CC BY
11
ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 621.39
Тушканова О. С.
доцент кафедра ПОВТ ЮРГПУ(НПИ) имени М.И. Платова Россия, г. Новочеркасск МЕТОД ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ СЕТЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
Аннотация: В работе рассматривается метод топологического преобразования стохастических сетей, применяемый для исследования характеристик телекоммуникационных систем. Рассмотренный подход позволяет производить оценку эффективности функционирования сетей и обеспечить применение методов их адаптации к складывающимся условиям на разных этапах функционирования, позволяющих достичь заданного качественного ее состояния.
Ключевые слова: метод топологического преобразования, стохастические сети, вероятностно-временные характеристики.
Tushkanova O.S.
South Russian State Polytechnic University (NPI)
Russia, Novocherkassk
Abstract: the paper considers the method of topological transformation of stochastic networks used to study the characteristics of telecommunication systems. The considered approach makes it possible to evaluate the efficiency of the networks ' functioning and to ensure the application of methods for their adaptation to the prevailing conditions at different stages of operation, which allow achieving a given qualitative state of the network.
Keywords: topological transformation method, stochastic networks, probabilistic-time characteristics.
Для исследования характеристик телекоммуникационных систем (ТС) наибольшее распространение получили графоаналитический, логико -вероятностный методы, метод марковских цепей и метод топологического преобразования стохастических сетей (ТПСС).
Данные методы используют как структурную, так и неструктурную информацию об исследуемых объектах, имеющих вероятностную природу. Структура объектов задается в виде графов, а неструктурная информация задается весовыми коэффициентами на вершинах или ребрах графа. Значения весовых коэффициентов могут быть вероятностными и детерминированными.
Метод ТПСС является более абстрактным (из всех перечисленных) и поэтому применимым к исследованию более широкого класса случайных процессов, происходящих в сложных организационно -технических системах. Суть метода состоит в том, что исследуется не система, а целевой процесс, который она реализует. Этот процесс декомпозируется на элементарные процессы, каждый из которых характеризуется функцией распределения времени выполнения процесса, плотностью вероятности, средним временем выполнения и дисперсией времени его выполнения.
Логика и последовательность выполнения процессов определяется двухполюсной сетью, состоящей из входной, промежуточных и выходной вершин, при этом ребрам соответствует набор элементарных процессов, а вершинам - условия их выполнения. Каждый узел выполняет две функции -входную, определяющую условие выполнения узла, и выходную, определяющую какие из операций следующих за узлом будут выполняться. Для каждого из ребер определяется функция передачи - условная характеристическая функция, являющаяся преобразованием Лапласа функции плотности вероятностей времени свершения элементарного процесса.
Далее осуществляется топологическое преобразование стохастической сети по правилу Мэйсона. Топологическое преобразование приводит к получению эквивалентной функции, сохраняющей в своей структуре параметры распределения и логику взаимодействия элементарных случайных процессов.
Получение эквивалентной функции позволяет известными методами определить первые моменты случайного времени выполнения целевого процесса либо произвести ее обратное преобразование по Лапласу, результатом которого является функция плотности вероятностей времени выполнения этого процесса.
Из сущности метода ТПСС следует, что для его применения необходимо правильное, не искажающее физического смысла, представление анализируемого процесса функционирования СС или ее элемента стохастической сетью. Под стохастической сетью понимается совокупность взаимоувязанных вершин и ветвей, соединение которых соответствует алгоритму функционирования исследуемой системы. Вершина стохастической сети характеризуется вероятностью его реализации и может быть интерпретирована как состояние системы. Стохастическая сеть является двухполюсной и ее вершины подразделяются на входную, выходную и промежуточные (внутренние). Входная часть вершины определяет условие (логическую операцию), при котором она может быть выполнена. Выходная часть определяет совокупность условий, определяющих возможность выполнения данной вершины.
Следующим элементом сети является ветвь, интерпретируемая как переход из одного состояния в другое и характеризующаяся: вероятностью
того, что данная ветвь будет выбрана при условии реализации вершины, из
которой она исходит; преобразованием Лапласа ^ функции
распределения ^^ длительности времени, необходимого для реализации элементарного процесса, который изображает данная ветвь
0 . (1.1)
В качестве второй характеристики ветви может быть использована производящая функция моментов, характеристическая функция или любое другое интегральное преобразование. Использование преобразования Лапласа обусловлено ясностью физического смысла и полнотой разработки математического аппарата.
Моделирование исследуемых процессов осуществляется следующим образом. На первом этапе производится качественное описание процесса функционирования исследуемой СС или ее элемента. Это предусматривает декомпозицию процесса функционирования на множество элементарных последовательно или параллельно протекающих процессов, а также точность определения их параметров.
На втором этапе сбора данных производится определение исходных данных, необходимых для описания каждого элементарного процесса. С этой целью определяются функции плотности вероятностей времен реализации элементарных процессов, а также соответствующие им преобразования.
Этап составления стохастической сети предусматривает представление анализируемого процесса в виде стохастической сети, элементами которой являются узлы и направленные ветви. При этом события, связанные с ветвями исходящими из любого узла, должны образовывать полную группу, т.е. сумма вероятностей выбора исходящих из узла ветвей должна быть равна 1.
На этапе преобразования производится топологическое преобразование составленной стохастической сети к эквивалентной. Затем сеть укрупняется, и для нее определяется эквивалентная функция, определяются вероятностно-временные характеристики стохастической сети. Этап завершается получением расчетных соотношений для вычисления значений функции распределения, а также среднего времени успешной передачи потоков сообщений в СС.
Таким образом, применение метода ТПСС является актуальным и обоснованным. Предложенный подход позволяет не только производить оценку эффективности функционирования ЛРС и сетей, но и обеспечить применение методов их адаптации к складывающимся условиям на разных этапах функционирования, позволяющих достичь заданного качественного ее состояния.
Использованные источники:
1. Апанасов Е.В., Прыгунов А.Г. Способ и устройство синхронизации псевдослучайных последовательностей для повышения безопасности связи // Вопросы защиты информации. - 2005. - № 1 (68). - С. 27-29.
2. Апанасов Е.В., Прыгунов А.Г. Способ синхронизации нелинейных рекуррентных последовательностей для повышения безопасности связи // Вопросы защиты информации. 2005. № 1. С. 24-26.
