МЕТОД ПРЕДСТАВЛЕННЯ ЕКСПЕРТНОї іНФОРМАЦії ЗАСОБАМИ НЕЧіТКОї ЛОГіКИ ТА ОТРИМАННЯ ГРУПОВОї ОЦіНКИ ДУМОК ЕКСПЕРТіВ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Лифар Володимир Олексшович, кандидат техтчних наук, доцент, кафедра математики i фiзики, СхГдноукрагнський на-щональний утверситет ж. В. Даля, Северодонецьк, Украта. Сафонова СвШлана Олександрiвна, кандидат технiчних наук, доцент, кафедра комп'ютерног тженерп, СхГдноукрагнський нащональний утверситет ж. В. Даля, Северодонецьк, Украта. 1ванов ВШалт Геннадтович, кандидат техтчних наук, доцент, кафедра вищог математики i комп'ютерних технологш, 1нститут хiмiчних технологш Схiдноукраiнського нащонального утверситету ж. В. Даля, Рубiжне, Украта.

Lyfar Volodymyr, Volodymyr Dahl East Ukrainian National University, Severodonetsk, Ukraine, e-mail: lyfarva61@gmail.com. Safonova Svetlana, Volodymyr Dahl East Ukrainian National University, Severodonetsk, Ukraine, e-mail: safonovasa@ukr.net. Ivanov Vitaly, Institute of Chemical Technology, Volodymyr Dahl East Ukrainian National University, Rubizhne, Ukraine, e-mail: vetgen@e-mail.ua

УДК 004.048

DOI: 10.15587/2312-8372.2015.40778

МЕТОД ПРЕДСТАВДЕННЯ ЕКСПЕРТНО1 ШФОРМАЦП ЗАСОБАМИ НЕЧГГКО1 ЛОГ1КН ТА ОТРИМАННЯ ГРУПОВО1 ОЦ1НКИ ДУМОК ЕКСПЕРТ1В

Уроботгрозглядаеться виршення важливог практичног задачг обробки лтгвгстичног експертног тформацп, отримання груповог оцтки думок експертгв з урахуванням гх квалгфгкацп. Виявлена й обгрунтована можливгсть застосування для виршення поставлених завдань методгв теорп нечтких множин. Проведена чисельна апробацгя запропонованих в роботг методгв.

Клпчов1 слова: експертна ¡нформацгя, квалгфгкацгя експертгв, групова експертна оцгнка, нечтка логгка.

Куц А. М.

1. Вступ

Впровадження технологш штучного штелекту та систем тдтримки прийняття ршень в рiзноманiтнi сфе-ри дiяльностi людини потребуе вдосконалення методiв обробки даних, як е основою для прийняття ршень в зазначених системах. Системи штучного штелекту здебшьшого працюють з експертною шформащею, спо-соби представлення яко! в базi знань системи мають важливе значення [1, 2]. До задач, як виршуються за допомогою експертно! шформацп вщносяться зада-чi планування, аналiзу ризику, задачi класифжацп та експертного оцшювання предмепв та ш. Для прийняття обгрунтованих ршень необхiдно спиратися на досвщ, знання та шту1щю фахiвцiв. При цьому експертна ш-формацiя носить здебiльшого нечiткий, лшгвштичний характер та сформульована у термшах природно! мови.

Для обробки експертно! iнформацii використовуються методи експертних оцшок — це науковi методи аналiзу складних проблем. Експерти проводять шту'йивно-ло-гiчний аналiз проблеми з кшьюсною оцiнкою суджень, з формально! обробкою результатiв. 1х узагальнена думка, отримана в результат обробки iндивiдуальних оцшок, приймаеться як ршення проблеми. Тому питанню планування експерименту та узагальненню думок експертiв придiляеться велика увага [3, 4].

