Метод выбора кратчайших направлений передач на сети связи на основе эвристических рассуждений Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Применяя критерий абсолютной устойчивости трехмерной НИАС, т.е. преобразуя ПЫ+ п*( — , полученную из (15), к полиномиальному выражению по форму-

ле (7), и при изменении к от 0 до 1.2, получим следующее расположение траекторий корней (см. рис. 1).

Плоскость X ' 11П

у

%

../и*

Рис.1

.1 ,

можно сделать вывод об абсолютной устойчивости системы, так как все корни расположены в левой полуплоскости.

ЛИТЕРАТУРА

1. Муттер В.М. Апалого-вдфровые автоматические системы. - М.: Машиностроение, 1981.

2. КурошА.Г. Курс высшей алгебры. - М.: Наука, 1971.

3. БычковЮ.Л. Численный расчет нелинейных регуляторов. - Л.: Эпергоатомиздат, 1984.

4. Гашпмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1967.

5. Серков В.И.,Целигоров НА. Анализ абсолютной устойчиво ста многомерных НИАС на основе алгебраической модификации критериев, полученных с использованием билинейного преобразования // Изв. РАН Техническая кибернетика. - 1993. - Вып. 4.

6. Бабичев Л.Л.,Целигоров НА. Полиномиальная форма критерия абсолютной устойчивости НИАС // Изв. вузов. «При^ростроение» / Библиотека алгоритмов 16 - 506 / Справочное пособие . - М.: Сов. радио, 1975. - Вып 5-6.

7. Целигоров НА.,Леопов М.В. Методика исследования робастной абсолютной устойчивости многомерных НИАС // Материалы Всероссийской НТК с международным участием “Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности”. - Таганрог: изд-во ТРТУ, 1999. - С. 47-49.

8. Целигоров КА. Методика графоаналитического исследования абсолютной устойчивости

. // . . « -

». - 1998. - .4.

9. Калмыков С.А.Шокип Ю.И.Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. - Новосибирск: Наука, 1986.

10. Шокип ЮМ. Интервальный анализ. - Новосибирск: Наука. 1981.

УДК. 621.391

А.В. Карасев, А.В. Пушнин, В.И. Финаев

МЕТОД ВЫБОРА КРАТЧАЙШИХ НАПРАВЛЕНИЙ ПЕРЕДАЧ НА СЕТИ СВЯЗИ НА ОСНОВЕ ЭВРИСТИЧЕСКИХ РАССУЖДЕНИЙ

Алгоритмы поиска кратчайших путей передачи информации в сетях связи являются достаточно известным предметом исследований [1-3]. Задача поиска к

кратчайших путей не потеряла своей актуальности и в настоящее время, т.к. эффективное использование сетей связи определится, прежде всего, выбором оптимальных маршрутов на сетях связи для передачи сообщений. Трудности решения данной задачи определяются сложностями получения аналитических моделей, которые бы достаточно полно отображали временные факторы доставки сообщений в зависимости от парамет-. , к путей на основании эвристических предположений.

Аналитические модели для решения задач следующие. Связность узлов коммутации в сети задается матрицей связности в= | | ^ | |, у=1, П , где п - число узлов в сети, ^ =1,если 1-й узел сети имеет каналы связи с >м узлом сети, =0,если 1-й узел сети не

имеет связи с _|-м узлом. Описание сети связи задается матрицей Я= | | | |, у=1, П ,

где Гу - скорость модуляции в канале связи, который соединяет 1-й и _|-й узлы сети. Между узлами может существовать не один канал связи, а пучок из т каналов. Поэтому если между 1-м и _|-м узлами сети существует пучок из т каналов, то элемент г^ следует умножить на величину т. Число каналов связи между 1-м и _|-м узлами сети задано матрицей М= | | Щ| | |, У=1, П .

Для отображения динамики изменения сети следует вывести модель отказов сети в виде двух матриц:

♦ матрицы Рк= | | Ру | |, у= 1, П , где Ру - вероятность выхода из строя каналов связи между 1-м и _|-м узлами сети;

♦ матрицы Ру=|| Р * ||, 1=1, П , где Р/ - вероятность отказа 1-го узла сети;

♦ нагрузку на каналы связи и узл ы сети опишем в виде двух матриц;

♦ матрицы интенсивности адресных связей Л= | | Оу© | |, у=1, П , где Оу© - интенсивность адресации сообщений от 1-го узла к _|-му узлу сети;

♦ матрицы В= | | ЪцО) | |, у=1, П , где ЪцО) - средняя длительность сообщений, адресуемых от 1-го узла к _|-му узлу сети;.

♦

^д= | | | |, 4=1, П , где - предельно допустимое время доставки сооб-

щении от 1-го узла к _|-му узлу сети.

Решение задачи поиска к кратчайших путей связано с разработкой алгоритма, содержащего итерационные эвристические процедуры анализа функционирования сети .

