CC BY
11
80
ВЕСТНИК МАХ № 4, 2016
УДК 561.22
О теплопроводности R32 в критической области*
Д-р техн. наук О. Б. ЦВЕТКОВ1, канд. техн. наук Ю. А. ЛАПТЕВ1, канд. техн. наук С. В. РЫКОВ2 1 max_iar@gunipt.spb.ru, 2togg1@yandex.ru Университет ИТМО 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9 Н. А. ГАЛАХОВА3 3natasha_galahova@mail.ru ЗАО «ТермоТехнологии» 195027, Санкт-Петербург, пр. Шаумяна, 10 Н. Г. ИСМАГИЛОВ4 4nail.ism@inbox.ru РНЦ «Прикладная химия» 193232, Санкт-Петербург, ул. Крыленко, 26, литер А
Теплопроводность хладагента R32 в настоящей работе измерена при температурах от 294,72 до 356,68 К и плотностях до 1000 кг/м3. Использован метод коаксиальных цилиндров. Исследованный образец хладагента R 32 имел согласно данным от производителя содержание основного продукта 99,84%. Методику эксперимента апробировали измерениями теплопроводности четырех веществ — гелия, азота, хладагента R22 и жидкого толуола. Опытные значения, полученные по теплопроводности Ю2 в жидкой фазе, согласуются с известными, опубликованными в литературе данными. Вблизи критической точки исследованного R32, отмечены сингулярности теплопроводности. Экспериментальные данные измерений теплопроводности использованы для расчета коэффициента температуропроводности и фактора Максвелла в окрестности критической точки R32. Значения плотности, изобарной и изохорной теплоемкости были рассчитаны из уравнения состояния, предложенного для R32. Значения параметров критической точки хладагента Ю2 были приняты соответственно: критическое давлениеркр, равное 5,7847МПа, критическая температура Ткр, равная 351,255 К и критическая плотность ркр, равная 424 кг/м3. Ключевые слова: теплопроводность, R32, сингулярность, температуропроводность, фактор Максвелла.
Информация о статье
Поступила в редакцию 03.10.2016, принята к печати 24.10.2016 ао1: 10.21047/1606-4313-2016-15-4-80-84 Ссылка для цитирования
Цветков О. Б., Лаптев Ю. А. Теплопроводность дифторматана в окрестности критической точки // Вестник Международной академии холода. 2016. № 4. С. 80-84.
On the thermal conductivity of R32 in critical region
D. Sc. O. B. TSVETKOV, Ph. D. Yu. A. LAPTEV
ITMO University 191002, Russia, St. Petersburg, Lomonosov str., 9 N. A. GALAKHOVA CJSC «Termotekhnologii» 195027, Russia, St. Petersburg, Shaumyan Av., 10 N. G. ISMAGILOV RSC «Applied Chemistry» 193232, Russia, St. Petersburg, Krylenko Str., 26A
The thermal conductivity of R32 at temperatures from 294,72 to 356,68 K and at densities up to 1000 kgm3 has been measured. The data were obtained applying the coaxial cylinder cell. Experiments were conducted with sample ofR32 certified to be 99,84%. The apparatus was checked with four kinds of liquids andgases. The thermal conductivity measuredfor liquid phase was compared to data reported in the literature with satisfactory agreement. The enhancement of the thermal conductivity was observed at states close to the critical point. The representations for the critical thermal conductivity are developed for the thermal diffusivity and the Maxwellfactor ofR32. Densities, isobaric and isochoric specific heats were calculatedfrom the equation ofstate proposedfor R32 which a has critical pressure pr of5,7847MPa, a critical temperature Tr of351,255 K and a critical density pr of424 kgw3. Keywords: thermal conductivity, R32, singularity, thermal diffusivity, Maxwell factor.
*
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 15-08-08503)
Хладагент R32 (дифторметан) признан альтернативой дифтормонохлорметану (хладагент R22), производство которого прекращается после 2020 г. Обладающий сравнительно незначительным парниковым эффектом, R32 может рассматриваться также преемником хладагентов R404A, R407F и R410A, существенный потенциал глобального потепления которых стал причиной сокращения их применения к 2030 г. [1].
Проведено исследование теплопроводности хладагента Я32 (НБС-32) с использованием стационарного метода вертикальных коаксиальных цилиндров [2]. Два цилиндра разделяет вертикальный слой исследуемой жидкости толщиной 0,22 мм, диаметр внутреннего цилиндра составляет 14,670 мм, длина — 100 мм. Наружный диаметр внешнего медного цилиндра — 100,8 мм, масса — более 20 кг. Массивность внешнего цилиндра способствует стабилизации температурного режима измерительной ячейки, помещенной в жидкостной термостат. Для создания давления применялся термокомпрессор. Аттестованным в РНЦ «Институт метрологии им Д. И. Менделеева» термометром сопротивления ПТС-10 измеряли температуры термостатирования.
