CC BY
12
УДК 623.544 Проф. Ю.В. Шабатура, д-р техн. наук; ад 'юнкт Р.В. Кузьменко -Академш сухопутних вшськ iM. гетьмана Петра Сагайдачного
МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ НАЛЕЖНОСТ1 ЕЛЕМЕНТ1В ЦИФРОВОГО ЗОБРАЖЕННЯ ОБРАЗУ БАЛ1СТИЧНОГО Т1ЛА
У контекст широко! задачi з дослщження napaMeTpiB траектори засобами фото-, вщеореестраци розв'язано актуальну задачу щодо визначення нaлежностi елеменпв цифрового зображення образу бaлiстичного тша для щентифжаци його контура на цифровому зображенш. В основу розробленого методу покладено чисельний aнaлiз частот використання кольорiв у зобрaженнi за рiвнем !х насичення у каналах яскра-востi та кольору в колiрнiй моделi YCbCr .
Ключов1 слова: балютичне тiло, трaекторiя польоту, цифрове зображення, шксель.
Актуальн1сть та огляд основних результат1в. Поряд 1з дослщженням траекгорш польоту балютичних тш косм1чного походження випробування но-вих зразюв ракетно-артилершського озброення i боеприпашв також потребуе проведения вiдповiдних траекторних дослiджень [1]. Рaнiше таю дослщження проводили з використанням фотокамер, яю вели запис на фотоптвку [2]. Сьогодш фотометричнi дослiдження виконують на основi застосування цифро-вих зaсобiв фото-, вщеореестраци [3]. Такий пщхщ дае змогу застосовувати комп'ютерну обробку шформацп, що iстотно збiльшуе оперативность i розши-рюе можливостi методу. Фотофжсащя бaлiстичного тiлa, що швидко пересу-ваеться як на птвковому так i на цифровому ноаев^ мае спiльнi недолiки, яю проявляються у тому, що зображення мае не чпта, розмитi контури. Тому в ходi aнaлiзу таких зшмюв виникае актуальне завдання визначення реального контуру зображення балютичного тша за ткселями. У бiльшостi випадюв це завдан-ня е нетривiaльним з рiзних причин.
Серед основних причин, яю спричиняють погiршения якост зображення бaлiстичного тiлa, окрiм традицшних [4-5] (похибки елементiв внутрiшнього, зовшшнього орiентувaния, динaмiки бaлiстичного процесу), е i низка iнших причин, пов'язаних безпосередньо з алгоритмами оброблення i стиску грaфiчноl шформацп [6-8]. Отже, завдання з визначення нaлежностi кожного окремого пiкселя цифрового зображення балютичного тша е важливим для вшськово1 практики та актуальним у науковому плaнi.
Мета роботи. Розроблення методики визначення належносп елементiв цифрового зображення образу балютичного тша для щентифжацп контуру балютичного тша на цифровому зображенш. Для aнaлiзу цифрового фотозобра-ження балютичного тша будемо використовувати представлення фотозобра-ження у вжлад прямокутного масиву чисел iз певного дiaпaзону у вiдповiднiй локальнш системi координат.
Повноколiрне растрове зображення розмiром M x N точок у цифровому опиш, прийнятому в комп'ютернш грaфiцi, задають масивом, кожен елемент якого представлений трьома базовими кольорами. Масив M x N iз значень базового кольору назвемо колiрним каналом. Кодування за рiвнем насичення X базового кольору виконуеться у дiaпaзонi вщ 0 до 255, що вщповщае кiлькостi ш-формацп у 1 байт або 8 бтв. Вщповщно, для кодування трьох базових колков однiеl точки необхiдно 3 байти або 24 бита, у такому випадку кажуть, що глиби-на кольору 24 бгш. Як бaзовi кольори використовують три RGB (червоний, зе-
лений, синш), а також iншi режими опису кольору: CMY, HSB, Lab, YCbCr та iншi [9].
Розглянемо область зображення, яка мiстить балiстичне тшо та однорщ-ний фон. Нехай видшений фрагмент зображення становлять прямокутник роз-мiром m х n, а балютичне тiло займае частину видшеного фрагменту. Кiлькiсть точок, що належать балiстичному тiлу, не перевищуе ^ m х n . Таю припущення е коректними, оскiльки, зазвичай, вiзуально виокремлюють область, площа яко! значно перевищуе розмiри зображення балютичного тiла.
