CC BY
17
МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
УДК 536.212
Дмитрий Михайлович Брагин
ФГБОУ ВО «Самарский государственный технический университет», аспирант кафедры промышленной теплоэнергетики, Россия, Самара, e-mail: [email protected]
Антон Владимирович Еремин
ФГБОУ ВО «Самарский государственный технический университет», доктор технических наук, заведующий кафедрой промышленной теплоэнергетики, Россия, Самара, e-mail: [email protected]
Андрей Игоревич Попов
ФГБОУ ВО «Самарский государственный технический университет», аспирант кафедры промышленной теплоэнергетики, Россия, Самара, e-mail: [email protected]
Александр Сергеевич Шульга
ФГБОУ ВО «Самарский государственный технический университет», аспирант кафедры промышленной теплоэнергетики, Россия, Самара, e-mail: [email protected]
Метод определения коэффициента эффективной теплопроводности пористого материала на основе минимальной поверхности
типа Schoen's I-WP(R)1
Авторское резюме
Состояние вопроса. В настоящее время для разработки материалов с прогнозируемыми свойствами на мак-роструктурном уровне используются трижды периодические минимальные поверхности. Изготовление материалов с упорядоченной структурой трижды периодических минимальных поверхностей стало доступно в связи с активным развитием аддитивных технологий. Такие материалы обладают высокой удельной прочностью, что важно в множестве конструкционных задач. Изучение теплофизических свойств материалов необходимо для дальнейшего проектирования различного рода тепловой изоляции, теплообменных аппаратов и т.д. В связи с этим изучение теплофизических свойств материалов с упорядоченной структурой на основе трижды периодических минимальных поверхностей остается актуальным.
Материалы и методы. В качестве исследуемого материала использован пористый материал со структурой, основанной на трижды периодической минимальной поверхности Schoen's I -WP(R). Численное моделирование процесса переноса тепла в исследуемом материале выполнено с использованием программного комплекса ANSYS (модуль Steady-State Thermal). В качестве исходного материала с пористой структурой выбран распространенный в аддитивных технологиях пластик - полиэтилентерефталат гликоль-модифицированный (PETG).
1 Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 21 -79-00047, https://rscf.ru/project/21-79-00047.
The study is supported by the Russian Science Foundation grant No. 21-79-00047, https://rscf.ru/project/21-79-00047.
© Брагин Д.М., Еремин А.В., Попов А.И., Шульга А.С., 2023 Вестник ИГЭУ, 2023, вып. 2, с. 61-68
Результаты. Приведены результаты исследования теплофизических свойств материала с упорядоченной макроструктурой на основе трижды периодических поверхностей минимальной энергии Шёна (Schoen's I-WP(R)). По результатам математического моделирования получены новые графические и аналитические зависимости плотности теплового потока и эффективной теплопроводности материала. Результаты плотности теплового потока получены в различных направлениях при переменных геометрических параметрах структуры (толщина стенки ячейки и длина ребра куба, в который вписана ячейка). С использованием программного комплекса ANSYS выполнено численное моделирование процесса переноса тепла в исследуемом материале. Из анализа результатов расчетов установлена линейная зависимость эффективной теплопроводности гомогенизированного материала от толщины стенки элементарной ячейки. Показано, что интенсивность переноса тепла зависит не только от толщины стенки и размера элементарной ячейки, но и от направления теплового потока.
Выводы. Полученные результаты исследования могут быть использованы для создания материалов с прогнозируемой путем изменения определяющих размеров (толщины стенки ячейки и длины ребра куба) теплопроводностью и высокой удельной прочностью. Изготовление материала возможно при помощи аддитивных технологий.
