарное тепловое состояние при температуре опыта. Грузопоршневым манометром типа МП-2500 через прижимной сосуд в приборе создавалось требуемое давление. Затем акалориметр с исследуемым материалом и заделанной в нем термопарой, нагревают до определенной температуры, погружают в термостат и наблюдают за изменением температуры в период установления регулярного режима. Если тело охлаждается в среде постоянной температуры при условии, что коэффициент теплоотдачи является достаточно большим по величине, то для периода регулярного режима график охлаждения тела (в полулогарифмических
координатах: 1п(ДТ)=(Д^) изображается в виде прямойПо этому графику можно найти показатель (темп) охлаждения т по соотношению [17]:
I ЛТ ,ч
т _ 1п — , (14)
Таблица 1 - Результаты экспериментального определения температуропроводности воды (контрольных измерений) в зависимости от температуры при атмосферном давлении
Экспериментальная установка приведенный на рисунке 1.. К.М. Калоровым [17] использована для определения коэффициента температуропроводности молочных продуктов и томатных паст. Установка Калорова К.М. нами модернизирована, то есть предложенная нами установка позволяет про-вести измерения температуропроводностиисследуе-мых нано жидкостей, растворов, жидкостей при различных температурах и давлениях. Коэффициент температуропроводностиме-тодом двух точек определяют по формуле
а = Фт , (15)
где т - темп охлаждения; 1/с - определяется по той же формуле, что и для определения температуропроводности; Ф - величина, учитывающая форму и размера - калориметра [17].
Ф =-1-= 0,34 • 10"4 м2
Т,К 293 303 313 323 333 343 353
алит10 , м2 /с 14,3 14,9 15,3 15,7 16,0 16,3 16,6
аконт10 , М /с 14,6 14,7 15,4 15,9 16,5 16,6 16,9
2,1 1,34 0,65 1,27 3,1 1,84 1,81
2,405 Я
(16)
где, К и - соответственно радиус цилиндра и его высоты.
Для проверки правильности постановки экспериментов по температуропроводности экспериментальные установки (рисунок 1) были проведены контрольные измерения с водой. Экспериментальные значения температуропроводности контрольных образцов приведены в таблице 1. В данной таблице, также показаны данные [17].
Таблица 2 - Теплопроводность (Х'103,Вт/(м К)) системы температурах и давлениях
Расчеты показали, что максимальная общая относительная погрешность экспериментальных данных по температуропроводности при доверительной вероятности а= 0,95 не превышает 1,73%. Убедившись, что установка качественно и количественно воспроизводит значения температуропроводности воды в зависимости от температуры и давления, мы приступили к измерению температуропроводности исследуемых объектов. На этой установке нами измерена температуропроводность азотосодержащих топлив в интервале температур 293-673К, давления 0,101-49,01 МПа и концентрации нанометаллов, оксидов, УНТ и другие [17].
Результаты измерения тепло-,температуропроводности исследуемых образцов
На разработанной профессором И.Ф. Голубевым экспериментальной установке была измерена теплопроводность, диэтилового эфира, как в чистом виде, так и с добавкой различных наночастиц (УНТ) в зависимости от температуры Т=298-673К, при Р=0,101-49,01МПа с добавкой от 0,1% до 0,5% (с интервалом 0,05%), (табл. 2), а для измерения температуропроводности исследуемых систем нами использована установка разработанная профессором Сафаровым М.М. и его учениками (рис. 1) (табл. 3).
