CC BY
132
ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ КОНТРОЛЯ АБЕРРАЦИЙ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ИК-ДИАПАЗОНЕ
В.Б.Карасев, В.А.Гримм, В.В.Котов, К.Д.Лосев, С.А.Смирнов
В работе приведены результаты расчета интерферометра, выполненного по схеме интерферометра Физо, и предназначенного для контроля аберраций оптических систем ИК-диапазона, а также однородности оптических материалов, используемых для их производства. Проведен габаритно-аберрационный расчет оптической схемы и определены допуски на отклонения конструктивных параметров от расчетных значений. Выполнен расчет основных характеристик интерферометра. Исследованы возможные погрешности восстановления волнового фронта при обработке интерферограмм. Описаны принципы работы на интерферометре при различных типах контролируемых объектов. Работа выполнена в отделении лазерной физики, техники и медицины СПбГУ ИТМО при поддержке научно-технической программы Министерства образования Российской Федерации «Федерально-региональная политика в науке и образовании» (подпрограмма: Международное научно-образовательное сотрудничество).
В основу разработанного интерферометрического комплекса для контроля волновых аберраций оптических систем в инфракрасной области спектра (Я,к = 10.6 мкм) положен метод измерения волновых аберраций оптических систем, основанный на получении интерференционной картины волнового фронта, прошедшего через испытуемую оптическую систему, с последующей регистрацией интерферограмм с помощью пироэлектрической матрицы и их обработкой для получения распределения волновых аберраций по зрачку (топографии деформаций волнового фронта относительно ближайшей поверхности сравнения). Метод предусматривает получение информации о полной топографии деформаций волнового фронта по зрачку, анализ составляющих (регулярных и нерегулярных) деформации волнового фронта, а также оценку среднеквадратического значения деформации волнового фронта.
ВЫБОР ОПТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ИНТЕРФЕРОМЕТРА
Рассмотрим особенности работы схемы интерферометра Физо (ИФ) и некоторые его отличия от схемы интерферометра по Твайману-Грину (ИТГ). Оба интерферометра могут быть выполнены одинаково по схемам каналов ввода и регистрации волновых фронтов. Отличия возникают при прохождении наклонного 50% светоделительного зеркала, роль которого в обоих интерферометрах различна, и наличии в схеме ИТГ канала опорного пучка. В ИФ на первом проходе оно работает как полупрозрачная пластина, а на втором, когда излучение идет в канал регистрации, и для объектного и для опорного волнового фронта как полупрозрачное зеркало. В ИТГ на первом проходе на 50% зеркальном покрытии пучок разделяется на объектный и опорный, так что для одного полупрозрачное зеркало выступает в роли полупрозрачной пластины, а на втором проходе, когда происходит сведение волновых фронтов, роль его для пучков меняется на обратную. Таким образом, в ИФ светоделитель используется при первом прохождении как наклонная пластина и при втором - 50% зеркало. В ИТГ его функция комплексная - как пластины и 50% зеркала при обоих прохождениях. Можно показать, что в ИТГ требования к качеству светоделительного зеркала выше, чем в ИФ, а также не безразлично то, на какой поверхности нанесено светоделительное покрытие.
На рис.1 показаны два варианта исполнения наклонного светоделителя.
а)
объектный
опорный (ИФ)
о
Рис.1. Работа светоделителя в ИТГ (а) и ИФ (Ь).
