Метод моделирования генераторов, управляемых напряжением Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА

И СВЯЗЬ

УДК 621.373.11

CA. ЗАВЬЯЛОВ А.Н. ЛЕПЕТАЕВ А. И. СОБИНОВ

Омский государственный технический университет

МЕТОД

МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕНЕРАТОРОВ, УПРАВЛЯЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЕМ

Предлагается метод моделирования ГУН на основе современных SPICE моделей полупроводниковых элементов. Метод позволяет производить расчет параметров ГУН с добротными колебательными системами любого типа. Приведены результаты расчетов и экспериментов по измерению характеристик управления и режимной нестабильности. Практическая ценность метода состоит в значительном сокращении времени разработки реальных ГУН и возможности проведения многофакторного анализа разработанных схем.

Введение зуемых в 4M модуляторах; высокая режимная

стабильность частоты и, следовательно, достаточно

К генераторам, управляемым напряжением, высокая чистота спектра выходного колебания;

(ГУН) работающим в системах фазовой синхро- низкая параметрическая чувствительность к раз-

низации частоты радиопередающих и радиоприем- бросу номиналов отдельных элементов схемы,

ных устройств диапазона VHF и UHF предъявляют- Существующие методы анализа стационарных

ся достаточно противоречивые требования: высокая режимов ГУН [6,7], основанные на аналитических

номинальная частота; широкий диапазон пере- методах и упрощенных моделях активных элемен-

стройки частоты; высокая линейность характе- тов, на практике не дают хорошего приближения к

ристики управления частотой; однозначность вы- реальности. Наиболее точные результаты дают

ходной частоты ГУН управляющему напряжению современные программы схемотехнического моде-

(отсутствие паразитных перескоков частоты на лирования, основанные на SPICE-моделях ком-

краях диапазона перестройки); высокая линейность понентов. Они позволяют производить расчет

модуляционной характеристики для ГУН, исполь- переходных процессов в генераторах, однако при

Колеба- Схема

тельный вочоуж-

контур дения

Рис. 1

Схема ви'кКждения _¡ZSJ_

Zk

а)

i(t)

Схема ! возбуждения I

iZtl I

Рис. 2

Схема

М rW вотождення

т Ur (Yg!

"J

Рис. 3

высокой добротности колебательных систем этот расчет требует большого количества времени и памяти. Кроме того, результаты расчета переходного процесса (значения амплитуды колебания и их частоты) не дают непосредственной оценки соответствия схемы приведенным выше требованиям.

Задачи исследования

Целью данной статьи является обоснование метода расчета параметров ГУН, демонстрация практического применение метода для наиболее распространенных типов колебательных систем, и его экспериментальная верификация. Объектом анализа являются следующие параметры:

1) границы области самовозбуждения;

2) характеристика управления частотой;

3) наличие паразитных частот возбуждения;

4) характеристики режимной, температурной и параметрической чувствительности частоты ГУН.

Обоснование метода

Предлагаемый метод анализа ГУН является логическим развитием метода анализа кварцевых генераторов [1,2,3], Абстрагируясь от конкретной структуры схемы автогенератора и от конкретного вида обратной связи, генератор может быть представлен в виде системы из двух элементов: пассивного, частотозадающего элемента — колебательного контура, и активного, восполняющего потери энергии, элемента — схемы возбуждения [4,7]. Независимо от того, сколько компонентов имеет реальная схема автогенератора, пассивная и активная часть автогенератора рассматриваются как линейные двухполюсники и описываются определенными характеристическими параметрами. В этом представлении (рис. 1) свойства, как колебательной системы, так и схемы возбуждения можно описать, опираясь только на соотношения между сигналами на внешних выводах, т.е. используя макромодели. Свойства колебательной системы легко выражаются через ее линейную макромодель. Для высокодобротного колебательного контура ток через него (для последовательного контура) или напряжение на нем (для параллельного контура) на периоде колебаний практически не отличается от гармонического, что дает возможность пренебречь высшими гармониками и характеризовать схему возбуждения только соотношениями между амплитудами первых гармоник токов и напряжений на ее полюсах и использовать гармонически линеаризованные параметры (создать линеаризованную

макромодель схемы возбуждения). Следовательно, для двухполюсного представления схема возбуждения может быть полностью охарактеризована усредненным по первой гармонике комплексным сопротивлением (для последовательного колебательного контура) или усредненной по первой гармонике комплексной проводимостью (для параллельного колебательного контура). Условием самовозбуждения схемы при этом является превышение энергии, выделяемой активным двухполюсником, над потерями энергии в колебательной системе при малой (нулевой) амплитуде колебаний. Стационарный режим работы генератора характеризуется балансом энергий (потребляемой в колебательной системе и выделяемой схемой возбуждения).