Проверка эффективности работы подобного алгоритма возможна только с применением имитационной модели сети.

Основным критерием выбора к кратчайших путей для доставки сообщений, является время его доставки, при условии, что его величина будет меньше либо равна величине предельно допустимого времени Му .

Формально данное условие запишем в следующем виде

Ууе]Ч, 1*3, 1^)< , (1.1)

где N - число узлов сети, 1^) - функционал, зависящий от параметров сети - коэффициентов матриц И, в, М, Рк, Ру, Л, В.

Задача поиска к оптимальных путей на сети связи сводится к поиску к первых наименьших значений функционала 1^). Причем значения функционала для всех пар (1,|) , . . численного значения функционала 1^) пары (у) Улучшение критерия) вызовет увеличение численных значений функционалов 1^рк) других пар (рк) узлов сети ^удше-ние других критериев).

Учитывать факторы отказов можно следующим образом. При отказе канала связи на его восстановление требуется время, которое является величиной случайной. Среднее значение времени восстановления канала после идентификации считается заданным. Аналогичные рассуждения справедливы и для стохастического описания случайной величины времени восстановления узла после его отказа, а также задания среднего значения времени восстановления узла.

Тогда среднее время передачи сообщений адресации (у) в канале, соединяющем 1-й узел и т-й узел, определится формулой

У _к _у

*1™ = ЬуГ1т + Р1т + Рт . (1.2)

Приняв формулу (1.2), как допустимую эвристику, для оценки времени передачи сообщений на участке конкретного маршрута, можно произвести расчеты времени передачи по всему маршруту.

Передачу сообщений в сети следует рассматривать как случайный процесс, поэтому на каждом узле возможна задержка сообщений. Заметим, что задержка сообщений в узле будет складываться из времени обработки сообщения и принятия решения, а также времени ожидания ^!К, вызванном занятостью каналов связи.

Время обработки сообщения и принятия решения ^ определится техническими характеристиками узла и считается заданным. Для определения времени задержки сообщений разрабатывается эвристическая модель функционирования сети.

( ).

Время обслуживания сообщений является либо постоянной величиной (при постоянной длине сообщений), либо случайной величиной (при случайной длине сообщений). Время обслуживания также зависит от скорости модуляции в канале связи.

,

следует задать величины интенсивностей входных потоков.

Определяется распределение интенсивности а по маршрутам. Исходя из скоро-гкр к- р- ,

бита информации, как величина 1/ гкр. Исходя из средней длины Ьц сообщения, адресованного от 1-го узла к _|-му узлу сети, времени передачи одного бита 1/ гкр и числа кана-ткр,

*рк = Ьу/ гкртр, к- р- .

Делая предположение о пуассоновском распределении потоков на сети и экспоненциальном распределении времени обслуживания, определяются величины среднего времени ожидания в узлах сети и среднее число сообщений в очереди.

к-

_ У

м> /с = ррр-, р = аг)к_ рк, (1.3)

1 _ р 1

где а )к - , к- , -

(1,|) 1- к .

к-

_у р2 _у

Мок = , Р = ) * рк, (1.4)

1 _ Р С

Из эвристических соображений, сделаем предположение, что интенсивность для

_ у

последующего р-го узла сети следует уменьшить на величину Мок .

, -сти в оценке времени передачи сообщений, т.к. его реальное стохастическое распределение далеко не всегда может быть экспоненциальным, а также в оценках среднего времени задержки, среднего числа сообщений в очереди, т.к. распределения потоков сообщений не всегда могут быть пуассоновским.

Для подтверждения достоверности предполагаемых эвристик выполняется имитационное моделирование процессов передачи сообщений в сети.

Результаты анализа сводятся в таблицу, в которой определены к кратчайших маршрутов для передачи сообщений существующих адресаций и время доставки сообщений поданным маршрутам.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ануфриева О.А.,Буртименко А.В.,Люарев ВТ. Распределение соединительных линий и сообщений на ГТС, //В сб. «Управление сетями связи и синтез управляющих устройств». - М.: Наука, 1969.

2. Дьяченко В.Ф. и др. Управление на сетях связи. - М.: Наука, 1967.

3. Князева НА. Алгоритмы поиска к кратчайших по времени путей в связвывающей сети с переменной структурой. // В сб. «Синтез управляющих устройств». - М.: Наука, 1976.

УДК 652.012

ИЛ. Розенберг, ГЛ. Гончаренко, М.Ю. Богомаз

ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭВОЛЮЦИОНИРУЮЩИХ СИСТЕМ КОРПОРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ САЬ8-ТЕХНОЛОГИИ

В наши дни условия функционирования предприятий и, как следствие, систем , . -

, :

доступа и получения исчерпывающей информации о любых товарах, растущая взаимозависимость производителей, насыщение (и пресыщение) общества материальными благами в ведущих странах приводят к постепенному перерастанию экономики массового производства в экономику индивидуальных услуг. Решающая