Научная статья на тему 'Синергетический подход к синтезу систем конфиденциальной передачи информации'

Синергетический подход к синтезу систем конфиденциальной передачи информации Текст научной статьи по специальности «Кибернетика»

CC BY
101
56
Поделиться
Ключевые слова
ХАОСОДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА / АТТРАКТОР РЁССЛЕРА / СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ НАБЛЮДАТЕЛЬ / РЕКОНСТРУКЦИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ / CHAOS-DYNAMIC SYSTEM / RESSLER'S ATTRACTOR / SYNERGETIC OBSERVER / DYNAMIC SYSTEM RECONSTRUCTION

Аннотация научной статьи по кибернетике, автор научной работы — Дзюба Юлия Николаевна

Рассмотрено применение методов нелинейной динамики (синергетики) к синтезу систем конфиденциальной передачи информации в каналах связи с хаотической несущей. Предложенный подход базируется на методе глобальной реконструкции динамической системы с применением синергетического наблюдателя для восстановления переданных сигналов по одномерной реализации процесса хаотических колебаний. В качестве несущего сигнала выбраны колебания генератора динамического хаоса на основе «странного» аттрактора Рёсслера. Для передачи информации используется параметрическое модулирование информационными сигналами параметров генератора динамического хаоса. Работоспособность данного подхода демонстрируется на примере передачи двух черно-белых изображений.

Похожие темы научных работ по кибернетике , автор научной работы — Дзюба Юлия Николаевна,

SYNERGETIC APPROACH FOR SYNTHESIS OF CONFIDENTIAL COMMUNICA TION SYSTEMS

Nonlinear dynamic techniques (synergetic) for synthesis of confidential communication systems in communications channels with chaos carrier are considered. The suggested approach is based on a method of global reconstruction of dynamic system with a synergetic observer for transferred signal restoration by one-dimensional implementation of chaotic fluctuation process. Chaos generator fluctuations based on Ressler system are chosen as carrying signal. Parameterized modulation by data signal of chaos-dynamic generator parameters is used for data transferring. Efficiency of the given approach is proved based on transferring of two black-and-white images.

Текст научной работы на тему «Синергетический подход к синтезу систем конфиденциальной передачи информации»

The industry of civil unmanned aerial systems here in the Russian Federation deals mostly with vehicles of the class "micro " (maximum takeoff weight of 30 kg). Nowadays it is a world competitive industry. Vehicles of more serious classes are under development. Although the range of UAS civilian use is very broad, the corresponding market size is by a factor of hundred smaller than that of military use. And with it the scientific and technical potential of Russian companies is high enough to develop home and international markets with ad-vancedproducts. To achieve this goal it is absolutely necessary to improve regulatory legislation in the fields of technology, engineering and service, as well as to implement structural economic reforms for the benefit of small-to-medium high-tech businesses.

Key words: unmanned aerial systems, high technology, Russian civil industry, civilian use, market size, regulations, legislation, small and medium businesses, trends.

Bagdasarjan Eduard Garikovich, Chief Executive Officer of the AEROCON corporation, vice-president of the AERBAS association, e.g. hagdasarvan a gmail. com, Russia, Zhu-kovsky, AEROCON corporation

УДК 681.51

СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К СИНТЕЗУ СИСТЕМ

КОНФИДЕНЦИАЛЬНОЙ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

Ю.Н. Дзюба

Рассмотрено применение методов нелинейной динамики (синергетики) к синтезу систем конфиденциальной передачи информации в каналах связи с хаотической несущей. Предложенный подход базируется на методе глобальной реконструкции динамической системы с применением синергетического наблюдателя для восстановления переданных сигналов по одномерной реализации процесса хаотических колебаний. В качестве несущего сигнала выбраны колебания генератора динамического хаоса на основе «странного» аттрактора Рёсслера. Для передачи информации используется параметрическое модулирование информационными сигналами параметров генератора динамического хаоса. Работоспособность данного подхода демонстрируется на примере передачи двух черно-белых изображений.

Ключевые слова: хаосодинамическая система, аттрактор Рёсслера, синерге-тический наблюдатель, реконструкция динамической системы.

В последнее время в значительной мере возрос интерес к хаотическим схемам связи. Это обусловлено тем, что даже простейшие из них обладают определенной степенью конфиденциальности, так как посторонний наблюдатель должен иметь достаточно подробную информацию об используемой в передатчике хаотической системе, чтобы иметь потенциальную возможность для организации перехвата информации.

