Метод расчетного определения границ нестабильной детонации природного газа в газопоршневых установках Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 662.612.12+662.612.15

МЕТОД РАСЧЕТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРАНИЦ НЕСТАБИЛЬНОЙ ДЕТОНАЦИИ ПРИРОДНОГО ГАЗА В ГАЗОПОРШНЕВЫХ УСТАНОВКАХ

ДИДЕНКО В. Н., ФАХРАЗИЕВ И. И., МЕРЗЛЯКОВА К. С.

Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова, 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7

АННОТАЦИЯ. Разработан метод расчетного определения степеней сжатия природного газа на границах трех областей: бездетонационной, с нестабильной и гарантированной детонацией. Детонация газа в цилиндре газопоршневой установки рассматривается как одновременное воспламенение всей сжимаемой газовой смеси при достижении температуры самовоспламенения. Полагается, что температура самовоспламенения природного газа с высоким содержанием метана (96-98 % по объему) полностью определяется температурой самовоспламенения метана. Температура газо-воздушной смеси при ее сжатии определялась по уравнению политропы с учетом необратимости реальных процессов. Границы области нестабильной детонации графически находились как точки пересечения кривой изменения температуры при сжатии газовой смеси с кривыми верхнего и нижнего пределов температуры самовоспламенения этой смеси при различных степенях сжатия. Рассмотрены два случая задания зависимости верхнего и нижнего пределов температуры самовоспламенения: с использованием формулы Н.Н.Семенова и известной опытной кривой температуры самовоспламенения углеводородных газов при различных давлениях. В первом случае получено хорошее согласование расчетных и опытных значений степеней сжатия, ограничивающих область с нестабильной детонацией. Во втором случае дополнительно полагалось, что кривые верхнего и нижнего пределов температуры самовоспламенения эквидистантны при всех степенях повышения давления сверх атмосферного. В этом случае расчеты хорошо согласуются с опытными значениями по бездетонационным степеням сжатия и удовлетворительно - по размеру области с нестабильной детонацией.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: газопоршневая установка, детонация, природный газ, температура самовоспламенения, степень сжатия, показатель политропы, необратимость.

Интерес авторов к вопросам детонации смесей углеводородов с воздухом обусловлен проводимыми в ИжГТУ исследованиями по утилизации попутного нефтяного газа (ПНГ) на месторождениях Удмуртской Республики. Наиболее рациональный способ утилизации ПНГ в условиях Удмуртии - это использование его в качестве топлива для газопоршневых установок (ГПУ) при выработке электроэнергии [1]. Главной проблемой такого применения ГПУ является детонация газовоздушной смеси при некоторых режимах ее сжатия. Газовое топливо, по сравнению с жидким, как правило, имеет более высокую температуру самовоспламенения, поэтому допускает большие степени сжатия, чем у двигателей внутреннего сгорания (ДВС), работающих по циклу Отто. По этой причине считается целесообразным перевод на газовое топливо дизельных двигателей с дооснащением их системой искрового зажигания и некоторым уменьшением степени сжатия. Последнее достигается увеличением объема цилиндра за счет выточек в поршне и в головке цилиндра. Причиной детонации в ГПУ является одновременное самовоспламенение газо-воздушной смеси по всему объему, происходящее вследствие повышения температуры смеси при ее сжатии до температуры самовоспламенения. Температура самовоспламенения газа не является его физико-химической постоянной, так как зависит от различных факторов [2 - 3]. Но анализ опытных данных, в частности представленных в табл. 1, показывает, что влияние этих факторов на температуру самовоспламенения углеводородных газов укладывается в определенные температурные границы.

Таблица 1

Границы температуры самовоспламенения некоторых углеводородных газов

при атмосферном давлении*

Температура самовоспламенения, °С Газ

Метан СН4 Этан С2Н6 Пропан С3Н8 Бутан С 4Н10 Пентан С5Н12

t Н tCB 545 530 504 430 284

t В 1СВ 800 694 588 570 510

* раш = 0,101325 МПа [4].