(диэтилового эфира + 0,1% УНТ) при различных
Т,К Давление Р, МПа
0,101 9,81 19,62 29,43 39,32 49,01
293,4 132,5 135,0 148,2 153,3 156,8 158,7
303,2 128,2 131,1 143,4 149,3 152,0 155,3
323,6 - 128,3 138,5 145,0 148,6 152,4
351,8 - 121,2 130,7 137,4 141,4 146,3
373,6 - 114,0 122,0 129,1 134,2 140,0
397,3 - 108,2 113,4 121,7 127,0 134,3
421,7 - 100,5 106,3 113,5 120,3 128,5
446,4 - 93,6 100,1 105,3 112,8 121,8
467,6 - 87,4 97,0 98,9 107,5 115,6
493,2 - 82,3 92,3 96,0 102,7 110,0
513,0 - 78,5 90,2 94,3 98,6 99,2
533,4 - 78,3 88,0 94,0 96,5 99,1
553,2 - 78,2 87,0 93,0 94,3 94,8
573,0 - 77,3 85,1 92,4 92,5 93,0
593,4 - 77,0 84,4 92,0 92,3 92,7
612,7 - 76,4 83,2 91,5 92,0 92,3
633,2 - 76,1 82,6 91,0 91,5 92,0
654,0 - 75,7 82,0 91,2 91,3 91,6
+
673,2 - 75,6 81,4 89,0 89,8 90,4
(диэтилового эфира + 0,2% УНТ)
Т,К Давление Р, МПа
0,101 9,81 19,62 29,43 39,32 49,01
293,2 137,3 140,5 152,6 157,7 160,4 163,5
303,2 134,2 137,3 145,0 153,3 157,1 160,2
323,4 - 134,0 142,1 150,0 154,2 157,4
345,6 - 127,5 136,3 142,2 146,8 151,2
370,5 - 120,4 126,8 134,7 140,6 145,4
391,4 - 117,3 118,7 127,3 133,7 139,0
420,8 - 108,9 112,5 120,1 127,6 134,3
443,6 - 100,5 106,4 114,5 121,3 127,5
467,7 - 96,0 103,0 108,0 118,4 125,0
484,2 - 90,6 98,2 101,4 111,6 118,5
520,4 - 84,2 93,5 97,6 102,4 109,3
543,6 - 82,7 91,4 96,8 99,7 103,0
566,8 - 82,0 89,2 96,0 98,5 99,8
585,7 - 81,8 87,0 95,8 96,0 96,7
607,4 - 81,0 86,8 95,0 95,5 96,3
623,5 - 80,4 86,3 94,5 95,0 95,9
644,7 - 79,6 85,0 93,2 94,7 95,3
670,5 - 77,5 84,7 92,4 94,0 94,8
(диэтиловогоэ !>ира + 0,3% УНТ)
Т,К Давление Р, МПа
0,101 9,81 19,62 29,43 39,32 49,01
293,4 142,0 147,3 158,2 164,3 165,5 168,3
303,4 138,0 143,2 154,2 160,2 162,2 166,3
320,6 - 140,6 150,5 157,2 159,4 162,5
345,2 - 134,7 142,2 149,0 152,6 157,4
364,7 - 127,5 136,4 142,1 147,3 152,2
386,4 - 122,4 127,6 134,4 140,4 146,3
406,5 - 118,7 121,8 129,3 136,0 141,5
424,7 - 114,8 115,9 122,5 130,6 137,6
448,0 - 108,4 114,2 115,6 124,2 132,0
469,3 - 101,7 105,7 109,0 119,7 127,7
493,5 - 95,0 101,2 102,5 112,5 120,6
518,7 - 90,6 97,4 101,3 105,3 114,5
535,2 - 88,3 96,7 99,8 103,8 107,4
526,8 - 88,0 96,4 99,2 103,0 106,8
545,7 - 87,4 95,6 99,0 102,7 106,1
566,9 - 86,0 95,0 98,7 102,0 105,8
585,4 - 85,1 94,7 98,0 101,7 105,0
593,7 - 84,6 94,0 97,5 100,6 104,7
614,6 - 84,2 93,7 97,0 100,0 104,2
635,7 - 84,0 93,3 96,8 99,4 104,0
653,4 - 83,7 93,0 96,2 99,0 103,7
673,0 - 83,2 92,7 96,0 98,4 103,0
(диэтиловогоэфира + 0,4% УНТ)
Т,К Давление Р, МПа
0,101 9,81 19,62 29,43 39,32 49,01
293,0 147,6 152,5 163,5 170,6 172,0 174,8
303.5 145,3 150,2 161,2 167,3 169,3 172,4
312,7 - 148,4 159,6 164,7 165,9 169,5
331,8 - 144,3 153,0 159,2 161,7 166,3
352,0 - 138,6 146,4 152,7 155,0 161,4
373,2 - 136,5 138,6 145,3 149,2 155,7
392,7 - 128,9 132,5 139,0 142,3 150,1
423,0 - 125,7 127,9 130,2 135,6 143,7
441,8 - 119,8 121,8 123,7 128,7 137,0
459,3 - 115,7 117,4 121,5 126,4 132,7
473,2 - 107,4 108,7 113,6 122,5 130,9
493,0 - 102,6 105,3 107,5 116,3 126,3
523,6 - 94,8 101,7 103,6 108,6 118,4
542,7 - 92,7 97,8 102,3 104,8 112,2