Для проведения всех видов анализа, рассматриваемых ниже, использовалась программа схемотехнического моделирования Micro-Cap. В начальной точке возбуждения, когда амплитуда сигнала близка к нулю, ГУН ведет себя как линейная схема, поэтому эта точка может быть определена в режиме расчета схемы по переменному току (AC Analysis). Исследования [1,2,3] показали, что при изменении амплитуды сигнала в основном происходит изменение реальной части линеаризованного сопротивления или проводимости, а их мнимая часть практически не изменяется. При анализе ГУН, где частота колебаний сильно зависит от величины управляющего напряжения, небольшим изменением мнимой части линеаризованного сопротивления генератора можно пренебречь практически без потерь точности расчетов, Поэтому для удовлетворения целям задач исследований достаточно ограничиться определением условий самовозбуждения. Возможности программы Micro-Cap позволяют в режиме АС произвести измерения всех перечисленных выше параметров ГУН.

При представлении генератора в виде соединения двухполюсников (рис. 1) очевидно, что через выводы этих двухполюсников течет один и тот же ток, поэтому второй закон Кирхгофа для контура, образованного этими двухполюсниками, для стационарного режима колебаний можно записать в виде: IZk+IZg=0, где I — ток стационарного режима, Zg — линеаризованное сопротивление генераторного двухполюсника, Zk — сопротивление двухполюсника колебательной системы. После сокращения на I получаем уравнение баланса сопротивлений в стационарном режиме: Zk+Zg=0. Это уравнение можно записать через так называемое «балансное сопротивление» Zb в виде Zb = 0, где Zb= Zk+Zg.

Можно также записать уравнение мя стационарного режима по первому закону Кирхгофа: U Yk+U Yg=0, где U — разность потенциалов на выводах двухполюсников, Yg — линеаризованная проводимость генератора, Yk — проводимость колебательной системы. После сокращения на U получаем уравнение баланса проводимостей в стационарном режиме: Yk + Yg=0. Это уравнение можно записать через так называемую «балансную проводимость» Yb в виде Yb = 0, где УЬ= Yk+Yg.

Выбор вида уравнения (баланс сопротивлений или баланс проводимостей) зависит от типа колебательной системы и схемы возбуждения: с точки зрения программных расчетов необходимо выбирать такие параметры, которые на частоте самовозбуждения не стремятся к бесконечности. Например, если колебательная система представляет собой параллельный колебательный контур, то следует выбирать уравнение баланса, выраженное

У02

С1 12

С4 15

12

13

± ± ^ ЗЗнГн С ЗЭнГн

2£ 2^ С С

УЭ4 1 N5148

С5 5,6:

1 Р2 1Т

СЮ 8.2-

С63,3

н=Ч

' из

300

С9 -12

Ь5 2,4мкГн Кб 55

VII J310

и—с

+8.4В

Ж

, С7

82 I I

1.4

1 Г к!

.08 ' 17

100

: ,'к

.С11 "1000

Риг. 4

через проводимости, поскольку сопротивление параллельного колебательного контура при приближении к частоте резонанса стремится к бесконечности. Для последовательного колебательного контура, наоборот, следует выбирать уравнение баланса сопротивлений.

Поскольку балансное сопротивление является комплексным, то равенство его нулю фактически соответствует двум уравнениям: для реальной части и для мнимой части. Равенство нулю реальной части эквивалентно понятию «баланс амплитуд», а равенство нулю мнимой части эквивалентно понятию «баланс фаз». Необходимо отметить, что баланс сопротивлений имеет место только в установившемся режиме работы генератора. В том случае, когда идет процесс нарастания амплитуды (например, при включении питания), или когда идет процесс ее уменьшения (например, при изменении напряжения АРУ или при выключении питания), реальная часть 1Ъ может быть отлична от нуля. Мнимая же часть этого сопротивления равна нулю всегда, независимо оттого, установилась амплитуда колебаний, или нет. Условие самовозбуждения может быть записано в виде: Яе(2Ъ)<0.

Аналогичные рассуждения можно провести и для балансной проводимости; условие самовозбуждения может быть записано в виде: Яе(УЬ)<0.

В некоторых схемах генераторов, где колебательная система является сложной, иногда трудно однозначно идентифицировать ее тип на частоте самовозбуждения. В этом случае можно провести оба вида анализа, и затем выбрать тот, в котором балансный параметр не имеет разрывов.

