CC BY
14УДК 621.353
Модель контроля технического состояния средств связи и радиотехнического обеспечения
Меженов А.В.
Аннотация. Постановка задачи: современные средства связи и радиотехнического обеспечения представляют собой сложные технические комплексы, применение которых непосредственно влияет на выполнение авиацией поставленных задач. В таких условиях важно обеспечить постоянную готовность к применению средств связи и радиотехнического обеспечения, что подразумевает актуальность совершенствования способов контроля их технического состояния. Цель работы: разработка математической модели для оценки функции распределения времени реализации процесса контроля технического состояния средств связи и радиотехнического обеспечения. Используемые методы: в основу модели положен метод топологического преобразования стохастических сетей. Новизна и практический результат: состоит в дальнейшем развитии научно-методического аппарата контроля и диагностирования, учитывающего влияние таких показателей, как периодичность и длительность контроля, условные вероятности необнаруженного и ложного отказов при оценке функции распределения времени реализации процесса контроля технического состояния средств связи и радиотехнического обеспечения.
Ключевые слова: система связи и радиотехнического обеспечения; средства связи и радиотехнического обеспечения; контроль технического состояния; топологическое преобразование стохастических сетей.
Введение
В настоящее время стремительное развитие науки и военных технологий меняет характер вооруженной борьбы. Поэтому с конца двадцатого века в обиходе военных и политиков закрепилось понятие «высокотехнологичные войны». Основным методом достижения целей этих войн стало дистанционное бесконтактное воздействие на противника путем массированного применения высокоточных средств поражения с воздуха, моря и из космоса на большие расстояния. Этот подход нашел отражение во взглядах ведущих мировых государств на ведение вооруженной борьбы, что подтверждается в Сирийской Арабской Республике [1].
Современная политическая обстановка отличается неопределенностью и большой вероятностью применения Воздушно-космических сил (ВКС) с целью обеспечения геополитических интересов Российской Федерации и ее союзников. Наряду с этим боевое применение авиации сопряжено с достаточной сложностью, то есть - необходимостью своевременной передачи команд управления летательным аппаратам (ЛА), а также растущего количества объема информационных данных для фазы их боевого применения [2].
Одним из элементов технической основы системы управления ВКС является система связи и радиотехнического обеспечения, представляющая собой организационно-техническое объединение сил и средств связи (СС) и радиотехнического обеспечения (РТО), создаваемое для обеспечения обмена всеми видами сообщений (информации) в системе управления авиацией и решения задач радиотехнического обеспечения [3].
Основными средствами связи и РТО аэродрома (рис. 1) являются: комплекс средств руководства полетами (КСРП); радиостанции УКВ- и КВ-диапазонов; радиолокационная система посадки (РСП), диспетчерский и посадочный радиолокаторы (ДРЛ и ПРЛ); азимутально-дальномерный радиомаяк (АДРМ); радиотехническая система ближней навигации (РСБН); приводные аэродромные станции (ПАР); автоматический радиопеленгатор (АРП); светосигнальное оборудование (ССО); система инструментальной посадки (ИСП).
Значимость средств связи и РТО в выполнении боевых задач авиации и обеспечении безопасности полетов постоянно повышается. Основаниями этого являются: рост интенсивности
воздушного движения и скоростей ЛА, увеличение требований к точности выдерживания маршрута полета, массированное и продолжительное применение авиации с быстрой сменой аэродромов в ходе боевых действий, полеты на низких высотах и на предельные расстояния.
Рис. 1. Средства связи и РТО аэродрома
Любое нарушение в работе средств связи и РТО может привести к потере управления ЛА, а значит к невыполнению поставленной задачи, возможным авиационному инциденту, летному происшествию, катастрофе. Поэтому важнейшим фактором выполнения задач авиации становится обеспечение готовности средств связи и РТО.
Особенности применения авиации, возрастание интенсивности полетов и перелетов, высокие требования к обеспечению безопасности полетов, огромные ресурсные затраты, ограниченность времени на восстановление отказавших средств связи и РТО в период подготовки и проведения полетов, территориальная распределенность, подразумевает актуальность совершенствования методов контроля технического состояния (КТС) средств связи и радиотехнического обеспечения [4]. Требуется разработка методов и средств, обеспечивающих достоверную оценку фактического состояния средств связи и РТО, прогнозирование его изменения и оперативный поиск возможных отказов [5].