Таким образом, можно ввести понятие о нижнем и верхнем пределах температуры самовоспламенения углеводородных газов. Из всех углеводородов, входящих в состав природного газа, метан имеет самый высокий верхний предел температуры самовоспламенения (800 °С). Основным компонентом природного газа является метан (96 - 98 % по объему), температура самовоспламенения которого исследована достаточно хорошо. Достоверное определение температуры самовоспламенения смеси углеводородных газов произвольного состава возможно только в специальных опытах, поэтому для расчетного определения границ бездетонационного сжатия природного газа полагалось, что его физико-химические свойства полностью соответствуют метану. Авторами были выполнены расчеты по определению температуры самовоспламенения метана при атмосферном давлении с использованием известных формул тепловой теории самовоспламенения газов [5]:

©в = 0,6 • exp(0,04 • Arr),

Т

©в = Тсв

( 5 < Arr < 10 );

Т

Arr =

А

Е

R • Т

(1) (2) (3)

где ©в - безразмерная температура самовоспламенения; Т - адиабатная температура

горения, K; Тв - температура самовоспламенения, К; Arr - критерий Аррениуса;

Е - эффективная энергия активации предпламенных реакций; R - универсальная газовая постоянная.

Эффективная энергия активации предпламенных реакций в смесях метана с воздухом принималось значением Е = 124024 кДж/кмоль [6]. При РАТМ получено расчетное значение

температуры самовоспламенения метана tCB = 1694 °С, в несколько раз превосходящее

опытные значения (545 - 800 °С). Таким образом, определение Тсв по формулам тепловой

теории самовоспламенения дает плохое количественное согласование с имеющимися опытными данными, что объясняется проявлением цепного механизма самовоспламенения углеводородных газов. Как показывают опыты, температура самовоспламенения углеводородных газов существенно зависит от давления. При повышении давления температура самовоспламенения снижается, так как сближение молекул реагирующих газов между собой и увеличение числа столкновений между ними в единицу времени приводит к увеличению скорости реакций воспламенения.

Для учета влияния давления на TCB зависимость [7]:

академиком Н.Н. Семеновым, предложена

P ln Рсв

Е

TL 2RT„

■ + B,

(4)

где

B -

постоянная величина,

СВ ^ " СВ

зависящая от состава смеси и условий теплоотдачи;

Pß - давление газо-воздушной смеси при самовоспламенении, МПа.

В уравнении (4) постоянная В определялась по опытным значениям температуры самовоспламенения метана при атмосферном давлении (табл. 1).

Для нижнего и верхнего пределов температуры самовоспламенения метана получены соответственно значения B = -23,20 и B = -24,82.

На рис. 1 приведены кривые нижнего и верхнего пределов температуры самовоспламенения метана при различных степенях сжатия, построенные соответственно из начальных точек с координатами (s = 1, tCB = 545 °С) и (s = 1, tCB = 800 °С) по преобразованному уравнению (4):

£ (5)

T

СВ

2R

(

Ln

P,

\

n 1 АТМ

T

2

СВ J

- B

Здесь s - степень сжатия газа:

s = ■

Vl V

где V - начальный объем газа при сжатии (объем цилиндра); У2 - конечный объем газа при сжатии (объем камеры сгорания).

Связь между степенью сжатия е газа от начального давления р до конечного Р определяется соотношением (6):

s =

Гр Л р2

V р1 J

Р

Р

V1 АТМ J

(6)

где п - показатель политропы сжатия.

Величина показателя политропы сжатия в ГПУ, зависит от принятой системы охлаждения цилиндра, времени теплообмена, обусловленного частотой вращения коленчатого вала, конструктивных особенностей двигателя и теплопроводности материалов поршня, головки цилиндров и гильзы, продолжительностью непрерывной работы ГПУ и т.д. В табл. 2 приведены значения политропы сжатия, взятые из различных источников.

