Двухканальный доплеровский пеленгатор Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

■а о

Розглядається доплеровській метод пеленгації. Розкриваються особливості обробки сигналу. Уточнено співвідношення вихідної напруги. Доведено, що зміна коефіцієнта підсилення в лінійних трактах, фазових характеристик не роблять впливу на результат вимірювань. Показана можливість роботи пеленгатора на парних гармоніках частоти обертання антени Ключові слова: індекс модуляції, затримка, фаза, спектр сигналу, гармоніка, перемножувач, смуговий фільтр, функція Бесселя

□----------------------------------□

Рассматривается доплеровский метод пеленгации. Раскрываются особенности обработки сигнала. Уточнены соотношения выходного напряжения. Доказано, что изменение коэффициента усиления в линейных трактах, фазовых характеристик не оказывают влияния на результат измерений. Показана возможность работы пеленгатора на четных гармониках частоты вращения антенны

Ключевые слова: индекс модуляции, задержка, фаза, спектр сигнала, гармоника, перемно-житель, полосовой фильтр, функция Бесселя --------------------□ □------------------------

УДК 621.396.969.1

ДВУХКАНАЛЬНЫЙ

ДОПЛЕРОВСКИЙ

ПЕЛЕНГАТОР

А. Г. Сорочан

Доктор технических наук, доцент, профессор Кафедра радиотехники и технической защиты

информации

Донецкий национальный технический университет ул. Артема, 58, г. Донецк, Украина, 83001 E-mail: Sorochan_kpm@mail.ru

Д . А . Д о б р я к

Кандидат физико-математических наук, инженер*

E-mail: dima_dba@mail.ru О. А. Добряк Кандидат физико-математических наук, инженер* *Samsung Ukraine Research & Development Centre

(SURC)

Бизнес центр «101 Tower» ул. Льва Толстого, 57, г. Киев, Украина, 01032

1. Введение

В статье внимание уделено одной из разновидностей фазового метода пеленгации - доплеровскому методу, в котором используются две ненаправленные антенны: одна неподвижная, другая антенна вращается с угловой скорость О вокруг первой антенны. На практике вместо вращающейся антенны применяют неподвижные антенны, расположенные по окружности, которые последовательно и поочередно подключаются к входу приемника с частотой О . Метод имеет широкое применение.

2. Анализ литературных данных и постановка задачи исследований

Существует ряд публикаций [1-4], в которых результаты исследований носят декларативный или описательный характер [5-10], при этом утрачена адекватность протекающих процессов в устройстве с приведенными соотношениями, описывающими эти процессы. Это усложняет использование приводимых аналитических соотношений на практике. Таким образом, актуальным стоит вопрос исследования допле-ровского метода пеленгации.

3. Цель и задачи исследования

Цель работы - провести анализ доплеровского метода пеленгации, раскрыть важные особенности его работы, получить соотношения, адекватно отражающие процессы, протекающие в пеленгаторе, дать

з..........................................

рекомендации по выделению информации об угловом положении цели, заложенной в выходном сигнале.

4. Исходные данные

Структурная схема устройства, реализующая доплеровский метод пеленгации [1, 2], показана на рис. 1, где Ан.1 и Ан.2 - первая и вторая антенны; Дв. - двигатель; ОГ - опорный генератор; ЛТ1 и ЛТ2 - линейные тракты приемника; Г - гетеродин; ЛЗ1 и ЛЗ2 - первая и вторая линии задержки; Х1 и Х2 - первый и второй перемножители; СМ - смеситель; ФОС - формирователь опорного сигнала; ПФ - полосовой фильтр; КГ - кварцевый генератор; УПФ - узкополосный фильтр; ИФ - измеритель фазы.

Полагаем, что объект пеленгации излучает немоду-лированное гармоническое колебание, которое описывается выражением

uo(t) = UocosK>t + ф0) ,

где Uo - амплитуда сигнала, w0 - несущая частота сигнала, ф0 - начальная фаза сигнала.

