CC BY
4
Visnyk N'l'UU KP1 Servia Radiolekhnika tiadioaparatobuduummia, "2022, Iss. 90, pp. 37—41
УДК 621.384.3
Метод визначення ümobíphoctí розшзнавання o6'6ktíb спостереження поляриметричним
тешкжзором
Колобродив В. Г.
Нацншалышй тохшчиий ушворситот Укра'ши "Ки'шський иолггохшчций шститут ímoiií 1горя СЛкорського", м. Ки'ш, Укра'ша
E-m ail: lk erra о (Фикт. п е I.
Теплов1зшш систоми спостережеш1я е одним Í3 важливих засоб!в шдвшцеппя ефективпост охорошшх систем i вшськових систем спостереження за гцлями. так як вопи здатш пасивпо працювати вдень i BH04Í. за песприятливих погодпих умов спостереження. В багатьох випадках за пгоького контрасту фопово-гцльово! обстановки виявити гцль. а тим бглыне i'i розшзпати. достатньо складно. Для шдвшцоппя ÜM0BÍpii0CTÍ розшзпаваппя гцль а також для змепшеппя помилково! тривоги, розпочали активно проводити досл1джеппя i розробляти теплов1зори. в яких iiocícm шформацй е поляризацшш властивост! випромшюваппя ц1л1 i фону. Метою статт! е розробка нового методу визпачеппя ймо-BipiiocTÍ розшзпаваппя об'ектав спосторежошш поляриметричпим топлов!зором (ПТ). досл1джеппя якого дозволить зиачпо розширити практично застосуваппя таких топлов!зор1в. Розроблепа ф!зико-математичпа модель ПТ i алгоритм отримаппя полярнметрпчпих зображопь за допомогою параметр!в Стокса. Встановлепа залежшсть ймов1рност! розшзнавання ц!л! Рг в!д ступеня поляризацй Р випро-мшеппя ц!л1. яка розташовапа па природньому фош. Розгляиуто приклад розрахупку ймов1рпост1 виявлеппя ц1л! ПТ. якпй св!дчить про те. що ймов!ршсть розшзпаваппя гцл! íctotiio заложить в!д ступопя поляризацй' i'i випромшюваппя. за умови. що вопа зпаходиться па фош. що мае пеполяризовапе випромшюваппя. Наприклад, ймов!ршсть розшзпаваппя дор!вшое Рг = 50%, коли стушнь поляризацй випромшюваппя цш Р = 9%. Якщо Р = 16%, то Рг = 90%. У випадку в1дсутност! контрасту м!ж природшми випромйповаппям гцл! i фону в1дпошеппя сигпал/шум па виход! ПТ буде дор1впювати 1.8, а ймов!ршсть розшзнавання Рг = 90%. Така особлив!сть роботи ПТ значно шдвищуе ефектившсть його застосуваппя.
Клюноаг слова: поляриметричпий топлов1зор: ймов!ршсть розшзпаваппя цглк в1дпошеппя сигпал/шум DOI: 10.20535/RADAP.2022.90.37-41
Вступ
3 початку двадцять иоршого столитя тепловоо ри знайшли широко застосуваппя в ргашх галузях науки, тохшки \ иромисловосп [1 3]. Тоилов1зшш систоми спосторожоння (ТПСС) с одним 1з важливих засоб1в шдвшцоння офоктивносп охорошшх си-стом \ вшськових систом спосторожоння за цшями, так як вони здатш пасивно працювати вдонь \ вно-чь за носприятливих погодиих умов спосторожоиия. Класичш тошктазори сприймають контраст яскра-восп (штонсивносп) об'скта спосторожоння, що роз-ташований на фош, \ дають можлившть втпрювати розподш томиоратури на поворхш об'скта. За низь-кого контрасту фоновоцшьовсм обстановки виявити цшь, а тим бшыно и розшзпати, достатньо складно. Для шдвшцоння ймов1рноста виявлоння \ розшзна-вання ц1т, а також для змоншоння помилково! тривоги, розпочали активно проводити дослщжоння \ розробляти топлов1зори, в яких ноаем шформащ!
с поляризацшш властивосп вииромпиовання ц1т i фону (завад) [4 6].
Одшяо i3 головних узагалыюних характеристик ТПСС, яш визначають офоктившеть його застосуваппя, с fiMOBipuicTb розшзнавання об'скта спосторожоння (цып). Розробщ i дослщжоншо мотод1в розрахупку щя iraoBipiiocTi для класичних тоило-Bi3opiB ирисвячоно значну шльшеть монографШ i статой [7 10]. В той жо час застосуваппя поля-римотричних топлов1зор1в (ПТ) для розшзнавання щлой знаходиться на иочатков1й стадп, що обумов-лоно складними ф1зичними процосами формування i цифровсм обробки поляримотричних зображонь [11 13].
