Моделирование самовоспламенения перед фронтом пламени в двигателе с искровым зажиганием на основе детальной кинетики элементарных реакций Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 536.46+662.61

МОДЕЛИРОВАНИЕ САМОВОСПЛАМЕНЕНИЯ ПЕРЕД ФРОНТОМ

ПЛАМЕНИ В ДВИГАТЕЛЕ С ИСКРОВЫМ ЗАЖИГАНИЕМ НА ОСНОВЕ ДЕТАЛЬНОЙ КИНЕТИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ РЕАКЦИЙ

© 2011 П.К. Сеначин, А.П. Сеначин

Алтайский государственный технический университет им.И.И. Ползунова

Поступила в редакцию 17.03.2011

В статье приведены результаты численного моделирования пределов самовоспламенения смесей изооктана и н-гептана перед фронтом пламени в поршневом двигателе с искровым зажиганием в фазовой плоскости частота вращения - угол зажигания при варьировании степени сжатия для смесей различного стехиометрического состава.

Ключевые слова: двигатель с искровым зажиганием, фронт пламени, самовоспламенение, стук и детонация, детальная кинетика, моделирование

Проблема жесткого сгорания, со стуком или детонацией, в двигателях внутреннего сгорания с искровым зажиганием все еще далека от окончательного решения [1-3]. В настоящее время исследователи решают эту задачу с привлечением детальной кинетики химических реакций [4-8]. Однако, неэмпирические детальные кинетические механизмы (ДКМ) окисления углеводородов бензиновых фракций содержат тысячи элементарных реакций и сотни частиц, что является серьезным препятствием для применения подобных ДКМ при численном моделировании процессов горения в ДВС. Кроме того, в настоящее время эти ДКМ или отсутствуют или практически недоступны (полностью не опубликованы). Предлагаемая работа посвящена численному моделированию самовоспламенения смеси изооктана и н-гептана с воздухом на основе сокращенного детального кинетического механизма (ДКМ).

Принятый в данной работе на основе разработок специалистов Института химической физики им.Н.Н. Семенова РАН, ДКМ 43/31 включает 43 реакции и 31 частицу (табл. 1) и состоит из: блока самовоспламенения и редукции к углеводородам С1-С2 (реакции 128) и блока реакций самовоспламенения С1-С2 (реакции 29-43) [5-7]. Верификация ДКМ 43/31 на гомогенном реакторе идеального смешивания показала, что он удовлетворительно воспроизводит двухстадийность воспламенения

Сеначин Павел Кондратьевич, доктор технических наук, профессор кафедры двигателей внутреннего сгорания. E-mail: senachinpk@mail.ru Сеначин Андрей Павлович, инженер кафедры двигателей внутреннего сгорания. E-mail: an-drey.senachin @myttk.ru

углеводородов [8], результаты расчетов близки к результатам моделирования по ДКМ 284/43 и другим [5-7]. Постановка задачи соответствует работе [9]. Моделирование проводится применительно к характеристикам двигателя автомобиля «Renault Logan» типа «K7J710» размерностью 4Ч 7,95/7 для модельных смесей, соответствующих бензину с октановым числом (ОЧ), равным 90.