Ключевые слова: теплоперенос, трижды периодическая минимальная поверхность, коэффициент теплопроводности, термопластичный полимер
Dmitry Mikhailovich Bragin
Samara State Technical University, Postgraduate Student of Industrial Heat and Power Engineering Department, Russia, Samara, e-mail: [email protected]
Anton Vladimirovich Eremin
Samara State Technical University, Doctor of Engineering Sciences (Post-doctoral degree), Head of Industrial Heat and Power Engineering Department, Russia, Samara, e-mail: [email protected]
Andrei Igorevich Popov
Samara State Technical University, Postgraduate Student of Industrial Heat and Power Engineering Department, Russia, Samara, e-mail: [email protected]
Aleksandr Sergeevich Shulga
Samara State Technical University, Postgraduate Student of Industrial Heat and Power Engineering Department, Russia, Samara, e-mail: [email protected]
Method to determine effective thermal conductivity coefficient of porous material based on minimum surface Schoen's I-WP(R) type
Abstract
Background. Currently, to develop the materials with predictable properties at the macrostructural level, triply periodic minimum surfaces (TPMS) are used. The production of materials with an ordered structure of TPMS has become available due to the active development of additive technologies. Such materials have high strength-weight ratio, which is important in many structural problems. The study of the thermophysical properties of materials is necessary for the further design of various types of thermal insulation, heat exchangers, etc. In this regard, the study of the thermophysical properties of materials with an ordered structure based on TPMS is a topical issue.
Materials and methods. The paper proposes to study the thermophysical properties of materials with an ordered structure of Schoen's I-WP(R) TPMS. Using the ANSYS software package (Steady-State Thermal module), numerical simulation of the heat transfer process in the material under study is carried out. The study is carried out for a material common in additive technologies, that is PETG plastic.
Results. The article presents the results of a study of the thermophysical properties of a material with an ordered macrostructure based on Schoen's I-WP(R) triply periodic minimal energy surfaces. Based on the simulation results, graphical and analytical dependences of the heat flux density and effective thermal conductivity of the material are obtained. The results of the heat flux density are obtained in different directions with variable geometric parameters of the structure (the thickness of the cell wall and the length of the edge of the cube in which the cell is inscribed). Using the ANSYS software package, numerical simulation of the heat transfer process in the material under study is performed. The calculation results show a linear dependence of the effective thermal conductivity of the homogenized material on the wall thickness of the unit cell. It is shown that the intensity of heat transfer depends not only on the wall thickness and unit cell size, but also on the direction of the heat flux.
Conclusions. The obtained results of the study can be used to create materials with predictable thermal conductivity by changing the dimensions (cell wall thickness and cube edge length) and high strength-weight ratio. The production of the material is possible with the help of additive technologies.
Key words: heat transfer, triply periodic minimum surface, thermal conductivity coefficient, thermoplastic polymer DOI: 10.17588/2072-2672.2023.2.061 -068
Введение. Получение материалов с заданными свойствами является важнейшей задачей современной науки [1-6]. Наряду с направленным синтезом химических соединений, активное развитие получили макрострук-турные методы формирования структуры материалов [6-9]. Комбинирование компонентов, в том числе пористых [8-12], для получения композита является одним из методов создания материалов на макроструктурном уровне.
Пористые материалы нашли свое применение в энергетике, медицине, а также в аддитивных технологиях [10,12-17]. Использование методов аддитивного (послойного) наращивания, лазерного спекания, электронно-лучевой плавки и других позволяет получать материалы со сложной пространственной структурой, в том числе и многокомпонентные [13-16].
Особый интерес представляют материалы на основе трижды периодических минимальных поверхностей (тПМП-материалы). ТПМП-материалы состоят из повторяющихся элементов - элементарных ячеек с минимально возможной площадью. Некоторые из таких ячеек имеют строгое математическое описание. Например, гироид (рис. 1) может быть приближенно аппроксимирован тригонометрическим выражением
в1п(х) • СОЭ(у) + в1п(у) • 008(2) + + 81п(г) • С08(х) = t,
где х, у, г - координаты декартовой системы координат; t - параметр.
Рис. 1. Поверхность Schwarz Gyroid
Варьируя параметры периодичности, можно изменять свойства элементарных ячеек, а следовательно, и свойства состоящего из них материала [18-22]. Более сложные поверхности получают на основе тополого-геометрического анализа кристаллической структуры природных кристаллов.
