CC BY
280
МЕТОД ГАРТМАНА С РЕГИСТРАЦИЕЙ ГАРТМАНОГРАММЫ И ДИАФРАГМЫ В ОДНОМ МАСШТАБЕ Л.М. Еськова, А.И. Стороженко
Описывается оригинальная схема контроля объективов по методу Гартмана, построенная таким образом, что диафрагма и ее изображение - картина пятен Гартмана - оказываются в одной плоскости. Использование этой схемы упрощает обработку изображений и снижает погрешность результата измерения.
Введение
Метод Гартмана успешно применяется для контроля объективов с преломляющей оптикой. Он незаменим в тех случаях, когда аберрации велики для контроля на интерферометре. Метод является надежным и во многих случаях единственным способом измерения аберраций.
В настоящее время используется полуавтоматический контроль оптики, включающий в себя регистрацию изображения и запись его в компьютер, а также последующую обработку по специально разработанной программе. Именно таким образом работает автоколлимационная схема контроля фотообъективов по методу Гартмана, рассматриваемая в данной работе. Благодаря ряду особенностей схемы обработка изображения диафрагмы и гартманограммы значительно упрощается.
Работа была выполнена в лаборатории компьютерных методов контроля оптики кафедры прикладной и компьютерной оптики.
Описание метода
Схема контроля представлена на рис. 1. При контроле используется автоколлимационный прибор от интерферометра ИКД-110, выходное окно которого показано на рисунке под номером 1. Автоколлимационный прибор служит для создания параллельного пучка лучей и переноса изображения в плоскость матрицы ПЗС. Кроме того, в автоколлимационном приборе имеется настроечная ветвь, позволяющая быстро и точно выполнить операции настройки схемы контроля. Параллельный пучок проходит через диафрагму Гартмана 2, испытуемый объектив 3, отражается от эталонного сферического зеркала 5 и возвращается обратно тем же путем. Металлический сетчатый экран 4 служит для грубой настройки схемы и убирается при тонкой настройке.
Рис. 1. Схема контроля
Диафрагма Гартмана находится в строго параллельном пучке лучей, поэтому картина дифракционных пятен - изображений от каждого отверстия диафрагмы - по масштабу и положению совпадает с самой диафрагмой. Эта картина несет информацию об
аберрациях объектива. Зарегистрированная картина дифракционных пятен называется гартманограммой (ГГ). Вид типичной ГГ показан на рис.2.
Рис. 2. Вид типичной гартманограммы
На рис.3 показана схема регистрации изображения диафрагмы Гартмана (ДГ). Убираются все детали предыдущей схемы контроля, кроме ДГ, и добавляется плоская эталонная пластинка 3, обеспечивающая возврат лучей во входное окно 1. Важно не смещать ДГ, не менять увеличение и фокусировку по сравнению с предыдущей схемой. Таким образом получается второй файл - с изображением ДГ.
Рис. 3. Схема регистрации изображения диафрагмы Гартмана
Оба изображения, как ДГ, так и ГГ, выполнены в одном масштабе и без каких-либо смещений ДГ по отношению к ГГ. Это позволяет устранить при обработке операцию масштабирования снимков, а также операции смещения и поворота осей координат. Погрешности, связанные с выполнением этих операций, также полностью исключаются.
Описание программы обработки изображений
Программа разрабатывалась для учебной лаборатории, поэтому дополнительными требованиями к программе являлись наглядность и отображение последовательности операций.
Программа состоит из нескольких этапов. На рис. 4 показан этап грубой расстановки точек. Пользователь щелкает мышкой последовательно на пятне на ГГ и на ДГ. Одновременно появляется таблица с координатами выбранных точек. На рис. 4 точки расставлены по двум главным направлениям на зрачке
11ШЩШ1ШШШ1ШИ1Ли.1.1Л.Ш.11И
1: Для каждой пары - нажмите "Добавить" и кликните мышкой на соотв. пятнах на обоих снимках 2: После ввода всех нужных пар - нажмите
245.000 288.000 247.000 286.000
283.000 281.000 321.000 288.000
355.000 279.000
429.000 288.000
357.000 231.000
429.000 288.000 461.000 283.000 467.000 238.000
505.000 289.000
539.000 281.000
395.000 132.000
389.000 172.000 395.000 213.000 387.000 218.000
395.000 250.000
391.000 319.000
393.000 361.000 387.000 395.000 387.000
397.000 439.000 395.000 433.000
Добавить | Удалить | Уточнение | Ро™Р области уточнения он. центра ; ^
• I I 1~1г I • I Ф |
< Назад | Далее > | Выход |
Рис. 4. Этап грубой расстановки точек
.Следующий этап обработки состоит в определении координат экстремумов с точностью до сотых долей пиксела. Задача уточнения координат состоит из:
1. выделения пятна рассеяния,
2. нахождение точных координат экстремума.
