CC BY
0УДК 621.396.969.3
ГРНТИ 78.25.35
МЕТОД ОБНАРУЖЕНИЯ ГРУППЫ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ
A.П. КАДОЧНИКОВ, кандидат технических наук, доцент
Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского (г. Санкт-Петербург)
Г.Ш. ТАМАСЯН, кандидат физико-математических наук, доцент
Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского (г. Санкт-Петербург)
B.Я. ПРОРОК, доктор технических наук, профессор
Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского (г. Санкт-Петербург)
Д.О. ПЕТРИЧ, кандидат технических наук
Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского (г. Санкт-Петербург)
Непрерывная тенденция роста количества объектов в составе спутниковых систем приводит к значительному увеличению их размеров вплоть до десятков тысяч, что обусловливает рост количества опасных сближений и приводит к необходимости сопровождения групп объектов, осуществляющих орбитальное движение по близким траекториям. Предложен робастный метод обнаружения группы объектов на этапе вторичной обработки измерений, полученных информационными средствами мониторинга воздушно-космического пространства. Новизна полученного научного результата заключается в том, что в отличие от известных подходов, задача объединения измерений осуществляется на основе решения экстремальной задачи параболической аппроксимации центральной линии группы с помощью метода наименьших модулей. Работоспособность предложенного метода подтверждена представленными теоретическими построениями и результатами вычислительных экспериментов, в качестве исходных данных для которых были использованы измерения, полученные в результате моделирования движения объектов из состава орбитальной группировки с помощью специализированного программного комплекса, и данные о космической обстановке из открытых источников. Полученные результаты могут быть использованы для совершенствования классических подходов к траекторной обработке информационных средств мониторинга воздушно-космического пространства, использующих последовательной обзор пространства, и перспективных информационных средств мониторинга воздушно-космического пространства с параллельным обзором.
Ключевые слова: космический объект, орбитальный маневр, робастная классификация измерений, метод наименьших модулей.
Введение. Интенсивное увеличение количества объектов в воздушно-космическом пространстве, вызванное, в значительной степени, развертыванием экстремально больших спутниковых систем, повышает вероятность возникновения опасных ситуаций в воздушно-космическом пространстве. Анализ открытых данных по глобальным спутниковым системам показал, что на их число приходится половина всех опасных сближений [1, 2]. С учетом непрерывной тенденции к росту количества объектов в составе спутниковых систем, их размер в ближайшие годы будет возрастать и составит десятки тысяч. Таким образом, на глобальные спутниковые системы будет приходиться большинство всех опасных сближений [1]. Данные обстоятельства приводят к необходимости сопровождения большого количества объектов, образующих группу (кластер), осуществляющих орбитальное движение по близким траекториям.
Актуальность. Для системы вторичной обработки информации отождествление большого количества измерений, формируемых группой объектов, является сложной задачей,
неправильное решение которой может приводить к появлению (завязке) траекторий несуществующих объектов (ложных траекторий) [2, 3, 4]. Этот факт обусловлен особенностью развертывания глобальных спутниковых систем, которая заключается в осуществлении орбитального маневра с опорных на целевые орбиты, что связано со спецификой реализации группового (кластерного) запуска и длительного маневрирования объектов с использованием электрореактивных двигателей малой тяги [5, 6].
На рисунке 1 представлен ретроспективный анализ развития космической обстановки в период с 2000 по 2024 год [7].
Рисунок 1 - Ретроспективный анализ развития космической обстановки в период с 2000 по 2024 год
По данным открытых источников (сайт в области космонавтики и астрофизики «Jonathan's Space Pages») в настоящее время предусмотрено к развертыванию 18 глобальных спутниковых систем [7] (рисунок 2).