563,0 - 90,0 97,0 101,9 103,5 107,5
584,3 - 89,3 96,2 101,3 102,4 105,1
598,2 - 88,8 95,8 100,4 100,9 102,4
623,5 - 86,5 95,4 100,2 100,7 101,5
642,8 - 86,0 95,1 99,7 100,0 100,8
665,5 - 85,7 94,7 98,6 99,0 99,5
672,4 - 85,0 94,2 98,2 98,8 99,0
(диэтилового эфира + 0,5% УНТ)
Т,К Давление Р, МПа
0,101 9,81 19,62 29,43 39,32 49,01
293,0 153,8 157,6 169,0 176,2 179,8 180,5
303,2 150,2 153,2 164,3 169,2 174,4 176,8
323,4 - 150,9 160,4 167,3 172,8 175,8
344,7 - 144,6 153,5 160,0 162,6 167,4
365,2 - 140,8 147,6 153,5 156,6 163,2
383,5 - 138,7 142,3 148,0 151,3 158,0
402,7 - 134,8 136,7 138,3 143,2 151,5
423,5 - 127,6 128,5 135,0 140,2 148,6
448,2 - 124,2 126,3 127,4 134,8 142,3
467,4 - 122,4 124,5 125,8 133,5 140,5
485,6 - 116,7 120,4 122,9 130,6 138,6
504,7 - 109,2 112,6 115,2 120,6 133,8
525,4 - 103,3 105,7 108,4 115,2 127,5
548,6 - 99,2 104,6 107,0 112,7 125,0
569,3 - 95,6 102,5 105,1 110,3 123,2
587,7 - 94,0 100,1 103,2 108,7 121,5
608,5 - 93,2 99,6 101,0 105,5 116,6
629,3 - 92,3 98,4 100,0 102,7 113,4
640,5 - 92,0 97,5 99,3 101,3 110,2
621,6 - 91,4 97,0 98,5 99,4 108,6
640,7 - 90,2 96,3 98,0 99,0 107,2
664,3 - 90,0 95,8 97,5 98,5 106,8
Таблица 3 - Температуропроводность (яЛ07,м2/с) системы (диэтилового эфира + углеродных нано трубок)
при различных температурах и давле-ниях
Т,К Давление Р, МПа
0,101 9,81 19,62 29,43 39,32 49,01
Диэтиловый эфир+0,1% углеродный нано трубок
293 0,82 0,86 0,87 0,91 0,94 0,96
303 0,79 0,84 0,85 0,89 0,92 0,95
313 - 0,83 0,84 0,88 0,91 0,94
333 - 0.78 0,81 0,85 0,87 0,91
353 - 0,74 0,78 0,82 0,83 0,88
373 - 0,71 0,74 0,79 0,82 0,85
393 - 0,67 0,71 0,76 0,79 0,83
413 - 0,64 0,68 0,73 0,76 0,80
433 - 0,61 0,65 0,71 0,73 0,78
453 - 0,59 0,63 0,68 0,71 0,75
473 - 0,56 0,62 0,66 0,68 0,73
493 - 0,53 0,60 0,65 0,67 0,72
513 - 0,52 0,58 0,63 0,66 0,70
Диэтиловый эфир+0,2% углеродный нано трубок
293 0,84 0,89 0,90 0,94 0,97 1,00
303 0,82 0,87 0,88 0,91 0,96 0,98
313 - 0,86 0,87 0,92 0,94 0,97
333 - 0.82 0,84 0,87 0,91 0,94
353 - 0,77 0,80 0,85 0,88 0,92
373 - 0,74 0,77 0,82 0,85 0,89
393 - 0,70 0,73 0,78 0,82 0,87
413 - 0,67 0,71 0,76 0,79 0,83
433 - 0,64 0,67 0,73 0,76 0,81
453 - 0,63 0,65 0,71 0,73 0,77
473 - 0,61 0,63 0,69 0,71 0,76
493 - 0,58 0,62 0,67 0,69 0,74
513 - 0,57 0,60 0,66 0,68 0,73
Диэтиловый эфир+0,3% углеродный нано трубок
293 0,88 0,92 0,93 0,98 1,00 1,03
303 0,86 0,90 0,91 0,96 0,99 1,02
313 - 0,87 0,89 0,94 0,98 1,01
333 - 0.84 0,87 0,92 0,94 0,98
353 - 0,81 0,82 0,88 0,91 0,95
373 - 0,77 0,79 0,85 0,88 0,92
393 - 0,73 0,77 0,82 0,85 0,89
413 - 0,69 0,73 0,79 0,82 0,87
433 - 0,67 0,69 0,76 0,79 0,84
453 - 0,65 0,67 0,74 0,77 0,82
473 - 0,64 0,66 0,72 0,74 0,78
493 - 0,63 0,64 0,71 0,73 0,76
513 - 0,62 0,63 0,70 0,72 0,75
Диэтиловый эфир+0,4% углеродный нано трубок
293 0,90 0,94 0,96 1,00 1,02 1,07
303 0,88 0,92 0,94 0,98 1,01 1,05
313 - 0,91 0,92 0,97 1,00 1,03
333 - 0.87 0,89 0,94 0,97 1,01
353 - 0,83 0,86 0,91 0,94 0,96
373 - 0,80 0,82 0,86 0,91 0,95
393 - 0,76 0,79 0,85 0,87 0,92
413 - 0,73 0,75 0,82 0,83 0,89
