CC BY
36
УДК 629.3.017.2
МЕТОД ОЦ1НКИ ПОПЕРЕЧНО! СТ1ЙКОСТ1 АВТОМОБ1ЛЯ П1Д ЧАС НА1ЗДУ НА ПЕРЕШКОДУ ЗА УМОВИ ЗЧЕПЛЕННЯ КОЛ1С
А.Л. Башинський, ад'юнкт, Нацюнальна академия ДержавноУ прикордонноУ служби УкраУни 1мен1 Богдана Хмельницького, м. Хмельницький
Анотаця. Рух автомобтя переаченою м1сцев1стю пов'язаний i3 ризиком перекидання, що вимагае моделювання emmKoemi такого руху. Найбтьш небезпечним моментом е момент збурення коливань тдресореног маси. Отримано опис взаемних перемщень мас i впливу пара-меmрiв перешкоди на сттюсть автомобтя.
Ключов1 слова: сттюсть, автомобть, статична сттюсть, методи випробувань, розрахунко-ва схема.
МЕТОД ОЦЕНКИ ПОПЕРЕЧНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ АВТОМОБИЛЯ ПРИ НАЕЗДЕ НА ПРЕПЯТСТВИЕ ПО УСЛОВИЮ СЦЕПЛЕНИЯ КОЛЕС
А.Л. Башинский, адъюнкт, Национальная академия Государственной пограничной службы Украины имени Богдана Хмельницкого, г. Хмельницкий
Аннотация. Движение автомобиля пересеченной местностью связано с риском опрокидывания, что требует моделирования устойчивости такого движения. Наиболее опасным моментом является момент возбуждения колебаний подрессоренной массы. Получено описание взаимных перемещений масс и влияния параметров препятствия на устойчивость автомобиля.
Ключевые слова: устойчивость, автомобиль, статическая устойчивость, методы испытаний, расчетная схема.
METHOD OF ASSESSING THE LATERAL STABILITY WHILE ENCOUNTERING AN OBSTACLE UNDER THE TERMS OF WHEELS COUPLING
A. Bashynskyi, Adjunct, National Academy of State Border Service of Ukraine
Abstract. The movement of vehicles over a rough terrain is connected whith the risk of tipping. It has been established that the most dangerous moment is the transition from the horizontal plane of movement to an inclined one, which results in excitations of vibrations. It was shown that rapid movement of spring mass can lead to a significant reduction of the roll bar coefficient. The dependencies to describe the mutual movement of vehicle mass, the influence of geometric parameters of obstacles on the lateral stability of the vehicle are obtained.
Key words: stability, vehicle, static stability, test methods, calculation scheme.
Вступ
Мобшьнють бойово! машини е запорукою !! виживання. Рух бойово! колюно! машини перешченою мюцевютю пов'язаний i3 ризиком !! перекидання тд час подолання перешкод - це вимагае моделювання стшкосп такого руху з метою визначення прюритетних зразюв для комплектування шдроздшв або
надання рекомендацш щодо параметрiв тд-вюки для автомобшв, як поки ще перебува-ють у стадп проектування.
Дослщження [1-3] характеру коливань, ви-кликаних перемщенням тдресорених мас у поперечнш площиш, показало, що найбшьш небезпечним е момент збурення коливань, коли тдресореш маси набувають максима-
льного прискорення, що, у свою чергу, може призвести до втрати поперечно! стшкосп автомобшя. У наш час потреба Збройних Сил Укра!ни та шших силових структур у бойо-вих колюних машинах активно зростае. Спо-стерiгаeться зростання активiзащ! дiяльностi у цьому напрямi як заводiв-виробникiв, так i конструкторiв. Вказаний факт говорить про те, що гостро постае проблема адекватно! ощнки поведшки транспортного засобу в умовах руху пересiченою мiсцевiстю, за пос-тiйно! змiни як площин, так i швидкостей руху. Саме тому потребуе дослщження пове-дiнка в динамщ як уже виготовлених транспортних засобiв («Козак», «Cougar», «Барс», «Тритон», «Spartan», «Свиязь», Краз-6322 i т.п.), для вибору прiоритетних зразюв, з метою комплектування ними шдроздшв, так i надання рекомендацш щодо параметрiв тд-вiски для автомобшв, якi перебувають у ста-ди проектування. Для проектувальникiв та виробниюв, задля створення конкуренто-спроможного зразка, важливо спрогнозувати, як будуть поводити себе машини у рiзних дорожньо-грунтових умовах; визначити, яку максимальну безпечну швидюсть прямоль ншного стiйкого руху може забезпечити машина, рухаючись пересiчною мiсцевiстю iз заданими кутами косогору, або яю максимально можливi кути косогорiв може стiйко долати машина за умови задано! швидкосп руху на перешченш мiсцевостi.