Узагальнена структура процесу ощнювання napaMeTpiB траекторй. Задачу визначення належносп елементiв цифрового зображення образу балютичного тша для щентифкаци контуру балютичного тша на цифровому зображенш розглядають у контекстi бiльш широко! задачi дослiдження параметрiв траекторй, яку можна вiдобразити узагальненою структурою, це показано на рис. 1.
Рис. 1. Узагальнена структурна схема процесу ощнювання параметрiв траекторй
Визначення координат елеменпв системи фотофжсаци та параметрiв орiентування тд час застосування технiчних засобiв фотофксаци елеменпв траекторй розглянуто у роботi [9]. Запропоновану процедуру визначення контуру балютичного тша на цифровому зображенш представлено структурною схемою рис. 2. Вона передбачае послщовне виконання чотирьох етатв.
Рис. 2. Схема побудови нечткого представлення балютичного тта на ocHoei aHanÎ3y цифрового зображення, що метить 3 канали глибиною по 8 6imie.
Етап 1. Визначення числових характеристик зображення балютичного тша. Для зображення у формат! JPEG колiрну модель з режиму RGB перерахо-вуемо у режим YCbCr за такими сшввщношеннями [10]:
Y = 0.2991R + 0.5871 + 0.1141в ;
Cb = 128 - 0.1691r - 0.33 11? + 0.500Лв ; (1)
Cr = 128 + 0.5001r - 0.4191? - 0.0811b .
де: 1R,1G,1B - рiвень насичення базових кольорiв в режимi RGB.
Етап 2. Аналiз "частот" v використання KonbopiB у зображеннi за piB-нем 1х насичення проводять для кожного з базових колков ( YCbCr ). З щею метою для видшеного фрагменту зображення (m х n), будуемо гiстогpаму розподь лу частот базових кольоpiв за piвнем ix насиченостi. Причому, визначення кольору зображення, у якому вш е найбiльш iнфоpмативним, здiйснюеться за таким алгоритмом:
для кожно! гютограми обчислюють розмах вибipки:
PY = vY max-vY min , РС, = VCBmax - vC,min, РС, = VCRmax -vC,min, (2)
обчислюють кiлькiсть елементiв KY, Kcb , Kcr rni попадають у дiапазон:
[Vymin + 0.25P;VYmax ] , [vc,min + 0.25P;Vc,max ] , [vc,min + 0.25P;Vc,max ] (3) i кшьюсть елементiв LY, Lc,, Lcr якi потрапляють у дiапазон:
[vYmin;VYmax - 0.25P] , [vc,mm; VcBmax - 0.25P] , [ VcRmin; VcR max - 0.25P] (4)
у загальному випадку, якщо K <<L, то пiкселi зображення балютичного тiла мають вищий piвень насиченосп у конкретному кольоpi, нiж пiкселi фону для видiленого фрагменту, якщо K >>L, то навпаки, а якщо K « L, то зображення у цьому кольоpi е малошформативним,
за показники iнфоpмативностi для кожного каналу приймаемо:
ß^ = max(KY,ly) ßc = max(Kc„Lc,) ßc = maX(Kc„Lc,) (5)
min(KY, Ly )' b min(Kc,, Lc,)' R min(Kc,, Lc,)
Етап 3. Для кожно! точки фрагменту на основi значення Ii "частоти" -vi, проводимо нормування числового масиву m х n для кожного каналу:
f, = (VYmaX "Vi) < 1, fc,, = (VCBmaX -Vi) < 1, fcRi = (VcRmaX -Vi) < 1, f е[0;1] . (6)
PY PC, ' PC,
Проводимо ноpмалiзацiю числового масиву з метою опташзаци його представлення. Для цього визначаемо межi граничних частот для кожного каналу:
Vy!p = Vymax " 0.25Py , Vyep = VYmin + 0.25Py ;
VC,zp = Vc,max - 0.25Pc, . Vc,2p = Vc,min + 0.25Pc, ; (7)
VC,zv = Vc,max - 0.25Pc, , Vcrzp = Vc,min + 0.25Pc, .
