CC BY
55
ЭКОНОМИКА
УДК 338.432 В.В. Климук, Д.В. Ходос, Е.Ю. Власова
МЕТОД ДОЛЕВОЙ ДИНАМИКИ КАК ВАРИАНТ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ХОЗЯЙСТВУЮЩИХ СУБЪЕКТОВ
В статье анализируется новый метод детерминированного факторного анализа - метод долевой динамики. Авторами выполнена апробация метода на основе реальных статистических данных. Результаты показали действенный уровень влияния факторов на изменение основного показателя.
Ключевые слова: детерминированный факторный анализ, динамика, промышленное предприятие.
V.V. Klimuk, D.V. Hodos, E.Yu. Vlasova
METHOD OF SHARE DYNAMICS AS VERSION OF THE DETERMINED FACTORIAL ANALYSIS OF ACTIVITY
OF ECONOMIC ENTITIES
In article the new method of the determined factorial analysis - a method of share dynamics is analyzed. Authors executed approbation of a method on the basis of real statistical data. Results showed the effective level of influence of factors on change of the main indicator.
Key words: the determined factorial analysis, dynamics, the industrial enterprise.
Анализ является важным инструментом управления предприятием, обеспечивающим оценку хозяйственной деятельности по различным направлениям. У каждого инструмента есть свой набор приемов и методов, которые позволяют проанализировать показатель (операцию, процесс) в разнохарактерных условиях и воздействующих факторов.
Для оценки степени воздействия факторов, которые находятся в полной зависимости от результативного показателя, применяется детерминированный факторный анализ, в качестве «расчетного набора»
которого выступают методы цепных подстановок, абсолютных разниц, относительных разниц, индексный метод, интегральный метод, метод пропорционального деления и долевого участия. Разнообразие методов и наличие недостатков у каждого из них усложняет работу аналитика, проявляясь в форме увеличения трудоемкости расчетов, несоответствия результатов, сложности математических операций.
В настоящее время совершенствование методики факторного анализа является актуальным вопросом аналитических служб как отдельного субъекта хозяйствования, так и государственных структур [2, с. 17].
Факторный анализ впервые возник в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, экономике, статистике и других науках. Основные идеи факторного анализа были заложены английским психологом и антропологом, основателем евгеники Ф. Гальтоном (18221911 гг.), внесшим большой вклад в исследование индивидуальных различий.
Разработкой и внедрением факторного анализа в психологию занимались такие ученые, как Ч. Спирмен (1904, 1927, 1946 гг.), Л. Терстоун (1935, 1947, 1951 гг.) и Р. Кеттел (1946, 1947, 1951 гг.). Нельзя не упомянуть английского математика и философа К. Пирсона, в значительной степени развившего идеи Ф. Гальтона, американского математика Г. Хо-теллинга, разработавшего современный вариант метода главных компонент. Внимания заслуживает и английский психолог Г. Айзенк, широко использовавший факторный анализ для разработки психологической теории личности.
Факторный анализ с позиции математики разрабатывался Хотел-лингом, Харманом, Кайзером, Терстоуном, Такером и др. Сегодня он включён во все пакеты статистической обработки данных [3, с. 27].
В факторном анализе существуют следующие приёмы, используемые для выявления степени воздействия каждого из факторов на основной показатель.
На основе изучения научных работ В.И. Суслова, А.А. Глушко, Л.И. Рябиной, Е.А. Татарниковой, Л.В. Максимчука, В.Ф. Байнева, С.А. Пелиха, А.Г. Гранберга, Г.Г. Фетисова, Г.В. Савицкой, занимающихся проблемами применения и совершенствования методики факторного анализа, было выявлено, что традиционные способы факторного анализа (кроме способа цепных подстановок) не являются универсальными (применяемыми для всех типов факторных моделей), основаны на учете последовательности включения факторных показателей в исследуемую модель. В этой связи актуальность рассматриваемого вопроса обусловлена поиском универсального способа исследования воздействия факторов на изучаемый результативный показатель. Для достижения данной цели предлагается новый способ факторного анализа - долевая динамика. Данный метод является универсальным средством анализа, т.е. мо-
жет применяться для расчета воздействия факторов на результат по любому типу моделей (мультипликативной, аддитивной, кратной, смешанной) и не учитывать последовательность изучения факторных показателей модели, оперативного получения аналитических выводов по поводу динамики исследуемого показателя, выявления приоритетного и вспомогательного факторов с целью корректировки политики субъекта хозяйствования в соответствующем направлении деятельности.
