Metod za analizu uticaja položaja težišta tereta na dinamičke parametre kamiona Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Profesor dr Miroslav Demk, dipl. inž., akademik Docent dr Jovanka Luldć,

dipl. inž. Ma&nski fakultet. Kngujevac

Dr Dorde Diligensld,

dipl. ini nautei sanfoik. INN .Vinča".

Beofnd

METOD ZA ANALIZU UTICAJA POLOŽAJA TEŽIŠTA TERETA NA DINAMIČKE PARAMETRE KAMIONA*

UDC: 523.437.44:621.86.01

Rezime:

Koncepcija teretnih motomih vozila utiće na njihove dinamićke parcmetre, mada neki od njih zavise i od polotaja tereta и odnosu na tovarni sanduk. U ovom radu analiziran je ulicaj polotaja tereta, a samim tim i teiiSta vozila na dinamićke paramem kamiona. Pored promene dinamiikih parametara analizirana je i njihova funkcija osetljivosti prvog redo. Uočen je uticaj promene polotaja teiiSta и poduinom pravcu na vertikalne oscilacije, kao i ulicaj promene polotaja teiiSta и boćnom pravcu na ugaone oscilacije.

Kljuine reći: teretno motomo vozilo, eksploatacioni uslovi, dinamićke karakteristike.

METHOD FOR THE ANALYSIS OF THE INFLUENCE OF THE LOAD CENTER OF GRAVITY POSITION ON DYNAMIC PARAMETERS OF TRUCKS

Summary:

The concept of heavy motor vehicles exerts influence on their dynamic parameters. Some dynamic parameters also depend on the load position with respect to load space. In this paper, the effects of the load position, i.e. the center of gravity on dynamic parameters of trucks have been analyzed. Besides the dynamic parameter variation analysis, the first order sensitivity functions have been given as well. The influence of changing the center of gravity position in the longitudinal direction on vertical oscillations as well as changing the position of the center ofgravity in the lateral direction on angular oscillations have been noticed.

Key иords: heavy motor vehicles, exploitation conditions, dynamic characteristics.

Uvod

Pod pojmom koncepcije kamiona u literatim [4, 21} podrazumeva se medu-sobni položaj najvažnijih agregata i siste-ma, kao npr.: položaj motora u odnosu na kabinu, način ugradnje motora u odnosu na noseći sistem (horizontalno, podužno,

Rad predstavlja deo rezultau istraživanja и okviru projeku Jstnbvanjc i razvoj vozila fonnuk toCkova 4x4. ukupnc masc do 4 r, Mintstarstva u nauku i ichndogiju Vlade Srbajc.

poprećno), položaj pogonskog mosta(ova), broj i raspored prenosnika snage, broj i položaj upravljačkih toćkova i si.

Koncepcija utiče na karakteristike kamiona, pa joj se mora posvetiti maksi-malna pažnja u fazi projcktovanja. Ima-jući u vidu da je problem uticaja koncepcije kamiona na dinamičke karakteristike detaljno objašnjen u [5], u ovom radu bile razmatran uticaj nekih eksploatacionih parametara na pomenute karakteristike,

VOJNOTEHN1ĆKI GlASNIK 3/2003.

317

sa posebnim osvrtom na položaj tcreta u odnosu na tovami prostor.

Prostomi položaj tereta u tovamom prostoru kamiona utiče na inercijalne pa-rametre vozila, pa samim tim i na njego-ve dinamičke parametre. Kako je to zna-iajno za oscilatomu udobnost, upravlji-vost i bezbednost vozila, u daljem tekstu će pomenuti fenomen biti detaljnije obja-šnjcn, uz korišćenje metoda dinamičke simulacije.

SI. I - Šerna opterećenog vozila

Prikaz metoda istraživanja

Položaj tereta u tovamom prostoru kamiona znatno utiče na njegove inercijalne parametre. Radi lakšeg praćcnja da-Ijeg teksta treba posmatrati sliku !. Na njoj su označeni položaji težišta neopte-rećenog vozila (x, i zj i tereta (xT> yT i zT). Na istoj slici Gt predstavlja silu usled mase neopterećenog vozila, a GT silu usled mase tereta. Treba ukazati na £i-njenicu da je usvojena pretpostavka da sc težište neopterećenog vozila nalazi na podužnoj osi simetrije (y,=0).