Минимальные поверхности и материалы на их основе, как правило, не имеют самопересечений и делят пространство на два и более непересекающихся объема. Это свойство может быть использовано при проектировании
активной тепловой защиты авиационной техники, устройств специального назначения, поверхностных теплообменных аппаратов, в том числе с несколькими теплоносителями. Важно отметить, что современные программные продукты (ToposPro, TPMS Designer и др.) позволяют производить генерацию трижды периодических поверхностей минимальной энергии в автоматическом режиме, что существенно расширяет возможности их прикладного использования. ТПМП нашли применение в медицине, шумоизоляции, аддитивных технологиях, машиностроении и других сферах [19, 22-26].
Ниже рассмотрены теплофизические свойства материала с упорядоченной макроструктурой на основе трижды периодической поверхности минимальной энергии типа Шёна (Schoen's I-WP(R)).
Формирование структуры ТПМП-материала. ТПМП-материал на основе поверхности Шёна может быть получен путем последовательного соединения элементарных ячеек в направлении осей декартовой системы координат (рис. 2). Элементарная ячейка представляет собой поверхность Шёна с заданной толщиной стенки. Толщина 5 придается путем формирования твердотельного слоя, ограниченного исходной минимальной поверхностью и эквидистантной к ней (или двумя эквидистантными поверхностями в случае симметричного утолщения). Рассматриваемая ячейка может быть вписана в куб со стороной a так, чтобы плоские грани ячейки лежали в плоскостях соответствующих граней куба (рис. 2). Последовательно соединяя ячейки, как показано на рис. 2, можно получить материал требуемых размеров. Толщина стенки ячейки 5 и размер ребра куба a (рис. 3,а) выбраны в качестве характерных геометрических размеров ячейки. <z
Рис. 2. Поверхность Schoen's I-WP(R)
Одним из методов исследования физических свойств неоднородных сред с периодической структурой является метод репрезентативного элементарного объема (REV-метод -от англ. representative elementary volume). Согласно REV-методу, выбирается минимальный объем, воспроизводящий свойства исследуемой системы. От выбора REV существенно зависят получаемые результаты.
Очевидно, что для материалов с топологией трижды периодических минимальных поверхностей в качестве REV выбирается элементарная ячейка, а полученные результаты обобщаются на весь исследуемый объем.
Для описания переноса тепла в выбранном REV будем использовать модель гомогенизированной среды (рис. 3,б). То есть будем считать, что куб, в который вписана элементарная ячейка, заполнен однородным материалом со свойствами, зависящими от направления теплового потока. При этом теплопроводящие свойства материала характеризуются интегральной величиной - коэффициентом эффективной теплопроводности Хэфф.
Введем систему координат так, как показано на рис. 2, 3. Рассматриваемая минимальная поверхность обладает выраженной симметрией. Плоскости, параллельные OXY, OXZ и проходящие через центр куба, являются плоскостями симметрии, а линия их пересечения образует ось симметрии четвертого порядка: поворот элементарной ячейки относительно оси симметрии на четверть окружности приводит к совмещению всех ее точек. Материал, на основе симметричной ТПМП типа Шёна обладает ортотропными (ортогонально анизотропными) свойствами, так как рассмотренные плоскости симметрии ортогональны. Тензор теплопроводности в этом случае имеет диагональный вид. Теплофизические свойства гомогенизированного материала исследуются при распространении тепла в направлении каждой из координатных осей в отдельности. С учетом симметрии элементарной ячейки значения коэффициентов теплопроводности определяются в направлении координатных осей OX и OZ. В направлении OY материал обладает теми же свойствами, что и в направлении оси OZ.
Постановка задачи. Рассмотрим элементарную ячейку со следующими характерными размерами: толщина стенки 5 -
0,05-0,5 мм с шагом 0,05 мм; размер ячейки (размер ребра куба а) - от 3 до 10 с шагом 1 мм; материал ячейки - термопластичный полимер PETG (X = 0,2 Вт/(м-К), с = 1050 Дж/(К-кг), р = 1300 кг/м3).