та проводимо перерахунок кожного елементу масивiв за формулами:
I fY ^ VYp Я VYkp < fY < VYKP; #Cb, = 0 fY, <Vy&
i fc,i ^ VC,Kp,
fCвl, Vc,KP < fc,i < VC,Kp'; |c,i 0 fc <vc ■
I fc,i ^ Vc,Kp;
fСR|, Vc,Kp < fc,i < VC,KP; (8) 0, fc,i < Vc,Kp;
Етап 4. Побудова результуючого числового масиву з врахуванням ш-формацп з усix каналiв. Розрахунок елементiв результуючого числового масиву проводимо за формулою:
g = ßYgY + ßC,^C,i + ßC,gC,i (9)
i ßY +ßc, +ßc, '
Практична реатзащя методики. Розглянемо такий приклад: на рис. 3 а наведено вихдне зображення балiстичного тiла пiд час польоту, а також на рис. 3 б наведено фрагмент фотозображення балютичного тша розмiром 16x16 точок i гiстограма розподiлу кiлькостi точок за кольорами. Анатз пстог-рами (рис. 3 б) демонструе наявнють трьох груп чисел, кожна з яких вiдповiдаe певному каналу базових колков.
Рис. 3. Зображення баЛстичного mina: а) зображення балктичного mina на траекторп польоту; б) фрагмент фотозображення 16x16 точок та його гктограми
Рис. 4. Фрагменты фотозображення за котрними каналами Я, О, В
Значення рiвня насичення (штенсивносп) кольору для каналу Я лежать у дiапазонi (79... 121), для каналу О - (113... 161) i для каналу В - (154...212). Середш значення для каналiв становлять 106.6, 152.2, 201.7, розкид значень 42, 48, 58, диспершя 39.0, 62.1, 93.4 для каналiв Я, О, В вщповщно. Розподш даних усередиш кожного каналу показано на рис. 4. Коефщенти кореляцп мiж наборами даних для каналiв становлять соггш = 0.69, соггкВ = 0.59, соггОВ = 0.86, що свiдчить про помину кореляцiю даних в каналах.
Вщповщно з етапом 1 виконаемо перехщ до моделi УСС та проведемо и аналiз. На рис. 5 наведено зображення та числовi масиви розподшу "частоти" кольорiв у каналах У, СВ, СЯ вiдповiдно.
Зображення у каналi У лежать у дiапазонi (108.153), у каналi СВ - (152. 166) i у каналi СЯ - (96.109). Середш значення у каналах становлять 144.1, 160.5, 101.2, розкид значень 45, 14, Значення 13, диспершя становить 49.5, 6.5, 9.1 для каналiв У, Сь, Сг вщповщно. Розподш даних усередиш кожного iз кана-лiв iстотно вiдрiзняеться, на рис. 5 наведено зображення за цим каналом, а вщ-повщш пстограми показано на рис 6. Коефщенти кореляцп мiж наборами даних у каналах становлять соггУсь = 0.38, соггУСг = -0.48, согго-сь = -0.70.
б) зображення в канал1 Сь та його числовий масив Рис. 5. АналЬ зображення у режим1 УСС
Вiзуальний аналiз пстограм на рис. 6 дае змогу стверджувати, що найб^ш iнформативним е канал У i саме на його дослiдженнi варто зосереди-ти подальше визначення БТ. Водночас, варто враховувати також пстограми для колiрних каналiв. Iнформацiю про отримаш данi для каналiв наведено у табл.
Рис. 6. Пстограми канал1в У, Сь, Сг зображення Табл. ЧисловЛ значення обчислених параметргв
Параметр Канал
У Сь Сг
^гпт 108 152 96
^тах 153 166 109
ктт + 0.25Р 119.3 155.5 99.25
Ктах - 0.25Р 141.8 162.5 105.8
К 250 240 176
ь 45 214 220
Висновок про БТ К>>Ь, БТ "темтше" К>Ь, БТ "темтше" К<Ь, БТ "свишше"
Значущють, параметр в Висока, |К - Ь| = 205, в = 42 Низька, |К - Ь| = 26, в = 1.1 Низька, |К - Ц| = 44, в = 2.5
Для розрахунку параметра значущостi для кожного iз каналiв вiдкинемо 16 точок, стосовно яких з високою ймовiрнiстю можна стверджувати, що вони не належить фону. Тодi дисперсп значень для каналiв У, Сь, Сг зменшуться вiд 49.5; 6.5; 9.1 до 10.5; 3.5; 5.7. Тод Рт = 45-49.5/10.5 = 213.2; рсъ = 14-6.5/3.5 = 26.3; рСг = 13-9.1/5.7 = 20.8.
