CC BY
222
Polubehin Alexander Ivanovich, candidate of technical sciences, lecturer, cdhaeacdhae. ru, Russia, Moscow, Moscow State Technical University named after N.E. Bauman,
Jerkin Denis Vasilievich, adjunct, cdbae@,cdbae. ru, Russia, Penza, Penza Artillery Engineering Institute named after N.N. Voronova,
Karandin Denis Borisovich, head of department, cdbae@,cdbae. ru, Russia, Tyumen, Tyumen Higher Military Engineering Command School named after Marshal of Engineering Troops A.I. Proshlyakova,
Kosov Konstantin Vladislavovich, engineer, cdbae@,cdbae. ru, Russia, Anapa, WIT
«ERA»
УДК 621.3
ОБЗОР МЕТОДОВ КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ В ИНТЕГРИРОВАННЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
М.Б. Богданов, А.В. Прохорцов, В.В. Савельев, В. А. Смирнов, А.Э. Соловьев
Представлен обзор существующиъ способов комплексирования данных сбес-платформенной инерциальной навигационной системы и со спутниковой радионавигационной системы, входящих в состав инегрированных систем ориентации и навигации.
Ключевые слова: методы комплексирования, спутниковая навигационная система, фильтр Калмана, бесплатформенная инерциальная навигационная система.
По степени взаимной информационной связи гироскопического блока и блока приемной аппаратуры спутниковой навигационной системы (СРНС) различают слабосвязанные, сильносвязанные и глубокоинтегриро-ванные интегрированные системы ориентации и навигации (ИСОН).
Наиболее просто комплексирование осуществляется в слабосвязанных системах, в которых объединение данных бесплатформенной инерци-альной навигационной системы (БИНС) и СРНС осуществляется на уровне вторичных навигационных параметров - координат, скоростей, параметров ориентации [4, 18]. Благодаря простоте и возможности использования стандартной приемной аппаратуры СРНС слабосвязанные ИСОН получили наибольшее распространение [8, 9, 15].
Существенным недостатком слабосвязанных систем является невозможность использования данных СРНС при числе видимых спутников меньшем четырех. Преодоление указанного ограничения возможно при наличии дополнительной информации. Так в работе [19] указывается, что если сдвиг шкалы времени приемника является постоянным, или если известна высота, то коррекция по координатам может быть осуществлена
118
при видимости трех спутников, если одновременно выполняются оба указанных условия, то возможно осуществление коррекции даже по двум спутникам. Дополнительная информация компенсирует недостаток данных от спутников, что позволяет приемнику вычислить координаты. Однако возможность использования дополнительной информации обеспечивается не всеми приемниками.
Более совершенными являются сильносвязанные ИСОН, в которых комплексирующий фильтр получает от СРНС первичные радионавигационные параметры - псевдодальности и псевдоскорости [11,12,18]. Ком-плексирование на уровне первичных радионавигационных параметров позволяет оптимальным образом использовать данные от любого количества видимых спутников [1, 3, 7, 19].
Как в слабосвязанных, так и в сильносвязанных системах в блок первичной обработки радионавигационного сигнала СРНС могут вводиться навигационные параметры с БИНС, либо их оценки, сформированные в комплексирующем фильтре ИСОН. Использование навигационных параметров для управления следящими системами приемника СРНС позволяет ускорить процесс захвата спутников и сузить их полосы пропускания, что приводит к повышению помехоустойчивости и точности [2,19].
Наиболее полно возможности ИСОН реализуются при комплексной обработке исходных сигналов БИНС и СРНС - так называемом комплек-сировании по входам [2]. Такие системы называют глубоко интегрированными, поскольку уровень совместной обработки сигналов БИНС и СРНС таков, что их невозможно выделить в отдельные подсистемы.
Реализация глубокоинтегрированных ИСОН достаточно сложна, поскольку требует отказа от классического построения навигационного приемника, основанного на двухэтапной обработке сигналов [2,17]. Несмотря на достаточно активные исследования в области построения сильносвязанных систем [1, 17, 20] они пока не получили практического применения в связи с высокой сложностью реализации.
В подавляющем большинстве работ, рассматривающих структуры ИСОН, для объединения данных БИНС и СРНС используются различные модификации фильтра Калмана [2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15, 16, 21]. При этом как в сильносвязанных, так и в слабосвязанных ИСОН различают инвариантные и неинвариантные алгоритмы комплексирования [13,14].