—|—fjxT2~H см Нкт] | ОГН Л31~|—| фос |

Рис. 1. Структурная схема двухканального доплеровского пеленгатора

© H.

Антенны Ан.1 и Ан.2 образуют сложную антенную систему, в которой антенна Ан.1 - неподвижна, а антенна Ан.2 вращается по кругу радиусом r относительно неподвижной антенны Ан.1 с угловой скоростью Q . Скорость вращения антенны задается опорным генератором ОГ. Если положить, что источник излучения находится на расстоянии R >> r, а излучаемый сигнал - немодулированное гармоническое колебание, то фронт радиоволны, действующий в месте расположения антенн можно считать плоским. Тогда сигнал, действующий на выходе антенны Ан.1, описывается выражением

u1 (t) = U1 cos [wot + ф0 ],

где U1 - амплитуда сигнала;ф0 - начальная фаза сигнала.

5. Антенна во вращающемся электромагнитном поле

Вращение антенны Ан.2 с угловой скоростью О приводит к изменению частоты выходного сигнала на величину доплеровского сдвига частоты по гармоническому закону. Таким образом, выходной сигнал вращающейся антенны Ан.2 можно представить выражением

iW = Мw0 = ^TWocos(Qt-а0) ,

wo L V <•>] t

c j

Рис. 2. Поясняет процесс формирования доплеровского сдвига частоты во вращающейся антенне в электромагнитном поле

Доплеровская частота, определяемая выражением

меняется в зависимости от углового положения антенны, следовательно, в антенне Ан.2 будет действовать сигнал с угловой модуляцией. Величина -------0 определяет

с

максимальное значение wa . Изменение wa ведет к соответствующему изменению фазы, которая в точках т.1 и т.3 будет равна нулю, так как проекция вектора линейной скорости V на направление прихода радиоволны составляет угол ^2, в таком случае cos (Qt - a0) = 0 . В точках т.2 и т.4 wa будет иметь максимальное значение. Так как фаза колебания связана с его частотой интегральной зависимостью, то изменение фазы сигнала в антенне определится выражением

t w Qr w r

ф(t) = J—0— cos(Qx- a0)dx = ——sin(Qt -a0) + ф0,

0 c c

где ф0 - некоторая начальная фаза.

Отсюда максимальное отклонение фазы достигается за время t = — и определится, как

п

2Q wQr /_ \ , wr 2nr

Афтах = J ——cos (Qt-ao )dt = —— = ^^ ,

c

c

*(t)=U2

где и2 - амплитуда сигнала;с - скорость распространения электромагнитной волны; V, (t) - радиальная скорость движения антенны в поле источника сигнала, как проекция линейной скорости движения антенны V на направление прихода сигнала.

На рис. 2 поясняется процесс формирования до-плеровского сдвига частоты, из которого радиальная скорость движения антенны в поле принимаемого сигнала определится как

V,.^) = Vcos(Qt-а0) = Qrcos(Qt-а0), где а0 - угловое положение цели.

где X = - длина волны.

Максимальное изменение фазы Афтах является индексом модуляции в сигнала, следовательно, напряжение, действующее во второй антенне, может быть записано как

2 (t) = U2

2 nr / \

wot +----sin (Qt-a0 ) + ф0 +ф0

6. Основные положения исследования

Выходные сигналы антенн Ан.1 и Ан.2 поступают в соответствующие линейные тракты ЛТ1 и ЛТ2. Выходные сигналы линейных трактов ЛТ1 и ЛТ2, как результатпреобразованиявходныхсигналов u1 (t) и u2 (t) с помощью гетеродина Г, будут

u'(t) = k1U1cos[wct + ф0 +^1 ],

u'2 (t) = k2U2 cos [wct + p sin (Qt - a0 + a1) + ф0 + ф0 + £,2 ].