433 - 0,69 0,72 0,79 0,82 0,87
453 - 0,67 0,69 0,76 0,79 0,84
473 - 0,66 0,68 0,75 0,77 0,81
493 - 0,64 0,67 0,73 0,75 0,79
513 - 0,63 0,65 0,72 0,74 0,77
Диэтиловый эфир+0,5% углеродный нано трубок
293 0,93 0,97 0,99 1,04 1,07 1,10
303 0,91 0,95 0,97 1,02 1,03 1,08
313 - 0,94 0,96 1,01 1,04 1,07
333 - 0.90 0,92 0,97 1,01 1,04
353 - 0,87 0,89 0,94 0,97 1,02
373 - 0,82 0,85 0,91 0,94 0,98
393 - 0,78 0,82 0,87 0,91 0,96
413 - 0,75 0,78 0,85 0,88 0,93
433 - 0,72 0,75 0,82 0,83 0,89
453 - 0,69 0,72 0,79 0,82 0,87
473 - 0,68 0,70 0,77 0,79 0,83
493 - 0,67 0,69 0,76 0,77 0,82
513 - 0,66 0,67 0,75 0,76 0,80
Как видно, из таблиц 2 и 3., тепло-, температуро-про-водность жидкого диэтилового эфира зависит от температуры, давления и концентрации углеродных нанотрубок. Результаты исследования показали, что плотность, теплопроводность и температуропроводность образцов с ростом температуры уменьшается, а с увеличением давления растет. Например, для образца (диэтилового эфира+0,4%
УНТ) при комнатной температуре 298К, и изменением давления до 49,01МПа, теплопроводность растет на 14,6%, а для данного образца при температуры 672К это изменение доходит до 16,5%. Добавка 0,5% УНТ приводит к увеличению теплопроводности диэтилового эфира (Р=0,101МПа и Т=293К) на 19,9% и при (Р=14,01МПа и Т=293 К), теплопроводность растет на 18,4%. Как видно, из таблицы 1,
теплопроводность коллоидной системы (диэтилово-го эфира и УНТ) с увеличением давления растет, а с ростом температуры уменьшается. Например, при температуре 293,0К и изменении давления от 0,101 до 49,01МПа, теплопроводность увеличивается на 19,8%, а при температуре 467,6К теплопроводность растет на 40,1%. При температуре 673,2 К (давление изменяется от 9,81 до 49,01МПа) теплопроводность растет на 19,6%. Добавка УНТ приводит к росту теплопроводности диэтилового эфира. Например, при температуре 293К и атмосферном давлении добавки 0,4% УНТа тепло-проводность жидкого ди-этилового эфира увеличивает на 16,8%. При этой же температуры и давлении 49,01 МПа добавка 0,4% УНТа увеличивает теплопроводность на 13,7%. Такая закономерность наблюдается во всем диапазоне температуры и давления.
Расчет коэффициента теплоотдачи (критерий М.А.Михеева) при отсутствии кипения жидкости в тракте охлаждения в сопле Ловаля на основе теплофизических свойств
Сложность конвективного теплообмена при турбулентном движении жидкости, даже при отсутствии кипения, чрезвычайно затрудняет его аналитическое исследование. Поэтому все расчетные зависимости устанавливаются главным образом на основе экспериментальных данных, обработанных в соответствии с требованиями теории подобия. Чтобы определить локальное значение теплового потока от стенки к жидкости, используют формулу Ньютона:
Ч — «ж(Тн.с. - Тж), (17)
Вкоторой локальный коэффициент теплоотдачи аж, так же как и в случае теплоотдачи от продуктов сгорания к стенке камеры, находится с помощью критериальных уравнений вида
N4 — ср(Яе,Рг) (18)
В настоящее время наиболее универсальной зависимостью подобного рода является формула Ми-хеева М.А.
