Вплив ймовiрностi розпiзнавання об’єкта тепловiзором на максимальну дальнiсть спостереження Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Visnyk N'l'UU KP1 Seriia tiadiotckhnika tiadioaparatobuduuannia, 2022, Iss. 88, pp. 77—85

УДК 621.384.3

Вплив iiMOBipHOCTi розшзнавання об’екта теплов!зором на максимальну дальшсть спостереження

Колобродив В. Г.

Нацншалышй тохшчний ушворситот Укра'ши "КпТиськиП иолггохшчиий шститут iMoui 1горя СЛкорського”

E-mail: Ihcrrnо&ukr. neI.

Головною фупкц!ею теп.пов!з!йпих систем спостереження е виявлешш i розшзпаваппя об’ект!в (нулей) з задапою ймов!рп!стю. Одшею з осповпих характеристик таких теплов!зор!в е максимальна дальшсть спостережешш при задашй ймов!рпост! розшзпаваппя. Розробц! i досл!джешпо процеов розшзпаваппя целей присвячепо багато мопографш i статей, в яких запропоповаш метода розрахупку максимально! дальност! розшзпаваппя (МДР) па основ! критерпо Джопсопа для ймов!рпост! розшзпаваппя 50%. Для практичного застосуваш1я теплов!з!йпих систем спостереження (ТПСС) пеобх!дао зпати МДР за задапою ймов!рп!стю розшзпаваппя. Метою дано! статт! е розробка методу розрахупку максимально! дальност! розшзпаваппя пулей в реалышх умовах за допомогою ТПСС при задашй ймов!рпост! розшзпаваппя. Розроблепо метод розрахупку МДР пулей в реалышх умовах при задашй ймов!рпост! розшзпаваппя. який груптуеться па запропоповашй модел! формуваппя зображеппя в теп.лов!з!йпому монокуляр!. Запропоповапо розглядати ТПСС, максимальна дальшсть дп яких обмежепа контрастом зображешш або власпими шумами системи. Розгляпута модель теплов!з!йпого монокуляра, яка враховуе параметри об’екта спостережеш1я, атмосфери, об’ектгша, приймача вгшром!шоваш1я, дисплея, окуляра ! зорового апал!затора оператора. Запропоповапа модель дозволила розробити метода розрахупку МДР при задапих ймов!рпостях розшзпаваппя. Отримап! р!впяш1я для розрахупку МДР

для ТПСС, що обмежеп! контрастом зображешш розрахупку МДР теп.лов!з!йпого монокуляра.

Ключоог слова: теп.лов!зор: максимальна дальшсть

DOI: 10.20535/RADAP.2022.88.77-85

Вступ

Головною функщио TcmiOBiaifnnix спетом спо-сторожоппя с выявления i розп!знавання об’скт!в (целей) з задапою fiMOBipnicTio fl 3]. Одшею i3 основних характеристик таких теплов!зор1в с максимальна дальшсть спостереження при задашй ймо-BipnocTi розшзнавання. Розробщ i досл!дженню процеОв розшзнавання нулей присвячепо багато монографий i статей, в яких запропонован! методы розрахупку максимально!' дальност! розшзнаван-ня (МДР), що гуртуються на KpiiTopiio Джонсона для iraoBipnocTi розшзнавання 50% в лабораторных умовах [4 8]. Анал1з науко-техшчно! лиоратури показус вщеутшеть спрощеного методу розрахун-ку МДР тест-об’скт!в, що важливо для вщлшення тактичных задач по выявлению i розп!знаванню по-тенщйно небезпечних цшей з задапою fiMOBipnicTio. Для практичного застосування теплов!з!йних систем спостереження (ТПСС) необхщно знати МДР в реалышх умовах за задапою fiMOBipnicTio розш-знавання, яка забезпечуе вщлшення певно! задач!

або власпим шумом системи. Розгляпуто приклад розшзпаваппя: ймов!рп!сть розшзпаваппя об’екта

спостереження. Тому розробка методу розрахупку МДР цшей з задапою fiMOBipnicTio за допомогою ТПСС с надзвичайно актуальною задачею.

1 Постановка задач!

Метою дано! статт! е розробка методу розрахупку максимально!* дальност! розшзнавання цшей в реальних умовах за допомогою теплов!зшно! системи спостереження при заданш ймов!рност! розшзна-вання.

2 «Шзико-математична модель процесу розшзнавання цшей

Максимальна дальшсть розшзнавання (Maximum Recognition Range - MRR) Rr - це максимальна в!дстань м1ж ТПСС i тест-об’сктом у вигляд! Mipn Фуко, що BiinpoMinioc як абсолютно чорне тгло (АЧТ), за яко! оператор роздГчяе штрихи

78

Kolobrodov V. G.