Как отмечалось выше, для определения теплопроводящих свойств использована модель гомогенизированной среды и метод минимального репрезентативного объема. Коэффициент эффективной теплопроводности определялся при стационарном режиме переноса тепла, обусловленного действием граничных условий первого рода. Схема теплообмена в случае переноса тепла лишь в направлении оси OZ показана на рис. 4. На выделенных поверхностях ячейки заданы граничные условия 1-го рода - постоянные значения температуры Т1 = 100 0С, Т2 = 0 0С. На остальных поверхностях задано условие адиабатной стенки (отсутствие теплообмена). В случае, если межпоровое пространство заполнено теплоносителем (жидким или газообразным), необходимо учитывать конвективную составляющую теплообмена.
Решение задачи. Согласно закону Фурье, эффективная теплопроводность гомогенизированного материала определяется по формуле
X.
Q
эфф
TPMS
__ qTPMS a
(T -T2) a (T -T2)'
(1)
где T1, T2 - граничные условия первого рода; ^куб = а2 - площадь основания куба; Хэфф - эффективная теплопроводность; QTPMS - тепловой поток, проходящий через исследуемый объем; qTPMS - плотность теплового потока.
Решение задачи теплопроводности получено методом конечных элементов с использованием вычислительного модуля Steady-State Thermal программного комплекса ANSYS. Результаты расчетов тепловых потоков в направлении оси Z для различных значений параметров а и 5 приведены в табл. 1.
Рис. 4. Температурные поля по структуре материала в направлениях OZ и ОХ: а = 5 мм, 5 = 0,2 мм Таблица 1. Плотность теплового потока в направлении ОТ
а, мм 5 0,05 мм 5 0,1 мм 5 0,15 мм 5 0,2 мм 5 0,25 мм 5 0,3 мм 5 0,35 мм 5 0,4 мм 5 0,45 мм 5 0,5 мм
3 181,2 395,7 610,2 824,7 1039,2 1253,7 1468,2 1682,7 1897,2 2111,7
4 95,7 216,3 337,0 457,6 578,3 698,9 819,6 940,3 1060,9 1181,6
5 57,2 134,4 211,7 288,9 366,1 443,3 520,5 597,8 675,0 752,2
6 37,0 90,6 144,2 197,8 251,5 305,1 358,7 412,3 466,0 519,6
7 25,1 64,5 103,9 143,3 182,7 222,1 261,5 300,9 340,3 379,7
8 17,7 47,8 78,0 108,2 138,3 168,5 198,6 228,8 259,0 289,1
9 12,7 36,6 60,4 84,2 108,1 131,9 155,7 179,6 203,4 227,2
10 9,3 28,6 47,9 67,2 86,5 105,8 125,1 144,4 163,7 183,1
Используя результаты расчетов удельного теплового потока дтрмэ, приведенные в табл. 1, по формуле (1) можно определить значения коэффициента эффективной теплопроводности. Например, для ячейки с характерными размерами а = 8 мм, 5 = 0,3 мм коэффициент ^эфф определяется соотношением
X.
эфф
= - Вшы!^ = 0,01348
Вт
(7 -72) м
Аналогичным образом можно определить значения коэффициентов эффективной теплопроводности в направлении координатной оси ОХ.