ONE WEB (Великобритания) YINHE (Kirrañ) SPINLAUNCH (США) NUGHES NETWORK SYSTEMS (США) TELESAT (Канада) HANWHA (Республика Корея) LYNK (США) GLOBALSTARS (ФРГ) KUIPER (США) STARLINK (США) BOEING (США) ONE WEB 2 (Великобритания) STARLINK 2А (США) GW. GUANWANG (Китай) ASTRA (США) STARLINK 2 (США) E-SPACE SEMAPHORE-C (Франция) E-SPACE (США)
10
100
166640
1000 10000 100000 1000000
Рисунок 2 - Планируемые к развертыванию орбитальные группировки
W U
Согласно представленным на рисунке 2 данным, в составе орбитальных группировок космических систем планируется более 540 тысяч объектов. В настоящее время количество действующих орбитальных группировок равно семи. С учетом общей тенденции, к 2030 году общий поток космических объектов в зонах ответственности информационных средств мониторинга воздушно-космического пространства может увеличиться до 3-х раз.
Таким образом, интенсивное развертывание орбитальных группировок в значительной степени оказывает влияние на систему траекторной обработки информационных средств мониторинга воздушно-космического пространства, что приводит к проблеме ошибочного отождествления отметок и, как следствие, к неправильной завязке траекторий. Следовательно, задача совершенствования системы траекторной обработки является актуальной.
Целью работы является разработка метода обнаружения группы объектов на основе решения экстремальной задачи определения траектории, применение которого позволит повысить вероятность правильного отождествления измерений, формируемых информационными средствами мониторинга воздушно-космического пространства при обнаружении группы объектов.
Постановка задачи обнаружения группы объектов. Пусть имеется массив данных (ак, Д,), к = 1: М, где ак - азимут, Дк - угол места, М - мощность массива. Предполагается, что геометрическое представление искомого кластера объектов имеет вид
Д - а2*+ал+хз >к=1: т
(1)
Здесь (х1, х2, х3) - параметры модели, которые и требуется найти, минимизируя величины
невязок 5к =Д - (х + а^ + хз) .
Определим матрицу А размера т х 3, Ь - т -мерный вектор наблюдений, х - вектор параметров модели, следующим образом
А =
(а1 ах
а а 1
у т т у
Ъ =
\Дт У
X =
V хз у
Тогда условие (1) можно записать в виде переопределенной системы линейных алгебраических уравнений Ь — Ах. Традиционно для решения подобных систем используется метод наименьших квадратов, однако, как показали вычислительные эксперименты, в данном случае его применение нецелесообразно из-за наличия аномальных возмущений, к которым относятся измерения (набор измерений) группы объектов, не принадлежащих кластеру орбитальной группировки. Поэтому предлагается воспользоваться робастным методом наименьших модулей [8, 9, 10]. Таким образом, переходим к следующей задаче негладкой безусловной минимизации
/(х) = (х)| ^ тт .
(2)
к=1
Целевая функция /(х) является непрерывной выпуклой кусочно-аффинной функцией
на всем пространстве И3. Она ограничена снизу, поэтому минимум в задаче (2) достигается, хотя, в общем случае, не в единственной точке. Традиционным способом решения задачи (2) является ее сведение к задаче линейного программирования.
В соответствии с [11] задача (2) эквивалентна задаче
S (uk+ vk) ^ mín
k=1
b - Ax = u - v, uk > 0, vk > 0, k = 1: m.
(3)
Здесь и и V - вспомогательные переменные.
Когда задача (3) будет решена и х*, и*, V* - будут элементами оптимального решения, для к-го элемента векторов ик*, Vk* и (Ъ-Л х*)к, будут выполняться соотношения:
uk*= |b-A x*|k если (b-A x*)k > 0, в противном случае uk* = 0, vk*= |b-A x*|k если (b-A x*)k < 0, в противном случае vk* = 0.
(4)
(5)
В «середине вычислительного процесса» при х Ф х*, и Ф и*, V Ф V* соотношения (4), (5) не выполняются.
Заметим, что двойственная к (3) задача
flb ^ min
¡usRm
AT ц = 0, 1 </ик < 1, k = 1: m
(6)
имеет меньшее количество ограничений и меньшую размерность, и поэтому будет решаться за меньшее время (ц - вектор переменных двойственной задачи).