В неинвариантных алгоритмах задача фильтрации решается для навигационных параметров, свойства которых, как случайных процессов, описываются с учетом уравнений динамики объекта [5]. По сравнению с инвариантными, неинвариантные алгоритмы способны обеспечить большую точность, однако они являются более сложными с вычислительной точки зрения и требуют наличия достаточно точной модели динамики объекта. Кроме того, высокая размерность вектора состояния в неинвариантных алгоритмах обуславливает медленную сходимость навигационного фильтра - переходный процесс до достижения оптимального режима рабо-
ты фильтра может составлять несколько часов [5, 6]. Указанные особенности делают данный класс алгоритмов малопригодными для высокоманевренных объектов с малым временем полета.
Наибольшее распространение получили инвариантные алгоритмы, основанные на формировании разностных измерений, в составе которых отсутствуют сами отыскиваемые параметры (параметры ориентации и навигации или псевдодальности и псевдоскорости). Т.е. в слабосвязанных системах вычисляются разности между координатами и скоростями, полученными от БИНС, и полученными от СРНС, а в сильносвязанных системах вычисляются разности между псевдодальностями и псевдоскоростями измеренными посредством СРНС и вычисленными на основании данных БИНС и данных о координатах спутников. Полученные разностные измерения подвергаются процедуре оптимальной фильтрации, в результате чего получают оценки погрешностей БИНС, а также оценки погрешностей измерения радиальной дальности и радиальной скорости СРНС. Уточненные оценки навигационных параметров получают путем коррекции показаний БИНС на величину оценок погрешностей.
Преимуществом инвариантных алгоритмов является их независимость от динамики конкретного объекта, на котором установлена ИСОН, что уменьшает риск расходимости комплексирующего фильтра из за неточной исходной информации о динамике объекта [4,5].
В сильносвязанных ИСОН с инвариантными алгоритмами обработки информации первичной задачей является формирование системы уравнений для вычисления погрешностей БИНС и СРНС. При этом погрешности БИНС могут определятся либо в прямоугольной декартовой системе координат [4], либо в геодезических параметрах [21].
Для получения такой системы уравнений в прямоугольной системе координат наибольшее распространение получил следующий подход
Уравнение для псевдодальности до г - ого спутника можно представить в виде:
где Эг - измеренное значение псевдодальности до г - ого спутника; хсг, усг, 1сг - координаты г - ого спутника; х, у, I - координаты приемника; дЭг - квазипостоянная составляющая погрешности определения дальности (предполагается, что данная погрешность дЭг = дБ, одинакова для всех спутников); дснсг - шумоподобная составляющая погрешности определения дальности.
Уравнение для радиальной псевдоскорости имеет вид:
[2,11,4].
А =
снс г ■>
(1)
Э г =
& = (хсг - х)(хсг - х) +(Усг - У)(усг - у) +(2сг -1)(1сг -1)
1 Эид
1
+
где О1 - измеренное значение псевдоскорости до г - ого спутника; хс1, Усг, 1с1 - проекции скорости г - ого спутника; х, у, т - проекции скорости приемника; Ои - истинное расстояние между спутником и приемником; дОг -квазипостоянная составляющая погрешности определения радиальной скорости (предполагается, что данная погрешность дОг = дО одинакова для всех спутников); дснсг - шумоподобная составляющая погрешности
определения радиальной скорости.
При работе в составе ИСОН нелинейные уравнения (1) и (2) линеаризуются. При этом за точку линеаризации берутся данные о скоростях и координатах БИНС [2, 4, 6]. В результате линеаризации уравнение (1) принимает вид:
АО ; = ^Од (хид
йОг
хи) + (УГ
фИ
ид
хи ) +
(3)
+ (Ти -Ти ) + Щ +д
снс г ■
1_
I 2 2 2
где АО 1 = О1 - Ои1; = V(хы - хи) +(Усг - У и) +(тсг - ти) - значение псевдодальности, вычисленное на основании данных альманаха и данных БИНС; хи,уи, ти - значения координат приемника, определенные по показаниям БИНС.