Таблица 1
Способы обработки экономической информации [4, с. 127]
Традицион- Детерминиро- Стохастиче- Экономико- Комплексная
ный ванный фактор- ский фактор- математический оценка
метод ный анализ ный анализ метод результатов
Сравнение, Метод цепных Корреляцион- Методы элемен- Функцио-
способ абсо- подстановок, ин- ный, диспер- тарной матема- нально-
лютных, от- дексный метод, сионный, тики, классиче- стоимостной
носитель- метод абсолют- компонент- ские методы ма- анализ - ме-
ных и сред- ных разниц, ме- ный, тематического тод системно-
них вели- тод относитель- многомерный анализа, методы го исследова-
чин, графи- ных разниц, ло- анализ математической ния функций
ческий спо- гарифмический статистики, эко- отдельного
соб, способ метод, инте- нометрические продукта
группиров- гральный метод, методы, методы
ки, балансо- метод пропорци- математическо-
вый, таб- онального деле- го программи-
личный ния рования, методы исследования операций, эвристические методы, экономико-математическое моделирование
Суть метода заключается в расчете величины изменения результата путем определения приростной доли каждого из факторов в общей их сумме и произведении каждой из таких долей на величину общего изменения результата. Формулы для анализа двухфакторных моделей таким методом выглядят следующим образом:
ЛУа = ■ ДУ; ДУЬ = ■ ДУ , (1)
а Да+Дь Ь Да+Дь
где Да, Дъ - приростная доля (долевая динамика) факторов а, Ь соответственно:
л _ _ Да И — Ь1-Ь0 _ ДЁ ГсЛ
Да " а0 - а0' Д - Ь0 " Ь0 ' (2)
Главной особенностью данного метода (при исследовании кратных моделей) является правильное определение знака приростной доли каждого фактора (+ / -), что повлияет на точность оцениваемого воздействия каждого фактора на величину результата: если при увеличении (уменьшении) фактора за анализируемый период результативный показатель также увеличивается (уменьшается), приростная доля такого фактора принимает знак «+» («-»); если наоборот, то знак «-» («+»); если же сумма приростных долей будет со знаком «+», а общее изменение результата со знаком «-», то оставляем знак результата «-».
Суммированием приростных долей по каждому фактору находим общую долю изменения факторных показателей (причин). Разделив приростную долю конкретного фактора на общую долю, определим ту часть, которую составляет степень воздействия на общий результат исследуемого показателя. Путем произведения такой части и величины изменения результативного показателя рассчитаем динамику искомого показателя.
Для упрощения расчетов можно использовать показатель результативной доли, отражающей величину результата, приходящуюся на единицу общей приростной доли:
р. (3)
Да+Дь Добщ ^
Прототипом метода долевой динамики является метод пропорционального деления и долевого участия, который имеет недостатки: ограниченность применения (только для аддитивных и кратно-аддитивных моделей), увеличение трудоемкости и сложность расчетов [1, с. 335].
Указанные недостатки отсутствуют в методе долевой динамики. Воспользуемся статистическими данными за 2011-2012 гг. по предприятиям Республики Беларусь Брестской области - ОАО «Барановичский комбинат ЖБК», ОАО «Барановичский завод станкопринадлежностей». В качестве исследуемого показателя представим величину выпуска продукции (табл. 2).
Таблица 2
Исходные данные для факторного анализа
Показатель 2011 г. 2012 г. Изменение Приростная доля
ОАО «Барановичский комбинат ЖБК»
Количество работников, чел. (КР) 50 60 +10 Да = 10/50 = 0,2
Выработка на 1 работника за год, млн руб. (В) 200 230 +30 Дь = 30/20 = 0,15
Общий выпуск продукции, млн руб. (ВП) 10 000 13 800 +3 800 Добщ = 0,2 + 0,15 = 0,35
ОАО «(Барановичский завод станкопринадлежностей»
Количество работников, чел. (КР) 70 76 +6 Да = 6/70 = 0,0857
Выработка на 1 работника за год, млн руб. (В) 261 270 +9 Дь = 9/261 = 0,0345
Общий выпуск продукции, млн руб. (ВП) 12 300 14 500 +1 200 Добщ = 0,0857 + 0,0345 = 0,1202
Рассчитаем влияние первого фактора - количества работников (КР) - на изменение результативного показателя - общего выпуска продукции (ВП) по ОАО «Барановичский комбинат ЖБК»:
Дкр 0, 2
ДВПКР = ^ КР ■ ДВП = т———7: ■ 3 80 0 = + 2 1 7,4 млн руб. КР Дкр+Дв 0 , 2 + 0 , 1 5 ' ^
За счет увеличения количества работников на 10 чел. выпуск продукции увеличился на 2171,4 млн руб.
За счет увеличения выработки работника (В) на 30 млн руб. выпуск
продукции возрос на 1628,6 млн руб.:
Д
ДВПВ = „ в ■ ДВП = ———— ■ 38 00 = + 1 62 8,6 млн руб. В Дкр+Дв 0 , 2 + 0 , 1 5 ' ру
Если сначала рассчитать результативную долю (Р), можно сократить трудоемкость дальнейших расчетов:
3800
Р = ———— = 1 08 5 7, 143 млн руб.
0,2 + ОД 5
То есть при изменении двух факторов (количества работников и их выработки) ни на 0,35 (0,2+0,15), а на 1 (т.е. на 100 %), изменение результативного показателя общего выпуска продукции составит 10857,143 млн руб.
ДВПКР - Дкр ■ Р - 0,2 ■ 1 085 7, 143 - + 2 1 71,4 млн руб.
ДВПВ -Дв-Р-0, 1 5 ■ 1 085 7, 143 - + 1 628,6 млн руб.