у зображенш Mipn на екраш дисплея ia заданою ймов1ршстю Рг. В основ! метод1в розрахунку МДР лежить мппмальна роздшьна р1зниця температур i критерШ Джонсона, вщповщно до якого для розш-знавання npni нсобхщно, щоб уздовж и критичного (найменшого) розм1ру розмпцувалась визначена шльшеть HiTpuxiB Mipn Фуко, яка заложить вщ iraoBipiiocri розшзнавання [6.12.13].

Розглянемо процес формування зображення мь ри Фуко на екраш дисплея i його сприйняття оператором. використовуючи Рис. 1.

Нехай тест-об’ект у вигляд1 штрихово! Mipn з пс-рюдом Vtp розташований у плогциш спостереження жу на вщеташ R вщ теплов1зора. Потж теплового випромшювання вщ тест-об’ект Ф4 розповсюджуе-ться через атмосферу i надходить до вхщно! зшищ шфрачервоного (14) об’сктива. який мае фокусну вщетань /0, д1аметр вхщно! зшищ Da i коефь щент пропускания та. Об’ектив формуе розподш освиленосп Etp на чутливш noBepxni матричного приймача випромпповання (МПВ), який вщповщае зображенню тест-об’ект з перюдом Vtp. Електрон-на система тешкшзора перетворюе вихщний сигнал приймача в розподш яскравосп на екраш дисплея, який вщповщае зображенню тест-об’ект з перюдом Vtp. Оператор за допомогою окуляра з фокусною вщетанню f або безпосередньо на екраш дисплея, cnocTepirae i анал1зуе це зображення.

Для виявлення i розшзнавання npni з imoBipni-стю 50% використовують критерШ Джонсона, що пов’язуе роздшення окв1валонтно! штрихово! Mipn i3 баченням щль Яшсть бачення npni можпа по-редбачити, якгцо визначити максимальну частоту роздшення екв1валентно1 Mipn, що мае такий самий контраст яскравосп зображення Mipn на екраш дисплея ALth i спостершаеться за тих же умов, що й щль. Ця теорш у трохи шшому вигляд1 була за-пропонована Джонсоном [3], який намагався знайти зв’язок характеристик зображення, що створено електронно-оптичним перетворювачем у реалышх

умовах, з об’ективними лабораторними критер1ями. Джонсон визначив число штрих1в, що роздшяю-ться, яш вщповщають критичному розм1ру об’екта для восьми тишв вШськових машин i людини, що стоггь. Широко вщом1 тепер критерн Джонсона, узагальнеш за уйма класами об’екпв, i мають таш значения числа нщнтв, що роздшяються, необхь дних для забезпечення 50%-i' iraoBipnocTi правильного ршення: у pa3i виявлення - 1,0±0,25 штршав; у pa3i розшзнавання - 4,0±0,8 штршав [ ]. Щ

критерн було отримано безпосередньо з експеримен-талышх спостережень, вони справедлив! тшьки для безрастрово! структури зображення в електронно-оптичних перетворювачах.

Для растрового зображення в [3] наведено емш-ричну формулу:

Рг = 1 - ехр[-0,018(Ni + 1)2], (1)

де Ni - шльшеть рядшв тешкшзШного растру у зображенш об’екта.

3 формули (1) легко визначити шльшеть рядшв, що вщповщае заданш ймов1рност розшзнавання Рг:

N{ = 7, Ab\J-ln( 1 - Pr) - 1. (2)

Наприклад, для розшзнавання i3 imoBipnicTio 50% ыльысть HiTpuxiB, що роздшяються, на критичный po3Mip об’екта становить N0,5 = 6, а для ймов1рност 90% - N0,9 = 12. Отримаш значения числа HiTpuxiB вщповщають стандарту НАТО 4347 для виявлення цып i i"i щентифшацп з imoBipnicTio 50%.

Використовуючи формулу (1) i Рис. 1 знаходи-мо просторову частоту Mipn Фуко, що вщповщае fiMOBipHOCTi розшзнавання Рг:

^ ХГ

N[Rr

2Vtp

Rr

2Vtp

7, Ab\J-In (1 - Pr) - 1 ,

(3)

де 2Vtp/Nu - перюд м1ри Фуко.

I /I

Рис. 1. До визначення максимально!' дальносп розшзнавання тест-об’екта за допомогою

контрастно обмежено! ТПСС

Influence of the Probability of Object Recognition by a Thermal Imager on the Maximum Observation Range

79

3 Розрахунок максимально'1

дальности розшзнавання

ТПСС, обмежених контрастом i шумами

Зидно критерпо Джонсона для розшзнавання об’екта нсобхщно, щоб уздовж його критичного роз-Mipy lcr розмщувалось Nr пар штрих1в упри Фуко, яка мае перюд Vtp, тобто [ ]

де vx - просторова частота, мрад .

