CC BY
74Проблемы дня
МЕТОД СAPITAL АSSET РRICING МODEL И ЕГО МОДИФИКАЦИИ
THE MODIFICATION OF СAPITAL АSSET РRICING МODEL
И.С. РАКИТИНА,
аспирант кафедры финансового менеджмента Всероссийского Заочного финансово-экономического института
I.S. RAKITINA,
the post-graduate student of chair offinancial management of All-Russian Distance Institute of Finance and Economics
Аннотация
В статье раскрываются теоретические и практические аспекты использования модели CAPM. Определены экономические условия, которые могут влиять на выбор применения одной из модификаций метода CAPM.
Abstract
The author discloses current theory and practice aspects of the CAPM model implementing. The economic circumstances are defined as they may influence on the modification choice implementing of the CAPM method.
Ключевые слова
1. Инвестор
2. Доходность
3. Безрисковая ставка
4. Инвестиционные риски
5. Долгосрочные активы
6. Совокупное производство и потребление
7. Ликвидность
8. Волатильность
277
Проблемы дня
Keywords
1. Investor
2. Profitability
3. Risk free rate
4. Investment risks
5. Long-term assets
6. Gross production and consumption
7. Liquidité
8. Pricing variety
Модель CAPM основана на предположении, что инвестор, приобретая «высокорисковые» активы, стремится к получению дополнительных доходов по сравнению с гарантированными поступлениями от безрисковых инвестиций. Дополнительный доход связан с более высокой степенью риска. Чтобы измерить ожидаемую премию за риск, используют модель оценки риска CAPM. Другими словами, модель применяют для определения альтернативных издержек финансирования из собственного капитала.
Кроме того, с помощью модели CAPM определяют ставку дисконтирования или ожидаемую ставку дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования. Это ожидаемая ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки.
Использование модели оценки долгосрочных активов возможно при наличии доступа к информационным ресурсам. Взаимосвязь риска и доходности в модели CAPM выражается через общее уравнение, которое включает следующие параметры: безрисковую ставку; меру систематического риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в государстве; среднерыночную ставку дохода и рыночную премию на вложенные средства.
Для использования параметра безрисковой доходности необходимо определить эффективность инвестиций, которые совершенно не подвержены риску и напрямую не связаны с доходностью от прочих финансовых вложений. Обычно для этого используют доходность краткосрочных казначейских векселей, долгосрочных облигаций государственного займа. В зарубежной практике часто применяют процент к погашению десятилетних казначейских облигаций.
Коэффициент «бета», как мера систематического риска, показывает чувствительность ценных бумаг к колебаниям рынка. Если коэффици-278
Проблемы дня
ент больше единицы, то относительный риск по акциям конкретной компании или отрасли превышает среднерыночный, если меньше 1, то относительный уровень риска ниже среднего. Можно ожидать, что у промышленных фирм, имеющих ярко выраженную цикличность спроса или высокие фиксированные затраты, бета-коэффициент будет выше, чем у фирм с более стабильным спросом или более гибкой структурой затрат. Рассчитывается коэффициент исходя из амплитуды колебаний общей доходности акций конкретной компании по сравнению с общей доходностью фондового рынка в целом.
Однако способы расчета параметра «бета» могут меняться в зависимости от применяемой модификации модели САРМ. Например, «бета потребления» в модели долгосрочных активов, построенной на основании промышленных и потребительских ожиданий в монетарной экономике, определяется как отношение дохода к риску актива и зависит не от его чувствительности к полному рыночному риску, как в классической модели, а от чувствительности к полному совокупному потреблению, что впервые было предложено Дугласом Бриденом в 1979 году.
Рыночная доходность обычно измеряется как средний показатель доходности всех или большей выборки акций. Для измерения доходности часто прибегают к использованию рыночных индексов. В России использование таких индексов, как 8&Р500 и индекс Доу-Джонса, затруднено необходимостью учета фактора странового и других рисков. Поэтому их использование может дать искаженный результат коэффициента для российских активов. В то же время в нашей стране существует ряд отечественных информационных и рейтинговых агентств, которые рассчитывают рыночные индексы различной степени агрегированности.
