CC BY
55
УДК 621.165:532,6
А.В. РУСАНОВ1, П. ЛАМПАРТ2, Р.А. РУСАНОВ1, М. ШИМАНЯК2
1Институт проблем машиностроения им. A.H. Подгорного HAH Украины, Украина 2Институт проточных машин им. Р. Шевальского Польской академии наук, Гданьск, Польша
РАЗРАБОТКА ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ ДЛЯ КОГЕНЕРАЦИОННОЙ УСТАНОВКИ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕЙ НИЗКОКИПЯЩИЕ РАБОЧИЕ ТЕЛА
Описана методика проектирования осевых и радиально-осевых проточных частей турбин для когенерационных установок,, использующих низкокипящие рабочие тела. Методика основана на использовании методов аналитического описания геометрий проточных частей и газодинамических расчетов различной сложности. Представлены несколько вариантов проточных частей турбины мощностью 100 кВт для когенераци-онной установки,, использующей в качестве рабочего тела силикатное масло (MDM). Газодинамическая эффективность разработанных проточных частей турбин является достаточной для энергетических машин подобного рода.
Ключевые слова: когенерационная установка, низкокипящие рабочие тела, численный метод, турбина, радиально-осевая ступень.
Введение
Перспективным направлением развития энергосберегающих технологий, как для Украины, так и для стран Европы, является использование когенерационных установок малой мощности, работающих на низкокипящих рабочих телах (НРТ) . Такие установки могут применяться и для утилизации низкотемпературных тепловых отходов, и для работы на возобновляемых топливах — различных видах биомасс.
Важным элементом подобных когенерационных установок является турбина. Особенностью таких турбин являются относительно малые габариты, что делает нетривиальной задачу обеспечения приемлемого уровня их газодинамического совершенства.
В работе представлена методика проектирования осевых и радиально-осевых проточных частей турбин для когенерационных установок, использующих НРТ.
1. Схема установки. Исходные данные для создания турбины
На рисунке 1 представлена схема когенера-ционной установки, рассчитанной на выработку электрической мощности 100 кВт [1].
Для привода электрического генератора используется паровая турбина, рабочим телом которой является силикатное масло (MDM) в парообразном состоянии. Для разработки турбины заданы следующие данные: массовый расход — 1,51 кг/с; параметры на входе — дав© А.В. Русанов, П. Лампарт, Р.А. Русанов, М. Шиманяк, 2013
ление 1200 кПа, температура 553 К; параметры на выходе — давление 17 кПа; частота вращения — 3000, 9000 об/мин (осевая турбина), до 16000 об/мин (радиально-осевая турбина); минимальная высота лопатки — 15 мм (осевая тарбина); 10 мм (радиально-осевая турбина); максимальный осевой размер — 800 мм; максимальное число ступеней — 9 (частота 9000 об/мин), 14 (частота 3000 об/мин).
2. Методика проектирования и газодинамических расчетов проточных частей турбин
Проектирование проточной части турбины осуществляется в несколько этапов: расчет основных геометрических характеристик с помощью одномерных методик; построение 3D геометрии проточной части; 3D расчеты и доводка проточной части.
Расчет основных геометрических характеристик проточной части по одномерной методике проводится на основе решения одномерных уравнений [2]: уравнения сохранения массы; уравнения сохранения ротальпии (следствие закона сохранения энергии); уравнения потерь кинетической энергии . Также одномерные уравнения дополняются соотношениями для треугольников скоростей в решетке.
Поиск геометрических характеристик ступени ведется среди большого количества вариантов варьируемых параметров с учетом основных конструктивных и режимных ограничений:
Рис . 1. Схема когенерационной установки
— режимные параметры: свойства рабочего тела (константы уравнения Таммана), граничные условия (параметры на входе и выходе);
— режимные и конструктивные ограничения: реактивность ступени, высота лопатки, угол входа потока в рабочее колесо (РК) в относительном движении, угол выхода потока из РК в абсолютном движении, максимальное число Маха;
— варьируемые параметры: радиусы средних сечений на входе и выходе из РК, угол выхода потока из направляющего аппарата (НА) в абсолютном движении, угол выхода потока из РК в относительном движении, отношение площадей поперечных сечений на входе и выходе из РК, частота вращения.
В результате расчета получаются основные геометрические и газодинамические характеристики ступени из условия достижения максимального значения мощности: углы и скорости потока в абсолютном и относительном движениях; средние радиусы межлопаточных каналов; высоты лопаток; средние значения всех термодинамических величин; частота вращения (если был задан диапазон ее изменения); мощность ступени.