В експертизi зазвичай приймае участь група експер-пв i тiльки в деяких випадках думки спiвпадають. Тому стадiя обробки результатiв, стадiя виводу не менш важлива. Необхiдно, щоб цi висновки витiкали з ма-терiалiв та вiдображали усе суттеве у них. У бшьшос-

т експертиз використовуеться перевiрка узгодженостi думок експерпв, не випадковостi думок та правила середнього арифметичного або правила бшьшость У той же час здач^ що виникають не вiдносяться до традицiйних, бо частше за все необхiдно мати справу не з числовим матерiалом.

Саме тому задача побудови нових або удосконалення вже кнуючих методiв представлення та обробки нечис-лових даних, що отримаш вiд експертiв е актуальною.

2. Анал1з л1тературних даних та постановка проблеми

Застосування методiв аналiзу та обробки експертно! iнформацii залежить вщ характеру вимiрювань. Непра-вильне використання результапв експертного оцшюван-ня може призвести до помилкових висновюв. Уникнути помилок можна лише дослщивши характер вимiрювань i зумовленi ним можливi методи перетворення отрима-но! експертно! iнформацi'i. В роботах Л. Д. Мешалкша, А. I. Орлова, А. Н. Борисова, В. Б. Кузьмша та шших вчених дослвджуеться проблема допустимостi використання рiзних результатiв експертних оцiнок.

Вибiр методу визначаеться характером аналiзованоi iнформацii. Для отримання яюсних оцiнок використовуються парш порiвняння, множиннi порiвняння, методи ранжування i т. д. Для отримання кшьюсних оцiнок використовуються безпосередня чисельна оцшка альтернатив, метод Черчмена-Акофа та iн. [4-6].

Зазначеш методи дозволяють при використаннi досвь ду та знань людини компенсувати неповноту шформацп

TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 2/2(22], 2015, © Куц А. М.

17=)

тодi, коли отримання и iншими засобами досить проблематично, потребуе доволi довгого перюду, або коштуе достатньо дорого.

Не виключена можливiсть, що одна i та ж група фахiвцiв може сходитися в думцi щодо оцiнки одного об'екта експертизи i мати розбiжностi щодо шшого об'екта. Тому однiею з найбшьш важливих проблем при обробцi думок експерпв е перевiрка узгодженостi, класифжащя або узагальнення експертно! iнформацii. Розроблено ряд методiв тако'i перевiрки. Зазначаеться, що статистичш методи перевiрки узгодженост зале-жать вiд математично'i природи вщповщей експертiв. Вiдповiднi статистичнi теорп вельми важкi, якщо цi вщповвд — ранжування або розбиття, i досить простi, якщо вiдповiдi — результати незалежних парних по-рiвнянь. Деякi методи, наприклад метод Делфi [7-9], передбачае проведення опитування експерпв у декiлька турiв. Пiсля отримання додатково! iнформацii пiсля кожного туру експерти, як правило коректують сво'1 оцiнки, що забезпечуе зменшення розбiжностi оцiнок експертiв i зростання '1х узгодженостi [9].

Для прийняття думки експерта або деяко! групи експерпв важливим е питання компетентностi експерпв. У роботi [10] запропоновано виршувати зазначену проблему на базi аксiоми незсуненостi. Але запропонований тдхвд е дуже громiздким для обчислення i може бути реалiзований тшьки при використаннi автоматизовано! системи. Вш не е абсолютним як i всi iншi методи оцiнки суб'ективних характеристик [11].

Неправильне використання результапв експертного ощнювання може призвести до помилкових висновюв. Уникнути помилок можна лише дослвдивши характер вимiрювань i зумовленi ним можливi методи перетво-рення отримано! експертно! iнформацii. На сьогодшшнш день iснуе достатньо багато методiв обробки юльюс-них експертних даних, на вщмшу вiд яюсних. Тому е важливою задачею поеднання теорп класичних методiв обробки юльюсно! експертно'i iнформацi'i з методами обробки яюсних даних, яю не завжди характеризуются кiлькiсними оцiнками.

Для усунення зазначених недолЫв в роботi пропо-нуеться способи представлення та обробки лшгвктично! експертно! iнформацii, якi з одного боку е достатньо простими для обчислення, i у той же час тдлягають програмнш реалiзацii для подальшого використання в автоматизованих шформацшних системах.