Светоделительное зеркало в схеме ИТГ может быть выполнено как в варианте светоделителя а) так и в варианте Ь). Оценим кривизны волновых фронтов объектного и опорного пучков для обоих случаев исполнения. Обозначим кривизну поверхности, определяемую общей ошибкой формы поверхности К, через р, а показатель преломления материала светоделителя - п. Угловой разворот светоделительного зеркала учитывать не будем. В случае а) при двойном прохождении будем иметь следующие кривизны объектного р(об) и опорного р(оп) фронтов: р(об) = -2р + 2р(п -1) р(оп) = 4р(п -1) + 2рп В случае Ь) будем иметь:
р(об) = 4р(п -1) + 2рп р(оп) = -2р + 2р(п -1) Разница прогибов волновых фронтов одинакова и равна 2 рпт2, но противоположна по знаку. Здесь т - это полуширина пучка. Погрешность измерения в длинах волн составляет величину 2рпт2/Я. Если допустить общую ошибку на поверхностях светоделителя К, то разностная ошибка составит 2пК/20 (20 - приблизительное соотношение длины волны при контроле качества поверхности светоделителя пробным стеклом (Я=0.546 цт) и длины волны излучения в схеме интерферометра (Я=10.6 цт)). Если же рассмотреть работу светоделителя в схеме ИФ (вариант Ь), то можно видеть, что условия прохождения объектного и опорного волновых фронтов идентичны, а значит, одинаковы и кривизны фронтов. В данном случае ошибки формы поверхностей светоделителя не сказываются на результатах интерферометрического контроля. К недостаткам схемы ИФ можно отнести увеличенные потери излучения на светоделителе, в 2 раза превосходящие потери в ИТГ, и некоторые ограничения в части управления интенсивностями объектного и опорного пучков. В частности, интенсивность опорного пучка можно менять только за счет изменения коэффициента отражения поверхности эталонного зеркала (дискретно, за счет установки эталонного зеркала с другим покрытием) и установки поглощающих фильтров в объектном канале. В ИТГ динамический диапазон регулировки интенсивностей интерферирующих пучков несомненно выше, поскольку поглощающие фильтры можно устанавливать и в опорном канале. Компоновка схемы ИФ в принципе не исключает установку расширителя между светоделителем и эталонным зеркалом. Это обстоятельство позволяет исключить влияние термооптических аберраций расширителя на разностную волновую ошибку интерферометра. В схеме ИТГ данная возможность исключается, и требования к качеству расширителя повышаются. К несомненному достоинству схемы ИФ можно отнести наличие такого элемента схемы,
относительно которого можно обеспечить точную базировку прочих элементов схемы. В ИФ таким элементом является поверхность эталонного зеркала, которая в исходном положении ориентирована нормально к осям всех каналов интерферометра. Подобный элемент в ИТГ отсутствует, что приводит к работе канала регистрации в общем случае с внеосевыми объектным и опорным пучками и, как следствие, увеличивает собственную ошибку интерферометра. Подводя итог выполненному анализу можно объективно признать, что интерферометр по схеме Физо должен иметь меньшую инструментальную ошибку при интерферометрическом контроле объектов в сравнении с интерферометром по схеме Тваймана-Грина. На фоне увеличения точности контроля некоторые проблемы с соотношением интенсивностей опорного и объектного пучков выглядят менее значимыми и в принципе могут быть решены.
Разработанная оптическая схема ИК-интерферометра, за основу которой был принят интерферометр Физо, представлена на рис.2 и может быть представлена в виде трех взаимосвязанных частей: канала ввода излучения СО2 лазера; канала регистрации (сведения) волновых фронтов и канала формирования объектного волнового фронта.
С целью унификации узлов интерферометра и в канале ввода излучения и в канале регистрации используются одинаковые зеркала (1, 3, 4). Светоделитель 5 и эталонное зеркало 6 выполнены в виде клиновидных пластин из селенида цинка. Клиновидность пластин обеспечивает увод рефлекса светоделителя на обратном проходе и рефлекса эталонного зеркала на прямом проходе за пределы полевой диафрагмы. Эталонное зеркало 6 на первом проходе дает опорный волновой фронт, интенсивность которого определяется коэффициентом отражения поверхности В. Поворот эталонного зеркала 6 вокруг координатных осей ОХ и ОУ, проходящих через точку Р, на максимальный угол ±22.4' обеспечивает получение интерференционной картины с числом полос 26 на поле приемника 13 диаметром 10 мм. Известно, что максимальный контраст интерференционная картина будет иметь при равных интенсивностях интерферирующих пучков. В интерферометре Физо на поверхности В возникает вторичная объектная волна, интенсивность которой определяется пропусканием объектного канала и тем же коэффициентом отражения поверхности В. Пространственно вторичная волна зеркальна опорной и приводит к уменьшению амплитуды опорной волны. Чтобы контраст интерференционной картины заметно не снижался, поверхность В должна иметь соотношение между коэффициентами отражения и пропускания не хуже, чем 1:10. Выравнивание же интенсивностей опорной и объектной волны обеспечивается подбором коэффициента отражения контрольного зеркала 9. Энергетические потери в объектном канале составляют около 80%. Двухкратный расширитель пучка галилеевского типа (7, 8) устанавливается в объектном канале. Теоретически он имеет в осевом пучке, с которым работает объектный канал, незначительные аберрации, существенно меньшие разностных аберраций канала сведения.