Таблица 2. Плотность теплового потока в направлении ОХ
а, мм 5 0,05 мм 5 0,1 мм 5 0,15 мм 5 0,2 мм 5 0,25 мм 5 0,3 мм 5 0,35 мм 5 0,4 мм 5 0,45 мм 5 0,5 мм
3 254,7 536,1 817,5 1098,9 1380,3 1661,7 1943,1 2224,4 2505,8 2787,2
4 138,3 296,6 454,8 613,1 771,4 929,7 1088,0 1246,3 1404,5 1562,8
5 85,3 186,6 287,9 389,2 490,5 591,8 693,1 794,4 895,7 997,0
6 57,0 127,4 197,7 268,1 338,4 408,8 479,1 549,4 619,8 690,1
7 40,3 91,9 143,6 195,3 247,0 298,7 350,4 402,0 453,7 505,4
8 29,6 69,1 108,7 148,3 187,9 227,4 267,0 306,6 346,1 385,7
9 22,4 53,6 84,9 116,2 147,4 178,7 210,0 241,2 272,5 303,8
10 17,3 42,7 68,0 93,3 118,6 144,0 169,3 194,6 219,9 245,3
На рис. 5 приведены результаты расчетов коэффициента эффективной теплопроводности в графическом виде. Аппроксимируя полученные результаты, можно получить формулу для определения Хэфф для любых значений а и 5 из указанного диапазона:
X.
эфф_х = (0,906• е 0,7Э3'а + 0,065)-5-0,0008. (3)
Согласно (2)-(3), в направлении оси ОХ перенос тепла осуществляется более интенсивно. В частности, при а = 8 мм и 5 = 0,05 мм 2 2 дОХ = 29,6 Вт/м , а дО2 =17,7 Вт/м , т.е. интенсивность теплопереноса на 40 % выше при одной и той же конфигурации ячейки.
X.
'эфф_Z,Y
= (0,69 • е
0,733 a
0,049) 5-0,001;
Рис. 5. Зависимость коэффициента эффективной теплопроводности от геометрических параметров: а - эффективная теплопроводность структуры в направлениях ОХ, ОУ и О2; б - разница между эффективной теплопроводностью в направлении ОХ и О2=ОУ
Выводы. Анализ полученных в результате исследования теплопроводящих свойств пористого материала с упорядоченной макроструктурой на основе трижды периодических поверхностей минимальной энергии типа Schoen's I-WP(R) зависимостей теплового потока и коэффициента эффективной теплопроводности от геометрических параметров (длины ребра куба, толщины стенки) позволил получить аналитические зависимости для определения эффективной теплопроводности материала со структурой Schoen's I-WP(R), изготовленного из пластика PETG.
Зависимости эффективной теплопроводности от геометрических параметров позволяют проектировать пористые материалы с упорядоченной структурой, основанной на ТПМП Schoen's I-WP(R), для различных инженерных задач. ТПМП-материалы могут применяться в качестве тепловой изоляции, радиаторов для отвода тепла от высокоэнтальпийных элементов двигателей, матриц для катализаторов и т.д. Однако для вышеуказанных прикладных задач необходимо комплексное исследования взаимосвязанных задач тепло- и массопереноса, что является дальнейшим направлением исследований ТПМП-материалов.
Список литературы
1. Oses C., Toher C., Curtarolo S. High-entropy ceramics // Nature Reviews Materials. - 2020. - Vol. 5. -No. 4. - P. 295-309.
2. Infiltration of molten fluoride salts in graphite: Phenomenology and engineering considerations for reactor operations and waste disposal / L. Vergari, M. Nelson, A. Droster, et al. // Journal of Nuclear Materials. -2022. - Vol. 572. - P. 154058.
3. Zhong H., Zhang M. Dynamic splitting tensile behaviour of engineered geopolymer composites with hybrid polyvinyl alcohol and recycled tyre polymer fibres // Journal of Cleaner Production. - 2022. - P. 134779.
4. Winayu B.N.R., Li C.T., Chu H. Effective performance of ilmenite oxygen carrier for chemical looping combustion of carbon monoxide, hydrogen, and methane in a fluidized bed reactor // Journal of Cleaner Production. - 2022. - P. 134881.
5. Bui P.T. Exploration of new direct gap semiconductor Na2X (X= S and Se) monolayers // Applied Surface Science. - 2022. - Vol. 606. - P. 154809.
6. Li S., Chan T.M., Young B. Mechanical analysis and finite element modeling of FRP-ECC-HSC composite stub column under axial compression // Journal of Building Engineering. - 2022. - Vol. 62. - P. 105212.