Radi analize uticaja položaja težišta opterećenog vozila (xt, yu i zj na dinamič-ke parametre ocenjcno je celishodnim da se izvrši dinamička simulacija. Radi toga je posmatran oscilatomi model na slici 2.

Oscilatomi model obuhvata uticaj inercijalnih parametara, koordinata teži-šta oslonjene mase i svih oscilatomih parametara na oscilatoma kretanja oslonje-nih i neoslonjenih masa. Naime, korišće-ni oscilatomi model omogućio je analizu sledećih sekundamih kretanja vozila:

a) zadnje osovine:

q, - vertikalne oscilacije,

Яг - valjanje,

318

VOJNOTEHNlCKl CLASNIK V2003.

b) oslonjene mase:

q3 - podužne oscilacije, q4 - bočne oscilacije, qs - vertikalne oscilacije, q6 - valjanje, q, - galopiranje, q8 - vijuganje,

c) prednje osovine:

q9 - vertikalne oscilacije, q,0 - valjanje.

Očigledno je da posmatrani model kamiona ima deset stepeni slobode kretanja, a nelineamog je karaktera jer su uključene nelineamosti opruga, amorti-zera, pneumatika i stabilizatora. Sile i momenti pomenutih sistema detaljno su opisani u [2, 5, 8,11,13, 16, 17,21,22].

Diferencijalne jednačine posmatra-nog oscilatomog modela generisane su pomoću programskog paketa NEWEUL (18). Postupak pripreme podataka za po-menuti paket veoma je precizan [18] i ovde neće biti prikazan. U toku pripreme

ulaznih podataka korišćena su 24 koordi-natna sistema i 5 linearizovanih veličina (Чг. Чб. Ч?» 4s * Чю»)- Značajno je istaći da je posmatran slučaj prostomog kretanja u odnosu na koordinatne sisteme koji se ne poklapaju sa glavnim težišnim osama inereije [7, 13, 14, 17, 19], što je dovelo do još veće složenosti posmatranog oscilatomog modela. Zbog toga je rešavan numerički, primenom metode Kuta-Mer-sona, sa početnim korakom 0,02 s u 128 tačaka. To je omogućilo pouzdanost re-zultata u oblasti 0,4 do 25 Hz, [1], što je sasvim zadovoljavajuće sa aspekta osci-latome udobnosti [2, 21]. Tokom simula-cije korišćena je poliharmonijska funkei-ja pobude od mikroneravnina puta, koja je detaljno opisana u [2].

Kako na oscilatome pobude od mikroneravnina puta utičc i fcrzrna kretanja, oce-njeno je celishodnim da se simulacija reali* zuje pri kretanju posmaaanog vozila po as-faltnom putu, brzinom od 20 m/s [8,9].

Tabtlai

Inercijalni parametri oslonjene mase za mine varijanie

a b c d e f 8 i j

m(kg) 11290 11290 11290 11290 11290 11290 11290 11290 11290

Xu <m) 0.975 1.639 2.304 1.639 1.639 1.639 1,639 1.639 1,639

y«(m) 0.00 0.00 0.00 -0.531 0.00 0.531 0.00 0.00 0.00

z„(m) 1,011 1.011 1.011 1.011 1.011 1.011 0.279 0.411 0,544

l,(kgm!) 4118 4118 4118 5729 4118 5729 3953 4118 4485

ly (kgm1) 41582 29472 22397 29472 29472 29472 29307 29472 29838

1* Otgm1) 44076 31965 24891 33577 31965 33577 31965 31965 31965

U, (kgm1) 0.00 0.00 0.00 3836 0.00 -3836 0.00 0.00 0.00

lu (Itgm1) -1930 -1266 -601 -1266 -1266 -1266 -306 -1266 2225

ly, (kgm2) 0.00 0.00 0.00 -531 0.00 531 0.00 0.00 0.00

VOJNOTEHNlCfO GLASN1K V200i.