Для визначення максимально!' просторово! частоты vx,max, яку пропускав контрастно обмежена система, необтдно розв’язати piBiramra

Ms(vx) = CE,th(vx), (8)

де просторова частота визначаеться в кутових оди-ницях у npocTopi «окуляр оператор».

Для знаходження максимально! просторово! частота ^x,max) використаемо Рис. 1 i формулу (3):

lcr = Nr VfP, (4)

де число Nr визначаеться конкретным критер1ем розтзнавання.

Цей критерий був розроблений для систем з великим вщношенням сигнал/шум. Тобто таш ТПСС були обмежеш контрастом, а критерий Джонсона буде справедливим тшьки для контрастно обмежених систем.

Для оцшки ефективносп ТПСС за наявносп шутав використовують мппмальну роздшьну piaiiii-цю температур (МРРТ), яка являе собою порогове значения вщношення сигнал/шум як функщю просторово! частота [1,3,13].

Втрати випромшення в атмосфер! будемо вра-ховувати у вигляд! зменшення температурного контрасту ATt м1ж об’ектом i задшм фоном у наондок ослабления випромшення в атмосфер! зидно закону Бугера-Ламберта. Змша початкового температурного контрасту визначаеться за формулою [1 4]:

A Т (R) = AT0exp(—KA R), (5)

де к а - штегральний показник ослабления атмосфе-ри.

Розглянемо два метода розрахунку МДР для ТПСС, гцо обмежен! контрастом i шумами.

3.1 Контрастно обмежен! системи

Для визначення МДР використаемо модуляцпй-ну передавальну функщю (МПФ) ТПСС, яку мо-жна апроксимувати гаусо!дою [3,5,14]

Ms(vx) = exp(-2n2r2sv2x), (6)

де rs - рад1ус зображення толкового джерела ви-промпповання на екраш дисплея, мрад.

IlMOBipnicTb розтзнавання i час виконання ро-боти залежать вщ смути пропускания просторових частот ТПСС. Ця смута пропускания Avx « vx,max визначаеться в точщ перетину МПФ системи i порогового контрасту зорового анал1затора (ЗА) оператора. Для апроксимацп порогового контрасту ЗА оператора скористаемося функщею, запропонова-ною Шульцем, яку представимо у вигляд1 [15]:

СеМ"х)

0, 01

ехр( — 1, 98vx) — ехр( —5, 67vx) ’

(7)

= _L = Ър = Ър = R^ep =Nvr R^ep Vx,max=a'ip = v;;p = v;ppel = vtpf0pel = icr ppel,

(9)

де Pei - електронне збшьшення ТПСС; Nur - число nap HiTpuxiB Mipn Фуко, яке забезпечуе необхщну fiMOBipnicTb розтзнавання об’екта спостереження. Зв1дси знаходимо МДР

Rr

^x,max

^cr foftel

~N T~,

J ep

(10)

де Nur - число перщщв м1ри Фуко уздовж критичного po3Mipy тест-об’екта lcr, яке визначаеться ймов1ршстю розшзнавання цып, тобто lcr = VtpNvr. В формул! (10) просторова частота втпрюеться в мрад-1, вадстань розшзнавання Rr - в км, перюд м1ри Vtp - в метрах.

Для визначення числа пар штрих1в Nvr у робот! [15] використана залежшсть iraoBipiiocri розтзнавання Рг шд Nur у вигляд1

(N„r /Nd )k

1 + (Nvr/Nd)k,

(H)

де k = 2, 7 + 0,7(Nvr/Nd); NE- число пар штри-xiB зидно з KpiiTcpieM Джонсона, який забезпечуе ймов1ршсть розп1знавання Рг = 50%.

3.2 Системи, обмежен! шумом

Таку модель широко використовують у досль дженнях ТПСС впйськового призначення [15]. Для визначення МДР використаемо критер1й Джонсона (4)! мппмальну роздшьну р!зницю температур , яку описучоть функщею [3,5]

MRTD v.

Nr R\

Vх=~Xr

0, 66SNRe NETD-

. Nr R 1 I 2o.dPd

lcr Me (j fftE ’

(12)

де SNRe — величина вщношення сигнал/шум, що сприймае оператор, яка визначае iraoBipnicTb розтзнавання зображення об’екта Pr; аЕ х j3E - кутов1 розм1ри шкселя МПВ; - частота кадр1в; tE = 0,2 с

80

Kolobrodov V. G.

- постшна зорово! системи оператора; vx - просто-рова частота, яка визначаеться в кутових одиницях у npocTopi об’ектав: vx = Nr R/lcr.

PiBirainra для розрахунку МДР гфунтуеться на закош Бугера-Ламберта (5) i piBiranni (12) для МРРТ:

• Окуляр: фокусна вщстань f = 25 мм.