Таблица 1. Сокращенный ДКМ смесей изооктана и н-гептана с воздухом

№ п/п Механизм 43/31

1 С7Н16 ^ С7Н15 + Н

2 С7Н15 > С бН 12 + СН3

3 СбН12+О2^С2Нз + С2Н5 + СН4 + СО2

4 С7Н16+ОН—С7Н15+ Н2О

5 С7Н15+О2 ^ С7Н15 О2

6 С7Н15О2 ^ С7Н15 + О2

7 С7Н15О2 + С7Н16—С7Н15О2Н+ С7Н15

8 С7Н16+ О2 ^ С7Н15 + НО2

9 С7Н16 + СН3О2—СН3О2Н + С7Н15

10 С7Н15 О2Н—^ С7Н15 О + ОН

11 С7Н15О—СН11+СН3+ ОН

12 СН11+2О2—С2Н3+ 2СН4+ 2СО2

13 С7Н15О2+ С7Н15—2С7Н15О

14 С7Н15О2+НО2—С7Н15О2Н + О2

15 С7Н15+НО2—С7Н15О + ОН

16 СН18—СН17+ Н

17 СН17—СН12+ С2Н5

18 СН18 + ОН—СН17+ Н2О

19 СН17 +О2—СН17О2

20 СН17О2—СН17 + О2

Продолжение таблицы

21 СН17О2+ С 8Н\8 ^ С8Н17О2Н + СН17

22 CH18+02^CHn+H02

23 СНм+СНО^СНОИ + СН17

24 СН17О2Я ^СН^О + ОН

25 СН170 ^ С6Н11+СН3+ СН3О

26 с^о+снП^с^о

27 С8Н17О2+ НО^СНОН + О2

28 С8Н17+НО2^С8Н17О+ ОН

29 Н + 02^Н02

30 ОН +Н202^Н02+ Н2О

31 Н2О2^2ОН

32 2НО2^Н2О2+Н2О

33 СН20+0Н^НС0+Н20

34 НСО + о2^Н2О +СО

35 снъ+о2^снъо2

36 сн3о2^сн3+о2

37 снэо2^сно + он

38 снъо ^сн2о+Н

39 С2Н4+ ОН^СННО

40 С2Н3+ 02^С2Н2 + НО2

41 с2н3+сн2о^нсо + С2Н4

42 С2Н5+02^С2НА + НО2

43 с2н5+он^сн3+ сн3о

• S-1

V = Vc —2— sin ф

f

\

1 +

cos^

2 • 2 sin ф

(1)

где V = ёУ/ёф- производная объема по углу

ПКВ; Ус - объем камеры сгорания; е - геометрическая степень сжатия; Х=г/1 - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна; - объема свежей смеси (термическое уравнение состояния идеального газа)

V ={ma/Mu )(1 - X )RTjp

(2)

где та - полная масса смеси в цилиндре двигателя; Ми - средняя молекулярная масса свежей смеси; Я - универсальная газовая постоянная; Ти - температура зоны свежей смеси; р - давление в цилиндре двигателя; х - массовая доля сгоревшей смеси в цилиндре двигателя; - объема продуктов сгорания

Vb = V - Vu

(3)

- динамики скорости горения топливнои смеси (массовой доли)

X = ■

f. 1-Х

2пп Vu

VS

u2 + u2

(4)

где Ff - площадь поверхности фронта пламени, определяемая как поверхность сферических сечений рабочего объема через приведенную координату фронта пламени rf и текущую координату поршня z; п - частота вращения ко-ленвала;

- нормальной скорости пламени

Su = Su0 (P/Po Р (Tu T )mT , (5)

где Su0 - нормальная скорость пламени при нормальных условиях; p0, T0 - давление и температура при нормальных условиях;

- скорости турбулентных пульсаций на фронте пламени

ut = knop(unop) - 4rnkпор

= 4,2rn

(6)

Математическая модель процесса фронтального горения смеси в ДВС с искровым зажиганием и самовоспламенения (теплового взрыва) перед фронтом пламени включает уравнения (в функции угла ПКВ ф): - динамики объема для одного цилиндра двигателя

где кпор и (иПОр^ - эмпирический коэффициент

и средняя скорость поршня; - динамики давления в цилиндре двигателя (энергии всей системы)

V - V

R

C

- Vb

R

pu

C

- pV + х

R ( H

C

pb

pb у

H

Vu Vb

= -pX\ ----

1 - X

R

, "" 1 + öu^ + Qb

1 - x x у C

R

pu

C

pb

(7)

где Qu и Qb - теплообмен со стенками цилиндра, поршня и крышки зон свежей смеси и продуктов сгорания соответственно; Сри, СрЬ, и Ни, Нь - средние молярные теплоемкости и энтальпии свежей смеси и продуктов сгорания; - скоростей химических реакций в зоне свежей смеси

Жг = кр (р/р0 )к,Тп- ПА • ехр(- Е,/ЯТ)

(8)-(50)

где кр - коэффициент влияния давления на скорость химической реакции; к/ и Е^ - пре-дэкспонент константы скорости и энергия активации /-ой реакции (таблица 1); Ау - концентрации 7-ой компоненты частиц, вступающих в г-ю реакцию);

- динамики температуры свежей смеси

( •

Т

я

Т с

ри

л

р +. ^

1

Р РУи 2ППР

УкЖ

(51)

где кI - теплота (энтальпия) I-ой реакции; - средней температуры продуктов сгорания (для идеального газа)

Т = рУМь/(таЯх)

(52)

где Мь - средняя молекулярная масса продуктов сгорания;

- динамики концентраций компонентов свежей смеси (частиц)

• Ж, А, + А, ] 2п ]

(

Р Т ят

и у Ж

Р Ти 2ППР

\

(53)-(83)

холоднопламенной стадии, а при переходе ко второй стадии самовоспламенения, проходит третью точку перегиба. Затем в процессе объемного взрывного горения оставшейся смеси температура резко возрастает. При наступлении холоднопламенной стадии самовоспламенения резко возрастает и затем падает концентрация изооктанового перекисного радикала СНпОг, при этом максимальное значение концентрации достигает 4600 ppm (рис. 2, линия 2).

