CC BY
48
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о мХ1Х 19 88 №5
УДК 533.6.011.35:629.7.025.3
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭЛЕРОНА И КРИТИЧЕСКИХ СКОРОСТЕЙ РЕВЕРСА И ДИВЕРГЕНЦИИ ПРИ ТРАНСЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
П. Д. Нуштаев, \Ю. П. Нуштаев
Рассмотрены результаты численных и экспериментальных исследований по определению эффективности элерона (бесщелевого закрылка) при трансзвуковых скоростях.
Проведена оценка критических скоростей реверса элерона и дивергенции крыла на основе весового эксперимента в аэродинамической трубе и расчетов по линейной и нелинейной теориям.
Вопросам оценки влияния сжимаемости воздуха на эффективность органов управления самолетов посвящено много исследований, выполненных в разные годы как в ЦАГИ, так и за рубежом. К основополагающим работам в этой области относятся экспериментальные работы [1, 2], в которых показано, что потеря эффективности органов управления на жестком крыле обусловлена возникновением и развитием сверхзвуковых зон. Наиболее неблагоприятное влияние упругости несущих поверхностей на эффективность органов управления наблюдается при трансзвуковых скоростях. Об этом свидетельствуют опыт исследований на упруго-подобных моделях в аэродинамических трубах и летные испытания (в качестве примера на рис. 1 показаны зависимости коэффициента т\ ущ1тъг жест > полученные при весовых испытаниях упруго-подобной модели одного из треугольных крыльев). Обусловлен этот факт в основном перераспределением аэродинамической нагрузки при возникновении местных сверхзвуковых зон и соответствующим смещением аэродинамических фокусов к задней кромке несущей поверхности. Из лабораторных методов наиболее точно это перераспределение может быть определено в аэродинамической трубе, поскольку расчет пока не позволяет описать срыв потока с носка элерона и из-под прямых скачков уплотнения. Нелинейная теория, используемая в расчетах, все же обладает известным преимуществом перед линейной, поскольку с ее помощью качественно правильно описывается смещение фокусов при увеличении Мао.
Каждый из используемых при определении эффективности органов управления методов наряду с теми или иными преимуществами
8—«Ученые записки:' Л» 5
113
имеет и свои недостатки. Так, например, даже эксперимент в аэродинамической трубе требует в каждом отдельном случае исследования вопроса об автомодельности по числу Ие и сравнений с летными испытаниями.
Поскольку вопрос об определении эффективности органов управления, а также критических скоростей реверса и дивергенции так или иначе связан с закономерностями обтекания не только передних, но и в особенности задних кромок, этот вопрос является одним из самых сложных вопросов прикладной аэродинамики.
В данной статье сделана попытка комплексного его рассмотрения в наиболее простом случае — на профиле с элероном. Это сделано на основе проведенного весового эксперимента, дополненного анализом снимков течений по методу Теплера, а также расчетов по нелинейной и линейной теориям обтекания идеальной жидкостью. Полученные результаты, в частности, позволяют оценить точность теоретических методов, используемых в практике расчетов в области аэроупругости.
1. Проведенные совместно с Л. А. Калмыковым для сравнения с расчетом весовые измерения в аэродинамической трубе выполнены на прямоугольном крыле с размахом /=600 мм при хорде Ъ= 150 мм. На дужке симметричного профиля СР-7С-9 с относительной толщиной 9% был установлен элерон с относительной хордой, равной 0,3. Элерон был установлен вдоль всей задней кромки крыла и крепился к нему в четырех равноотстоящих сечениях. Щель между крылом и элероном зашпаклевывалась, осевая компенсация отсутствовала. Модель крыла, в свою очередь, крепилась своими торцами к тензовесам, смонтированным на стенках трубы.
Среднеквадратичная погрешность измерений не превышала 1 % при доверительном интервале ед = 0,04 ... 0,1 %. Измерения выполнены при различных комбинациях углов а и б до Мсо=1,05. Число Ие соот-
ветственно изменялось в пределах 1,5... 3-106. Результаты измерений коэффициентов Су й тсгу хорошо согласуются с данными, полученными авторами профиля СР-7С-9 Я. М. Серебрийским и М. В. Рыжковой.