3. 06'ект, ц1ль та задач1 дослщження

Проведенi дослщження ставили за мету визначи-ти особливост обробки експертно! iнформацii подано! в нечiткому лiнгвiстичному виглядь На основi проведених дослiджень ставиться завдання розробки способу представлення яюсних експертних даних i !х подальшо! обробки з метою використання результапв експертного опитування в iнтелектуальних автомати-зованих системах.

Для досягнення поставлено! мети в робот виршу-вались наступнi задача

— проаналiзувати можливiсть застосування шную-чих методiв експертного оцiнювання до даних, яю сформульованi у термшах природно! мови;

— дослiдити можливкть застосування теорп нечгг-ких множин до обробки експертно! шформацп та

отримання групово! думки експертiв з урахуванням квалiфiкацii експертiв;

— проведення порiвняльного аналiзу запропонова-ного методу з шшими вже iснуючими методами експертно! оцiнки та чисельна апробащя запропо-нованого методу.

Об'ект дослгдження — процеси обробки нечислово! експертно! iнформацii в автоматизованих шформацшно-пошукових системах та штелектуальних системах прийняття ршення.

4. Матер1али та методи дослщження обробки експертно! шформацп

4.1. Постановка задачг Основою дослiджень, якi проводяться в роботi, е припущення про те, що екс-пертна шформащя мае лiнгвiстичний характер. Для 11 представлення використаемо поняття лiнгвiстичноi змшно! [12, 13]. Лiнгвiстичну змiнну будемо задавати у виглядi (х,S,U,G,М), де 5 — iм'я змiнноi; S — терм-множина, кожен елемент яко'1 (терм) представляеться як нечiтка множина на ушверсальнш множинi и; G — синтаксичнi правила, часто у виглядi граматики, що породжують назву термiв; М — семантичнi правила, що задають функцп належностi нечиких термiв, по-роджених синтаксичними правилами G.

Введемо наступнi позначення х^ — ]-й експерт, х2,у2,Щ — коефiцiент компетентност]-го експерта. Роз-глянемо метод обробки експертних даних на прикладi визначення ступеню ризику. Позначимо через 5 — «сту-тнь ризику», S = {V, М, Щ, де V — «високий», М = = «середнш», N= «низький». Для розширення бази правил i забезпечення бiльш гнучко! роботи системи про-понуеться кожен терм задавати множиною нечиких змiнних, яю будуть заданi за допомогою семантичних правил G, що побудованi для на основi терм-значення яю вiдповiдно до [13] будемо задавати за допомогою квантифiкаторiв, якi наведет у табл. 1.

Таблиця 1

Аналiтичнi вирази для обчислення квантифшатарш

Квантифшатар Функцiя приналежносп (и е U)

^2 — не Ц 1 -Ц, (и)

tз — дуже tl (Ц, (u))2

^ — бшьш-менш tl ^Ц, (и)

t5 — не дуже Ц (1 - (Ц, (и))2

Вiзьмемо лiнiйну шкалу, яка буде мати ощнки вiд 0 до 1.

При цьому ощнка на шкалi буде вказувати стутнь приналежностi цt(и) об'екта до множини Дана шкала використовуеться для виставляння експертних ощнок суворо в межах одше! множини. Шсля цього застосо-вуемо квантифжатори. Таким чином для наведеного приклада терм-множина буде складатись з наступних термiв: t1 — високий, ^ — не високий, tз — дуже високий, t4 — бiльш-менш високий, t5 — не дуже високий. Надалi оцiнки з локальних шкал будуть перенесет в загальну шкалу шляхом застосування функцш приналежност для кожного iз квантифiкаторiв.

I 18

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 2/2(22], 2015

4.2. Метод обробки нечггких експертних даних та огримання групово! експертно! оцiнки. На першому етат експерт визначае цу(и), цМ(и), цлг(и) стутнь прина-лежност об'екта и до вщповщних терм1в по заданш вище шкал!