Помимо классического варианта САРМ ученые-экономисты разрабатывают комбинации, исходя из практических условий ее применения. Вариации классической модели САРМ зависят от следующих факторов:
- географические границы обращения капитала;
- ликвидность и денежный объем рынка;
- ограничения, действующие на рынке капитала;
- степень информационной обеспеченности;
- степень эффективности рынка и другие экономические условия.
Экономическая нестабильность, в условиях которой функционирует современная финансовая система, требует пересмотра ранжирования макроэкономических показателей по составу, способам расчета
279
Проблемы дня
и степени их влияния на доходность инвестиций. Примером этого может служить появление новых модификаций САРМ, которые отличаются от ранее предложенных моделей.
В рамках промышленной концепции была сформулирована «Производственная или инвестиционная ценовая теория активов», развитию которой способствовал ученый-экономист Кохрэйн в 1991 и 1996 годах. Ее основная идея состоит в том, чтобы абстрагироваться от потребительной стороны экономики и сосредоточиться на производственной сфере для получения ценового прогноза. Согласно этой модификации, оценка активов зависит от объемов производства экономики страны [4]. Если использовать позицию Лукаса, то можно выделить деньги, как наличные платежные средства и кредитный товар.
Эта точка зрения обладает рядом преимуществ, особенно в условиях глобального экономического кризиса. Во-первых, наличная денежная масса обслуживает небольшую часть всего потребления. Во-вторых, как показано в трудах некоторых ученых-экономистов, использование более широкого термина потребления, который включает товары длительного пользования и другие, показывает качество модификации модели САРМ, предложенной учеными экономистами: Рубинштейном в 1976 году, Лукасом в 1978 году, Бриденом, Харисо-ном и Крепсом в 1979 году, Коксом, Ингерсоллем и Роузом в 1985 году, Хансоном и Джонатаном в 1991 году. В данной модификации учитывается производство, а значит, и возможное потребление (табл. 1). Именно с этим, исходя из «производственной» модели, может быть связано ожидание какой-либо доходности на инвестируемый капитал. Согласно этой концепции, не так важно, сколько товаров, работ и услуг произведено, важно определить уровень платежеспособного спроса на них и после этого рассчитать доходность инвестиций. Таким образом, ученые-экономисты дополнили стандартную модель САРМ следующими факторами:
- уровнем роста совокупного производства;
- параметрами степени влияния уровня агрегированного роста на прибыль от инвестирования.
Необходимо учитывать, что покупательная способность определяется не только за объемом доходов домохозяйств, но и степенью доступности к кредитным ресурсам. Поэтому взаимодействие спроса и предложения на рынке осуществляется через кредитные механизмы. Кредитные ресурсы способны возобновлять или продлевать действие фактора покупательной способности. В рамках этого подхода была 280
Проблемы дня
сформулирована следующая модификация ЬАРМ или модель, базирующаяся на факторе ликвидности (табл. 1). В. Холстром и Дж. Тироль учитывали предыдущую модификацию в рамках модели потребления. Ученые не стали включать в модель САРМ новые переменные, предположив, что премию по ликвидности для большинства рынков капитала определяют доходностью государственных облигаций [3]. При этом сделали допущение, что потребительский риск нейтрален как для акций, так и для облигаций. Поэтому фактор потребления в этом варианте модели САРМ также не учитывается. Кроме этого дивидендные выплаты также учтены, как и в других вариантах, но разделены по срокам погашения и стоимости бондов.
В. Холстром и Дж. Тироль сделали вывод о том, что промышленная и финансовая сфера экономики формируют «автономный» спрос на финансовые активы. Кроме того, рыночная цена данных активов должна соотноситься с потребительским спросом на них. Другими словами, корпоративный спрос на финансовые инструменты определяется желанием инвесторов «удержать ликвидность» для получения дополнительного денежного потока в будущем, то есть доходности. Фактически компании и банки являются держателями ликвидных активов. Кроме того, их ликвидность поддерживается кредитными линиями и ценными бумагами. По мнению В. Холстрома и Дж. Тироля, ликвидность является ключевым фактором в активности банковского сектора. Поэтому при оценке доходности инвестиций его необходимо учитывать, применяя модель САРМ.