Обработка результатов измерений коэффициентов съу, т*, т\ производилась для малых углов а и 8(а<;2с, 8-<3°...5).
Данные весового эксперимента показывают, что при увеличении числа М«х> (рис. 2) величина сь монотонно растет и достигает максимума при Моо — 0,8, близком к значению Мкр, которое характеризуется возникновением на верхней поверхности рассматриваемого профиля при а = 0 и б»3° интенсивного скачка уплотнения [5].
Немонотонное изменение коэффициентов с® и т\ при увеличении числа Моо от 0,8 до 0,85 объясняется явлением стабилизации давления на поверхности профиля [1, 6] и образованием скачка уплотнения на нижней поверхности профиля. При М» — 0,85 ...0,9 скачки уплотнения перемещаются на поверхности элерона к задней кромке и на элероне формируется сверхзвуковое течение. Это приводит к сильному уменьшению аэродинамических коэффициентов с® и т\, причем наиболее сильно (в 4—5 раз) уменьшается коэффициент с®. При Мао ^0,9... 0,95 на всей поверхности профиля устанавливается сверхзвуковое течение и коэффициенты с6у и тъг изменяются незначительно.
Как было упомянуто ранее, несущие свойства профиля при отклонении элерона в невязком потоке, особенно при трансзвуковых скоростях, перераспределяются таким образом, что существенный вклад вносится частью профиля, близкой к задней кромке. Если же иметь ввиду влияние вязкости, то уже за счет этого оно становится относительно большим при отклонении элерона, чем при изменении угла атаки, о чем свидетельствует, например, более слабое возрастание с® в зависимости от М», чем соответствующее возрастание коэффициента с* на участке до Моо = Мкр. Кроме того, вблизи носка элерона при его отклонении всегда возникает большое увеличение кривизны, что приводит к срыву потока, если даже не учитывать влияние щели между крылом и элероном.
Интенсивность срыва сильно возрастает при трансзвуковых скоростях, что следует из фотоотпечатков течений, сделанных методом
Рис. 2
.М = 0,85; а = 1°; 5=5° Рис. 3
Теплера при различных числах М». Особенно сильный срыв возникает, когда скачок размещается вблизи носка элерона — толщина отрывной зоны вблизи задней кромки составляет в этом случае почти 50% хорды элерона (рис. 3). Кроме того, как показали визуальные наблюдения, срыв из-под скачка на практически неподвижном профиле нестационарен, скачок колеблется около некоторого среднего положения и Возмущение от основания скачка распространяется и вдоль по потоку и вверх по скачку. Следует отметить также, что, как это известно, скачок вблизи задней кромки профиля становится «лямбдообразным», т. е. раздваивается на прямой и косой скачки, причем передняя часть скачка остается вблизи оси вращения элерона и превращается в один из косых скачков уже при Жх = 0,9.
Таким образом, течение вблизи профиля при отклонении элерона при трансзвуковых скоростях является гораздо более сложным, чем при описании его теорией идеального газа. В то же время, «модель идеального газа» удовлетворительно описывает закон стабилизации давлений не только при изменении Моо и а, но и изменении угла б, описывает динамику движения и слияния скачков, в том числе нескольких [6], и соответствующее смещение фокусов, — как первого, так и второго. Соответствующие примеры приведены далее.
2. Расчеты аэродинамических коэффициентов производились как по линейной теории тонкого профиля, так и по нелинейной теории, учитывающей влияние толщины и кривизны. Как известно, производные коэффициентов подъемной силы и продольного момента относительно носка профиля в рамках линейной теории записываются в следующей форме:
у — arcsin
AnVl-b + Vb(l -&)];
/1 - b + (3 — 2b) Vb (1 — b) ] ,
где b — относительная хорда элерона. Отсюда, в частности, следует, что второй аэродинамический фокус при изменении относительной хорды элерона от 1 до 0 располагается между 1/4 и 1/2 хорды профиля.
В основу численного расчета по нелинейной теории положен метод и программы для ЭВМ, разработанные в [3].
В качестве исходной используется система уравнений Эйлера для плоских безвихревых течений сжимаемого газа
Wx _^У_П ду дх — и‘
Задача сводится к численному решению известного уравнения для потенциала скорости <р:
(ач__ ]/А ^.1. 1(а2_ Ь'2) ____21/ V д2У = о
^ vx> дх2 + ' v у> ду* ZVxV*dxdy ’
где а — местная скорость звука, Vx, Vv — составляющие скорости.