Начиная с 1992 года был предложен ряд схем передачи информации, использующих хаотическую динамику [1]: хаотическая маскировка, переключение хаотических режимов, схемы с нелинейным подмешивани-

ем информационного сигнала и другие. Основными достоинствами схем являлись простота приемо-передающих устройств и конфиденциальность передаваемой информации. Однако наряду с приведенными достоинствами данные схемы обладают и рядом существенных недостатков, таких, как высокая чувствительность к возмущениям и шумам в канале связи, а также частичному несовпадению параметров электронных компонентов в передатчике и приёмнике. Помимо этого, помехоустойчивость этих схем оказалась значительно хуже, чем помехоустойчивость традиционных схем передачи информации, а их применение целесообразно только в хороших каналах связи. Однако с их помощью была продемонстрирована возможность применения хаоса для передачи информации и тем самым созданы предпосылки для появления нового направления в системах связи.

В данной работе генератор динамического хаоса представляет собой динамическую систему, описываемую вектором значений его состояния и оператором эволюции. Информационный сигнал вводится в структуру генератора динамического хаоса путем параметрической модуляции его параметров. После реконструкции динамической системы в канал связи передается значение одной из переменных состояния генератора динамического хаоса [2]. Задача приемника информации состоит в том, чтобы по одномерной реализации процесса колебаний восстановить информационные сигналы, осуществляющие параметрическую модуляцию генератора динамического хаоса с использованием синергетического наблюдателя

[3 - 5].

Рассмотренный в работе генератор динамического хаоса основан на «странном» аттракторе Рёсслера [6], динамические режимы которого описываются следующими нелинейными дифференциальными уравнениями:

X (!) = -у - z;

у (г) = х + ау; (1)

¿(г) = Ь + XI - 02,

где х = [х, у, ¿] - вектор переменных состояния; ц0 = [а, Ь, о] - вектор постоянных параметров.

Согласно методу глобальной реконструкции динамических систем [2] преобразуем модель (1) к следующему виду:

X (г) = У;

У (г) = 2; (2)

2 (г) = / (х ,У, 2, ц0 )

где

/(х, У, 2, ц0 )= (а -1)X - У + (а -1)2 - аХ2 -

- аУ 2 + (а2 +1)ХУ + о(аХ - У - 2).

122

Будем модулировать параметры a и с информационными сигналами [1] таким образом, чтобы их значения оставались в переделах хаотического режима динамической системы, то есть рассмотрим новые управляющие параметры системы Рёсслера:

a* (t ) = a + mi(t);

с*(t )=с2(t I

где интервалы изменения параметров системы

[0,1 £ a £ 0,3;

b = 0,2;

8 £ с £ 12.

Будем полагать, что в канал связи передается цифровая информация, то есть модулирующие сигналы mi (t) и /И2 (t) являются кусочно-постоянными.

Так как в качестве управляющих параметров приняты параметры a и с, то синтезируем для них синергетический наблюдатель, полагая параметр b известным [3 - 5]. Для этого заменим неизвестные параметры их динамическими моделями:

wwi(t) = 0, ww2(t) = 0,

решением которых являются wi (t) = const и w2 (t) = const, отражающие скачкообразное изменение во времени параметров a и с. Расширим систему (1) следующим образом:

x(t) = - y - z;

y (t) = x + w y;

z(t) = b + xz - w2 z; (3)

w = 0; w&2 = 0,

где wi - переменная состояния динамической модели параметра a; w2- переменная состояния динамической модели параметра c.

Как видно, в системе (3) наблюдаемыми (известными) являются переменные x, y, z, а ненаблюдаемыми (неизвестными) переменными - wi и w2.

Пусть wi, wv2 - оценки параметров wi и w2соответственно, тогда для их нахождения введем вектор макропеременной Т (t), определяемый

выражением

Т

wi - wi

w2 - ww2

i23

(4)

(5)

Далее запишем уравнения редукции

Ц1 = О^х y, х)+

Ц = 02(х, У, г) + У2, где 01 (х, у, г), 02 (х, У, 1) - неизвестные функции от наблюдаемых переменных состояния системы (3); У1, ^2 - переменные состояния динамического наблюдателя.

