Метод сегментации изображений в прикладных телевизионных системах Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Метод сегментации изображений в прикладных телевизионных системах

Ключевые слова:

Сегментация, выделение контуров на изображении, цифровые полутоновые изображения, марковский процесс, количество информации

Предложен метод сегментации на основе выделения контуров. Метод основан на представлении цифровых полутоновых изображений двумерным дискретнознач-ным марковским процессом. Для выделения контуров в элементах разрядных двоичных изображений вычисляется величина количество информации. Метод требует небольших вычислительных ресурсов и позволяет выделить объекты на неоднородном фоне.

Медведева Е.В.,

доцент кафедры радиоэлектронных средств, докторант, к.т.н., Вятский государственный университет, [email protected]

Курбатова Е.Е.,

аспирант,

Вятский государственный университет, [email protected]

Method of segmentation based on the contours allocation is offered. This method is based on the representation of digital half-tone pictures by two-dimensional discontinuous Markov processes. For contours allocation it is calculated the amount of information in the elements of the digits binary images. The method demands small computing resources and allows to allocate objects on the non-uniform background.

Введение

В настоящее время в системах охранного телевидения и видеонаблюдения, в мониторинговых системах поверхности земли, водных акваторий, газо- и нефтепроводов используется широкий комплекс технических средств наблюдения. Информация, получаемая с помощью таких систем, представляется в виде отдельных или последовательных во времени изображений — кадров, которые в дальнейшем подвергаются обработке и анализу с целью извлечения информации об объектах отображенных на изображениях.

Для решения задач анализа изображений применяется сегментация, которая позволяет оперативно выделить интересующие объекты на изображении от фона и других объектов, определить размер, форму, положение объекта, сравнить данные с последующими или предыдущими изменениями и т.д.

Для оперативного распознавания объекта на изображении необходимо, чтобы алгоритм сегментации (выделения контуров) был прост и содержал небольшое количество вычислительных операций. Поэтому разработка алгоритма сегментации, позволяющего точно выделить границы объекта интереса и требующего небольших вычислительных ресурсов, является актуальной задачей.

Перспективным направлением в обработке изображений является представление цифровых полутоновых изображений (ЦПИ) двумерным дискретнозначным марковским процессом [1]. Однако, если речь идет об обработке ЦПИ с числом дискретньх значений (уровней яркости) 2д, то возникает проблема хранения в памяти и оперирования с матрицами вероятностей переходов от /-го состояния к /-му (соседнему) размерностью 2дх 2д. Такая обработка ЦПИ требует больших вычислительных затрат. Оригинальное решение данной проблемы найдено в [1] представлением ЦПИ набором д разрядных двоичных

изображений (РДИ), каждое из которых представляет собой двумерную дискретноз-начную цепь Маркова с двумя равновероятными значениями и матрицами вероятностей перехода по горизонтали и вертикали, что позволило значительно уменьшить количество вычислительных операций.

Представляя ЦПИ двумерной цепью Маркова, в данной работе предложен метод сегментации изображений на основе выделения контуров в старших РДИ ЦПИ, требующий для своей реализации небольших вычислительных затрат.

Метод выделения контуров

Пусть ЦПИ представлено набором из д РДИ. Будем считать, что 1-е РДИ (I = 1,g) представляет собой случайное марковское поле с разделимой автокорреляционной функций вида [1]

ri, j =CTMexP {-«i| f-a2 И }

(1)

где /, / — дискретные пространственные координаты: по горизонтали и вертикали; ст^2 — дисперсия двухмерного дискретнозначного марковского процесса; а,, а2 — множители, зависящие от ширины спектральной плотности мощности случайных процессов по двум измерениям; £ з — шаг корреляции по горизонтали и вертикали.