Предположим, что жесткий отсек крыла произвольной длины упруго закреплен относительно некоторой неподвижной оси х0 (см. схему рис. 2). На основе расчета аэродинамических коэффициентов сьу, таг, т\ в первом приближении можно определить величины критических скоростей реверса элерона и дивергенции крыла и приближенно оценить точность расчетов для различных значений числа М<х,. Расчеты по нелинейной теории и соответствующее сравнение с проведенным весовым и оптическим [5] экспериментом показывают, что возможная потеря эффективности элеронов за счет упругости заделки рассматриваемого отсека обусловлена теми же аэродинамическими факторами, которые обуславливают резкое уменьшение эффективности элерона на жестком крыле {6]. Значения коэффициентов су и тх, зависящих от угла атаки профиля а, угла отклонения элерона б и числа Мс», можно приближенно представить в виде
су(а, 8, Мсо) « с* (MooJa-fc^Mo^B; тг (а, 8, Moo) ~ т« (Moo) a + т\ (Моо) 8.
Коэффициенты Су, сьу, т\, определенные тем или иным методом, можно использовать, в частности, для нахождения соотношения угла отклонения элерона и угла атаки, при котором коэффициенты су и тг обращаются в нуль, т. е. если рассматривать упругое крепление крыла относительно фиксированной оси, возникает полная потеря эффективности элерона по силе или моменту. При расчете влияния упругости на эффективность органов управления и при определении условий возникновения реверса органов управления определяют не величины указанных потребных углов (у) , а соответствующие зна-
\ / рев
чения критических скоростных напоров <7рев. В рамках рассматриваемой Простейшей схемы величину <7рев по подъемной силе можно определить, если равенство с*1 Aa-j-8 = 0 дополнить уравнением для определения соответствующей жесткости заделки произвольного отсека крыла, при которой указанное условие реализуется.
Оно имеет вид:
Да с = (т^а Да -|- т\ 8) qSb,
где Да — приращение угла атаки, обусловленное упругостью заделки и вызываемое нагрузкой от отклонения элерона на угол 6; с — жесткость заделки отсека крыла; q — скоростной напор; 5 — площадь отсека; Ъ — аэродинамическая хорда; mz — величина коэффициента продольного момента относительно выбранной оси заделки х0.
После простых преобразований получаем, что безразмерный ско-Sb
ростнои напор <7рев = ?Рев — определяется из соотношения
1
?рев су- сЦхР,-хР1) •
где Хр, и Xf,—соответствующие координаты второго и первого аэродинамических фокусов.
Очевидно, что реверс элерона по подъемной силе возможен лишь при условии, ЧТО X0<^Xf,-
Аналогичное выражение для критического скоростного напора реверса элерона по продольному моменту относительно некоторой оси *00 имеет вид
*7рев т (-^оо) = ~а , , •
У *' — xfJ х0— -*00
где величины х0, Хоо, Хр„ Хра, отсчитываются от носка профиля.
В частности, отсюда следует, что при Хоо=0 и х0 < Xf,
<7рев су 9рев тг •
Этот факт установлен ранее расчетом по нелинейной теории [5]. Критическая скорость дивергенции отсека крыла определяется из условия равенства приращений аэродинамического и восстанавливающего момента от сил упругости и определяется из равенства
. <7аив == ?див • = с а ПРИ Х0>Хр1.
Таким образом, в рассматриваемом случае удается выделить влияние только числа М» как на <7рев, так и на >qmB- Для крыла конечного размаха это существенно сложнее, так как указанные критические значения будут зависеть от ряда других параметров — формы крыла
в плане, распределения относительных толщин, распределения жесткостей.