Оскшьки найбшьш iнформативним е канал У, тому виконаемо етапи 3 i 4 саме для нього. За формулою (6) проведемо нормування числового масиву та обчислимо межi граничних частот (7), а за формулою (8) отримаемо нормалiзо-ване представлення числового масиву £7, яке показано на рис. 7.
/г £7
0,22 0,18 0,2 0,16 0,2 0,29 0,2 0,18 0,22 0,4 0,11 0,27 0,36 0,09 0,24 0,22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.06 0 0 0 0 0 0
0,22 0,18 0,2 0,16 0,22 0,29 0,18 0,2 0,27 0,51 0,22 0,18 0,22 0,13 0,27 0,13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,24 0 0 0 0 0 0
0,18 0,18 0,2 0,16 0,22 0,24 0,18 0,29 0,47 0,64 0,29 0,09 0,11 0,18 0,27 0,07 0 0 0 0 0 0 0 0 0,17 0,44 0 0 0 0 0 0
0,18 0,18 0,2 0,16 0,2 0,2 0,13 0,36 0,76 0,62 0,27 0,07 0,11 0,2 0,22 0,11 0 0 0 0 0 0 0 0 0,62 0,41 0 0 0 0 0 0
0,16 0,18 0,2 0,16 0,22 0,18 0,18 0,53 1 0,51 0,2 0,11 0,18 0,18 0,18 0,24 0 0 0 0 0 0 0 0.27 1 0,24 0 0 0 0 0 0
0,16 0,2 0,18 0,13 0,2 0,13 0,18 0,69 1 0,33 0,13 0,16 0,2 0,2 0,11 0,27 0 0 0 0 0 0 0 0.51 1 0 0 0 0 0 0 0
0,18 0,2 0,18 0,11 0,18 0,11 0,22 0,84 0,73 0,2 0,18 0,13 0,16 0,27 0,11 0,22 0 0 0 0 0 0 0 0,76 0,58 0 0 0 0 0 0 0
0,18 0,22 0,18 0,09 0,18 0,11 0,24 0,93 0,49 0,11 0,27 0,13 0,07 0,31 0,13 0,13 0 0 0 0 0 0 0 0.9 0,2 0 0 0 0 0 0 0
0,16 0,2 0,22 0,09 0 0,22 0,62 0,82 0,16 0,16 0,13 0,13 0,13 0,13 0,16 0,16 0 0 0 0 0 0 0,41 0.72 0 0 0 0 0 0 0 0
0,16 0,18 0,18 0,09 0,07 0,27 0,58 0,69 0,18 0,18 0,16 0,16 0,16 0,16 0,18 0,18 0 0 0 0 0 0 0.34 0,51 0 0 0 0 0 0 0 0
0,13 0,11 0,13 0,11 0,09 0,27 0,42 0,44 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,13 0,13 0 0 0 0 0 0 0.1 0.13 0 0 0 0 0 0 0 0
0,11 0,11 0,13 0,13 0,11 0,22 0,31 0,24 0,11 0,11 0,11 0,11 0,13 0,13 0,13 0,13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,09 0,11 0,18 0,16 0,11 0,18 0,22 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,16 0,16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,07 0,09 0,16 0,13 0,09 0,13 0,18 0,09 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,13 0,11 0,13 0,11 0,09 0,16 0,18 0,07 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,18 0,13 0,11 0,09 0,09 0,18 0,18 0,04 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,11 0,11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Рис. 7. Числовi масиви / i £ для каналу зображення У
За формулою (9) розраховуемо результуючий числовий масив з враху-ванням шформацй з усiх каналiв. Результати розрахунку показано на рис. 8.