Практическое применение метода

Определим условия самовозбуждения для генератора с последовательным колебательным контуром, изображенным на рис. 2а. Исходя из соображений, приведенных выше, выбираем уравнение баланса сопротивлений. Для измерения 1Ъ в разрыв цепи генератор-контур включаем идеальный источник гармонического тока ¡(1}=1-51п(а(), и измеряем на нем напряжение (рис. 26). В режиме АС программа использует единичное значение амплитуды тока, поэтому напряжение на источнике тока равно величине 2Ь. Баланс фаз может быть определен из условия 1т(гЬ)=0, поэтому частота самовозбуждения легко определяется как точка пересечения графика мнимой части 2Ь с осью частот. Условия самовозбуждения определяются на этой частоте как выполнение неравенства Яе(2Ь}<0. Необходимо отметить, что в том случае, когда график

1т(2Ь) пересекает ось частот несколько раз, возможные частоты возбуждения соответствуют точкам, где график имеет положительную производную.. Если производная в точке пересечения отрицательна, то такая точка является неустойчивой (тс,к называемая фиксирующая способность схемы [5] здесь отрицательна), и возбуждение на этой частоте невозможно.

Если при анализе генератора было получено более одной возможной точки самовозбуждения, и условия самовозбуждения в этих точках выполняются (т.е. в этих точках Яе(2Ь)<0), то это означает, что в данном генераторе возможны скачки частоты из одной точки в другую, т.е. данная схема генератора требует модификации. Необходимо внести изменения, при которых н нежела тельных точках самовозбуждения перестало бы выполняться условие Яе(гЬ)< 0.

Генератор с параллельным колебательным контуром изображен на рис. За. Здесь для определения режима самовозбуждения выбираем уравнение баланса проводимостей. Для определения УЬ параллельно цепи генератор-контур подключим идеальный источник гармонического напряжения и(1)= = И-5т(й>1), и измерим ток через него (рис. 36). В режиме АС программа использует единичное значение амплитуды напряжения, поэтому ток источника ЭДС равен величине УЬ. Баланс фаз может быть определен из условия 1т(УЬ)= 0, поэтому частота самовозбуждения легко определяется как точка пересечения графика мнимой части УЬ с осью частот. Условия самовозбуждения определяются на этой частоте как выполнение неравенства Яе(УЫ<0. Точно так же, как и в предыдущем случае, возможные частоты возбуждения соответствуют тем точкам пересечения графика 1п\(УЬ) с осыо частот, где производная положительна.

1т(У) [мСм]

1.0

О -1.0

-2.0

-|гл(У)

150

200 Рис. 5

250 Р [МГц;

Re(Yk) [мСм ] 1.5

1.0

0.50 0

-0.50

F[MI~u]

240.0

230.0

220.0

210.0

lm(YK) [мСм

_з

-1 n ||

150.0 200.0

250.0

F [МГц]

-------4 :

250.0 .........F [МГц]

Рис. e

Экспериментальные исследования

Моделирование ГУН с параллельным колебательным контуром и экспериментальные исследования осуществлялись на основе принципиальной схемы ГУН профессиональной радиостанции VHF — диапазона "Motorola СМ-140" (рис. 4). Точка А соответствует выбранному месту подключения источника ЭДС сигнала. Результат измерения в виде графиков реальной (пунктирная линия) и мнимой части (сплошная линия) балансной проводимости Yb в режиме АС приведены на рис. 5. Из сопоставления этих графиков видно, что для возможных трех частот возбуждения (точки баланса фаз) условия самовозбуждения выполняются только для последней точки. Далее эти расчеты были проведены для ряда значений управляющего напряжения. Результаты измерения семейства графиков реальной и мнимой части Yb в режиме АС приведены на рис, 6 для ряда значений управляющего напряжения (1 — Uynp = 2 В, 2 — Uynp = 4 В, 3 — Uyrip = 6 В, 4 — Uynp = 8 В). Анализ графиков показывает, что условия самовозбуждения выполняются в диапазоне частот от 215 до 245 МГц.

Для практической верификации результатов расчета частоты точек баланса фаз с помощью функции X_Level (из меню Performance Windows) были перенесены на диаграмму зависимости частоты возбуждения от величины управляющего напряжения (рис. 7, график 1). Аналогичным образом была получена зависимость частоты возбуждения от напряжения питания (характеристика режимной нестабильности) на рис. 8 (график 1). Так же, при наличии в схеме модуляционного входа, можно получить график модуляционной характеристики.

На рисунках 7 и 8 (график 2) показаны результаты экспериментальных измерений. Видно, что результаты измерений и результаты моделирова-

ния хорошо согласуются между собой. Различие результатов (в пределах 5%) вызвано совокупностью неучтенных факторов, таких, как паразитные емкости компонентов, отличие параметров моделей полупроводниковых компонентов от реальных значений. При проведении расчетных экспериментов было замечено, что для данной схемы основной вклад н погрешность определения характеристик ГУН вносят параметры катушек индуктивности L2, L3, L5. Повышение точности расчетов можно получить, используя данные фирм-производителей, которые приводятся в виде таблиц S-параметров.