Специфика измерений в области сингулярностей потребовала изменений конструкции ячейки проводимости. В частности, уменьшены свободные полости, сокращена длина коммуникаций для измерения давлений, спроектирован высокочувствительный мембранный датчик. С погрешностью до 0,002 °С (0,1 мкВ) измеряли тер-моэдс медь-константановых термопар.
По результатам измерений рассчитывали теплопроводность согласно
Яа =
#83рДГ V _ &Рр2СрАГ83
Ал!
(2)
А, = -
2пЦ?т- О
(1)
где X — теплопроводность, Вт/(мК); Q — тепловой поток, Вт; L — длина внутреннего эмитирующего цилиндра, м; d и d — соответственно диаметры наружного и внутреннего цилиндров, м; t и t — температуры коаксиальных цилиндров, °С.
Дифторметан (НБС-32), исследуемый в работе, был синтезирован в РНЦ «Прикладная химия» и имел, согласно данным производителя, содержание основного продукта не менее 99,84%. Теплопроводность дифтор-метана измеряли в диапазоне плотностей от 90 до 1000 кг/м3 и давлениях до 7 МПа.
Методику эксперимента апробировали измерениями теплопроводности гелия, азота, хладагента НСБС-22 (99,9 масс %) и толуола марки «ЧДА». Выбор этих веществ обусловлен их различной молекулярной теплопроводностью от 0,007 до 0,12 Вт/(м-К), аттестованной справочными данными ГСССД [3, 4]. Вводили поправки: на перепады температур между местами расположения спаев термопар и поверхностями цилиндров, радиационную и конвективную устойчивость.
В системе коаксиальных цилиндров возникновение естественной конвекции обязано подъемной силе вследствие вертикальных градиентов температур по высоте и радиальных перекрестных градиентов температур, возникающих при проведении эксперимента.
Конвективная составляющая молекулярного переноса оценена числом Релея
где в — коэффициент объемного расширения, 1 /К; р — плотность жидкости, кг/м3; ср — изобарная теплоемкость, Дж/(кгК); 5 — зазор между цилиндрами, м; п — коэффициент динамической вязкости, Пас; ДТ — перепад температур в слое вещества, К; g — ускорение свободного падения, м/с2.
Конвекция возникает, когда Ra > Яакр, где Яакр — пороговое значение числа Релея. Пороговое число Яакр часто оценивают в интервале 600^1000 [5], однако более важным явялется вопрос об адекватности реализации эксперимента условиям, при которых критерии устойчивости были получены [5, 6]. Так, в методе нагретой нити [7], вблизи критической точки при температурных перепадах в слое 0,2^0,5 К, пороговые числа Релея оценивались как Яа^ = 5200 для 5 = 0,2 мм и 4500 — для зазора 5 = 0,4 мм. Удаление от критической точки (Т - Ткр), к примеру в работе [7], составляло 1,25 К (т = 0,0036 = | (Т- Гр/Г |), причем в работе [7] порог конвекции определялся экспериментально при перепадах температур в слое, не превышавших 0,5 К. Вблизи критической точки метана [8] порог конвекции был еще больше и равен Яа = 15000 для метода плоского слоя при (Т - Т ) = 0,021 К и ю = р/ркр = 1,04. кр
Результаты измерений теплопроводности НБС-32 в диапазоне температур 294,72^356,63 К и ю = 0,2^2,3 показаны в табл. 1.
Параметры, представленные в табл. 1: т = Т/Ткр — приведенная температура, ю = р/ркр — приведенная плотность, X — теплопроводность.
Значения критических параметров принято по [9]: Т = 351,255 К; р = 5,7847 МПа; р = 424 кг/м3.
кр кр кр
Полученные в опытах данные по теплопроводности в области жидкого состояния в диапазоне т = 0,83^0,97 и ю = 1,8^2,3 аппроксимировали зависимостью
X = 388,5-0,8607:
(3)
Отклонения, рассчитанных по уравнению (3) значений теплопроводности НБС-32, в целом не превышали ±1,0% от экспериментальных данных.
