Метод расчета нестационарных шумовых полей в несоразмерных помещениях и помещениях сложных форм Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

акустика

Метод расчета нестационарных шумовых полей в несоразмерных помещениях и помещениях сложных форм

А.И. Антонов, A.B. Бацунова, О.Б. Демин

Шумовые поля большинства производственных помещений имеют нестационарный характер. Нормируемой шумовой характеристикой рабочих мест при непостоянном шуме является эквивалентный по энергии уровень звука. Для целей оценки, нормирования и расчета экономического ущерба шума во многих случаях требуется знать не только эквивалентный уровень шума за определенный временной интервал, но и его другие характеристики: максимальный уровень, фоновый шум, процентные уровни звука. Для получения наиболее полной характеристики непостоянных шумов на рабочих местах и разработки мероприятий шумозащиты необходимы расчетные методы, позволяющие на стадии проектирования выполнять расчет нестационарного шума и получать изменение во времени уровня шума в любой точке помещения.

В настоящее время в строительной акустике детально разработаны методы расчета стационарных звуковых полей, а в архитектурной акустике — методы оценки процессов реверберации. Однако разработка практических методов расчета нестационарных звуковых полей, позволяющих получать точное распределение звуковой энергии по помещению и прослеживать ее изменение во времени, проводится в недостаточном объеме. Анализ методов расчета применительно к решению нестационарных задач показал следующее.

Статистическая теория диффузного поля удовлетворительно описывает процессы изменения звуковой энергии во времени, но неприменима для получения распределения энергии по несоразмерным помещениям. Методы геометрической теории тру-

доемки, обладают значительными погрешностями из-за используемой идеальной зеркальной модели отражения звуковой энергии от ограждений. Следует отметить, что в настоящее время не существует удовлетворительных методов расчета нестационарных шумовых полей в помещениях сложных форм. В таких помещениях могут применяться метод прослеживания лучей и численный метод статистического энергетического подхода, однако их реализации достаточно сложны, а расчеты трудоемки.

В данной статье предлагается простой способ расчета нестационарных шумовых полей в наиболее проблемных с акустической точки зрения помещениях — помещениях сложной или неправильной форм.

Допустим, источник шума излучает переменную во времени акустическую мощность (рис. 1) в интервале времени tJ.

Рассчитав плотности отраженной звуковой энергии отдельного импульса Се (рис. 2) при интегрировании можно получить полную информацию об изменении плотности звуковой энергии во времени в любой точке помещения:

*к

е= J de

Н

(1)

Обозначим через е0 плотность звуковой энергии в расчетной точке от стационарного источника шума мощностью Р0. При излучении импульса энергии с акустической мощностью Р( плотность звуковой энергии в расчетной точке будет изменяться по следующим зависимостям:

Pt

Рисунок 1. Схема излучения импульса энергии источником

t — время излучения импульса источником; г/с — время прихода импульса в расчетную точку; С - продолжительность импульса

Рисунок 2. Схема изменения энергии импульса в расчетной точке

акустика

С£ =

1 — ехр

0,

Р —асрс(х — t — г / с) ^

Р асрссИ

Ро 1ср

ехр

— асрС(т — t — г / с)

при Т < t + г / с

при t + г / с <Т< t + г / с + с

при

(2)

Т> t = t + г / с + с

где с — скорость звука в воздухе; г — расстояние между источником и расчетной точкой; аср — средний коэффициент звукопоглощения ограждающих конструкций; I — средняя длина свободного пробега звука в помещении.

В выражении (2) использовано известное упрощение при малых сМ:

1 — ехр

— асрс&

ср

асрссИ

ср

Уравнение для описания импульса записано в предположении нарастания и затухания его энергии по зависимости Сэбина. При необходимости можно воспользоваться и уравнением Эйринга, заменив аср на —1п( 1 — аср). Уравнения Сэбина и Эйринга получены для описания средней отраженной звуковой энергии диффузных полей. Применение этих зависимостей к квазидиффузным полям несоразмерных помещений и помещений сложных форм является определенным упрощением, однако, использование уравнения Эйринга для анализа времени реверберации и для определения звукопоглощающих свойств широкого диапазона реальных помещений дает право воспользоваться им также для расчета энергии импульса.