Канал сведения включает в себя параболическое зеркало 4, панкратический объектив 12 и дополнительную фокусирующую линзу 11. В объективе фокусное расстояние меняется от 85.5 мм до 299.1 мм. Изменение увеличения системы объектив+параболическое зеркало составляет Г=7-2Х, что позволяет без расширителя работать с объектами 70-20 мм в диаметре. Установка расширителя в объектном канале смещает диапазон в сторону больших размеров 140-40 мм. Дополнительная фокусирующая линза 11 используется при настройке интерферометра. При ее установке перед приемником 13 обеспечивается фокусировка объектного и опорного пучков в плоскости приемной площадки, совпадающей с ее задней фокальной плоскостью. Поворотом эталонного зеркала достигается сведение сфокусированных пятен и тем самым обеспечивается предварительная настройка интерферометра. Перед регистрацией интерферограммы линза 11 выводится из канала регистрации. В качестве дополнительной фокусирующей линзы используется линза 1 панкратического объектива, ориентированная выпуклой поверхностью к падающим на нее параллельным пучкам. Еще одна фокусирующая линза 2
используется в канале ввода излучения. Ее задний фокус совпадает с передним фокусом параболического зеркала 4. В этой же точке устанавливается диафрагма 14 для формирования однородной сферической волны. Диаметр d диафрагмы 14 определяется из условия пропускания системой ввода нулевой моды лазерного излучения d=2^/nra. Входная апертура параболического зеркала ш равна (ш=0.05835). Отсюда следует, что размер диафрагмы 14 не должен превышать 115 цш. В канале ввода используется диафрагма с диаметром 100 цш, что обеспечивает незначительное перекрытие входной апертуры параболического зеркала. Можно рекомендовать также использование диафрагмы меньшего размера, например, 70 цш. Такая диафрагма обеспечит более высокое постоянство значений амплитуды светового поля на выходной апертуре канала ввода (в месте расположения эталонного зеркала), но увеличит рефлексные засветки и снизит интенсивность прошедшей через нее волны. Фокусное расстояние фокусирующей линзы определяется диаметром лазерного пучка (2ш) и входной апертурой параболического зеркала f =ш/ш. При диаметре пучка 7 мм f=60 мм. В этом случае можно использовать для фокусировки линзу 1 панкратического объектива, установив ее выпуклой стороной к падающему излучению. Фокусировочной подвижкой в пределах ±2 мм обеспечивается совмещение перетяжки с фокусом параболического зеркала (чувствительность подвижки определяется требованиями к фокусировке дополнительной линзы 11 и составляет 0.03 мм). Точность установки диафрагмы 14 в месте совмещения составляет ±0.1 мм.
АНАЛИЗ ДЕФОРМАЦИЙ ВОЛНОВЫХ ФРОНТОВ
Основными характеристиками деформаций волнового фронта являются его полный размах (PVw) и среднеквадратическая деформация волнового фронта (RMSW). Полный размах волнового фронта равен
PVW = ДW -AW ■ (1)
W max mm V /
где AWmax - максимальное значение деформаций волнового фронта; AWmin - минимальное значение деформаций волнового фронта. Среднеквадратическая деформация волнового фронта равна:
RMSw =
— JJ (AW(x,y) - AW)2dxdy (2)
— —
где AW = — JJaw(x, y)dxdy
Если размах относится к экстремальным характеристикам деформации волнового фронта, то среднеквадратическое значение относится к средневзвешенным по площади характеристикам. Для описания регулярных составляющих волнового фронта введем полярную систему координат на интерферограмме. Центр полярной системы координат совпадает с началом нормированной системы координат, а нормированные координаты точки (Х,У) равны
X = - р ■ Бт т
У (2)
У = р^соър
где р - полярный радиус (р<1); р - полярный угол, который отсчитывается от оси У (направление против часовой стрелки считается положительным). Деформация волнового фронта ЛЖ(х,у) может быть разложена на следующие составляющие:
= + ++ Wм (3)
где Жа - астигматическая ошибка волнового фронта; ЖС - ошибка типа комы; -зональная ошибка волнового фронта; - остаточные местные ошибки.