При визначенш ощнки ступеш приналежност варто врахувати, що остаточна ощнка для об'екта з набору заданих множин визначаеться ¿з застосуванням наступ-них квантиф1катор1в:

1) «високий» — а++ визначаеться виставленою екс-пертом ощнкою;

2) «бшьш-менш високий» — визначаеться добуван-ням кореня з виставлено! експертом ощнки;

3) «дуже високий» — а- + визначаеться тднесенням у квадрат виставлено! експертом ощнки;

4) «не високий» — визначаеться ввдшманням ввд 1 виставлено'! експертом ощнки;

5) «не дуже високий» — визначаеться вщшманням вщ 1 квадрата виставлено'! експертом ощнки.

Якщо два об'екти мають однаковий стутнь важли-вост у сво!й множит, то стутнь приналежност (ранг) кожного з них виставляеться однаковим.

Таким чином кожен об'ект а+, що ощнюють експерти буде представлено у вигляд1 системи:

V = {{у (и)/цу (и)/»>),...,( Цу (и)/»5)},

М = {{ц м (и)/т),( ц м (и)/т2),...,( цм (и)/т^}, N = {{ц^ (и)/щ),{ Цп (и)/П>),...,( ц N (и)/П5)}. (1)

На другому етат ощнки будуть згруповаш сто-совно кожного об'екту и в матрицю. Припустимо, що у експертному ощнюванш беруть участь п експерпв: х1, ..., хп. Тод1 отримаемо матрицю експертних ощнок МЕ = {цу}, ту — елемент ввдповщае функщ! приналеж-ност об'екта и до Ц терму, яка виставлена Х{ експертом.

tl t2 tз t4 t5

Х1 ц11 ц12 ц13 ц14 ц15 МЕ = Х2 ц21 ц22 ц23 ц24 ц25

хп Цп1 Цп2 Цп3 Цп4 Цп5

Коефщенти компетентност експерт1в можна об-числити за апостерюрним даними, тобто за результатами ощнки об'еклв. Основною щеею цього обчислення е припущення про те, що компетентшсть експерпв повинна ощнюватися по ступеню погодженост !х ощнок ¿з груповою ощнкою об'екпв.

Алгоритм обчислення коефщенпв компетентност експерпв мае вигляд рекурентно! процедури [14]:

т

х\ = (' = 1,2,-,п), (4)

1=1

п т

УГ = Цх1]х\, t = 1,2-, (5)

г=11=1

1 п т

к = ~ И; Щ = 1 (( = 1,2,-, т. (6)

У 1=1 1=1

5. Результаты дослщжень запропонованих способ1в представлення нечисловых експертних даних

Нехай в експертному опитуваннi приймають участь 5 експерпв.

Нехай s — «CTyniHb ризику», V = {о1}, де v1 — «високий». На першому етат експерти визначають стутнь приналежност об'екта до терму по заданш вище шка-л1 Значення ступеню приналежностi до термiв v2-v5 визначимо за табл. 1. Обчислеш значення наведенi в табл. 2.

Таблиця 2

Початкове обчислення ступешв приналежносп

^^^Терми Експерти^^. Високий Бшьш менш високий Дуже високий Не висо-кий Не дуже високий

Експерт 1 0,8 0,894427 0,64 0,2 0,36

Експерт 2 0,9 0,948683 0,81 0,1 0,19

Експерт 3 0,7 0,83666 0,49 0,3 0,51

Експерт 4 0,9 0,948683 0,81 0,1 0,19

Експерт 5 0,8 0,894427 0,64 0,2 0,36

Для одержання групово! ощнки об'екпв скористае-мося середшм значенням ощнки для кожного об'екта.

т

XI = 1x1^ ((= 1,2,-,п), (2)

1=1

де ] — номер експерта, к^ — коефщенти компетентност експерпв. Коефщент компетентност! експерпв е нор-мованою величиною:

Обчислення починаються з t = 1. Початковi значення коефiцiентiв компетентност ухвалюються однаковими й рiвними k°j = 1/ m = 0,2.