Таблица 2

Значения показателя политропы сжатия

Предельные значения n Источник

[8 - 9] [10] [11]

Птп 1,35 1,37 1,34

n max 1,38 1,39 1,36

Значения политропы сжатия, приведенные в табл. 2, соответствуют работе газового двигателя с полной нагрузкой и при максимальной частоте вращения коленчатого вала. В режиме холодного запуска показатель политропы сжатия будет уменьшаться.

Учет необратимости реального процесса политропного сжатия газовоздушной смеси в цилиндре ДВС при расчете конечной температуры сжатия производился по формуле (7):

Т

2необр 1

1 + 1

, К.

п—1

лц

/о,

(7)

Эта формула следует из известных соотношений для температуры в политропном процессе, термического КПД обратимых и необратимых циклов ДВС:

т = т •бп—1, К, 1

Л =1 —"

и—1

(8) (9)

необр и

Л "Л -Лог,

(10)

где Т, Т - начальная и конечная температура сжатия газа, К; Лt , л"е°бр - термические КПД обратимого и необратимого циклов Отто; лЦ - внутренний относительный КПД цикла

(Л * 1).

Температура газа в конце необратимого политропного сжатия также может быть выражена через степень повышения давления при сжатии к.

Р Р Я = ^ = Р

Р Р

1 1 1 АТМ

Т.

2необр

= Т! •

1 +

п—1 Л

Я п — 1 лц

/ог

К.

(11)

(12)

б

На рис. 1 точки пересечения кривых верхнего и нижнего пределов температуры самовоспламенения метана с температурными кривыми политропного сжатия ограничивают слева и справа область б с нестабильной детонацией. Так при показателе политропы п = 1,36 и лЦ = 0,95 область с нестабильной детонацией ограничивается значениями б = 9 и б = 12,8. При б < 9 детонация при сжатии газа отсутствует, при б> 12,8 детонация будет всегда, а в интервале от б = 9 до б = 12,8 детонация будет нестабильной. Нестабильность детонации объясняется влиянием факторов, приводящих к разнообразию опытных значений температуры самовоспламенения.

В работе [12] опытным путем установлено, что при степенях сжатия до б = 9 в газовом ДВС обеспечивается заведомо бездетонационное сгорание топлива. В работе [13] при конвертации дизельного двигателя в безнаддувный газовый экспериментально установлено, что максимальные значения степени сжатия без детонации находится в пределах от б = 9 до б = 12,4. Эти опытные данные хорошо согласуются с результатами расчетов, приведенными выше.

Из анализа результатов расчетов также сделан вывод о том, что все факторы, уменьшающие величину показателя политропы сжатия, способствуют увеличению значения максимальной бездетонационной степени сжатия и расширению области б с нестабильной детонацией. Уменьшению показателя политропы сжатия в ГПУ способствует улучшение охлаждения цилиндра, уменьшение времени теплообмена за счет увеличения частоты вращения коленчатого вала, изготовление поршня, головки цилиндров и гильзы из материалов с высокой теплопроводностью, уменьшение времени непрерывной работы ГПУ и т.д.

Рис. 1. Определение границ нестабильной детонации природного газа с использованием формулы Н.Н. Семенова [7]. (п = 1,36, Г]цы = 1 и Т]чы = 0,95)

В работах [2 - 3] приводится пограничная кривая области самовоспламенения смеси углеводородных газов с воздухом, полученная в опытах при различных давления смеси (рис. 2). На этом рисунке область самовоспламенения лежит выше кривой ABCDEF.