и начальные условия в моменты закрытия впускного клапана (индекс а) и зажигания (индекс 1):

ф=фа,.--Р=Ра,.-- Ти=Та,^А}=Аа} (84)

Ф=Ф1,...Р=Р1,... Ти=Т1,.А]=Аа] (85)

Численное интегрирование системы уравнений (1)-(85) проводилось по собственной программе с привлечением специальных методов интегрирования систем жестких уравнений. На рис. 1 представлены зависимости критического угла опережения зажигания, обеспечивающего сгорание без стука и детонации, от частоты вращения коленчатого вала при различных значениях степени сжатия и коэффициентах избытка воздуха. Характер зависимостей соответствует результатам, ранее полученным в [9] с использованием макроки-нетического уравнения для химической реакции самовоспламенения смеси перед фронтом пламени. Видно, что существует вполне определенная область углов зажигания, для которых в некоторый момент времени фронтальный режим горения смеси переходит в объемный (со стуком или детонацией) из-за самовоспламенения смеси перед фронтом пламени.

На рис. 2 приведена динамика самовоспламенения (теплового взрыва) стехиометри-ческой смеси (а=1,0) перед фронтом пламени при степени сжатия е=11 и частоте вращения вала п=2500 мин-1 для значения угла зажигания ф1=30 Град ПКВ. Можно отметить следующие особенности динамики процесса самовоспламенения. Температура смеси перед фронтом пламени Ти после момента зажигания плавно растет в результате процессов сжатия поршнем и продуктами фронтального горения смеси. Далее она проходит 2 точки перегиба во время

1000 2000 3000 4000 Частота вращения, 1/мин а=0,8

5000

0 10

Е 0

а -10

1-4

1 -20

I

Я и -30

Я -40

И

Ч о -50

* -60

д. - е=9 -е=10 -£=11

ь

* -----

>

/

И г

1000 2000 3000 4000 5000 Частота вращения, 1/мин

а=1,0

е~9 е=10 £ = 11

>>

г

т 10

В 0

Д -10

1 -20

Е

2 -зо

I -40 | -50

-60

0 1000 2000 3000 4000 5000 Частота вращения, 1 /мин

а=1,2

Рис. 1. Графики зависимостей критического угла зажигания ф от частоты вращения вала п при различных значениях степени сжатия е для смесей разного стехиометрического состава. Вне полуострова самовоспламенение отсутствует, внутри полуострова - область стука или детонации

Рис. 2. Динамика самовоспламенения смеси

перед фронтом пламени: 1 - динамика температуры смеси перед фронтом пламени Ти; 2 - концентрация изооктанового перекисного радикала С8Нц02 в единицах ррт; 3 - динамика дифференциального критерия самовоспламенения С1пТи/С1пр

Динамика дифференциального критерия самовоспламенения [2]

СТи/Ср=Ти/р или С\пТи/Сщ>=сот1 (86)

(безразмерной функции процесса) следующая. В начале фронтального горения смеси его значение близко к нулю, во время холоднопла-менного процесса перед фронтом пламени его величина достигает нескольких единиц (порядка 1-3) и падает практически до нуля. Причем локальный максимум функции совпадает с максимумом концентрации изооктанового пе-рекисного радикала С8Н1702 (рис. 2, линия 3). Затем при переходе к второй стадии теплового взрыва величина критерия самовоспламенения снова резко возрастает и достигает максимального значения порядка 120. Поэтому при моделировании углеводородных смесей с детальной химической кинетикой в ДВС с искровым зажиганием в качестве условия самовоспламенения смеси можно принять достижение критерием самовоспламенения С1пТи/С1пр численного значения порядка 20-30. Отметим, что ранее при теоретическом решении задач самовоспламенения смеси при адиабатическом сжатии, в том числе в ДВС с искровым зажиганием [2, 9], с уравнением глобальной химической кинетики (макрокинетики), численное значение критерия принималось равным единице С1пТи/С1пр=1.