Значения производных определяются в точке линеаризации
хи,уи,¿и :
йОг _ - (хс1 - хи У - (Ус1 - Уи У й°г - (Тс1 - ти )
йх Вводя
Ош
для
йу1д
О
иг
йт
ид
О
(4)
иг
приращений обозначения
АО г = О г - Ош
дх
и
х,
х
ид
и
дУи = У и
у1д-
ид
и
ти - ти запишем систему линейных
уравнений (3) для определения приращений координат в виде:
1
1
О О О
дО1' йхи йУи йти
О йО2 йО2 О
— йхи йУи йти
О _ О О О
йхи йУи йти
~дхи' дснс1
дУи + дснс 2
дти
_ дО _ дснс к
(5)
или, в матричной форме записи, дО = Н ■ дх + дснс.
Аналогичным образом линеаризуется уравнение (2):
АО г
йОг
йхи
(хГ - хи ) + (УГ - Уи ) + (т7 - Ти ) +
йОг
ид
йОг
ид
ид
+ -
йОг йхиид
(хГ - хи ) + (Уид - Уи ) + ^ (¿и^ - Ти ) + дОг + д
йтиид
снс г ■
1
Выражения для значений производных в точке линеаризации имеют вид:
■(УЫ -Уи)
йОг
■(Хс! Хи )
йх.
ид
а
иг
щ
йХи
■ (Хс1 хи )
а.
в
¿у1д Щ
йу1д
йОг
(*
а
иг
ид и
сг
а
)
иг
(Усг - У и )
а
йВг
' (гсг ги )
а
(7)
'иг ауи ^иг ^иг
На основе (6) и (7) записывается система уравнений, решение которой при полном созвездии спутников позволяет определить погрешности БИНС по координатами и по скоростям, а также смещение временной шкалы приемника и смещение частоты приемника, характеризуемые погрешностями Ю и дО.
При составлении уравнений погрешностей БИНС в геодезической системе координат к уравнению (3) применяется подстановка [21]: дх = -(N + И)81п(ф)с°8(Л) дф- (N + И)с°8(ф)81п(Л) • дЛ + с°8(ф)с°8(Л) • дИ;
ду = -(N + И)81п(ф)81п(Л) • дф + (N + И)с°8(ф)с°8(Л) • дЛ + с°8(ф)81п(Л) • дИ; Ю = -( N (1 - ^) + И)с°8(Ф)
• дф + 81п( ф) • дИ.
В этом случае для вычисления оценки погрешностей БИНС также получается система линейных уравнений, аналогичная (5):
(8)
ЮО1' " Ьх1 Ьу1 Ь21 1" дф
дО2 Ьх2 Ьу1 Ьг1 1 дЛ
дИ
дОк _ Ьхк Ьук Ь2к 1 ю _
где
УХ1
в
йхи
(N + И)81п(ф)с°8(Л)
(N + И)81п(ф)81п(Л) +
+ (N(1 - е2) + И) с°8(ф);
Ь
уг
Ьгг =
(N + И) соб(ф) 81п(Л) + (N + И) с°8(ф) с°8(Л);
<д йуид
с°8(ф)с°8(Л) + —с°8(ф)8т(Л) + 81п(ф).
^йХи I йу^ I йг'
и ^Уи ^и
При вычислении производных в соответствии с формулами (4) необходим пересчет текущих значений геодезических координат в прямоугольные, выполняемый по известным формулам:
хи = (N + И)соб(ф)соб(Л); у и = (N + И)с°8(ф)81п(Л);
ги = (N (1 - е 2) + И)81п(ф).
Как следует из представленных уравнений, при формировании уравнения ошибок в геодезических координатах вычисления значительно усложняются по сравнению с их формированием в прямоугольных координатах. Хотя в последнем случае необходим предварительный перевод данных БИНС в прямоугольную систему координат, общий объем вычислений оказывается существенно меньше.
Как было указано выше, в большинстве работ для комплексирова-ния данных БИНС и СРНС используются различные варианты фильтра Калмана. В этом случае система (5) или (8) считается уравнением измерений [2, 6, 10, 12, 13]. Сами уравнения фильтра Калмана формируются на основании априорной статистической информации о характере изменения во времени погрешностей БИНС, приемной аппаратуры СРНС, и.т.п. и представляют собой дифференциальные уравнения ошибок БИНС и СРНС [6, 10, 14].