Рис. 2. Экспериментальная пограничная кривая области самовоспламенения углеводородных газов

в зависимости от давления смеси [2]

В предлагаемом методе определения границ нестабильной детонации кривая ABCDEF рассматривается как универсальный нижний предел температуры самовоспламенения углеводородных газов. Для удобства анализа, пограничная кривая ABCDEF перестраивалась в координатах t — е (температура - степень сжатия) с использованием соотношения (6). Для построения кривой верхнего предела температуры самовоспламенения потребовались дополнительные предположения. Из графиков на рис. 1, полученных с использованием формулы Н.Н. Семенова, следует, что кривая верхнего предела температуры самовоспламенения располагается выше расчетной кривой нижнего предела, не

эквидистантна ей, но имеет такой же характер. Для конкретизации характера расположения этой кривой по отношению к экспериментальной кривой нижнего предела температуры самовоспламенения было сделано предположение об их эквидистантности. На рис. 3 кривая верхнего предела температуры воспламенения построена из начальной точки с координатами ( б = 1 и t = 800 °С) эквидистантна кривой универсального нижнего предела температуры самовоспламенения углеводородных газов.

Рис. 3. Определение границ нестабильной детонации природного газа с использованием экспериментальной пограничной кривой области самовоспламенения углеводородных газов в

зависимости от давления смеси [2]. (п = 1,36, Лц = 1 и Лц = 0,95)

Из рис. 3 следует, что при сжатии углеводородных газов с показателем политропы п = 1,36 и лЦ = 0,95, границами области с нестабильной детонацией являются значения б = 9 и б = 16,6. При б < 9 детонация исключена, в интервале от б = 9 до б = 16,6 детонация возможна, а при б > 16,6 детонация будет всегда.

Таким образом, результаты расчетов с использованием экспериментальной пограничной кривой области самовоспламенения углеводородных газов [2] хорошо согласуются с опытными данными [12, 13] по значению б начала детонации и удовлетворительно - по протяженности области б с нестабильной детонацией. Если использовать только часть экспериментальной пограничной кривой области самовоспламенения углеводородных газов, соответствующую степеням сжатия б > 4, характерным для ГПУ, то значения б , ограничивающие область с нестабильной детонацией, определяются по формуле (13) при Т2необр = 588,55 К и Т2необр = 711,25 К.

1

V—!

б =

Т

у 2необр

— 1+ лц

К

(13)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотрен механизм детонации, заключающийся в одновременном воспламенении всего объема газа, равномерно нагретого до определенной для данного давления температуры самовоспламенения. На примере метана показано плохое количественное согласование значения температуры самовоспламенения, рассчитанной по формулам тепловой теории воспламенения, с имеющимися опытными данными. Это объясняется доминированием цепного механизма развития химических реакций при воспламенении газа над тепловым. Разработан метод расчетного определения значений степени сжатия природного газа с содержанием метана 96 - 98 % по объему для границ трех областей: бездетонационной, с нестабильной детонацией и с гарантированной (100%-ной) детонацией. На основании анализа имеющихся опытных данных введено понятие верхнего и нижнего пределов температуры воспламенения. Разогрев газовой смеси в ГПУ описывается уравнением необратимого политропного сжатия с показателем политропы п = 1,35 —1,39 . Уменьшение величины показателя политропы сжатия, способствует увеличению значения максимальной бездетонационной степени сжатия и расширению области £ с нестабильной детонацией.

Рассмотрены два случая задания зависимости нижнего предела температуры воспламенения от степени сжатия с использованием формулы Н.Н. Семенова и по экспериментальной пограничной кривой области самовоспламенения углеводородных газов при различных давлениях смеси. В первом случае получено хорошее согласование расчетных и опытных значений степени сжатия на границах области с нестабильной детонацией. Во втором случае предполагалась эквидистантность кривых верхнего и нижнего пределов температуры самовоспламенения газа при всех степенях сжатия, начиная с единицы. При этом допущении результаты расчетов хорошо согласуются с опытными данными по значению максимальной степени бездетонационного сжатия и удовлетворительно - по значениям степени сжатия на границах области с нестабильной детонацией.

Следующей задачей на пути определения областей нестабильной детонации смесей ПНГ с воздухом в ГТУ должна стать разработка методики расчетного определения температуры самовоспламенения произвольных смесей углеводородных газов при различных степенях сжатия.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Фахразиев И. И., Мерзлякова К. С., Диденко В. Н. Исследование возможности применения газотурбинных установок для утилизации попутного нефтяного газа с высоким содержанием азота на нефтяных месторождениях Удмуртской Республики // Интеллектуальные системы в производстве. 2017. Т. 15, № 4. С. 109-118.