Балансовая увязка (БУ) составит
БУ: 2 1 71,4 + 1 628,6 - + 38 00 млнруб., что соответствует общей величине изменения результативного показателя - общего выпуска продукции. Значит, задача решена верно.
Рассчитаем влияние первого фактора - количества работников (КР) - на изменение результативного показателя - общего выпуска продукции (ВП) по ОАО «Барановичский завод станкопринадлежностей»:
*
ДВПКР = [ДКР / (ДКР + ДВ)]* ЛВП = [0,0857 / (0,0857 + 0,0345)] 1 200 = =855,6 млн руб.
За счет увеличения количества работников на 6 чел. выпуск продукции увеличился на 855,6 млн руб.
За счет увеличения выработки работника (В) на 9 млн руб. выпуск продукции возрос на 344,4 млн руб.:
ДВПВ = [ДВ / (ДКР + ДВ)] * ЛВП = [0,0345 / (0,0857 + 0,0345)] * 1 200 = =344,4 млн руб.
Балансовая увязка (БУ) составит БУ: 855,6 + 344,4 = 1200 млн руб., что соответствует общей величине изменения результативного показателя - общего выпуска продукции по ОАО «Барановичский завод станкопринадлежностей ».
Для того чтобы определить целесообразность и правильность применения метода долевой динамики авторами, были выполнены расчеты по приведенному примеру каждым из методов факторного анализа.
Расчет количественного изменения общего выпуска продукции методами цепных подстановок, относительных разниц, индексирования показал следующие результаты:
ДВПКР - + 2 0 00 млн руб. (при расчетах методом долевой динамики ДВПКР - + 2 1 7 1 ,4 млн руб.);
ДВПВ - + 18 00 млн руб. (при расчетах методом долевой динамики ДВПВ - + 1 628,6 млн руб.).
Однако в таких классических методах имеется существенный недостаток - обязательность последовательной замены сначала количественных, а потом качественных показателей. Следовательно, переста-
новка факторов местами приведет и к изменению количественного влияния на результат.
Например, если анализируемая факторная модель общего выпуска продукции будет записана не в виде ВП=КР*В, а в виде ВП = В*КР, то результаты расчетов приведенными методами будут следующими:
АВПКР - + 1 5 00 млн руб. (при расчетах методом долевой динамики АВПКР - + 2 1 7 1 , 4 млн руб.);
АВПВ - + 2 3 00 млн руб. (при расчетах методом долевой динамики АВПВ - + 1 628,6 млн руб.).
В методе долевой динамики такой недостаток отсутствует: факторы в модели могут быть расположены в любой последовательности (независимо от их качественно-количественной классификации) и расчетные значения количественного изменения результата за счет каждого из факторов будут оставаться неизменными.
При расчетах интегральным и логарифмическим методами были получены следующие результаты:
ВПКР млн руб (при расчетах методом долевой динамики
АВПКР - + 2 1 7 1 , 4 млн руб.);
АВПВ - + 1 65 0 млн руб. (при расчетах методом долевой динамики АВПВ - + 1 628,6 млн руб.).
Так, метод долевой динамики является универсальным способом расчета количественного влияния факторных показателей на результативный показатель. Использование данного метода даёт такие преимущества, как:
- выполнение анализа всех типов факторных моделей (аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных);
- отсутствие зависимости результата от последовательности расположения факторов в модели;
- сокращение трудоемкости расчетов;
- простота математического аппарата.
Проведенный анализ динамики выпуска продукции за счет численности работников и их выработки по предприятиям ОАО «Баранович-ский комбинат ЖБК» и ОАО «Барановичский завод станкопринадлеж-ностей» показал, что наибольшее воздействие на изменение общего выпуска продукции в стоимостном выражении на ОАО «Барановичский комбинат ЖБК» оказал фактор годовой выработки одного рабочего, на ОАО «Барановичский завод станкопринадлежностей» — численности работников. Приоритет выработки работников по уровню воздействия на изменение выпуска продукции отражает нацеленность субъекта хо-
зяйствования на повышение производительности труда, стимулирование наращивания объемов производства, совершенствование организации производства и труда с целью достижения основной цели - максимизации прибыли. Показатель производительности носит интенсивный характер. Преобладание по уровню воздействия на изменение объема производства фактора численности работников свидетельствует о политике расширения штата сотрудников предприятия, наращивании кадрового потенциала, повышении практических навыков с целью экономического развития. Показатель численности работников выступает в качестве экстенсивного.
В заключение следует отметить, что детальное изучение воздействующих факторов на изменение исследуемых экономических показателей методом долевой динамики позволяет разработать действенную рыночную стратегию устойчивого развития хозяйствующего субъекта.
Литература
1. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности: учеб. пособие. -7-е изд., испр. - Минск: Новое знание, 2002. - 704 с.
2. Барсегян Л.М., Герасимова В.И., Струк Т.Г. Анализ хозяйственной деятельности: курс лекций. Ч. 1. - Минск, 2004. - 232 с.
3. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: сб. науч. работ / под ред. И.С. Енюкова. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 215 с.
4. Толпегина ОА. Экономический анализ. - М.: МИЭМП, 2006. - 325 с.