Фильтр Калмана обеспечивает вычисление оценок погрешностей БИНС при любом числе видимых спутников на основе заложенной в него статистической информации, однако следует учитывать, что фильтр Калмана является оптимальным в среднеквадратичном, и на коротких промежутках времени его погрешности могут быть весьма велики даже при достаточном числе видимых спутников. Кроме того, не всегда имеется достаточно статистической информации для формирования уравнений фильтра Калмана.
Аналитическое вычисление погрешностей БИНС при числе видимых спутников меньшем трех, рассматривалось в работах [16,19], но в этом случае для получения определенной системы уравнений типа (5) или (8) использовались дополнительные источники навигационных данных -высотомер, датчик воздушной скорости, и.т.п. Вопрос об аналитическом определении погрешностей БИНС при числе видимых спутников меньшем трех без использования дополнительных датчиков в литературе не рассматривается.
Таким образом, для маневренного объекта с малым временем полета представляется целесообразным разработка конечных алгебраических алгоритмов получения оценок погрешностей БИНС при любом количестве видимых спутников.
Список литературы
1. Айсфеллер Б., Кройе К., Санроша Д., Люк Т. Разработка и анализ технических и эксплуатационных характеристик сильносвязанной системы ГСНС/ИНС // Гироскопия и навигация. 2003. №2. С. 74-64.
2. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / под. Ред. А.И Перова, В.Н. Харисова. Изд. 3-е, перераб. М.: Радиотехника, 2005. 688 с.
3. Герцман В.Е., Экало А.В., Зайцев В.М., Шпекторов С.Л., Гера-стовский В.Ф., Махненко Ю.Ю., Прут В.И. Анализ погрешностей навигационной аппаратуры потребителя ГЛОНАСС/ОР8 при проведении тра-екторных измерений // Гироскопия и навигация. 2005. №3. С. 3-13.
123
4. Дмитриев С.П., Степанов О.А., Кошаев Д.А. Исследование способов комплексирования данных при построении инерциально-спутниковых систем // Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. Сборник статей и докладов. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2001. С. 43-59.
5. Дмитриев С.П., Степанов О. А. Неинвариантные алгоритмы обработки информации инерциальных навигационных систем // Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации // Сборник статей и докладов. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2001. С. 67-82.
6. Анучин О.Н., Емельянцев Г.И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов; под общей редакцией В.Г. Пешехонова. СПб.: ГНЦ ЦНИИ «Электроприбор», 1999. 357 с.
7. Каспар Б., Нил Даллен. Демонстрация модуля наведения DARPA, использующего информацию GPS, на самолете F/A-18 ВМФ США // Гиро-скопия и навигация. 1999. №1. С. 94-99.
8. Лич Б. Недорогие бесплатформенные инерциальные системы, интегрированные с GPS, для проведения летных испытаний // Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. Сборник статей и докладов. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2001. С. 67-82.
9. Помеле П.М., Порталь Д., Клемансо Ж.П. Тотем 3000: новое поколение ИНС/GPS фирмы SEXTANT AVIONIQUE // Гироскопия и навигация. 1999. №1. С. 86-93.
10. Резниченко В.И., Калинов М.И. Применение аппаратуры спутниковых навигационных систем на кораблях и судах морского флота. СПб.: ГНИНГИ МО РФ. 2005. 96 с.
11. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: Эко-Трендз. 2000. 267 с.
12. Степанов О.А. Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации // Гироскопия и навигация. 2002. №1. С. 23-45.
13. Степанов О.А. Особенности построения и перспективы развития навигационных инерциально-спутниковых систем // Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. Сборник статей и докладов. СПб.: ГНЦ-ЦНИИ «Электроприбор», 2001. C. 25-43.
14. Степанов О. А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. СПб.: ГНЦ ЦНИИ «Электроприбор», 1998. 370 с.
15. Тазьба А.М., Леви Ю.В., Ермолина М.А. Структура интегрированных навигационных систем на базе бесплатформенных инерциальных систем средней точности // Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. Сборник статей и докладов. СПб.: ГНЦ-ЦНИИ «Электроприбор», 2001. С. 115-126.
16. Фомичев А.А., Успенский В.Б., Счастливец К.Ю., Брославец Ю.Ю., Колчев А.Б. Комплексирование информации в интегрированной навигационной системе с лазерными гироскопами на основе обобщенного
фильтра Калмана // Труды X Санкт-Петербургской Международной конференции по интегрированным навигационным системам. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». 2003. С. 98-100.