Аналiз публiкацiй
Основи теори стiйкостi та керованостi автомобшя були закладеш А.С. Лггвшовим, Я.Х. Закiним та iн. Так, в робой [4] викладе-но теорда стiйкостi та керованостi автомобь ля. Проаналiзовано зовнiшнi впливи, а також характеристики елеменив автомобiля, яю впливають на його стiйкiсть та керованють. Грунтовному вивченню стiйкостi автопо!здiв присвячено роботу науково! школи професо-ра В.П. Сахно. Зокрема проведено комплекс робгг з розробки математичних моделей для рiзноманiтних режимiв експлуатащ! автопо!-здiв та вибору !х оптимально! компонуваль-но! схеми, з метою полшшення ефективностi експлуатащ! без попршення показникiв стш-костi, керованосп та маневреностi. Питання коливання автомобшя, викликаш нерiвнос-тями дороги, розглядались у робой Р.В. Ро-тенберга [5] в контексп !х впливу на експлу-атацiйнi властивостi автомобшя, перш за все на забезпечення плавносп ходу автомобшя.
Характерною особливютю розглянутих робгг е вирiшення конкретних прикладних задач удосконалення експлуатацшних i конструк-тивних параметрiв транспортного засобу, серед яких можна видшити нерозглянуп шляхи, а саме: дослiдження впливу попереч-но-кутових коливань пiдресорених та нетд-ресорених мас автомобiля на показники його поперечно! стшкосп та вщсутнють аналпич-ного методу ощнки здатносп автомобiля до подолання перешкод.
Мета i постановка завдання
Метод розроблено з метою забезпечення прогнозування небезпечно! висоти мшроп-рофiлю дорожнього покриття за умови стшкосп проти поперечного ковзання задля ви-рiшення таких завдань:
1. Моделювання стiйкостi прямолiнiйного руху на перешченш мiсцевостi вже виготов-леного зразка, який розглядаеться як альтер-нативний для прийняття його на озброення.
2. Вироблення обгрунтованих рекомендацiй для конструкторiв та виробниюв щодо пара-метрiв шдвюки для задоволення вимог щодо подолання визначених купв косогорiв без втрати стшкосп пiд час руху автомобшя iз заданою швидкiстю
Оцiнка стшкосп проти поперечного ковзання
У класичному розумшш поперечна стш-кiсть - це здатнють транспортного засобу рухатись без перекидання довкола поздовж-ньо! осi пiд час руху з певною швидкiстю на крутих поворотах, вiражах, пiд час виконан-ня обгошв та за вiдсутностi бокового ковзання [4, 6]. Проте моделювання поведшки тд-ресорених та нетдресорених мас тд час змь ни площини руху [1-3] показало, що втрата поперечно! стiйкостi можлива також i пiд час прямолшшного руху з визначеною швидюс-тю, особливо пiд час на!зду на перешкоду.
Основною причиною коливань автомобшя е наявнють дорожшх нерiвностей. Поодиною нерiвностi викликають вiльнi коливання, а перюдичш - вимушенi. Iснуючi методи розг-лядають стiйкiсть при занесенш або за запасом зчеплення з дорожшм покриттям на зад-нiй осi, без урахування перемщення центру мас вiдносно поперечно! ос транспортного засобу. Незважаючи на те, що конструктивно автомобшь проектуеться таким чином, що
перекиданню транспортного засобу передуе ковзання, тобто сповзання або занесення окремих осей, все ж юнуе велика ймовiрнiсть його перекидання у сталому режимi руху, внаслщок перемiщення тдресорених мас [3]. Насправдi занесення не повинно виникати, оскшьки це стан, що створюе невпевненiсть у дiях водiя, що може призвести до дорож-ньо-транспортно! пригоди.
