МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ Т. СААТИ В ПРИЛОЖЕНИИ К ОЦЕНКЕ ПЕРСПЕКТИВ ОБЪЕДИНЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ В КОНКУРЕНТОСПОСОБНЫЕ ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ КЛАСТЕРЫ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Метод анализа иерархий Т. Саати в приложении к оценке перспектив объединения предприятий в конкурентоспособные топливно-энергетические кластеры

Маракова Наталья Игоревна,

к.э.н., доцент кафедры математических методов и бизнес-информатики, ФГБОУ ВО «Московский государственный университет международных отношений (МГИМО)», n.marakova@odin.mgimo.ru

Колпаков Павел Александрович, к.э.н., доцент кафедры экономической теории, ФГАОУ «Российский государственный университет нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина», kolpakovp@yandex.ru

Производя объединение промышленных предприятий в единый территориальный или отраслевой кластер, следует учитывать, что основным принципом объединения выступает самодостаточность, замкнутость технологических циклов для выпуска готового изделия. При этом необходимо проводить анализ, позволяющий оценить и выбрать лучшего партнера для объединения с точки зрения наращения общей конкурентоспособности кластера.

В настоящей статье рассматривается метод анализа иерархий Саати, в приложении к выбору оптимальных конкурентоспособных партнеров для кластеризации на основе проведения их парных сравнений по трем ключевым группам критериев конкурентоспособности: будущему потенциалу модернизации, эффективности совместной деятельности и синергетическим эффектам.

Статья может быть интересна менеджерам компаний ТЭК различных уровней, аспирантам и всем интересующимся данным вопросом.

Ключевые слова: топливно-энергетические кластеры, интеграция, ТЭК, экспертные оценки, метод иерархий, иерархия Т.Саати.

Построение иерархии в рамках метода Т. Саати начинается с очерчивания проблемы исследования, в данном случае - подбор наиболее перспективного предприятия - партнера для объединения в топливно-энергетический кластер с точки зрения будущей интегральной конкурентоспособности. Далее строится собственно иерархия, включающая цель, расположенную в ее вершине, промежуточные уровни (например, критерии) и альтернативы, формирующие самый нижний иерархический уровень [6].

Рисунок 1 - Иерархия с различным числом альтернатив под критериями [6].

На рис. 1 приведен пример иерархии, где Еу — элементы иерархии, Аi — альтернативы. Верхний индекс у элементов указывает уровень иерархии, а нижний индекс — их порядковый номер.

Для установления относительной важности элементов иерархии и отдельных элементов в ней используется шкала отношений (табл. 1).

После построения иерархии устанавливается метод сравнения ее элементов. Если принимается метод попарного сравнения, как в нашей модели, то строится множество матриц парных сравнений.

Ранжирование элементов, анализируемых с использованием матрицы парных сравнений [Е], осуществляется на основании главных собственных векторов, получаемых в результате обработки матриц.

Вычисление главного собственного вектора W положительной квадратной матрицы [Е] проводится на основании равенства:

Е^^Агт^^^, (1)

где Атэх — максимальное собственное значение матрицы [Е].

X X

о

го А с.

X

го т

о

м о м м

Таблица 1

Шкала отношений (степени значимости действий)

сч см о см

о ш т

X

3

<

т О X X

Степень значимости Определение Объяснение

1 Одинаковая значимость Два действия вносят одинаковый вклад в достижение цели

3 Некоторое преобладание значимости одного действия над другим (слабая значимость) Существуют соображения в пользу предпочтения одного из действий, однако эти соображения недостаточно убедительны

5 Существенная или сильная значимость Имеются надежные данные или логические суждения для того, чтобы показать предпочтительность одного из действий

7 Очевидная или очень сильная значимость Убедительное свидетельство в пользу одного действия перед другим

9 Абсолютная значимость Свидетельства в пользу предпочтения одного действия другому в высшей степени убедительны

2,4,6,8 Промежуточные значения между двумя соседними суждениями Ситуация, когда необходимо компромиссное решение

Обратные величины приведенных выше ненулевых величин Если действию / при сравнении с действием] приписывается одно из определенных выше ненулевых чисел,то действию ] при сравнении с действием / приписывается обратное значение Если согласованность была постулирована при получении N числовых значений для образования матрицы

Вычисления собственного вектора W производятся до достижения заданной точности:

е

ш1 - Ж

(I+1)

<е,

(2)

к ^вд

наиболее перспективного предприятия для объединения в топливно-энергетический кластер с точки зрения наращения общей перспективной конкурентоспособности.