Рис.2. Оптическая схема ИК-интерферометра (по схеме Физо).
Ограничимся обобщенными выражениями для аберраций комы и астигматизма, которые соответствуют основным аберрациям четвертого порядка, поскольку они наиболее важны для оценки качества изготовления поверхности или оптической системы. Обобщенные выражения отличаются от общепринятых тем, что в них учитываются углы ориентации комы и астигматизма.
В общем случае астигматизм можно выразить следующим уравнением
^д = Л-р2-С082Щ-щ ) (4)
где: А - коэффициент астигматизма; щА - угол ориентации главной оси астигматизма, т.е. азимутальное сечение, в котором астигматическая ошибка достигает положительного
наибольшего значения. Вектором астигматизма А называется вектор с модулем А и развернутый на угол 2щ Обобщенная кома описывается уравнением
^с = С- (р2 -2/з)-р-совЩ-щ) (5)
где: С - коэффициент комы; щС - угол ориентации главной оси комы, т.е. азимутальное сечение, в котором ошибка типа комы достигает положительного наибольшего значения. Под вектором комы будем понимать вектор с модулем С и развернутый на угол щс. Из (5-6) непосредственно следует, что при наличии нескольких ошибок данного типа вектор результирующей ошибки равен сумме векторов составляющих ошибок. Зональная ошибка может быть представлена либо в виде разложения по степеням р
= Ь0 +Ь2 - р2 +Ь4 - р4 +Ьб - р6 + ... (6)
либо в виде разложения по осесимметричным полиномам Цернике
= Ь0 +Ь2-Я2 (р)+ь4-я4 (р)+Ьб-я6 (р)+... (7)
Представление зональной ошибки в виде степенного разложения удобно для описания погрешностей изготовления поверхностей оптической системы. Представление зональной ошибки в виде полиномов Цернике удобно для анализа аберраций оптической системы. Местные ошибки характеризуют нерегулярные ошибки волнового фронта и аберраций высших порядков. Они определяются как разность между полной деформацией волнового фронта АЖ(х,у) и ее регулярными составляющими. Эффективный вклад каждой ошибки в среднеквадратическую ошибку волнового фронта оценивается по формуле:
р, = 1 - (8)
где: ^ - тип ошибки (А,С,1,М); - среднеквадратическая деформация волнового фронта
после выделения ¿-ой регулярной составляющей; КМ8№ - среднеквадратическая деформация волнового фронта АЖ(х,у). Если ^ < 0.2, то ¿-я регулярная составляющая с 95% вероятностью неотличима от нуля случайными флуктуациями волнового фронта или, например, погрешностями измерения.
ИЗМЕРЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ ПЛОСКИХ ЗАГОТОВОК
Определение оптической однородности материала проводится в оптических деталях, имеющих форму плоскопараллельной пластины. Форма светового отверстия образцов не имеет значения. Неплоскостность полированных рабочих поверхностей представленных образцов контролируемого материала не должна быть более 3 интерференционных полос при допуске на местные ошибки до 0.5 полосы (допускается контроль под пробное стекло при ^к = 0.55 мкм). Интерферометр приводится в рабочее состояние в соответствии инструкцией по эксплуатации. На выходе автоколлимационного прибора АКП-10.6 устанавливается измерительная пропускающая пластина (эталонное зеркало), имеющая коэффициент отражения от рабочей поверхности не более 0.04. С пульта управления приводами АКП-10.6 в канале регистрации вводится дополнительная линза, и интерферометр переводится в юстировочный режим. Угловыми юстировочными подвижками рабочая поверхность пропускающей пластины устанавливается перпендикулярно оптической оси. Контроль юстировки проводится по видеоконтрольному устройству (ВКУ) визуально и с указанием
координат центра тяжести автоколлимационного блика относительно центрального (нулевого) пикселя. Погрешность установки составляет ± 1 пиксель (± 15"). На минимальном расстоянии от пропускающей пластины достаточном для установки держателя контролируемой пластины устанавливается отражающая измерительная пластина (контрольное зеркало). Формально коэффициент отражения пластины выбирается исходя из пропускания контролируемой детали для достижения равенства интенсивностей опорного и измерительного волновых фронтов. На практике, как правило, используют отражающую пластину с зеркальным покрытием. Угловыми юстировочными подвижками рабочая поверхность отражающей пластины устанавливается перпендикулярно оптической оси. Контроль юстировки проводится по видеоконтрольному устройству (ВКУ) визуально. Между измерительными пластинами вводится контролируемая деталь, закрепленная в держателе. Проводится дополнительная юстировка отражающей измерительной пластины. Контроль юстировки проводится по видеоконтрольному устройству (ВКУ) визуально и с указанием координат центра тяжести автоколлимационного блика относительно центрального (нулевого) пикселя. Погрешность установки составляет ± 1 пиксель (± 15"). С пульта управления приводами АКП-10.6 в канале регистрации выводится дополнительная линза, и интерферометр переводится в измерительный режим. С помощью юстировочных подвижек пропускающей пластины достигается интерференционная картина с требуемым ребром клина (справа, слева, вверху, внизу) и числом полос (10 ^ 15). Если в поле интерференции наблюдается паразитная интерференционная картина от поверхностей контролируемой детали, то с помощью юстировочных подвижек держателя образца производится незначительный наклон детали до исчезновения паразитной интерференционной картины.