Ииж — 0,021ЯеЖ'8РгЖ'43 (тг)0'25 (19)
в которой индекс «ж» означает, что все физические параметры жидкости (сж, Хж, и т.д), входящие в критерий подобия, должны определяться при средней температуре жидкости в ядре потока, т.е. при Т=Тж. Последний множитель учитывает изменение физических свойств жидкости поперек пограничного слоя (при этом критерий Ргст должен вычисляться при значениях сж, Хж, и отвечающих температуре Тн.е.). Это изменение можно учесть и специальным выбором определяющей температуры, т.е. температуры, определяющей значения физических параметров жидкости, входящих в критерий определяющей принятие средней температуры в погранич-
Т- гтч Тнс+Тж ср, равной Тср — —-—, тогда уравнение
(19) принимает вид:
М^ср _ 0,023Де^Рг^4 (20)
Выбор для расчета аж той или иной формулы зависит от достоверности информации о значениях физических «констант» жидкости (сж, Хж, и т.д) в зависимости от температуры.
Входящие в формулу (20) критерии подобия в развернутом виде записываются следующим образом:
Ыиж — ж °; Деж _
ж^э п _ ^жКж^ж 9г].жСж
9"^сТСс
длж
■ Рг
ст
Определяющим размером здесь служит йэ - эквивалентный диаметр тракта, равный
^э _ (21)
где /ж- площадь проходного сечения тракта; П -полный смоченный периметр сечения, т.е. периметр, по которому жидкость соприкасается со стенками тракта (вне зависимости от того, какая часть этого периметра участвует в теплообмене).
Подставляя значения критериев в уравнение (21) и решая его относительно искомой величины аж получим
п _ 0 021 я0,57 сж43 . ОжГж)0,8 (ргжЛ0,25 Г Дж 1 (99)
Входящие в зависимость (22) величины должны выражаться в следующих единицах:
- коэффициент теплопроводности жидкости Хж,
[мк];
Дж
- удельная теплоемкость жидкости сж I—-I ■
- коэффициент динамической вязкости жидкости Чж [Па-с];
- удельный вес жидкости уж [м^];
- скорость жидкости в данном сечении о)ж ^
- эквивалентный диаметр сечения йэ [м]. Обозначив комбинацию из величин, зависящих только от физических свойств жидкости,
¿ж _ Лк
(ЗЛжГ
(23)
а также заменив весовую скорость «жужее значением из уравнения неразрывности (шжуж — -охл) и
умножив правую часть на 3600 (для перехода к раз-
Дж
мерности ажв I), окончательно получим
^^(^П^Г-р (24)
где Сохл - секундный расход охладителя ^Кт]. Аналогичные преобразования формулы (3.9) дают
«ж — 82'8Zt
сР а0'2
( сохл\
V ^ж /
Дж ' м2-К
где
ту _ д 0,6 сср
{апср)
(25)
(26)
Формулы (21) и (26) можно использовать для расчета локальных значений аж только в том случае, когда Тн.с. и Т8 - температуры кипения жидкости будут находится при давлении, равном давлению в тракте охлаждения.
Для расчета коэффициента теплоотдачи нами использована формула (25). Результаты расчета приведены в таблице 3.
В таблице 3 представлены результаты расчета коэффициента теплоотдачи (критерий
А.М.Михеева) для сопла Ловаля и диэтилового эфи-
ж
ра как в чистом виде, так и с добавкой УНТ (0,1 до 0,5%) при давлениях (0,101 и 49,01)МПа. Согласно данным табл. 3. можно заключить, что коэффициент теплоотдачи при охлаждении ракетных топлив зависит от давления и концентрации нанонаполнителя. При увеличении давления и концентрации углеродный нанотрубок, также других наночастиц коэффициент теплоотдачи уменьшается. Например, для жидкого диэтилового эфира коэффициент теплоотдачи (при Р=0,101—49,01 МПа) уменьшается на ~18,7%, для диэтилового эфира и 0,1% (диэтиловый эфир + 0,1%УНТ) эта разница составляет ~ 21,3%, а для (ди-этиловый эфир+0,5%УНТ) разницы между коэффициентами теплоотдачи будет равен ~ 16,9%.