1 Постановка задач1
Мотою статт1 с розробка нового мотоду визначо-ння fiMOBipHOCTi розп1знавання об'екпв спосторожо-
1шя поляриметричним теплов13ором. ДОСЛ1ДЖСННЯ якого дозволить значно розширити практично за-стосування таких теплов1зор1в.
2 Принципи формування поля-ризащйного зображення
Поляризащйш характеристики випромпиован-ня. що змпиоються шд час розповсюдження i вщби-вання. можна виразити вектором Стокса. вектором Джонса або матрицею Мюллера [14 16]. Вектор Стокса був запропонований для доелвджоння час-тково поляризованого. а також для неполяризовано-го i noBiiicTio поляризованого свила. Чотири пара-метри вектору Стокса s = {S0, Sx, S2, S3} описують шформащю про стан поляризацп випромшоння щ-ль Найбшыного розповсюдження отримав метод чотирьох сегментаций модуляцп детектора поляри-зацшним станом випромшоння для втирювання параметр1в вектору Стокса [12.17.18].
На Рис. 1 зображона схема, яка поясшос принцип роботи ПТ. Дослщжувано частково поляризовано випромшоння з амшптудою Ерр проходить через поляризатор, четверть хвильову пластину. яш мо-жуть змшювати кут поляризацп 0 i рвницю фазе mdk складовпмп Ех\ Еу вектор у Eip за допомогою мехашчного обертання. або nenepepBiioï перюди-4110Ï модуляцп. Матричний приймач випромшоння (МПВ) формус групу значонь штенсивноста Biixi-дного випромшоння I(9,е), яш використовують для отримання чотирьох параметр1в вектору Стокса по-ляризацшного зображення шляхом змшп кутав 9\е.
Поляризатор Затримувач фази Об'ектив
Рис. 1. Оптико-електронна схема иоляриметричного тешктазора
Вектори Стокса дозволяють отримати ocuoBiii иараметри поляризацп випромпиовання: штенсив-nicTb. CTyniiib поляризацп. кут поляризацп i олшти-niiicTb поляризацп. Параметри вектору Стокса. яш залежать ввд кутав {9, е}, визпачаються р1вняннямп:
So = 1х +Iy = I (0°, 0)+/(90°, 0);
В бшыноста випадшв цпркулярно поляризована компонента у випромшенш фоново-щльово!' обстановки (ФЦО) достатньо мала \ тому складова вектору Стокса « 0 [ ]. Тому будемо розгля-датп стутнь лшшно! поляризащ! БЬР для такого випадку:
Р=DLP=
5о
(5)
3
(1)
Si = 1х-1у = 1(0°, 0) — I(90°, 0); (2)
Алгоритм отримання поляри-метричних зображень за допомогою параметр1в Стокса
Процес обробки в1доосигнал1в МПВ поляриме-тричного теплов1зора можна представити в ташй послвдовноста [12.19]:
1. Запис штенсивноста (ввдеосигналу) поляри-метричного зображення для кутав поляризащ! X = 0°, 90°, 45°. Використовуючи р1вняння поля-ризащйного елшеа. складаемо систему трьох р1в-нянь для розрахунку парамотр1в вектору Стокса 50, 5\,
2. Розрахунок лпшиго поляризовано! \ природным компонент випромпиовання в1д цш за формулами
1г,Р = ^Ж+Щ 1 = 5о - ^ + . (6)
3. Розрахунок лпшиго поляризовано! \ природным компонент випромпиовання ввд цш для на-прямку поляризащ! хР — 90°, де хР середне значения кута поляризащ!'.
4. Розрахунок лшшно поляризовано! компонентн випромшоння в1д цш шляхом ввдшмання приро-дно1 компоненти иоляризащ! 1п(хР — 90°) =
1з компонента змшно! поляризащ! I(хр — 90°). При цьому лшшно поляризована компонента в1д цйп залишаеться незмпшою.
5. Розрахунок вщношення сигнал/шум БЫ И. =
де 1гр ~ штенсившсть, екв1валента шуму МПВ. Це вщношення внзначас ймов1ршсть внявле-ння цш на фош шухйв МПВ.