В силу теории двойственности решения задач (3) и (6) связаны, и указанную связь используют современные методы линейного программирования (например, двойственный симплекс метод, метод внутренней точки) [12]. Данные методы определяют одновременно решение прямой и двойственной задач. Таким образом, найти решение задачи (3) можно, решая только одну задачу (6). При этом будет получена пара векторов (р, х*), являющихся, соответственно, решениями задач (6) и (3).
Описание метода обнаружения группы объектов с применением робастных процедур классификации измерений. В качестве исходных данных предлагаемого метода будут использованы поступившие с выхода системы первичной обработки измерения (а, /) е {(ак, /Зк), к = 1: ш}. Подробно представим этапы выполнения разработанного метода. Зафиксируем значения параметров:
30 - минимальный угол места информационного средства мониторинга воздушно-
космического пространства, который задается исходя из технических характеристик; в - коэффициент сжатия;
А/ - угловое расстояние между объектами в составе кластера.
Шаг 1. Из массива формируемых отметок исключить измерения с углом места / < 30.
Шаг 2. Найти Ме (/) - медиану массива измерений по углу места, и Ме (а) - медиану
массива измерений по азимуту.
Шаг 3. Найти измерения, угловые координаты (а, /) которых находятся на максимальном
от точки (Ме (а), Ме (/)) расстоянии, и определить его согласно выражения
D = ^(a-Me(a)) + (р-Me(Р)) .
w и
Шаг 4. Из массива отметок исключить измерения, которые находятся вне круга с центром в точке (Ме(а),Ме(Д)) и радиусом в-Б, где в - коэффициент сжатия, который находится
эмпирически, исходя из воздушно-космической обстановки и технических характеристик информационного средства мониторинга воздушно-космического пространства.
Шаг 5. На основе координат отобранных измерений сформировать массивы вида
A =
^а2 а1
кат ат jj
b =
\ßm j
Шаг 6. Решить экстремальную задачу (6). Пусть (р , х*) - решение экстремальной задачи (6). Вектор х* = (х*, х*2, х3) определяет коэффициенты центральной линии геометрического представления кластера маневрирующих объектов орбитальной группировки
п * 2 * *
Д = хх а + х2а + х3.
Шаг 7. Сформировать кластер объектов из измерений, координаты которых отвечают условию
ß-( *
-(х, а + х2а + х3 )| <
)| «Aß.
Здесь АД - угловое расстояние между объектами в составе кластера, которое задается исходя из априорных сведений, полученных на основе моделирования процесса развертывания глобальных спутниковых систем [13] или статистических данных [14].
На рисунке 3 представлена структурная схема разработанного метода.
Получение множества входных отметок с выхода системы первичной обработки
,-{ Этап 1 )-* Из массива формируемых от с углом м меток исключить измерения еста р<ро
Найти Ме(в) - медиану массива измерений по углу места, Ме(а)- медиану массива измерений по азимуту
f{ Этап 3 )-^
Найти измерения, угловые координаты (а, в) которых находятся на максимальном расстоянии
от точки (Ме(в), Ме(а))
Л Этап 4 У~
Из массива отметок исключить измерения, которые находятся вне круга с центром в точке (Ме(в), Ме(а)) и радиусом
т
1
' Этап 5 )-
На полученных данных сформировать массивы вида
Этап б )—
I
Реншть экстремальную задачу jjTb —» min
ATju = Q, -1 < (лк < 1, к = \: т.
Полученное решение экстремальной задачи определяет коэффициенты центральной линии геометрического представления кластера маневрирующих объектов орбитальной гоуппиоовки вила
¡3 = х{а2 +х2а + х3.
Л Этап 7 }—
Сформировать кластер объектов из измерений, координаты которых отвечают условию
Получение множества измерений принадлежащих соответствующей траектории (набору траекторий)
Рисунок 3 - Структурная схема метода обнаружения группы объектов
w < и
Результаты вычислительного эксперимента. Для проверки работоспособности разработанного метода проведен вычислительный эксперимент. В качестве исходных данных были использованы измерения, полученные в результате моделирования движения объектов из состава орбитальной группировки с помощью «Программного комплекса моделирования процессов функционирования радиолокационных станций при наблюдении космических аппаратов из состава многоспутниковой группировки» [15], а также данные о космической обстановке из открытых источников [14].