Измеренные значения теплопроводности НБС-32 сравнивались с данными опытов Гросса и Зонга [10], Геллера и Паулаитис [7], Гребенькова и Тимофеева [11], Ро, Ким и Ионга [12], Пападаки и Вейкхема [13], Ро, Ким и Ким [14], Ассаэла и др. [15]. Авторы этих работ использовали методы плоского слоя, коаксиальных цилиндров, нагретой нити, стационарные и нестационарные. Данные разноречивы, разброс превышает 10% (рис. 1). В отдельных диапазонах наши данные согласуются с опытами Вэйкхема и Пападаки [13], Гребенькова и Тимофеева [11], Гросса и Зонга [10], Ро и др. [12, 14] и Геллера [7].
Возможное влияние конвективного переноса при измерении теплопроводности оценивали расчетом чисел Релея при ДТ = 0,4 К. Превышение порогового значения 1000 наблюдалось при ДТ = 0,4 К для точек, представленных в табл. 2.
Значения ю и в НБС-32 найдены по уравнению Рыкова В. А. [9], рекомендуемого для окрестности крити-
82
ВЕСТ НИК МАХ № 4, 2 016
Экспериментальные значения ОТС-32
Таблица 1 теплопроводности
т ю Ы03, Вт/(мК)
0,839 2,300 135,0
0,854 2,316 130,4
0,854 2,316 130,4
0,865 2,263 127,2
0,865 2,276 127,2
0,866 2,279 126,8
0,866 2,279 126,8
0,866 2,254 126,8
0,919 2,084 110,8
0,918 2,088 111,1
0,974 1,838 94,1
0,976 1,835 93,6
1,0076 0,229 21,2
1,0076 0,667 45,4
1,0076 0,414 27,4
1,0076 0,394 27,1
1,0153 0,229 20,8
1,0153 0,390 27,6
1,0153 0,756 48,9
1,0153 0,752 49,6
1,0342 0,602 35,6
1,0342 0,618 37,5
1,0004 1,633 82,5
1,0004 1,633 84,1
1,0004 1,527 80,9
1,0022 0,218 20,2
1,0022 0,412 29,2
1,0022 0,415 29,2
1,0065 1,300 78,9
1,0065 1,266 82,1
1,0065 1,256 82,1
1,0065 1,245 83,0
1,0065 1,237 82,5
Таблица 2
Расчетные значения чисел Релея вблизи критической точки при АТ = 0,4 К
т ю в, 1/К П106, Пас
1,00647 1,266 0,12298 42,6 6171
1,00647 1,256 0,13221 42,2 7018
1,00647 1,300 0,09859 43,9 4367
1,00647 1,245 0,14675 41,7 8376
1,00647 1,237 0,1553 41,4 9338
1,0153 0,756 0,1288 26,3 6361
1,0153 0,752 0,1266 26,4 6128
6Х,% 4 -
А * X ♦
у Ж Ад
ж < ► ■ ■ ♦ [7] ■ [Ю]
+ А [11] Х[12]
■ ■ т Ж [13] • [14]
+ [15]
А
Т, К
Рис. 1. Отклонения опубликованных опытныхзначений теплопроводности (Хэпв) ИЕС-32 в жидкой фазе от значении, полученных в настоящей работе (X ); 6Х = 100 (X — X )/Х
у ' -к п нр ' у эгн нр нр
а-108, ЛЛ2/С 12 -
11 -
10 -
9 -
€ О Настоящая работа Х[7]
У
>Р
к»/
**
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 р, кг/м3
Рис. 2. Температуропроводность ИЕС-32
в околокритической области
Температуропроводность и фактор ОТС-32
Таблица 3 Максвелла
Т, К а-108, м2/с /
351,39 3,509 1,321
351,39 3,571 1,348
351,39 2,660 1,370
352,00 13,07 1,272
352,00 4,974 1,364
352,00 4,876 1,359
353,52 1,1844 1,450
353,52 1,0495 1,520
353,52 0,998 1,530
353,52 0,9279 1,540
353,52 0,881 1,534
353,63 5,352 1,300
356,63 12,820 1,285
356,63 5,906 1,340
356,63 1,0298 1,450
356,63 1,0366 1,460
363,27 2,642 1,344
363,27 2,635 1,382
Рис. 3. Теплоемкость HFC-32 по данным расчета на двух изотермах: 1 — 353 K; 2 — 356 K
ческой точки и в области параметров, удаленных от сингулярных особенностей.
Значения перепада температур ДТ, полученные в результате опыта, были меньше 0,4 К, однако возможное появление конвективных компонент, без сомнения, увеличивают погрешность эксперимента. По нашей оценке, по теплопроводности жидкости погрешность не превышала ±2,5%, но с приближением к критической области могла достигать ±10% и более особенно в диапазоне |Т - Т | < 3 К.