Заключение

Двухполюсное представление схемы ГУН, основанное на гармонической линеаризации активной части схемы и анализе свойств ее балансного сопротивления (проводимости), и применение широко распространенных современных программных средств анализа электронных схем комплексно решает проблему разработки ГУН с заданными свойствами.

Изложенный метод моделирования генераторов дает разработчикам новый инструмент для анализа их свойств и выявления компонентов, наиболее ответственных за качественные показатели ГУН. Метод позволяет отойти от приближенных аналитических подходов теории генерирования, и перейти к анализу свойств генераторов на основе самых точных на текущий момент SPICE моделей полупроводниковых элементов.

Практическая ценность метода состоит в значительном сокращении времени разработки реальных ГУН и возможности проведения многофакторного анализа разработанных схем. Данный метод может быть использован на любых предприятиях радиотехнического профиля, в которых разрабатываются радиоприемные, радиопередающие или иные устройства, содержащие ГУН.

Библиографический список

1. Lepetaev A.N., Zavjalov S.A., Kosykh А. V. The New Method ol Computer Analysis of Dual-Mode Oscillators. International Forum on Wave Electronics and Its Applications, - St. Petersburg, Russia, 2000.

2. Lepetaev A.N., Kosykh A.V., ZavjalovS.A., Gubarev A A. The method ot computer simulation of crystal oscillators based on mea suring of nonlinear input impedance of oscillator circuit and it experimental verification// Prog, of the 2002 IEEE International Frequency Control Symposium. - New Orleans, USA, 2002.

3. Gubarev A.A., Kosykh A.V., Zavjalov S.A., Lepetaev A.N. SPICE simulation of high-Q crystal oscillators: single and dualmode oscillatoranalysis // Proc. of the 2003 joint meeting [LEE iFLS and 17th EFTF. - Tampa, USA, 2003.

4. БенингФ. Отрицательные сопротивления в электронных схемах. - М.: Советское радио, 1978.

5. Плонский А.Ф., Медведев В.А., Якубец-Якубчик Л.А. Транзисторные автогенераторы метровых воля, стабилизи-

рованные на механических гармониках кн-фца. 1969.

И.: Связь,

частот. !»ори;| и проек-

6. Манасевич В. Синтезаторы тирование. - М.: Связь, 1979.

7. Петров В.Е., Ромашек В.А. Ролионередыемцие устройства па полупроводникооых приборах. - М.: Высшая школа, 1989.

ЗАВЬЯЛОВ Сергей Анатольевич, кандидат технических наук, доцент кафедры РТУ и СД. ЛЕПЕТАГ.В Александр Николаевич, старший преподавателе. кафедры P"rv и СД. СОБИНОВ Алексей Игоревич, с гудент радиотехническою факультета.

Дата поступления стс'ьи в редакцию: 03.07.05 г. © Завьялов С.А., Лепетасч А.Н., Собинов А.И.

ш

■п

Книжная полка

Шабанов В.Ф. Оптика реальных фотонных кристаллов. Жидкокристаллические дефекты, неоднородности / В.Ф. Шабанов, С.Я. Ветров, A.B. Шабанов - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2005. - 240 с.

Монография посвящена современной оптике фотонных кристаллов. В ней изложены теоретические и экспериментальные данные о таких структурах. Монография восполняет пробел в описании оптических свойств фотонно-кристаллических структур, организованных на основе жидких кристаллов или с включением их в качестве дефектов. Рассматриваются вопросы распространения элек тромагнитных волн в фотонных кристаллах, теория локализованных мод на дефектах структуры, распространения поверхностных волн. Исследуется влияние дефектов, примесей и неоднородностей на спектры пропускания, отражения, флуоресценции, нелинейные эффекты в области запрещенных зон фотонных кристаллов: плоскослоистых сред, холестерических жидких кристаллов, в том числе капсулированных холестериков.

Книга представляет интерес для специалистов по оптике, спектроскопии конденсированного состояния, физике твердого тела. Ее можно рекомендовать использовать как пособие для студентов и аспирантов физических и физико-технических специальностей.

Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая электроника: Полный курс: учебник для вузов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2005. - 768 с.

Рассматривается элементная база устройств полупроводниковой электроники, диоды, транзисторы, тиристоры, приборы с зарядовой связью: приведена классификация, вольт-амперные и частотные характеристики, основные схемы включения и особенности применения конкретных приборов в различных режимах работы. Излагаются прин-ципы построения типовых аналоговых, импульсных и цифровых устройств. Приведены способы математического описания их работы, а также основы анализа и направленного синтеза устройств с заданными техническими характеристиками.

Для студентов, обучающихся по специальности «Проектирование и технология радиоэлектронных средств».