Используя выражения (1) и (2) запишем выражение для плотности энергии в расчетной точке для момента времени Т при работе источника переменной акустической мощности в интервале времени 1

£ =

£0асрС Гр Р

ТТ ]р ехр

1сРРо £ I

— асрС(т — t — г / с)

Л

ср

СИ

■ (3)

Для диффузного звукового поля в соразмерных и простых по форме помещениях а0 равно

4Рп

£ п = ■

Тогда выражение (3) примет вид 1 'К

V1Р' ехр

£ = ■

Р — асра(т — * — г / с) ^

Н

сН

(4)

184

2010

где V, Б — объем и площадь ограждающих конструкций помещения.

В качестве метода решения стационарной задачи для расчета £0 в помещениях сложных форм рекомендуется использовать численные методы статистического энергетического подхода [1].

На основе уравнения (3) составлена компьютерная программа, позволяющая выполнять расчеты нестационарных звуковых полей. В качестве примера на рис. 3 приведены результаты изменения уровней звуковой энергии для точек 1 и 6 при излучении источником трех импульсов энергии длительностью 0,2 с с периодом 1,0 с в помещении, схема которого приведена на рис. 4. Коэффициенты звуко-

80

70

А Л д ТОЧКс / 1

Л V 1 Л \ . \ V точка 6

& —

' \ 1 ' 1 Л -ч \ 1 > 1 / \ 1 , 1 \ \ \

1с 2 с t, с

при наличии фона 70 дБ. — — без учета фонового шума

Рисунок 3. Изменение уровней плотности отраженной звуковой энергии в 1 и 6 расчетных точках

40

5 10 10 10 5 '

ч ч2 ч ь ч Т

о оо

10

1-6 — номера расчетных точек; ■ — источник импульсного шума Рисунок 4. Расчетная схема помещения (размеры в м)

Р

£

0

Р

I

0

ср

£

0

I

ср

сР

3

акустика

поглощения ограждений равны 0,1, высота помещения — 5 м, максимальный уровень акустической мощности источника — 100 дБ. Расчеты выполнены с учетом стационарного фонового уровня шума, постоянного во всех расчетных точках (70 дБ), и без его учета. Расчеты показали, что уровень шума в 1 расчетной точке изменяется во времени до 10 дБ и имеет явно выраженный нестационарный характер. В точке 6 шумовую ситуацию можно условно считать стационарной, так как максимальный уровень шума отличается от фонового менее 5 дБ.

Предложенный метод используется нами для анализа влияния изменения звукопоглощения ограждающих конструкций на шумовой режим в производственных помещениях с нестационарными во времени источниками шума, а также для решения ряда других практических задач борьбы с шумом в производственных зданиях.

Литература

1. Леденев В.И. Статистические энергетические методы расчета шумовых полей при проектировании производственных зданий. — Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-ва, 2000. — 156 с.

Метод расчета нестационарных шумовых полей в несоразмерных помещениях и помещениях сложных форм

В большинстве случаев производственные помещения имеют нестационарный шумовой режим. В данной статье предложен метод расчета нестационарных шумовых полей в несоразмерных помещениях и помещениях сложной формы, использующий статистические принципы. Расчет основан на определении плотности звуковой энергии в расчетной точке при излучении отдельного им-

пульса с последующим суммированием энергии источника шума переменной акустической мощности. При расчете энергии импульса использованы статистические закономерности распределения шума в объеме помещения и изменения его во времени. Метод может использоваться для анализа влияния звукопоглощения ограждающих конструкций на шумовой режим в производственных помещениях с нестационарным шумовым режимом.

Method of calculating non-stationary noise fields in disproportionate rooms and rooms of complex forms

by A.I. Antonov, A.V. Batsunova, O.B. Demin

In most cases workplaces have a non-stationary noise mode. In this paper the method of calculation of non-stationary noise fields in disproportionate rooms and rooms of the complex form, using statistical principles is offered. Calculation is based on definition of energy sound density in a design point at radiation of a discrete impulse with the next summation of energy of variable acoustic power noise source. While calculating impulse energy the statistical regularities of noise distribution in volume of a room and its time variations have been used. The method can be used for the analysis of absorption sound influence of walling on a noise mode in workplaces with a non-stationary noise mode.

Ключевые слова: акустика помещений, нестационарный шум, метод расчета, плотность звуковой энергии.

Keywords: room acoustics, non-stationary noise, method of calculation, sound energy density.