CC BY
30Single-valued measuring zone, model-parametric methods of spectrum estimation, detection characteristics, multi-segment auto regression algorithm of Burg
Статья поступила в редакцию 4 июня 2009 г.
УДК 621.317
И. А. Ермоленко, Е. А. Кононов
Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота
Метод измерения флуктуационной нестабильности частоты колебаний высокочастотных генераторов с преобразованием колебаний в диапазон низких частот
Рассматривается метод измерения нестабильности частоты колебаний высокочастотных генераторов путем переноса колебаний на более низкую частоту. Использована схема сдвига частоты гетеродина на основе фазового метода формирования однополосного сигнала. Проведен анализ преобразования частоты.
Кратковременная нестабильность частоты, преобразование сигнала высокочастотного генератора, сдвиг частоты гетеродина, фазовый метод формирования однополосного сигнала
В настоящее время в обеспечении безопасности мореплавания важнейшую роль играют радионавигационные системы и международная космическая система поиска и спасения терпящих бедствие судов и самолетов "КОСПАС - SARSAT". Точность определения координат по доплеровскому смещению частоты принимаемого спутником сигнала ограничивается величиной кратковременной нестабильности частоты (КНЧ) передатчика радиобуя [1]. Для достижения точности в 1.. .2 mile величина КНЧ не должна превышать
f < 2 -10 9, что заставило разработчиков специальных радиобуев АРБ-406 применить в качестве источника колебаний в АРБ кварцевые генераторы с прецизионными резонаторами-термостатами. Еще более высокие требования предъявляются к КНЧ источников колебаний в радионавигационных системах ("Омега" и др.). КНЧ, определяемая за короткие интервалы времени (от единиц секунд до долей миллисекунд [2]), является следствием флуктуационных процессов в источниках стабильных колебаний [3], [4].
Все известные методы измерения параметров КНЧ высокочастотных генераторов [1], [4]-[6] связаны с необходимостью гетеродинного преобразования исследуемых радиосигналов в диапазон низких частот (НЧ) и измерения нестабильности периода преобразованных НЧ-колебаний счетно-импульсным методом с помощью, например, вычислительного электронно-счетного частотомера (ВЭСЧ). Применение ВЭСЧ позволяет определить статистические характеристики КНЧ исследуемых колебаний (в частности, среднеквадра-тическую вариацию частоты [7]).
В простых устройствах с одноканальным преобразованием частоты [1], [5] чувствительность определяется величиной КНЧ применяемых гетеродинов и синтезаторов частот. Для преодоления этого ограничения в [5], [6] рекомендуется использовать двухканальные схемы преобразования частоты с двумя исследуемыми генераторами (обычно одинаковыми)
50 © Ермоленко И. А., Кононов Е. А., 2009
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 4
и одним общим гетеродином, частотные флуктуации (и КНЧ) которого компенсируются при дополнительном перемножении колебаний, преобразованных в обоих каналах, в третьем смесителе. Данная схема используется, в частности в промышленном компараторе частот Ч7-39, работающем с двумя источниками исследуемых колебаний в диапазоне до 50 МГц.
Для измерения КНЧ колебаний высокочастотных генераторов предлагается использовать двухканальную схему преобразования со сдвигом частоты гетеродина в одном канале [6], позволяющую определить зависимость суммарных флуктуаций частоты исследуемых генераторов от времени усреднения, обратно пропорционального частоте сдвига. Это невозможно в простой двухканальной схеме из-за неравенства частот исследуемых генераторов, так как в ней время усреднения определяется неконтролируемой разностью их частот. В предложенной схеме время усреднения определяется частотой сдвига, поэтому можно измерить искомые флуктуации частот исследуемых генераторов при условии, что нестабильностью, вносимой устройством сдвига, можно пренебречь. Известно устройство для получения постоянной разности частот двух высокочастотных генераторов [8], перестраиваемых в диапазоне частот 12.5...300 МГц введением обратной связи по отклонению от разностной звуковой частоты. Однако громоздкость и сложность этого устройства не позволяют использовать его непосредственно.