Використовуючи коефiцiенти компетентностi пер-шого наближення, можна повторити весь процес обчислення по формулах i одержати друп наближення величин х?, у2, kj.

Увесь иерацшний процес тривае, поки не буде ви-конана умови зупинки:

m / , \

Yk, = 1. (3) max((-xt-1)<E. (7)

Нульове наближення записане в табл. 3.

j=1

TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 2/2(22], 2015

Таблиця 3 Повторюючи описану процедуру для шших TepMiB Нульаве наближення отримаемо:

Терми Експерти^^^^ Висо-кий Бшьш менш високий Дуже високий Не ви-сокий Не дуже високий

Експерт 1 0,8 0,894427 0,64 0,2 0,36

Експерт 2 0,9 0,948683 0,81 0,1 0,19

Експерт 3 0,7 0,83666 0,49 0,3 0,51

Експерт 4 0,9 0,948683 0,81 0,1 0,19

Експерт 5 0,8 0,894427 0,64 0,2 0,36

Групова оцшка з урахуванням початково! компетентностi експеpтiв 0,82 0,904576 0,678 0,18 0,322

Проведемо обчислення коефщенпв KOMneTeHTHOCTi експерпв за виразом (4)-(6). Отриманi yTO4HeHi зна-чення коeфiцieнтiв компeтeнтностi запишемо у табл. 4.

Таблиця 4

Перерахована компетентшсть експерпв

Експерти Початкова компетентшсть XijXi Перерахована компетентшсть

Експерт 1 0,2 0,656 0,195121951

Експерт 2 0,2 0,738 0,219512195

Експерт 3 0,2 0,574 0,170731707

Експерт 4 0,2 0,738 0,219512195

Експерт 5 0,2 0,656 0,195121951

Е 1 3,362 1

Тодi у вщповщносп до виразу (4) у1 = 3,362. Перше наближення наведено у табл. 5.

Таблиця 5

Перше наближення

^--„Терми Експерти Високий Бшьш менш високий Дуже високий Не висо-кий Не дуже високий

Експерт 1 0,8 0,894427 0,64 0,2 0,36

Експерт 2 0,9 0,948683 0,81 0,1 0,19

Експерт 3 0,7 0,83666 0,49 0,3 0,51

Експерт 4 0,9 0,948683 0,81 0,1 0,19

Експерт 5 0,8 0,894427 0,64 0,2 0,36

Групова оцшка з урахуванням перераховано' компетентнос-п експерпв 0,826829 0,908384 0,689024 0,173171 0,310976

У випадку, який розглядае автор, одного наближення достатньо, осюльки тд час другого та шших наближень max( -x\-1) = 0. Тому можемо записати:

V = {< 0,83 / v1 >, < 0,91/ v2 >, < 0,69 / v3 >, <0,17/v4 >, <0,31/v5 >}. (8)

М = {<0,66/т1 >, <0,81/т2 >,<0,44/т3 >,

< 0,34/т4 >, <0,56/т5 >}, (9)

N = {<0,48/щ >, <0,69/п2 >, <0,24/п3 >,

<0,52/п4 >, <0,76/п5 >}. (10)

6. Обговорення результат1в дослщження способ1в обробки нечислово! експертно! шформаци з використанням неч1тко! лопки

При експертному опитуваннi iнформацiя може но-сити як кiлькiсний, так i якiсний характер, бути нечеткою. У цьому випадку доцшьним е 11 представлення з використанням теорп нечiтких множин. Для розши-рення можливостей подальшо1 обробки таких даних запропоновано представляти оцiнку об'екта дослщження у виглядi системи нечiтких змшних (1).

Отримання узагальнено1 оцiнки у запропоновано-му методi виконуеться з урахуванням компетентност експертiв за виразами (4)-(7).

