CC BY
10
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 262 1973
МЕТОД АНАЛИЗА МОСТОВЫХ ш-ФАЗНЫХ ИНВЕРТОРОВ
НАПРЯЖЕНИЯ
В. И. ИВА1НЧУРА, Б. П. СОУСТИН
(Представлена научно-техническим семинаром НИИ АЭМ)
Если т-фазная нагрузка симметрична, то система линейных уравнений приводится к одному векторному уравнению, которое записывается ири нулевых начальных условиях
Т(р) = с7(р)-кн(р). (П
Здесь У(Р)—операторное изображение выходной величины вектора;
и(р) — изображение обобщенного /л-фазиого вектора напряжения; Кв(р)—векторная передаточная функция нагрузки. Если вид потенциальных функций [1] не зависит от нагрузки, то т-фазный мостовой инвертор можно заменить импульсным элементом, на вход которого поступает единичное воздействие периода Т = Импульсный элемент формирует обобщенный вектор т-фазного напряжения, определенный в течение Т. Передаточная функция импульсного элемента при таком воздействии совпадает с его импульсной характеристикой
Ш='и(р)■ (2)
Поэтому выходная величина такого инвертора находится как реакция разомкнутой импульсной системы, на вход которой поступает единичное 'воздействие периода Т. Тогда уравнение (1) при использовании дискретного преобразования Лапласа [2] запишется
У (<?,*) =1С(д,*)'Т(д,0), (3)
где , е) — передаточная функция приведенной непрерывной части,
У*(<7, е)> Х*(Я> 0)—изображение выходного вектора, изображение входного воздействия.
Реакция е) содержит две составляющие: квазиустановивше-
гося процесса У (оо, е) и переходного процесса У(п, е).
Т(оо,е)=Т(е)=Нт[(е9—1)Т*(^,е)], (4)
7(п,е)= \Г(Ч,г)е«п-\ (5)
е<*
Здесь — полюса функции У*(д, г), ¿/-—0.
Используя выражение входного воздействия — ^ находим
составляющую квазиустановившегося и переходного процессов:
= (6)
Обобщенный вектор реакции У(е) и Y{n, в) может быть разложен па фазные составляющие
(8)
Для определения реакции инвертора при широтно-импульсной модуляции необходимо определить изображение обобщенного вектора напряжения, которое зависит как от вида коммутационной функции, так и от временной характеристики источника питания. Если считать, что Еп(е) =Еп—сопэ!;, то аналогично с [3] можно записать
- 1 орт N-,
i=i цт £=i k=o
(9)
1-FJ "
Т
т
Выражение (9) справедливо для широтно-импульсной модуляции по любому закону. Так, если фазное напряжение модулируется прямоугольными импульсами одинаковой ширины
Y,.(ft) = -^-|l + H sign sin
k
2 it
N
21t,.
m
{1-Х)
Здесь ц — глубина модуляции, N — число импульсов.
При широтно-импульсной модуляции по синусоидальному закону
к
2«
N
2 / • 14 —-0—1)
m
Угол Ag введен для определенности расчета на ЭЦВМ, если А|=0.
Очевидно, что при четном N ¡1=1 и 1=0 будет частный случай 180° управления.
Решая совместно (9) и (6), (7) при £n = const,
__( OF N m__, .,. _
У(г) = lim D--v ■ ■ КАЯ)
я^о ( qtn
(10)
К(л,е)= SRes/i
D
2 E.
N m _
6=0 i=1
eq—\ ( qm 1 ■e-^{k)q-Uq)]eq(n-')
(И)
Практические схемы инверторов содержат ключи из обратно параллельно соединенных управляемых элементов (транзисторы, тиристоры и т. п.) и диодов. Токи элементов находятся из следующих логических форм:
(12)
[(/7.=-1)Д(^П /,= -1)] 3 (¿Т2/-1
Здесь ток ключа разложен па токи элементов в соответствии с ло гической функцией sign it.
Ток источника питания in(t) определяется
*) г)
Рис. 1. Временные характеристики системы инвертор— асинхронный двигатель: а) при 180° напряжении; б) при ШИМ, равной длительности импульсов; в) ШИМ по синусоидальному закону; г) потокосцепления статора и
ротора
1 i=m
I i=l
По приведенным выражениям в качестве примера составлены алгоритмы для расчета токов инвертора, потокосцеплений и моментов асинхронного двигателя в квазиустановившемся процессе. Полученные решения приведены на рис. 1.
Выводы
Предложен метод расчета ш-фазных инверторов напряжения для линейной нагрузки на основе дискретного преобразования Лапласа с использованием коммутационных функций. Полученные выражения реакции справедливы как для статической активпоиндуктивной, так и для двигательной нагрузки.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. И. И в а и ч у р а, Б. П. С о у с т и 'н. Определение выходных напряжений тг-фазных инверторов через коммутационные функции. (Настоящий сборник).
2. Я. 3. Ц ы п к и и. Теория линейных импульсных систем. Физматгиз, М., 1963.
3. В. И. Иванчура, Б. П. С о у с т и н. Исследование квазиустановившихся режимов асинхронного двигателя при питании от инвертора с несинусоидальным напряжением. Известия ТПИ, т. 243. Изд. ТГУ, Томск, 1971.