и
4 Hmobîphoctî виявлення i роз-шзнавання поляриметричних зображень об'ект1в
Величина вщношення сигнал/шум SNRe, що сприймае оператор, визначае iraoBipiiicTb розшзна-вання зображення об'екта Рг, яка може бути розра-хована за формулою [20]
^ = '1^ТЛу cos S = I(45°, 0) —I(135°, 0); (3)
Pr
(SNRe )k 1 + (SNRe)k '
S3 = '1^/ТХТу sin ô = I (45°, n/2) —I (135°, n/2). (4) дек = 2, 7+0, 7SNRe.
Метод ви:шачо1шя ймошриосп розикшаваиия оГгектш сиосторожошш иоляримотричиим тоилошзором
39
Ефектившсть роботи поляриметричного тепло-в1зора можна оцшити двома параметрами [19]: 1. Контрастом цЫ у вихщному зображонш
Визначимо сигнал на виходо МПВ, який у творений частково поляризованим випромпиованням цЫ, що мае параметри (10):
С =
Щ - иь щ + иь
(8)
де щ ~ !р,г(хР — 90°) _ електричний вщеосигнал, сформований цшьовим шкеелем; щ ~ Р,п(хр—90°) — 1ъ,п (хр — 90°) - р1зниця електричних вщеосигнал1в, сформоваиих цшьовим 1 фоновим шксолями.
2. Вщношенням сигнал/шум в поляризацшному зображонш ФЦО
Щ —иь о~ъ '
(9)
1с
5П
ф = — Ьап 1 (
р
5с
-1 (12
X = ±Ьап
(г )■
щ ~ 1рАР) = 1^(0)| = 1р,г(0°, 0) = 1Мр (12)
для середнього значения кутаполяризащ! хр = Ф = 0.
Для неполяризовано!' складово! випромшювання цш маемо (90°) = 11с^п- Якщо випромшюван-ня фону неполярнзоване, то 1ь,п(90°) = ^ 1сьп- То-до електричний вщеосигнал, сформований р1зницею штенсивноста мЬк цшьовим 1 фоновим шксолями будо дор1вшовати
де аь - середньоквадратичне значения флуктуащй сигналу ввд фонових шксо~тв.
Таким чином, використовуючи систему р1внянь (9) 1 (7) можна визначити ймов1ршсть розшзнаван-ня об'екта (цЫ).
5 Приклад розрахунку
Розглянемо частково поляризовано вииромпио-вання цшь яке мае таш параметрн: штенсившсть 1с, стутнь полярнзащ! Р, кут иоляризащ!' ф, кут елштичносп х (Рис. ). Щ параметри впзначаються параметрами вектора Стокса (1) (4):
иь ~ Р,„(90°) —/ь,„(90°) = 1 11Мп —1сьп1 Шдставимо (12) 1 (13) до (9)
вМН = —
1мр — 2 ^сы — 1сЬп 1
(13)
(14)
Встановимо зв'язок мЬк штонсившстю лшшно поляризовано! складовсм частково поляризованого випромшоння вщ цш \ ступеней його поляризащ!', використовуючи сшввщношоння [14 16]
Р
1<
Шр
1мр + 1(
Мп
(15)
(Ю)
де 1шр + 1Сы = 1С - загальпа штенсившсть частково поляризованого випромшоння. 1з формулн (15) маемо:
1мр = 1сР 1мп = Р)(1— Р)
(16)
1с
5с
X = ±Ьап
Р = * • ^ 5с;
'Ъ
Тодо вщношоння сигнал/шум (14) на виходо ПТ будо визиачатись сшввщношенням
БМКе = —[1сР—0,5|/с(1 — Р)— 1сы1
I)
Р-0, 5
1-Р-
1 СЬп
,
Рис. 2. Поляризащйний елше
Розташуемо ПТ так, щоб кут поляризащ! ф до-р1внював нулю. Тод11з формулн ( ) для ф = 0 маемо =0, а формулн ( ) матимуть вигляд:
(И)
до аь - середньоквадратичне значения флуктуащй сигналу ввд фонових шксел1в.
На Рис. 3 наведено граф1к залежност1 вщношо-ння сигнал/шум на виход1 ПТ вщ стуиеня иоляри-защ! випромшоння цш за умов:
• Неполяризована складова випромшювання щ-лИсы =0, 51с(1—Р)•
• Неполяризована складова випромшювання фону 1сЬп = 0, 991с.
• Сорсдньоквадратично значения флуктуащй сигналу вщ фонових шксел1в аь = 0,051с [ ].
1
Шсля подстановки наведених умов до piBiramra (17) маемо:
SNRe = 20(1,5Р + 0,005). (18)
Рис. 3. Залежшсть ввдношення сигнал/шум SNRe на виходо поляриметричного теплов1зора в1д ступе-ня поляризацп випромшоння ввд ц1т за умов (18)
Анатз функщй (17) i (14) дозволяе зробптп таш вненовкн:
1. Ввдношення сигнал/шум SNRe заложить в1д стуионя поляризацп випромпиовання цып i фону.