В этом случае РДИ можно представить как суперпозицию двух одномерных цепей Маркова по горизонтали и вертикали с двумя равновероятными (р,(|) = Р2(1)) значениями М,(|), ^2(,) и матрицами вероятностей переходов от значения М(1) к соседнему значению М^ по горизонтали и вертикали изображения, соответственно:

Рис. 1. Области одностороннего марковского случайного поля

ч () =

21 () =

П(') П(')

п

п

12

2122

2п( ) 2п( )

11 12 2п( ) 2п( )

п

21

п

22

На рис. 1 представлено одностороннее марковское случайное поле ЦПИ, разделенное на области (7 = 1,4) , элементы которых являются цепью Маркова различной размерности. Элемент Vз(') = области Р4'') зависит от двух соседних элементов, входящих в окрестность Л;.'') = {у^^^}. На рис. 2 приведен фрагмент двумерного бинарного изображения, соответствующего области F4(l) одностороннего марковского случайного поля.

Для выделения контуров определим величину количества информации в элементе двоичного изображения Vз относительно эле-

ментов окрестности

Л. Я Количество взаим-

ной информации между Vз и элементами ок-

рестности

Л. м

разность суммы взаимной информации между двумя элементами I (уз(|); V1 (1)) и /(уз(|); у2(|)) и взаимной информацией между тремя элементами /(Уз(|); У2(|); V1(|)) :

(3)

IV ^ V ))= I (/з(();у2'))+ -

+1 (у^Я)-1V' V У))

Тогда количество информации в элементе Уз относительно элементов окрестности Л,(1) определиться как разность собственной информации в элементе Уз и взаимной информации между Уз и элементами окрестности Л;.''):

Рис. 2. Фрагмент изображения с окрестностью из двух элементов

I )|у('),у2')) = IУРУI (у();у2())- I (уЗ(');у1'))+ I (у у'у0)

(2) =-1свр (у()}-1ов

(('Я (')Л ¿(01 (А ( м1 () оЛ УЗ У1) ™ Уз У2 ) ™ Уз У1у 2 /

1о§

= -1оБ-

рУ)

(у()|У(' > (Уз(0|У2;))

^(УЗ'У'У0) ■

где м> (/3')У1()) w (у()у2г)) — плотности вероятностей перехода между соседними значениями по горизонтали и вертикали РДИ; w (уЗ' )|у('),у2(')) — плотность вероятности перехода в двумерной цепи Маркова.

Плотность вероятности перехода в двумерной цепи Маркова w(V')|у(),у^')) можно выразить в форме

2 у® = м(') |у.(') = м ');у((') = М®) X

'У")

1оБ-

■У")

(41

можно рассматривать как

w(v3')|Л¡(;')) =^«(У® = м() |У1(':

1,4=1

Х5(У1(') -М<1))8(у((Г) -М®),

где 5(-) — дельта функция.

Ри

1

(5)

Для элементов 1-го РДИ количество информации между элементом уз и различными сочетаниями значений элементов окрестности Л..М можно определить по матрице П:

(6)

где а'; = 1 - а? ( = 1,4 ) Элементы матрицы П вычисляются по формулам:

а1 а' 00 ^ 0

а2 а,' 01 ^ 0

а3 а3 , 10 ^ 0

а4 а4 11 ^ 0

Рис. з. Усредненное распределение вероятностей переходов (8 — старший разряд; 1 — младший разряд)

УУ( ^ У3

а, =а. =-

П )2П > П>

а = а, =

П )2П}

'П )

П« п„

а, =а, =

3п«

(7)

где 3л? /, / = 1,2; '/=/элементы матрицы

31 = 'I

2Т 3_

I = П

Полагаем, что элементы матриц вероятностей переходов априорно известны. Усредненное распределение элементов матриц вероятностей переходов в д РДИ на основе большого числа выборок реальных изображений приведено на рис. 3.

Очевидно, что количество информации в элементе РДИ будет минимально, если окрестные элементы V,, V2 имеют знаки, одинаковые с Vз [2-4].

В случае появления на РДИ областей другой яркости, на границе области один или два окрестных элемента будут иметь разные с Vз знаки, и количество информации в элементе Vз увеличится.

Сравнивая значения вычисленной величины количества информации в элементе изображения с порогом, определяем, будет ли данная точка являться точкой контура.

