Метод аналитического профилирования лопаточных венцов проточных частей осевых турбин Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.165:532.6

■а о

Предложен метод параметризации и аналитического профилирования лопаточных венцов, в котором профили описываются кривыми четвертого порядка. С помощью разработанного метода спроектированы профили первых ступеней проточных частей ЦНД паровой турбины К-200-130 и ЦВД атомной турбины К-1100. Представлены сопоставления результатов тестовых расчетов турбинных решеток полученных на основе предлагаемого метода профилирования с решетками стандартных (атласных) профилей. Модернизированные решетки по своим аэродинамическим характеристикам не уступают либо превосходят исходные

■о о

МЕТОД АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОФИЛИРОВАНИЯ ЛОПАТОЧНЫХ ВЕНЦОВ ПРОТОЧНЫХ ЧАСТЕЙ ОСЕВЫХ ТУРБИН

А.В. Русанов

Доктор технических наук Контактный тел.: (057) 752-33-88 e-mail: rusanov@ipmach.kharkov.ua

Н.В. Пащенко

Аспирант*

Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН

Украины

ул. Дм. Пожарского 2/10, г. Харьков, Украина, 61046 Контактный тел.: (0572) 95-95-21 e-mail: natasha@ipmach.kharkov.ua

А.И. Косьянова

Аспирант

Национальный технический университет «Харьковский

политехнический институт» ул. Фрунзе 21, г. Харьков, Украина, 61001 Контактный тел.: (0572) 95-95-21

1. Введение

В настоящее время наиболее перспективным направлением аэродинамического совершенствования проточных частей турбомашин считается оптимизация пространственной формы лопаток [1, 2], направленная на интегральное уменьшение потерь кинетической энергии. Одной из основных проблем при решении любой оптимизационной задачи является уменьшение числа варьируемых параметров, из-за чего при пространственной оптимизации форму плоских профилей, составляющих лопатку, как правило, принимают неизменной [1, 3]. Однако во многих случаях при изменении трехмерной геометрии лопатки необходимо изменить и форму решетки профилей как с целью улучшения обтекания, так и для обеспечения заданных интегральных характеристик (массового расхода, теплового перепада, реактивности и др.). Поэтому, несмотря на то, что аэродинамическое совершенствование плоских решеток

близко к пределу, задача их параметризации по-прежнему актуальна для дальнейшего развития научного направления оптимального проектирования проточных частей турбомашин [4].

В статье рассмотрен метод параметризации и аналитического профилирования лопаточных венцов, а также сопоставлены результаты тестовых расчетов турбинных решеток, спроектированных с использованием стандартных (атласных) профилей и полученных на основе предлагаемого метода профилирования.

2. Метод аналитического профилирования лопаточного венца

Лопатки задаются произвольным набором плоских профилей, каждый из которых рассматривается в декартовой системе координат с осью абсцисс, параллельной оси турбины, и осью ординат, совпадающей

с фронтом решетки (рис. 1). Профиль описывается входной и выходной кромками, а также кривыми спинки и корытца. Входная и выходная кромки являются окружностями, а кривые спинки и корытца - многочленами 4-го порядка вида:

y(x) = Х aixi ' ai = const •

(1)

Исходными данными для задания решетки профилей являются: Ьх - ширина профиля, а1 - скелетный угол решетки на входе, г1 - радиус входной кромки, а2е£ - эффективный угол решетки, г2 - радиус выходной кромки, d - расстояние за выходной кромкой (в долях от ширины решетки), где вторые производные кривых спинки и корытца равны 0, t - шаг решетки, Да - угол "заострения" входной кромки (см. рис. 1).

Рисунок 1. Решетка профилей

Коэффициенты кривой (1), описывающей спинку, рассчитываются итерационно из соотношений: У (Ьх ) = 0

у '(0) = tg (а +Да)

у'(Ьх ) = ^а 2! . (2)

У ''(0) = У 0'

у''(Ьх (1 + d )) = 0

Варьируемыми параметрами для соотношений (2) являются а~ и у0', подбор которых должен обеспе-

чить заданную величину горла решетки O , а также минимальное значение максимальной кривизны на множестве кривых (1). Величина горла определяется по заданным значениям шага решетки и эффективному углу: O = tcos a 2ef .