2. Вщношення сигнал/шум SNRe лшйно зро-стае i3 збшынонням стуионя поляризацп випромпиовання цш i досягае максимального значения, якщо неполяризована складова випромшоння ввд цш I0tn дор1вшое iiiTeiiciiBiiocTi иополяризоваиого випромь пюваипя фону 10ьп-
3. Якщо в ПТ використовуеться високояшсна Mi-кроболомотрпчна матриця з малим значениям серо-дньоквадратичних флуктуащй сигналу ввд шксел1в, то вщношення сигнал/шум SNRe також збшыпуе-ться.
За цих умов i3 системи piBimim (17) i (7) отри-маемо залежшсть fiMOBipirocri розшзнавання вщ стуионя поляризацп випромшювання в1д цшь яка иаводеиа па Рис. 4.
Рис. 4. Залежшсть fiMOBipiiocri розшзнавання цып Рг В1д ступеня поляризацп Р вииромшення цш, яка розташована на природньому фош
Висновки
Анатз отриманих результате еввдчить про таке:
1. IlMOBipnicTb розшзнавання цЫ icTOTHO заложить в1д ступени поляризащ! випромпиовання цш, за умови, що вона знаходпться на фош, що мае неполярнзовано випромшювання. Наприклад, ймо-BipnicTb розшзнавання дор1виюе Рг = 50%, коли стутнь поляризацп випромшювання цш Р = 9%. Якщо Р = 16%, то Рг = 90%.
2. 1з формули (14) видно, що у випадку вщеу-TiiocTi контрасту хйж природшми випромпнованням цш i фону, тобто коли I0tn = 10ьп, вадношення сигнал/шум на виход1 ПТ буде дор1виювати SNRe = 1, 8, а ймов1ршсть розшзнавання Рг = 90%. Така особлившть роботи ПТ значно шдвшцуе ефоктив-nicTb його застосувания.
3. Подальшпй розвиток досладжень слщ спряму-ватп на розробку ф1зико-матсматично! модат поляримотричного теплов1зора, яка враховуе CTyniiib поляризацп випромшювання фону.
References
[1] Vollmor М„ Mollman К.-Р. (2018). Infrared Thermal Imaging. Fundamentals, Research and Applications. Second Edition. WilovVCH: Woinhoim, Germany, 788 p. ISBN: 978-3-527-41351-5.
[2] Diakidos M., Bronzino .1. D., Peterson D. R. (2013). Medical Infrared Imaging. Taylor & Francis Group, 620 p. doi:10.1201/M2938.
[3] Snik P., Craven-.Iones .1., Escuti M., et al. (2014). An overview of polarimetric sensing techniques and technology with applications to different research fields. Proc. SP1E ffOffff, Polarization: Measurement, Analysis, and Remote Sensing XI, 90990B. doi: 10.1117/12.2053245.
[4] Zhao Y., Yi C„ Kong S. G„ Pan Q., Gheng Y. (2016). Multi-band Polarization Imaging and Applications. National Defense Industry Press, Beijing and Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 194 p. DOI: 10.1007/978-3-662-49373-1.
[5] Yang В., Wu Т., Ohen W., Li Y., Knjazihhin .1., Asundi A., and Yan L. (2017). Polarization Remote Sensing Physical Mechanism, Key Methods and Application. The Intermati-on Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Wuhan, China, Vol. XL11-2/W7, pp. 955-960. doi: 10.5194/isprs-archives-XLll-2-W7-955-2017.
[6] Pye D. (2001). Polarised Light in Science and Nature. ЮР Publishing Ltd, USA, 124 p.
[7] Stanag 4347:0. Definition of nominal static range performance for thermal imaging systems (1995). NATO.
[8] Kolobrodov V. G., Lykholit M. 1. (2007). Design of thermal imaging and television surveillance systems fProektuvannya teploviziynykh i televiziynykh system sposterezhennyaj. K.: NTUU «КР1», 364 p. ISBN 966-622230-2. [In Ukrainian],
[9] Driggers R. G., Friedman M.H., Devitt .I.W., Furxhi O., Singh A. (2022). Introduction to Infrared and Electro-Optical Systems, Third Edition, Artech House, 712 p. 1SBN-13: 978-1-63081-832-6.