Этап 1. Построение иерархии и отбор экспертов.

Исходная проблема выбора лучшего предприятия для объединения в кластер структурируется нами в виде двух иерархий, устанавливающим взаимосвязь между множеством сравниваемых альтернатив {А^и множеством критериев {Е^}:

Рисунок 1 - Иерархия критериев оценки объединения предприятий в топливно-энергетический кластер по выгодам

1) иерархия по выгодам от такого объединения, к которым отнесем в соответствии с рассматриваемой нами концепцией интегральной конкурентоспособности топливно-энергетический кластера три направления - экономическую эффективность, эффект от потенциала модернизации и эффект от синергии предприятий (рис. 1);

2) иерархия по затратам на их осуществление (экономические затраты и убытки от объединения, убытки в области наращения потенциала модернизации, например, при объединении с предприятиями с высоким износом ОПФ и низким инновационным заделом, а также убытки в области синергии) (рис. 2).

Иерархия оценки по затратам А1.11 ОЛП)

где I — номер итерации, такой, что I = 1 соответствует к = 1; I = 2, к = 2; I = 3, к = 4 и т. д.; 8 — допустимая погрешность.

С достаточной для практики точностью можно принять 8 = 0,01 независимо от порядка матрицы.

Для оценки однородности суждений эксперта необходимо использовать отклонение величины максимального собственного значения Лтах от порядка матрицы п.

Однородность суждений оценивается индексом однородности (ИО) или отношением однородности (ОО) в соответствии со следующими выражениями:

ИО = (тах - п)(п -1), (3)

ОО = ИО / М (ИО)

где: М(ИО) — среднее значение (математическое ожидание) индекса однородности случайным образом составленной матрицы парных сравнений [Е].

Основываясь на представленных кратких теоретических выкладках, перейдем к решению задачи выбора

Затраты в области Затраты в области Затраты в области

достижения экономической раскрытия потенциала достижения

эффективности А2.11 №2) модернизации А2.12 0^3) синергии 2.13 0^4)

1 1 1

• рентабельность производства АЗ. 11

• производительность труда АЗД2(\У6)

• себестоимость (возможность сокращения издержек) АЗ.13 (\У7)

»гаокость перенастрошш производственных процессов А3.21(\У8) »инновационный потенциал предприятия А3.22(\У9) • развитие ННОКР и ОКР АЗ.23 ^10)

»уровень производственной синергии АЗ.31 (\¥11)

• уровень финансовой синергии АЗ.32 (\У12)

• уровень синергии ННОКР и ОКР АЗ.33 (\¥13)

Рисунок 2 - Иерархия критериев оценки объединения предприятий в топливно-энергетический кластер по затратам

Например, число экспертов-провизоров, принявших участие в проведении пилотной экспертной оценке, составило 11 чел. при значении достоверности Л = 90 %.

Качественный состав экспертной группы по уровню компетентности и коэффициенту аргументации составил 0,45, что является удовлетворительным в подобного рода исследованиях [3, 4].

Выбор групповых факторов формирования конкурентной стратегии проводили по анкетам-матрицам в

соответствии с методом парных сравнений.

Эксперт высказывал суждение на качественном уровне, для каждой пары групповых факторов формирования стратегии, используя шкалу отношений: «лучше», «хуже», «равно». Перевод качественных характеристик в количественные производили с использованием принятых в методе парных сравнений количественных соотношений:

Полученные данные заносили в анкету-матрицу по каждому эксперту и фактору формирования финансовой стратегии.

Этап 2. Попарное сравнение критериев относительно вершины

На данном этапе осуществляется экспертная оценка критериев между собой для определения экспертами степени влияния каждого из них на конкурентоспособность и, таким образом, на выбор компании -партнера для создания конкурентоспособного промышленного кластера [5]. Для этой цели могут быть использованы методы попарного сравнения, метод сравнения относительно стандартов или метод копирования.

В нашем случае, при помощи проведения попарной экспертизы факторов и консолидации оценок полученных мнений пилотной группы экспертов, мы определим предпочтительный тип объединения по выгодам и по затратам и представим результаты в табл. 1 и 2.