Если размер контролируемой детали явно меньше диаметра входного люка интерферометра, то с пульта управления приводами АКП-10.6 увеличивается размер изображения интерференционной картины с целью полного заполнения пироэлектрической матрицы фотоприемника. Производится регистрация интерференционной картины в видеопамять интерферометра с последующей записью ее в компьютер. Регистрация повторяется 4 6 раза для различного положения ребра клина. На компьютере производится обработка изображения интерференционной картины, определение координат центров полос, глобальная или локальная аппроксимация и анализ отдельных интерферограмм. Далее производится усреднение отдельных полиномов (матриц) и вычисляется случайная погрешность восстановления топографии деформации волнового фронта. Если при контроле рабочих поверхностей среднеквадратическая деформация волнового фронта относительно ближайшей плоскости сравнения (ЯМБр) превышает 0.07 , (^г = 0.633 мкм), то вычисляется суммарная топография деформаций волнового фронта от рабочих поверхностей (Жг) и по формуле Wt = Яг/Яг -(1 - п)/2 ■ Wг определяется поправка на величину деформации волнового
фронта, прошедшего через контролируемый образец, вызванная ошибками поверхностей. ИЗМЕРЕНИЕ ВОЛНОВЫХ АБЕРРАЦИЙ ТЕЛЕСКОПИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Измерение волновых аберраций телескопических систем производится как в центре поля, так и по полю. Подготовка интерферометра к работе аналогична описанной выше. Основное отличие заключается в проведении окончательной юстировки отражающей пластины до установки в схему контроля проверяемой телескопической системы. Если коэффициент пропускания телескопической системы составляет 0.7 ^ 0.8, то желательно использовать отражающую пластину с френелевским отражением (непросветленную). Контролируемая телескопическая система вводится между измерительными пластинами и с помощью юстировочных подвижек устанавливается на ось интерферометра. Контроль установки телескопической системы проводится по видеоконтрольному устройству (ВКУ) визуально и с указанием координат центра тяжести автоколлимационного блика относительно центрального (нулевого) пикселя. При установке телескопической системы в схему контроля желательно, чтобы пропускающая пластина находилась вблизи ее входного зрачка, а отражающая пластина вблизи выходного зрачка или наоборот. Если контролируемая оптическая система имеет изломанную оптическую ось, то базовую плоскость
телескопической системы устанавливают перпендикулярно оптической оси интерферометра, а отражающую пластину выставляют по автоколлимационному блику. Возможна предварительная пространственная ориентация отражающей пластины с помощью автоколлимационного теодолита. В этом случае контроль установки телескопической системы на ось интерферометра проводится по видеоконтрольному устройству (ВКУ). С пульта управления приводами АКП-10.6 в канале регистрации выводится дополнительная линза, и интерферометр переводится в измерительный режим. Если входной зрачок контролируемой телескопической системы явно меньше диаметра входного люка интерферометра, то с пульта управления приводами АКП-10.6 увеличивается размер изображения интерференционной картины с целью полного заполнения пироэлектрической матрицы фотоприемника. С помощью юстировочных подвижек пропускающей пластины достигается интерференционная картина с требуемым ребром клина (справа, слева, вверху, внизу) и числом полос (10 ^ 15). Производится регистрация интерференционной картины в видеопамять интерферометра с последующей записью ее в ПК. Регистрация повторяется 4 + 6 раз для различного положения ребра клина. На персональном компьютере производится обработка изображения интерференционной картины, определение координат центров полос, глобальная или локальная аппроксимация и анализ отдельных интерферограмм. Далее производится усреднение отдельных полиномов (матриц) и вычисляется случайная погрешность восстановления топографии деформации волнового фронта. В случае необходимости проводится расчет оптико-физических критериев качества изображения. Для контроля волновых аберраций по полю, телескопическая система разворачивается на заданный полевой угол в пространстве предметов (пространстве изображений при контроле в обратном ходе). Желательно, чтобы ось разворота проходила через входной зрачок контролируемой телескопической системы. Это особенно важно, если входной зрачок телескопической системы соизмерим с входным люком интерферометра. Отражающая пластина разворачивается на угол, соответствующий полевому углу в пространстве изображений. Контроль юстировки проводится по видеоконтрольному устройству (ВКУ) визуально и с указанием координат центра тяжести автоколлимационного блика относительно центрального (нулевого) пикселя. В дальнейшем последовательность работы аналогична контролю аберраций в центре поля. Контроль волновых аберраций телескопической системы проводится для нескольких ориентировок, как правило, с разворотом вокруг оптической оси через 90°. ИЗМЕРЕНИЕ ВОЛНОВЫХ АБЕРРАЦИЙ ОБЪЕКТИВОВ