Для оценки оперативности функционирования подсистемы КТС возможно использование различных методов (графоаналитического, марковских цепей, топологического преобразования стохастических сетей (ТПСС) и других). Графоаналитическая модель при решении задачи анализа сводится к поиску путей между вершинами графа [6]. Однако из-за
сложности процесса применение такого метода требует дополнительного определения весовых коэффициентов. При применении марковских цепей имеется сложность задания исходных данных и отсутствует возможность учета времени нахождения системы в отдельных состояниях [7, 8]. При применении модели ТПСС сложный процесс функционирования подсистемы КТС декомпозируется на элементарные процессы, каждый из которых характеризуется функцией распределения или средним временем выполнения процесса [9].
Сущность метода топологического преобразования стохастических сетей заключается в том, что исследуется не система, а целевой процесс, который она реализует.
Логика и порядок выполнения процессов обусловливается двухполюсной сетью, включающей входной, промежуточные и выходной узлы (вершины), при этом ребрам соответствует набор элементарных процессов, а вершинам (узлам) условия их выполнения. Каждый узел осуществляет две функции - входную, устанавливающую условие выполнения узла и выходную, определяющую какие из операций, следующих за узлом будут выполняться. Входной узел сети выполняет только выходную функцию, а выходной только входную. Для каждого из ребер определяется функция передачи - условная характеристическая функция, являющаяся преобразованием Лапласа функции плотности вероятностей времени выполнения элементарного процесса [9].
Затем осуществляется топологическое преобразование стохастической сети по правилу Мэйсона. Поскольку входная и выходная вершины двухполюсной сети (графа) являются связными, то топологическое преобразование приводит к получению эквивалентной функции, сохраняющей в своей структуре параметры распределения и логику взаимодействия элементарных случайных процессов.
Получение эквивалентной функции позволяет известными методами [10] определить первые моменты случайного времени выполнения целевого процесса либо произвести ее обратное преобразование по Лапласу (определить ее оригинал в пространстве изображений Лапласа), результатом которого является функция плотности вероятностей времени выполнения исследуемого процесса
Таким образом, суть метода ТПСС состоит в представлении рассматриваемого процесса в виде стохастической сети, замене множества элементарных ветвей сети одной эквивалентной и дальнейшем определением эквивалентной функции сети, начальных моментов и функции распределения случайного времени реализации анализируемого процесса [6, 9].
Постановка задачи на моделирование
Пусть на вход системы поступает пуассоновский поток заявок на определение технического состояния СС (РТО) с некоторой интенсивностью, который реализуется за время tw с функцией распределения (ФР) W(t).
Проведение КТС реализуется за время tm с функцией распределения M(t). С вероятностью Poo подсистемой КТС определяется отказ СС (РТО). С вероятностью 1-Poo средство связи (РТО) признается работоспособным.
С вероятностью Pío подсистемой КТС определен ложный отказ СС (РТО). С вероятностью 1-Pío подсистемой КТС отказ СС (РТО) определен правильно.
Ложный отказ распознается и устраняется за время tí с функцией распределения L(t).
С вероятностью Pno подсистемой КТС отказ не обнаружен.
Идентификация необнаруженного отказа происходит за время tz с функцией распределения Z(t).
Восстановление СС (РТО) после определения отказа и идентификации необнаруженного отказа проводится за время td с функцией распределения D(t).
С вероятностью 1-Pno СС (РТО) работоспособно. Алгоритм контроля технического состояния при применении СС (РТО) завершается.
Ограничения и допущения: функции распределения случайных величин относятся к классу экспоненциальных; вероятности, соответствующие ветвям стохастической сети, определяются статистическими методами; время осуществления отдельных операций анализируемого процесса имеет экспоненциальное распределение; предполагается отсутствие новых заявок до окончания обработки предыдущей; потоки заявок являются неконкурирующими.
Алгоритм функционирования средства связи (РТО) при контроле технического состояния представлен на рис. 2.
Рис. 2. Алгоритм функционирования средства связи (РТО) при контроле их технического состояния
Результаты моделирования
Представим процесс контроля технического состояния средства связи (РТО) в виде стохастической сети, показанной на рис. 3.