Таблица 1

Попарное сравнение факторов, непосредственно влияющих на конкурентоспособность будущего кластера, по выгодам

Попарное сравнение факторов, непосредственно влияющих на конкурентоспособность будущего кластера, по затра-

Взвешиваем относительно верш дов эф< ины выгоды по каждому из ви->ектов:

A2.11 А2.12 А2.13 Е №1- главный собственный вектор

A2.11 1,00 0,11 0,14 1,25 4,73

А2.12 9,00 1,00 7,00 17,00 64,39

А2.13 7,00 0,14 1,00 8,14 30,84

26,40 99,97

^^ ==

П 4,

(4)

,=1

Взвешиваем относительно вершины возможные убытки по получению каждого из видов эффектов:

А2.11 А2.12 А2.13 Е №1

A2.11 1,00 0,11 0,14 1,25 4,73

А2.12 9,00 1,00 7,00 17,00 64,39

А2.13 7,00 0,14 1,00 8,14 30,84

26,40 99,97

Этап 3. Попарное сравнение составляющих критериев каждого из факторов (по 3 группам критериев конкурентоспособности: будущего потенциала модернизации, эффективности совместной деятельности и синергии). Осуществляется экспертная оценка критериев по каждому из 4 выделенных факторов с целью определения экспертами степени влияния каждого из этих критериев на результирующий фактор в рамках двух иерархий - по выгодам и по убыткам. Данная оценка рассчитывается аналогичным образом, при помощи матриц попарного сравнения составляющих каждого из 3 факторов на 2 уровне иерархии.

Результаты экспертной оценки по выгодам представлены ниже.

Фактор, который является определяющим в экономических эффектах от объединения в промышленный кластер, представлен в табл. 3.

Этим фактором является критерий рента-

бельности совместно создаваемого производства.

Таблица 3

Оценка определяющего критерия по экономическим эффектам

Взвешиваем выгоды по экономическим эффектам:

А2.11 А3.11 А3.12 А3.13 Е №2

А3.11 1,00 9,00 7,00 17,00 69,52

А3.12 0,11 1,00 5,00 6,11 24,99

А3.13 0,14 0,20 1,00 1,34 5,49

24,45 100,00

Основными факторами по выгодам, влияющими на выбор типа объединения выступают факторы потенциала модернизации [1]. Они являются наиболее весомыми при прочих равных условиях с точки зрения наращения общего интегрального показателя конкурентоспособности кластера, о чем говорят значения значений W-главного собственного вектора, который вычисляется по формуле:

Оценка фактора, который является определяющим в критерии потенциала модернизации представлена в табл. 18.

Таблица 4

Оценка определяющего критерия по выгодам от потенци-

Взвешиваем выгоды от потенциала модернизаи ии:

А2.12 А3.21 А3.22 А3.23 Е №3

А3.21 1,00 9,00 7,00 17,00 69,52

А3.22 0,11 1,00 5,00 6,11 24,99

А3.23 0,14 0,20 1,00 1,34 5,49

24,45 100,00

где п - размерность таблицы

Основными факторами по издержкам, влияющими на выбор типа объединения также выступают факторы потенциала модернизации, убытки, связанные с их наращением и реализацией являются наиболее существенными при отсутствии данного потенциала у предприятий-партнеров, что снижает степень привлекательности такого объединения даже при наличии высоких экономических показателей деятельности и возможных синергетических эффектов по ряду областей деятельности [2].

Таблица 2

Этим фактором является гибкость перенастройки производственных процессов.

Оценка фактора, который является определяющим в критерии достигаемых синергетических эффектов представлена в табл. 5.

Таблица 5

Оценка определяющего критерия по выгодам от синергии

Взвешиваем выгоды от синергии п редприятий:

А2.13 А3.31 А3.32 А3.33 Е №4

А3.31 1,00 9,00 7,00 17,00 69,52

А3.32 0,11 1,00 5,00 6,11 24,99

А3.33 0,14 0,20 1,00 1,34 5,49

24,45 100,00

X X

о

го А

с.

X

го т

о

м о м м

см см о см

о ш т

X

3

<

т О X X

Наиболее затратным является достижение гибкости перенастройки производственных процессов на объединяемых предприятиях, их консолидации и отладки.

Фактор, который несет наибольшие затраты в экономических эффектах, связанные с его достижением при объединении в промышленный кластер, представлен в табл. 6.