7. A hierarchical multi-scale analytical approach for predicting the elastic behavior of short fiber reinforced polymers under triaxial and flexural loading conditions / H. Ahmadi, M. Hajikazemi, E. Rashidinejad, et al. // Composites Science and Technology. - 2022. -Vol. 225. - P. 109452.
8. Effect of laser cladding parameters in NbC reinforced 316L austenitic stainless steel composite depositions on a mild steel / L.H. Apolinario, E. Torres, H. Araujo, et al. // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. - 2022. - Vol. 122, No. 7-8. -P. 3095-3113.
9. §im§ek B., Uygunoglu T., Dilmag O.F. Optimization of Nanofiller-Blended Cementitious Composites Using Macrostructural and Microstructural Analyses // Journal of Materials in Civil Engineering. - 2022. -Vol. 34, No. 10. - P. 04022254.
10. Low-Cost Light-Weight Composite Metal Foams for Transportation Applications / I.N. Orbulov, A. Szlancsik, A. Kemeny, D. Kincses // Journal of Materials Engineering and Performance. - 2022. - Vol. 31, No. 9. - P. 6954-6961.
11. Effect of hybrid ultrasonic-electromagnetic field on cracks and microstructure of Inconel 718/60% WC composites coating fabricated by laser cladding / T. Zhang, J. Zhou, J. Wang, et al. // Ceramics International. - 2022. - Vol. 48, No. 22. - P. 33901-33913.
12. Polyzos E., Van Hemelrijck D., Pyl L. Modeling elastic properties of 3D printed composites using real fibers // International Journal of Mechanical Sciences. - 2022. - Vol. 232. - P. 107581.
13. A hole-conductor-free, fully printable mesoscopic perovskite solar cell with high stability / A. Mei, X. Li, L. Liu, et al. // Science. - 2014. - Vol. 345, No. 6194. - P. 295-298.
14. Volodkin D.V., Larionova N.I., Sukho-rukov G.B. Protein encapsulation via porous CaCO3 microparticles templating // Biomacromolecules. - 2004. -Vol. 5, No. 5. - P. 1962-1972.
15. 3D printing of drug-loaded gyroid lattices using selective laser sintering / F. Fina, A. Goyanes, C.M. Madla, et al. // International journal of pharmaceutics. - 2018. - Vol. 547, No. 1-2. - P. 44-52.
16. Mechanical response of a triply periodic minimal surface cellular structures manufactured by selective laser melting / L. Yang, C. Yan, C. Han, et al. // International Journal of Mechanical Sciences. - 2018. -Vol. 148. - P. 149-157.
17. Fatigue behavior of As-built selective laser melted titanium scaffolds with sheet-based gyroid microarchitecture for bone tissue engineering / C.N. Kelly, J. Francovich, S. Julmi, et al. // Acta Biomaterialia. -2019. - Vol. 94. - P. 610-626.
18. Zhang T. Experimental study on the thermal storage performance of phase change materials embedded with additively manufactured triply periodic minimal surface architected lattices // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2022. - Vol. 199. -P. 123452.
19. Revealing the sound insulation capacities of TPMS sandwich panels / C. Lin, G. Wen, H. Yin, et al. // Journal of Sound and Vibration. - 2022. - Vol. 540. -P. 117303.
20. Fu H., Kaewunruen S. Experimental and DEM investigation of axially-loaded behaviours of IWP-based structures // International Journal of Mechanical Sciences. - 2022. - Vol. 235. - P. 107738.
21. Zeng C., Wang W. Modeling method for variable and isotropic permeability design of porous material based on TPMs lattices // Tribology International. -2022. - Vol. 176. - P. 107913.
22. TPMS-based membrane lung with locally-modified permeabilities for optimal flow distribution /
F. Hesselmann, M. Halwes, P. Bongartz, et al. // Scientific reports. - 2022. - Vol. 12, No. 1. - P. 1-13.
23. The triply periodic minimal surface-based 3D printed engineering scaffold for meniscus function reconstruction / L. Li, P. Wang, J. Jin, et al. // Biomaterials research. - 2022. - Vol. 26, No. 1. - P. 1-17.