Таблица 3 - Вычисленные значения коэффициента теплоотдачи для диэтилового эфира с добавкой углеродной нанотрубки при различных температурах и давлениях
Диэтиловыйэифр
аж, Вт/(м2 К)
"\Р,МПа ^•ТгК 0,101 49,01
293 806,3 655,6
Диэтиловыйэифр +углеродной нанотрубки
Р = 0,101 МПа
п,% 0,1% УНТ 0,2% УНТ 0,3%УНТ 0,4%УНТ 0,5% УНТ
Т,К 800,0 783,3 771,6 772,8 770,7
Р = 49,01 МПа
Т,К | 646,5 | 641,6 | 648,9 | 634,4 | 632,4
Конечно, изменение коэффициента теплоотдачи также зависит от температуры, физико-химических свойств и основы структур наножидкостей, т.е. кис-лородосодержащих и азотосодержащих ракетных топлив. При постоянной температуре Т=293К, Р=0,101МПа и концентрации 0,1% УНТ коэффициент теплоотдачи уменьшается на 0,8%, а при п=0,5% УНТ - это изменение равняется 5,6%; при п=0,5% УНТ, Р=49,01МПа коэффициент теплоотдачи уменьшается на 4,7%.
Обработка и обобщения экспериментальных данных по теплопроводности системы диэтилового эфира и наночастиц
Для установления взаимосвязи между теплопроводностью и температуропроводностью системы диэтиловых растворов в зависимости от температуры использовали следующие соотношения [17]:
? = /<Г>,
ЛР,т '1
Р ,Т
= f
( т \ т
У11 У
(27)
(28)
где X, а - теплопроводность, температуропроводность исследуемых образцов при различных температурах и давлениях и А РТ,а Р,Т- значения теплопро-
вод-ности, температуропроводности турах Т и Ть Т!=413К.
1,6 Ор,т/Ор,т* 1,4 V 1,2 1 0,8 0,6
при темпера-
0,6
0,8
1,2
Т/ 1,4
Рис. 2 - Зависимость относительной температуропроводности (а/а1) от относительной температуры (Т/Т1) для исследуемых системы диэтилового эфира, как в чистом виде, так и с добавкой углеродных нанотрубок: 1 - жидкий диэтиловый эфир; 2 - диэтиловый эфир+0,1% углеродных нанотрубок; 3 - диэтиловый эфир+ 0,2% углеродных нанотрубок; 4 - диэтиловый эфир+ 0,3% уг-ле-родных нанотрубок; 5 - диэтиловый эфир+ 0,4% углеродных нанотрубок; 6 - диэтиловый эфир+ 0,5% углеродных нанотрубок
Для расчета теплопроводности, температуропроводности исследуемых растворов в зависимости от температуры, давления и концентрации одностенных углеродных нанотрубок имеем:
Яр,т = {1,339 (^)2 + 3,628 (Т) + 3,29} • [0,022 (^)2 + 0,214 (£) + 0,76] • [51,25(НунИт) +
89,7] • 10"3 , Вт(м. К),
(29)
р,т
= (-2,66 • 10"3Т + 2,1) • ^0,214 • + 0,786^
• (0,3/п + 0,699)
м2
10"7
м с
(30)
где Т = 513 К; Рх=29,43 МПа
С помощью уравнений (29) и (30) можно вычислить теплопроводность и температуропроводность экспериментально исследованных растворов в зависимости от температуры и давления, для этого необходимо знать только значения концентрации одностенных углеродных нанотрубок [17]. Проверка уравнений (29) и (30) показала, что они с погрешностью 2-5 % описывают температуропроводность и теплопроводность исследуемых растворов в интервале температур 293-673 К.
Заключение
Показано, что теплопроводность, температуропроводность наножидкостей при заданной температуре увеличиваются с ростом давления и температуры при постоянном давлении, плотность с повышением давления растет, а с увеличением температуры уменьшается; приводится качественное объяснение
а
Р ,Т
изменения теплопроводности, плотности, температуропроводности исследуемых суспензии с изменением параметров состояния.
Установлено, что теплопроводность и температуропроводность исследуемых систем в критической области аномально возрастают; показано, что добавки углеродных нанотрубок в органических жидкостях влияют, на изменение свойства диэти-лового эфира т.е. добавки углеродных нанотрубок приводит к увеличению плотности, тепло- и температуропро-водностидиэтилового эфира во всем параметров состояния.
При обработке экспериментальных данных, на основе закона термодинамического подобия и закона соответственного состояния по тепло-, температуропроводности исследуемых объектов при различных параметрах состояния (давление, температура, концентрация), получен ряд эмпири-ческих уравнений.