Здесь k1, k2 - коэффициенты, учитывающие не иден-

2 nr

тичность усиления в ЛТ1, ЛТ2; Р = “Х~ и wc - соответственно, индекс модуляции и несущая частота сигнала, a1 - дополнительная фаза модулирующего колебания, вызванная задержкой сигнала в ЛТ1; ^1 и £,2 - фазы сигналов, отражающие не идентичность временных задержек в трактах и начальную фазу гетеродина Г.

Сигнал u^(t) с помощью кварцевого генератора (КГ) с частотой wr и начальной фазой фг смещается вниз по частоте и запишется как

W

u

u

и"^) = k1U1cos [^с - wг) t + ф0 +^4 + фг ] . пропускания фильтра УПФ, включенного на выходе

перемножителя Х2. Средняя частота фильтра УПФ Полученные сигналы и2 (^ и и2'^) перемножаются выбирается равной одной из гармоник частоты моду-

в первом перемножителе Х1. На выходе перемножите- лирующего колебания пО , на которой работает изме-

ля образуются комбинационные составляющие. Раз- ритель фазы (ИФ). Поэтому полезные спектральные

ностная составляющая составляющие с частотами пО , действующие на входе

УПФ, будут определены вторым и третьим слагаемы-и3 = к4к2и4и2 msx ми, которые образуют сигнал

х|^ + р ЯП (Qt-«0 +«! ) + ф0 + ^-ф г ], и4 (^ = (0,5^^ )2 х

Н^^+в^Ц^-ао +0] )+ф] ]-[wr t+psin(Dt-а0 +ПТ2+0] )+ф] +'^^2 ]}

которая выделяется с помощью полосового фильтра ПФ с временной задержкой тпф , на выходе фильтра будет

описываться в виде + -;|{|^^+рат(П^ао +01)+ф1]-|^^+рат(П^ао +Пг2 +01)+ф1+wг т

u3 (t) = k1k2U1U2 cosx

I- , s 1 На основании формулы Эйлера сигнал u4 (t) за-

x |_Wrt + P sin (^t — ao + a1 + ^Тпф ) + ф0 + ^2 — ^1 — фг + wrT^ J. пишется в виде

Сигнал u3 (t) делится на две равные части u3l (t) и u4 (t) = (0,5k1k2U1U2)2cosx

u32 (t), одна из которых u3l (t) поступает непосредственно на вход перемножителя Х2, которую можно x[p sin (Qt-a0 +Є1)-Р sin (Qt-a0 + Qt2 +Є1)-wrT2 ].

представить в виде

u31 (t) = k1k2U1U2cos [wrt + P sin (Qt-a0 +Є1 ) + ф1 ], В полученном выражении, в отличие от исходного,

отсутствует составляющая фазы Ф1 . Одна из состав-где 91 =а1 +Птпф ; ф4 =ф0 +£,2 -£,4 -фг + wrтпф. ляющих этой фазы включает в свой состав нестабиль-

Другая часть - u32 (t) поступает на другой вход ность временных задержек линейных трактов ЛТ1 и

перемножителя Х2 через линию задержки ЛЗ2 с за- ЛТ2. Тогда из полученного результата следует, что в

держкой на постоянную времени т2, получаем рассматриваемом методе пеленгации нестабильность

характеристик ЛТ не оказывает влияния на результат

U32 (t) = u32 (t + т2 )= k1k2U1U2 cosx измерений. Разность

x[wrt + P sin (^t -ao +^T2 + ®1 ) + ф1 + wrT2 ]. P sin (Qt -a0 + Є1 )-P sin (Qt -a0 + Qt2 + Є1),

Для определения сигнала на выходе перемножи- входящая в состав последнего выражения, преобразовы-теля Х2 воспользуемся формулой Эйлера, представив вается к виду входные сигналы в виде суммы экспонент

2р sin (0, 5Qt2 ) cos (Qt - a0 + 0, 5Qt2 + Є1).

u31 (t) = 0,5k1k2U1U2 x

[etwrt+Nn(nt-ao+e)H]+ e-j[Wrt+pS,n(nt-ao +* )+ф]] при рЄ врЄмЄнной ^ в

линии ЛЗ2 равной , значение sin(0,5Qt2) = 0,5. В таком случае результирующий индекс модуляции сиг-u32 (t) = 0,5kik2UiU2 x нала u4(t) на выходе перемножителя Х2 будет соот-

