CC BY
30
левого внешнего трафика» и относительные изменения данных показателей в течение заданного времени.
Построение дерева целей в соответствии с перечисленными правилами лежит в основе предлагаемого к решению рассматриваемой задачи подхода. На основании данного подхода авторами разработан метод оценки эффективности использования ИР, включающий следующие этапы.
1. Построение дерева целей, отражающего наиболее приоритетные для конкретного предприятия аспекты использования ИР.
2. Определение весов связей, характеризующих вклад целей нижележащего уровня в достижение связанной с ними цели вышестоящего уровня.
3. Оценка степени достижения целей самого нижнего уровня.
4. Расчет степени достижения целей вышестоящих уровней с использованием операций свертки.
5. Оценка эффективности на основании рассчитанной степени достижения главной цели.
Предложенный метод предполагает использование различных типов операций свертки в зави-
симости от выбранного типа оценок степени достижения целей нижнего уровня. Указанный выбор влияет не только на используемые алгоритмы свертки, но и на удобство интерпретации конечных результатов. Так, использование в качестве оценок значений нечетких переменных усложняет расчеты, но обеспечивает наибольшее удобство анализа результатов.
Следует отметить, что данный метод имеет одну особенность, которая обеспечивает его преимущество. Построенное дерево целей представляет собой удобное средство для анализа проблемных областей, связанных с использованием ИР, и может применяться для принятия управленческих решений в данной сфере. Кроме того, программная реализация предложенного метода не вызывает существенных сложностей, что позволяет рекомендовать его в качестве рабочего инструмента руководителя в сфере управления ИР предприятия.
Литература
1. Анфилатов В.С., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. Системный анализ в управлении. М.: Финансы и статистика, 2002.
2. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Интеллектуальные информационные системы. Там же, 2006.
МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЕГИОНАЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ
И.О. Датьев; В.А. Путилов, д.т.н.; М.Г. Шишаев, к.т.н. (Институт информатики и математического моделирования Кольского НЦ РАН, г. Апатиты, datyev@mail.ru, putilov@iimm.kolasc.net.ru, shishaev@iimm.kolasc.net.ru)
В статье рассматриваются вопросы, связанные с прогнозированием показателей функционирования информационно-коммуникационной среды региона с учетом динамики социально-экономических показателей пользовательской среды. Авторами предложен метод среднесрочного прогнозирования параметров нагрузки на элементы сети на основе решения комплекса задач моделирования динамики технических, экономических и социальных характеристик сети и пользовательской среды.
Ключевые слова: имитационное моделирование, метод системной динамики, информационно-коммуникационные сети.
Получение прогнозных значений показателей функционирования информационно-коммуникационной среды (ИКС) региона является актуальной задачей, решение которой позволит обеспечить эффективное планирование ее развития. В работах, посвященных данной проблеме, в основном рассматриваются факторы технического характера. При этом не учитывается динамика социально-экономических показателей пользовательской среды - социальной и экономической структуры пользовательского пула, его территориальной распределенности. Однако в среднесрочной перспективе динамика этих показателей оказывает существенное влияние на различные характеристики ИКС - объемы трафика, нагрузку на вычислительные и коммуникационные узлы и т.п. Поэтому при прогнозировании характеристик регио-
нальной ИКС необходимо учитывать динамику параметров социально-экономической среды региона в целом.
В данной работе рассматривается метод среднесрочного прогнозирования параметров нагрузки на элементы сети на основе решения комплекса задач моделирования динамики технических, экономических и социальных характеристик сети и пользовательской среды. Основными составляющими метода являются:
— формализованная концептуальная модель предметной области (КМПО);
— шаблоны системно-динамических (СД) моделей субъектов информационного обмена региональных ИКС;
— механизмы формирования СД-модели для решения поставленной задачи.
КМПО на общем уровне представлена следующими множествами: пользователи ИКС, поставщики информационных услуг, информационные ресурсы. На более низком уровне представления происходит атрибутирование элементов этих множеств некоторыми группами характеристик и возможно объединение элементов множеств по определенным признакам этих групп. К таким группам относятся характеристики, описывающие различные классы информационных ресурсов, типы пользователей в терминах потребляемых ими информационных ресурсов, демографико-возраст-ные секторы пользователей, социально-экономические группы пользователей, а также поставщиков информационных услуг.