Сформированный массив исходных данных представлял собой угловые координаты объектов (а, /), находящихся в зоне действия информационного средства мониторинга воздушно-космического пространства в заданные моменты времени. Числовые значения параметров /0, в, А/ были приняты следующими: /0 = 3°, в = 0,85, А/ = 2° .
Результаты вычислительного эксперимента приведены на рисунке 4 в виде зависимостей в координатах «азимут - угол места».
На рисунке 4а представлены модельные измерения, которые были получены информационным средством мониторинга воздушно-космического пространства за период обзора, и опорная кривая, представляющая собой центральную линию группы (кластера) объектов из состава орбитальной группировки. На рисунке 4б представлены измерения, отнесенные к кластеру.
-60 40 -20 0 20 40 60
а)
-60 -40 -20 0 20 б)
40 60
Рисунок 4 - Результаты обнаружения группы объектов: а) измерения и опорная кривая кластера; б) объекты, отнесенные к кластеру
Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что разработанный метод способен обеспечить решение задачи по отнесению наблюдаемых объектов в отдельный кластер.
Выводы. Предложен метод обнаружения группы объектов на основе решения экстремальной задачи определения траектории. Результаты вычислительного эксперимента подтверждают, что в результате обработки измерений информационного средства мониторинга воздушно-космического пространства можно выделить кластер объектов, опорная кривая которого описывается зависимостью, полученной в результате решения экстремальной задачи определения параболической траектории с применением метода наименьших модулей.
Полученные результаты могут быть использованы для совершенствования классических подходов к траекторной обработке (этап отождествления измерений и траекторий) информационных средств мониторинга воздушно-космического пространства, использующих последовательный обзор пространства. Вместе с тем, в качестве направления дальнейшего применения и совершенствования разработанного метода можно выделить систему траекторной обработки перспективных информационных средств мониторинга воздушно-космического пространства с параллельным обзором.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кадочников А.П., Ерохин В.И., Какаев В.В. Метод определения параметров орбиты космических объектов по измерениям на малых интервалах времени // Труды Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского. 2022. Вып. 682. С. 60-69.
2. Пророк В.Я., Кадочников А.П., Осадчая Д.С., Сотников С.В. Метод отождествления отметок, формируемых от группы маневрирующих объектов, на основе нечеткого кластерного анализа // Наукоемкие технологии. 2023. Т. 24. Вып. 2. С. 44-51.
3. Кадочников А.П., Ерохин В.И., Осадчая Д.С., Смирнов М.С., Сотников С.В. Методика оценивания влияния ошибок первичных измерений на точность алгоритма определения параметров орбиты космических объектов // Известия Тульского государственного университета. 2021. Вып. 9. С. 253-261.
4. Пророк В.Я., Кадочников А.П., Кадочникова Д.С., Нестеренко О.Е. Метод многогипотезного построения траектории движения группы маневрирующих летательных аппаратов на основе нечеткого логического вывода // Информация и Космос. 2023. Вып. 3. С. 131-140.
5. Пехтерев С.В. Все о проекте «Спутниковый интернет Starlink». [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://habr.com/ru/post/526154 (дата обращения 05.08.2024).
6. Синявский В.В., Тютюкин А.Е., Уртминцев И.А. и др. Двигательные установки космических летательных аппаратов. Часть 1 / В.В. Синявский, А.Е. Тютюкин, И.А. Уртминцев, Д.А. Мосин, М.Н. Лавникевич / Под общ. ред. В.В. Синявского. СПб.: ВКА им. А.Ф. Можайского, 2015. 236 с.
7. Jonathan's Space Pages. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.planet4589.org/space (дата обращения 05.08.2024).
8. Мудров В.И., Кушко В.Л. Метод наименьших модулей. М.: Знание, 1971. 64 с.
9. Тамасян Г.Ш. О диких точках // Семинар «O & ML». Избранные доклады. 1 июня 2023 г. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://oml.cmlaboratory.com/reps23.shtml#0601 (дата обращения 05.08.2024).