х[е^г1+Ряп(^-а° +пт2+Єі )+фі +wг т2 ]+ ^.(^t+psm^t-a0 +пг2+Єі)+фі+^. ]]. ветствовать значению приведенному в [1, 9]. С учетом

отмеченного напряжение на выходе перемножителя Результат перемножения запишется в виде Х2 запишется как

U31 (t)- U32 (t) k ,5 c( = U2 k12 1U2 !)2 x

xpK^ sin(nt- a0 +еі)+Фі] ■ ej[w ■rt+Pi iin(Dt-0 Со +Пт2 +0і)+фі + wr т2 ] +

+ ej[wrt+lisin i(Dt-a, J+01 )+ф1 ]. e-j[wr t+psil i(Dt-aj +ПТ2 + 0і)+фі+% ■г Т2 ] +

+e-j[w3t+Ps in(Qt-( a0 +el )+ф1 ] ■ ej[w 3t+psi in(Qt-a, 0 +0^2 + Єі )+Фі +' w3T2 ] +

+ e-j[wrt+Psil n(Dt-a -0 + 0і)+ф1] . e-j[w- t+psi n(Dt-a( ,+^2 +0і)+фі+\ 'г Т2 ]]

u4 (t) = (0,5k1k2U1U2 )2 cos

Р cos | Qt -a0 +П + 91 |- wrT2

Полученный сигнал представляет собой сумму гармонических составляющих с частотами кратными частоте О вращения антенны. Каждая из гармоник содержит информацию об угловом положении цели. Точность измерений повышается с увеличением порядка гармоники. Поэтому в зависимости от заданной точности измерения выбирается соответствующая гармоника пО , значение которой определяет сред-В полученном выражении первое и четвертое сла- нюю частоту фильтра УПФ. Тогда с учетом времен-

гаемые формируют сигнал на несущей, равной удво- ной задержки УПФ равной т3, п -ю составляющую

енной частоте 2wг кварцевого генератора. Эта состав- выходного напряжения УПФ можно определить из

ляющая исключаются, т.к. она не попадает в полосу равенства

ucn (t) = 0,5(k4k2U4U2 )2 cosx

Pcos| Qt-a0+ —+ 04 + Qt3 I — wrT2

(1)

Полу ченное выражение отли чается от приведенного в [1, 2] наличием постоянных фазовых сдвигов:

в модулирующем колебании ^ + 91 + От3J и несущем

(^гт2) . Фазовые сдвиги 91, От3 и (—^т2) определяются не только соответствующими временными задержками, но и значениями частот О и wг . Фазовый сдвиг (—№гт2) несущего колебания определяет вид спектрального разложения сигнала исп (^ . Так

при фазовом сдвиге wгт2 = к^ , где к - некоторое нечетное целое число, одно из 1, 3, 5,..., напряжение (1) запишется в виде

u'cn (t) = 0,5(k1k2U1U2 )2 sin

п

Рcos| Qt-a0+ —+ 01 + Qt3

В этом случае напряжение иСп (t) раскладывается в ряд Фурье в виде суммы гармонических составляющих, амплитуды которых определяются функциями Бесселя ^ (Р) первого рода нечетных порядков, т.е.

иСп (t) = (к1к2и1и2)2 х

Ji (р) sin |^Qt — ao + ^ + 0i + QT3 | +

+J3(P)sin

+J 5

31 Qt — ao +-+0i + QT3

6

5 j Qt — ao + — + 0i + QT3

Из полученного разложения следует, что сигнал на выходе перемножителя Х2 содержит основную гармонику с частотой О и составляющие более высокого порядка 3О , 5О и т.д.