2. Архипов В. А., Синогина Е. С. Горение и взрывы. Опасность и анализ последствий: Учебное пособие. Томск: Изд-во ТГПУ, 2007. 124 с.

3. Демидов П. Г., Саушев В. С. Горение и свойства горючих веществ: Учебное пособие. М.: РИО Высшей инженерной пожарно-технической школы МВД СССР, 1975. 280 с.

4. Земенков Ю. Д., Васильев Г. Г., Дудин С. М. Справочник инженера по эксплуатации нефтегазопроводов и продуктопроводов: Учебно-практическое пособие. М.: Инфра-Инженерия, 2006. 928 с.

5. Померанцев В. В., Арефьев К. М., Ахмедов Д. Б., Конович М. Н., Корчунов Ю. Н., Рундыгин Ю. А., Шагалова С. Л., Шестаков С. М. Основы практической теории горения: Учебное пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат, 1986. 312 с.

6. Диденко В. Н., Варфоломеева О. И., Касимов Р. З. Воспламенение природного газа: учебно-методическое пособие по выполнению курсовой работы по дисциплинам «Физико-химические основы горения топлива» и «Теория горения и взрыва» для направления 140100 «Теплоэнергетика и теплотехника». Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2013. 24 с.

7. Семенов Н. Н. Цепные реакции. 2-е изд., испр. и доп. М.: Наука. 1986. 535 с.

8. Кадыров С. М., Никитин С. Е. Автомобильные и тракторные двигатели: Учебник для студентов технических вузов / под ред. А.А. Муталибова. Ташкент: Укитувчи, 1990. 488 с.

9. Луканин В. Н. Двигатель внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн. 1. Теория рабочих процессов: Учебник для вузов / 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 2005. 479 с.

10. Гаврилов А. А., Игнатов М. С., Эфрос В. В. Расчет поршневых двигателей внутреннего сгорания. Ч. 1. Расчет циклов и нагрузок, действующих в кривошипно-шатунном механизме: Учебное пособие. Владимир: Изд-во ВлГУ, 2002. 142 с.

11. Филькин Н. М., Музафаров Р. С. Тепловой, кинематический и динамический расчеты четырехтактных поршневых автотракторных двигателей: Учебно-методическое пособие по выполнению студентами курсовой работы по дисциплинам "Рабочие процессы и расчет механизмов автомобилей", "Основы расчета и эксплуатации автотракторных двигателей" направлений "Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов" и "Наземные транспортно-технологические средства" профиля "Автомобили и автомобильное хозяйство". Ижевск: Изд-во ИжГТУ им. М. Т. Калашникова, 2015. 30 с.

12. Кузьменко А. П. Улучшение показателей малолитражного газового двигателя с искровым зажиганием за счёт выбора параметров, определяющих процесс сгорания: Автореф. дис. канд. техн. наук. Харьков, 2012. 20 с.

13. Абрамчук Ф. И., Грицюк А. В., Кабанов А. Н., Бойчук М. В. Выбор и обоснование степени сжатия газового двигателя, конвертированного с дизеля 4ДТНА1 // Автомобильный транспорт (Харьков), 2014. № 34. С. 49-54 с.

METHOD OF CALCULATING DEFINITION OF BORDERS OF UNSTABLE DETONATION OF NATURAL GAS IN GAS-STANDING INSTALLATIONS

Didenko V. N., Fakhraziev I. I., Merzlyakova K. S.

Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russia

SUMMARY. A method has been developed for calculating the values of the compression ratio of a natural gas for the boundaries of three isolated regions: a non-detonation, unstable detonation and guaranteed (100%) detonation. The detonation of gas in the cylinder of a gas piston unit is considered as the simultaneous ignition of the entire compressible gas mixture when the autoignition temperature is reached. It is believed that the autoignition temperature of natural gas with high methane content (96-98% by volume) is completely determined by the autoignition temperature of methane. Based on the analysis of experimental data, the concept of the upper and lower limits of the autoignition temperature of hydrocarbon gases is introduced. The temperature of the gas-air mixture upon its compression was determined from the polytropic equation, taking into account the irreversibility of the real processes. The boundaries of the region of unstable detonation were graphically located as points of intersection of the curve of temperature change upon compression of the gas mixture with the curves of the upper and lower limits of the autoignition temperature of this mixture at different compression ratios. Two cases of determining the dependence of the upper and lower limits of the autoignition temperature of methane on the compression ratio are considered: using the N.N. Semenov's formula and the known experimental curve of the self-ignition temperature of hydrocarbon gases at different pressures. In the first case, a good agreement was obtained between the calculated and experimental values of the compression ratios limiting the region with unstable detonation. In the second case, when using the universal experimental curve of the self-ignition temperature of hydrocarbon gases, it was additionally assumed that the curves of the upper and lower limits of the autoignition temperature are equidistant at all pressures above atmospheric pressure. In this case, the calculations are in good agreement with the experimental values for the no-knock compression ratios and satisfactorily in the size of the region with unstable detonation.

KEYWORDS: gas reciprocating unit, detonation, natural gas, auto ignition temperature, rate of compression, polytropic coefficient, inconvertibility.

REFERENCES

1. Fakhraziev I. I., Merzlyakova K. S., Didenko V. N. Issledovanie vozmozhnosti primeneniya gazoturbinnykh ustanovok dlya utilizatsii poputnogo neftyanogo gaza s vysokim soderzhaniem azota na neftyanykh mestorozhdeniyakh Udmurtskoi Respubliki [Investigation of Possibility of Applying Gas Turbine Installations for Utilization of Associated Petroleum Gas with High Nitrogen Content at Oil Fields of Udmurt Republic]. Intellektual'nye sistemy v proizvodstve [Intelligent Systems in Manufacturing], 2017, vol. 15, no. 4, pp. 109-118. https://doi.org/10.22213/2410-9304-2017-4-109-117

2. Arkhipov V. A., Sinogina E. S. Gorenie i vzryvy. Opasnosti analiz posledstvii [Burning and explosions. Danger and impact analysis]. Uchebnoe posobie. Tomsk: TGPU Publ., 2007. 124 p.

3. Demidov P. G., Saushev V. S. Gorenie i svoistva goryuchikh veshchestv [Combustion and properties of combustible substances]. Uchebnoe posobie. Moscow: RIO Vysshey inzhenernoy pozharno-tekhnicheskoy shkoly MVD SSSR Publ., 1975. 280 p.

4. Zemenkov Yu. D., Vasil'ev G. G., Dudin S. M. Spravochnik inzhenera po ekspluatatsii neftegazoprovodov i produktoprovodov [Reference book of the engineer for the operation of oil and gas pipelines and product pipelines]. Uchebno-prakticheskoe posobie. Moscow: Infra-Inzheneriya Publ., 2006. 928 p.

5. Pomerantsev V. V., Arefev K. M., Akhmedov D. B., Konovich M. N., Korchunov Yu. N., Rundygin Yu. A., Shagalova S. L., Shestakov S. M. Osnovy prakticheskoy teorii goreniya [Basics of the practical theory of combustion]. Uchebnoe posobie dlya vuzov. 2-e izd., pererab. i dop. Leningrad: Energoatomizdat Publ., 1986. 312 p.

6. Didenko V. N., Varfolomeeva O. I., Kasimov R. Z. Vosplamenenie prirodnogo gaza [Ignition of natural gas]. Uchebnoe metodicheskoe posobie dlya vypolneniya kursovoi raboty Fiziko-khimicheskie osnovy goreniya topliva i teoriya goreniya i vzryva dlya napravleniya 140100 «Teploenergetika i teplotekhnika». Izhevsk: Kalashnikov Izhevsk State Technical University Publ., 2013. 24 p.