Необходимо определить ФР Q(t) и среднее время выполнения всех процессов, происходящих в стохастической сети процесса КТС при применении СС (РТО).
Каждый элементарный процесс, характеризующийся функцией распределения, представим, используя преобразование Лапласа [6, 9]. Исходные данные для моделирования исследуемого процесса показаны в табл. 1.
Ш)
Рис. 3. Стохастическая сеть функционирования СС (РТО) при контроле их технического состояния
Таблица 1 - Исходные данные для моделирования
№ п/п Описание параметра Обозначение Значение
1 Среднее время поступления заявок на КТС tw 0,1...8 ч.
2 Среднее время проведения КТС tm 0,1...8 ч.
3 Вероятность отказа СС (РТО) Роо 0,0001...0,1
4 Вероятность необнаруженного отказа Рно 0,001...0,1
5 Вероятность ложного отказа Ро 0,001...0,1
6 Среднее время распознавания и устранения ложного отказа и 0,1.1 ч.
7 Среднее время идентификации необнаруженного отказа tz 0,1.1 ч.
8 Среднее время восстановления отказа td 0,5 ч.
Тогда топологическое уравнение Мейсона [9] для стохастической сети процесса контроля технического состояния при применении СС (РТО) представленной на рис. 3, будет иметь вид (1):
™ т (1-Р )(1- Р )
ал = 1оо)(1 1по) т
1 т рр I - т р (1 -р) й -т (1 -Р )р 2 й ' (1)
1 1о1 +5 т±81о0(1 й1 оо)по2
Используя обратное преобразование Лапласа и разложение Хевисайда [9], получаем функцию распределения времени проведения КТС средств связи и РТО.
На рис. 4 и 5 показаны графики функции распределения времени проведения КТС средств связи (РТО) включая задачи восстановления при различных значениях среднего времени поступления заявок и среднего времени проведения КТС, соответственно.
Функция распределения времени функционирования подсистемы КТС средства связи (РТО) при различных значениях Poo, Pno, Pío приведена на рис. 6.
t,4
Рис. 4. Функция распределения времени проведения КТС СС (РТО) включая задачи восстановления для разных значений tw, ч, при tm = 1 ч, ti = 0,4 ч, tz = 0,4 ч, td = 0,5 ч, Poo = 0,0001, Pno = 0,01, Pio= 0,01
t,4
Рис. 5. Функция распределения времени проведения КТС СС (РТО) включая задачи восстановления при различных значениях tm, ч, при tw = 0,5 ч, tí = 0,4 ч, tz = 0,4 ч, td = 0,5 ч, Poo = 0,0001, Pno = 0,01, Pío = 0,01
f s -------------
t t f i F i *
f ' /1 I ¿
fi ft ft -Poo — ----Poo — ---Poo = 0.0001, Pno = 0.001 ;Pb = 0.001 0.005, Pno = 0.02 ;PJo = 0.01 0.01 : Pno = 0.1 : Plo = 0.1
2 4
t ч
Рис. 6. Функция распределения времени функционирования подсистемы КТС средства связи (РТО) при различных значениях Poo, Pno, Pío при tw = 0,5 ч, tm = 0,3 ч, tí = 2 ч, tz = 2 ч, td = 0,5 ч
Модель позволяет производить расчет значений вероятности и времени проведения контроля технического состояния с учетом восстановления.
Наиболее важными результатами моделирования являются те, которые позволяют установить возможные причины недостаточной эффективности функционирования подсистемы КТС средства связи (РТО) [9].
Сложность решения этой задачи состоит в том, что монотонно-возрастающая функция Q(t), из которой определяются значения обобщенного показателя, имеет экстремум только при значениях текущего аргумента t ^ ж, а наложение критериальных условий на значение самой функции или ее аргумента не позволяет получать необходимые, для практического применения решения.
Поэтому, используется методика анализа результатов моделирования [11] для определения степеней зависимости обобщенного показателя эффективности от значений и диапазонов изменения частных показателей, применяемых при моделировании в качестве исходных данных.
Показателем степени зависимости обобщенного параметра эффективности выбрано приращение AQ(Tк зад) значений вероятности проведения КТС за время не более заданного Тк зад. При этом критерием является (2):
щ аХаТкзд X )}, =Щ (2)
где хг - частные показатели, используемые при моделировании в качестве исходных данных.