319

ТаМа 2

Inercijalni paramein osovina

Parametar Osovina

Prednja Zadnja

m(kg) 698 1012

xo(m) 4.00 0.00

Уо(т) 0.00 0.00

Zo(m) 0.60 0.60

1. fltgm2) 16 33

I» <kgm2) 600 1297

1, (kgmJ) 600 1263

0.00 0.00

Iu (kgm*) 0.00 0.00

I„ (kgm*) 0.00 0.00

Podaci iz ubela l i 2 odnose se na težiSnc ose inercije.

Imajući u vidu postavljeni cilj, polo-žaj težišta tereta variran je u granicama koje dozvoljava tovami sanduk kamiona iz proizvodnog programa FAP [8], čiji su inercijalni parametri, za neopterećeno stanje, poznati.

Tokom analizc pretpostavljeno je da su glavnc teŽiSne ose inercije tereta para-lelne sa glavnim težišnim osama inercije neoptereCenog vozila.

Koristeći razvijeni računarski program DEMPARIN [6], izračunati su inercijalni

parametri za razne varijante (a, b,... j) opte-rećenog vozila na osnovu podataka о neop-terećenom vozilu i teretu, a rezultujući podaci su prikazani u tabelama 1 i 2.

Dinamička simulacija i analiza

rezultata

U ovom radu izvršena je analiza uti-caja koordinata težišta tereta. a samim tim i kompletnog vozila, na oscilatoma kretanja q,-ql0. fmajući u vidu da je za ponašanje vozila na putu [4] veoma zna-Čajan odnos prednje i zadnje’reakcije tla, ocenjeno je celishodnim da se u analizu uključi i ova veličina.

Na osnovu podataka iz tabela 1 i 2 i definisanih eksploatađonih uslova, uz koršćenje računara Pentium 3 (takt 1.133 GHz, 128 MB ram i 20 Gb hard disc), za око 12 sati rada izvršena je dinamička simulacija. Analize su pokazale da je celis-hodno istraživati uticaj efektivnih vred-nosti posmatranih veličina, u funkciji koordinata težiSta xu, yu i z^. Dobijeni re-zultati prikazani su na slikama 3 do 14.

Xu и

Si 3 - Zavisnost gcneralisanih koordinata qt i qj od x„ koordinate teliSta

320

VOJNOTEHNIĆIC! GLASNIK 3/2003.

Л* И

I

»

$

1

щ

«7*

*

SL4- Zavisnost generaiisanih koordinata qj - qj od xe koordinaie teltita

SIS- Zavisnost generaiisanih koordinata q* i q& od x„ koordinate teiiSta

VOJNOTEHNIĆKJ GLASNIK У1 OOi.

321

07 0.09

06

s

1

096 09 040 04

06 1 «2 14 1.6 1.« 2 2 2 2.4

Л»М

SI. 6 - Zavisnost odnosa dinamiike reakcijc prednje i zadnje osovint od xy koordinate teiiSta

-.*>*} tx 0M0 0M4 tM £ • MX ID

OXM

4 «ЈМ

04

Si 7 - Zavisnost generalisanih koordinata qi i q? od y, koordinate telišta

• • 44 4X « •) 04

v„M

322

VOJNOTEHNlCKI GLASN1K 3/2QOJ.

•0.6 4,4 <02 0 0.2 04 ов

Si 8 - Zavisnost generalisanih koordinata qj i qt od y, koordinaie leiiSta

•06 -04 4.2 0 02 04 06

Y<4"l

Si 9 - Zavisnost generalisanih koordinata q$_q8 od yk koordinaie itiiita

VOJNOTEHNlCKl CLASNIK Э/200Э.

323

1006-12

Z

О

Ђг

t

9

1,006-13

St. 10 - Zavisnost generalisanih koordinata q? i qю od y„ koordinaie teiiita

1 00£-09

1006-10

Zu(m)

Si 11 - Zavisnost generatisanih koordinata qi iq2 od z* koordinate teiilta

324

VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 3/2003.