Выводы: численное моделирование самовоспламенения смеси перед фронтом пламени в ДВС с искровым зажиганием с на основе ДКМ 43/31 показывает: - предложенный ДКМ 43/31 для смесей изоок-тана и н-гептана с воздухом удовлетворительно

описывает процесс самовоспламенения смеси перед фронтом пламени в ДВС с искровым зажиганием и может быть использован для прогнозирования пределов стука или детонации в двигателях;

- подтверждено существование полуострова самовоспламенения смеси перед фронтом пламени в фазовой плоскости частота вращения вала - угол зажигания, ранее полученного с использованием уравнения макрокинетики [9];

- с использованием ДКМ подтверждено влияние термодинамических, конструктивно-геометрических, динамических и других параметров процесса на самовоспламенение смеси перед фронтом пламени в ДВС с искровым зажиганием, ранее полученное при использовании уравнения макрокинетики;

- при самовоспламенении углеводородных смесей в ДВС с искровым зажиганием динамика температуры перед фронтом пламени имеет три точки перегиба по причине двуста-дийности процесса;

- при самовоспламенении смесей изооктана и н-гептана в ДВС с искровым зажиганием концентрация изооктанового перекисного радикала С8Н1702 последовательно проходит четко выраженные максимум и минимум на первой (холоднопламенной) стадии процесса, а на второй стадии (перехода к объемному взрыву или детонации) стремится к нулю, что может быть использовано при численном моделировании процесса;

- предложенный в [2] дифференциальный критерий С1пТи/С1пр при самовоспламенении смесей изооктана и н-гептана с воздухом в ДВС с искровым зажиганием имеет 2 максимума, причем первый является слабовыраженным с численным значением 1-3 при прохождении холоднопламенной стадии (с дальнейшим снижением практически на порядок), а второй на стадии перехода к взрыву является пикооб-разным (подобным дельта-функции) с максимальным значением порядка 100-120 с дальнейшим стремлением к нулю (при численных расчетах за критерий самовоспламенения можно положить достижение его значения порядка 20-30).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Воинов, А.Н. Сгорание в быстроходных поршневых двигателях / А.Н. Воинов. - М.: Машиностроение, 1977. 277 с.

2. Сеначин, П.К. Самовоспламенение газа перед фронтом пламени в закрытом сосуде / П. К. Сена-чин, В.С. Бабкин // Физика горения и взрыва. 1982.Т. 18, № 1. С. 3-8.

3. Bradley, D. Influence of Autoignition Delay Time Characteristics of Different Fuels on Pressure Waves and Knock in Reciprocating Engines / D. Bradley, G.T. Kalghatgi // Combustion and Flame. 2009. Vol. 156, No. 8. P. 2307-2318.

4. Варнац, Ю. Моделирование процессов горения с помощью детальной кинетики элементарных реакций / Ю. Варнац // Химическая физика. 1994. Т. 13, № 2. С. 3-16.

5. Басевич, В.Я. Сокращенная кинетическая схема для моделирования самовоспламенения воздушных смесей изооктана и н-гептана в течение периода индукции применительно к двигателям внутреннего сгорания / В.Я. Басевич, С.М. Фролов // Химическая физика. 1994. Т. 13, № 8-9. С. 146156.

6. Басевич, В.Я. Моделирование самовоспламенения изооктана и н-гептана применительно к условиям ДВС / В.Я. Басевич, А.А. Беляев, В. Брандштетер

и др. // Физика горения и взрыва. 1994. Т. 30, № 6. С. 15-25.

7. Басевич, В.Я. Моделирование задержек самовоспламенения метановоздушных смесей в двигателе внутреннего сгорания / В.Я. Басевич, В.И. Веденеев, В.С. Арутюнов // Физика горения и взрыва. 1994. Т. 30, № 21. С. 7-14.

8. Сеначин, А.П. Численное моделирование самовоспламенения смесей изооктана и н-гептана с воздухом перед фронтом пламени в поршневых двигателях с искровым зажиганием / А. П. Сена-чин, П.К. Сеначин // Ползуновский вестник. 2010. № 1. С. 3-12.

9. Сеначин, П. К. Самовоспламенение смеси перед фронтом пламени в поршневых двигателях с искровым зажиганием / П.К. Сеначин, В. С. Бабкин, А.В. Борисенко // Физика горения и взрыва. 1997. Т. 33, №6. С. 3-13.

SPONTANEOUS IGNITION MODELING BEFORE FLAME FRONT IN THE ENGINE WITH SPARK IGNITION ON THE BASIS OF DETAILED ELEMENTARY REACTIONS KINETICS

© 2011 P.K. Senachin, A.P. Senachin Altay State Technical University named after I.I. Polzunov

In article results of numerical modeling of spontaneous ignition limits of isooctane and n-heptane mixtures before flame front in the piston engine with spark ignition in a phase plane of rotation speed - the spark-ignition angle at variation of compression degree for mixtures of various stechiometric structure are resulted.

Key words: engine with spark ignition, flame front, spontaneous ignition, knock and detonation, detailed kinetics, modeling

Pavel Senachin, Doctor of Technical Sciences, Professor at the Internal Combustion Engines Department. E-mail: senachinpk@mail.ru

Andrey Senachin, Engineer at the the Internal Combustion Engines Department. E-mail: andrey.senachin@myttk.ru