Контроль ИК-объективов или оптико-механических блоков тепловизионных систем проводится аналогично контролю телескопических систем, только вместо отражающей пластины используют измерительную вогнутую сферу с достаточно высоким относительным отверстием. Интерферометр приводится в рабочее состояние в соответствии инструкцией по эксплуатации. На выходе автоколлимационного прибора АКП-10.6 устанавливается измерительная пропускающая пластина (эталонное зеркало), имеющая коэффициент отражения от рабочей поверхности не более 0.04. С пульта управления приводами АКП-10.6 в канале регистрации вводится дополнительная линза, и интерферометр переводится в юстировочный режим. Угловыми юстировочными подвижками рабочая поверхность пропускающей пластины устанавливается перпендикулярно оптической оси. Контроль юстировки проводится по видеоконтрольному устройству (ВКУ) визуально и с указанием координат центра тяжести автоколлимационного блика относительно центрального (нулевого) пикселя. Погрешность установки составляет ± 1 пиксель (± 15"). Контролируемый объектив устанавливается в объективодержателе входным зрачком к пропускающей пластине таким образом, чтобы базовая плоскость контролируемого объектива была перпендикулярна оптической оси интерферометра, а ось объектива совпадала в оптической осью интерферометра. Вблизи фокальной плоскости объектива устанавливается измерительная сфера, закрепленная в держателе с пятью степенями свободы. С помощь юстировочных подвижек центр кривизны измерительной сферы устанавливают на ось объектива и совмещают с фокальной плоскостью. Контроль юстировки проводится по видеоконтрольному
устройству (ВКУ) визуально. Если коэффициент пропускания контролируемого объектива составляет 0.7 ^ 0.8, то желательно использовать измерительную сферу с френелевским отражением (непросветленную) В дальнейшем последовательность работы аналогична контролю аберраций телескопической системы в центре поля. Контроль волновых аберраций по полю может быть реализован по двум принципиальным схемам. При контроле по схеме «А» объективодержатель устанавливается на поворотный рычаг, по которому перемещаются поперечные направляющие. Поперечные направляющие должны быть прямолинейны и параллельны опорному торцу объективодержателя. По поперечным направляющим перемещается каретка, на которой устанавливается измерительная сфера, закрепленная в держателе с пятью степенями свободы. Поворотный рычаг фиксируется в положении, при котором опорный торец объективодержателя перпендикулярен оптической оси интерферометра. Контролируемый объектив закрепляется в объективодержателе так, чтобы входной зрачок находился вблизи оси поворотного рычага. Поперечные направляющие устанавливаются вблизи фокальной плоскости объектива. С помощь юстировочных подвижек центр кривизны измерительной сферы устанавливают на ось объектива и совмещают с фокальной плоскостью. Контроль юстировки проводится по видеоконтрольному устройству (ВКУ) визуально. При контроле по схеме «Б» не требуются поворотный рычаг и поперечные направляющие. В этом случае объективодержатель устанавливается на поворотный стол. Контролируемый объектив закрепляется в объективодержателе так, чтобы его задняя узловая точка совпадала с осью вращения поворотного стола. При повороте объектива на угол ш измерительная сфера смещается от объектива на расстояние (АБ' ) вычисляемое по формуле
Возможно применение механического Т-образного устройства для автоматического смещения измерительной сферы. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ
Погрешность восстановления волнового фронта при обработке интерферограмм ограничивается набором ошибок, вызванных погрешностью измерительной схемы, непостоянством внешних условий, погрешностью определения центров координат полос, а также погрешностью используемого метода аппроксимации.