Значение порога Н вычисляют для каждого РДИ с учетом вычисленного минимального количества информации и количества информации, когда хотя бы один из элементов окрестности будет иметь другие знаки:

IV = М' V' = Мхуг = М') +1(у3 = М' V = М'у2 = М2)

Н =-'-'-

2

(8)

Толщина линии контура на одном РДИ будет составлять 1 элемент.

Для восьмиразрядного ЦПИ, представленного 256 уровнями яркости, старшему РДИ будут соответствовать 128 уровней яркости. Поэтому по старшему РДИ можно выделить все светлые области с яркостью от 128

Рис. 4. Фрагмент изображения с окрестностью из трех элементов

■-гУ'-'-Л*. ' Л Г)

Рис. 5. Пример сегментации изображений

до 255 на темном фоне, либо, наоборот, все темные объекты — на фоне с яркостью выше 128. Для выделения менее контрастных областей или объектов с нечетко выраженными границами необходимо выделить контуры на следующих РДИ (7-м, 6-м или 5-м). Контурное изображение в этом случае будет представлять сумму контурных изображений нескольких РДИ. Младшие РДИ (при п.. ^ 0,5) будут составлять фон изображения в виде двумерного шума.

Метод удаления ложных контуров

бражении появляются ложные контуры — точечные помехи. Для улучшения контурного изображения сначала необходимо осуществить коррекцию двоичного изображения — удалить точечные помехи, а затем выделить контуры контрастных областей. Для удаления точечных помех предлагается вычислить количество информации в элементе Уз(''

относительно

л:, =

элементов окрестности (() у«}рис 4).

у4/,у

По аналогии с выражением (4), для вы числения количества информации в элементе

'з-

относительно элементов окрестности

В результате выделения контуров на изо- л// получена формула:

IV

> ) = - 1о§-

" у) у^ (у0 ур у()у(у«) у

у() IV,1-' м V у)

уу),у2('^ууу)ууу)у) V'')у()

где у(у?'у)) у(у()у^')) у(у()у4()), уч(у''у,11))— плотности вероятностей перехода между соседними значениями по горизонтали и вертикали РДИ;

у (у^К0!0) у (у^у®) у (у? перехода в двумерной цепи Маркова;

— плотность вероятностей перехода в четырехмерной цепи Маркова.

)) у («К0!0) —

плотности вероятностей

Рис. 6. Пример сегментации фрагмента изображения без удаления и с удалением точечных помех

Для элементов 1-го РДИ количество информации между элементом Уз(|) и различными сочетаниями значений элементов окрестности Л * можно определить по матрице П :

У,У(УУ5 ^ У3

I * =

а* г* а* 0000 ^ 0

а( г* а( 0001 ^ 0

< а'* 1111 ^ 0

А* а: 1111 ^ 1

а* А2* 1110 ^ 1

А*6 А.'б* 0000 ^ 1

(9)

*

где элементы матрицы П удовлетворяют условию нормировки а * + а * = 1; а * = А *, а * = в * (г = 1,16 ) и вычисляются по формулам [10-15]: Для удаления точечных помех (1-2 элементов другой яркости) значения вычисленной величины количества информации в элементе изображения сравнивают с порогом Н .

Значение порога Н определяется из выражения [16].

а(

а 6

-а, (

«4* =<' «5* = а1'5*

а ,* = а,'* 12 2

а, 4* = а4*

= в* = А6*;

= в>б* = А*;

= в(* = в1(* = Аз* = Ри-

= в4* =в'и'

= А(* = в

= Аз* = в3":

= А/ = А'*

* в:

1—

1 () 2 () 4 ()5 () 10 ()

п,; п,; п, п,, п '

Если количество информации в элементе изображения будет больше порога, то значение элемента Уз(|) меняется на противоположное.

Заполнение сегментов

После выделения контуров необходимо найти область, соответствующую выделяемому объекту. Для этого задается диапазон значений яркости [Ут!п; Утах], которые может принимать объект и всем пикселям внутри области объекта присваивается среднее значение яркости Уср.