Для расчета теплопроводности использованы (модель Максвелла, Дульнева Г.Н.); на основе экспериментальных данных теплофизических свойств исследуемых образцов впервые рассчитаны критерии Прандтля и Михеева при различных температурах и давлениях.
Литература
1. И.Ф.Голубев Бикалориметр для определения теплопроводности газов и жидкостей при высоких давлениях и различных температурах /И.Ф. Голубев // Теплоэнергетика. - 1963. - № 12. - С.78 -82.
2. К.Д.Гусейнов Исследование термодинамических и переносных свойства ряда кислородосодержащих органических веществ в широком интервале параметров состояния:/ Камал Дадашогли Гусейнов //Автореф. дисс... .д-ра техн.наук.- Баку, 1979.- 60 с.
3. Г.М.Кондратьев Регулярный тепловой режим. / Г.М. Кондратьев // - М.: ГИТТЛ, 1954.-408с.
4. М.М.Сафаров Экспериментальная исследования теплопроводности гидразина при высоких параметрах состояния / М.М.Сафаров, М.А. Зарипова // Измерительная техника. - 1993. - №4.С.48 - 49.
5. М.М.Сафаров. Температурная и концентрационная зависимости плотности водных растворов гидразина / М.М. Сафаров, А.В. Картавченко, М.А. Зарипова //ТВТ. - 1993. - Т.31, №1, - С.144.
6. М.М.Сафаров, Т.Р.Тиллоева, М.А. Зарипова, А.С.Назруллоев. Расчет коэффициента активности бинарных и тернарных жидкостей. Вестник Казан. технологического университета. 2014. Т. 17. № 20. С. 63-67.
7. М.М.Сафаров, С.С.Абдуназаров. Взаимосвязь теплопроводности и коэффициента адсорбции иридовых катализаторов на основе гранулированной пористой окиси алюминия./Сб.материалов Республиканской научно-практической конференции "Проблемы материаловедения в Республике Таджикистан" посвященной" Дню химика" и 80- летию со дня рождения доктора технических наук, профес-сора, академика Международной академии Вахобова Анвара Вахобовича, Институт химии АН РТ, Душанбе,2016.С.138-142.
8. М.М.Сафаров, С.С.Абдуназаров, А. Неъматов. Взаимосвязь теплопроводностью и коэффициента адсорбции кобальтовых катализаторов на основе гранулированно-вой пористой окиси алюминия./ Вестник Таджикского национального университета, (научный журнал), Серия естественных наук, Душанбе, Сино, 2015, 1/1 (192),С.146-150.
9. М.М.Сафаров, А.Г.Мирзомамадов. Взаимосвязь теплопроводности и коэффициента адсорбции никеля и медного катализаторов на основе гранули-рованновой пористой окиси алюминия // Вестник Таджикского национального университета, (научный журнал), Серия естественных наук, Душанбе, Сино, 2015, 1/1 (192), С.223-227
10. М.М..Сафаров, Х.Х.Назаров, Н.Д.,Давлатов, А.С. Наз-руллоев, М.А.Зарипова, Т. Р. Тиллоева, М.М.Гуломов, С.Г. Ризоев, Э.Ш.Тауров, Д.Ш. Хакимов, Д.А.Назирмадов, С.С.Рафиев, А.Р. Раджабов. Теплофи-зические свойства некоторых углеродных материалов./ Вестник Таджикского национального университета, (научный журнал), Серия естественных наук, Душанбе, Сино, 2016, 1/4 (216),С.40-45.
11. М.М.Сафаров, Х.Х. Назаров, С.С.Дбдуназаров, Д.Ш.Хакимов, Д.А.Назирмадов, С.С.Рафиев,А.Р. Раджа-бов. Взаимосвязь теплопроводности и коэф-фициентамассоотдачи иридиевых катализаторов на основе гранулированной окиси алюминия./ Вестник Таджикского национального университета, (научный журнал), Серия естественных наук, Душанбе, Сино, 2016, 1/4 (216),С.54-58.
12. М.М.Сафаров, А.Г.Мирзомамадов, С.С.Абдуназаров, З.Ю., Норов, Д.Ш. Хакимов, Д.А.Назир-мадов, С..С.Рафиев, А.Р.Раджабов, С.Г., Ризоев С.Г.. Влияние влажности на изменение теплопроводности металлических катализаторов на основе гранулированной пористой окиси алюминия./ Вестник Таджикского национального университета, (научный журнал), Серия естественных наук, Душанбе, Сино, 2016, 1/4 (216),С.71-76.