10. Тамасян Г.Ш., Шульга Г.С. К вопросу о минимизации выпуклой кусочно-аффинной функции // Семинар «O & ML». Избранные доклады. 8 декабря 2022 г. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://oml.cmlaboratory.com/reps22.shtml#1208 (дата обращения 05.08.2024).
11. Гавурин М.К., Малозёмов В.Н. Экстремальные задачи с линейными ограничениями. Л.: Изд-во ЛГУ, 1984. 176 с.
12. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. М.: МЦНМО, 2020.
416 с.
13. Пророк В.Я., Кадочников А.П., Осадчая Д.С. Моделирование процесса развертывания многоспутниковой группировки низкоорбитальных космических аппаратов // Известия Тульского государственного университета. 2022. Вып. 2. С. 339-347.
14. Kelso T.S. NORAD Online Satellite Catalog (SATCAT). [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.celestrak.com (дата обращения 05.08.2024).
15. Программный комплекс моделирования процессов функционирования радиолокационных станций при наблюдении космических аппаратов из состава многоспутниковой группировки на этапах развертывания и схода с орбиты: А.П. Кадочников, В.Я. Пророк, Д.С. Осадчая. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2022614013; заявл. 24.01.2022; опубл. 16.03.2022.
REFERENCES
1. Kadochnikov A.P., Erohin V.I., Kakaev V.V. Metod opredeleniya parametrov orbity kosmicheskih obektov po izmereniyam na malyh intervalah vremeni // Trudy Voenno-kosmicheskoj akademii imeni A.F. Mozhajskogo. 2022. Vyp. 682. pp. 60-69.
2. Prorok V.Ya., Kadochnikov A.P., Osadchaya D.S., Sotnikov S.V. Metod otozhdestvleniya otmetok, formiruemyh ot gruppy manevriruyuschih ob'ektov, na osnove nechetkogo klasternogo analiza // Naukoemkie tehnologii. 2G23. T. 24. Vyp. 2. pp. 44-51.
3. Kadochnikov A.P., Erohin V.I., Osadchaya D.S., Smirnov M.S., Sotnikov S.V. Metodika ocenivaniya vliyaniya oshibok pervichnyh izmerenij na tochnost' algoritma opredeleniya parametrov orbity kosmicheskih ob'ektov // Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. 2G21. Vyp. 9. pp. 253-261.
4. Prorok V.Ya., Kadochnikov A.P., Kadochnikova D.S., Nesterenko O.E. Metod mnogogipoteznogo postroeniya traektorii dvizheniya gruppy manevriruyuschih letatel'nyh apparatov na osnove nechetkogo logicheskogo vyvoda // Informaciya i Kosmos. 2G23. Vyp. 3. pp. 131-14G.
5. Pehterev S.V. Vse o proekte «Sputnikovyj internet Starlink». ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://habr.com/ru/post/526154 (data obrascheniya G5.G8.2G24).
6. Sinyavskij V.V., Tyutyukin A.E., Urtmincev I.A. i dr. Dvigatel'nye ustanovki kosmicheskih letatel'nyh apparatov. Chast' 1 / V.V. Sinyavskij, A.E. Tyutyukin, I.A. Urtmincev, D.A. Mosin, M.N. Lavnikevich; Pod obsch. red. V.V. Sinyavskogo. SPb.: VKA im. A.F. Mozhajskogo, 2G15. 236 p.
7. Jonathan's Space Pages. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://www.planet4589.org/space (data obrascheniya G5.G8.2G24).
8. Mudrov V.I., Kushko V.L. Metod naimen'shih modulej. M.: Znanie, 1971. 64 p.
9. Tamasyan G.Sh. O dikih tochkah // Seminar «O & ML». Izbrannye doklady. 1 iyunya 2G23 g. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://oml.cmlaboratory.com/reps23.shtml#G6G1 (data obrascheniya G5.G8.2G24).