По оценкам специалистов доля банковского сектора в общем объеме мирового ВВП составляет около 6%. Поэтому в утверждении «спрос рождает предложение» развитие современных экономических систем вносит свои коррективы. Это относится к платежеспособному и к отложенному спросу, который может подтверждаться как собственными доходами, так кредитными ресурсами. Поэтому спрос на любые, в том числе финансовые инструменты будет зависеть не только от объема собственных средств инвесторов, но и от степени доступности кредитных ресурсов, то есть от ликвидности. Таким образом, модификация ЬАРМ может быть интересна для использования в современных условиях экономической нестабильности.
Развитие мировой экономики сопряжено с углублением интеграции и формированием общих финансовых рынков. Поэтому и фондовые рынки уже не могут независимо сосуществовать. Происходит постоянное влияние, которое опосредовано зависимостью от объема
281
Проблемы дня
и доступности ликвидных ресурсов, общемировыми экономическими, социальными и политическими рисками. Это особенно ярко проявилось в новом финансовом кризисе 2008 года. Поэтому ученые-экономисты давно задумались над проблемой учета международных факторов риска, которые могут влиять на доходность инвестиций как в развитых, так и развивающихся странах.
Любое международное инвестирование - это комбинация капиталовложений не только в работу зарубежных активов, но и опосредованно, в иностранную валюту [2]. Это значит, что существует дополнительный риск курсовой разницы валют при вхождении в рынок и выхода из него. Опытным путем ученые-экономисты Думас и Сольник подошли к формированию премии за риск изменения обменного курса валютных пар, который необходимо учитывать при использовании модели CAPM. Де Сантис и Герард в 1998 году рассчитали условную версию международной модели оценки капитальных активов, которая также учитывает этот риск. Таким образом, получилась новая модификация модели капитальных активов.
Классический вариант CAPM хорошо применим при формировании национального портфеля ценных бумаг, однако при международном инвестировании в нее должны включаться дополнительные факторы риска. За пределами стандартного контекста модели CAPM ученые Фама и Френч разработали трехфакторную модель, которая применима к современным международным экономическим условиям, однако ее использование требует учета некоторых ограничений. Поэтому трехфакторная модель не является универсальной модификацией CAPM.
Это подтвердили и другие экономисты. В исследованиях ученых Саллстрома в 2002 году и Занга в 2006 году было выявлено, что при формировании рыночного национального портфеля несколько модификаций дают примерно одинаковый результат. Однако при формировании глобального инвестиционного портфеля появляется проблема колебания доходности во времени, связанная с курсовой разницей валютных пар. Таким образом, было доказано существование риска девальвации, или «обменного» риска. Следовательно, включение такого фактора риска поможет усовершенствовать стандартную модель CAPM.
В двухфакторной модели Фамы и Френч не включается фактор размера компаний, так как авторы модели ориентируются на крупные холдинги, входящие в индекс MSCI (табл. 1).
Следующая модификация метода капитальных активов - это международная модель, которая выражается через уравнение Адлера 282
Проблемы дня
и Думаса, которое было разработано в 1983 году (табл. 1). Экономисты Думас и Сольник в 1995 году, Де Сантис и Герард в 1998 году, Дау-лист и Сэллстром в 2002 году, Занг в 2006 году для большей эффективности модифицировали стандартную CAPM путем добавления обменных рисковых премий по основным свободно конвертируемым валютам. Доллар США не включен в модель, поскольку принимается, что инвестиции осуществляются американским инвесторами из США. Таким образом, получена мультифакторная модель. Для российских инвесторов в данном случае необходимо включить доллар США.