В якосп об’екта розшзнавання використасмо тест-об’ект зидно стандарту НАТО 4347. який мае параметри:

• Розм1р об’екта —Vt х Wt = 2, 3 х 2,3 м2.

ДТоехр(-к^Р) = MRTD

NrR'

Ir.r

(13)

Величина SNRE, що сприймае оператор, визна-чае fiMOBipnicTb розшзнавання зображення об’екта Pr i зал ежить вщ вщношення сигнал/шум SNRE i може бути розрахована за формулою [15]

(SNRE )к 1 + (SNRe)к,

(14)

де к = 2,7 + 0, 7 SNRe.

У загальному випадку imoBipnicTb розшзнава-ння об’екта з урахуванням числа штршав Nr i вщношення сигнал/шум SNRE може бути записана у вигляд1

R = Pr,NPr,SNR, (15)

де РГ,Е - ймов1ршсть, що розраховуеться за формулою (11), a Pr,sNR - за формулою (14).

МДР е розв’язком piBiramra (13), в якому вщно-шення сигнал/шум SNRE розраховують за формулою ( ), а число штршав Nr - за формулою ( ) у

випадку задано! ймов!рносп розшзнавання Рг.

4 Приклад розрахунку максимально! дальносН розшзнавання

Для практичного застосування розробленого методу розрахунку МДР розглянемо ТПСС, яка мае таи характеристики:

• 14 об’ектив:

— фокусна вщетань fa = 60 мм;

— д1аметр вхщно! зшищ Da = 60 мм;

— штегралышй коефщент пропускания

+

• Приймач випромпиовання мжроболомстри-чна матриця (МБМ):

— формат матрищ pD х qD = 400 х 300;

VE х WD =

17х 2

— екв!валента шуму р!зниця температур

NETDd

— частота кадр1в ff = 50 Гц.

• Po3Mip екрана дисплея Xsх'Х^ = 9,6 х 7,2 мм2.

• Температурний контраст м1ж об’ектом i за-дшм фоном (вщносно температури АТ1Т в

-ДД = 2

• Об’ект i фон випромпиоють як АТ1Т.

Рг = 90%.

Спочатку розглянемо метод визначення МДР для контрастно обмежено! ТПСС, використовуючи

1СГ = 2,3 м; fa =

60 мм; fep = 25 мм.

Алгоритм розрахунку наступний:

1. Розраховуемо електронне збшынення ТПСС Pei як вщношення ро:зм!ру екрана дисплея Ys = 9,6мм до вщповщного розм1ру матрищ ПВ YE:

Ха = ys

Yd qE WD

7, 2

300 • 17 • 10-3

1, 4х.

2. Число пар HiTpnxiB Nur м1ри Фуко, що розта-шоваш уздовж критичного розм1ру тест-об’екту, яке забезпечуе ймов1ршсть розшзнавання об’екта Рг = 90%, розраховуемо i3 piBiramra (11), або знаходимо:

Nvr

NN = 1, 8; ^ Nvr =4 • 1, 8 « 8.

N d

3. Для розрахунку максимально! просторово! частота vx,max, яку пропускав контрастно обмежена система, необхщно розв’язати р!вняння (8), де про-сторова частота визначаеться в кутових одиницях у простор! «окуляр оператор», а пороговий контраст сприйняття оком Mipn Фуко piBHHHHHM (7).

Визначимо МПФ ТПСС, яка мае дифракщйно

f

обмежений об’ектив з = 1 i розм1р шкееля МПВ

VE

МПФ визначаемо за формулою [3,6]:

Ms(vx) = M0(vx)MDs(vx), (16)

де Ma(vx) - МПФ об’ект ива; MEs(vx) - просторова МПФ ПВ.

МПФ дифракщйно обмеженого об’ективу опису-еться функщею [3,6]:

M0(vx) = 1 - 1, 22Х^-vx, (17)

а МПФ ПВ функщею

MDs(vx)

sin(nVE vx) ■kVd v’x

(18)

Функцп (17) i (18) визначеш в задшй фокалыпй плогциш F1 об’ектива для просторових частот, що вшшрюються в мм-1

сторових частотах vxa, що визначаються в кутових

Influence of the Probability of Object Recognition by a Thermal Imager on the Maximum Observation Range

81

одиницях мрад 1 у npocTopi «окуляр - оператор», використовуючи Рис. 1 i сшввщношення [5]

V

ха

v;

tP

f'y

Vfpft El

vxa

fP .

fo Pei

(19)

IvpiM того, переход вщ лпшншх просторових частот vx[ до кутових просторових частот vxа в функциях (17) i (18) здШсшоеться за формулою

Ух1

vt

tp

1

и

(20)

Представимо МПФ об’сктнва (17) i ПВ (18) як функцп кутово! просторово'! з урахуванням (20)

Mo(,:'a) = l-1, 22А^ = 1-1, 22\^Ёё1 и'а, (21)

-‘-'О ^oJv

MDS(EX ) =

vm (kVd vxa/f'0j eVd Exa/fO

sin[-n:VD^ vx^j

U f' xa v

(22)

Загальну А1ПФ ТПСС внзначасмо шляхом шд-становки (21) i (22) до (16)

Ms(v"x)

t1 —

sin eVd^ v'xa vxa

P

(23)

На Рис. 2 иаведеш графжи модулящйних пе-

МО(пха)

випромшюваиия Мр(vxa) i ТПСС Ms(vxa) для тепл стазора, параметри якого були наведен! panime.