При необходимости, обусловленной специфичностью предметной области, КМПО может быть дополнена новыми объектами или новыми характеристиками уже присутствующих в ней объектов.
КМПО дает общее представление о предметной области и позволяет формулировать задачи, связанные с моделированием характеристик нагрузки, ассоциированных с объектами КМПО.
Шаблоны СД-моделей субъектов информационного обмена. Для учета динамики демографических, социально-экономических показателей, а также показателей, описывающих экономическое и техническое состояние региональных ИКС, влияющих на пользовательскую среду, разработаны шаблоны СД-моделей, с помощью которых можно получать прогнозные оценки этих показателей.
Шаблон моделей демографических секторов, разработанный в Институте информатики и математического моделирования Кольского научного центра (КНЦ) РАН в рамках исследований с 1997 по 2001 гг., позволяет создавать модели для получения прогнозных оценок количества населения различных возрастных категорий.
Модели социально-экономических групп пользователей, построенные на базе соответствующего СД-шаблона, позволяют получать прогнозные оценки количества населения, принадлежащего каждой из этих групп. Разбиение населения на группы может производиться на основе различных социально-экономических признаков, таких как занятость в экономической отрасли, принадлежность к организации, к социальной группе.
Основные характеристики шаблона СД-моде-лей социально-экономических групп: 80т - характеристики т-й социально-экономической группы; 80т = {р^ gq, е/, р/, V/, gc}, где pd - доли пользователей т-й социально-экономической группы среди каждого типа пользователей, провайдера, класса ресурсов, демографического сектора; gq - численность т-й социально-экономической группы; е/ - уровень доходов т-й соци-
ально-экономической группы, ele (0,1],
el=-^-, (i)
max({sgsh})
h=1,H
где sgsm - доход m-й социально-экономической группы; h - индекс социально-экономической
группы (h=1,H, где Н - общее количество социально-экономических групп); max({sgsh}) - мак-
h=1,H
симальная прибыль среди всех социально-экономических групп региона; pl - уровень привлекательности (популярности) m-й социально-экономической группы;
pl =-prS-, (2)
max({pi*h })
h=1,H
где prm - привлекательность m-й социально -экономической группы, el
prm = ecfm*^" , (3)
vl
где ecfm - весовой коэффициент, определяемый экспертом, для m-й социально-экономической группы, ecfe (0,1]; h - индекс социально-экономической группы, h=1,H, где Н - общее количество
социально-экономических групп; max({prh}) -
h=1,H
максимальная привлекательность среди всех социально-экономических групп региона; vl - уровень сложности получения единицы условного продукта m-й социально-экономической группы, vle (0,1]; gc - максимальное количество мест (емкость группы).
Модели поставщиков информационных услуг, построенные на основе разработанного системно-динамического шаблона, позволяют получать прогнозные оценки количества пользователей различных типов, демографических секторов, социально-экономических групп для каждого провайдера с учетом технико-экономических характеристик предоставляемых информационных услуг. Основные характеристики шаблона СД-моделей
поставщиков информационных услуг: PNk - технические и стоимостные характеристики p-го тарифного плана k-го провайдера; PNp =<pd, aq, br, qs, as, ac, tt>, где pd - доли абонентов p-го тарифного плана k-го провайдера различных социально-экономических групп, демографических секторов, классов ресурсов, типов пользователей; aq - количество пользователей p-го тарифного плана k-го провайдера; br - скорость передачи данных k-го провайдера, br=<gbr, avbr, maxbr> (gbr - гарантированная скорость, avbr - средняя скорость, maxbr - максимальная скорость); qs - бесперебойность работы провайдера, определяется следующим образом:
qs=un/at, (4)
где un - суммарное время неработоспособности провайдера за определенный промежуток времени, at - общая длительность этого промежутка времени; as - список предоставляемых дополнительных сервисов; ac - абонентская плата за определенный промежуток времени;
tt =10, если тарифный план безлимитный, [tb в других случаях,
где tb - объем трафика, включенный в абонентскую плату.