На рис. 1 представлена упрощенная структурная схема двухканального преобразователя частоты для измерения КНЧ. Здесь ГГ1, ГГ2 - генераторы гармоник; ОГ - перестраиваемый опорный ВЧ-генератор; ФВ1, ФВ2 - фазовращатели; СМ1-СМ5 - смесители; Гст -
генератор фиксированной (стабильной) частоты сдвига FCT; ФНЧ1-ФНЧ3 - фильтры низких частот; У1, У2 - усилители; ВЭСЧ - вычислительный электронно-счетный частотомер; fl и f - частоты сигналов исследуемых физически идентичных генераторов (f\ ~ f) . Представим эти сигналы квазигармоническими моделями [4], [5]:
ui (t) = Ui cos [2л (fi + Af) t]; (1)
u2 (t) = U2 cos [2л (f2 + f ) t], (2)
а сигнал опорного генератора (общего гетеродина) ОГ в виде
uo (t) = U0 cos [2 л (fo + Afo ) t ], (3)
где Ui, U2, U0 - амплитуды; Afl, A/2, Afo - флуктуации частот, зависящие в общем случае от времени; fo - частота колебаний ОГ.
Для формирования в ОГ дополнительного (к основному) колебания с частотой, сдвинутой относительно частоты основного колебания на величину FCT, в схеме на рис. 1 используется фазовый метод формирования однополосного сигнала [9]. Для реализации этого метода необходимы два устройства формирования квадратурных (сдвинутых по фазе на 9o°) колебаний: высокочастотных с перестройкой частоты fo и низкочастотных со стабильной частотой FCT.
Рис. 1
Для получения двух квадратурных колебаний с перестройкой частоты в диапазоне умеренно высоких частот (до 10 МГц) можно использовать известные схемы RC-гене-раторов на двух интеграторах. Подобные схемы находят применение, в частности в промышленных измерительных генераторах сигналов сложной формы (например, Г6-34, Г6-37 или Г6-43). Однако колебания RC-генераторов имеют невысокую стабильность частоты, что затрудняет их применение для решения измерительных задач. Поэтому весьма актуально создание устройства формирования двух квадратурных колебаний, перестраиваемых в диапазоне высоких частот, на основе LC-генераторов, обладающих малыми флуктуациями частоты. Такие генераторы используются, например в схемах высокостабильных синтезаторов частот с цифровым управлением перестройкой частоты выходных колебаний [6]. Однако с учетом компенсации флуктуаций частоты и КНЧ A/q в двухканальном преобразователе, нет необходимости предъявлять очень высокие требования к ОГ по КНЧ.
В качестве генератора частоты сдвига Гст следует использовать высокостабильный
генератор НЧ-колебаний, полученных от кварцевого генератора (такой имеется, например, в любом цифровом частотомере или фазометре). Сдвиг фазы низкочастотного колебания на 90° можно осуществить при делении частоты (например, с помощью триггеров [9], с последующей фильтрацией для подавления высших гармоник). Сформированный таким образом сигнал на верхнем по схеме на рис. 1 выходе ФВ2 представим в виде
ист (t ) = Ucj cos [2 л ( FC1, +AFcr ) t ], (4)
где ист - амплитуда сигнала со стабильным сдвигом частоты; AFCT - нестабильность частоты этого сигнала.
После прохождения сигнала ОГ (3) через фазовращатель ФВ1 на левом по схеме на рис. 1 входе смесителя СМ1 получим колебание (3), а на левом входе СМ2 - квадратурное
колебание w¿(t) = Uq sin [2 л ( /q + A/q ) t J. На втором (правом по схеме на рис. 1) входе смесителя СМ1 имеется колебание (4), а на правом входе СМ2 - квадратурное колебание uC т (t ) = Ucjsin [2 л (Fcj +AFCJ ) t J. Амплитуды всех четырех колебаний необходимо поддерживать равными.
Перемножив сигналы в смесителях СМ1 и СМ2 и сложив их, получим гармоническое колебание с разностной частотой / - FCT :
UCT sin [ 2л (FCT + AFCT ) t] U0 sin [ 2л (/0 + Af ) t] + + Uct cos [ 2л (Fct + AFct ) t] Uo cos [ 2л (f + Afo ) t] = = UctUo cos [2 л (fo + Afo - Fct - AFct )].
Полное подавление одной из боковых полос в фазовом формирователе однополосного сигнала возможно, только если амплитуды на выходах смесителей равны, а фазовые сдвиги сигналов в ФВ составляют точно 9o°. На практике эти условия выполняются лишь с некоторой точностью. Оценка отношения уровней колебаний выделяемой и подавляемой частот показали [9], что для подавления до 40дБ амплитудный и фазовый разбалансы должны составлять 2% и 1.1° соответственно.