1 кр1
На рис 2. данные наших измерений по теплопроводности и работы [7] в окрестности Ткр представлены в виде зависимости температуропроводности а = Х/рср от плотности (табл. 3).
Температуропроводность HFC-32 с приближением к критической точке, как видно из рис. 2, имеет отчетливый минимум [16]. Плотность рассчитана по [9]. Расчетные значения теплоемкости ср [9] вблизи критической точки HFC-32 показаны на рис. 3.
1-353 К; 2-356 К Рассчитанные по опытным данным значения фактора Максвелла представлены в табл. 3. Как и для диоксида углерода [17], фактор Максвелла в районе критической точки не показал специфических эффектов (рис. 4).
Литература (References)
1. Цветков О. Б., Лаптев Ю. А. Постпарижские синдромы устойчивого развития техники низких температур// Холодильная техника. 2016. № 4. С. 19-22. [Tsvetkov O. В., Laptev Yu. A. Post-Parisian syndromes of sustainable development of the equipment of low temperatures. Kholodil 'naya tekhnika. 2016. No 4. p. 19-22. (in Russian)]
2. Цветков О. Б., Лаптев Ю. А. Использование метода коаксиальных цилиндров для изучения теплопроводности в области ее аномалий/Интенсификация процессов и оборудований пищевых производств: межвуз. сб. научн. тр. — Л.: ЛТИ, 1982. С. 105-109. [Tsvetkov O. В., Laptev Yu. A. Use of a method of coaxial cylinders for studying of heat conductivity in the field of its anomalies/the Intensification of processes and oborudovaniye of food
A A _J 1 U
■ • m ■ А®А »
< • • * f • Настоящая работа для HFC-32 ■ [7] для HFC-32 А [17] для СО2
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 ÙJ
Рис. 4. Фактор Максвелла f = H/r/cv для HFC-32 и диоксида углерода в функции плотности
productions: mezhvuz. sb. nauchn. tr. Leningrad. LTI, 1982. p. 105-109. (in Russian)]
3. Варгафтик Н. Б., Филиппов Л. П., Тарзиманов А. А., Тоц-кий Е. Е. Справочник по теплопроводности газов и жидкостей. — М.: Энергоатомиздат, 19)90. 352 с. [Varga.tik N. 13., Filippov L. P., Tarzimanov A. A., Totskii E. E. Reference book on heat conductivity of gases and liquids. Moscow. Energoatomizdat, 1990. 352 p. (in Russian)]
4. Цветков О. Б., Лаптев Ю. А. Дифторметан (хладон 22). Коэффициенты теплопроводности в диапазоне температур) 173-473 К и давлений до 5 МПа: Табл. станд. справ, дан-ных/ГСССД 157-91. — М.: Изд-во стандартов, 1991. 16 с. [Tsvetkov О. B., Laptev Yu. A. Diftormetan (freon 22). Heat conductiv ity co efficients in the range of temperatures of 173-473 351 and pressure to 5 MPas: Table of standards of help) data. GSSSD 157-901. Moscow, 1991. 16 p. (in Russian)]
5. Филиппов Л. П. Исследование теплопроводности жидкостей. — М.: Изд-во МГУ, 1970. 239 с. [Filippov L. P. Research of heat conductivity of liquids. Moscow. MGU, 1970. 239 p. (in Russian)]
6. Чайковский В. Ф., Геллер В. З. Теплофизические свойства рабочих веществ холодильных машин. — Киев-Одесса: Вища школа, 1986. 140 с. [Chaikovskii V. F., Geller V. Z. Heatphysical properties of working substances of refrigerators. Kiev-Odessa, 1986. 140 p. (in Russian)]
7. Geller V. Z., Paulaitis M. E. Thermal conductivity of difluoromethane (HFC-32) in the supercritical region. Prepr. 12th Symposium on Thermophysical Properties, Boulder, USA, 1994.
8. Sakonidou E. P., van der Berg H. R., ten Seldam C. A., Sengers J. V. The thermal conductivity of methane in the critical region. J. Chem. Phys. 1996. Vol. 105 (23). P. 10535-10555.
9. Рыков В. А., Кудрявцева И. В., Рыков В. С., Свердлов А. В. Описание равновесных свойств хладагента R32 на основе масштабной гипотезы // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия: Холодильная техника и кондиционирование. 2016. № 3 (23). С. 13-20. [Rykov V. A., Kudryavtseva I. V., Rykov V. S., Sverdlov A. V. The description of equilibrium properties of R32 coolant on the basis of a large-scale hypothesis. Nauchnyi zhurnal NIU ITMO. Seriya: Kholodil'naya tekhnika i konditsionirovanie. 2016. No 3 (23). p. 13-20. (in Russian)]
84
ВЕСТНИК МАХ № 4, 2016
10. Gross U., Song Y. W. Thermal conductivity of new refrigerants R125 and R32 measured by the transient hot-wire method. Int. J. Thermophys. 1996. Vol. 17, N 3. P. 607-619.
