CC BY
11
УДК 629.058
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-7-61-65
МЕТОД КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ ДАННЫХ В ИНТЕГРИРОВАННЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ ПО СИГНАЛАМ ОТ ДВУХ НАВИГАЦИОННЫХ
СПУТНИКОВ
А.В. Прохорцов, О.В. Минина
Разработан метод определения параметров навигации высокоманевренного летательного аппарата при помощи бесплатформенной инерциальной навигационной системы с использованием данных спутниковой радионавигационной системы, который позволяет корректировать показания бесплатформенной инерциальной навигационной системы по сигналам от навигационных спутников с минимальными временными затратами вычислительных ресурсов. Предложенный метод работоспособен при любом взаимном положении навигационных спутников и высокоманевренного летательного аппарата.
Ключевые слова: интегрированная навигационная система, спутниковая радионавигационная система, высокоманевренный летательный аппарат, алгоритм комплексирования.
В статье [1] представлен обзор методов комплексирования в интегрированных навигационных системах. Однако большинство рассмотренных в статье [1] методов трудно применять в последнее время в условиях импортозамещения на высокоманевренном летательном аппарате (ВЛА) с малым временем полета из-за ограничений по времени и по вычислительным ресурсам, имеющимся на борту ВЛА и требуемым для комплексирования данных.
В работах [2-16] предложена методика комплексирования данных бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС) и спутниковой радионавигационной системы (СРНС), направленная на повышение точности инерциальной навигационной системы (ИНС) в определении координат и скорости ВЛА, позволяющая работать по сигналам произвольного количества навигационных спутников (вплоть до одного), проводить отбраковку спутников с наихудшей точностью измерения и выполнять оценку целесообразности комплексирования. Однако данная методика хорошо работает на ВЛА с временем полета длительностью до 5 минут. Тенденция создания рассматриваемых ВЛА направлена на увеличение дальности и времени полета (до десятков минут). При этом в процессе полета таких ВЛА не всегда возможно принимать сигналы от большого числа навигационных спутников (НС) (трех и более НС), достаточных для решения навигационной задачи стандартными методами [15].
Поэтому целью данной работы является разработка нового метода определения координат ВЛА по сигналам с БИНС и одновременному приему сигналов от двух НС.
Для решения поставленной задачи был взят известный дальномерный способ определения координат [15]. При ограниченной видимости только двух НС скорректированные координаты и погрешности в определении координат ВЛА путем применения бесплатформенной инерциальной навигационной системы определяются следующим образом:
1. По показаниям приемной аппаратуры СРНС определяются псевдодальности до каждого из двух видимых НС - D,
2. По сигналам, передаваемым СРНС, можно определить эфемериды всех невидимых НС, которые в настоящее время находятся над ВЛА, но приемная аппаратура СРНС не принимает от них радиосигнал (например, вследствие затенения приемной корпусом ВЛА).
3. Затем необходимо определить, какой невидимый НС можно использовать в дальнейших расчетах.
4. По показаниям БИНС и полученным эфемеридам для третьего невидимого НС можно определить псевдодальность до третьего невидимого НС по формуле (1):
/2 2 2 D3 = \{xбинс - x3) +{убинс - Уз) + (2бинс - z3) , (1)
где хбинс , У бинс, 2бинс - координаты ВЛА, определенные с помощью БИНС; Х3, У3, Z3
- координаты третьего невидимого НС, определенные из радиосигнала от первого и второго
видимых НС.
5. Таким образом, имеются три псевдодальности до НС, на основе которых можно определить скорректированные координаты ВЛА, составив систему уравнений (2):
А -\(х - х1 )2 + (у - у )2 + ( - )2
И ->/(х- Х2)2 +(у -У2)2 + ( - 22)2 ; (2)
И ->/(х - хз )2 +(у - Уз )2 + (2 - 2з )2
где х, у, 2 — скорректированные координаты ВЛА.
Таким образом, решив систему уравнений (2) можно найти искомые координаты ВЛА. Решение данной системы известно, представлено в работах [15, 17], однако в них предлагается использовать численное решение системы, и не приведены конечные формулы для вычисления координат.
При реализации данного метода на борту ВЛА не всегда возможно использовать численные методы, вследствие низкой производительности вычислителя.
Поэтому было получено аналитическое решение системы уравнений (2). Для этого были возведены в квадрат обе части уравнений и раскрыты квадратные скобки. Далее полученная система уравнений решена способом подстановки, для этого необходимо было выразить одно неизвестное через другое. После преобразований координаты ВЛА могут быть найдены по следующим формулам:
= -/1 /12 - 4 р\к\ . = -/2 /22 - 4 Р2 к 2 . _~/з /з2 - 4 Рзкз .