0.1 0.19 02 025 0.9 095 0.4 0.45 05 005 0.5

Zu(m|

SL 12 - Zavisnost generalisanih koordinata qr-Я* od z. Coordinate (е}Ша

I

»

*

X

г

#

SL 13 - Zavisnosi generalisanih koordinaia q9 iq,9 odz« koordincie teiiita

VOJNOTEHNlCKI CLASNIK 3/2003.

325

Si 14 - Zavisnost odnosa dinamićke reakcije prednje i zadnje osovine od z» koordinate teiiita

Na slikama 3 do 14 uočava se da promena položaja tereta po dužini vozila bitno utiče na posmatrane dinamičke pa-rametre vozila (Я|“Ян>)> ^ao * °dnos dina-mičke reakcije prednje i zadnje osovine Zfakt. Treba istaći da je taj uticaj različit i da zavisi od posmatranog parametra. Ako se položaj težišta pomera ka pred-njoj osovini u podužnom pravcu, verti-kalne oscilacije zadnje osovine se sniža-vaju, a ugaone oscilacije valjanja naglo rastu, a zatim imaju blag rast u odnosu na polazne vrednosti (slika 3).

Podužne (Яз) i bočne (q4) oscilacije osionjene mase ne zavise od promene položaja tcžišta vozila u podužnom pravcu. Vertikalne oscilacije osionjene mase (cu) povećavaju se dok se ugaone oscila-cije galopiranja osionjene mase (q7) bla-go smanjuju pomeranjem poiožaja težišta ka prednjoj osovini (slika 4).

Ugaone oscilacije valjanja i vijuga-nja osionjene mase blago rastu sa pora-stom veliCine ^ (slika 4). Pomeranje te-

žišta ka prednjoj osovini naglo smanjuje vertikalne oscilacije prednje osovine (q9) i povećava ugaone oscilacije prednje osovine (ql0) (slika 5).

Odnos dinamičkih reakcija prednje i zadnje osovine povećava se sa porastom koordinate Približavanjem težišta prednjoj osovini povećava se opterećenje prednje osovine u odnosu na zadnju (slika 6).

Promena položaja težišta u bočnom pravcu utiče na smanjenje vertikalnih oscilacija zadnje osovine i na povećanje ugaonih oscilacija valjanja zadnje osovine (slika 7). Podužne oscilacije osionjene mase se smanjuju sa promenom položaja težišta, dok se bočne oscilacije poveća-vaju (slika 8).

Vertikalne oscilacije osionjene mase blago se smanjuju sa promenom položaja težišta, dok ugaone oscilacije galopiranja osionjene mase blago rastu. Ugaone oscilacije valjanja i vijuganja osionjene mase naglo rastu sa promenom položaja težišta u odnosu na podužnu težišnu osu vozila (slika

326

VOJNOTEHN1ČKIGLASNIK J/2003.

9). Vertikalne oscilacije prednje osovine se smanjuju, dok ugaone oscilacije vaijanja prednje osovine naglo rastu sa promenom položaja težišta u bočnom pravcu (siika 10).

Promena položaja težiSta u odnosu na podužnu težišnu osu u bočnom pravcu ne utiče na odnos dinamičkih reakcija prednje i zadnje osovine.

Promena visine težišta utiče na po-smatrane dinamićke parametre vozila. Povećanje visine težišta utiče na poveća-nje vertikalnih i ugaonih oscilacija zadnje osovine (siika 11).

Na podužne i bočne oscilacije oslo-njene mase promena visine težišta veoma malo utiče. Povećanje visine težišta utiče na porast vertikalnih i ugaonih oscilacija galopiranja oslonjene mase. Pri manjim visinama težišta ugaone oscilacije vaijanja oslonjene mase (q6) rastu da bi pri većim visinama težišta opadalc. Ugaone oscilacije vijuganja oslonjene mase blago opa-daju sa povećanjem visine težišta (siika 12). Na vertikalne i ugaone oscilacije vaijanja prednje osovine ne utiče položaj visine težiSta (siika 13). Porast visine težišta smanjuje razliku između dinamičkih reakcija prednje i zadnje osovine (siika 14).