Сигнал ОГ и сдвинутый по частоте на FCT сигнал подаются на входы генераторов
гармоник ГГ1 и ГГ2 соответственно. Выходные сигналы этих генераторов представим в виде рядов Фурье:
ж
£ Uon cos [2лп (fo + Afo) t] ; (5)
n=1
ж
£ U0m cos [2лт (f0 - Fct + Af0 - AFct )t] , (6)
m=1
где Uon, Uom - амплитуды гармоник с номерами n и т соответственно. Перемножение сигналов (5) и (1) в смесителе СМЗ дает на его выходе сигнал:
«1(t) = U1 cos [2 л (f1 + Af1) t ] U01 cos [ 2 л (fo + Afo) t ] +... + + U1 cos [ 2л (f + Af1) t] Uon cos[ 2лп (fo + Afo) t] + . = = 0.5UUo1 {cos [2л (f + Af + fo + Afo) t] + cos [2л (f + Af - fo - Afo) t]} +... +
+ 0.5U1Uon {cos [2л(f1 + af1 + nfo + nafo) t] + cos [2л(/1 + Af - nfo - nafo) t]} +... На выходе смесителя СМ4 получим результат перемножения сигналов (6) и (2): «2 (t) = 0.5U2U01 {cos [2л (f + a/2 + fo - Fct + Afo - AFct ) t] +
+ cos [ 2 л (f2 + a/2 - fo + Fc -afo + AFct ) t ]} +... + + 05U2U0m {cos[2л(f2 + A/2 + mf0 -mFCT + mAf0 -mAFCT)t] + + cos [2л (f2 + a/2 - mfo + mFcT - mAf0 + mAFCT )t]} + .
Фильтрами ФНЧ1 и ФНЧ2 подавляются высокочастотные составляющие «1 и «2 и выделяются сигналы промежуточных (разностных) частот /пч1 = (Л - nfo) и /пч2 = = (f - mFCT) которые усиливаются идентичными усилителями У1 и У2. Далее такие
усиленные сигналы перемножаются в смесителе СМ5. При этом частота ОГ и его нестабильность компенсируются. После фильтрации в ФНЧ3 получим выходной НЧ-сигнал:
«вых (t) = Up вых cos {2л[F0 вых + ^вых (t)]}t, (7)
где ир вых = Ку1Ку2и:и2иопиот/8 (Ку и Ку2 - коэффициенты передачи трактов обработки сигналов, поступающих на Вх. 1 и Вх. 2 соответственно); -овых (t)
+/1 -
-/2 « Fcт; А—вых (t) = А/1 - А/2 + AFcт - нестабильность.
Благодаря использованию генераторов гармоник диапазон частот исследуемых генераторов значительно расширяется. Например при исследовании генераторов с частотой сигнала 100 МГц, ОГ с /о = 5 МГц и п = 20, достаточно частоты Fст = 1 кГц. Если исследуемые генераторы и генераторы, входящие в состав измерителя, обладают примерно одинаковой КНЧ, то их относительные нестабильности будут одинаковы: А/1//1 = А/2//2 = А—т/Fст 1. Однако частота сдвига существенно меньше частот анализируемых сигналов: —р ^ /1; Fст « /2, отсюда абсолютная величина ее нестабильности AFст ^ А/1; Fст ^ А/2. Поэтому в (7)
можно пренебречь нестабильностью частоты сдвига и измерить искомые флуктуации частоты сигналов на входах Вх. 1 и Вх. 2 (например, с помощью ВЭСЧ).
Приведенный анализ не учитывал влияние соседних гармоник сигнала частоты /о. Более детальный анализ показывает, что комбинационные составляющие, возникающие в результате перемножения пу и ^2 с компонентами, содержащими п + 1 гармоники частоты /о и (/о - Fст), располагаются выше по частоте (на величину /о » —т) и подавляются ФНЧ3, как показано на частотной диаграмме (рис. 2) (спектральные компоненты показаны с учетом их расширения из-за частотных флуктуаций).
Измеряемый период выходного низкочастотного сигнала (5) можно представить в виде
Твых = У [ -
вых + А-вых (t)]= У^вых [1 + Чых (t)] , (8)
где 5F (t= А—^^ (t) -овых - малое относительное изменение частоты на выходе
вых /
преобразователя частоты. При 8F < 1 (8) можно разложить в биномиальный ряд:
Т =
^вых
1 -5- (0 + 5- (0/2!-51 (0/3! +...
-Ьых . (9)
вых -вых / -вых
С другой стороны, измеряемый период можно представить как
Твых = То вых [1 + 5твых (t)], (1о)
где Твых =1 -овых ; 5Т вых ^^ АТвых (tУТовых . Из сопоставления выражений (9) и (1о) следует, что
5Т (t )«-5- (t). (11)
вых вых
при условии их малости и медленности, тогда как в (9) можно ограничиться первыми двумя членами ряда.