После появления классической модели CAPM ее тестировали на рынках капитала. Первоначально проверка надежности результатов расчетов была проведена Блэком в 1972 году, Фамой и Макбетом в 1973 году. После этого появился термин «условная модель». Так, при расчете доходности данным методом CAPM происходит подстановка факторов, оказывающих влияние на результирующий показатель. Например, фактора условной информации.
Боллерслев в 1986 году расширил авторегрессионную модель ARCH - процесса, преобразовав ее в гетероскедастическую (GARCH) модификацию. В ней условная вариация - это линейная функция обоих справедливых сигналов и прошлых условных вариаций [1]. Модификация учитывает долговременные, исторически данные. Дальнейшее совершенствование гетероскедастической провели ученые Енгл и Боллерслев в 1986 году (GARCH-in-Mean). Этот вариант отличается от предыдущей модели добавлением условных вариаций.
Вышеперечисленные варианты расчета для модели долгосрочных активов (ARCH, GARCH и GARCH-in-Mean) потребовали опытного тестирования (табл. 1). Авторегрессионные модели успешно применяют для расчета условной волатильности. Они были протестированы на наличие взаимосвязей с рыночной доходностью акционерного капитала. По результатам тестирований различных способов расчета параметров модели CAPM, которые включали описание ежемесячной доходности периодов с января 1980 года по декабрь 1999 года по каждому из пятнадцати портфелей, наиболее эффективной была принята модель ARCH-модель. Таким образом, ученые-экономисты получили несколько вариантов расчета параметров модели капитальных активов на примере рынка ценных бумаг Великобритании и сделали важнейший вывод о колебании рыночных цен на акции, который подтверждает правило рынка, что история повторяется. Был сделан важнейший вывод о том, что связи доходностей портфелей
283
Проблемы дня
бумаг разных периодов носят авторегрессионный характер, и при их расчете не следует «очищать» модель от наличия авторегрессии, так как это позволит точнее прогнозировать доходность акций.
В российской теоретической базе оценки капиталовложений модель САРМ обычно представляется в классическом виде (табл. 1). Это можно объяснить сравнительно недолгой историей российского финансового рынка. Стандартная модификация, по мнению отечественных ученых-экономистов, вполне объективна для внутри российских капиталовложений. Для российских инвесторов отечественные экономисты преобразовали модель при помощи добавления рисковых премий за размер компании-эмитента, «странового» риска и учета специфических рисков отдельного бизнеса (табл. 1).
Таблица 1
Модификации модели CAPM
Наименование модификации Формула с описанием параметров модели
1. Стандартная CAPM Я = Я г + Р(Ят - Яг), где Я - ставка дисконтирования или ожидаемая инвестором ставка дохода на собственный капитал; Яг - безрисковая ставка дохода; в - коэффициент бета; Ят - среднерыночная ставка дохода; (Ят-Яг)-рыночная премия за вложения в рискованный актив
2. CAPM, основанная на потребительском спросе Я = а + в1 ■ У+ Р2 ■ Б + С, где У- уровень роста совокупного производства, а -параметр степени влияния уровня агрегированного роста на прибыль от инвестирования
3. Стандартная CAPM с учетом глобальных инвестиций Я =Я г + в(М- Яг)+С, где Я - ставка дисконтирования или ожидаемая инвестором ставка дохода на собственный капитал; Яг - безрисковая ставка дохода, взятая на уровне процента по одномесячным государственным облигациям США; в - коэффициент бета; М -среднерыночная ставка дохода от глобальных инвестиций, произведенных в долларах США; (М-Я{) - рыночная премия за вложения в рискованный инвестиционный актив; С - «страновой» риск
284
Проблемы дня
Наименование модификации Формула с описанием параметров модели