Method of Determining the Recognition Probability of Objects Observed by Polarimetrie Thermal Imaging
41
[10] Chrzanowski K. ("2010). Testing thermal imagers. Practical guidebook. Military University of Technology, 00-908 Warsaw, Poland, 164 p. ISBN: 978-83-61486-81-7.
[11] Kolobrodov V. G., Mykytenko V. 1., Pinchuk B. Yu., Sokol B. V., Tiagur V. M. (2021). Computer-Integrated Method of Object Detection by Thermal Polarimetric Imager. Visnyk N'l'UU KP1 Seriia - Radiotekhni-ka tiadioaparatobuduuannia, Vol. 85, pp. 21-26. doi: 10.20535/RADAP.2021.85.21-26. [In Ukrainian],
[12] Karpenko 1. V., Kolobrodov V. G„ Sokol B. V. (2018). Polarization method of detecting the thermal contrast target against the background of interference. Scientific .Journal Herald of Khmelnytskyi national university. Technical sciences, Iss. 1, Vol. 257, pp. 33 37. ISSN 23075732. [In Ukrainian].
[13] Lin, S. Z., Wang, D. .1., Zhu, X. H„ Zhang, S. (2015). Fusion of infrared intensity and polarization images using embedded multi-scale transform. Opt.ik, Vol. 126, Iss. 24, pp. 5127 5133. doi:10.1016/j.ijleo.2015.09.154.
[14] Born M„ Wolf E. (1999). Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light, 7th edn. Press, Cambridge: Cambridge University, 950 p. DOI: 10.1017/CB09781139644181.
[15] Liao Y. B. (2003). Polarization optics. Science Press, Beijing.
[16] Goldstein D. H. (2011). Polarized Light. Third edition. CRC Press, Taylor & Francis Group, 786 p.
[17] Gurton K. P., YuITa A. .1., Videen G. W. (2014). Enhanced facial recognition for thermal imagery using polarimetric imaging. Optics Letters, Vol. 39, Iss." 13, pp. 3857 3859. doi: 10.1364/OL.39.003857.
[18] Zhang Y., Shi Z. G., Qiu T. W. (2017). Infrared small target detection method based on decomposition of polarization information. .Journal of Electronic Imaging, Vol. 26(3), 033004. doi: 10.1117/1..IE1.26.3.033004.
[19] Yang, F., Wei, H. (2013). Fusion of infrared polarization and intensity images using support value transform and fuzzy combination rules. Infrared Physics & Technology, Vol. 60, pp. 235 243. doi: 10.1016/j.infrared.2013.05.008.
[20] Melamed, R., Yitzhaky, Y., Kopeika, N. S., & Rotman, S. R. (1998). Experimental comparison of three target acquisition models. Optical Engineering, Vol. 37, No. 7, pp. 1902 1913. doi: 10.1117/1.602029.
[21] Zhang .I.-H., Zhang Y„ Shi Z.-G. (2018). Enhancement of dim targets in a sea background based on long-wave infrared polarization features. IET Image Process, Vol. 12, Iss. 11, pp. 2042-2050. doi: 10.1049/iet-ipr.2018.5607.
Method of Determining the Recognition Probability of Objects Observed by Polarimetric Thermal Imaging
Kolobrodov V. G.
Thermal imaging observation systems are one of the important means of increasing the efficiency of security systems and military target observation systems, as they are able to work passively day and night, under adverse weather conditions of observation. In many cases, it is quite difficult to detect the target, and even more so to recognize it, with low background-target, contrast. To increase the probability of target recognition, as well as to reduce false alarms, they began to actively conduct research and develop thermal imagers, in which the carrier of information is the polarization properties of target and background radiation.
The purpose of the article is to develop a new method for determining the probability of recognition of observation objects by a polarimetric thermal imager (PTI), the research of which will allow to significantly expand the practical application of such thermal imagers.
The mathematical model of PTI and an algorithm for obtaining polarimetric images using Stokes parameters have been developed. The dependence of the target recognition probability Pr on the degree of polarization P of the radiation of the target, which is located on the natural background, is established. An example of calculating the probability of detection target by PTI is considered, which indicates that the probability of target recognition depends significantly on the degree of polarization of its radiation, provided that it is located on a background with unpolari-zed radiation.
For example, the probability of recognition is Pr = 50%, when the degree of polarization of target radiation is P = 9%. If P = 16%, then Pr = 90%. If there is no contrast between the natural radiation of the target and the background, the signal-to-noise ratio at the PTI output will be 1.8, and the probability of recognition will be Pr = 90%. This feature of PTI operation significantly increases the efficiency of its use.
Keywords: polarimetric thermal imager: probability of target recognition: signal/noise ratio