2. При обраних параметрах об’сктива i А1ПВ piBiiicTb ix А1ПФ спостершаеться на частот! пха0 = 0,5 мрад-1, що вщповщае частот Най-кв1ста ПВ. Це свщчить про оптимально узго-дження параметр1в об’сктива i А1ПВ [16].

3. Для об’ектв великих кутових розм1р1в, коли vxa < vxa0i бшьший вплив на попршеиия ре-зультучочо! А1ПФ ТПСС здШсшое об’сктив, а для об’ект1в малих po3MipiB, коли vxa > vxa0, бшьший вплив иа попршеиия результучочо!' А1ПФ ТПСС 3flificinoc А1ПВ.

4. Змеишеиия впливу об’сктива иа розультуючу А1ПВ ТПСС можна досягти за рахунок збгль-шеиия вщносного отвору об’сктива. Для таких дифракщйно обмежених об’сктив1в !'х варт1сть значно збшынуеться, що свщчить про недо-щлыпсть такого шдходу.

5. Змеишити вплив А1ПВ иа результучочу А1ПФ

системи Ms(vxa) можна за рахунок зменшен-ия розм1ру п1кселя. Але цей вплив иезиачиий, що обумовлеио хвильовими ефектами м1ж су-йдшми шкселями для спектрально!' облает! F1 випромшюваиия 8 14 мкм.

Для визначення максимально! просторово! ча-стоти яку пропускас контрастно обможона система, шдставимо в р!вняння (8) А1ПФ ТПСС (23) i поро-говий контраст ЗА оператора (7):

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

1

3 2

v_xa л", 1/мрад

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Рис. 2. Модулящйш передавальш функци:

1 об’сктива: 2 приймача випромшюваиия;

3 ТПСС

Anania цих функций i Ix графпйв евщчить про те, що:

1. Найбшыний вплив иа попршеиия якост зо-бражеиия i вщповщио до змеишеиия А1ДР зд!йсиюс А1ПФ приймача випромшюваиия MD (Еха).

f1 — 1-22Хжт; ^)

sin vxa

kVd^ vxa

P

0,01

exp( — 1, 98vx) — exp(-5, 67vx)

(24)

Розв’язати аналиично траисцеидеитие р!вияиия (24) иеможливо. Тому для иаближеиого визиачеиия максимально'! просторово'! частоти пх,тах викори-стасмо граф!чний метод, який наведено на Рис. 3. 1з графтв А1ПФ ТПСС i порогового контрасту ЗА оператора внзначасмо точку 1х перетину, яка мае координата (0,9 мрад-1

просторова частота дор1внюе vxa max к 0, 9 мрад-1.

Для розрахунку А1ДР контрастно обмежено! ТПСС шдставимо зиайдеш параметри до piBiramra

(Ю)

Rr

0,

9 • 103

2, 3 • 60 • 1, 4 8-25

870 м.

82

Kolobrodov V. G.

0,8 0,82 0,84 0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1

v_xaл" 1/мрад

Шдставимо (26) i (27) до (16) а наступною шдста-новкою (16) до (12), а (12) до унвняння (13). Шсля незначних математичних перетворень отримаемо загалыгс piBiramra для визначення А1ДР ТПСС, що обложена шумом А1ПВ:

AToexp(-KARm) = 0, 66SNRe х Nr Rrn 1

xNETD-

L

Mn

^NrRrn^j Md

2 uoPd

^ Rm^y ff to

(28)

Рис. 3. Граф1чний метод визначешш максимально! просторово! частота vx,max, яку пропускав контрастно обможона ТПСС: 1 МПФ ТПСС: 2 порого-вий контраст ЗА

РУвняння для розрахунку МДР Rrn ТПСС, що обможона шумом, !рунтуеться на закош Бугера-Ламберта (7) i piBimimi (12) для МРРТ. 1з формули (5) маемо piBiramra для розрахунку МДР:

Rrn = пА ln{мRTD), (25)

в якому зпдно стандарту НАТО 4347 вщомими е: к а = 0, 2 км-1 — показник ослабления випромшюва-ння за сприятливих умов спостереження; ДТ0 = 2 К температурний контраст об’екта в площиш спостереження [9]. Для розрахунку МРРТ, використаемо piBiramra (12), в якому вщомими е: розм1р тест-об’екта lcr = Vtp = 2, 3 м; частота кадр1в ff = 50 Гц;

поетшна часу ЗА оператора ....0,2 с; екв1валента

шуму р1зниця температур МБМ NET Do = 40 мК.