24. Zhang S., Da D., Wang Y. TPMS-infill MMC-based topology optimization considering overlapped component property // International Journal of Mechanical Sciences. - 2022. - Vol. 235. - P. 107713.
25. Mechanical Characterisation and Numerical Modelling of TPMS-Based Gyroid and Diamond Ti6Al4V Scaffolds for Bone Implants: An Integrated Approach for Translational Consideration / S.A. Naghavi, M. Tamad-don, A. Marghoub, et al. // Bioengineering. - 2022. -Vol. 9, No. 10. - P. 504.
26. Fan Z., Gao R., Liu S. A novel battery thermal management system based on P type triply periodic minimal surface // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2022. - Vol. 194. - P. 123090.
References
1. Oses, C., Toher, C., Curtarolo, S. High-entropy ceramics. Nature Reviews Materials, 2020, vol. 5, no. 4, pp. 295-309.
2. Vergari, L., Nelson, M., Droster, A., Contescu, C., Gallego, N., Scarlat, R. Infiltration of molten fluoride salts in graphite: Phenomenology and engineering considerations for reactor operations and waste disposal. Journal of Nuclear Materials, 2022, vol. 572, p. 154058.
3. Zhong, H., Zhang, M. Dynamic splitting tensile behaviour of engineered geopolymer composites with hybrid polyvinyl alcohol and recycled tyre polymer fibres. Journal of Cleaner Production, 2022, p. 134779.
4. Winayu, B.N.R., Li, C.T., Chu, H. Effective performance of ilmenite oxygen carrier for chemical looping combustion of carbon monoxide, hydrogen, and methane in a fluidized bed reactor. Journal of Cleaner Production, 2022, p. 134881.
5. Bui, P.T. Exploration of new direct gap semiconductor Na2X (X= S and Se) monolayers. Applied Surface Science, 2022, vol. 606, p. 154809.
6. Li, S., Chan, T.M., Young, B. Mechanical analysis and finite element modeling of FRP-ECC-HSC composite stub column under axial compression. Journal of Building Engineering, 2022, vol. 62, p. 105212.
7. Ahmadi, H., Hajikazemi, M., Rashidinejad, E., Sinchuk, Yu., Paepegem, W.V. A hierarchical multi-scale analytical approach for predicting the elastic behavior of short fiber reinforced polymers under triaxial and flexural loading conditions. Composites Science and Technology, 2022, vol. 225, p. 109452.
8. Apolinario, L.H., Torres, E., Araujo, H., Vicente, A., Santos, T.F.A. Effect of laser cladding parameters in NbC reinforced 316L austenitic stainless steel composite depositions on a mild steel. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2022, vol. 122, no. 7, pp. 3095-3113.
9. §im§ek, B., Uygunoglu, T., Dilmag, O.F. Optimization of Nanofiller-Blended Cementitious Composites Using Macrostructural and Microstructural Analyses. Journal of Materials in Civil Engineering, 2022, vol. 34, no. 10, p. 04022254.
10. Orbulov, I.N., Szlancsik, A., Kemeny, A., Kincses, D. Low-Cost Light-Weight Composite Metal Foams for Transportation Applications. Journal of Mate-
rials Engineering and Performance, 2022, vol. 31, no. 9, pp. 6954-6961.
11. Zhang, T., Zhou, J., Wang, J., Meng, X.K., Li, P., Huang, S., Zhu, H. Effect of hybrid ultrasonic-electromagnetic field on cracks and microstructure of Inconel 718/60% WC composites coating fabricated by laser cladding. Ceramics International, 2022, vol. 48, no. 22, pp. 33901-33913.
12. Polyzos, E., Van Hemelrijck, D., Pyl, L. Modeling elastic properties of 3D printed composites using real fibers. International Journal of Mechanical Sciences, 2022, vol. 232, pp. 107581.
