CC BY
9
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
УДК 629.058
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-7-3-6
МЕТОД КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ ДАННЫХ В ИНТЕГРИРОВАННЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ ПО СИГНАЛАМ ОТ ОДНОГО НАВИГАЦИОННОГО
СПУТНИКА
А.В. Прохорцов, О.В. Минина
Предложен алгоритм комплексирования бесплатформенной инерциальной навигационной системы и спутниковой радионавигационный системы для определения координат высокоманевренного летательного аппарата c малым временем полета, который можно использовать при любом взаимном положении навигационных спутников и высокоманевренного летательного аппарата. А также разработанный метод способствует сокращению временных затрат вычислительных ресурсов и позволяет корректировать показания бесплатформенной инерциальной навигационной системы по сигналам, принимаемым от спутниковой радионавигационной системы.
Ключевые слова: бесплатформенная инерциальная навигационная система, спутниковая радионавигационная система, алгоритм комплексирования.
Применение интегрированной навигационной системы (ИНС) [1] на борту высокоманевренного летательного аппарата (ВЛА) с малым временем эксплуатации обеспечивает повышение точности определения параметров навигации (координат). Однако методы для определения координат ВЛА на основе ИНС, представленные в литературе [2-5], требуют значительного количества временных и вычислительных ресурсов.
Целью данной работы является разработка алгоритма комплексирования показаний бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС) и спутниковой радионавигационной системы (СРНС) в части определения координат ВЛА.
Во время полета ВЛА существует проблема ограниченной видимости навигационных спутников (НС), связанная с наличием различных препятствий и радиопомех, именно поэтому существует вероятность приема и обработки бортовой аппаратуре ВЛА сигнала только от одного НС. В связи с этим, остается актуальным вопрос, который связан с высокоточным определением координат с минимальными временными затратами.
Предложенный в данной статье алгоритм комплексирования БИНС и СРНС состоит в том, чтобы, используя информацию от одного НС, на основе вырабатываемых аппаратурой приемника СРНС первичных радионавигационных параметров, а именно псевдодальности до НС, и текущие показания БИНС о параметрах навигации ВЛА найти скорректированные параметры навигации, вырабатываемые БИНС, и скорректированные значения параметров навигации, которые затем принимают за величины ошибок ИНС.
Алгоритм определения скорректированных координат и погрешностей в определении координат ВЛА на основе метода комплексирования данных БИНС и СРНС по сигналам от одного НС можно представить в следующем виде:
1. На основе информации приемной аппаратуры СРНС, получаемой от находящегося в зоне видимости НС, можно определить его координаты (xOTi, Усп1, z^i) и псевдодальность Di.
3
2. По сигналам, передаваемым СРНС, можно определить эфемери-ды всех невидимых НС, которые в конкретный момент находятся над ВЛА, в то время как приемная аппаратура СРНС не может принимать от них радиосигналы.
3. Исходя из полученной ранее навигационной информации о НС, можно провести анализ и определить НС, которые можно использовать для решения поставленной задачи.
4. По показаниям БИНС и полученным эфемеридам для второго и третьего невидимых НС можно определить псевдодальность до второго невидимого НС по формуле (1) и третьего невидимого НС по формуле (2), соответственно:
/2 2 2 £2 _\(хбинс - х2) + {убинс - У2) + (2бинс - 22) ,
(1)
где хбинс, Убинс, 2бинс - координаты ВЛА, определенные с помощью БИНС; Х2, У2, 22 - координаты второго невидимого НС, определенные из радиосигнала от первого видимого НС.
I 2 2 2
£>3 _ \(хбинс - х3 ) + (убинс - Уз) + (2бинс - 23) , (2)
где Хбинс , Убинс , 2бинс - координаты ВЛА, определенные с помощью БИНС; Х3 , У3 , 23 - координаты третьего невидимого НС, определенные из радиосигнала от первого видимого НС.
5. Таким образом, имеются три псевдодальности до НС, на основе которых можно определить скорректированные координаты ВЛА, составив систему уравнений (3):
£ =>/(х - х1 )2 +(у - У1 )2 + (2 - 21 )2
£2 _^(х - х2 )2 +(У - У2 )2 + (2 - 22 )2 ; (3)
£3 _>/(х - х3 )2 +(У - У3 )2 +(2 - 23 )2 где х, у, 2 — скорректированные координаты ВЛА.
Решив систему уравнений (3), можно найти скорректированные координаты ВЛА. Решение данной системы известно и представлено в работах [6-8], однако в них предлагается использовать численное решение системы уравнений, и не приведены конечные формулы для вычисления координат.