У ходi дослiдження [2] встановлено, що по-ведiнка пiдресорених мас залежить вщ шви-дкостi змiни перекидаючого моменту. Пере-мiщення пiдресорених мас вщносно центру !х обертання (т. А, рис. 1) з певним приско-ренням (p(t) веде до перюдично! змiни сили шерцп, що виникатиме у т. С .
Змша сили шерцп залежить не тшьки вiд абсолютного значення прискорення перемь
щення центру мас ф(0, а також вщ напрямку ди цього прискорення. Змша направленосп вектора прискорення (p(t), у свою чергу, призводить до змши проекцш сили шерцп Pj (t) на осi z1 та y.
Проекцiя сили шерцп Pj (t) на вюь y спри-
ятиме виникненню бокових реакцiй на колесах автомобшя
Z Ri( t) = P (t)-sin ф( t) . ü)
У свою чергу проекщя сили Pj (t) на вюь z1
призводить до зменшення сумарно! реакцп опорно! поверхш на колеса автомобiля
Z RZ1 (t) = G - Pj (t)-cos ф(t). (2)
Оскшьки сумарна сила тертя, що виникне у точках контакту колю з опорною поверхнею, у результат дп сумарно! боково! реакцп ^R (t) за сво!м абсолютним значенням е прямо пропорцшною сумарнiй реакцп опорно! поверхш ^R (t), то сумарна сила тертя буде рiвною
Z F (t )=Z Rzj (t к, (3)
де цу - коефiцiент зчеплення шин iз дорож-нiм покриттям.
Таким чином, перемщення пiдресорених мас вiдносно центру обертання призводить вщра-зу до двох негативних наслщюв:
- виникнення додаткових бокових реакцiй на колесах;
- зменшення сил зчеплення колю iз дорож-нiм покриттям.
Z
Рис. 1. Схема сил, якi дiють на транспортний засiб, що здшснив на!зд на перешкоду
Поперечне ковзання колю на дорозi почина-еться з моменту, коли абсолютне значення сумарно! боково! реакцп колiс ZRy (t) до-сягне значення сумарно! сили тертя ZF (t) . Сумарну силу тертя мiж колесами та дорожшм покриттям обчислимо з рiвнян-ня рiвноваги поперечних сил i реакцш в сис-темi координат z1Dy1
Z Fj = G+P (t )+Z R (t ) = 0,
Z Fzy = -G - cos ф(t) + Pj (t) - cos ф(t) + (4)
+Z Rzj (t ) = 0,
звiдки
Z RZl (t) = G - cos ф(t) - Pj (t) - cos ф^), (5)
тодi
Z Fm (t) = [G - cos ф(t) - Pj (t) - cos ф^)] - Цу. (6)
Аналопчно знайдемо вираз для обчислення сумарно! боково! реакцп колю
Z F,= Pj (t ) + Z R (t ) = 0,
Z Fyj= P (t)-sin ф^-Z Ryj(t) = 0, (7)
ЗВ1ДКИ
X RJ ' )=P ( t )•sin ф( t ) •
(8)
Таким чином, умовою стшкосп за попереч-ним ковзанням, з урахуванням р1вняння (3), е
Pj (t) • sin ф(t) < [G • cos ф(t) - Pj (t) • cos ф(t)] • ц,. Звщки
Pj (t)• tgp(t)<[G - Pj (t. (9)
Враховуючи конструкцшш особливосп су-часних транспортних засоб1в, доцшьно при-пустити, що tgф(t) « ф(t) . Дане припущення е справедливим для малих значень кута ф в рад. Тод1 р1вняння (9) набуде вигляду
Pj (t H(t)<[G - Pj • (1°)
Сила шерцп тдресорених мас буде р1вною
Pj (t) = тпм • ф(t) =
(1 + )
• ma •ф(t) • (11)
Для прикладу з гшотетичним автомобшем, що мае характеристики, наближеш до характеристик автомобшя З1Л-431410, який рухав-ся з постшною швидкiстю 40 км/год та здшс-нив на!зд на перешкоду з кутом нахилу опорно! поверхш 50 град (висота перешкоди -32 см), розраховано змшу в чаш сумарних сил тертя та сумарних бокових реакцш на колесах. Графiчний розв'язок наведено на рис. 2 - вш демонструе сшввщношення вка-заних сил.