Погрешность измерительной схемы носит систематический характер и обусловлена остаточными аберрациями оптической схемы интерферометра и технологическими потерями при изготовлении оптических элементов интерферометра и его сборки. Погрешность измерительной схемы, обусловленная остаточными аберрациями оптической схемы интерферометра, зависит от разности аберраций опорного и измерительного волновых фронтов. При нулевом клине (опорный и измерительный волновые фронты распространяются вдоль оптической оси интерферометра) разность аберраций равна нулю. При клине, соответствующем 13 интерференционным полосам, разность аберраций (PV) составляет 0.02 интерференционной полосы, среднеквадратическая деформация волнового фронта (RMS) не превышает 0.004 интерференционной полосы. При максимальном клине, соответствующем 26 интерференционным полосам, разность аберраций (PV) составляет 0.06 интерференционной полосы, среднеквадратическая деформация волнового фронта (RMS) не превышает 0.012 интерференционной полосы.
Погрешности измерительной схемы, вызванные технологическими потерями при изготовлении оптических элементов интерферометра и его сборки, должны быть максимально минимизированы за счет жестких допусков на оптические элементы и обеспечения контроля, по возможности, в видимой области спектра.
Погрешности, связанные с непостоянством внешних условий, могут быть вызваны турбулентностью атмосферы, воздушными потоками, градиентами температур, вибрациями в процессе регистрации интерферограммы. При обеспечении оптимальных условий контроля эти ошибки малы, изменяются во времени случайным образом и могут рассматриваться как случайные ошибки с нормальным законом распределения и математическим ожиданием,
(10)
равным нулю. Погрешности измерений обусловлены неравномерностью распределения точек на интерферограмме, погрешностью измерения координат центров полос интерферограммы, а также интерференционными шумами паразитной засветки и пониженным контрастом интерферограммы. По своей природе эти ошибки имеют случайный характер с нормальным законом распределения. Для восстановления топографии волнового фронта по всему зрачку контролируемой оптической системы необходимо проводить аппроксимацию значений волнового фронта по нерегулярной системе опорных точек. Как показывает практика контроля оптических систем и их элементов, в большинстве случаев применяются глобальные методы описания деформаций волновых фронтов. При глобальной аппроксимации волновой фронт представляется в виде двумерных степенных полиномов или полиномов Цернике. Коэффициенты при полиномах находятся методом наименьших квадратов (МНК).
Пусть N - число измеренных точек на интерферограмме, Жг, г=1,Ы - значения деформаций волнового фронта в точках с координатами (х,у)г, а <1(х,у), <2(х,у), ... , <т(х,у) -система линейно независимых полиномов. Тогда задача аппроксимации Жг системой функций <1(х,у) , 1=1,т сводится к решению МНК системы линейных уравнений вида:
Wг = юх ■< +02 ■< +... + Фт <(г = 1,К) (11)
где а>1, а>2, ... а>т, - искомые постоянные коэффициенты; < - значение 1-го полинома в г-ой точке.
Статистический анализ системы нормальных уравнений МНК производится по оценке дисперсии ( сС )
С = Ьт/ ^ - т) (12)
N Г т Л2
где Ят = Wг -■ <г 1 - остаточная сумма квадратов.