X - - 5 У - - 5 2 - - 5
2Р1 2 Р2 2 Рз
где
а - А2 - ^22 - Х12 + Х22 - У12 + У22 V + 222; ^ - -Sl (уз -У2); Ъ - Г12 - Из2 - х12 + хз2 - У12 + Уз2-г12 + гз2; sl - Ь(х2-х1)-а(хз - х1); с - И22 - Из2 - х22 + хз2 - У22 + Уз2 -222 + 2з2; Ъ - ^2 -s2 (хз -х2); tl - (Уз-У1)(х2-Х1)-(У2-У1)(хз - XI); Р1 - 4tl2 ml2+4el2+4tl4 (хз-х2 )2; 11 - s1 m1+h1 [(22-21)(х3-х1М23-21)(х2 - х1) ]; ^ - Ъ^з - ^з(хз - х1); е1 - ^ (хз-х2 )[(2з-21)(х2-х1)-(22-21)(хз - х1) ];Ъ - Ь(2з - 21); т1 - t1 (2з -22 )-(2з -21 )(х2 -Х1 )(Уз -У2) + (22 -21 )(хз -Х1 )(Уз -У2 ) ; к1 - l12-4t1 т1 у1 t12 -4t12 т1 h1 2^4^2 т12 (x12+y12+212-D12 );
/1 -4/1е1 -8х1 t12 т12 -8t1 т1 У1 е1 -4t13 h1 (хз-х2 ) + 8t13m1 21(хз-х2);
^2 - ^2 (Уз - У2^2 - а(Уз -У1)-Ъ(У2 - У1) ; h2 - ^2п2 - 72т2; г2 - ^2т2; t2 - (Уз-У1)(х2-х1)-(У2-У1)(х3 - х1); т2 - (22-21)(Уз-У1)-(23 - 21) (У2-У1) ;
п2 - ^2(2з-22)-т2(х3 - x2); Р2 - 4п22 г22+4^2п22+^2^22; d2 - Ьп2; k2 - h22n22-4n22 d2 h2 Х1 + ]2^2 - 4d22 П2 ]2 21 + 4d22 П22 (xl2+Уl2+2l2-Dl2 ); Н - 4п22 h2r2-8n22 ^ г2 Х1 - 8d22 п22 У1 - 4d22 W2 ^ + 8d22 п2 W2 21; /з - 8пз^з wз Х1- 4пз2 wз из - 4dз2 hз Ъ + ^з2 пз Ъ У1-8пз2 dз2 21;
кз - пз2из2-4пз2 dз из Х1 + hз2dз2-4dз2 Пз hз У1 + 4dз2 Пз2 (xl2+yl2+2l2-Dl2 );
тз - (22 -21 )(Уз -У2 )-(23 - 22) (У2-У1) ; Пз - ^з(Уз-У1) + тз(хз - х1); s3 - а(2з -22 )-с(22 - 21); t3 - (2з -22 )(х2 -Х1 )-(22 -21)(хз - x2);d3 - Нп3; Рз - 4wз2 nз2+4Jз2dз2+4nз2dз2; ^3 - 7зтз; из - ^зпз + ъзтз.
Таким образом, можно найти скорректированные координаты ВЛА (х, у, 2), которые на следующем такте функционирования БИНС принимаются за истинные показания БИНС, т.е. принимают следующие значения:
хбинс - х; у бинс - у; 2 бинс - 2. 62
Проведенное численное моделирование в прикладной программе Mathcad подтвердило работоспособность предлагаемого метода комплексирования показаний БИНС с использованием двух НС, позволяющего определять координаты ВЛА.
Работа выполнена в рамках научно-исследовательского гранта Правительства Тульской области №ДС-256.
Список литературы
1. Прохорцов А.В., Богданов М.Б., Савельев В.В., Смирнов В.А., Соловьев А.Э. Обзор методов комплексирования в интегрированных навигационных системах // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. Вып. 5. С. 118 - 126.
2. Прохорцов А.В., Богданов М.Б., Савельев В.В., Смирнов В.А., Сухинин Б.В., Чепу-рин А.А. Интегрированная система ориентации и навигации высокоманевренного подвижного объекта с малым временем полета // Гироскопия и навигация. 2007. №2. С. 115 - 125.
3. Прохорцов А.В., Богданов М.Б., Савельев В.В., Смирнов В.А., Чепурин А.А. Способ повышения точности решения навигационной задачи в спутниковых радионавигационных системах // Гироскопия и навигация. 2008. №4. С. 93 - 95.
4. Прохорцов А.В., Савельев В.В. Методы определения координат и скорости подвижных объектов с помощью спутниковых радионавигационных систем // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Проблемы специального машиностроения. 2011. Вып. 2. С. 264 - 274.