Алгоритм выделения достаточно прост и сводится к определению величины шума на снимке. На рис.5 представлен пример выделенного пятна рассеяния с увеличением 5х.
Рис. 5. Пример выделенного пятна рассеяния
Много сложностей появляется с выбором алгоритма уточнения. Очень хорошо зарекомендовал себя метод центра масс, так как он не зависит от формы выделенного пятна рассеяния, но его точности (~1-2 пиксела) недостаточно. Неплохим выходом явилось дальнейшее уточнение с помощью алгоритма параболической интерполяции. Такой алгоритм сочетает в себе модель идеализированного распределения интенсивности в пятне рассеяния и нелинейную скорость сходимости. На практике достаточно выполнить 2-3 итерации.
На рис. 6 представлен результат выполнения этапа уточнения координат.
На следующем этапе вычисляются поперечные аберрации в плоскости ДГ (ГГ), производится пересчет их в миллиметры, выполняется перенос их в фокальную плоскость испытуемого объектива и учет двойного прохождения лучей.
Для пересчета аберраций используется формула: Ау • г • /'
Ау ' =
/'2 + г • /'-( • г
Обозначения в формуле соответствуют рис. 7.
Шаг 4: Грубая установка эн. центров пятен
1: Для каждой пары - нажмите "Добавить" и кликните мышкой на соотв. пятнах на обоих снимках. 2: После ввода всех нужных пар - нажмите
№ ХЬд У Ьд | X Ь5 УЬз
1 241.041 282,695 245.151 284.971
г 278.581 281,895 281.064 283.742
3 316.661 280,968 319.141 282.876
4 354.003 281,174 355.352 282.787
5 6 429.149 463.000 282,318 428.702 285.274 286.623
285,000 464.441
7 500.229 285,000 501.806 286.997
8 535.541 284,878 538.727 287.595
9 392.000 133,000 393.549 135.835
10 392.000 171,490 394.014 174.083
11 392.000 211,000 392.963 213.649
12 391.614 248,735 393.011 250.692
13 391.000 323,000 392.874 322.973
14 390.000 361,000 392.000 362.000
15 16 390.774 389.310 398,815 436,274 391.732 390.892 399.700 439.700
> I • • ^ • • » «
Размер области уточнения эн. центра :
Рис. 6. Результат выполнения этапа уточнения координат
Рис. 7. К вычислению поперечных аберраций
Рис. 8. Результат работы программы
На рис. 8 приводится результат работы программы. В таблице представлены координаты отверстий ДГ в миллиметрах и поперечные аберрации по двум главным направлениям на зрачке. В колонках выделены однотипные поперечные аберрации. На графике показаны поперечные аберрации Дх'(Х) и Ду' (У). Аналогично можно вывести на экран графики составляющих поперечных аберраций Дх'(У) и Ду' (X).
Программа была применена для контроля ряда объективов, как с малыми аберрациями - до одной длины волны, так и со значительными аберрациями - до пяти длин волн. Было получено полное совпадение результатов контроля по описанному методу с результатами контроля на интерферометре.
Выводы
Использование автоколлимационной схемы контроля позволило получить простую и удобную в настройке схему контроля фотообъективов по методу Гартмана.
Благодаря тому, что изображения диафрагмы Гартмана и гартманограммы получены в одном масштабе и без каких-либо смещений друг относительно друга, из обработки исключен этап масштабирования и устранения смещений.
Программа обработки наглядна и отображает все этапы выполнения обработки.
Литература
1. Бутаков Е.А., Островский В.И., Фадеев И.Л. Обработка изображений на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1987.
2. Павлидис Т.. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. М.: Радио и связь, 1986
3. Родионов С. А. Автоматизация проектирования оптических систем. Л.: Машиностроение, 1982. 270 с.
4. Родионов С. А., Толстоба Н.Д. Анализ схем контроля астрономической оптики по методу Гартмана. // Международный симпозиум "Оптика ХХ1 век", конференция "Прикладная оптика", сборник тезисов, 17-19 октября 2000 года, Санкт-Петербург, Россия.
5. Толстоба Н.Д. Компьютерное моделирование гартмановского теста астрономической оптики. // Международная конференция молодых ученых и специалистов "Оп-тика-99", сборник тезисов, 19-21 октября 1999 года, Санкт-Петербург, Россия.