13. М.М.Сафаров, Д.С.Джураев, М.М. Холиков. Экспериментальное исследование температуро-проводности, теплопроводности и теплоемкости магнитных жидкостей в зависимости от давления при комнатной температуре./ Вестник Таджикского национального университета, (научный журнал), Серия естественных наук, Душанбе, Сино, 2016, 1/4 (216),С.216-221.
14. М.М.Сафаров, М.М. Анакулов. Теплопроводность водного раствора этиленгликоля 65 и воды в зависимости от давления и концентрации угле-родной нанотруб-ки./ Материалы 10 Международная теплофизическая школа, 3-8 октября 2016 г., "Теплофизические исследования и измерения при контроле качества веществ, материалов и изделий". Душанбе-Тамбов,2016.С.195-200.
15. М.М.Safarov.T.P.Шoeva, S.A.Tagoev, M.A., Zaripova, Iman Bahromi Manish, H.A.Zoirov, Sh.A., Aminov,Sh.Z. Najmidinov. Thermal conductivity of nanosilver in dependence temperature and pressures./ Conference book, 10 ICTP, 3-8 october2016 , " Thermo physical properties measurements in the quality control of substances, materials and products ". Dushanbe-Тambov,2016.P.219-221.
16. М.М.Сафаров, А.Неъматов, Р. Дж.Давлатов, А.Г. Мир-зомамадов. Взаимосвязь между теплопро-водность и вязкости растворов полистирола и бензола Материалы 8 Международной научно-практической конференции "Перспективы развития науки и образования" посвященной 25-летию государственной независимости Республики Таджикистан и 60- летию ТТУ имени акад. М.С. Осими (3-4 ноября 2016г.), часть 2, Душанбе, С.193-196.
17. М.А.Зарипова Влияние наночастиц на изменение теп-лофизических, термодинамических свойств некоторых кислородосодержащих и азотосо- держащих органических жидкостей при различных температурах и давлениях./ Мохира Абдусаломовна Зарипова// Авт. дисс ... д-ра т.н., Казань,2016,44с.
18. N.G.Polikhronidi, I.M.Abdulagatov, R.G.Batyrova, G.V.Stepanov, E.E.Ustuzhanin, J.T.Wu. Experimental Study
of the Thermodynamic Properties of Diethyl Ether (DEE) at the Saturation. Int. J. Thermophys., 32 (2011) 559-595.
19. N.G.Polikhronidi, I.M.Abdulagatov, R.G. Batyrova, G.V. Stepanov, E.E. Ustuzhanin, J.T.Wu.Experimental Study of the Isochoric Heat Capacity of Diethyl Ether (DEE) in the Critical and Supercritical Regions. Int. J. Thermophys., 33 (2012) 185-219.
20. N.G.Polikhronidi, I.M.Abdulagatov, R.G. Batyrova, G.V. Stepanov, J.T.Wu.PVT and Thermal-Pressure Coefficient Measurements of Diethyl Ether (DEE) in the Critical and Supercritical Ranges. J. Chem. Thermodyn., 53 (2012) 6781.
© М. М. Сафаров - д-р техн. наук, проф. Филиал МГУ им.М.В.Ломоносова в г.Душанбе, mahmad1@list.ru; С. Х. Мирзоев -к.ф.-м.н, доцент, исполнительный директор филиала МГУ им.М.В. Ломоносова в г,Душанбе, saidalo_mirzoev@mail.ru; М. М. Гуломов - аспирант ТТУ им. акад. М.С. Осими, masrur. gulomov.88@mail.ru; М. А. Зарипова - д-р техн. наук, доцент кафедры ТТО, Таджикский технический университет им. академика М.С.Осими, mohirai69@mail.ru; М. А. Абдуллоев -аспирант, Физико-технических институт Академия наука Республики Таджикистан.
© М. Safarov - Doctor of technical sciences, Professor, Filial Moscow State University in Dushanbe, mahmad1@list.ru; S. Mirzoev -Ph. D., associate Professor, the executive director, Filial Moscow State University in Dushanbe, saidalo_mirzoev@mail.ru; M. Gulomov - graduate student TTU by named Academician MS Osimi, gulomov.88@mail.ru; M. Zaripova - Doctor of technical sciences, Dotsent Department of TTO, mohirai69@mail.ru; M. Abdulloev - graduate student of Physics and Technology Institute, Tajik Academy of Sciences.