После определения кривой спинки и вписывания входной и выходной кромок итерационно рассчитываются коэффициенты кривой (1) для корытца с использованием соотношений:

У ( X1c ) = У1С

У ( X2c ) = У2С

У'(Xlc )= tg К -Aa) > (3)

У '( X2c ) = tga 2c

У''(X2c + d(X2c - Xlc)) = 0

где х1с, у1с, х2с , у2с - координаты касания кривой корытца с окружностями входной и выходной кромок, которые определяются по заданному углу а1 -Да на входной кромке и варьируемому углу а2с на выходной кромке. Угол а2с выбирается в интервале асо и а 28 таким образом, чтобы обеспечить минимальное значение максимальной кривизны кривой корытца (рис.1).

Для уменьшения числа параметров, необходимых для аналитического описания лопатки, исходные данные задаются в трёх произвольных сечениях. В этом случае шаг решетки определяется по радиусу сечения и числу лопаток, а исходные данные для построения профилей в необходимом количестве произвольных сечений вычисляются по квадратичным зависимостям, что обеспечивает монотонность изменения поверхности лопатки.

3. Метод расчета течения

Для численного исследования течений использовался программный комплекс FlowER [5, 6], в котором реализованы следующие элементы математической модели: осредненные по Рейнольдсу нестационарные уравнения Навье-Стокса, двухпараметрическая дифференциальная модель турбулентности SST Ментера, неявная квазимонотонная ENO-схема повышенной точности. Результаты расчетов, полеченные с использованием программного комплекса FlowER, обладают необходимой достоверностью как по качественной структуре течения, так и по количественной оценке характеристик изолированных турбинных решеток и проточных частей турбомашин в целом [7, 8].

4. Численные результаты

Выполнены расчеты двухмерного вязкого течения в плоских решетках профилей статоров и роторов, которые использовались в ступенях ЦНД паровой турбины и ЦВД атомной турбины, и решетках профилей, спроектированных с помощью предложенного метода профилирования. Модернизированные решетки строились с учетом геометрических и газодинамических характеристик исходных профилей (ширина, хорда, число лопаток, углы поворота потока и др.).

0

4.1 Профили ступени ЦНД паровой турбины на рис. 2, а, б. Профили, разработанные с ис-

пользованием предложенного метода, показаны на Для исследования взяты решетки профилей, соответству- рис. 2, в, г. Основные геометрические характеристи-ющие средним сечениям лопаток НА и РК 1-ой ступени ки исходных и модернизированных решеток пред-модифицированного ЦНД паровой турбины К-200-130 ставлены в таблице 1. ЛМЗ [9], вид которых представлен

а) б) в) г)

Рисунок 2. Профили среднего сечения лопаток 1-ой ступени ЦНД паровой турбины: а, б — исходные профили НА

и РК ступени турбины К-200-130; в, г — модернизированные профили НА и РК

Таблица 1

Геометрические характеристики решеток профилей среднего сечения лопаток направляющих аппаратов и рабочих колес 1-ой ступени ЦНД паровой турбины

Параметр Исходная решетка Модернизированная решетка

НА РК НА РК

Шаг решетки, м 0,071 0,044 0,071 0,044

Ширина лопатки, м 0,047 0,048 0,047 0,048

Число лопаток, шт 76 124 76 124

Эффективный угол решетки, градус 11,16 14,83 11,04 17,16

Расчеты проводились на сетках размерностью 60x108 ячеек для каждой решетки.

В таблице 2 приведены газодинамические характеристики исходных и модернизированных решеток направляющих аппаратов и рабочих колес 1-ой ступени ЦНД паровой турбины мощностью 200 МВт. На рис.3 представлена визуализация течения в межлопаточных каналах, а на рис.4 - графики распредлений давления на поверхностях исходных и модернизированных профилей НА и РК.

В исходном направляющем аппарате более нагружена вторая половина профиля (от средины до выходной кромки), а в модернизированной решетке распределение нагрузки стало более равномерным (рис. 4, а). В модернизированной решетке РК на стороне разряжения локальная область сверхзвукового течения (М = 1,02^1,09) сместилась ближе к входной кромке

(рис. 3, в, г и рис. 4, б), но, в целом, картина обтекания существенно не изменилась (рис. 3, в, г).