Помимо частных показателей Хг, при моделировании используются и диапазоны возможного изменения Дхг, определяемые как разность их конечного хгк и начального значений хн, т. е. Дхг= хгк - хн [9].
Необходимо определить максимальную степень зависимости значений вероятности проведения КТС за время не более заданного от значений и диапазонов изменений указанных параметров:
Аг = max j(ДQ(t)xг). (3)
Указанная задача относится к классу задач поисковой оптимизации, которые могут быть решены градиентными методами и их модификациями, методом Ньютона, методами переменной метрики, покоординатного спуска, случайного поиска и т. д. [12, 13 и др.]. Эти методы имеют существенные различия по точности получаемых решений, скорости сходимости, а также по объему и сложности вычислительных процедур. Так как для нахождения максимальных степеней Аг не требуется высокой точности определения значений приращений целевой функции в зависимости от изменения ее аргументов, а необходим лишь знак этого приращения и номер соответствующего ему аргумента, то с целью уменьшения объёма и времени вычислений для решения задачи целесообразно применить градиентный метод Гаусса-Зейделя [13, 14] с учетом свойства вложенности моделей.
Определим значения ДQ(t)x^ Для этого необходимо найти частные производные функции Q(t, хг) по каждому из параметров хг-, изменяющихся в пределах Дхг. Это возможно, при условии, что Q(t, хг) является аналитической в области определения каждого хг-. Применяя теорему Лагранжа [15] получим (4):
¿Ш, = (4)
При расчетах по выражению (4) значения параметров, имеющих отличный от г номер фиксируются на уровне х7н. Результатом расчетов является набор функций приращений обобщенного показателя эффективности.
Заменив t в (4) на заданное значение времени контроля Тк зад, и распределяя полученные результаты в порядке убывания получим упорядоченное множество приращений
обобщенного показателя эффективности {AQ}y. При этом, j-му элементу (AQ}y соответствует i-й параметр модели процесса КТС [9].
При условии, что Xi являются взаимно независимыми, из них можно выбрать минимально необходимую для достижения заданной эффективности совокупность изменяемых параметров по правилу (5)
maXp, -р <ТКЯЩ) -т )}<0. (5)
Выводы
Таким образом, предложенная модель контроля технического состояния средств связи и РТО работоспособна и чувствительна к изменению исходных данных; позволяет производить расчет среднего времени, необходимого для выполнения процессов КТС с учетом вероятностей ложного и необнаруженного отказа.
В дальнейшем, необходимо определить соответствие моделируемого процесса КТС предъявляемым требованиям, а также параметры, изменение которых обеспечит достижение заданной эффективности функционирования.
Представленный подход позволяет не только произвести оценку эффективности функционирования процесса КТС, но и обеспечить применение методов их адаптации к складывающимся условиям на разных этапах функционирования и достичь заданного качественного состояния процесса КТС [9]. Это дает возможность реализовать динамические способы управления КТС средств связи и РТО в различных условиях и технических реализациях в разрабатываемых (совершенствуемых) системах связи и РТО.
Литература
1. Новичков Н.Н., Федюшко Д.И., Костин В.В., Милованова Л.Р. Российское оружие в сирийском конфликте. На мировом рынке вооружений возможны серьезные изменения // Под общей ред. В.Н. Половинкина - М.: ООО «СТАТУС», 2016. - 224 с.
2. Понаморев А.В. Повышение эффективности функционирования сети воздушной радиосвязи боевого управления авиацией путем адаптации каналов управления к интенсивности передаваемого в них трафика // Экономика и качество систем связи. 2018. № 3. С. 29-46.
3. Ивануткин А.Г. Интеграция связи, радиотехнического обеспечения и автоматизации управления авиации // Вестник академии военных наук. 2015. № 4 (53). С. 81-83.
4. Васильев Р.А., Меженов А.В., Подымов А.А. Распределенный контроль технического состояния средств связи и радиотехнического обеспечения // Сборник трудов 73-й Всероссийской научно-технической конференции, посвященной Дню радио. - СПб.: Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2018. С. 340-341.
5. Гуменюк В.М. Надежность и диагностика электротехнических систем: Учеб. пособие для вузов. - Владивосток: Изд-во Дальневост. гос. техн. ун-та, 2010. - 218 с.
