CC BY
67
Таким образом, оценку посмертной термодинамики принципиальной невозможности точного установления
трупа, осуществляемой как на основе краниоэнцефальной давности смерти. Относительная простота данных моде-
термометрии, так и термометрии печени, следует прово- лей, легкость их практического использования, не могут
дить исключительно с использованием математических послужить факторами, оправдывающими их низкую
моделей, основанных на представлениях об экспоненци- точность. Тем более что простота их использования яв-
альной динамике рассматриваемого процесса. ляется кажущейся. С целью достижения максимального
Использование линейной, параболической или логи- соответствия реальным значениям температуры, в данных
стической зависимостей следует признать недопустимым, моделях следует осуществлять итеративный подбор коэф-
т.к. расчет по данным моделям, противореча физиче- фициентов уравнения, что далеко не всегда возможно в
ской сущности процесса охлаждения, сопровождается реальной ситуации осмотра места происшествия и трупа
формированием значительной погрешности, приводя к на месте его обнаружения.
Литература:
1. Ботезату Г.А. Материалы к судебно-медицинской диагностике давности наступления смерти (биохимическое исследование крови и перикардиальной жидкости, ректальная термометрия): дис. ... д-ра мед. наук /Г. А. Ботезату. — Кишинев, 1972. — 189 с.
2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для вузов / Е.С. Вентцель. — 10-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 2006. — 575 с.
3. Витер В.И. Анализ посмертной термодинамики на этапе остывания трупа до температуры окружающей среды / В.И. Витер, В.А. Куликов // Современные технологии в здравоохранении и медицине. Сборник научных трудов. — Воронеж, 2000. — С. 153-156. Ермилов A.A. Диагностические возможности метода глубокой электротермометрии печени при установлении давности смерти // Современные методы исследования судебно-медицинских объектов. — Рига, 1977. — С. 57-58.
Куликов В.А. Практическая методика измерения ДНС по методу регулярного теплового режима // Современные вопросы судебной медицины и экспертной практики. — Ижевск: Изд-во «Экспертиза», 1998. — Вып. X. — C. 115-120.
Новиков П.И. Судебно-медицинская диагностика давности наступления смерти способом моделирования посмертного процесса изменения температуры трупа: дис. ... д-рамед. наук/П.И. Новиков. —М., 1986. —245 с.
7. РТМ 44-62. Методика статистической обработки эмпирических данных. — М.: Изд-во комитета стандартов, мер и измер. приборов при СМ СССР, 1966. — 100 с.
Толстолуцкий, В.Ю. Математическое моделирование динамики температуры в постмортальном периоде для определения давности наступления смерти: автореф. дис. ... д-рамед. наук/В.Ю. Толстолуцкий. —М., 1995. — 38 с.
Швед, Е.Ф. Моделирование посмертной термодинамики при установлении давности смерти в условиях меняющейся температуры окружающей среды: дис. ... канд. мед. наук/Е.Ф. Швед — Ижевск, 2006. — 144 с.
10. Щепочкин, О.В. Термометрия головного мозга в аспекте определения давности наступления смерти: дис. ... канд. мед. наук / О.В. Щепочкин. — Ижевск., 2001. — 130 с.
11. Henssge, С. 'Ше estimation time since death in the earlypostmortem period / C. Henssge, B. Knight, T. Krompecher, B. Madea, L. Nokes. — London, 2002. — C. 3-104.
12. Marshall, Т.К. Estimating the time death. 'Ше rectal cooling after death and its mathematical expression /Т.К. Marshall, F.E. Hoare // }. Forens. Sei. — 1962. — Vol. 7. — P. 56-81.
© Г.В. Недугов, B.B. Недугова, 2007 УДК 340.64:311
Г.В. Недугов, В.В. Недугова
МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ ПОЛА С ПОМОЩЬЮ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ИНТЕРВАЛЬНОЙ ШКАЛЫ
Самарское областное бюро судебно-медицинской экспертизы (нач. — д.м.н., доц. А.П. Ардашкин)
В статье показана принципиальная невозможность применения стандартных методов статистического анализа для разработки способов установления половой принадлежности объектов при несоответствии используемых для диагностики параметров нормальному распределению. На основе неравенства Чебышева разработана универсальная интервальная шкала диагностики пола, применимая при любом виде частотного распределения биометрических данных. Результаты рекомендуются для исследований, посвященных разработке критериев идентификации половой принадлежности останков человека.