1G. Tamasyan G.Sh., Shul'ga G.S. K voprosu o minimizacii vypukloj kusochno-affinnoj funkcii // Seminar «O & ML». Izbrannye doklady. 8 dekabrya 2G22 g. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://oml.cmlaboratory.com/reps22.shtml#12G8 (data obrascheniya G5.G8.2G24).
11. Gavurin M.K., Malozemov V.N. 'Ekstremal'nye zadachi s linejnymi ogranicheniyami. L.: Izd-vo LGU, 1984. 176 p.
12. Vasil'ev F.P., Ivanickij A.Yu. Linejnoe programmirovanie. M.: MCNMO, 2G2G. 416 p.
13. Prorok V.Ya., Kadochnikov A.P., Osadchaya D.S. Modelirovanie processa razvertyvaniya mnogosputnikovoj gruppirovki nizkoorbital'nyh kosmicheskih apparatov // Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. 2G22. Vyp. 2. pp. 339-347.
14. Kelso T S. NORAD Online Satellite Catalog (SATCAT). ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://www.celestrak.com (data obrascheniya G5.G8.2G24).
15. Programmnyj kompleks modelirovaniya processov funkcionirovaniya radiolokacionnyh stancij pri nablyudenii kosmicheskih apparatov iz sostava mnogosputnikovoj gruppirovki na etapah razvertyvaniya i shoda s orbity: A.P. Kadochnikov, V.Ya. Prorok, D.S. Osadchaya. Svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlya EVM. № 2022614013; zayavl. 24.01.2022; opubl. 16.G3.2G22.
О Кадочников А.П., Тамасян Г.Ш., Пророк В.Я., Петрич Д.О., 2024
Кадочников Андрей Павлович, кандидат технических наук, доцент, докторант, Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, Россия, 197198, г. Санкт-Петербург, ул. Ждановская, д. 13.
Тамасян Григорий Шаликович, кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник военного института (научно-исследовательского), Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, Россия, 197198, г. Санкт-Петербург, ул. Ждановская, д. 13.
Пророк Валерий Ярославович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры программно-алгоритмического обеспечения автоматизированных систем управления ракетно-космической обороны, Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, Россия, 197198, г. Санкт-Петербург, ул. Ждановская, д. 13.
Петрич Дмитрий Олегович, кандидат технических наук, доцент кафедры программно-алгоритмического обеспечения автоматизированных систем управления ракетно-космической обороны, Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, Россия, 197198, г. Санкт-Петербург, ул. Ждановская, д. 13.
g' и
UDC 621.396.969.3 GRNTI 78.25.35
METHOD FOR DETECTING A GROUP OF OBJECTS BASED ON SOLVING THE EXTREME PROBLEM OF DETERMINING A TRAJECTORY
A.P. KADOCHNIKOV, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor A.F. Mozhaisky Military Space Academy (St. Petersburg)
G.Sh. TAMASYAN, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor
A.F. Mozhaisky Military Space Academy (St. Petersburg)
V.Ya. PROROK, Doctor of Technical Sciences, Full Professor
A.F. Mozhaisky Military Space Academy (St. Petersburg)
D.O. PETRICH, Candidate of Technical Sciences
A.F. Mozhaisky Military Space Academy (St. Petersburg)
The continuous growth trend of the number of objects in satellite systems leads to a significant increase in their size. This fact leads to an increase in the number of dangerous approaches, and also leads to the necessity of accompany groups of objects that move along close trajectories. The article proposes a robust method for detecting a group of objects at the stage of secondary processing of measurements obtained by information tools for monitoring the aerospace environment. The novelty of the obtained scientific result lies in the fact that the unification of measurements is performed on the basis of solving the extreme problem of parabolic approximation of the central line of the group by the method of least modules. The efficiency of the proposed method is confirmed by the presented theoretical constructions and the results of computational experiments, the initial data for which were measurements obtained as a result of modeling the motion of objects from the orbital group using a specialized software package, and data on the space situation from open sources. The obtained results can be used to improve classical approaches to processing information about the trajectory of space objects by tools of aerospace monitoring.
Keywords: space object, orbital maneuver, robust measurement classification, least absolute value method.