Алгоритм розрахунку наступний:

1. Число пар штршав м1ри Фуко Nvr = 8 було розраховане panime.

2. Вщношення сигнал/шум, що сприймае опе-

ратор, для fiMOBipnocTi розшзнавання зображення об’екта Рг = 90%, знаходимо i3 р1вняння ( ): SNRe

1,75.

3. IvyTOBi розм1ри шкеоля А!ПВ розраховуемо за формулою

°d = Pd

Vo

f'o

17•10-3 60

0, 28 • 10-3рад.

4. Модуляцпшу передавальну функцпо ТПСС будемо визначати в задшй фокальшй площиш об’ектива, використовуючи функцп (17) i (18) для кутово! просторово! частоти vxa = . Тод1

МПФ дифракщйно обмеженого об’ектива описуе-ться функщею [3,6]:

Розв’язком цього трансцендентного piBiramra буде максимальна дальшеть розшзнавання Rrn тест-об’екта ТПСС, що обможона власними шумами МБМ, для довшьно! fiMOBipnocTi розшзнавання. Для практичного застосування piBiramra (28), представимо його у виглядн

ехр{—ь

-Lbrn

nARm )М0 MDs

lCr ^cr

0, 66SNRe

NETD Nr 2a о Pd ДТо lCr

ftp' ^

Екв1валентну шуму р1зницю температур NЕТD ТПСС, яка використовуе мжроболомотричну ма-трицю, визначимо за формулою [5]

NETD

NETDd

U2

Keff

и

(30)

де NET Do = 0,04 К - екв1валентна шуму р1зниця температур МБМ; kef f = 1 - ефективне д1афраг-мове число об’ектива; та = 0,85 - штегральний кое-фщент пропускания об’ектива. Для цих параметр1в NETD

Для обраних параметр1в ТПСС А!ПФ об’ектива (26) i ПВ (27) матимуть вигляд:

М0(Еха) = 1-1, 22А

1 Nr Rr Do lcr

1 - 0, 71Rrn, (31)

MDs(vxa) =

sin fao NrlRrf

_ _ Nr Rr кав—i—

icr

sinpK0, 97Rrn) e0, 97Rm

Тод! загальне piBiramra (29) матимо вигляд

(32)

-t exp(-0, 2Rrn)Ma(3, 48Rrn)MDs(3,48 Rm) =

-Lbrn

= 0, 012 km-1. (33)

Ma(nxa) = 1 -1, 22A

1 Nr R ~W~l ,

О cr

а А1ПФ А1ПВ функщею

MDs(Vxa ) =

sm fa.ot^)

NrR

(26)

(27)

Розв’язком цього трансцендентного piBiramra граф1чним методом (Рис. 4) е максимальна дальшеть розшзнавання Rrn « 980 м ТПСС, що обме-жена шумом.

Таким чином, контрастно обмежена ТПСС, що розглядаеться, мае максимальну дальшеть розш-знавання Rrc = 870 м, а система, що обмежена

Influence of the Probability of Object Recognition by a Thermal Imager on the Maximum Observation Range

83

шумом МПВ, мае дальшсть Rrn = 980 м. Звщси маемо, що така ТПСС е контрастно обмеженою i мае МДР 870 м.

Rrn,

км

0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1 1,02

Рис. 4. Грас}нчний метод визначення максимально!' дальноста розшзнавання ТПСС. що обможона шумом: 1 л1ва частина piBiramra (33): 2 права частина piBiramra (33)

1. Максимальна дальшсть розшзнавання icTorao змоншуеться io збшыненням fiMOBipnocTi розшзна-вання. Наприклад. для fiMOBipnocTi розшзнавання 80% МРД становить 1180 м. тобто змоншуеться в 1.48 рази nopiBirano з дальшетю для fiMOBipnocTi 50%.

2. Отримаш числов1 значения МДР нообхщно враховувати при застосуванш ТПСС.

50 60 70 80 90

5 Залежшсть МДР в1д ймов1р-ност1 розшзнавання

Для практичного застосування тсшкжзШних систем спостереження у вШськовпй enpani i охорон-них системах важливо знати залежшсть максимально! дальносп розшзнавання об’екта вщ imoBipno-CTi розшзнавання. Таку залежшсть для контрастно обможоних ТПСС можна отримати i3 piBiramra (10). в якому ймов1ршсть розшзнавання Рг визначаеться числом Nvr перцщув м1ри Фуко уздовж критичного розм1ру тест-об’екта 1СГ. Для визначення числа Nvr використаемо piBiramra (11). Розрахунки наведен! в Табл. 1.