Ключевые слова: идентификация пола, биометрия, тип распределения, одномерная биномиальная классификация, универсальная интервальная шкала.
THE IDENTIFICATION METHOD OF SEX WITH THE HELP OF THE UNIVERSAL INTERVAL SCALE
G.V. Nedugov, V.V. Nedugova
Fundamental impossibility of standard statistical method application pro creation of identification means of sex by abnormal distribution of biometric data are indicates. Universal interval scale of sexual diagnostics to any type of a biometrics data distribution on basis of Chebyshev’s inequality is creating. Results of research are recommended for practical use at realization offorensic medical anthropological investigations from creation ofidentifications sexual criteria.
Key words: identification of sex, biometrics, type of a distribution, univariate binomial classification, universal interval scale.
Достоверность и диагностическая значимость результатов исследований, основанных на математико-статистических методах, зависят от соответствия изучаемых данных тем условиям, при которых может применяться та или иная математическая модель.
Наиболее простым и часто применяемым способом отождествления пола при производстве судебно-медицинских антропологических экспертиз является одномерная биномиальная классификация (ОБК), заключающаяся в
разграничении половой принадлежности идентифицируемых объектов (ИО) по какому-либо одному из признаков. В качестве таковых обычно используются размерные показатели ИО, характеризующиеся каким-либо типом непрерывных распределений.
Одной из основанных на ОБК математических моделей, предложенных в судебной медицине для установления половой принадлежности ИО, является одномерный дискриминантный анализ (ОДА) [3]. Алгоритм ОДА включает
выполнение определенной последовательности действий [4, 5]. Вначале фиксируются значения исследуемого показателя в каждой из выборочных совокупностей ИО от лиц мужского и женского пола, и проверяется соответствие полученных данных нормальному распределению. При отсутствии отклонений от нормальности вычисляются точечные оценки параметров распределения изучаемого показателя, по которым определяются его категории изменчивости в каждой из двух альтернативных групп объектов (табл. 1).
Достоверность и диагностическая значимость результатов исследований, основанных на математико-статистических методах, зависят от соответствия изучаемых данных тем условиям, при которых может применяться та или иная математическая модель.
Наиболее простым и часто применяемым способом отождествления пола при производстве судебно-медицинских антропологических экспертиз является одномерная биномиальная классификация (ОБК), заключающаяся в разграничении половой принадлежности идентифицируемых объектов (ИО) по какому-либо одному из признаков. В качестве таковых обычно используются размерные показатели ИО, характеризующиеся каким-либо типом непрерывных распределений.
Одной из основанных на ОБК математических моделей, предложенных в судебной медицине для установления половой принадлежности ИО, является одномерный дискриминантный анализ (ОДА) [3]. Алгоритм ОДА включает выполнение определенной последовательности действий [4, 5]. Вначале фиксируются значения исследуемого показателя в каждой из выборочных совокупностей ИО от лиц мужского и женского пола, и проверяется соответствие полученных данных нормальному распределению. При отсутствии отклонений от нормальности вычисляются точечные оценки параметров распределения изучаемого показателя, по которым определяются его категории изменчивости в каждой из двух альтернативных групп объектов (табл. 1).
Полученные категории изменчивости служат основой интервальной шкалы принятия экспертных решений о половой принадлежности ИО [3, 5]. Учитывая, что средние значения большинства размерных показателей у мужчин превышают таковые у женщин, то при соответствии исследуемого показателя категории «очень малый» для мужчин делается вероятный вывод о принадлежности ИО женщине. При соответствии размера категории «очень большой» для женщин делается вероятный вывод о принадлежности ИО мужчине. Достоверный вывод о мужской или женской половой принадлежности формулируется только при превышении значения исследуемого показателя пределов категорий «очень большой» для женщин и соответственно «очень малый» для мужчин. При остальных значениях биометрического показателя половая принадлежность ИО считается не установленной.
