Научная статья на тему 'Метод скрытия передачи информации при помощи странного аттрактора Анищенко-Астахова'

Метод скрытия передачи информации при помощи странного аттрактора Анищенко-Астахова Текст научной статьи по специальности «Математика»

158
45
Поделиться
Ключевые слова
СИСТЕМЫ / ЗАЩИЩЕННАЯ ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ / САМООРГАНИЗАЦИЯ / СИНЕРГЕТИКА / ДИНАМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ / СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ НАБЛЮДАТЕЛЬ / ГЛОБАЛЬНАЯ РЕКОНСТРУКЦИЯ / СТРАННЫЙ АТТРАКТОР / ГЕНЕРАТОР ХАОСА АНИЩЕНКО-АСТАХОВА

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Кожанов А. О.

В статье представлен метод построения системы обработки информации для ее скрытой передачи в каналах связи. В качестве генератора несущего сигнала использован хаотический генератор Анищенко-Астахова (ХГ). Информационный сигнал модулировался на один из параметров ХГ. Для реконструкции исходного сигнала на приемнике был использован подход построения синергетического наблюдателя.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Кожанов А.О.,

Method of hidden information transferring using strange attractor of

This article describes the method of data processing system building for the purposes of hidden transferring in communication channels. The chaotic generator of Anischenko-Astahov(CG) was used as a carrier signal. Information signal was modulated to the one of the CGs parameters. The synergetic observer construction approach was used to reconstruct the source signal in the receiver

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Метод скрытия передачи информации при помощи странного аттрактора Анищенко-Астахова»

Схема, приведённая на рис. 2, изображает этапы модифицированного квантового вычисления (слева направо):

1) инициализация, вычисление, измерение с сохранением результата - то же, что и в обычном варианте квантовых вычислений;

2) обработка и анализ сохранённого результата, ветвление по некоторым условиям;

3) повторение действий, аналогичных этапу 1;

4) завершение вычисления измерением результирующего состояния системы.

Следует отметить, что методика, приведённая на схеме, не может быть использована в случае организации непрерывного квантового вычисления. Причина именно в том, что измерение состояний квантовых систем приводит к проецированию смешанных состояний на оси сферы Блоха. В результате будут потеряны все преимущества, связанные с запутанностью и квантовым параллелизмом вычислений.

Реализовать предложенную методику модификации квантовых вычислений можно посредством дополнения программы управляющего компьютера возможностями анализа и изменения сохраняемых значений квантового регистра и перехода на заданные участки управляющей программы вычислений в зависимости от анализируемых значений.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. - Москва: МЦНМО, ЧеРо 1999. - 192с.

2. Кокин А. А. Твердотельные ядерные магнитно-резонансные (ЯМР) ансамблевые квантовые компьютеры (Исследование физических основ и проблем реализации). - Москва: Физико-технологический институт Российской Академии Наук, 2003. - 187с.

3. Кокин А.А. Физические реализации квантового компьютера. - Москва: ФТИАН /

http://elanina.narod.ru/lanina/index.files/student/tehnology /text/ kvant .htm#J18.

УДК 681.51

А.О. Кожанов

МЕТОД СКРЫТИЯ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ ПРИ ПОМОЩИ СТРАННОГО АТТРАКТОРА АНИЩЕНКО-АСТАХОВА

В последние годы был предложен ряд способов скрытой передачи информации, базировавшихся на применении в качестве несущего сигнала широкополосных колебаний генератора хаоса. Авторы работ по данной тематике с целью выделения информационного сигнала из хаотического обычно использовали явление хаотической синхронизации. Методы, основанные на явлении синхронизации, имеют ряд недостатков, наиболее существенным из которых является требование идентичности генераторов хаотических колебаний в приемнике и передатчике [1].

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

В статье представлен метод обработки и защиты информации, основанный на теории глобальной реконструкции динамической хаотической системы Ани-щенко-Астахова с использованием синергетического наблюдателя.

Моделирование системы

Для построения модели использовался подход параметрически модулированных хаотических генераторов. Исходная динамическая система Анищенко-Астахова описывается нелинейными дифференциальными уравнениями:

d- = mox + y - xz, d- = -x, dz = -go + 0.5go(x+ |x|)x. (1)

Путем замены переменных эта система была преобразована к следующему

виду:

dY _ dZ dX r.v лг _ ч , ч

— = Z= X, — = f(X,Y,Z, Ml M = (mo. go). (2)

dt dt dt

Будем модулировать параметр mo информационным сигналом таким образом, чтобы значения параметра оставались в пределах хаотического режима динамической системы. Обозначим его

r = mo + m(t). (3)

Примем m(t) кусочно-постоянным, таким образом:

f (X, Y, Z, м) = X(Xz+Y1 + (rgo - 1)Z - go(X + Y) + o.5go(|Z\ - Z)Z2 . (4)

Далее будем передавать в канал одномерную реализацию X(t). Для построения синергетического наблюдателя за параметром r на принимающей стороне необходимо заменить неизвестный параметр его динамической моделью dw/dt = o, решением этого уравнения является w(t) = const, что и отражает скачкообразное изменение во времени r(t).

Y(t) = Z; Z (t) = X; X (t) = wgo Z + Gx, (5)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где G = HX-Ul-Z -go(X + Y) + o.5go(|Z| -Z)Z.

Пусть w - искомая оценка параметра, введем макропеременную

I// = w - w , (6)

и запишем уравнение редукции

w = Q( X, Y, Z) + v, (7)

где Q(X,Y,Z) - неизвестная функция от наблюдаемых переменных состояния системы (5), У] - переменная состояния динамического наблюдателя. Макропере-

менная (6) должна удовлетворять функциональному уравнению

/(t) + L( X, Y, Z )/ = o, (8)

где L(X,Y,Z) - неизвестная функция, обеспечивающая устойчивость уравнения (8). Выразив производную макропеременной из уравнения (6) и производную w из уравнения (7) , подставим в уравнение (8):

-Ц(wgoZ + G1)-дYz-§X -dL + L(X, Y,Z)(w - w>) = o. (9)

dX dY dZ dt

Разделим уравнение на 2 части, первая из которых содержит ненаблюдаемую переменную w:

w(-§go Z + L(X, Y, Z) ^ = o. (1o)

Положим, что L не зависит от X и проинтегрируем выражение в скобках

Q(X, Y, Z) = LXbpX. (11)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

go Z

С учетом полученного примем Подставив Ь и р во вторую часть уравнения (9), получим

L( X, Y, Z) = aZ 2. (12)

— = -(а2)в1 - (аX)X -а2(а2Х + у). (13)

Ж go g0 g0

Кроме того, подставив р в уравнение (7) имеем

а

=---2Х + V . (14)

go

Таким образом, был синтезирован наблюдатель за модулируемым параметром хаотического генератора Анищенко-Астахова. Параметр а определяет скорость оценивания параметра. Для моделирования системы мы выбрали его значение а = 0,0025 . Результаты численного моделирования приведены на рис. 1 и 2. Мы продемонстрировали метод построения самоорганизующейся системы скрытой передачи информации

Рис.1. Информационный сигнал на передатчике

Рис.2. Восстановленный информационный сигнал на приемнике

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.

2. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стахостических систем . - Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1999.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

3. Колесников А.А. и др. Современная прикладная теория управления. Ч. II: Синергетический подход в теории управления. - Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.