Присвоение пикселям соответствующих значений яркости осуществляется с помощью алгоритма заполнения с затравкой [5]. Он основан на предположении, что известен хотя бы один пиксель из внутренней области сегмента. Алгоритм находит и закрашивает все другие пиксели, принадлежащие внутренней области.

Для реализации данного алгоритма задается начальный пиксель сегмента (затравка). Для этого просматривается контурное изображение и ищется пиксель, которому еще не присвоено значение яркости. Сравнивая контурное изображение и исходное полутоновое, определяем принадлежность найденного пикселя области объекта. Если для яркости пикселя X на исходном полутоновом изображении выполняется условие:

(10)

(11)

1 —

3 ()б () 7 () 9 (()

п;' ппп;'

пппп7

(12) 7 ■ < X < У„

(18)

а15 =а5 =в15

аб* = а6 * = А6* = Аб'* ; а7* =а7* = А* = в'; а8*=а=в8* = в:;

а9* = а' = в9* = в';

а10 = а10 = в10 = А 0

а*** = а,',*

1 —

1 (' ) 2 ( ) 4 (') 5 () 10 ()

п„ п„ п,; п,; п„

11

: ви = в/1

., = Дуз =М1У=У( =М,У4 =У5 = М ( ( + 1(|У =му1 =М,У( =У4 =У5 =М(( 2

Я* =

то данный пиксель является элементом области объекта и ему присваивается среднее (1з) значение яркости Уср. Если условие (18) не выполняется, то он является элементом фона и ему присваивается значение, соответствующее белому цвету.

В результате сегментации изображения сегменты, имеющие яркость попадающую в заданный диапазон, закрашиваются цветом объекта, а все остальные сегменты закрашиваются цветом фона.

(14)

(15)

(16)

Задав несколько диапазонов яркости, можно выделить несколько различных сегментов на контурном изображении, которые закрашиваются разными цветами.

Для типовых изображений, на которых объекты интереса имеют близкую по значению яркость, число РДИ с выделенными контурами и диапазон значений затравки будут принимать постоянные значения.

Результаты моделирования

На рис. 5 в приведен пример выделения нефтяных разливов по контурному изображению (рис. 5б), полученному по трем старшим РДИ ЦПИ (рис. 5а). На изображении, приведенном на рис. 5г дополнительно выделены контуры островов, относительно которых можно отследить движение нефтяных пятен на водной поверхности.

На рис. 6 приведен пример сегментации увеличенных фрагментов материков по контурным изображениям без удаления (а,б) и с удалением точечных помех (в,г), полученным по старшему разряду ЦПИ.

Как видно из приведенных данных, изображение на рис. 6г имеет более низкий процент ложных контуров, чем изображение на рис. 6б.

Таким образом, представление ЦПИ двумерными цепями Маркова позволило разработать метод сегментации изображений, который требует небольших вычислительных ресурсов и позволяет выделить границы объекта интереса на неоднородном фоне. Метод может быть применен для выделения объектов интереса в мониторинговых системах, а также в медико-биологических системах, охранного телевидения и видеонаблюдения.

Литература

1. Трубин И.С Метод моделирования цифровых полутоновых изображений / И.С. Трубин, Е.В. Медведева, О.П. Булыгина — "Инфокоммуни-кацинные технологии", 2008. - Том 6. - №1. -С.94-99.

2. Петров Е.П. Вычисление статистической избыточности статических изобра-жений / Е. П. Петров, Медведева Е.В. — "Вопросы радиоэлектроники", сер. РЛТ, 2008, вып.з. — М., 2008. — С.76-8з.

3. Медведева Е.В. Метод вычисления информационных характеристик цифровых полутоновых изображений / Медведева Е.В., Петров Е.П. -"Инфокоммуникацинные технологии", 2008. -Том 6. - №з. — С.104-109.

4. Фано Р. Передача информации. Статистическая теория связи / Пер. с англ. под ред. Р.Л. До-брушина. — М.: Мир, 1965. — 4з8 с.

5. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики — М.: Мир, 1989. — 512 с.