Важным условием, которому должны соответствовать эмпирические данные при проведении ОДА, является хотя бы приближенное их подчинение нормальному закону. При невыполнении данного предположения частоты значений изучаемого показателя в совокупностях ИО любой половой принадлежности будут иными, а результаты ОДА в случае его применения — некорректными. Несмотря на это авторы отдельных способов идентификации пола при создании последних, тем не менее, использовали ОДА [1]. При этом с целью уменьшения количества случаев ошибочной идентификации пола, обусловленных анормальностью распределений биометрических данных, указанные авторы разработали дополнительные эмпирические критерии достоверности результатов классификации. Например, по мнению данных исследователей, практически достоверная диагностика мужского пола имеет место, если выполнено одно из условий:
— в достоверно мужской интервал попали значения 4 или более биометрических показателей;
— разность количества значений биометрических показателей, попавших в вероятно мужской и вероятно женский интервалы, более или равна 14 [1].
Схожие критерии были предложены указанными авторами и для остальных вариантов экспертных выводов о половой принадлежности ИО [1].
В связи с этим следует отметить, что одновременное использование в рамках ОБК всех биометрических показателей ИО мало влияет на увеличение точности идентификации. Это связано с тем, что диагностические критерии по своей сути являются размерными показателями одного органа или одной части тела и, как правило, тесно коррелированы между собой. Это означает, например, что кость, характеризующаяся большим значением какого-либо одного линейного показателя, вероятнее всего, также отличается большой величиной и других ее размерных характеристик. Именно поэтому для успешной одномерной идентификации в принципе необходим лишь один биометрический показатель, характеризующийся наибольшей точностью классификации пола. Одновременное использование нескольких количественных показателей ИО возможно только в рамках многомерного дискриминантного анализа, алгоритм которого помимо прочего предусматривает исключение из дискриминирующих и классифицирующих функций тесно коррелирующих между собой переменных [2]. Введение же в алгоритм одномерной классификации пола дополнительных критериев достоверности, подобных тем, какие были использованы в работе [1], приведет не столько к увеличению точности созданного способа идентификации, сколько к снижению его чувствительности.
Таким образом, выраженное несоответствие биометрических данных нормальному распределению является противопоказанием к использованию ОДА для разработки способов отождествления пола. Между тем, при проведении судебно-антропологических исследований иногда приходится иметь дело с непрерывными биометрическими величинами, не подчиняющимися нормальному распределению. Выходом из сложившейся проблемной ситуации является создание специфических математических моделей проведения ОБК, предусматривающих названную особенность распределения количественных данных.
Радикальным решением названной задачи ОБК любых непрерывных биометрических величин является использование неравенства Чебышева, доказанное в теории вероятностей. В терминах статистической совокупности оно имеет следующую трактовку: для любой выборочной
Таблица 1.
Категории изменчивости ИО (по В.Н. Звягину [4]с дополнениями)
Категория размера х Концы соответствующего числового множества Доля генеральной совокупности, %
Аномально малый х< О - 3,30(7 0,048
Очень малый О -3,30(7 <х < О -1,54(7 6,130
Малый О -1,547 <х< 0 -0,557 22,596
Средний О ±0,55а 42,452
Большой О +0,557 <х< О +1,547 22,596
Очень большой О +1,547 <х< О +3,307 6,130
Аномально большой х> О + 3,307 0,048
пользовании максимальная ошибка идентификации пола известна заранее. Поэтому применение универсальной интервальной шкалы не требует последующего тестирования точности классификации, что позволяет использовать для разработки способов судебно-медицинского отождествления пола весь имеющийся в распоряжении исследователя объем биометрических данных.
Необходимо подчеркнуть, что при нормальности распределения исходных биометрических данных чувствительность способов идентификации пола, созданных с использованием универсальной интервальной шкалы, будет несколько ниже таковых, разработанных с помощью стандартного ОДА (см. табл. 2). В этой связи использование универсальной интервальной шкалы при проведении антропологических исследований, посвященных разработке способов идентификации пола, является целесообразным только в случае несоответствия исходных биометрических данных нормальному распределению.
Выводы:
1. Универсальная интервальная шкала диагностики пола в отличие от других методов ОБК применима при любом частотном распределении биометрических величин, выбранных в качестве идентифицирующих критериев.
2. Использование универсальной интервальной шкалы делает возможным разработку судебно-медицинских способов отождествления пола, допускающих формулирование количественных вероятностных суждений о половой принадлежности ИО, обеспечивая тем самым объективность и достоверность экспертных выводов.