Аналiз рiвняння (11) показав, що максималь-них значень сила шерцп буде набувати у мо-менти досягнення прискоренням перемщен-ня тдресорених мас локальних максимумiв. Для вказаних умов руху вихщними умовами для обчислення ф (t) будуть умови [2, 3]
t = 0; Ф(0) = 0; ф(0) = (3, (12) а розв'язком системи рiвнянь буде вираз [3]
Ф^) = _А. е-пп. sin (k2. t). (13)
F(t)
жо
a - на сухому асфальтобетонному покритп
F(0 íf'O
б - на cyxiñ грунтовш дороз1
F(t)
жо
в - на мокрому асфальтобетонному покритп
Рис. 2. Графш змши сумарно! сили тертя F (t ) та сумарно! боково! реакцп R(t ) на колесах автомобшя у час
3x10
2x10'
1*10'
0 15 Г
(
0 1 2 3 4 5
а - ковзання малоймсшрне
и*ю'
1x10'
5x10
-5x10'
0Д5
1 1 ! 1
б - ковзання ймовiрне у початковий
момент часу
-5x10
-1x10
- 1_5х10'
415 Л. 1 г ! 1
Г
1
в - ковзання ймовiрне
Рис. 3. Змша показника | у час для авто-мобiля З1Л-431410
Звщки обчислимо максимальне значення прискорення перемщення пiдресорених мас вiдносно центру обертання (т. А, рис. 1) Фтах як локальний максимум у межах штер-валу часу 0-1 с.
Тодi
р _ Ит
] тах _ /л \
I1 + Ит )
• та ■ Ч>,
а т тах '
(14)
Оскiльки момент виникнення прискорення передуе початку перемiщення [2], то для ощнки стiйкостi зразка проти поперечного ковзання, за даних умов руху, необхщно ввести показник, який показував би змшу рiзни-цi мiж правою та лiвою частинами рiвняння (10) у час (рис. 2)
%( ' )_{р - р] (' )}и„ " Р (' Ы ') . (15)
Тодi умовою стiйкостi зразка проти поперечного ковзання е:
[г|ф(? )> 0, ковзання малоймовiрне;
1р_1 (Л 0 й • (16)
I 1ф (?) < 0, ковзання ймовiрне.
Графiчна iнтерпретацiя показника | для
дослiджуваного автомобiля З1Л-431410 iз ранiше заданими параметрами його руху та визначеними характеристиками перешкоди, що долаеться, у рiзних дорожнiх умовах зо-бражена на рис. 3:
а) рух по сухому асфальтобетонному покрит-тю (И у _ 0,8);
б) рух по сухш rрунтовiй дорозi _ 0,6);
в) рух по мокрому асфальтобетонному пок-риттю (иу _ 0,4).
Висновки
Отже, моделювання поперечно! стiйкостi прямолiнiйного руху автомобшя з постiйною швидкiстю дозволяе аналггичними методами визначити рекомендовану швидюсть руху не лише по дорогах загального призначення, а також пересiченою мюцевютю.
Також дозволяе прогнозувати небезпечну висоту мiкропрофiлю дорожнього покриття за умови забезпечення поперечно! стшкосп транспортного засобу на дорогах загального призначення в мюцях рiзкого переходу з вщ-новленого дорожнього покриття на пошко-джене, а також в умовах рiзко! змiни типу дорожнього покриття. Метод дозволяе вра-хувати нерiвностi мiкропрофiлю дорожнього покриття, як допускаються державними бу-дiвельними нормами Укра!ни [9], пiд час ви-значення максимально допустимих висот нерiвностей та швидкостей руху по автомо-бiльних дорогах. Подальшим розвитком методу е розробка методики ощнки поперечно! стшкосп прямолшшного руху колюних тра-
нспортних 3aco6iB за постшно! швидкосп !х
руху та за вщповщним програмним забезпе-
ченням.
