проблемы применения модели CAPM для оценки стоимости собственного капитала на российском фондовом рынке Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

144

ECONOMICS / «C@yL©qyiym-J©yrMaL»#9I13),2©19

УДК 336.647

Дедюхин В.А.

Дальневосточный Федеральный Университет DOI: 10.24411/2520-6990-2019-10246 ПРОБЛЕМЫ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛИ CAPM ДЛЯ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ СОБСТВЕННОГО КАПИТАЛА НА РОССИЙСКОМ ФОНДОВОМ РЫНКЕ

Dedyukhin V.A.

Far Eastern Federal University

PROBLEMS OF USING THE CAPM MODEL TO ESTIMATE THE COST OF EQUITY IN THE

RUSSIAN STOCK MARKET

Аннотация

Цель исследования сводится к оценке практической применимости классических методов построения модели CAPM для расчета стоимости собственного капитала в условиях фондового рынка РФ и поиску альтернативных методов построения данной модели. В статье представлены базовые методы построения модели CAPM, а также альтернативные методы, позволяющие осуществить оценку стоимости собственного капитала компании в условиях развивающихся рынков. На примере ПАО «Мегафон» описан случай неприменимости классической модели CAPM для оценки стоимости собственного капитала, проведен расчет стоимости собственного капитала ПАО «Мегафон» с использованием модели Лессарда.

Abstract

The purpose of the study is to find out if the classic methods of constructing CAPM are usable for cost of equity estimation in case of Russian stock market and to give an example of alternative methods of constructing CAPM. The article provides a theoretical description of basic CAPM modelling and some alternative methods developed specially for emerging markets. Also on the example of PJSC "Megafon" the situational unsuitability of classic CAPM was shown, further calculation of the cost of equity was carried out using Lessard model.

Ключевые слова: CAPM, стоимость собственного капитала, развивающиеся рынки, российский фондовый рынок, бета-коэффициент, премия за риск, страновая премия за риск.

Key words: CAPM, cost of equity, emerging markets, Russian fund market, beta coefficient, risk premium, country risk premium.

Любая компания в рамках инвестиционной деятельности сталкивается с вопросом о целесообразности вложений. Данный вопрос ставит перед финансовой службой компании задачу по оценке ставки отсечения, то есть минимальной нормы доходности, обеспечивающей экономическую эффективность инвестиций. Фактически, в роли ставки отсечения выступает расчетная величина стоимости вложенного капитала - собственного, заемного или совокупного. В данной статье речь пойдет об оценке стоимости собственной части совокупного капитала.

С позиции менеджмента фирмы наличие стоимости собственного капитала обусловлено необходимостью обеспечения некоторой ожидаемой (требуемой) нормы доходности для собственников акционерного капитала. Следовательно, задача оценки стоимости собственного капитала сводится к определению требуемого инвесторами уровня доходности.

Среди прочих методов оценки стоимости собственного капитала наибольшей поддержкой в академических кругах характеризуется модель оценки стоимости долгосрочных активов (Capital Assets Pricing Model, CAPM). Модель CAPM была разработана в 1964 - 1966 годах У. Шарпом, Дж. Литне-ром, Я. Мосиным, и является одним из ключевых результатов теории инвестиций. Данная модель по-

строена в рамках концепции риск-доходность и исходит из предположения о том, что в условиях развитого рынка доходность актива прямо зависит от уровня его систематического риска. Требуемый уровень доходности актива, согласно САРМ, рассчитывается следующим образом:

Е(г)=гг + р*(гт-гг1 (1)

где Е(г) - требуемая (ожидаемая) доходность (стоимость) актива;

ту - доходность безрискового актива;

Р - бета коэффициент;

гт - рыночная доходность [1].

В качестве безрисковой ставки на практике используется усредненная доходность к погашению государственных ценных бумаг со срочностью, соответствующей горизонту прогнозирования. Показатель рыночной доходности вводится в модель как усреднённый уровень доходности широко диверсифицированного фондового индекса (8&Р-500, 1МОЕХ).

Ключевым элементом модели САРМ выступает бета-коэффициент. Данный показатель используется в качестве меры систематического риска оцениваемого актива и отражает степень чувствительности премии за риск конкретного актива к изменению среднерыночной премии за риск.