Построение 3В геометрии проточной части.
Для построения геометрии лопаточного венца осевой проточной части используется метод параметризации и аналитического профили-
рования лопатки [3]. Лопатка задается произвольным набором плоских профилей, каждый из которых рассматривается в декартовой системе координат с осью абсцисс, параллельной оси турбины, и осью ординат, совпадающей с фронтом решетки (рис . 2).
Профиль описывается входной и выходной кромками, а также кривыми спинки и корытца . Входная и выходная кромки являются окружностями, а кривая спинки — многочленом 5-го порядка и корытца — многочленом 4-го порядка вида: 5 .
, а; = const; (1)
i=0
y(x) = Xaix' , i=0
а; = const.
(2)
Исходными данными для задания решетки профилей являются: Ьх — ширина профиля; а! — скелетный угол решетки на входе; г — радиус входной кромки; а2^ — эффективный угол решетки; Г2 — радиус выходной кромки; t — шаг решетки; Да!, Да2 — углы «заострения» входной и выходной кромок, а¥ — угол «скоса» спинки (рис. 2).
Коэффициенты кривой (1), описывающей спинку, рассчитываются итерационно из соотношений (3).
Варьируемыми параметрами для соотношений (3) являются а28 и у0", подбор которых должен обеспечить заданную величину горла решетки О, а также минимальное значение
где х1^ У1^ х2^ У1с
координаты касания
максимальном кривизны
Г и
(3)
Рис. 2. Решетка профилей
Уэ (х1в ) = (а1 + Аа1)
У3"(х15) = {у"о}
У8(хо)=Уо .
Уз(хо)=*ё(ао)
У8(х28)=У28
Уз(х28)=*ё{а2з}
на множестве кривых (1). Величина горла определяется по заданным значениям шага решетки и эффективному углу
О = г с082е? После определения кривой спинки и вписывания входной и выходной кромок итерационно рассчитываются коэффициента: кривой (2) для корытца с использованием соотношений
Ур(х1Р)=У1Р Ур(х1р)=^(а1-Аа) Ур(х1Р)=КО} ; Ур(х2р)=У2р Ур(х2р)=^а2р
(4)
кривой корытца с окружностями входной и выходной кромок, которые определяются по заданному углу а1-Да1 на входной кромке и варьируемому углу 28 на выходной кромке.
Угол а2с либо выбирается в интервале ас0 и а28 таким образом, чтобы обеспечить минимальное значение максимальной кривизны кривой корытца (рис. 2), либо задается а28 - Да^.
Для построения радиально-осевого РК (рис . 3) используется методика, предложенная в работе [4]. Входная кромка задается параллельно оси вращения х, а выходная — перпендикулярно.
Корневой и периферийный обводы описываются кривыми, состоящими из дуги окружности и сопряженной с ней прямой.
Рис . 3 . Вид РК в меридиональной плоскости
Исходными данными для построения меридиональных обводов являются: гтах, гттп — максимальный и минимальный радиусы РК; хтах — ширина РК; 1вх, 1вых — высоты входного и выходного каналов РК; авхкор, авыхкор, авхпер, ав^гхпер — углы корневого и периферийного обводов на входе и выходе соответственно (рис. 3).
Лопатка задается двумя сечениями, лежащими на поверхностях вращения, совпадающими с корневым и периферийным обводами.Эти сечения определяются в координатах, связанных с поверхностями вращения: г ф — произведение радиальной и угловой координат; 8— расстояние от входной кромки вдоль соответствующего сечения (корневой или периферийный обводы) в проекции на меридиональную плоскость (рис . 3) . Координаты профилей на поверхностях вращения находятся суммированием координат средней линии профиля гфсл (рис . 4, а) и координат профиля относительно средней линии Дгф (рис. 4, б): гф(Б) = Дгфсл(3)+Дгф(3).
Средняя линия профиля является полиномом третьей степени вида (рис . 4, а):
3
гфсл = , 1=0 '
где а
константы.
Рис. 4. Сечение лопатки: а — средняя линия профиля; б — вид профиля относительно средней линии
Профиль задается двумя симметричными относительно средней линии кривыши (рис . 4, б), каждая из которых состоит из четырех сопряженных (по первой производной) участков: 1-2 — входная кромка; 2-3 — дуга окружности; 3-4 — прямая; 4-5 — выходная кромка.
Исходныши данными для построения профилей являются: Ъ8 — ширина профиля; Рвх, Рвых — углы средней линии профиля на входе и выгходе; гвх, гвых — радиусы входной и выгходной кромок; стах — максимальная толщина профиля; Аа — угол «заострения» входного участка; й — расстояние до точки за выходной кромкой (в долях от ширины профиля), где вторая производная средней линии равна 0 (см . рис . 4).