3. Применение универсальной интервальной шкалы для создания способов отождествления пола не требует последующего тестирования точности идентификации, что позволяет использовать в указанных целях весь имеющийся в распоряжении исследователя объем биометрических данных.
4. Универсальная интервальная шкала позволяет использовать для установления половой принадлежности ИО их биометрические параметры, не соответствующие нормальному распределению.
Литература:
1. Гончарова H.H., Самоходская О.В., Федупова М.В. и др. // Суд.-мед. эксперт. — 2005. — №5. — С. 21-26.
2. Дубров А.М., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: Учебник. — М.: Финансы и статистика, 2000. — С. 255-269.
3. Звягин В.Н., Самоходская О.В., Иванов Н.В., Григорьева М.А. // Суд.-мед. эксперт. — 1997. — №1. — С. 24-31.
4. Звягин В.Н. // Суд.-мед. эксперт. — 2001. — №5. — С. 24-26.
5. Пашкова В.И., Резников Б.Д. Судебно-медицинское отождествление личности по костным останкам. — Саратов: Изд-во Сара-товскогоун-та, 1978. —320 с.
6. Супицкий В.Н. Методы статистического анализа в управлении: Учеб. пособие. — М.: Дело, 2002. — С. 71.
© И.А. Ледянкина, А.М. Онянов, А.Ю. Вавилов, 2007 УДК 340.624.6:611.844.7:616-073.7
И.А. Ледянкина, А.М. Онянов, А.Ю. Вавилов ИСПОЛЬЗОВАНИЕВЕЛИЧИНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ СТЕКЛОВИДНОГО ТЕЛА ПРИ УСТАНОВЛЕНИИ ДАВНОСТИ НАСТУПЛЕНИЯ СМЕРТИ (ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕСООБЩЕНИЕ)
Кафедра судебной медицины (зав. — проф. В.И. Витер) Ижевской государственной медицинской академии В статье приведены предварительные результаты исследования электрического сопротивления стекловидного тела в посмертном периоде. Сделаны выводы о возможности практического применения в экспертной практике как дополнительного метода определения давности наступления смерти.
Ключевые слова: давность наступления смерти, стекловидное тело, импедансометрия.
PRACTICAL USE OF VITREOUS BODY'S ELECTRIC RESISTANCE FOR DETERMINATION OF DEATH COMING PRESCRIPTION (THE PRELIMINARY MESSAGE)
I. Ledjankina, A. Onjanov, A. Vavilov 'Шеге are preliminary results of research of vitreous body's electric resistance in the posthumous period in this article.
Conclusions about an opportunity of practical application in expert practice as additional method of determination of death comingprescription are made.
Key words: death comingprescription, vitreous body, impedancemetry.
Одной из основных проблем судебно-медицинской сроков давности наступления смерти (ДНС), так как пра-науки и практики, является объективная конкретизация вильный и точный ответ на этот вопрос, может оказать
совокупности доля значений, попадающих в интервал будет равна, по крайней мере, х + Ь, где в — выборочное стандартное отклонение, а к — любое число, большее 1 [6]. Ценность неравенства Чебышева заключается в том, что оно будет верно для любого частотного распределения данных. Это позволяет предложить универсальную интервальную шкалу диагностики пола, верную для любой совокупности биометрических показателей независимо от их формы кривой распределения (табл. 2).
Таблица 2.
Универсальная интервальная шкала диагностики пола по показателю х
Значение х* Пол Максимальная ошибка, % Относительная чувствительность, %**
х< О -4,472s2 Женский 5 95,0
х< д Х}-3,162$2 Женский 10 90,1
х< О -2,236s2 Женский 20 82,0
\х > х2 -2,236s2 [х < Xj + 2,236sj Не определен — —
х> Xj+2,236si Мужской 20 82,0
х> Xj+3,162sj Мужской 10 90,1
х> Xj+4,472s2 Мужской 5 95,0
* — — оценки среднего и стандартного отклонения показателя
в выборочной совокупности женщин, г2 «5г — в совокупности мужчин, причем х1<х2.
** — по сравнению с результатами ОДА при соответствии эмпирических данных нормальному распределению.
Предложенная универсальная интервальная шкала диагностики пола позволяет формулировать количественные вероятностные выводы о половой принадлежности ИО. Еще одно преимущество универсальной шкалы по сравнению с ОДА характеризуется тем, что при ее ис-