<<ШУШетиМ~^©и©Мак>>#9(ВД)),2Ш9 / ECONOMICS

На практике коэффициент бета рассчитывается с использованием современных электронно-вычислительных средств и методов регрессионного анализа через оценку углового коэффициента одно-факторной модели линейной регрессии. Такую модель ввиду экономического смысла оцениваемых величин целесообразнее составлять в терминах дополнительных доходностей (премий за риск).

ra-rf = b + ß*(rM-rf) + £, (2)

где b - свободный член линейной модели;

£ - остатки регрессии.

Неоднородность развития финансовых рынков в мире порождает ряд проблем при использовании стандартных механизмов моделирования в условиях несовершенств рынка. Размер этих несовершенств намного выше на развивающихся рынках, что значительно осложняет задачу. Рассмотрим некоторые проблемы, актуальные для развивающихся рынков капитала, к числу которых относят и Российский фондовый рынок.

Зачастую расчет стоимости собственного капитала на основе данных исключительно локального рынка (Local CAPM) оказывается затруднен или вовсе невозможен. В частности, расчет бета коэффициента по данным о котировках локального рынка может оказаться неосуществимым по причине низкой объясняющей способности получаемых моделей. На практике для признания модели достаточно значимой, величина коэффициента детерминации R2 должна превышать уровень 0,6. Однако даже этот сравнительно низкий уровень может оказаться недоступным. Такая тенденция присутствует в основном для акций, не входящих в базу расчета фондового индекса.

Для решения данной проблемы могут быть использованы альтернативные методы построения модели CAPM, позволяющие применить механизмы ценообразования развитых рынков в оценке процессов, протекающих на рынках развивающихся. К таким моделям относят модель Лессарда, модель Годфри-Эспинозы, модели AL-CAPM и AH-CAPM Перейро, двухфакторные и однофактор-ные модели А. Дамодарана [1].

Рассмотрим принцип действия гибридных моделей на примере модели Лессарда. При построении данной модели за основу берется финансовый рынок США. Метод используется российской инвестиционной компанией «АТОН».

г = rfus + CRP +ßus*B * (rmUS - rfus) (3)

где rfus - безрисковая ставка на рынке США;

CR P - страновая премия за риск;

145

Pus - бета коэффициент американского аналога или среднеотраслевой бета американского рынка, скорректированный на финансовый риск;

B - относительная волатильность локального рынка (как отношение стандартных отклонений фондовых индексов);

rmuS - доходность развитого рынка (рынка США) [1].

Моделирование зависимости рычаговых и без-рычаговых коэффициентов - дискуссионный вопрос в современной финансовой науке. Наиболее часто применимым является следующее соотношение (формула Хамада):

Punlev = Piev/[1+FL*(1-T)], (4)

гдериП1еу - коэффициент бета, «очищенный» от эффекта финансового рычага;

Plev - коэффициент бета, «обремененный» эффектом финансового рычага;

FL - значение финансового рычага (financial leverage).

Необходимость корректировки на коэффициент B, применяемой в модели Лессарда, обусловлена тем, что включение страновой премии за риск в качестве поправки к ставке по суверенным заимствованиям не учитывает риск, распространяющийся на привлекаемый собственный капитал. Это может привести к занижению получаемого результата. Вводимая корректировка предполагает, что более высокая волатильность локального рынка порождает большие риски, требующие компенсации в виде соразмерного увеличения премии за риск [1].

Важно заметить, что для получения сопоставимых результатов необходимо привести уровни доходности, получаемой в разных валютах, к единой валюте. Такие корректировки могут быть осуществлены с опорой на прогнозные значения курсов валют или паритет покупательной способности.

В качестве примера рассчитаем стоимость собственного капитала для ПАО «Мегафон».

Результаты регрессионного анализа зависимости между премией за риск акций ПАО «Мегафон» и премией за риск индекса Московской биржи (формула 2) показали, что при любом варианте группировки исходных данных (недельные, месячные, квартальные, годовые доходности) значение коэффициента детерминации R2 не превышает 0,218, что говорит о слабой объясняющей способности модели. Для проведения анализа были использованы данные Московской биржи о котировках индекса ММВБ (тикер MICEX) и акций ПАО «Мегафон» (тикер MFON) за период 2013-2018 гг. [4]. Результаты регрессионного анализа представлены в таблице 1.