Разработанный шаблон моделей типов пользователей представляет собой набор характеристик, описывающих поведенческие особенности пользователя и предпочтения, связанные с техническими характеристиками информационно-коммуникационных услуг: UTj - характеристики j-го типа пользователя; UTj =<pd, NS, N, T, E, q, u, Uid>, где pd - доля пользователей j-го типа в каждой социально-экономической группе, провайдере, классе ресурсов, демографическом секторе; NS - статистическое распределение количества сеансов использования сети в сутки за определенный период; N - статистическое распределение количества веб-страниц, запрошенных в течение сеанса; T - статистическое распределение времени между запросами страниц; Uid - идентификатор типа пользователя; q задает предпочтение пользователя: если q близко к 1 - важна цена, q близко к 0 - важна скорость, qe [0,1]; u - значимость времени бесперебойной работы поставщика информационных услуг: u=1 - наибольшая значимость, ue [0,1]; Е - долевое соотношение информационных страниц ресурсов различных классов, E={<Cid, di>}, где Cid - идентификатор класса ресурса, di - доля (от общего количества информационных страниц) в трафике пользователя.
Таким образом, модели типов пользователей, построенные на основе разработанного шаблона, позволяют разделять множество пользователей на типы с точки зрения различных социально-экономических и технических признаков с учетом цели использования ИКС.
Класс информационного ресурса - это агрегированная характеристика, сочетающая количество и объем объектов ресурса и поставленное ей в соответствие название, отражающее тематику и предназначение ресурса. С точки зрения моделирования сетевого трафика необходимо выделять классы ресурсов, порождающие различные трафики. По отношению к контенту данных ресурсов можно сказать, что они должны иметь некоторые структурные (дизайнерские) особенности, например, соотношение текста и графики на страницах. Подобные особенности технически выражаются в определенном количестве размещенных на страницах ресурсов объектов специфического размера. Основными характеристиками шаблона СД-моде-лей классов информационных ресурсов являются
RCu - характеристики информационных ресурсов класса u, RC„=<pd, BS, OQ, OS, Cid>, где Cid -
идентификатор класса ресурса; pd - доля пользователей u-го класса ресурсов в каждом типе пользователей, провайдера, демографического сектора, в каждой социально-экономической группе; BS -статистическое распределение размеров «тел» страниц информационного ресурса класса Cid; OQ - статистическое распределение количества объектов на странице информационного ресурса класса Cid; OS - статистическое распределение размеров объектов ресурса класса Cid.
В результате модели типов пользователей и классов ресурсов, построенные на основе разработанных шаблонов, позволяют учитывать не только общее количество пользователей информационных систем, но и специфику информационных ресурсов, необходимых для решения задач типичного представителя различных социально-экономических групп пользователей.
Механизмы формирования СД-модели. Все задачи, связанные с прогнозированием различных характеристик нагрузки, сформулированные в терминах объектов КМПО, определяют цель моделирования и объекты, влияние и характеристики которых необходимо учитывать при моделировании. Приведем примеры формулировок задач для региональных ИКС.
Задача 1. Найти прогнозные оценки объемов трафика различных социально-экономических групп, пользующихся услугами данного провайдера, учитывая классификацию информационных ресурсов, типизацию пользователей и демографическую обстановку в регионе.
Задача 2. Найти прогнозные оценки объемов трафика всех провайдеров, учитывая демографическую обстановку в регионе, специфическое распределение пользователей по социально-экономическим группам, типизацию пользователей и классификацию ресурсов.
Подобных задач может быть сформулировано достаточно много, и результаты решений большинства из них имеют практическую ценность.
Формулировки задач, решаемых с помощью предлагаемого метода, однотипны и поэтому могут быть структурированы следующим образом: T=<G, GO, IC, IF>, где T - поставленная задача; G - цель моделирования; GO - целевая группа объектов; IC - уточняющие начальные условия; IF - факторы, влияние которых необходимо учитывать, IFn ICnGO=0.