6. Моделирование процесса управления в единой системе мониторинга и администрирования связи ОАО «РЖД» / А. А. Привалов, А. П. Вандич, Е. В. Опарин // Сб. материалов IV Междунар. конгресса «Цели развития тысячелетия и инновационные принципы устойчивого развития арктических регионов». - СПб.: ПИФ.сот, 2011. С. 130-133.
7. Кузнецов С.В. Математические модели процессов и систем технической эксплуатации авионики как марковские и полумарковские процессы // Научный Вестник МГТУ ГА. 2015. № 213. С. 28-33.
8. Кузнецов С.В. Математические модели процессов и систем технической эксплуатации авионики как марковские цепи // Научный Вестник МГТУ ГА. 2014. № 201. С. 56-64.
9. Привалов А.А. Метод топологического преобразования стохастических сетей и его использование для анализа систем связи ВМФ. - СПб: ВМА, 2000. -166 с.
10. Pritsker A.A. GERT: Graphical Evaluation and Review Technique. Part.1,Fundamentals. The Jo urnal of Industrial Engineering (May 1966), pp. 67-101.
11. Сударев А.П., Привалов А.А., Лобов С.А. Подход к созданию упреждающих алгоритмов управления линиями и сетями передачи данных / C6. тезисов докладов на Третьей межведомственной
научно-технической конференции «Проблемные вопросы сбора, обработки и передачи информации в сложных радиотехнических системах». - г. Пушкин: ПВУРЭ ПВО, 1995. - 204 с.
12. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. - М.: Мир, 1982. - 583 с.
13. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. - М.: Сов. радио, 1975. - 248 с.
14. Сойфер В.А. Методы компьютерной обработки изображений. - М.: Физматлит, 2004. - 784 с.
15. Коровкин П.П. Математический анализ. - М.: Физматлит, 1964. - 400 с.
References
1. Beginners N.N., Feduska D.I., Kostin V.V., Milovanova L.R. Rossijskoe oruzhie v sirijskom konflikte. Na mirovom rynke vooruzhenij vozmozhny ser'eznye izmeneniya [Russian weapons in the Syrian conflict. Serious changes are possible in the global arms market]. Under the General editorship of V. N. Polovinkin. Moscow, OOO "STATUS", 2016. 224 p. (in Russian).
2. Ponamorev A.V. Povyshenie effektivnosti funkcionirovaniya seti vozdushnoj radiosvyazi boevogo upravleniya aviaciej putem adaptacii kanalov upravleniya k intensivnosti peredavaemogo v nih trafika [Improving the efficiency of the air defense radio communication network by adapting control channels to the intensity of traffic transmitted in them]. Economics and quality of communication systems, 2018, no. 3. pp. 29-46 (in Russian).
3. Ivanutkin A.G. Integraciya svyazi, radiotekhnicheskogo obespecheniya i avtomatizacii upravleniya aviacii [Integration of communication, radio engineering support and automatization of aviation management]. Bulletin of the Academy of military Sciences, no. 4 (53), 2015. pp. 81-83 (in Russian).
4. Vasiliev R.A., Mezenov A.V., Podymov A. A. Raspredelennyj kontrol' tekhnicheskogo sostoyaniya sredstv svyazi i radiotekhnicheskogo obespecheniya [Distributed control of technical condition of communication facilities and radio support]. Proceedings of the 73rd all-Russian scientific and technical conference dedicated to the radio Day. Saint Petersburg. Publishing house of the Etu "LETI", 2018. pp. 340-341 (in Russian).
5. Gumenyuk V.M. Nadezhnost' i diagnostika elektrotekhnicheskih sistem [Reliability and diagnostics of electrical systems]: Studies. the manual for high schools. Vladivostok. Publishing house of the far East. state tech. UNTA, 2010. 218 p. (in Russian).
6. Modelirovanie processa upravleniya v edinoj sisteme monitoringa i administrirovaniya svyazi OAO «RZHD» [Modeling of the management process in the unified system of monitoring and administration of communications of JSC "Russian Railways"]. A.A. Privalov, A.P. Vandich, E.V. Oparin. Collection of materials IV international. Congress "Millennium development Goals and innovative principles for sustainable development of the Arctic regions". Saint Petersburg. Pifam, 2011. pp. 130-133 (in Russian).