Рис. 2
Таким образом, относительное изменение периода выходного НЧ-сигнала с точностью до знака равняется относительному изменениию частоты, что может быть использовано для определения статистических характеристик суммарной КНЧ двух исследуемых высокочастотных генераторов с близкими частотами f = f. Так, включив на выходе
преобразователя вместо ВЭСЧ (или в дополнение к нему) многоканальный статистический анализатор нестабильностей интервалов времени [10]-[12], можно измерить не только КНЧ, но и реальную ширину спектральной линии колебаний исследуемых генераторов, а также и наблюдать форму этой линии. Последнюю, как показано, например в [12], повторяет в измененном в соответствии с (11) масштабе гистограмма дифференциального
вероятностного распределения измеряемых нестабильностей периода А7вь1х (t). Такую гистограмму можно получить на анализаторе вариаций частоты и интервалов времени типа НР5371А (в диапазоне частот от долей герц до 500 МГц), в устройствах [11], [12], разработанных одним из авторов настоящей статьи, а также на современных цифровых осциллографах (со встроенным компьютером) типа Wave Runner.
Процедура статистического анализа нестабильностей периода колебаний в НЧ-диа-пазоне может быть реализована на обычном персональном компьютере (ПК) со звуковой картой. Для него рассмотренный двухканальный понижающий преобразователь частоты целесообразно выполнить в виде дополнительной приставки или блока, который может быть размещен, например в стандартном отсеке для CD-ROM ПК.
Список литературы
1. Ермоленко И. А., Павлов К. П. Определение параметров нестабильности частоты сигналов аварийных радиобуев АБР-КОСПАС // Измерительная техника. 1993. № 3. С. 27-29.
2. ГОСТ 8.567-99. Измерение времени и частоты. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 2000. 11 с.
3. Шахтарин Б. И. Случайные процессы в радиотехнике: цикл лекций. М.: Радио и связь, 2000. 584 с.
4. Рютман Ж. Характеристики нестабильности фазы и частоты высокочастотных генераторов: итоги развития за 15 лет // ТИИЭР. 1978. Т. 66, № 9. С. 70-104.
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 4======================================
5. Оуэн К. Частотная метрология / ВЦП. М., 1983. 82 с. (№ Е-32898.)
6. Измерения в электронике: справочник / под ред.В. А. Кузнецова. М.: Энергоатомиздат, 1987. 512 с.
7. Алехин А. М. Гладконогих В. В., Дмитриев О. А. Программируемые измерения частотно-временных характеристик высокостабильных источников // Вопр. радиоэлектроники. Сер. Радиоизмерительная техника. 1975. Вып. 1. С. 73-80.
8. Вирро А. Устройство для получения постоянной разности частот двух высокочастотных гетеродинов // ПТЭ. 1988. № 3 С. 142-143.
9. Поляков В. Т. Радиолюбителям о технике прямого преобразования. М.: Патриот. 1990. 264 с.
10. Потапов А. В., Чернявский А. Ф. Статистические методы измерений в экспериментальной атомной физике. М.: Атомиздат, 1980. 264 с.
11. Ермоленко И. А., Стрюков В. Н. Статистический анализатор интервалов времени с газоразрядными индикаторами // Мат-лы третьей междунар. конф. по управлению безопасностью мореплавания и подготовке морских специалистов, Калининград, ноябрь 2002 г. / БГАРФ. Калининград, 2003. С. 105-112.
12. Ермоленко И. А. Измерение кратковременной нестабильности частоты, реальной ширины и формы спектральной линии колебаний полупроводниковых генераторов // Полупроводниковые автоколебательные системы и усилительные устройства: сб. науч. тр. / ЛПИ. Л., 1984. С. 56-62.
I. A. Ermolenko, E. A. Kononov Baltic fishing flit state academy
Fluctuation frequency instability measuring method of a high frequency oscillator signal when transforming it to the low frequency band
The frequency instability measuring method of highly-frequency oscillator signal with it transforming to a lower frequency is considered. The scheme of a heterodyne frequency shifting based on phase method of a single band signal formation is used. The analysis of frequency transformation is made.
Short-term frequency instability, transformation of the high-frequency oscillator signal, heterodyne frequency shift, phase method of an single band signal formation
Статья поступила в редакцию 10 июня 2009 г.