7. Semenov N. N. Tsepnye reaktsii [Chain Reactions]. 2-e izd., ispr. I dop. Moscow: Nauka Publ., 1986. 535 p.

8. Kadyrov S. M., Nikitin S. E. Avtomobil'nye i traktornye dvigateli [Automotive and tractor engines]. Uchebnik dlya stud. tekhn. vuzov. Pod red. A.A. Mutalibova. Tashkent: Ukituvchi Publ., 1990. 488 p.

9. Lukanin V. N. Dvigatel' vnutrennego sgoraniya. V 3 kn. Kn. 1. Teoriya rabochikh protsessov [Internal combustion engine. In 3 books. Book 1. Theory of work processes]. Uchebnik dlya vuzov. 2-e izd., pererab. i dop. Moscow: Vysshaya shkola Publ., 2005. 479 p.

10. Gavrilov A. A., Ignatov M. S., Efros V. V. Raschet porshnevykh dvigatelei vnutrennego sgoraniya. Ch. 1. Raschet tsiklov i nagruzok, deistvuyushchikh v krivoshipno-shatunnom mekhanizme [Calculation of reciprocating internal combustion engines. Part 1. Calculation of cycles and loads acting in the crank mechanism]. Uchebnoe posobie. Vladimir: VlGU Publ. 2002. 142 p.

11. Fil'kin N. M., Muzafarov R. S. Teplovoi, kinematicheskii i dinamicheskii raschety chetyrekhtaktnykh porshnevykh avtotraktornykh dvigatelei. Uchebno-metodicheskoe posobie po vypolneniyu studentami kursovoi raboty po distsiplinam: Rabochie protsessy i raschet mekhanizmov avtomobilei, Osnovy rascheta i ekspluatatsii avtotraktornykh dvigatelei, napravlenie: Ekspluatatsiya transportno-tekhnologicheskikh mashin i kompleksov i Nazemnye transportno-tekhnologicheskie sredstva, profil' Avtomobili i avtomobil'noe khozyaistvo [Thermal, kinematical and dynamic calculations of four-stroke reciprocating autotractor engines: an instructional manual on the performance by students of the course work on the disciplines: Work processes and calculation of vehicle mechanisms, Basics of calculation and operation of automotive tractor engines, directions: Operation of transport-technological machines and complexes and Ground transport and technological means, profile Automobiles and Automobile Economy]. Izhevsk: IzhGTU im. M. T. Kalashnikova, 2015. 30 p.

12. Kuz'menko A. P. Uluchshenie pokazatelei malolitrazhnogo gazovogo dvigatelya s iskrovym zazhiganiem za schet vybora parametrov, opredelyayushchikh protsess sgoraniya: Avtoref. dis. kand. tekhn. nauk [Improving the performance of a small-displacement gas engine with spark ignition due to the choice of parameters that determine the combustion process: The author's abstract of the dissertation of the candidate of technical sciences]. Kharkiv, 2012. 20 p.

13. Abramchuk F. I., Gritsyuk A. V., Kabanov A. N., Boychuk M. V. Vybor i obosnovanie stepeni szhatiya gazovogo dvigate-lya, konvertirovannogo s dizelya 4DTNA1 [Choosing and substantiation of compression ratio of the gas engine converted on the basis of the 4^THA1 diesel engine]. Avtomobil'nyi transport. Khar'kov [Automobile transport. Kharkiv], 2014, no. 34, pp. 49-54 p.

Диденко Валерий Николаевич, доктор технических наук, профессор, ИжГТУ имени М. Т. Калашникова, e-mail: rsg07-9624@udm.net

Фахразиев Ильшат Индусович, магистрант, ИжГТУ имени М. Т. Калашникова Мерзлякова Кристина Сергеевна, магистрант, ИжГТУ имени М. Т. Калашникова