CC BY
35
------------------------------------------ © А.В. Пичуев, Н.И. Борисова,
2011
УДК 553.8
А.В. Пичуев, Н.И. Борисова
МЕТОД ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАСХОДА МАТЕРИАЛА ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ИЗДЕЛИЙ ИЗ ЦВЕТНОГО КАМНЯ
Дано обоснование возможности применения метода экспертных оценок при выборе материала для производства изделий из цветного камня. Приводятся способы анализа с помощью ранжировки и непосредственной оценки качества материала по балльной шкале, а также показатели обобщенной оценки и критерии их согласования.
Ключевые слова: цветной камень, экспертная оценка, ранжирование, балльная шкала, критерии оценки, показатели качества.
Я а предварительном этапе проектирования изделий из минерального сырья возникает задача определения количества и качества исходного материала (ИМ) для данного вида продукции.
Конкретный выбор исходного материала определяется рядом важнейших показателей, оказывающих непосредственное влияние на объем выпускаемой продукции и его конечную стоимость. Для цветного камня к таким показателям относят: объем, массу, технологичность, фи-зико-механи-ческие свойства.
К физико-механическим свойствам цветного камня относятся: плотность,
спайность, цветовые и оптические характеристики (цветовая гамма, насыщенность цвета, глубина цвета, степень иризации и т.д.), степень деформации (характер, направление, глубина и ширина трещин), степень внутренних деформаций материала в результате ударов и повреждений поверхности, наличие сколов и выколов и т.д.
Под технологичностью подразумевается возможность использования конкретного материала для изготовления заданного вида продукции, количество из-
влекаемых технологических блоков (заготовок), объем материала для вторичного использования (технологических обрез), объем невосполнимых потерь материала при обработке и т.д.
При выборе и оценке исходного материала в основном пользуются коэффициентами запаса к З и технологического
расхода к Т.
Определение коэффициента запаса носит, как правило, достаточно субъективный характер и в практических расчетах он принимается в пределах к3 =3^3,5 для
блочных заготовок и к3 =2^2,5 для заготовок в виде пластин.
Коэффициент технологического расхода к Т определяется как соотношение
между массой (объемом) технологического блока (заготовки) и массой (объемом) конечного изделия, изменяется в достаточно широких пределах и жестко зависит от указанных параметров.
Оптимизация расхода может быть выполнена на основании обоснованного выбора материала из имеющихся в наличии кусков, блоков, заготовок, и обеспечивающего минимум невосполнимых по-
терь. Таким образом, за критерий оптимизации можно принять коэффициент запаса
кз ^ min.
При выборе ИМ наиболее рационально применение методов экспертной оценки [1], позволяющих по определенным качественным и количественным показателям обосновать оптимальные параметры рабочего материала.
Метод экспертных оценок включает в себя три составляющие:
1. Интуитивно-логический анализ задачи.
2. Решение и выдача количественных или качественных оценок.
3. Обработка результатов решения.
Формализация информации по ИМ
должна быть направлена на подготовку решения таких задач, которые не могут быть в полной мере описаны математически. Поэтому основной проблемой при оценке ИМ является учет качественных факторов. Часть информации, не поддающуюся количественному измерению, необходимо представить в виде косвенных оценок.
При решении задач экспертной оценки ИМ наиболее логично использование интервальной шкалы. Оценка по данной шкале позволяет не только определить, какой из образцов ИМ предпочтительнее, но также выяснить на сколько. «Нулевая точка» и единица измерения выбираются при этом произвольно. Наиболее часто применяемыми при оценке по интервальной шкале способами являются: ранжирование, парное сравнение и непосредственная оценка [2].
Под ранжированием ИМ в нашем случае принимается расположение образцов в порядке возрастания или убывания каких-либо присущих им свойств. Ранжирование позволяет выбрать наиболее существенные из исследуемой совокупности факторов, характеризующих ИМ. Резуль-
тат - ранжировка образцов исходного материала.
Если имеется п образцов ИМ, то в результате их ранжирования по j-ому критерию каждый из них получает оценку -ранг, приписываемый і-му образцу. Значения находятся в интервале от 1
(ранг самого важного фактора) до п (ранг наименее значимого фактора).
Под непосредственной оценкой ИМ подразумевается способ, когда необходимо не только упорядочить (ранжировать образцы), но и определить, на сколько один фактор более значим, чем другие. В этом случае диапазон изменения характеристик образца разбивается на отдельные интервалы, каждому из которых приписывается определенная оценка (балл), например, от 0 до 10.
Метод непосредственной оценки иногда именуют также балльным методом, суть которого состоит в том, что эксперт помещает каждый из анализируемых образцов в определенный интервал (приписывает балл). Измерителем при этом является степень обладания образца тем или иным свойством.
Число интервалов, на которые разбивается диапазон изменения свойства, может быть различным. Кроме того, метод разрешает давать одну и ту же оценку различным образцам (т.е. помещать в один и тот же интервал).
На базе экспертных оценок получается обобщенная информация об исследуемых образцах и формируется решение, в зависимости от цели экспертизы.
При обработке оценок могут решаться следующие проблемы:
■ формирование обобщенной оценки;
■ определение относительных весов объектов.
Для формирования обобщенной оценки используются средние величины: ме-
диана (МЕ), за которую принимается такая оценка, по отношению к которой число больших оценок равняется числу меньших, а также точечная оценка, вычисляемая как среднее арифметическое (х )-
Если требуется определить, насколько тот или иной фактор существен с точки зрения критерия значимости, то определяется вес каждого фактора. Суть метода определения весов состоит в том, что для Xjj вес ьго образца, подсчитанный по всем ранжированным оценкам, равен,
Wi =
Е w,
. 7=1
m
(1)
где п - число сравниваемых образцов; т -число ранжированных критериев; -
вес ьго объекта, подсчитанный по оценкам j-го критерия, определяемый по формуле:
X, . (2)
w,
Е х,
Для анализа разброса и согласованности оценок применяются статистические характеристики: вариационный размах
(Д), Среднее квадратическое отклонение (ст), коэффициент вариации (у). Согласованность между ранжировками двух экспертов можно определить
с помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмэна (р) [3].
В качестве обобщенных показателей для экспертной оценки могут быть рекомендованы следующие критерии.
1. Цветовая гамма. Определяет соответствие цвета требованию заказчика и процентное соотношение необходимой цветности в общем объеме имеющегося в наличии ИМ.
2. Технологичность. Определяет массогабаритные показатели ИМ для оценки возможности изготовления заказанного изделия или серии изделий с минимальными потерями сырья.
3. Качество материала. Оценивается количественное соотношение и характер дефектов (трещин, сколов, выколов, глубина внутренней деформации поверхности, количество посторонних включений в структуре образца и т.д.).
В пределах указанных критериев эксперт выполняет внутреннюю ранжировку, присваивая каждому из признаков соответствующий уровень (ранг или балл), в зависимости от выбранного метода оценки.
Метод экспертных оценок дает возможность определить технологические характеристики исходного материала. Использование метода экспертных оценок позволяет обосновать выбор ИМ на стадии предварительного согласования заказа по изготовлению изделий из цветного камня.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. - М.: Статистика, 1980.
2. Акулов В.Б., Рудаков М.Н. Теория принятия решений: Математические методы
анализа экспертных оценок. - М.: Статистика, 1995.
3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. -
М.: Наука, 1969.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Пичуев А.В. - кандидат технических наук, доцент,
Борисова Н.И. - студентка, Московский государственный горный университет, Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