Тогда производные по времени уравнений редукции принимают

вид

Аи^ _ Э01 (х, у, г) Ах Э01 (х, у, г) Ау Э01 (х, у, г) Ах А\1 Аг Эх Аг Эу Аг Эх Аг Аг _ Э02 (х, у, г) Ах Э02 (х, у, г) Ау + Э02 (х, у, г) Ах Ау2

(6)

Аг Эх Аг Эу А Эг а а

Макропеременная (4) должна удовлетворять следующему функциональному уравнению:

т (г) + ьт _ 0, (7)

¿11 ¿12 _ ¿21 ¿22.

вость уравнения (7) и задающая динамику наблюдателя.

Тогда, подставив в уравнение (7) соответствующие выражения (4) -(6), с учетом (3) получим ^(х y, г) ЭQl(x, y, гЬ ..... ЭQl(x, y, г)

где Ь _

- матрица коэффициентов, обеспечивающая устойчи-

Эх

(-у - х)

Эу

(х + ц у)

Эх

(Ь + хг - ц г)-

А>

1 + ¿цЦ -Ц)+ ¿12(ц -Ц)_ 0

а

Э02 (х, у, х)

Эх

. , Э02 (х, у, г). , Э02 (х, у, г)., ,

(-у - г) - ^ ' (х +ц у) - ^ ' (Ь + хг -Цг) ■

(8)

Эу

Эх

ау2

---1 + ¿21Ц - ) + ¿22 (12 - И2) _ 0.

Аг

Поскольку уравнения наблюдателя не должны содержать в себе ненаблюдаемые переменные состояния, то

Э£1(х, у, 2)

Эу

Э£1(х, у,х)

Эх

Э02 (х, у, х) Эу

Э02(х, у, х)

у + ¿11 _ 0,

г + ¿12 _ 0,

у + ¿21 _ 0,

Эх

г + ¿22 _ 0

Система уравнений (9) четвертого порядка, но имеет шесть неизвестных, поэтому, исходя из условий устойчивости наблюдателя, и с учетом (9) выберем

Ln = ау2, Ll2 = 0, L21 = 0, L22 = аг2. (10)

Тогда

y, г ) = 2 ау 2,

2 1 (11) Q2 (х, у, г)=- ^ с 2.

Следовательно, уравнения наблюдателя (8) с учетом (10) и (11) принимают вид

2 -

■&1 = -аху-ау м>\,

2

1&2 = аг(Ь + хг) -аг щ^, где оценки переменных щ и М2 вычисляются согласно (5).

Для перехода от модели вида (1) к виду (2) используется следующая замена переменных:

х = X - щУ,

У = У,

г = щХ-У - 2.

Полученная описанным выше способом схема шифрования может использоваться для кодирования любого вида информации, в том числе и графической, являющейся одной из самых сложных. Для наглядности работоспособности предложенного подхода рассмотрим кодирование изображений. В качестве тестовых изображений выбраны черно-белые изображения размером 200^200 пикселов с 256 градациями серого уровня, показанные на рис. 1, а, б.

При моделировании были выбраны следующие параметры:

- неизменный параметр системы Рёсслера Ь = 0,2;

- параметр синергетического наблюдателя, определяющий скорость оценивания параметра, а = -0,1;

- модулирующие сигналы представлены в виде ступенчатых временных зависимостей, высота каждой ступеньки которых соответствует оттенку серого цвета черно-белого изображения.

Представленные на рис. 2 результаты моделирования показывают, что предложенный подход к синтезу систем конфиденциальной передачи информации пригоден для криптографического кодирования, так как в шифрованных изображениях не присутствуют никакие структуры (рис. 1, г, д), в канале связи наблюдаются сложные колебания со сплошным спектром (рис. 2, д), а восстановленные изображения достаточно точно соот-

125

ветствуют тестовым. Синтезированные уравнения синергетического наблюдателя обеспечивают достаточно точную реконструкцию информационных сигналов (см. рис. 1, 2).

г д

Рис. 1. Тестовые изображения: а, б - исходные изображения; в - сигнал в канале связи; гуд- восстановленные изображения

Рис 2. Результаты моделирования: а - информационный сигнал а; б - восстановленный сигнал а; в - информационный сигнал с; г - восстановленный сигнал с; д - сигнал в канале связи

126

Таким образом, в данной статье показана возможность практического применения хаотических генераторов к задаче конфиденциальной передачи информации по каналам связи, несмотря на их высокую чувствительность к малым изменениям «управляющих параметров» и начальных условий. Следовательно, использование хаосодинамических систем как источников информации может найти свое применение для кодирования, передачи, хранения и обработки информации в современных системах связи.