При обеспечении фазового сдвига wгт2 = qп ^-некоторое целое число, одно из 1, 2, 3, ...) выражение (1) запишется как

ucn (t) = —0,5(k1k2U1U2 )2 cos

Р cos I Qt — a0 + — + 01 + Qt3

В этом случае напряжение и" (t) имеет разложение в ряд Фурье в виде суммы гармонических составляющих, амплитуды которых определяются функциями Бесселя ^ (Р) первого рода четных порядков, т.е.

исп (t) = -(ВДЛ)2 [0,5^ (Р) -]2 (P)cosх

21 Qt — ao + — + 0i + QT3

Из разложения следует, что сигнал на выходе пере-множителя Х2 содержит составляющие четных порядков 2Q, 4Q , и т.д.

Работа измерителя фазы ИФ ведется на одной из гармоник nQ выходного напряжения УПФ. Использование первой гармоники Q обеспечивает однозначное измерение пеленга, при этом точность измерения невысока. Работа на гармониках частоты модуляции nQ позволяет повысить точность измерений, но при этом проявляется неоднозначность измерений. Кроме того, выбор рабочей гармоники требует обеспечения ее максимального уровня, который определяется (k1k2U1U2) Jn (Р) и пропорционален соответствующей функции Бесселя Jn (Р). Значение соответствующей функции Бесселя определяется индексом модуляции Р = 2п% . Отсюда, как рекомендуется в [1, 2], выбо-c

ром отношения устанавливается необходимое

значение индекса модуляции Р, обеспечивающего максимальный уровень выбранной спектральной составляющей. В общем случае выделенная фильтром УПФ составляющая, может быть определена из выражения (1).

Временная задержка т2 выбирается из компромиссного условия, при котором обеспечивается равенство sin(0,5Qt2) = 0,5 и требуемое значение фазового сдвига wrT2.

Учитывая, что значение частоты wr >> Q , то незначительное изменение временной задержки т2 в ЛЗ2, необходимое для установления требуемой фазы wrT2, не приведет к заметному отклонению значения sin (0,5Qt2 ) от 0,5.

Наличие фазового сдвига в модулирующем напря-

жении ^+01 +Qt3 J не позволяет определить значение фазы адекватное угловому положению цели. Поэтому для выделения углового положения цели a0 в рассматриваемом методе используется ортогональная система сигналов в виде тригонометрических функций cos (nQt), sin (nQt). Для определения углового положения цели ортогональную систему сигналов совмещают с пространственной координатной системой на плоскости. При однозначном измерении углового положения цели работа устройства осуществляться на первой гармонике напряжения ucn (t). Поэтому средняя частота узкополосного фильтра УПФ имеет значение равное Q , а выходное напряжение УПФ определится из выражения (1) при n = 1 и описывается выражением

uc1 (t) = (k1k2U1U2 )2j1 (P)cos

Qt — a0 +-+01 + QT3

6

В выходном сигнале ^1 (^ существует постоян-

п

ный фазовый сдвиг равный —+91+ ОТ3, который ком-

6

пенсируется поворотом ортогональной системы сигналов на этот угол. Для реализации отмеченного в схеме рис. 1 введена линия задержки ЛЗ1 с временной задержкой Т1, равной

+J 4

41 Qt — a0 +—^—+ 01 + QT3

т = -6 1

+ 01 + QT3 .

Q

x

х

+

+

х

+

п

Из колебания ОГ u0 (t), прошедшего ЛЗ1, в устройстве формирования опорных сигналов ФОС формируется ортогональная система сигналов u01 (t) = U0cos[Q(t + т1)] и u02(t) = U0sin[Q(t + т1)] . Сформированные колебания поступают на второй и третий входы ИФ. В ИФ с помощью колебаний u01 (t) и u02 (t) вычисляются проекции координат входного сигнал uc1 (t) на координатные оси, в качестве которых выступают колебания u01 (t) и u02 (t) . Поскольку уровень ортогональных составляющих U0 >>(k1k2U1U2) J1 (Р), то проекции сигнала uc1 (t) определятся равенствами

ux =(k1k2U1U2 )2 J1 (P)cos(a0 );

uy =(k1k2U1U2 )2j1 (P) sin (a0 ) .