Таблица 2

Газодинамические характеристики решеток направляющих аппаратов и рабочих колес 1-ой ступени ЦНД паровой турбины

Параметр Исходная решетка Модернизированная решетка

НА РК НА РК

Полное давление на входе, кПа 116,2 77,9 116,2 77,9

Полная температура на входе, К 493 457,1 493 457,1

Статическое давление на выходе, кПа 79,2 60,5 79,2 60,5

Потери кинетической энергии,% 7,01 6,91 6,93 5,29

Абсолютный угол выхода потока, градус 78,79 -67,85 78,79 -68,07

Потери кинетической энергии в модернизированной решетке направляющего аппарата уменьшились на 0,08 %, а в решетке рабочего колеса - на 1,62 %. Из представленных результатов численного исследования можно сделать вывод, что профили, разработанные с помощью предлагаемого метода, по своим аэродинамическим характеристикам не уступают стандартным профилям ЛМЗ.

а)

б)

а)

б)

Рисунок 4. Распределение давления: а — НА; б — РК

----исходный профиль;---модернизированный

профиль

4.2 Профили ступени ЦВД атомной турбины

Исследовались решетки профилей соответствующие средним сечениям лопаток НА и РК 1-ой ступени ЦВД атомной турбины К-1100, вид которых показан на рис. 5, а, б. Профили, разработанные с использованием предложенного метода, представлены на рис. 5, в, г. В табл.3 даны геометрические характеристики исходных и модернизированных решеток.

Таблица 3

Геометрические характеристики решеток профилей среднего сечения лопаток направляющих аппаратов и рабочих колес 1-ой ступени ЦВД атомной турбины

в) г)

Рисунок 3. Изолинии статического давления и векторы скорости в межлопаточных каналах 1-ой ступени ЦНД паровой турбины: а, в — исходные решетки турбины К-200-130; б, г — модернизированные решетки; а, б - НА; в, г - РК

Параметр Исходная решетка Модернизированная решетка

НА РК НА РК

Шаг решетки, м 0,076 0,064 0,161 0,064

Ширина лопатки, м 0,128 0,094 0,128 0,094

Число лопаток, шт 76 90 36 90

Эффективный угол решетки, градус 15,12 24,4 14,99 23,53

а)

б)

в)

г)

Рисунок 5. Профили среднего сечения лопаток 1-ой

ступени ЦВД атомной турбины: а, б--исходные

профили НА и РК ступени турбины К-1100; в, г — модернизированные профили НА и РК

Профиль направляющего аппарата исходной ступени спроектирован с входным удлинителем (рис. 5, а), наличие которого, по мнению авторов, ухудшает его аэродинамические свойства. Поэтому модернизированная решетка направляющего аппарата выполнена без удлинителя, но с меньшим числом лопаток.

Расчеты проводились на сетках размерностью 80x160 ячеек для каждой решетки.

В таблице 4 приведены газодинамические характеристики исходных и модернизированных решеток направляющих аппаратов и рабочих колес 1-ой ступени ЦВД атомной турбины К-1100. На рис. 6 представлена визуализация течения в межлопаточных каналах, а на рис. 7 - графики распределений давления на поверхностях профилей НА и РК. В исходной решетке направляющего аппарата участок от входной кромки до средины профиля является не нагруженным, что хорошо видно по изолиниям статического давления на рис. 6, а и распределению давления на поверхностях профиля (рис. 7, а). В модернизированном НА решетка нагружена по всей ширине профиля (рис. 6, б и 7, а)

Таблица 4

Газодинамические характеристики решеток направляющих аппаратов и рабочих колес 1-ой ступени ЦВД атомной турбины

Параметр Исходная решетка Модернизированная решетка

НА РК НА РК

Полное давление на входе, кПа 2230 1782 2230 1782

Полная температура на входе, К 491,38 484,4 491,38 484,4

Статическое давление на выходе, кПа 1873 1440 1873 1440

Потери кинетической энергии, % 3,95 4,52 3,11 3,34

Абсолютный угол выхода потока, градус 75,18 -66,08 75,27 -66,0

а)

б)

в)

г)

Рисунок 6. Изолинии статического давления и векторы скорости в межлопаточных каналах 1-ой ступени ЦВД атомной турбины: а, в — исходные решетки турбины К-1100; б, г — модернизированные решетки; а, б - НА; в, г - РК

Потери кинетической энергии в модернизированной решетке направляющего аппарата уменьшились на 0,84 %, а в решетке рабочего колеса - на 1,18 %. Из представленных газодинамических характеристик и визуализации течения видно, что решетки профи-

леи, полученные с помощью предлагаемого метода, по аэродинамическим показателям не уступают исходным.