Оцiнка погодженостi думок експертiв краще прово-дити за ентропшним коефiцiентом конкордацп, оскiльки вiн е бшьш iнформативним. На його пiдставi робиться висновок про прийняття групово1 оцiнки або ж 11 вщки-даннi й наступного повторення експертного оцшювання iз самого початку

Груповi оцiнки за розробленим методом е досить близькими до результапв за методом середньо1 точки та за методом Черчмена-Акоффа. При цьому вш е простим у реалiзацп, що е важливим з практично'! точки зору, оскшьки дозволяе достатньо просто здшс-нити розрахунки узагальнено1 експертно1 думки. У то й же час метод може бути використано в системах штучного iнтелекту та системах тдтримки прийняття рiшень. Метод Черчмена-Акоффа е бшьш складним у програмнш його реалiзацii, е дуже громiздким та складним для застосування при великш кiлькостi об'ек-пв, але е найбiльш детальним при опитуванш експертiв.

Запропонований в робот метод передбачае наявнiсть повно'1 ощнки об'екта i не може бути використаним у випадку, якщо деяка шформащя вiдсутня. Подаль-шi дослщження розробленого методу пов'язанi з його програмною апробацiею в автоматизованих системах.

7. Висновки

Проведеним дослщженням щодо iснуючих методiв обробки експертно'1 шформацп було показано можливiсть використання для представлення експертно'1 шформацп, що носить нечисловий характер, теорп нечиких множин i наведено представлення даних у виглядi системи нечиких змiнних.

Розроблений в роботi метод е поеднанням вже вщомих пiдходiв до обробки результатiв експертних ощнок в час-тинi визначення компетентносп експертiв та отримання групово1 ощнки i з елементами теорп нечiтких множин.

Запропонованi пiдходи до обробки лшгвктично1 екс-пертно1 iнформацii можуть бути використаш в шформа-

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 2/2(22], 2015

цiйних автоматизованих системах, робота яких основана на використант знань експерпв. Способи представлення та обробки нечислових даних, що описанi в роботi, да-ють можливiсть розширити базу правил штелектуаль-них автоматизованих систем за рахунок використання квантифiкаторiв, е простими в обчисленш i на вiдмiну вщ iснуючих методiв е простим в програмнш реалiзацii.

Литература

1. Gong, J. Representing and measuring experts knowledge based on knowledge network [Text] / J. Gong, L. Liu // Studies in Science of Science. — 2010. — № 28(10). — Р. 1521-1530.

2. Корнеев, В. В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации [Текст] / В. В. Корнеев, А. Ф. Гареев, С. В. Ва-сютин, В. В. Райх. — М.: Нолидж, 2000. — 352 с.

3. Maxwell, S. E. Designing experiments and analyzing data: A model comparison perspective [Text] / S. E. Maxwell, H. D. Delaney. — Ed. 2. — Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, 2004. — 1104 p.

4. Рябушкин, Т. В. Статистические методы анализа экспертных оценок [Текст]: сб. наук. ст. / под ред. Т. В. Рябушкина, Г. И. Бакланова, А. Г. Волкова и др. // Ученые записки по статистике. — М.: Наука, 1997. — Т. 29. — 385 с.

5. Литвак, Б. Г. Экспертная информация: Методы получения и анали за [Текст] / Б. Г. Литвак. — М.: Радио и связь, 1982. — 184 с.

6. Орлов, А. И. Прикладная статистика [Текст]: учебник / А. И. Орлов. — М.: Экзамен, 2004. — 656 с.

7. Linstone, H. A. The Delphi Method: Techniques and Applications [Text] / J. E. J., H. A. Linstone, M. Turoff // Technometrics. — 1976. — Vol. 18, № 3. — P. 363-364. doi:10.2307/1268751

8. Dalkey, N. C. The Delphi method: An experimental study of group opinion [Electronic resource] / N. C. Dalkey. — Santa-Monica, Calif: RAND corporation, 1969. — 80 p. — Available at: \www/URL: http://www.rand.org/content/dam/rand/pubs/ research_memoranda/2005/RM5888.pdf

9. Scheibe, M. Experiments in Delphi methodology [Text] / M. Scheibe, M. Skutsh, J. Schofer // In: The Delphi method. Techniques and applications. — London: Addison — Wesley Publ., 1975. — P. 257-281.