13. Mei, A., Li, X., Liu, L., Ku, Z., Liu, T., Rong, Y., Xu, M., Hu, M., Chen, J., Yang, Y., Grätzel, M., Han, H. A hole-conductor-free, fully printable mesoscopic per-ovskite solar cell with high stability. Science, 2014, vol. 345, no. 6194, pp. 295-298.
14. Volodkin, D.V., Larionova, N.I., Sukhorukov, G.B. Protein encapsulation via porous CaCÜ3 microparticles templating. Biomacromolecules, 2004, vol. 5, no. 5, pp. 1962-1972.
15. Fina, F., Goyanes, A., Madla, C.M., Awad, A., Trenfield, S., Kuek, J.M., Patel, P., Gaisford, S., Basit, A.W. 3D printing of drug-loaded gyroid lattices using selective laser sintering. International journal of pharmaceutics, 2018, vol. 547, no. 1-2, pp. 44-52.
16. Yang, L., Yan, C., Han, C., Chen, P., Yang, S., Shi, Y. Mechanical response of a triply periodic minimal surface cellular structures manufactured by selective laser melting. International Journal of Mechanical Sciences, 2018, vol. 148, pp. 149-157.
17. Kelly, C.N., Francovich, J., Julmi, S., Safranski, D., Guldberg, R.E., Maier, H.J., Gall, K. Fatigue behavior of As-built selective laser melted titanium scaffolds with sheet-based gyroid microarchitecture for bone tissue engineering. Acta Biomaterialia, 2019, vol. 94, pp. 610-626.
18. Zhang, T. Experimental study on the thermal storage performance of phase change materials embedded with additively manufactured triply periodic minimal
surface architected lattices. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2022, vol. 199, p. 123452.
19. Lin, C., Wen, G., Yin, H., Wang, Z.-P., Liu, J., Xie, Y.M. Revealing the sound insulation capacities of TPMS sandwich panels. Journal of Sound and Vibration, 2022, vol. 540, p. 117303.
20. Fu, H., Kaewunruen, S. Experimental and DEM investigation of axially-loaded behaviours of IWP-based structures. International Journal of Mechanical Sciences, 2022, vol. 235, p. 107738.
21. Zeng, C., Wang, W. Modeling method for variable and isotropic permeability design of porous material based on TPMS lattices. Tribology International, 2022, vol. 176, p. 107913.
22. Hesselmann, F., Halwes, M., Bongartz, P., Wessling, M., Cornelissen, C., Schmitz-Rode, T., Steinseifer, U., Jansen, S.V., Arens, J. TPMS-based membrane lung with locally-modified permeabilities for optimal flow distribution. Scientific reports, 2022, vol. 12, no. 1, pp. 1-13.
23. Li, L., Wang, P., Jin, J., Xie, C., Xue, B., Lai, J., Zhu, L., Zhang, P. The triply periodic minimal surface-based 3D printed engineering scaffold for meniscus function reconstruction. Biomaterials research, 2022, vol. 26, no. 1, pp. 1-17.
24. Zhang, S., Da, D., Wang, Y. TPMS-infill MMC-based topology optimization considering overlapped component property. International Journal of Mechanical Sciences, 2022, vol. 235, p. 107713.
25. Naghavi, S.A., Tamaddon, M., Marghoub, A., Wang, K., Babamiri, B., Hazeli, K., Xu, W., Lu, X., Sun, C., Wang, L., Moazen, M., Wang, L., Li, D., Liu, C. Mechanical Characterisation and Numerical Modelling of TPMS-Based Gyroid and Diamond Ti6Al4V Scaffolds for Bone Implants: An Integrated Approach for Translational Consideration. Bioengineering, 2022, vol. 9, no. 10, p. 504.
26. Fan, Z., Gao, R., Liu, S. A novel battery thermal management system based on P type triply periodic minimal surface. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2022, vol. 194, p. 123090.