3. Сравнение результатов расчета и эксперимента по определению коэффициентов сьу и тьг приведено на рис. 2. Оно показывает, что результаты расчета существенно расходятся с результатами эксперимента как при относительно малых числах М» (М<0,65), так и особенно при трансзвуковых скоростях (Моо>0,7), когда на поверхности профиля возникают сверхзвуковые зоны и срыв потока с носка элерона. Интенсивность срыва, как уже отмечалось ранее, особенно велика, когда скачок достигает носка элерона. Максимальное значение сьу
при Мсо^Мкр, определенное по нелинейной теории наблюдается при одном и том же значении числа М,х, = 03... 0,82, что и в эксперименте (это' значение несколько меньше, чем значение М=Мкр для величины с*). Однако по абсолютной величине сьу превосходит сУ9КСП примерно в два раза. Как уже отмечалось, такое расхождение может быть объяснено сильным отрывом течения вблизи носка элерона. Возможно
также, что немалый вклад в это расхождение вносит изменение энтропии на скачке, не учитывающееся в расчетной схеме.
К числу достоинств нелинейной теории, несмотря на указанное расхождение в абсолютных величинах сь следует отнести тот факт, что не только качественно, но и количественно эта теория правильно описывает смещение аэродинамических фокусов при увеличении Моо (рис. 4), тогда как линейная теория тонкой поверхности перераспределение нагрузок по хорде не учитывает.
Эксперимент показал, что при увеличении числа Моо потребные для реверса потери угла атаки уменьшаются при Моо>Мкр в три-че-тыре раза, тогда как по линейной теории соответствующие углы от числа Моо не зависят.
На рис. 5 представлены результаты расчета критического скоростного напора реверса элерона по силе, определенные по нелинейной теории и по данным измерений.
Рис. 4
Рис. 5
Рис. 6
Сравнение показывает, что нелинейная теория, качественно правильно описывающая смещение фокусов удовлетворительно согласуется С экспериментом ПО величине ^рев, при числах Моо, близких к Моо = МКр, а при дозвуковых скоростях дает существенно заниженное значение <7реВ.
Удовлетворительное согласование с экспериментом в широком диапазоне изменения чисел М», близких к М<х, = Мкр, дает и линейная теория, однако это происходит за счет взаимной компенсации ошибок при определении xFl и хР
Для иллюстрации приведем значения величин с® и (хр3 — xF)
для числа Моо = 0,9>Мкр. В этом случае соответствующие значения, определенные по линейной теории, составляют с* = 14,5,
xFi— л;/71) = 0,15, тогда как по данным измерений cj = 6 и (хр3 — xF) =
= 0,48 (естественно, что при значениях М», близких к I, линейная теория в рассматриваемом примере неприменима).
При сверхзвуковых скоростях значение коэффициента по мере увеличения числа Мх,, как известно, продолжает уменьшаться, а положение аэродинамических фокусов практически стабилизируется. Таким образом, минимальное значение <7рев для элеронов на крыле бесконечного размаха реализуется при околозвуковых скоростях.
На рис. 6 приведены результаты аналогичных расчетов критического скоростного напора дивергенции рассматриваемого отсека крыла в предположении, что ось жесткости, относительно которой реализуется его поворот, расположена на расстоянии Хо=0,45 от носка профиля.
Сравнение показывает, что нелинейная теория качественно правильно описывает и данное явление, тогда как линейная теория при Моо>Мкр дает качественно неверный результат.
Авторы благодарят А. А. Дородницына за поддержку работы, В. А. Ильина и А. С. Фонарева за полезное обсуждение.
1. Свище в Г. П. Исследование распределения давления на профиле с отклоненным рулем при больших числах Моо. — Труды ЦАГИ, 1948.
2. Ж Д а н о в В. Т., С в и щ е в Г. П. Исследование эффективности и шарнирных моментов руля на профиле ЦАГИ С-11 С-9 при больших скоростях. — Труды ЦАГИ, 1949.
3. Л и ф ш и ц Ю. Б. К теории трансзвуковых течений около профиля.— Ученые записки ЦАГИ/1973, т. 4, № 5.
4. Н у ш т а е в Ю. П. Исследование стационарных течений на профиле крыла с элероном при околозвуковых скоростях. — ВИМИ, М.: Д 03944, 1979.
5. Н у ш т а е в Ю. П. Нелинейная задача статической аэроупругости.— Ученые записки ЦАГИ, 1978, т. 9, № 1.
6. Н у ш т а е в Ю. П. Некоторые особенности трансзвуковых течений на поверхности профиля с элероном. — Труды ЦАГИ, 1985, вып. 2298.
Рукопись поступила 12/У1 1987