Imajući u vidu činjenicu da uticaj xui yu i Zy na posmatrane dinamičke veli-Čine nije istovetan, ocenjeno je celishod-nim da se izračunaju tzv. „funkcije ose-tljivosti“ prvog reda [24]:

L. =p

dz(pj)

Bp

(1)

gdeje:

z(p,t) - efektivna vrednost posmatrane dinamičke veličine, p - parametar sistema (x,,. уы i zj. t - vreme.

Na osnovu podataka sa siika 3 do 14 i primenom izraza (1) izračunate su funkcije osetljivosti koje su, radi ilustracije, delimično prikazane na slikama 15 do 17. Može se uoćiti da analizirani parametri utiču na dinamičke parametre kamiona.

Analizom svih dinkcija osetljivosti može se zaključiti da funkcija osetljivosti svih posmatranih veličina zavisi od položa-ja težišta tereia u odnosu na tovami sanduk.

Pomeranje težišta ka prednjoj osovini utiče na povećanje funkcija osetljivosti vertikalnih i ugaonih oscilacija zadnje oso-vine, smanjenje funkcije osetljivosti podu-žnih i vertikalnih oscilacija oslonjene ma-

Sl. 15 - Funkcija osetljivosri и zavisnosii od koordinaie x„

VOJNOTEHNIĆKIGLASNIK V2003.

327

ът

SL J7- Funkcija osetljivosti и zavisnosti odkoordinate г,

se, dok je uticaj na bočne osciiacije zadnje osovine neznatan. Funkcije osetljivosti od-ređene za ugaone osciiacije oslonjene mase rastu pomeranjem težišta vozila ka pred-njoj osovini. Funkcija osetljivosti vertikal-nih oscilacija prednje osovine opada, dok funkcija osetljivosti ugaonih oscilacija prednje osovine opada sa porastom koordi-nate Xy. Razlika dinamičkih opterećenja prednje i zadnje osovine raste pomeranjem težišta napred.

Promena položaja težišta u bočnom piavcu smanjuje funkcije osetljivosti koje opisuju verdkalna pomeranja, i dovode do

povećanja funkcije osetljivosti koje opisuju ugaona pomeranja prednje osovine, zadnje osovine i oslonjene mase. Promena položa-ja težišta u bočnom pravcu ne utiče na pro-menu funkcije osetljivosti koja se odnosi na razliku dinamičkih reakcija tla.

Povećanje visine težišta utiče na po-vcćanjc vcrtikalnih i ugaonih oscilacija zadnje osovine. Funkcije osetljivosti po-dužnih i vertikalnih oscilacija rastu, dok bočnih oscilacija oslonjene mase opadaju sa porastom koordinate Zy. Ugaone osciiacije valjanja i vijuganja opadaju dok ugaone osciiacije galopiranja opadaju sa

328

VOJNOTSHNlCKI GLASNIK 3/2003.

porastom Povećanje koordinate smanjuje fimkciju osetljivosti koja se od-nosi na razliku između dinamičkih reak-cija prednje i zadnje osovine.

ZakljuČak

Na osnovu izvršenih istraživanja, može se zaključiti sledeće:

- položaj težišta tereta utiče na dina-miČke parametre kamiona;

- рошегапје položaja težišta ka pred-njoj osovini utiče na smanjenjc vertikalnih oscilacija prednje i zadnje osovine i oslonjene mase, dok na podužne i bočne oscilacije oslonjene mase nemaju uticaja;

- ugaone oscilacije rastu sa poveća-njem koordinate xu;

- ргошепа položaja težišta u boč-nom pravcu ima najveći uticaj na ugaone oscilacije valjanja;

- promena visine težišta ima najveći uticaj na povećanje vertikalnih oscilacija zadnje osovine i oslonjene mase, kao i na smanjenje razlike dinamičkih sila na prednjoj i zadnjoj osovini;

- funkcije osetljivosti vertikalnih oscilacija opadaju sa promenom položaja težišta ka prednjoj osovini u podužnom pravcu, dok funkcije osetljivosti ugaonih oscilacija valjanja prednje i zadnje osovine rastu;

- uticaj promene položaja težišta u podužnom pravcu na ugaone oscilacije valjanja i galopiranja oslonjene mase nijc znatno izražen;