Л?С1ШШЦЯ г
— т ~г 3 4 5 6 7 к] £ ш п |д| 13 14 15 1«
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 10 н ,ц„ Ё7 0 0 0 0
5 0 0 0 о ил: а^к и 0,28 11,1 № а Т" 0 0
6 0 0 0 0,05 оде ал] 0,13 о,ан 11.1 IX 0 0 0 0
X 0 0 0 0 0,03 оде 0,7 1М>3 0,16 0,1 0,1 0 0 0 0
я 0 0 0 0 ж 0,03 0,82 0,18 0.1 0.1 0 0 0 0
2 9 0 0 0 0 0 0 ш 55 0 0 0 0 | о 0 0 0
10 0 0 0 0 0 0 N и 0 0 0 о] 0 0 0 м
11 0 0 0 0 0 0 0.11 0 0 0 0 | 0 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 о\ 0 0 0 м
13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0
14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
и 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ~0~| 0 0 0 0
16 0 0 0 о 0 0 0 0 0 0 0 ~о| 0 0 0 0
Рис. 8. Числовий масив £ зображення БТ
Висновки. У дослщжент розроблено методику щентифжаци балютич-ного тiла. В основi роботи - аналiз та синтез даних для колiрних каналiв, що дае змогу визначати з рiзним ступенем належнють пiкселя балiстичному тiлу. За до-помогою розробленого алгоритмiчного i математичного забезпечення, внасль док опрацювання певно1 кiлькостi знiмкiв БТ у польет, можна розрахувати з необхщною точнiстю його траекторiю.
Л1тература
1. Чернозубов А.Д. Внешняя баллистика / А.Д. Чернозубов, В. Д. Кириченко, И.И. Разин, К.В. Михайлов. - М. : Изд-во ВАИА, 1954. - Кн. 1. - 463 с.
2. Шкворников П. Экспериментальная баллистика. Приборы и методы баллистических измерений / П. Шкворников, Н. Платонов. - София : Изд-во ВЪВ ВТС, 1976. - 390 с.
3. Гельман Р.Н. Возможности использования обычны цифровых камер для наземной стереосъемки / Р.Н. Гельман // Геодезия и картография. - 2000. - № 4. - С. 39-41.
4. Глотов В. Точшсть визначення положення точок об'екта при наземному цифровому зшманш / В. Глотов, О. Пащетник // Геодез1я, картограф1я i аерофотозшмання. - 2008. - Вип. 70. - С. 25-29.
5. Глотов В. Анашз впливу похибок елеменпв внутршнього ор1ентування при коротко базисному стереофотограмметричному зшманш / В. Глотов, О. Пащетник // Сучасш досяг-нення геодезично! науки i виробництва : зб. наук. праць - Льв1в : Вид-во НУ "Льв1вська полггехшка". - 2008. - Вип. II (16). - С. 117-122.
6. Роджерс Д. Математические основы машинной графики / Д. Роджерс, Дж. Адамс. -М. : Изд-во "Мир", 1989. - 512 с.
7. Малинин В.В. Моделирование и оптимизация оптико-электронных приборов с фотоприемными матрицами / В.В. Малинин. - Новосибирск : Изд-во "Наука". - 2005. - 256 с.
8. Олдендерфер М.С. Кластерный анализ / Факторный, дискриминантный и кластерный анализ : пер. с англ. / М.С. Олдендерфер, Р.К. Блэшфилд / под ред. И.С. Енюкова. - М. : Изд-во "Финансы и статистика", 1989. - 215 с.
9. Кузьменко Р.В. Моделювання траектори польоту артилершсько! мши за li образом, який отримано вщеофжсащею / Р.В. Кузьменко // Системи озброення i вшськова техшка. -2011. - № 2. - С. 61-64.
10. Петров М.Н. Компьютерная графика : учебник [для студ. ВУЗов] / М.Н. Петров, В.П. Молочков. - СПб. : Изд-во "Питер", 2003. - 736 с.
Шабатура Ю.В., Кузьменко Р.В. Метод определения принадлежности элементов цифрового изображения образа баллистического тела
В контексте широкой задачи по исследованию параметров траектории, средствами фото-, видеорегистрации решена актуальная задача определения принадлежности элементов цифрового изображения образа баллистического тела для идентификации его контура на цифровом изображении. В основу разработанного метода положен численный анализ частот использования цветов в изображении за уровнем их насыщенности в каналах яркости и цвета в цветовой модели YCbCr .
Ключевые слова: баллистическое тело, траектория полета, цифровое изображение, пиксель.
Shabatura Yu. V., Kuzmenko R. V. Method of determination of belonging of digital display of appearance of ballistic body elements
In the context of a broader problem for the Exploration of the orbital parameters, by means of photo-and video recording of the actual task of identifying decoupled supplies a digital image of the image elements of the ballistic body for identification of its path on the digital image. The basis of the developed method laid numerical analysis of the frequency of use of colors in the image of the level of saturation in the channels of brightness and color in the model YCbCr .
Keywords: ballistic body, trajectory of flight, digital representation, pixel.