10. Снитюк, В. Е. Модели методы определения компетентности экспертов на базе аксиомы несмещенности [Текст] / В. Е. Снитюк, Рифат Мохаммед Али // Вюник Ч1Т1. — Черкаси, 2000. — № 4. — С. 121-126.

11. Gharajedaghi, J. Toward systemic education of systems scientists [Text] / J. Gharajedaghi, R. L. Ackoff // Systems Research. — 1985. — Vol. 2, № 1. — P. 21-27. doi:10.1002/sres.3850020105

12. Мелихов, А. Н. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой [Текст] / А. Н. Мелихов, Л. С. Берштейн, С. Я. Коровин. — М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1990. — 272 с.

13. Штовба, С. Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB [Текст] / С. Д. Штовба. — М.: Горячая линия — Телеком, 2007. — 288 с.

14. Павлов, А. Н. Методы обработки экспертной информации [Текст]: учебно-метод. пособие / А. Н. Павлов, Б. В. Соколов; ГУА. — СПб., 2005. — 42 с.

МЕТОД ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭКСПЕРТНОЙ ИНФОРМАЦИИ СРЕДСТВАМИ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ И ПОЛУЧЕНИЕ ГРУППОВОЙ ОЦЕНКИ МНЕНИЙ ЭКСПЕРТОВ

В работе рассматривается решение важной практической задачи обработки лингвистической экспертной информации, получения групповой оценки мнений экспертов с учетом их квалификации. Показана и обоснована возможность применения для решения поставленных задач методов теории нечетких множеств. Проведена численная апробация предложенных в работе методов.

Ключевые слова: экспертная информация, квалификация экспертов, групповая экспертная оценка, нечеткая логика.

Куц Антон Миколайович, астрант, кафедра тформацшних систем та технологш, Академ1я митног служби Украгни, Днтро-петровськ, Украгна, е-mail: academy@amsu.dp.ua.

Куц Антон Николаевич, аспирант, кафедра информационных систем и технологий, Академия таможенной службы Украины, Днепропетровск, Украина.

Kuts Anton, Ukrainian Academy of Customs Service, Dnipropetrovsk, Ukraine, e-mail: academy@amsu.dp.ua

УУДК: 004.032.26 DOI: 10.15587/2312-8372.2015.40779

Шмалюк I. Ю. Бушин I. M.

ПР0ГРАМНА РЕАЛ13АЦ1Я АЛГОРИТМУ BSP ДЛЯ КЛАСТЕРИЗАЦП СОЦ1АЛЬНИХ МЕРЕЖ

У статтi розглядаеться алгоритм кластеризацп BSP (business system planning). Запропоно-ваний алгоритм, вiдрiзняеться eid традицшних алгоритмiв кластеризацп, об'екти сощальног мережi можна об'еднувати в окремi кластери на основi гх зв'язтв i визначати вiдношення мiж кластерами. Продемонстровано роботу алгоритму на конкретному nрикладi та представлено його блок-схему.

Ключов1 слова: кластеризащя, сощальна мережа, алгоритм BSP, кластериний аналiз.

1. Вступ

Сощальна мережа (Social Network) — популярний вид штернет-спшьноти, що ввдображае сощальну структуру зв'язюв ]шж людьми, основою яких можуть бути торпвля, грош^ ще", знання, кар'ера, стосунки тощо. Часто ця структура е вщображенням зв'язюв, яю i> нують у реальному житт [1].

Порiвняно з шшими формами вiртуальних стльнот сощальш мережi набули популярное^ лише останшм часом. Сьогодш 1х е вже доволi багато.

Основна щея сощальних мереж дуже проста. Шд сощальною мережею розумiеться безлiч акто-рiв (точок, вершин, агенпв), яю можуть вступати у взаемодт один з одним. З формально! точки зору таю мережi зручно представляти у виглядi графiв

TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 2/2(22], 2015, © Шмалюк I. Ю., Бушин I. М.

21

J