Табл. 1 Результат!! розрахунку максимально! даль-nocTi розшзнавання

Рг 50 60 70 80 90

N„r 4,0 4,5 5,1 5,8 7,2

Rrc 1750 1550 1370 1200 960

Panime були обгфунтоваш значения параметр1в, яш входять до формули (10):

1СГ = 2,3 м.

2. Фокусна вщетань об’ектива fa = 60 мм.

fiel = 1Д.

4. Фокусна вщетань окуляра / = 25 мм.

5. Максимальна просторова частота, яку пропускав контрастно обмежена система, vxa max « 0,9мрад-1.

6. Число перцщув м1ри Фуко АД наведено в Табл. 1.

Результата розрахуншв МДР за формулою (10) в заложносп вщ iraoBipnocTi розшзнавання об’екта спостереження наведен! в Табл. 1 i на Рис. 5. Анал1з отриманих результат1в евщчить, що:

Рис. 5. Залежшсть максимально! дальноста розшзнавання Rrc тест-об’екта контрастно обмеженою ТПСС вщ ймов1рносп розшзнавання Рг

Висновки

Розроблено метод розрахунку максимально! да-nocTi розшзнавання нулей в реалышх умовах за допомогою ТПСС при задашй iraoBipnocTi розшзна-вання, який Грунтуеться на запропоновашй модел1 формування зображення в тсшкжзШному монокуляр!. Досл!дження ще! модел1 дозволило:

1. Запропонувати розглядати ТПСС, максимальна дальшсть яких обмежена контрастом зображення або власними шумами системи.

2. Вперше запропонована ф!зико-математична модель теплов!з!йного монокуляра, яка врахо-вуе параметр!! об’екта спостереження, атмосфери, об’ектива, МПВ, дисплея, окуляра i зорового ана-л1затора оператора. Така модель дозволила роз-робити методи розрахунку максимально! дальност розшзнавання об’ект1в спостереження при заданих iraoBipnocTHx розшзнавання.

3. Отримаш piBiramra для розрахунку МДР для ТПСС, що обмежеш контрастом зображення або власним шумом системи. Менша дальшсть визна-чае максимальну дальшсть розшзнавання системи. Анал1з отриманих piBiraiib евщчить про те, що при обраних параметрах об’ектива i МПВ piBiiicTb !х

vxa0 =

0,5 мрад-1, що евщчить про оптимальне узгоджен-ня параметр1в об’ектива i ПВ.

4. Подалыний розвиток дослщжонь слщ спря-мувати на розробку ф1зико-матоматично! модел1 ТПСС, яка враховуе матричну структуру приймача випромпиовання i дисплея.

84

Kolobrodov V. G.

References

[1] Michael Vollmor and Klaus-Potor Mollman. (2018). Infrared Thermal Imaging: Fundamentals, Research and Applications, 2-nd Edition. Wiley VCH, 794 p.

[2] Driggers R. G„ Friedman M. H„ Nichols .1. (2012). Introduction to Infrared and Electro-Optical Systems, Second Edition (Artech Optoelectronics and Applied Optics). Arteeh House (USA). 599 p.

[3] Norbert Schuster. Valentin G. Kolobrodov. (2004).

Infrarotthermographie: Zweite, uberarbeitete

und erweiterte Ausgabe. W1LEY-VGH, 356 p. 001:10.1002/9783527624645.

[4] Raghu V'. Prakash (ed.) (2012). Infrared Thermography. InteehOpen. 248 p. DOl: 10.5772/1353.

[5] Kolobrodov V. G„ Lykholit M. 1. (2007). Design of thermal imaging and television surveillance systems 11'roi l:t и van nia teploviziinykh i televiziinykh system sposterezhenniaj. K.: NTUU «КР1», 364 p. [In Ukrainian].

6

Range performance model for electro-optical imaging systems. Proceedings of SP1E. Vol. 10178. doi: 10.1117/12.2262543.

[7] Peri'<: L>„ Livada B„ Peri'c M. and Vuji'e S. (2019). Thermal Imager Range: Predictions, Expectations, and Reality MDP1. Sensors, 19(15), 3313, pp. 1 23. doi: 10.3390/sl9153313.

[8] Herbert Kaplan (2007). Practical Applications of Infrared Thermal Sensing and Imaging Equipment, 3rd ed. SITE. 236 p. doi: 10.1117/3.725072.

[9] Katkovskyi L. V'. (2020). Galculation of parameters of thermal imaging of objects from unmanned aerial vehicles [Raschet parametrov teplovizionnoj s"emki ob"ektov s bespilotnyh avianositclcj]. Reports of the Belarusian State University of Informatics and Radio Electronics [Doklady Belorusskogo gosudarstvennogo universiteta informatiki i radioelektronikij, Vol. 18 (2), pp. 53 61.