7. Kuznetsov S. Matematicheskie modeli processov i sistem tekhnicheskoj ekspluatacii avioniki kak markovskie i polumarkovskie processy [Mathematical models of processes and systems of technical operation of avionics as Markov and semi-Markov processes]. Scientific Bulletin of MSTU GA. 2015, no. 213. pp. 28-33 (in Russian).
8. Kuznetsov S.V. Matematicheskie modeli processov i sistem tekhnicheskoj ekspluatacii avioniki kak markovskie cepi [Mathematical models of processes and systems of technical operation of avionics as Markov chains]. Scientific Bulletin of MSTU GA. 2014, no. 201. pp. 56-64 (in Russian).
9. Privalov A.A. Metod topologicheskogo preobrazovaniya stohasticheskih setej i ego ispol'zovanie dlya analiza sistem svyazi VMF [Method of topological transformation of stochastic systems and its use for analysis of Navy communication systems]. Saint Petersburg. Military medical Academy, 2000. 166 p. (in Russian).
10. Pritsker A.A. GERT: Graphical Evaluation and Review Technique. Part.1,Fundamentals. The Jo urnal of Industrial Engineering (May 1966), pp. 67-101.
11. Sudarev A.P., Privalov A.A., Lobov S.A. Podhod k sozdaniyu uprezhdayushchih algoritmov upravleniya liniyami i setyami peredachi dannyh [Approach to creating proactive algorithms for managing data transmission lines and networks]. In the collection of abstracts at the Third interdepartmental scientific and technical conference "Problems of collecting, processing and transmitting information in complex radio engineering systems". Pushkin: PURE defense, 1995. 204 p. (in Russian).
12. Bazara M., Shetty K. Nelinejnoe programmirovanie. Teoriya i algoritmy [Nonlinear programming. Theory and algorithms]. Moscow: Mir, 1982. 583 p. (in Russian).
13. Batishchev D.I. Poiskovye metody optimal'nogo proektirovaniya [Search methods of optimal design]. Moscow.: Sov. radio, 1975. 248 p. (in Russian).
14. Soifer V.A. Metody komp'yuternoj obrabotki izobrazhenij [Methods of computer image processing]. Moscow: Fizmatlit, 2004. 784 p. (in Russian).
15. Korovkin P.P. Matematicheskij analiz [Mathematical analysis]. Moscow: "Fizmatlit", 1964. 400 p. (in Russian).
Статья поступила 24 марта 2020 г.
Информация об авторах
Меженов Алексей Викторович - адъюнкт Военной академии связи. г. Санкт-Петербург. Тлф.: 8(969)7203007, E-mail: a.mezhenov@yandex.ru.
Адрес: 194064, Россия, г. Санкт-Петербург, Тихорецкий проспект, д. 3.
Model of control of technical condition communications and radio equipment
A.V. Mezhenov
Annotation. Problem statement: modern means of communication and radio engineering is a complicated technical systems, the application of which directly affects the execution of tasks by the aircraft. In such circumstances, it is important to ensure constant readiness for the use of communications and radio equipment, which implies the relevance of improving methods for monitoring their technical condition. Objective: to develop a mathematical model for evaluating the time distribution function of the process of monitoring the technical condition of communications and radio equipment. Methods used: the model is based on the method of topological transformation of stochastic networks. Novelty and practical result: it consists in the further development of the scientific and methodological apparatus for monitoring and diagnosing, taking into account the influence of indicators such as the frequency and duration of monitoring, conditional probabilities of undetected and false failures when evaluating the time distribution function of the process of monitoring the technical condition of communications and radio equipment.
Keywords: communication system and radio equipment; communication and radio equipment; technical condition control; model; topological transformation of stochastic networks.
Information about Authors
Mezhenov Alexey Viktorovich - Graduated of the Military Academy of communication. Saint-Petersburg. Phone.: 8(969)7203007. E-mail: a.mezhenov@yandex.ru.
Address: 194064, Russia, Saint-Petersburg, Titehoretskiy pr., 3.
Для цитирования: Меженов А.В. Модель контроля технического состояния средств связи и радиотехнического обеспечения // Техника средств связи. 2020. № 1 (149). С. 54-63.
For citation: Mezhenov A.V. Model of control of technical condition communications and radio equipment. Means of communication equipment. 2020. No 1 (149). P. 54-63 (in Russian).
