Метод расчета напряжений в несимметричных спаях стекла с упругим материалом Текст научной статьи по специальности «Физика»

15. A.A. Zhdanov, A. V. Ryadovikov. Neural Models in the Autonomous Adaptive Control Method. Optical Memory and Neural Networks. Vol. 9, No. 2, 2000. pp.115-132.

16. Жданов A.A., Беляев Б.Б. Принципы построения системы управления угловым движением космического аппарата на основе имитации нервной системы. Сб. тезисов докладов XXV академических чтений по космонавтике, Москва, 24-26 января 2001 г. - М.: Война и мир, 2001. - С.126-127.

17. Жданов A.A., Земских Л.В., Беляев Б.Б. Применение генетических алгоритмов для оптимизации нейросетевой базы знаний адаптивной системы стабилизации углового движе-

. . XXV -

монавтике, Москва, 24-26 января 2001 г. - М.: Война и мир, 2001. - С.128-129.

18. Жданов A.A., Крыжановский М.В., Преображенский Н.Б. О возможности создания систем автономного искусственного интеллекта.// Интеллектуальные и многопроцессорные системы-2001// Тезисы докладов Международной научной конференции. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. - С.245-248. ISBN 5-8327-0089-9. "

19. Жда нов А А., Устюжанин А.Е. Возможности использован ия технологии детерминиро-

. // -темного программирования: Том. 2. - М.: ИСП РАН, 2001. - С.141-179.

20. . ., . . . Нейрокомпьютеры: Разработка, Применение. № 2, 2001.

21. Zhdanov A.A., L.V. Zemskikh. The Evolutionary Growth of Neural Networks for the Autonomous Adaptive Control System. // The 5th World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics (SCI 2001) and the 7th International Conference on Information Systems Analysis and Synthesis (ISAS 2001), Orlando, USA, July 22-25, 2001. pp.404-409, 2001.

22. Жданов A.A., Караваев M.B. Применение нечеткой логик и в имитационной системе ав-

. // : Том. 3. - М.: ИСП РАН, 2002. - С.119-135*.

23. . ., . ., . . -

ма управления. Труды международной конференции "Интеллектуальные и многопроцессорные системы" IMS’2002. - С.115-118. Кацивели.

24. www: http://www.ispras.ru/~zhdanov

25. www: http://www.inria.msu.ru/ru/

26. www: http://www.atssoft.com/

УДК 658.512.2.011.56

С.П. Малюков МЕТОД РАСЧЕТА НАПРЯЖЕНИЙ В НЕСИММЕТРИЧНЫХ СПАЯХ СТЕКЛА С УПРУГИМ МАТЕРИАЛОМ

Значение разработки методов расчета напряжений в спаях стекол с металлами, керамикой и другими материалами для практических целей известно [1,2]. В настоящей статье приведен алгоритм расчета напряжений и деформаций в плоском несимметричном спае, температура которого изменяется во времени, и результаты расчетов по предложенному алгоритму сопоставлены с эксперименталь-.

Здесь рассмотрены спаи, для которых отношение ширины к длине не превышает 0.2, а отношение суммарной толщины к длине - 0.05. В этом случае, как показывает анализ [3], можно пренебречь краевыми напряжениями и выбрать в качестве модели рассматриваемой системы многослойную полосу. Рассмотрим напряжения и деформации в полосе (рис.1), состоящей из т жестко соединенных (без проскальзывания) слоев, физические характеристики которых в общем случае

различны (рис.1,6). При изменении температуры напряженно-деформированное состояние полосы изменяется довольно сложным образом. Алгоритм расчета, как и в случае «сандвичевого» спая, содержит две части: 1) расчет изменения свободной длины стеклянных компонентов спая в результате структурной релаксации;

2) вычисление напряжений по свободным размерам слоев.

Рис.1

Напряжения, возникающие в l-м слое (см. рис.1,6) многослойной полосы в момент времени tk=kAt, могут быть представлены в виде:

ült(y) = E1*[Lrlt(y) - Lflt(y)], (1)

где E, = Ej /(1 -v, ), a E1 и v1 - соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона данного слоя l, Lf1k(y) - его свободная длина, a L\k(y) - фактическая длина слоя, причем,

( " d ^ (2)

Цк(у)=Ai+Bi y-Ёdj+ i-,

V j=1 2 /

где A1 и B1 определяются из условий совместности деформаций на границах слоев, а смысл dj поясняет рисунок (см. рис.1,6).

B1 = B;A1 = A;A, = A + B§ (3)

Определение коэффициентов A и В сводилось к решению системы двух ли,

силы и изгибающего момента в поперечном сечении полосы:

Г

£ J CTik(y)dy =

Ы Hi_,

m H1

£ J МУ^У = °’

1=1 Hi_!

