CC BY
58
УДК 664.004
С. А. Ильина, В. М. Фокин Астраханский государственный технический университет
МЕТОД ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ ОВОЩЕЙ (НА ОБРАЗЦАХ СФЕРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ)
Совершенствование методов экспериментального определения коэффициентов теплопроводности веществ, в том числе овощей, остается актуальной проблемой [1-3]. В данной работе кратко изложен метод определения коэффициента температуропроводности на образцах сферической формы по двум температурным измерениям на основе упорядоченного теплового режима при нагревании образца.
Распространение теплоты в шаре при изменении температуры на его поверхности описывается дифференциальным уравнением с условиями однозначности (граничные, начальные и условия симметрии) [1]:
А / Ат = а • [с2г / Сг2 + (2 / г )• А / Сг]; г (г; т) = гп(т);
г (г; 0) = ^; (сг / Лг X=о = 0. (1)
Тогда для сплошных тел сферической формы и при измерениях температуры в центре гц и на поверхности сферического образца гп условиям упорядоченного теплового режима соответствует выражение
Ф = 1п(^ц - ^п) - 1,73 | Ап / (гц - О. (2)
Зависимость (2) отражает закономерность, которая соблюдается при любых симметричных условиях теплообмена на границе сферы и не ограничена параметрами и физическими свойствами внешней среды. При практическом использовании зависимости (2) в экспериментальных исследованиях нет необходимости измерять температуру окружающей среды или поддерживать ее постоянной.
В структуру формулы (2) не входят также такие характеристики, как коэффициент теплообмена, степень черноты поверхности и др. Температура окружающей среды может изменяться во времени. Однако во всех случаях необходимым условием является наступление упорядоченного теплового периода, когда температурный комплекс Ф начнет изменяться во времени по закону прямой линии.
Методика проведения эксперимента для определения коэффициента температуропроводности а
Нагревание сферического образца в экспериментальной установке (рис. 1) (например, от комнатной температуры до » 80-90 °С) возможно любым из двух следующих способов (1) (нагревание образца при строго заданной или при определенной температуре не предусматривается).
Рис. 1. Экспериментальная установка
1. В предварительно прогретую рабочую камеру экспериментальной установки помещается образец, который нагревается от начальной (или комнатной) температуры за счет конвекции и радиации одновременно.
2. Одновременное нагревание образца и экспериментальной установки.
В обоих случаях подготовленный к опыту образец с установленными термопарами помещается в камеру и нагревается от комнатной температуры до 80-90 °С.
При определении коэффициента температуропроводности а овощей возможны два варианта расчета.
Первый вариант. По измеренной во времени температуре центра шара гц и поверхности гп строятся графики г = _Дт). По формуле (2) вычисляется температурный комплекс Ф и на этом же графике выполняется графическое построение функции Ф = _/(/, т).
Визуально выявляется участок прямой линии комплекса Ф. Угловой коэффициент построенной прямой линии ДФ/Дт численно равен множителю 9,86 • а / Я2.
В результате усреднения полученного углового коэффициента ДФ/Дт подсчитывается значение коэффициента температуропроводности а материала по формуле, полученной из (2):
а = (Я*2/ 9,86) • (ДФ / Дт), (3)
где Я* — расстояние между термопарами гп и гц, установленными в исследуемом образце; Ф - температурный комплекс для каждого значения времени т; ДФ/Дт — угловой коэффициент прямой линии в области упорядоченного теплового режима.
Второй вариант. По измеренной во времени температуре центра шара и поверхности по формуле (2) вычисляется температурный комплекс Ф. Значения ДФ температурного комплекса в процессе расчета с достаточной степенью точности будут повторяться в течение определенного времени, что соответствует установлению упорядоченного теплового режима в шаре и выходу температурного комплекса Ф (при графическом построении) на прямую линию. Численное значение коэффициента температуропроводности образца также определяется по формуле (3).
Оценкой регулярной части процесса нагревания в любом рассматриваемом сечении внутри образца служит соотношение [1]:
= (?ц - О / (^ - Ь), (4)
где Г0 - начальная температура образца в равновесном состоянии.
Для тел шаровой формы наступление упорядоченного теплового режима гарантировано с погрешностью около 1 % при = 0,5 и при любой интенсивности теплообмена на границе образца.
Закономерность (2) упорядоченного теплового режима в сферическом образце использовалась при проведении экспериментов по определению коэффициента температуропроводности картофеля и свеклы. Были использованы образцы из картофеля в виде сплошного шара (0 = 60 мм) и из свеклы (0 = 100 мм).
На рис.1 в качестве примера приведены результаты измерений при экспериментальном определении авторами коэффициента температуропроводности картофеля при t0 = 20 °С и нагревании в воздухе в рабочей камере экспериментальной установки. Началу упорядоченного теплового режима соответствует т = 30-40 мин.
Рис. 2. Нагрев шара из картофеля: 1 - температура в центре образца; 2 - температура на поверхности; Ф - температурный комплекс
Коэффициент температуропроводности картофеля в опытах составил а = 12,9-10 8 м2/с. В аналогичных условиях для свеклы получено а =
= 12,1 - 10-8 м2/с.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Бойков Г. П., Видин Ю. В., Фокин В. М. Определение теплофизических свойств строительных материалов. - Красноярск: Изд-во КрГУ, 1992. - 172 с.
2. Гинзбург А. С., Громов М. А. Теплофизические характеристики картофеля, овощей и плодов. - М.: Агропромиздат, 1987. - 272 с.
3. Ильина С. А. О теплофизических характеристиках пищевых продуктов / Энерго-и ресурсосбережение. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии: Материалы Всерос. конф. - Екатеринбург: УлГТУ, 2005. - С. 61-62.
Получено 29.12.05
METHOD OF EXPERIMENTAL DETERMINING THE COEFFICIENT OF VEGETABLE THERMAL DIFFUSIVITY (ON SPHERICAL SAMPLES)
S. A. Ilyina, V. M. Fokin
There has been shown method of determining the coefficient of thermal diffusivity by method of ordered thermal regime when two thermal changes take place. Efficiency of the method is shown on potatoes and beetroot.