Таблица 6

Оценка определяющего критерия по затратам по достижению совместных экономических эффектов

Взвешиваем возможные убытки по экономическим эффектам

A2.11 A3.11 А3.12 А3.13 Е W2

A3.11 1,00 0,11 7,00 8,11 33,17

А3.12 9,00 1,00 5,00 15,00 61,34

А3.13 0,14 0,20 1,00 1,34 5,49

24,45 100,00

В данном случае таким фактором выступает производительность труда.

Фактор, который несет наибольшие затраты в эффектах, достигаемых от реализации совместного потенциала модернизации, представлен в табл. 7.

Таблица 7

Оценка определяющего критерия по затратам от реализации и наращения совместного потенциала модернизации

Взвешиваем возможные убытки от потенциала модернизации:

А2.12 А3.21 А3.22 А3.23 Е W3

А3.21 1,00 9,00 0,14 10,14 41,47

А3.22 0,11 1,00 5,00 6,11 24,99

А3.23 7,00 0,20 1,00 8,20 33,54

24,45 100,00

Фактор, который несет наибольшие затраты в эффектах синергии, достигаемых в результате объединения предприятий в промышленный кластер, представлен в табл. 8.

Таблица 8

Оценка определяющего критерия по затратам от достигаемых видов синергетических эффектов при объ-

Взвешиваем возможные убытки от синергии предприятий:

А2.13 А3.31 А3.32 А3.33 Е W4

А3.31 1,00 0,11 0,14 1,25 5,11

А3.32 9,00 1,00 5,00 15,00 61,35

А3.33 7,00 0,20 1,00 8,20 33,54

24,45 100,00

Этап 5. Определение вектора альтернатив относительно каждого из 3 определяющих критериев отдельно по признаку выгод и затрат

Определим альтернативу наиболее подходящую с точки общей эффективности и результативности деятельности будущего кластера(табл. 9).

Таблица 9

Вектор альтернатив, определяющих выгоды по экономиче-

Wэкон.= W5 W6 W7 W2 Wэкон.

7,47 7,46 6,35 69,52 740,64

44,25 44,26 33,21 Х 24,99 = 4364,80

48,28 48,28 60,44 5,49 4894,56

Определим альтернативу, наиболее подходящую с точки зрения эффективности от совместного потенциала модернизации: (табл. 10)

Таблица 10

Вектор альтернатив, определяющих выгоды по критерию

Wмо-дерн.= W8 W9 W10 W3 Wмодерн.

5,13 69,52 7,61 69,52 2135,55

61,34 24,99 64,46 Х 24,99 = 5242,72

33,53 5,49 27,93 5,49 2621,73

Определим альтернативу, наиболее подходящую с точки зрения совместно достигаемых синергетических эффектов (табл. 11).

Таблица 11

Вектор альтернатив, определяющих выгоды по критерию

Wсинерг.= W11 №12 W13 И4 Wсинерг.

5,67 5,13 10,03 69,52 577,54

45,50 61,34 63,36 Х 24,99 = 5043,86

48,83 33,53 26,61 5,49 4378,60

Определим альтернативу, наименее подходящую с точки зрения затрат на достижение будущей эффективности и результативности деятельности создаваемого кластера (табл. 12).

Таблица 12

Вектор альтернатив, определяющих затраты по экономическому критерию

В данном случае этим фактором выступает фактор достижения необходимого уровня финансовой синергии.

Этап 4. Попарное сравнение составляющих компонент внутри каждого из критериев: будущего потенциала модернизации, эффективности совместной деятельности и синергии. Осуществляется экспертная оценка критериев внутри групп по каждому из 3 выделенных факторов с целью определения экспертами степени влияния каждого из этих критериев на результирующий фактор в рамках двух иерархий - по выгодам и по убыткам. Данная оценка рассчитывается аналогичным образом, при помощи матриц попарного сравнения составляющих каждого из 3 факторов на 3 уровне иерархии. Результаты экспертной оценки по выгодам и убыткам представлены во вспомогательных матрицах в приложении.

Wэкон.= W5 W6 W7 W2 Wэкон.

7,47 7,46 6,35 33,14 739,91

44,25 44,26 33,21 Х 61,34 = 4363,78

48,28 48,28 60,44 5,49 4893,45

Определим альтернативу, наименее подходящую с точки зрения затрат на достижение эффектов, достигаемых от реализации совместного потенциала модернизации кластера (табл. 13).

Таблица 13

Вектор альтернатив, определяющих затраты по критерию

Wмодерн.= W8 W9 W10 W3 Wмодерн.