Поэтому целесообразным является предложение высокоточного способа определения координат ВЛА с минимальными временными затратами.
В связи с этим было разработано аналитическое решение системы уравнений (3) методом Гаусса [9]. После преобразований координаты ВЛА были найдены по следующим формулам:
/ ±^1 /12 - 4 М . _-/2 ± V /22 - 4 р2 к 2 . _-/3 ±7 /ъ - 41^3 .
где
х _-1-5 у _-1-5 2 _
2Р1 2 Р2 2 Р3
а _ е12 - £22 - х12 + х22 - У12 + У22 -z12 + z22; h1 _ ct1 (У3 -У2); ъ _ г12 - £32 - х12 + х32 - У12 + У32-^2 + zз2; sl _ ь(х2-х1)-а(х3 - х1);
с _ £22 - £32 - х22 + х32 - У22 + У32 -z22 + z32; ]2 _ ct2 -s2 (х3 -х2); tl _(У3-У1)(Х2-Х1)-(У2-У1)(Х3 -Х1); Р1 _4tl2 ml2+4el2+4tl4 (Х3-Х2 )2; 11 _ ^ ml+hl [(z2-zl)(xз-xl)-(zз-zl)( х2- х1) ]; hз _ Ъ^3- х3- х1); е1 _ t1 (х3-х2 Ж^1)(х2-х1)-(г2^1Хх3 - х1) ];]3 _ Ь(23 - 21); т1 _ t1 (z3 -z2 )-<^3 -z1 )(х2 -Х1 )(У3 -У2) + (z2 -z1 )(х3 -Х1 )(У3 -У2 ) ; к1 _ l12-4t1 т1 у1 11+Ь12 t12-4t12 т1 Ь1 z1+4t12 т12 (x12+y12+z12-D12 );
2 2 3 3
/1 _ 4/^1 - 8x1 ^ т1 - 8tl т1 У1 е1 - 4tl Ц (Х3-Х2 ) + 8tl т1 Zl(xз-x2);
^2 _ ^2 (У3 - У2);s2 _ а(У3 -У1)-Ъ(У2 - У1) ; ^ _ ^2п2 - 72т2; г2 _ ^2т2;
t2 _ (Уз-Уl)(x2-x1)-(У2-Уl)(х3 - х1); т2 _ ^2-^ХУ3-У1)-(23 - 21) (У2-У1);
Системный анализ, управление и обработка информации
n2 = ¿2(z3-z2)-m2(x3 - х2); pi = 4n22 ^2+4d22n22+4d22W22; d2 = t2n2; k2 = h22n22-4n22 d2 h2 + j22d22 - 4d22 П2 j2 + 4d22 П22 (x12+y12+z12-D12 );
/2 = 4n22 h2r2-8n22 d2 Г2 X1 - 8d22 П22 У1 - 4d22 W2 j2 + 8d22 П2 W2 Z1;
f3 = 8n32d3 w3 X1 - 4n32 w3 u3 - 4d32 h3 j3 + 8d32 n3 j3 У1-8п32 d32 z1; k3 = n32U32-4n32 d3 U3 X1 + h32d32-4d32 n3 h3 У1 + 4d32 (x12+y12+Z12-D12 );
m3 = (z2 -Z1 )(У3 -У2 )-(z3 - z2 ) (У2 -У1) ; n3 = t3 (У3 -У1) + m3(x3 - x1); s3 = a(z3-z2)-c(z2 - z1); t3 = (z3-z2)(x2-x1)-(z2-z1)(x3 - Х2^3 = t3n3;
P3 = 4w32 n32 +4j32d32 +4n32d32 ; w3 = j3m3; u3 = s3n3 + h3m3 .
В то же время, можно найти скорректированные координаты ВЛА (x, у, z), которые на следующем такте функционирования БИНС принимаются за истинные показания БИНС, т.е. принимают следующие значения:
хбинс = х, у бинс = y, гбинс = z.
Для подтверждения эффективности предложенного алгоритма было проведено численное моделирование в прикладной программе Mathcad [10], которое подтвердило результативность применения данного подхода к определению координат ВЛА на основе метода комплексирования показаний БИНС с использованием одного НС.
Работа выполнена в рамках научно-исследовательского гранта Правительства Тульской области №ДС-256.
Список литературы
1. Прохорцов А.В., Савельев В.В. Основы функционирования спутниковых навигационных систем: учебное пособие с грифом УМО в области приборостроения и оптотехники. Тула: Изд. ТулГУ, 2014. 104 с.
2. Прохорцов А.В., М.Б. Богданов, В.В. Савельев, В.А. Смирнов, А.Э. Соловьев. Обзор методов комплексирования в интегрированных навигационных системах // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. Вып. 5. С. 118 - 126.