17. Ярлыков М.С., Базаров А.А., Салямех С.С. Помехоустойчивый навигационно-посадочный комплекс на основе спутниковой радионавигационной системы // Радиотехника. 1996. №2. C. 3-11.
18. George T. Schmidt INS/GPS Technology Trends // Advances in Navigation Sensors and Integration Technology - rTo Lecture Series on 27 -28 May 2004 in St. Petersburg, Russia and on 31 May - 1 June 2004 in Moscow, Russia.
19. George T. Schmidt, Richard E. Phillips INS/GPS Integration Architectures // Advances in Navigation Sensors and Integration Technology - RTO Lecture Series on 27 - 28 May 2004 in St. Petersburg, Russia and on 31 May - 1 June 2004 in Moscow, Russia.
20. Dr J. Richard Fountain Silicon IMU for Missile and Munitions Applications// Advances in Navigation Sensors and Integration Technology - RTO Lecture Series on 27 - 28 May 2004 in St. Petersburg, Russia and on 31 May - 1 June 2004 in Moscow, Russia.
21. Salychev O.S. Applied inertial navigation: problems and solutions/ Moscow, Russia BMSTU press. 2004. 302 p.
Богданов Максим Борисович, канд. техн. наук, доцент, bmb 75@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Прохорцов Алексей Вячеславович, канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой, pproxav@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Смирнов Владимир Александрович, канд. техн. наук, доцент, veldO 71@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Савельев Валерий Викторович, д-р техн. наук, профессор, pbs. tuls@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Соловьев Александр Эдуардович, д-р техн. наук, доцент, заведующий кафедрой, soaled@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
OVERVIEW OF COMPLEXING METHODS IN INTEGRATED NAVIGATION SYSTEMS
M.B. Bogdanov, A. V. Prokhotsov, V. V. Saveliev, V.A. Smirnov, A.E. Soloviev
A review of the existing methods for integrating data from a freeform inertial navigation system and from a satellite radio navigation system, which are part of the integrated navigation and orientation systems, is presented.
Key words: integration methods, satellite navigation system, Kalman filter, strapdown inertial navigation system.
Bogdanov Maxim Borisovich, candidate of technical sciences, docent, bmb 75@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Prokhortsov Alexey Vyacheslavovich, candidate of technical sciences, docent, head of department, _ proxa varam bler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Smirnov Vladimir Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, veldO 7larambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Saveliev Valeriy Viktorovich, doctor of technical sciences, professor, pbs. tuls@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Soloviev Alexander Eduardovich, doctor of technical sciences, docent, head of the department, soaled'a yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.396
ПРИЗНАКОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАЦИОНАЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ В СЛУЖЕБНОМ РАДИООБМЕНЕ
П.А. Агеев, П. А. Заика, А.М. Кудрявцев
В статье рассматриваются основные признаковые характеристики международной и национальных измерительных систем в служебном радиообмене.
Ключевые слова: система СИ, национальная измерительная система, система стандартов, физическая величина, служебный радиообмен, геополитический регион, геостратегический центр силы, глобализация, блок НАТО.
Современный мир в своей взаимосвязанности является единым силовым политическим полем. Распределение и баланс сил в одном регионе неизбежно влияет на распределение и баланс сил в других регионах. Любой геополитический регион мира не настолько отдален и изолирован, чтобы обладать стратегической независимостью, не иметь силовых узлов, оставаться вне силовых оценок и давлений.
Международные отношения в основном выстраиваются в определенной иерархической системе, в том смысле, что более сильные государства теми или иными способами навязывают свои предложения, оказывают свое влияние на менее сильные страны. В современном мире сложилось четыре глобальных геостратегических центра силы, и лидирующим из них является Атлантический, в состав которого входят США, Великобритания и Канада.
Тенденции глобализации при подавляющем доминировании Атлантического центра сил (англо-американского мира) нашли свое отражениеи в порядке применения мер (единиц) физических величин в самых различных сферах жизнедеятельности мирового сообщества. Выражается это в том, что фактически происходит игнорирование Международной системы единиц измерений (система СИ - Système Internationald'Unités, SI), разработанной с задачей создания единой когерентной (согласованной) системы измерений единиц физических величин для всего мира [1].
126