5,13 69,52 7,61 41,47 2205,16

61,34 24,99 64,46 Х 24,99 = 5330,21

33,53 5,49 27,93 33,54 2464,66

Определим альтернативу наименее подходящую с точки зрения затрат на достижение синергетических эффектов будущего кластера (табл. 14).

Таблица 14

Вектор альтернатив определяющих затраты по критерию

WcMHepr.= W11 W12 W13 W4 WcMHepr

5,67 5,13 10,03 5,11 680,04

45,50 61,34 63,36 Х 61,35 = 6120,72

48,83 33,53 26,61 33,54 3199,24

Этап 6. Определение окончательной альтернативы раздельно по выгодам и затратам

Определим альтернативу, удовлетворяющую всем критериям и максимизирующую выгоды от объединения по различным видам достигаемых эффектов (табл. 15).

Таблица 15

Определение окончательной альтернативы по выгодам от

Wобщ. =^э, WM, Wc.)= Wэ Wm WcMHepr. W1 Wобщ.

740,64 2135,55 577,54 4,73 158837,19

4364,80 5242,72 5043,86 х 64,39 = 513839,49

4894,56 2621,73 4378,60 30,84 327052,76

Анализ показывает, что наибольшие выгоды и наращение конкурентоспособности создаваемому топливно-энергетический кластеру может принести объединение с предприятием А2 и А3.

Определим альтернативу, удовлетворяющую всем критериям и оценивающую убытки в разрезе достигаемых экономических величин, различных видов синергетических эффектов и реализации потенциала модернизации:

Таблица 16

Определение окончательной альтернативы по затратам

Wобщ. =(W3, WM, Wc.)= Wэ Wm Wcm-нерг. W1 Wобщ.

739,91 2205,16 680,04 4,73 166477,61

4363,78 5330,21 6120,72 х 64,39 = 552683,53

4893,78 2464,66 3199,24 30,84 280558,25

Так, анализ показал, что наиболее затратным будет объединение с предприятием А2.

Этап 7. Приоритезация выбора на основе сопоставления выгод-затрат по каждой альтернативе

Проведем приоритезацию предприятий для объединения в топливно-энергетический кластер на основе предлагаемого метода, сопоставив значения выгод и затрат на объединение с тем или иным предприятием ТЭК по полученным нами экспертным значениям.

Таблица 17

Приоритезация объединения предприятий в топливно-энергетический кластер на основе сопоставления экспертных

Альтернативы Выгоды Издержки Отношение выгод к издержкам Приоритеты альтернатив для объединения в промышленный кластер

А1-партнер -предприятие 1 158837,19 166477,61 0,95 2

А2-партнер -предприятие 2 513839,49 552683,53 0,93 3

А3-партнер -предприятие 3 327052,76 280558,25 1,17 1

Так, предприятие-партнер А3 выступает наиболее перспективным с точки зрения наращения интегральной

конкурентоспособности в будущем, т.к. соотношение выгод от этого объединения значительно больше, чем затраты на реализацию мероприятий по достижению общих эффектов от реализации продукции и достижение других экономических эффектов, синергию и совместное обновление основных производственных фондов и модернизацию, чем у предприятия А 2 и А1.

Таким образом, метод иерархий Т. Саати и модель экспертной оценки по предложенным нами критериям помогли сформировать обоснованную методику анализа объединения предприятий в конкурентоспособные топливно-энергетический кластеры. Как мы можем увидеть из результатов пробной экспертной оценки, основанной на входящих данных по состоянию оцениваемого кластера, предприятие-партнер A3 выступает наиболее предпочитаемым с точки зрения наращения общей интегральной конкурентоспособности топливно-энергетический кластера.

Литература

1. Как кластер сделать кластером: международный опыт и проблемы становления кластеров в России. Го-осен Е.В., Саблин К.С. В сборнике: Управление кластерами в региональной экономике Министерство образования и науки Российской Федерации, Южно-Российский государственный технический университет, Российская академия наук, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. Новочеркасск, 2о1о. С. 97120.

2. Калачанов В.Д., Батьковский А.М. Модель оценки инновационно-технологического развития высокотехнологичного предприятия // Стратегическое планирование и развитие предприятий. Материалы Пятнадцатого всероссийского симпозиума. Под ред. Г.Б. Клейнера. 2014. С. 95-96.