Лiтература
1. Башинський А.Л. Альтернативний тд-хщ до оцiнки поперечно! стiйкостi автомобшя / А.Л. Башинський, С.А. Оста-шевський // Вестник ХНАДУ: сб. науч. тр. - 2015. - Вып. 71. - C. 151-155
2. Башинський А.Л. Моделювання поведь нки тдресорених i нетдресорених мас автомобшя в момент переходу з горизонтально! площини руху на похилу / А.Л. Башинський, С.А. Осташевський // Науковi нотатки. - 2016. - Вип. 55. -С.16-21.
3. Башинський А.Л. Метод визначення критично! висоти перешкоди, яку може подолати автомобшь при заданш швидкосп його прямолшшного руху без втрати поперечно! стшкосп / А.Л. Башинський // Вюник Житомирського державного технолопчного ушверсите-ту. Серiя : Техшчш науки. - 2016. -№ 2(77). - С. 42-47.
4. Литвинов А.С. Управляемость и устойчивость автомобиля / А.С. Литвинов. -М.: Машиностроение, 1971. - 416 с.
5. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля / Р. В. Ротенберг. - М.: Машиностроение, 1792. - 392 с.
6. Вшович 1.А. Теорiя руху транспортних засобiв: тдручник / 1.А. Вшович. -Львiв: Видавництво Львiвськоi полггех-нiки, 2013. - 672 с.
7. Споруди транспорту. Автомобшьш дороги. Частина I Проектування. Частина II Бущвництво: ДБН В.2.3-4:2007-[Чинний вщ 2008-03-01]. - К.: Мшрепо-нбуд Укра!ни, 2007 - 91 с. - (Державш будiвельнi норми Укра!ни).
References
1. Bashyns'kyy A.L., Ostashevs'kyy S.A. Al'ternatyvnyy pidkhid do otsinky pope-
rechnoyi stiykosti avtomobilya [An alternative approach to assessing the lateral stability of the car] Vestnyk Khar'kovskoho natsyonal 'noho avtomobyl 'no-dorozhnoho unyversyteta, 2015, vol. 71, pp. 151-155.
2. Bashyns'kyy A.L., Ostashevs'kyy S.A. Modelyuvannya povedinky pidresorenykh i nepidresorenykh mas avtomobilya v moment perekhodu z horyzontal'noyi ploshchyny rukhu na pokhylu [Behavior modeling of sprung and unsprung mass of the car at the time of transition from the horizontal plane of movement on an inclined] Naukovi notatky, 2016, vol. 55, pp.16-21.
3. Bashyns'kyy A.L. Metod vyznachennya krytychnoyi vysoty pereshkody, yaku mozhe podolaty avtomobil'pry zadaniy shvydkosti yoho pryamoliniynoho rukhu bez vtraty poperechnoyi stiykosti [Method of determination of the critical obstacles height that can be overcome car at a given rate of rectilinear motion without losing lateral stability], Visnyk Zhytomyrs'koho derzhavnoho tekhnolohichnoho univer-sytetu. Seriya: Tekhnichni nauky, 2016, vol. 2(77), pp. 42-47.
4. Lytvynov A.S. Upravlyaemost'y ustoychy-vost' avtomobylya [Handling and stability of the car], Moscow, Mashynostroenye Publ., 1971, 416 p.
5. Rotenberh R. V. Podveska avtomobylya [Vehicle Suspension], Moscow, Mashyno-stroenye Publ., 1792, 392 p.
6. Vikovych I.A. Teoriya rukhu trans-portnykh zasobiv: pidruchnyk [The theory of the movement of vehicles: a textbook], Lviv, Vydavnytstvo L 'vivs 'koyi politekhniky Publ., 2013, 672 p.
7. Sporudy transportu. Avtomobil'ni dorohy. Chastyna I Proektuvannya. Chastyna II Budivnytstvo: DBN V.2.3-4:2007, Kiev, Minrehionbud Ukrayiny Publ., 2007, 91 p.
Рецензент: B.I. Клименко, професор, к.т.н., ХНАДУ.