Список литературы

1. Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи. М.: Физматлит, 2002.

2. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах /

B.С. Анищенко, В.В. Астахов, Т.Е. Вадивасова, А.Б. Нейман, Г.И. Стрелкова, Л. Шиманский-Гайер. М.: Институт компьютерных исследований, 2003.

3. Колесников А. А. Синергетические методы управления сложными системами: теория системного синтеза. М.: УРСС/Комкнига, 2006.

4. Современная прикладная теория управления. Ч. II. Синергетиче-ский подход в теории управления / А.А. Колесников [и др.] М.: Изд-во ТРТУ, 2000.

5. Веселов Г.Е., Колесников А.А. Синергетический подход к обеспечению комплексной безопасности сложных систем // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2012. Т. 129. № 4.

C. 8 - 18.

6. Rossler O.E. An equation for continuous chaos // Phys. Lett. A. 1976. Vol. 57А. № 5. P. 397 - 398.

Дзюба Юлия Николаевна, программист, yuliya dzviiha a mail.ru, Россия, Таганрог, АО «Научно-конструкторское бюро вычислительных систем»

SYNERGETIC APPROACH FOR SYNTHESIS OF CONFIDENTIAL COMMUNICA TION SYSTEMS

Y.N. Dzyuha

Nonlinear dynamic techniques (synergetic) for synthesis of confidential communication systems in communications channels with chaos carrier are considered. The suggested approach is based on a method of global reconstruction of dynamic system with a synergetic observer for transferred signal restoration hy one-dimensional implementation of chaotic fluctuation process. Chaos generator fluctuations based on Ressler system are chosen as carrying signal. Parameterized modulation by data signal of chaos-dynamic generator parameters is used for data transferring. Efficiency of the given approach is proved based on transferring of two black-and-white images.

Key words: chaos-dynamic system, Ressler's attractor, synergetic observer, dynamic system reconstruction.

Dzyuba Yulia Nikolaevna, programmer, yuliya dzyuha@,mail.ru, Russia, Taganrog, JSC "Scientific Design Bureau of Computing Systems"

УДК 621.391.8

АДАПТИВНАЯ ЦИФРОВАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ «БЕЛОГО» ГАУССОВСКОГО ШУМА НА ОСНОВЕ СИНГУЛЯРНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ В ЛИНЕЙНЫХ МНОГООБРАЗИЯХ

С.Н. Шиманов, В. А. Цимбал, В. А. Прасолов, С.В. Франков

Рассмотрен подход к выделению полезного сигнала на фоне «белого» гауссов-ского шума, который может быть положен в основу технологии адаптивной оптимальной фильтрации сигналов в условиях априорной неопределенности их структуры. Традиционным способом подавления шума является применение фильтров, согласованных с параметрами сигнала и обеспечивающих пропуск без значительного ослабления сигналов с частотами, лежащими в полосе частот полезного сигнала, и подавление сигналов с частотами, лежащими за ее пределами. В основу предлагаемого способа положен механизм сингулярного разложения (ББ.А), позволяющий обеспечить разделение сигнальной и шумовой компоненты, когда их спектры частот находятся в одной области значений. Приведено математическое обоснование и получены соотношения, показывающие возможность построения на основе сингулярного разложения адаптивных согласованных фильтров для узкополосных сигналов неизвестной формы.

Ключевые слова: сингулярное разложение, адаптивная оптимальная фильтрация, автокорреляция, внутриполосовая фильтрация.

В системах передачи информации качество приема сигналов в значительной степени определяется демодулятором, который на основе наблюдения принятого сигнала х(1) выносит решение о приеме символа из числа возможных. Вероятность того, что принятое решение окажется верным, зависит от отношения мощностей сигнала и шума в используемой полосе частот, от искажений сигнала, вызываемых фильтрацией и нелинейными эффектами, а также от используемой схемы демодулятора.

Традиционным способом повышения отношения сигнал/шум (8КК) является применение полосовых фильтров, обеспечивающих пропуск без значительного ослабления сигналов с частотами, лежащими в полосе частот полезного сигнала АР, и подавление сигналов с частотами, лежащими за пределами АР. Представляется актуальной задача разделения сигнальной 8(1) и шумовой п($ составляющих из смеси 8@)+п@), когда их спектры частот находятся в одной области значений.

В конце прошлого столетия для анализа временных рядов было предложено и использовано сингулярное разложение специально сформированной матрицы, включающей результаты наблюдений различных про-