Метод 3В расчета течения
Для численного исследования течений использовался программный комплекс !РМШом>, который является развитием программных комплексов FlowER [5] и FlowER-U [6] . В нем ревизованы следующие элементы математической модели: осредненные по Рейнольдсу нестационарные уравнения Навье-Стокса, двухпараметрическая дифференциальная модель турбулентности ЗЗТ Ментера, неявная квазимонотонная БКО-схема повышенной точности . Результаты расчетов, полученные с помощью программного комплекса IPMFlow,
обладают необходимой достоверностью как по качественной структуре течения, так и по количественной оценке характеристик изолированных турбинных решеток и проточных частей турбомашин в целом [7, 8].
3. Осевые турбины на 3 и 9 тыс. об/мин
Рассмотрено два варианта осевых турбин с частотой вращения на 3000 и 9000 об/мин. На рис . 5 представлено меридиональное сечение, а в таблице 1 основные геометрические характеристики проточной части турбины на 3000 об/мин.
Проточная часть имеет 13 ступеней, из которых первые четыре — с парциальным подводом пара, что вызвано ограничением минимальной высоты лопаток (15 мм) . Первые десять ступеней имеют лопатки с постоянным сечением профиля, в последних трех ступенях лопатки НА и в последней ступени лопатка РК имеют сложную пространственную форму (рис . 6).
В последних трех ступенях наблюдается значительное увеличение среднего диаметра, что приводит к существенной диффузорности в меридиональной плоскости . Для уменьшения негативного влияния диффузорности в этих ступенях применены широкохордные лопатки НА и специальное профилирование меридиональных обводов . Благодаря этому обеспечивается благоприятная картина течения (рис. 7, 8).
Рис. 5. Меридиональное сечение
б
а
Таблица 1 — Геометрические характеристики проточной части
№ ст 1 2 3 4 5 6 7
Парциальность 0,2 0,2 0,25 0,5 1 1 1
а0, град 0 -60 -60 -60 -60 -60 -60
а1, град 78 74,64 72,40 77,44 77 77 77
в 1,град 71,52 68,883 66,474 72,7741 69,6915 70,0585 70,789
в2, град -72,68 -69,88 -67,64 -73,8 -72,95 -72,95 -72,41
а2, град -57,9 -60,171 -58,38282 -65,8285 -59,141 -59,98 -59,885
Гш1Ф мм 76,1 76,1 76,1 76,1 64,8 69,11 73,48
Ь, мм 15,0256 15,1975 15,13532 15,26 15,06 15,01 15,027
№ ст 8 9 10 11 12 13
Парциальность 1 1 1 1 1 1
а0, град -60 -60 -60 60 60 60
а1, град 76,73 75,92 74,03 73,26 75,13 77
в 1, град 70,43665 69,688 68,25 67,94 69,275 64,64685
в2, град -72,14 -71,33 -69,17 -68,075 -69,52 -67,82
а2, град -59,801 -59,877 -59,392 -59,49 -59,07 -18,7156
Гш1Ф мм 81 88,6 96,2 112 135 175
Ь, мм 15,101 15,103 15,259 19,006 32,745 55,2878
б
РК 11
г
РК 12
е
РК 13
Рис. 6. Вид лопаток ступеней 11-13: а — НА 11; б — РК 11; в — НА 12; г — РК 12; д — НА 13; е — РК 13
б
Рис. 7. Векторы скорости в среднем меридиональном сечении: а - НА 13; б - РК 13
а
а
а б
Рис . 8 . Векторы скорости в среднем тангенциальном сечении: а - НА 13; б - РК 13
Из-за ограничений по числу ступеней и осевому размеру рассматриваемая проточная часть является высоконагруженной. Для нее среднее значение и/с составляет порядка 0,25 . Это приводит к тому, что угол потока в абсолютном движении на выходе из ступеней значительно отклонен от осевого направления - приблизительно на 60 град . Внутренний КПД проточной части составляет около 76% . Полученный уровень эффективности проточной части при
установленных ограничениях можно считать удовлетворительным. Для повышения КПД необходимо увеличить значение и/с, что при заданной частоте вращения потребует увеличения числа ступеней до 20 .Также увеличить и/с можно за счет повышения частоты вращения ротора.
На рис. 9 представлено меридиональное сечение, а в таблице 2 — основные геометрические характеристики проточной части турбины для частоты вращения вала 9000 об/мин.