3. Кудрявцева Т.Ю., Курзаева С.А. Проблемы идентификации промышленных кластеров (на примере кластера приборостроения). Россия в глобальном мире. 2013. № 3 (26). С. 160-171.

4. Кэмпбелл Э. Стратегический синергизм: Пер. с англ. // Э. Кэмпбелл, К.С. Лачс. - СПб.: Питер, 2004. j

5. Лизунов В.В. Кластеры и кластерные стратегии. Монография / В.В. Лизунов, С.Е. Метелев, А.А. Соловьев. Издание 2-е исправленное и дополненное. - Омск: Издатель ИП Скорнякова Е.В., 2012. - 280 с.

6. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. Перевод с английского Р. Г. Вачнадзе. М.: Радио и связь, 1993. — 278 с.

7. Стеценко А.В., Лукьянчиков М.М. Анализ иностранного опыта применения кластерного подхода в развитии экономики регионов и его применение в условиях ЕС // Российское предпринимательство. - 2010. -Том 11. - № 3. - с. 86-91.

8. Суворов А.И. Анализ конкурентоспособности предприятия на основе технологии бенчмаркинга // Центр проектирования эффективного бизнеса - Режим доступа: http://www.cpeb.ru/

The method of analyzing hierarchies by T. Saati in the application to the assessment of the prospects of combining enterprises into competitive fuel and energy clusters Marakova N.I., Kolpakov P.A.

Moscow State University of International Relations (MGIMO), Gubkin Russian

State University of Oil and Gas (national research university) JEL classification: B00, D20, E22, E44, L23, L51, L52, M11, M20, M30, Z33

When combining industrial enterprises into a single territorial or industry cluster, it should be borne in mind that the main principle of the

X X О го А С.

X

го m

о

to о to to

association is self-sufficiency, the closure of technological cycles for the production of the finished product. At the same time, it is necessary to conduct an analysis that allows you to evaluate and choose the best partner for the association in terms of increasing the overall competitiveness of the cluster.

This article discusses the method of analyzing the Saati hierarchies, in application to the selection of optimal competitive partners for clustering based on their paired comparisons on three key groups of competitiveness criteria: the future potential of modernization, the effectiveness of joint activities and synergetic effects.

The article may be of interest to managers of fuel and energy companies of various levels, graduate students and anyone interested in this issue.

Keywords: fuel and energy clusters, integration, fuel and energy complex, expert assessments, hierarchy method, T.Saati hierarchy.

References

1. How to make a cluster a cluster: international experience and problems of

cluster formation in Russia. Goosen E.V., Sablin K.S. In the collection: Cluster Management in the Regional Economy Ministry of Education and Science of the Russian Federation, South Russian State Technical University, Russian Academy of Sciences, V.A. Trapeznikov Institute of Management Problems of the Russian Academy of Sciences. Novocherkassk, 2010. pp. 97-120.

2. Kalachanov V.D., Batkovsky A.M. Model of assessment of innovative and

technological development of a high-tech enterprise // Strategic planning and development of enterprises. Materials of the Fifteenth All-Russian Symposium. Edited by G.B. Kleiner. 2014. pp. 95-96.

3. Kudryavtseva T.Yu., Kurzaeva S.A. Problems of identification of industrial

clusters (on the example of an instrument cluster). Russia in the global world. 2013. No. 3 (26). pp. 160-171.

4. Campbell E. Strategic Synergy: Translated from English // E. Campbell,

K.S. Lachs. - St. Petersburg: Peter, 2004.

5. Lizunov V.V. Clusters and cluster strategies. Monograph / V.V. Lizunov,

S.E. Metelev, A.A. Soloviev. 2nd edition corrected and supplemented. -Omsk: Publisher IP Skornyakova E.V., 2012. - 280 p.

6. Saati T. Decision-making. A method for analyzing hierarchies. Translated

from English by R. G. Vachnadze. M.: Radio and Communications, 1993.

— 278 p.

7. Stetsenko A.V., Lukyanchikov M.M. Analysis of foreign experience in the

application of the cluster approach in the development of the economy of regions and its application in the EU // Russian entrepreneurship. - 2010.

- Volume 11. - No. 3. - pp. 86-91.

8. Suvorov A.I. Analysis of the competitiveness of an enterprise based on

benchmarking technology // Effective business Design Center - Access mode: http://www.cpeb.ru/

CN CN O CN

O HI

m x

3

<

m o x

X