3. Прохорцов А.В., Богданов М.Б., Савельев В.В., Смирнов В.А., Сухинин Б.В., Чепу-рин А.А. Интегрированная система ориентации и навигации высокоманевренного подвижного объекта с малым временем полета // Гироскопия и навигация. 2007. №2. С. 115 - 125.
4. Прохорцов А.В., Чепурин А.А., Савельев В.В., Смирнов В.А. Комплексирование данных инерциальной и спутниковой навигационных систем при доступности одного или двух спутников // Известия Института инженерной физики. 2009. №3. С. 66 - 72.
5. Прохорцов А.В., Богданов М.Б., Савельев В.В., Смирнов В.А., Чепурин А.А. Экспериментальные исследования ИСОН, использующей информацию от ограниченного количества навигационных спутников // Сборник материалов XVI Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. Санкт-Петербург, 2009. С. 169 -170.
6. Сетевые спутниковые радионавигационные системы / В.С. Шебашаевич, П.П. Дмитриев, Н.В. Иванцевич и др.; под ред. В.С. Шебашевича. 2-е изд. перераб. и доп. М. Радио и связь, 1993. 408 с.
7. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: КТЦ-«Эко-Трендз», 2014.
368 с.
8. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС. Под редакцией В Н. Харисова, А.И. Перова, В.А. Болдина. М.: ИПРЖР, 1988. 400 с.
9. Ващенко Г.В. Вычислительная математика. Основы конечных методов решения систем линейных алгебраических уравнений: учебное пособие для студентов. Красноярск: Сиб-ГТУ, 2005. 80 с.
10. Макаров Е.Г. Инженерные расчеты в Mathcad. СПб. и др.: Питер: Питер-Принт, 2003.448 с.
Прохорцов Алексей Вячеславович, д-р техн. наук, доцент, заведующий кафедрой, proxav@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Минина Ольга Владимировна, аспирант, OL-within-sun@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
METHOD OF DATA AGGREGATION IN INTEGRATED NAVIGATION SYSTEMS BASED ON SIGNALS FROM ONE NA VIGATION SATELLITE
A.V. Prokhortsov, O.V. Minina
An algorithm is proposed for combining a free-form inertial navigation system and satellite radio navigation systems for determining the coordinates of a highly maneuverable aircraft with a short flight time, which can be used for any mutual position of navigation satellites and a highly ma-neuverable aircraft. Also, the developed method helps to reduce the time spent on computing resources and allows you to adjust the readings of a strapless inertial navigation system based on signals received from a satellite radio navigation system.
Key words: free-form inertial navigation system, satellite radio navigation system, integration algorithm.
Prokhortsov Alexey Vyacheslavovich, doctor of technical sciences, docent, head of department, proxgv@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Minina Olga Vladimirovna, postgraduate, OL-within-sun@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 303.093.7
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-7-6-11
АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕДАЧИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО КОНТЕНТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ
Д.А. Иванов, С.В. Степанов, М.В. Темников, В.С. Кокошенко
В статье рассматривается состояние системы подготовки характеризуемой количеством того или иного вида знаний, сообщенных преподавателем и усвоенных обучающимися; эти величины могут измеряться в некоторых условных единицах информации (УЕИ), интерпретируемых с целью сохранения общности выводов и получения универсальной модели обучения; сообщаемый преподавателем образовательный контент может быть представлен в виде множества логически независимых порций знаний, одинаково хорошо усваиваемых обучающимся.
Ключевые слова: образовательный контент, технические средства обучения, скорость усвоения, обучающийся.
Как показывает образовательная практика, формирование у студентов жизненно важных компетенций и овладение ими требований профессионального стандарта будет более результативным, если в учебном процессе применяются различные технические средства обучения (далее - ТСО), которые целенаправленно обеспечивают организацию образовательной деятельности и способствуют оптимизации учебного процесса. Актуальность разработки методики определяется тем, что современные ТСО влияют на развитие внимания и памяти обучающихся. Отмечается, что на занятиях с применением ТСО, быстрее усваивается логическая структура учебного материала, обучающиеся легче систематизируют и сохраняют в памяти опорные положения предлагаемого образовательного контента.
Учебный процесс можно представить в виде многоконтурной системы управления. Одним из контуров этой системы является подсистема непосредственного обучения, которая представлена на рис. 1, где № - суммарный образовательный контент, переданный преподавателем; - образовательный контент, усвоенный обучающимся. Преподаватель сообщает ту или иную учебную информацию объекту обучения (обучающемуся), который усваивает только часть ее: <