Рис. 9. Меридиональное сечение Таблица 2 — Геометрические характеристики проточной части
№ ст 1 2 3 4 5 6 7
Парциальность 0,25 0,4 0,75 1 1 1 1
а0, град 0 0 0 0 0 0 0
а1, град 77,72 78 78 77 77 77 77
вр град 61,64875 64,77799 63,319066 63,56912 63,7599 62,15225 49,8569
в2' град -65,52 -67,86 -67,86 -67,86 -67,08 -65,52 -66,3
а2, град 15,5785 -3,317 7,18631 -17,691 -13,43267 3,485 7,4917
гтФ мм 58 63,61 58,92 62,6 70 80,9 101,68
Ь, мм 15,283 15,3 15,7958 15,1035 23,08715 38,21 62,0338
В рассматриваемом варианте турбины первые три ступени спроектированы с парциальным подводом пара, а последние три — со сложной формой лопаток НА и РК, вид которых представлен на рис 10.
В предложенной проточной части нагружен-ность ступеней является более оптимальной по сравнению с турбиной на 3000 об/мин, сред-
няя величина и/с для ступеней составляет 0,45 . Это позволило обеспечить осевой угол выхода потока из ступеней и благоприятную картину течения (см. рис . 11, 12).
Газодинамическая эффективность проточной части на 9000 об/мин гораздо выше, чем в случае для 3000 об/мин, так ее внутренний КПД составляет 84,2%.
ж
Рис . 10 . Вид лопаток ступеней 5-7: а — НА 5; б — РК 5; в — НА 6; г — РК 6; д — НА 7; е — РК 7; ж — изометрия ступени 7;
и — изометрия РК 7
Рис. 11 . Векторы скорости в среднем меридиональном сечении: а - НА 7; б - РК 7
аб Рис. 12. Векторы скорости в среднем тангенциальном сечении: а — НА 7; б — РК 7
а
в
д
а
4. Радиально-осевые турбины
Рассмотрено три варианта радиально-осевых проточных частей, основные геометрические характеристики которых представлены в та-
блицах 3, 4, 5 . Вид проточной части первого варианта радиально-осевой проточной части показан на рис . 13 . Частота вращения РК составляет 14000 об/мин.
Таблица 3 — Геометрические характеристики первого варианта радиально-осевой проточной части
^ НА НА НА 1вых НА г, НА
232,96 199 5,43 5,43 57
^ РК г рк ср. вых' ^ РК ^вых? РК г, РК
185 85,105 5,43 70.19 11
Таблица 4 — Геометрические характеристики второго варианта радиально-осевой проточной части
Гвх> НА Гвы^ НА ^ НА 1вы» НА г, НА
215.38 181 10.36 10.36 57
Гвх> РК г РК ср. вых~> К. РК Кы, РК г, РК
167.75 115.59 10.36 55.96 17
Таблица 5 —Геометрические характеристики третьего варианта радиально-осевой проточной части
Гвх> НА вью? НА ^ НА Кы. НА г, НА
215,35 181 5,18 5,18 57
Гвх> РК Гср. вых, РК ^ РК ^ РК г, РК
168,75 115,59 5,18 27,98 17
Несмотря на то, что проточная часть состоит из одной ступени, на которой срабатывается большой тепловой перепад, в ней наблюдается благоприятная картина обтекания (рис.14 - 17) . Максимальная величина числа Маха во всей проточной части не превышает 2, отсутствуют скачки уплотнения и отрывы потока . Предложенная проточная часть имеет высокую газодинамическую эффективность, ее внутренний КПД составляет 88,5%.
Из-за малой высоты канала на входе в РК (5,45 мм) и, соответственно, технологических сложностей ее изготовления было принято решение не применять данную конструкцию, несмотря на полученную высокую газодинамическую эффективность . Следующий (второй) вариант радиально-осевой проточной части
имеет высоту канала РК на входе — 10,36 мм и частоту вращения — 12000 об/мин . Газодинамическая эффективность второго варианта значительно ниже (относительно первого варианта), внутренний КПД равен 79,9%.
В предложенных радиально-осевых конструкциях осевое усилие значительно выше, чем в рассмотренных ранее осевых турбинах активного типа. Поэтому рассмотрен еще один вариант (третий) радиально-осевой турбины, в которой поток, начиная с радиального участка, разделяется на два симметричных осевых потока (в разные стороны). Частота вращения ротора — 12000 об/мин. Из-за уменьшения высоты канала в РК газодинамическая эффективность этой турбины несколько ниже, чем во втором варианте, а внутренний КПД составляет 78%.