23 ! P, МПа

-___

2.2 Г____ ... :-. Т—V _L V \

2.1 1 ^ 1 \ 1 \ \

2.0 1 \ 1

1.9 ■1 \

1.8 b

1 1 1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

а)

б)

Рисунок 7. Распределение давления: а — НА; б — РК

----исходный профиль;---модернизированный

профиль

5. Выводы

Предложен метод профилирования лопаток, в котором профили описываются кривыми четвертого порядка. С помощью разработанного метода спроектированы профили первых ступенеи проточных частеИ ЦНД паровоИ турбины К-200-130 и ЦВД атомноИ турбины К-1100, которые по своим аэродинамическим характеристикам не уступают исходным.

Потери кинетической энергии уменьшились в модернизированных решетках НА и РК 1-ой ступени ЦНД паровоИ турбины К-200-130 на 0,08 % и на 1,62 %,

а в HA и РК 1-ой ступени ЦBД атомной турбины К-1100 - на 0,84 % и на 1,18 %, соответственно.

Малое число геометрических параметров, необходимых для аналитического описания формы лопатки с помощью разработанного метода, а также удовлетворительные результаты апробации, делают возможным его использование при решении задач оптимального проектирования проточных частей турбин.

Литература

1. Бойко A.B. Построение параметризированных сеток для

трехмерной оптимизации турбинных лопаток / A.B. Бойко, ЮЛ. Говорущенко, МЛ. Бурлака // Энергетические и теплотехнические процессы и оборудование. - 2008.

- № б. - С. б-12.

2. Русанов A.B. Bлияние сложного навала рабочих и направ-

ляющих лопаток ЦBД паровой турбины на аэродинамические характеристики проточной части / A.B. Русанов, Ю.П. Bолков // Компрессорное и энергетическое машиностроение. - 2008. - № 3. - С. 93-97.

3. Ершов СЛ. Аэродинамическая оптимизация простран-

ственной формы лопаток паровых и газовых турбин / СЛ. Ершов, B.A. Яковлев // Авиационно-космическая техника и технология. - 2008. - № 7 (54). - С. бб-70.

4. Бойко A.B. Основы теории оптимального проектирова-

ния проточной части осевых турбомашин / A.B. Бойко, ЮЛ. Говорущенко. - Харьков, Изд-во при ХГУ «Лыща школа», 1989. - 217 с.

5. А.с. № 77. Державне агентство Украши з авторських та

сумiжних прав. Комплекс програм розрахунку тривимiр-них течш газу в багатовшцевих турбомашинах "FlowER" / СЛ.бршов, АЛ.Русанов. - 199б.

6. Бойко A.B. Аэродинамический расчет и оптимальной про-

ектирование проточной части турбомашин / A.B. Бойко, ЮЛ. Говорущенко, СЛ. Ершов, A.B. Русанов, С.Д Северин. - Харьков, HТУ «ХПИ», 2002. - 35б с.

7. Lampart P. Validation of turbomachinery flow solver on turb-

omachinery test cases / P. Lampart, S. Yershov, A. Rusanov // International conference SYMK0M'02: Compressor & turbine stage flow path theory, experiment & user verification, Cieplne Maszyny Przeplywowe. Turbomachinery, Polite-chnika Lodzka, Lodz, Poland. - 2002, No. 122. - P. б3-70.

8. Хомылев С.А. Численное исследование обтекания тур-

бинных решеток профилей: часть 1 - верификация расчетного метода / С.А. Хомылев, С.Б. Резник, СЛ. Ершов // Энергетические и теплотехнические процессы и оборудование. - 2008. - № б. - С. 23-31.

9. Мамонтов H^. Hекоторые проблемы реконструкции и

модернизации паровых турбин тепловых электростанций Украины / H^. Мамонтов, T.H. Пугачева // Энергетические и теплотехнические процессы и оборудование.

- 2008. - № б. - С. 152-1б1.