На основе структурированной формулировки поставленной задачи формируется структура СД-модели согласно разработанным рекомендациям и правилам. Целью этих рекомендаций и правил по формированию структуры СД-модели является снижение объема необходимых модификаций исходных шаблонов СД-моделей при построении результирующей СД-модели.
На основе построенных СД-моделей можно проводить исследования параметров нагрузки моделируемой сети для различных сценариев, выраженных в изменениях начальных значений переменных и законах функционирования модели.
На базе предлагаемого метода создан прототип СД-модели региональной ИКС КНЦ РАН. Информация об объемах трафика, ассоциированного с основными подразделениями КНЦ и соответствующими провайдерами, полученная в результате моделирования (временной диапазон, для которого было проведено моделирование, - 20062012 гг.), согласуется с накопленными в коммуникационном центре КНЦ РАН данными за 2006-
2009 гг. Другим примером реализации является созданный прототип СД-модели сети провайдера г. Апатиты Мурманской области. Результаты моделирования объемов трафика, ассоциированных с различными группами пользователей, соответствуют накопленным данным за 2006-2009 гг. и используются при формировании стратегии развития сети провайдера.
Литература
1. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003. 512 с.
2. Основы построения больших информационно-вычислительных сетей; под общ. ред. Д.Г. Жимерина и В.И. Максименко. М.: Статистика, 1976. 296 с.
АНАЛИЗ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ГРУППОВЫХ НЕЧЕТКИХ ЧИСЕЛ
А.А. Усков, д.т.н. (Смоленский филиал Российского университета кооперации,
andrey@uskov.net);
И.В. Сургучева (ОГУЗ Смоленский областной онкологический диспансер); А.М. Горбунов, к.т.н. (Смоленский филиал Российского университета кооперации)
В статье предложены групповые алгебраические операции над нечеткими числами, при применении которых эти числа образуют абелевы группы по операциям сложения и умножения. Показано, что применение групповых алгебраических операций при нечетком моделировании в ряде случаев позволяет получить результаты, лучше согласующиеся с практикой, чем полученные с применением традиционных нечетких чисел.
Ключевые слова: абелева группа, арифметическая операция, нечеткое число, нечеткое моделирование, обратный элемент, противоположный элемент, система автоматического управления.
Математическое моделирование сложных систем с применением аппарата теории нечетких множеств и нечеткой логики обычно требует выполнения большого объема операций над нечеткими переменными. Для снижения объема вычислений при применении теории нечетких множеств используются нечеткие ЬК-числа [1, 2].
Нечеткое ЬК-число А с модой а задается с помощью функции принадлежности следующим
образом: цА(х)=
< \
L a—x
V а )
/ \
R x—a
V ß)
при x< a,
при x > а,
где а - мода; а, Р>0 - левый и правый коэффициенты нечеткости.
Функции L
'a-x^
а
R
/ \ x-а
имеют следую-
щие свойства:
1) не возрастают на множестве неотрицательных значений аргумента;
2) L
a—x
а
=L
'a—x^
а
R
x—a
=R
/ \ x—a
3) L(0)=R(0).
При заданных ЬК-функциях число А задается тройкой А=(а, а, Р)ЬК
Чтобы обычные четкие числа могли участвовать в арифметике нечетких чисел ЬК-типа, принимается а=0, р=0,
|Ь(0)=К(0) при X=а,
МО=
[0 при х ф а.
Такое определение соответствует числам с нулевыми коэффициентами нечеткости А=(а, 0, 0)Ья - обычным четким числам.
Традиционно арифметические операции над нечеткими ЬК-числами при малых значениях коэффициентов нечеткости а, Р, у, 8 определяются следующим образом [1, 2]:
(т, а,Р)ьк + (п, у, 8)ьк = (т+п, а+у, Р+8)ьк ; - (т,а,в)ЬК = (-т,в,а)ЬК - противоположный элемент;
(т, а,Р)ьк - (п, у, 8)ьк=(т-п, а+8, Р+у )ьк; (т,а,Р)ьк (п,у,8)ьк = (тп,ап+ут,Рп+8т)ьк,
т>0, п>0;
(т,а,Р)-1ьК = ( 1 Р а '
V m m2 m2 /
, m >0 - обрат -
LR
ный элемент;
и