г=1 V 1=1 )
Оценка дисперсии (с2) характеризует дисперсию экспериментальных данных
относительно аппроксимирующего полинома и является показателем точности восстановления волнового фронта по отдельной интерферограмме. При обеспечении оптимальных условий контроля и отсутствия резких изломов волнового фронта и мелкоструктурных ошибок, погрешность восстановления волнового фронта по результатам обработки отдельной интерферограммы, как правило, составляет 0.01 ^ 0.02 интерференционной полосы. Для дальнейшего уменьшения погрешности восстановления волнового фронта необходимо использовать регулярную систему опорных точек, т. е. переходить от полосовых к фазоизмерительным методам контроля. Топография волнового фронта, восстановленная в результате обработки одной интерферограммы, является реализацией случайной функции. Мерой погрешности этой функции является средняя дисперсия (сС2) восстановления волнового фронта, которая равна
С = N С2 (13)
Положим, что в результате интерферометрического контроля зарегистрировано и измерено п интерферограмм. Значения деформаций волнового фронта, измеренные на дискретном множестве точек на интерферограмме, образуют выборку из нормальной генеральной совокупности. Поэтому в статистическом смысле измерения нескольких интерферограмм представляют собой неравномерные выборки из нормальной генеральной совокупности. В соответствии с правилами обработки неравноточных измерений каждой топографии полученной по отдельной интерферограмме, припишем вес р равный
Р = С (14)
с
Среднее значение деформаций волнового фронта равно
_ 1 n n
W = p'Z^W ; P = ZP (15)
P i=1 i=1
В качестве случайной погрешности восстановления среднего волнового фронта по результатам обработки n интерферограмм примем среднюю дисперсию по зрачку (aW ), которая равна
1 n
= ^^ Z prRMSl-W) (16)
В качестве систематической погрешности восстановления среднего волнового фронта по результатам обработки n интерферограмм примем среднее значение дисперсий отдельных измерений (ста2), которая равна
1 n
a = -ZP a* (17)
p i=i
Случайная погрешность восстановления среднего волнового фронта зависит от числа обработанных интерферограмм и при увеличении числа кадров уменьшается. Поэтому рекомендуется выбирать такое количество интерферограмм, чтобы случайная погрешность восстановления средней топографии была меньше систематической. В случае резких изломов волнового фронта или наличия мелкоструктурных ошибок для уменьшения систематической погрешности следует применять локальные методы аппроксимации.
Из приведенных выше расчетов следует, что суммарная погрешность восстановления волнового фронта в основном определяется погрешностями методики измерения и алгоритма обработки. Ее величина при самых благоприятных условиях измерения составляет 0.01 ^ 0.02 интерференционной полосы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе рассмотрены вопросы, связанные с выбором и обоснованием оптической и функциональной схем построения лазерного интерферометрического комплекса, предназначенного для контроля качества оптических систем, работающих в ИК-диапазоне, а также оптических материалов, используемых при их изготовлении. Проведен сравнительный анализ двух возможных зеркально-линзовых оптических схем интерферометра - схема Тваймана-Грина и схема Физо. Вследствие меньшей инструментальной ошибки, большей компактности схемы, позволяющей реализовать модульный принцип построения прибора, и ряда конструктивных преимуществ, окончательный выбор оптической схемы был сделан в пользу схемы интерферометра Физо. Анализ погрешности измерительной схемы, обусловленной остаточными аберрациями, показал, что при контроле объектов диаметром от 10 мм до 140 мм и угле клина между опорным и предметным пучками, соответствующем 13 интерференционным полосам, размах ошибки волнового фронта (PV) не превосходит 0.02^, а среднеквадратическая деформация (RMS) не превышает 0.004^. При тех же условиях, но угле клина, соответствующем 26 интерференционным полосам, размах ошибки (PV) - достигает величины 0.06^, а RMS - 0.012^. При контроле объектов, имеющих диаметр 150 мм, PV -0.025^, RMS - 0.005А, (при 13 интерференционных полосах). В этом случае необходима замена телескопической насадки. В работе приведено описание функциональной схемы прибора и сформулирован ряд необходимых требований, предъявляемых к отдельным узлам, элементам и комплектующим изделиям. Описаны принципы работы и юстировка интерферометра при измерении оптической однородности плоских заготовок, измерении волновых аберраций телескопических систем и объективов, сформулированы требования к метрологической аатестации прибора и условиям его эксплуатации.