11. Grebenkov A. J., Kotelevsky Yu. G., Saplitza V. V., Beljae-va O. V., Zajatz T. A., Timofeev B. D. Experimental study of thermal conductivity of some refrigerant and speed of sound in their liquid phase. Proc. Commission B1IIR, Padova, 1994. P. 419-429.
12. Ro S. T., Kim M. S., Jeong S. U. Liquid thermal conductivity of binary mixtures of difluoromethane (R32) and pentafluoro-ethane (R125). Intern. J. Thermophysics. 1997. Vol. 18, No 4. P. 991-999.
13. Papadaki M., Wakeham W. A. Thermal conductivity of R32 and R125 in the liquid phase at the saturation vapor pressure. Intern. J. Thermophysics. 1993. Vol. 14. P. 1215-1220.
14. Ro S. T., Kim J. Y., Kim D. S. Thermal conductivity of R32 and its mixtures with R134a. Intern. J. Thermophysics. 1995. Vol. 16, No 5. P. 1193-1201.
15. Assael M. J., Karagiannidis L. Measurement of thermal conductivity of liquid R32, R124, R125, and R141b. Intern. J. Thermophys. 1995. Vol. 16, No 4. P. 851-865.
16. Новиков И. И. Термодинамика спинодалей и фазовых переходов. — М.: Наука, 2000. 165 с. [Novikov I. I. Thermodynamics spinodaly and phase transitions. — Moscow. Nauka, 2000. 165 p. (in Russian)]
17. Sengers J. V. Thermal conductivity measurements at elevated gas densities including the critical region: Ph. D. Thesis. — Amsterdam: University of Amsterdam, 1962. 126 p.
Международная академия холода
объявляет конкурсный прием 26 апреля 2017 г. состоится 24-е Общее годичное собрание МАХ
Согласно Уставу, право выдвижения предоставляется: президиумам национальных и региональных отделений МАХ, международным организациям, высшим учебным заведениям, ученым и специалистам. Кандидаты представляют в Секретариат МАХ следующие документы: Для индивидуальных членов:
• заявление на имя Президента МАХ академика A.B. БАРАНЕНКО об участии в конкурсе с указанием: искомого академического звания и секции МАХ; места работы и занимаемой должности; гражданства; даты рождения (число, месяц, год); служебного и домашнего адресов; телефона, факса (с кодом страны и города), e-mail и сайта организации;
• ходатайство о приеме от члена МАХ или других Академий (форма произвольная); три фотографии размером 3x4 см;
• краткая информация о научно-производственной деятельности кандидата, перечень основных научных трудов, предполагаемое направление личного участия в деятельности МАХ.
Для юридических лиц (коллективные члены):
• заявление руководителя организации на имя Президента МАХ академика A.B. БАРАНЕНКО с просьбой о вступлении;
• краткая характеристика основных направлений деятельности организации;
• почтовый адрес, телефон, факс, e-mail и сайт организации.
Вакансии на прием в члены МАХ в 2017 г.
Секция Академик Член-корреспондент Академический советник
1. Холодильные машины и системы низкопотенциальной энергетики 2 1 2
2. Холодильные установки, холодильный транспорт 2 2 2
3. Криогенная техника и сжиженные природные газы 2 1 2
4. Машины, аппараты и системы кондиционирования 1 1 2
5. Теоретические основы холодильной и криогенной техники 2 2
6. Холодильное машиностроение 2 1 1
7. Технологии пищевых продуктов и холодильных производств 2 1 2
8. Процессы и агрегаты пищевых производств 2 1 2
9. Прикладная биотехнология 2 1 2
10. Криомедицина 2 1 2
11. Экология и мониторинг окружающей среды 2 1 2
12. Экономика 2 1 1
13. Материаловедение, механика и прочность при низких температурах 2 1 2
14. Альтернативные способы охлаждения 2 1 2
15. Полярные системы и мерзлотоведение 2 1 2
16. Промышленная безопасность 1 1 1
Документы отправляются по почте (с пометкой «На конкурс») или доставляются непосредственно по адресу: 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9, офис 1119, главному ученому секретарю МАХ Лаптеву Ю.А.
Документы принимаются до 31 марта 2017 г
Для справок:
Тел./факс: (812) 571-69-12 E-mail: max_iar@irbt-itmo.ru, laptev_yua@mail.ru