[10] Fritze .1., Schlemmer H. (2013). New Thermal Imager for Long Range Surveillance. ЛМЛ Conferences, pp. 43 47. DOI: 10.5162/irs2013/i2.5.

[11] Keler S„ Poroza .1., and Steinerb D. (2019). An intensified camera module for the range performance model TRM4. Proceedings of SP1E, Vol. 11001. doi: 10.1117/12.2518317.

[12] Heaney B. R, Reynolds .1. P., Bosq T. W. D„ Repasi E. (2015). A TRM4 component for the Night Vision Integrated i>erformanee Model (NV-1PM). Proceedings of SP1E, Vol. 9452. doi: 10.1117/12.2180002.

[13] Ghrzanowski K. (2010). Testing thermal imagers. Practical guidebook. Military University of Technology, Warsaw, Poland, 164 p.

[14] Braat .1., Torok R (2019). Imaging Optics. Cambridge university press, 988 p.

[15] Melamed R„ Yitzhakv Y„ Kopeika N. S„ Rotman S. R. (1998). Experimental comparison of three target acquisition models. SP1E, Optical Engineering, Vol. 37(7), pp. 1902 1913. doi: 10.1117/1.602029.

[16] Kolobrodov V'. G. (2015). Optimization of lens parameters and microbolometric matrix of thermal imager [Optymi-zatsiia parametriv obiektyva i mikrobolometrychnoi matrytsi tcplovizora]. KP1 Science News fNaukovi visit NTUU tKPl»J, Vol.1(99), pp. 91 95. [In Ukrainian],

Влияние вероятности распознавания объекта тепловизором на максимальную дальность наблюдения

Колобродив В. Г.

Главной функцией тепловизиоппых систем наблюдения является обнаружение и распознавание объектов (целей) с заданной вероятностью. Одной из основных характеристик таких тепловизоров есть максимальная дальность наблюдения при заданной вероятности распознавания. Разработке и исследованию процессов распознавания целей посвящены многие монографии и статьи, в которых предложены методы расчета максимальной дальности распознавания (МДР) па основе критерия Джопсопа для вероятности распознавания 50%. Для практического применения тепловизиоппых систем наблюдения (ТПСН) необходимо знать МДР по заданной вероятности распознавания.

Целью данной статьи является разработка метода расчета максимальной дальности распознавания целей в реальных условиях с помощью ТПСН при заданной вероятности распознавания.

Разработан метод расчета МДР целей в реальных условиях при заданной вероятности распознавания, основанный па предложенной модели формирования изображения в тепловизиошюм монокуляре. Предложено рассматривать ТПСН. максимальная дальность действия которых ограничена контрастом изображения или собственными шумами системы. Рассмотрена модель тепловизиошюго монокуляра, учитывающая параметры объекта наблюдения, атмосферы, объектива, приемника излучения, дисплея, окуляра и зрительного анализатора оператора. Предложенная модель позволила разработать методы расчета МДР для заданных вероятностей распознавания. Получены уравнения для расчета МДР для ТПСН, ограниченные контрастом изображения или собственным шумом системы. Рассмотрен пример расчета МДР тепловизиошюго монокуляра.

Ключевые, слова: тепловизор: максимальная дальность распознавания: вероятность распознавания объекта

Influence of the Probability of Object Recognition by a Thermal Imager on the Maximum Observation Range

Kolobrodov V. G.

The mailt function of thermal imaging systems is to detect and recognize objects (targets) with a given probability. One of the main characteristics of such thermal imagers is the maximum range of observation at a given probability of recognition. Many monographs and articles have been devoted to the development and research of goal recognition processes, in which methods of calculating the maximum recognition range (МШ1) are proposed, based on Johnson’s criterion for a probability of recognition of 50%. For the practical application of thermal imaging surveillance systems (TISS) it is necessary to know the МШ1 for a given probability of recognition.

Influence of the Probability of Object Recognition by a Thermal Imager on the Maximum Observation Range

85

The purpose of this article is to develop a method for calculating of the maximum recognition range in real conditions using TISS at a given probability of recognition.

A method for calculating MRR targets in real conditions with a given probability of recognition, which is based on the proposed model of image formation in the thermal imaging monocular, has been developed. It is proposed to consider TISS, the maximum range of which is limited by the contrast of the image or the system’s own noise. The model of thermal imaging monocular is considered, which takes into account the parameters of the object of

observation, atmosphere, lens, radiation detector, display, eyepiece and visual analyzer of the operator. The proposed model allowed to develop methods for calculating MRR for given recognition probabilities. The equations obtained for the calculation of the MRR for TISS, which are limited by the contrast of the image or the intrinsic noise of the system. An example of calculating the MRR of a thermal imaging monocular is considered.

Keywords: thermal imager; maximum recognition range; probability of object recognition