(4)

(5)

где Яо=0,

И; = £ ^ , I = 1, 2, ..., т (см. рис.1,6).

Н

При линейном изменении свободной ДЛИНЫ !}\к(у) по толщине /-ГО слоя функция напряжений также линейна.

Изменение свободной длины стеклянного слоя рассчитывалось аналогично [4]:

ALf ( y ) =”lk

( У)

El

1 _ S Si exp! _—

i=1 l Tl

(6)

б

a

а для упругого слоя АІ Хк(у) = 0.

Дилатометрическое изменение длины постоянно по высоте каждого слоя, поэтому функции аЬц^ и ІІ^у) линейны и определялись своими значе-

ниями на границах 1-го слоя. Таким образом, для характеристики напряженно-деформированного состояния полосы достаточно было рассмотреть релаксацию напряжений на верхней и нижней границах слоя. При этом соотношения (4) и (5) преобразовались к виду:

й,

і I

л, - (-1) ^ 2 - ІІ +1

/ _

АІ „Г, _

п Аґ

1 - Ё 8і ехр(---------------

І_1 Ті

(7)

(8)

где индексом ] отмечены верхняя (/' = 1) и нижняя (У = 2) границы слоя.

(7) (8)

объем вычислений. Определение прогиба образца (см. рис.1,а) производилось по разности напряжений на границах упругого слоя наибольшей толщины:

А _ —1— 2 - а1к1) (9)

8Е,й,

, -ном спае величина шага по времени должна быть в общем случае значительно меньше, чем в случае «сандвичевого» спая.

Для экспериментальной проверки расчета были проведены измерения прогибов двухслойного спая стекла 8І-15-1 [5] (йст=1.51 мм) с ферритом (йси=0.30 мм) по методике, описанной в [6]. Нанесенные на рис.2 экспериментальные точки представляют собой средние данные по результатам шести независимых серий измерений (линия 1 соотвтетсвует охлаждению, а 2 - нагреванию). При расчете использовались характеристики стекла и феррита, приведенные в [5].

Предложенный метод расчета напряжений и деформации несимметричного спая, содержащего, по крайней мере, один стеклянный компонент, может быть применен для решения широкого круга практических задач, связанных с вычислением напряжений в покрытиях и спаях как однофазных, так и композиционных.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. CrochetM. I., Be Bast J., GilardP., Tackels G. Experimental stady of stress relaxation during anneling. / J. Non - Crystalline Solids, 1974, v.14. pp.242-254.

2. Старi^ee Ю.К, Шютт Г.Ю., Вострикова M.C. О связи релаксации электропроводности и вязкости оконного стекла в интервале стеклования. Физика и химия стекла, 1981, т. 7, №2. - С.165-169.

3. Рубанов ВТ., Филиппов АТ. Оптимизация процесса отжига стеклоизделий. / Стекло и керамика, 1997, №8. - С.3-6.

4. Tauke J., Litovitz T.A., Macedo P. B. Viscous relaxation and non - arrhenius behavior i B2O3 / J. Amer. Coram. Sos., 1968, v. 51, №3, pp.158-163.

5. Malioukov S.P. Vitreous Oxide Dielectrics in Magnetic Recording Devices. Class Physics and Chemistry. Vol.26. №4. 2000, pp.390-395.

6. Narayaanaswany O.B. Annealing of giass // In: Glass, science and Technology. V.3. N. Y. 1986. pp.275-318.

УДК 669.183.2.001.57

О.А. Мелихова, З.А. Мелихова ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Составной частью любой системы управления является математическая модель, достаточно полно описывающая процессы и явления, происходящие в реаль-. -, , , -буемой точности их решения. Любая модель описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения.

Математические модели можно классифицировать по различным признакам [1]. В зависимости от соотношений между состояниями и параметрами сложной системы они делятся на два больших класса: полностью определенные (детерминированные) и вероятностные. В полностью определенных моделях состояния системы в каждый момент времени однозначно определяются через параметры , , модели эта зависимость носит стохастический характер.

С точки зрения способа использования математической модели для исследования сложных систем они делятся на аналитические и имитационные. Для аналитических моделей характерно, что процессы функционирования элементов сложной системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений и логических условий. Такие модели можно исследовать различными способами:

• аналитически, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых величин;

• , , возможность получить численные результаты при конкретных начальных услови-

;

• качественно, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения, например, оценить его устойчивость, сходимость и т.д.

В настоящее время получило широкое распространение имитационное моделирование процессов и систем управления [2,4]. Суть этого метода заключается , -