Отсюда угловое положение цели определится как

* ux

a0 = arctg —.

uy

Из полученного выражения следует, что изменение коэффициентов усиления линейных трактов, а также флуктуации входных напряжений не влияют на результат измерений.

При необходимости повышения точности измерения пеленга в [1, 2] рекомендуется работать на более

высокой гармонике пО частоты вращения антенны, например на 3О или 5О. В этом случае необходимо учитывать увеличение фазового сдвига в модулирующем сигнале в число раз соответствующее номеру гармоники п.

7. Выводы

Дан детальный анализ доплеровского пеленгатора. В результате анализа уточнено выражение выходного напряжения (выход перемножителя Х2), в котором модулирующее колебание содержит допол-

п

нительный фазовый сдвиг ^7+91 + От3, фаза несущего

колебания (-wгт2) . Установлено, что рабочими могут быть как четные так и нечетные гармоники модулирующего колебания. Рабочая гармоника пО измерителя фазы определяется фазовым сдвигом wгт2. п

При wгт2 = к^ , где к = 1,3, 5,... работа измерителя фазы осуществляется на нечетных гармониках частоты вращения антенны О , при wгт2 = qп (q = 1,2,3,...) работа измерителя фазы будет обеспечиваться на четных гармониках частоты пО. Показано, что нестабильность коэффициентов усиления, фазовых характеристик линейных трактов не влияют на результат измерений.

Литература

1. Астафьев, Г.Л. Радиотехнические средства навигации летательных аппаратов [Текст] / Г.Л. Астафьев, В.С. Шебшаевич, Ю.А. Юрков. - М.: Советское радио, 1962. - 952с.

2. Кукес, И.С. Основы радиопеленгации [Текст] / И.С. Кукес, М.Е. Старик. - М.: Советское радио, 1964. - 640с.

3. Радиотехнические системы: учеб. для вузов [Текст] / Ю.П. Гришин, В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов, и др.; под ред. Ю.М. Каза-ринова. - М.: Высшая школа, 1990. - 496с.

4. Авиационная радионавигация: Справочник [Текст] / А.А. Сосновский, И.А. Хаймович, Э.А. Лутин, И.Б. Максимов. - под ред. А.А.Сосновского. М.: Транспорт, 1990. - 264 с.

5. Read, W. Review of conventional tactical radio direction finding systems [Текст] / W. Read // Communications Electronic Warfare. Section Electronic Warfare Division Defence research establishment Ottawa. Technical note 89-12 PCN May 1989.

6. Novak, A. Radio direction finding in air traffic services [Текст] / A.Novak // Promet-Traffic-Traffico, Vol. 17, 2005,No.5, 273-276.

7. Афанасьев, О.В. Вычислительный алгоритм фазового пеленгатора с кольцевой антенной решеткой без центрального антенного элемента [Текст] / О.В. Афанасьев, А.Д. Виноградов, И.С. Дмитриев // Антенны, выпуск 5 (168), 2011 С. 30-36.

8. Harter, Nathan M. Development of a single-channel direction finding algorithm [Текст] / Nathan M. Harter // Thesis submitted to the faculty of the Virginia Polytechnic Institute and state university in partial fulfillment of the requirements for the degree of master of science in electrical engineering. April, 13, 2007 Blacksburg, UA., 103 p.

9. Herter, N. Analysis and implementation of a novel single-channel direction finding algorithm [Текст] / N. Herter, J.J. Keaveny, S. Venkatesh, R.M. Buchree // Proc. of 2005 IEEE Wireless Communication and Networking Conference, vol.4, pp.2530-2533, Narch 2005.

10. Hammerle, R. Factors Limiting the Accuracy of Doppler and Adcock Direction Finding System [Текст] / R. Hammerle // Proc. of 1989 IEE Colloquium on Passive Direction Finding, pp. 3/1-3/13, Jan. 1989.

3