146

ECONOMICS / <<шцшетим-ши©мак>>#9(113)),2(

Неделя Месяц Квартал Год

2175 2151 2093 1817

0,7 0,727 0,277 -0,267

0,16 0,218 0,029 0,039

Таблица-1

Результаты расчета бета-коэффициента для акций ПАО «Мегафон» на основе классического метода регрессионного анализа

Интервал наблюдения

Кол-во наблюдений (скользящая доходность) в

Я2

Таким образом, модель САРМ в ее базовом варианте не может быть использована для оценки стоимости собственного капитала ПАО «Мегафон». Дальнейший расчет осуществим с использованием модели Лессарда. Введем основные параметры модели (таблица 2).

Таблица-2

Параметры модели Лессарда для ПАО «Мегафон»

Комментарий

Средняя доходность к погашению долгосрочных долларовых гособлигаций США за 2018 год [5].

Среднегеометрическая годовая доходность индекса 8&Р-500 за период 20132018 гг [3].

Рассчитано как отношение стандартных отклонений годовой доходности индексов 1МОЕХ и 8&Р-500 за период 2013-2018 гг. [3, 4]. Рассчитано по данным консолидированной финансовой отчетности ПАО «Мегафон» за 2018 год [2].

Среднеотраслевой бета коэффициент для компаний, предоставляющих услуги сотовой связи на развитых рынках. Данные взяты на сайте А. Дамода-ран [6].

Значение бета, скорректированное с учетом финансового риска согласно формуле 4.

Типичный страновый кредитный риск, рассчитанный методом кредитных рейтингов. Данные взяты на сайте А. Дамодаран [6].

Поправочный коэффициент для расчета рублевого эквивалента доходности. Рассчитан на основе данных прогнозов инфляции в РФ и США на ближайшие 5 лет по паритету покупательной способности.

Параметр

'fUS

В

Финансовый рычаг

Pus

(unlev)

Значение

3,08%

11,58%

1,229

1,31

0,71

US (lev)

CRP

K

1,454

3,17%

1,0278

Так, согласно формуле 3, стоимость собственного капитала ПАО «Мегафон» составляет 19,95%, что соответствует 23,28% в рублевом эквиваленте.

Проведенный анализ показывает, что российский фондовый рынок в отдельных случаях не демонстрирует достаточного уровня развитости, что отражается в возникновении значительных трудностей при применении экономико-математических моделей, используемых в мировой практике. Вместе с тем, задача оценки стоимости собственного капитала компании выполнима с использованием особых подходов, разработанных для развивающихся рынков.

Список использованных источников:

1. Теплова, Т. В. Корпоративные финансы в 2 ч. Часть 1: учебник и практикум для академического бакалавриата / Т. В. Теплова - Москва : Издательство Юрайт, 2018. - 390 с.

2. Данные консолидированной финансовой отчетности ПАО «Мегафон за 2018 г. по стандартам МСФО [Электронный ресурс]. - Официальный сайт ПАО «Мегафон». - Режим доступа: https://corp.megafon.ru/investoram/shareholder/msfo/

3. Данные рыночных котировок индекса S&P500 [Электронный ресурс]. - Официальный сайт аналитического агентства Bloomberg - Режим доступа:

https://www.bloomberg.eom/quote/SPX:IND

4. Данные рыночных котировок российского фондового рынка [Электронный ресурс]. - Официальный сайт ПАО «Московская Биржа» - Режим доступа: https://www.moex. com/ru/marketdata/

5. Доходность к погашению государственных облигаций США [Электронный ресурс]. - Официальный сайт Министерства финансов США - Режим доступа: https://www.treasury.gov/resource-cen-ter/data-chart-center/interest-rates/Pages/TextView.aspx?data=yield

6. Рычаговые и безрычаговые среднеотраслевые бета коэффициенты для рынка США [Электронный ресурс]. - Сайт А. Дамодаран - Режим доступа:

http://www.stern.nyu.edu/~adamodar/pc/datasets/betas .xls