- funkeija osetljivosti koja se odnosi na razliku dinamičkih reakeija prednje i zadnje osovine raste sa pomeranjem teži-šta ka prednjoj osovini;

- najslabiji uticaj na funkcije osetljivosti ima promena položaja težišta u bočnom pravcu, jer vertikalne oscilacije

osovina opadaju dok se ugaone oscilacije valjanja povećavaju;

- povećanje visine težišta utiče na povećanje vertikalnih oscilacija zadnje osovine i oslonjene mase, na smanjenje razlike dinamičkih reakeija prednje i zadnje osovine, a nema uticaja na ugaone oscilacije oslonjene mase, kao ni na oscilacije prednje osovine.

Ultaiura.

[1) Bendas. J. S. and Pietsol, A. G,: Analysis and Measuring Procedures. Wiley Iniersdence (na mskom) Applications of Correlation and Spectral analysis. John Wiley & Sons. New York. 1980.

[2) Demić. M : Optimizacija oscilatomih sistema motomih vo-zila. mooografija. MaSinski fakultct, Kragujevac. 1997.

[3) Demit. M.: Teorija kretanja notomih vozila. Tchnitki fa-kuUct. Catak. 1999

[4} Demit. M. i dr.: Osnovi projektovanp teranih motomih vozila. MaSinski fakultct. Kragujevac. 1994.

(5) Demit. M. i dr.: Prilog analizi konccpctje na dmamitke pa-rametre tcretnih motomih vozila. tasopis Tehnika 2003.

(6) Demit. M.: DEMPARIN. program za izratunavanjc mome-nata iocrcije u fazi prqjektovanja vozila, hnp>/ptt ni/kori-saici/i/nVtmizm034/

Г7] Duiit. S.: Mehanika III i IV. Dinamika i teorija oscilacija. MaSinski fakultct. Beograd. 1987.

(8] Ellis. J. R.: Vehicle Djnamics, МЕР Ud. London. 1974.

(91FAP. Informacijc. 2002

(lOjFitech, W.: Motor Truck Engineering HanAook. SAE. Warendalle. 1993.

(I I] Gillespie, T.: Fundamental of vehicle dynamics. SAE. 1992.

(12) Hataturov. A. A. i dr.: Dinamika sistemi: Doroga - Stni-avtomobilj-voditelj. MaSmoetroenije. Moekva, 1976.

(13) hnpy^won3d.conVtheoryfma/mot.html: Moment of inertia of a systems of panicles. 2302.

(14) Mastinu. G.; Gobbi. M.; Muno, С. M.: The influence of the body Inertia Tensor on the active Safely and Ride Comfort of road Vehicles. SAE 2002.2002-01-2058

(15) Milikcn, W.; Milikcn, D : Rate car Dynamics. SAE. 1995.

(I6JMitschke, M.: D>narrokdef Kraft fahneuge. Springer, 1973

(17) Navarro. H. A.: Canale. A. C: Influences of the load centre gravity of heavy vehicle acceleration. Heavy Vehicle Systems, vol. 8. No.l,2001.pp. 17-47

118) NEWEUU Manual. TU Stutgan. 2000.

(19) Pars, A : Treatise of Analytic Dynamics, Heinemann London, 1971.

(20) Kotcnberg, V.: Podveska auomobilia. MaSinoetroenije. Moskva. I97Z

(21) Simit, D.: Dinamika motomik vozila. Nautna knjiga. Beograd, 1980.

(22) Simit, D.: Motoma vozila, Nautna knjiga. Beograd, 1988.

(23) Skinder, I. B.; Zacerkovnii. 1. G : Teoretitcskoe i eksperi-mentalnoe issledovanja koeflderua raspodelemja mass av-tobusa LAZ-695 B. Avtcroohiljnaja promiSlenoet. No 2. 1964. pp. 9-12.

(24) Tomovit. R. i dr.: Uvod u nelincame sisteme automatskog upnvljanja. Nautna knjiga. Beograd. 1974.

VOJNOTEHNICKJ GLASNIK 3/2003.

329