а б
Рис . 17 . Изолинии статического давления в среднем тангенциальном сечении: а — НА; б — РК
5. Выводы
С помощью предложенной методики разработано несколько вариантов осевых и радиально-осевых проточных частей турбин для когенерационной установки, использующей в качестве рабочего тела силикатное масло (МБМ).Все рассмотренные варианты для такого типа турбин имеют относительно высокую
газодинамическую эффективность, но более лучшие результаты (с учетом конструктивных ограничений) достигаются в высокооборотных турбинах . Радиально-осевая конструкция несколько уступает лучшему варианту осевой турбины по КПД, однако ее преимуществом является то, что она состоит из одной ступени и имеет меньшие габариты, металлоемкость и, соответственно, стоимость.
Литература
1 . Duvia A. ORC plants for power production from biomasss from 0.4 to 1.5 MWe, Technology, efficiency, practical experiences and economy [text] / A. Duvia, M . Gaia // Proc . 7th Holzenergie Symposium, ETH Zwrich . — 2005.
2. Щегляев A.B. Паровые турбины [Текст] / А.В . Щегляев. - M.: Энергия, 1976. - 358 с.
3.Русанов, А.В. Метод аналитического профилирования лопаточных венцов проточных частей осевых турбин [Текст] / А.В . Русанов, Н.В . Пащенко, А.И . Косьянова // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2009. - Вып. 2/7 (38) . - С. 32 - 37.
4. Русанов А.В .Профилирование радиально-осевых турбин с использованием современных компьютерных технологий [Текст] / А.В . Русанов, О.И . Шатравка, А.И . Косьянова // Восточно-Европейский журнал передовых технологий . - 2009 . - Вып . 4/4 (40). - С . 58 - 62.
5. А. с. Комплекс програм розрахунку тривишрних течш газу в багатовГнцевих тур-бомашинах «FlowER» [Текст] / С.В.бршов, А.В.Русанов.— Державне агентство Украши з авторських та сумжних прав, ПА № 77; 19.02.96. - 1 с.
6 . Русанов А. В . Математическое моделирование нестационарных газодинамических процессов в проточных частях турбомашин [Текст] / А. В . Русанов, С . В . Ершов . — X.: ИПМаш НАН Украины, 2008 . — 275 с. 7. Lampart, P . Validation of 3D RANS Solver With aState Equation of Thermally Perfect and Calorically Imperfect Gas on a Multi-Stage Low-Pressure Steam Turbine Flow [text] / P.Lampart, A . Rusanov, S . Yershov // Journal of Fluids Engineering. — 2005. — Vol . 127 . — P. 83 — 93.
8 . Rusanov A. Increasing flow efficiency of high-pressure and low-pressure stream turbine stages from numerical optimization of 3D blading [text] / P . Lampart, S.Yershov, A.Rusanov // Engineering Optimization — 2005. — Vol . 37 . — P . 145 — 166.
Поступила в редакцию 31.05.2013
A.B. Русанов, П. Лампарт, Р.А. Русанов, М. Шиманяк. Розробка проточно! частини турбши для когенерацшно! установки, яка використовуе низькокипляч1 робоч1 тша
Описана методика проектування осьових iрад^ально-осьових проточних частин турбт для когенерацшних установок,, що використовують низькокиплячi робочi тЛа. Методика полягае у використанш методiв аналтичного опису геометрш проточних частин i газодинамiчних розрахуншв рiзноi складность Представлеш клька варiантiв проточних частин турбти потужшстю 100 кВт для когенерацiйноi установки, що використовуе в якостi робочого тла силкатне мало (MDM). Газодинамiчна ефектившсть розроблених проточних частин турбт е достатньою для енергетичних машин подiбного роду.
Ключов1 слова: когенерацшна установка, низькокиплячi робочi тыа, чисельний метод, турбЫа, радiально-осьова стутнь.
A.V. Rusanov, P. Lampart, R.A. Rusanov, M. Szymaniak. Elaboration of the flow system for cogeneration unit, using low-boiling working body
Describes the method of the design of axial and radial-axial flow turbine parts for cogeneration plants using low-boiling working body. The technique is based on the methods of analytical description of geometries and flow parts of gas-dynamic calculations of varying complexity. Presented several options for flow-through units of 100 kW turbines for co-generation plant, which uses as a working oil silicate (MDM). Gas-dynamic efficiency of the developed part of the turbine flow is sufficient to power machines of this kind.
Key words: cogeneration unit, low-boiling working body, numerical method, turbine, radialaxial stage.