4. Двухфактор-ная модификация САРМ R =R f + P1 (M-Rf)+ P2 (H-L)+С, где R-ожидаемая инвестором ставка дохода на собственный капитал; Rf - безрисковая ставка дохода, взятая на уровне процента по одномесячным государственным облигациям США; в - коэффициент бета; M - среднерыночная ставка дохода от глобальных инвестиций, произведенных в долларах США; (M-Rf) - рыночная премия за вложения в рискованный инвестиционный актив; H - максимальная стоимость данного портфеля; L - минимальная стоимость данного портфеля; С - «страновой» риск
5. Международная модификация модели R=Rf+P 1(M-Rf)+p2(Pound-Rf)+p3(Euro-Rf) + P4(Yen-Rf)+Q где R - ожидаемая инвестором ставка дохода на собственный капитал; Rf - безрисковая ставка дохода, взятая на уровне процента по одномесячным государственным облигациям США; P - коэффициент бета; M - среднерыночная ставка дохода от глобальных инвестиций, произведенных в долларах США; (M-Rf) - рыночная премия за вложения в рискованный инвестиционный актив; Pound, Euro, Yen - это «обменный» риск курсовой разницы иностранных вложений в английские, японские и активы стран еврозоны, соответственно; С - «страновой» риск
6. Трехфактор-ная модификация САРМ R=Rf + P(Rm- Rf)+S1+S2+C, где R - ожидаемая инвестором ставка дохода на собственный капитал; Rf - безрисковая ставка дохода; P - коэффициент бета; Rm - среднерыночная ставка дохода; (Rm-Rf)- рыночная премия за вложения в рискованный инвестиционный актив; S1 - премия для малых предприятий; S2 - премия за риск, характерный для отдельной компании; C - «страновой» риск
285
Проблемы дня
Наименование модификации Формула с описанием параметров модели
7. LAPM, или ценовая модель, основанная на ликвидности. Я = Я г + в(Ят - Яг), где Яг- премия по ликвидности для большинства рынков капитала определяют доходностью государственных облигаций; Я - ожидаемая инвестором ставка дохода на собственный капитал; в - коэффициент бета; Ят - среднерыночная ставка дохода; (Ят-Я{) - рыночная премия за вложения в рискованный актив
8. CAPM cARCH-подходом Классический вид модели САРМ, особенность расчетов параметров в которой заключается в учете постоянной временной изменчивости факторов. Данный подход также позволяет называть модификации САРМ условными
9. CAPM с GARCH-подходом
10. CAPM с «GARCH-in-Mean» подходом
Данную модификацию также используют в аудиторской оценке компании-эмитента. Однако есть предпосылки для рационализации подходов в расчете параметров модели. Например, расчет «бета» необходимо преобразовать для определения риска по ценным бумагам, которые не торгуются на организованных рынках, так как на практике за основу расчета коэффициента применяют индекс ММВБ или РТС даже для небольших компаний.
Библиографический список
1. САРМ на рынке ценных бумаг Великобритании в рамках АЯСН-подхода - Дэвид Морелли // Финансовая экономика, 2003, 13, с. 211223.
2. Международное инвестирование в расчете на риск - Грегори Е. Шейг //Природный газ и Электричество, Ноябрь 2004, 22-28.
3. ЬАРМ: Ценовая модель оценки активов на основе ликвидности -Бенгт Холстром, Джин Тироль // Журнал «Финансы», Октябрь 2001, 1837-1867.
286
Проблемы дня
4. Ценовая модель оценки активов на основе производства в монетарной экономике: теория и практика - Абрам Лью, Патрис Понсет // Январь, 2008.
Bibliographical list
1. Capital Asset Pricing Model on UK securities using ARCH - David Morelli // Applied Financial Economics, 2003, 13, с. 211-223.
2. Investing Internationally-Accounting for the risk - Gregory E. Scheig // Natural Gas and Electricity, November 2004, 22-28.
3. LAPM: A Liquidity-Based Asset Pricing Model - Bengt Holstrom, Jean Tirole // The Journal of Finance, October 2001, 1837-1867.
4. Production-based asset pricing in a monetary economy: theory and evidence - Abraham Lioui, Patrice Poncet // January 2008.
Контактная информация
E-mail: zavmk.lipetsk@vzfei.ru
Contact links
E-mail: zavmk.lipetsk@vzfei.ru
287