5. Прохорцов А.В., Беркович С.Б., Богданов М.Б., Савельев В.В., Смирнов В.А. Результаты экспериментальных исследований ИСОН, использующей информацию от ограниченного количества навигационных спутников // Известия Института инженерной физики. 2011. Вып. 3. С. 76 - 78.
6. Прохорцов А.В., Савельев В.В., Богданов М.Б., Смирнов В.А. Способ оценки погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы в определении координат и скоростей по информации от двух навигационных спутников // Сб. материалов XIV Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам, 2007. С. 266 - 269.
7. Прохорцов А.В. Способ коррекции инерциальной навигационной системы // XXV Научная сессия, посвященная Дню радио: Сборник научных статей. Тула: Изд-во ТулГУ. 2007. С.103 - 105.
8. Прохорцов А.В., Богданов М.Б., Савельев В.В., Смирнов В.А., Чепурин А.А. Об определении условий целесообразности коррекции бесплатформенной инерциальной навигационной системы по информации от двух навигационных спутников // Сб. материалов Юбилейной XV Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам, 2008. С. 257 - 259.
9. Прохорцов А.В., Богданов М.Б., Савельев В.В., Смирнов В.А., Чепурин А.А. Коррекция инерциальной навигационной системы по сигналам одного или двух навигационных спутников // Материалы международной научно-практической конференции «Современные технологии - ключевое звено в возрождении отечественного авиастроения», 2008. Казань. Издательство: Казань, 2008. Т. 2. С 43 - 48.
10. Прохорцов А.В., Богданов М.Б., Савельев В.В., Смирнов В.А., Чепурин А.А. Способ повышения точности решения навигационной задачи в спутниковых радионавигационных системах // Рефераты докладов XXVI конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова. Санкт-Петербург, 2008. С. 42 - 43.
11. Прохорцов А.В., Богданов М.Б., Савельев В.В., Смирнов В.А., Чепурин А.А. Экспериментальные исследования ИСОН, использующей информацию от ограниченного количества навигационных спутников // Сборник материалов XVI Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. Санкт-Петербург, 2009. С.169 - 170.
12. Прохорцов А.В. Инерциально-спутниковая система навигации, работающая при приеме сигналов от ограниченного количества навигационных спутников системы ГЛОНАСС // Сб. аннотаций работ, представленных на конкурсе «Молодежь и будущее авиации и космонавтики». М.: Московский авиационный институт, 2011. С. 103 - 105.
13. Патент. 2329469 РФ. Способ определения параметров навигации / Прохорцов А.В., Богданов М.Б., Савельев В.В., Смирнов В.А., Сухинин Б.В., Чепурин А.А. Опубл. 20.07.2008, Бюл. №20.
14. Патент 2338160 РФ. Способ определения параметров навигации / Прохорцов А.В., Богданов М.Б., Савельев В.В., Смирнов В.А., Сухинин Б.В., Чепурин А.А. Опубл. 10.11.2008, Бюл. №31.
15. Прохорцов А.В., Савельев В.В. Основы функционирования спутниковых навигационных систем: учебное пособие с грифом УМО в области приборостроения и оптотехники. Тула: Изд. ТулГУ, 2014. 104 с.
16. Прохорцов А.В., Чепурин А.А., Савельев В.В., Смирнов В.А. Комплексирование данных инерциальной и спутниковой навигационных систем при доступности одного или двух спутников // Известия Института инженерной физики. 2009. №3. С. 66 - 72.
17. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: КТЦ-«Эко-Трендз», 2014.
368 с.
Прохорцов Алексей Вячеславович, д-р техн. наук, доцент, заведующий кафедрой, proxav@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Минина Ольга Владимировна, аспирант, OL-within-sun@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
METHOD OF DATA AGGREGATION IN INTEGRATED NAVIGATION SYSTEMS BASED ON SIGNALS FROM TWO NA VIGATION SATELLITES
A.V. Prokhortsov, O.V. Minina
A method has been developed for determining the navigation parameters of a highly maneu-verable aircraft using a free-form inertial navigation system using data from a satellite radio navigation system, which allows correcting the readings of free-form inertial navigation system based on signals from navigation satellites with minimal time expenditure of computing resources. The proposed method is workable for any mutual position of navigation satellites and a highly maneuverable aircraft.
Key words: integrated navigation system, satellite radio navigation system, highly maneu-verable aircraft, aggregation algorithm.
Prokhortsov Alexey Vyacheslavovich, doctor of technical sciences, docent, head of department, proxgv@rgmbler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Minina Olga Vladimirovna, postgraduate, OL-within-sun@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
