Метод аналитического определения величины отпора штабеля при перемещении горной массы в плоскости плиты питателя погрузочной машины типа ПНБ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© Г.Ш. Хазанович, Е.А Ревякина, 2011

УДК 622.619

Г.Ш. Хазанович, Е.А. Ревякина

МЕТОД АНАЛИТИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ О ТПОРА ШТАБЕЛЯ ПРИ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ГОРНОЙ МА ССЫ В ПЛОСКОСТИ ПЛИТЫ ПИТА ТЕЛЯ ПОГРУЗО ЧНОЙ МАШИНЫ ТИПА ПНБ

Выполнены экспериментальные и теоретические исследования по изучению процесса внедрения рабочих органов погрузочных машин в штабель погружаемого материала. Ключевые слова: сыпучая среда, горная масса, штабель, экспериментальные исследования, крутящий момент.

Т"¥ри исследовании процессов вза-

ж. Л. имодействия нагребающих лап с сыпучей или крупнокусковой горной массой на физических моделях основными исследуемыми процессами являются: внедрение рабочего органа в штабель; захват (зачерпывание) порции материала и передача его на последующее транспортное звено.

К настоящему времени выполнен значительный объем экспериментальных и теоретических исследований по изучению процесса внедрения рабочих органов погрузочных машин (ковша, плиты питателя) в штабель погружаемого материала, который позволил сформировать представление о физике процесса взаимодействия. Эмпирические методы определения сопротивления внедрению глубоко и детально разработаны в исследованиях многих авторов и в достаточной мере учитывают основные влияющие на процесс внедрения факторы, в том числе физико-механические свойства пород.

В соответствии с результатами исследований П.Д. Кравченко, Н.В. Гонтаря, В.Г. Сильня, С.С. Музгина, Е.А. Крисаченко, С.Е. Лоховинина сопротив-

ления зачерпыванию при погрузке крупнокускового материала W определяются следующей совокупностью независимых факторов: угол наклона внедряемой плоскости апл, опорной плоскости, почвы Р; вид насыпного груза, характеризуемый литологическим составом, свойства которого реализуются через такие параметры как — коэффициенты внутреннего трения tgф; трения материала о поверхность питателя tgфo.; угол естественного откоса ф; крупность частиц погружаемого материала: средний размер куска dср, м; гранулометрический состав штабеля F(dг/d); плотность груза в разрыхленном состоянии рр, кг/м3; крепостью породы ^; форма и размер штабеля, определяемые углом откоса ф-8 (8 — угол отсыпки), высотой Ншт; глубиной внедрения плиты питателя Lx, м, глубиной внедрения лапы Sл, м; шириной захвата В, м.

Главным параметром погрузочных машин типа ПНБ является техническая производительность, которая определяется частотой черпаний и объемами единичных порций, захватываемых нагребающими лапами.

б)

Рис. 1. Формирование зоны сдвига нагребающей лапой: а - деформации в плоскости питателя; б - деформации в вертикальной плоскости; в - деформации в плоскости перпендикулярной плите питателя

Рис. 2. Определение сопротивлений черпанию по методике Е.А. Крисаченко - В.Д. Ерейского

Известно, что объем единичного захвата Уз, а значит и производительность погрузочного органа в виде парных нагребающих лап q реализуется как часть сдвигаемого объёма, захватываемого лапами в единицу времени [1]. В

свою очередь составляющими сдвигаемого объёма являются ширина захвата В, глубина внедрения лапы ,Зл, высота слоя hсл, объем горной массы УА, располагающейся над питателем и взаимодействующей с лапой, а также физико-

механические свойства материала. Отсюда следует, что сопротивления нагре-банию непосредственно влияют на производительность погрузочного органа.

При захвате нагребающими лапами единичной порции материала формируется область предельного напряженного состояния за счет взаимодействия рабочей поверхностью лапы с погружаемым материалом. Границы этой области определяются поверхностями скольжения, положение которых зависит от глубины внедрения лапы Sл, ширины захвата Вз, высоты штабеля Ншт и высоты сдвигаемого слоя Ъсл. Деформации в зоне сдвига при погрузке кускового материала имеют существенные отличия в сравнении с погрузкой мелко сыпучего. Сущность этих отличий установлена в процессе проведения экспериментальных исследований [2]. Установлено, что с увеличением масштабного фактора и неравномерности состава штабеля по форме происходит увеличение зоны перемешивания, прилегающей к зоне предельно напряженного состояния, участвующей в формировании усилий зачерпыванию. Это объясняется качественными изменениями свойств горной массы при переходе идеально сыпучей среды в кусковую. Прежде всего, такие трансформации сказываются на насыпной плотности материала рр и угле внутреннего трения ф' близкого по значению углу естественного откоса ф.

Экспериментальными наблюдениями установлено, что при формировании лапой объема захвата перемещение частиц кускового материала, в общем случае, может происходить в двух направлениях: в вертикальной плоскости и параллельно плоскости питателя.

Перемещение в вертикальной плоскости возникают вследствие возможного выдавливания частиц лапой на поверх-

ность штабеля под действием пассивного давления (рис. 1, а). Рассмотрим более детально возможные деформации штабеля, формируемые лапой в вертикальной плоскости.

Исследования этого процесса выполнялись теоретически [3, 4] на основе механики идеально сыпучих тел. При аналитическом определении сопротивлений черпанию (рис. 2) авторы исходили из того, что за счет сил внутреннего трения породы при погрузке, сдвигается слой материала превышающий высоту лапы и выходящий на свободную поверхность штабеля.

По аналогии с ковшовым погрузочным органом, передняя кромка лапы выдавливает нижний слой частиц на поверхность штабеля в вертикальной плоскости взаимодействия. Таким образом, при реализации этого вида деформаций, сопротивления взаимодействия лапы со штабелем погружаемого материала формируются за счет преодоления гравитационных сил и сил внутреннего трения, аналогично ковшовому погрузочному органу.

Обширный объем экспериментальных исследований, посвященный изучению процесса взаимодействия, свидетельствует о том, что при этом возникнет пересыпание материала через верхнюю границу лапы, а значит и сопротивления перемещению в вертикальной плоскости вызовут потерю производительности.

Для устранения этих явлений, оказывающих влияние на эффективность погрузки, необходимо, чтобы геометрическая форма внутренней поверхности лапы обеспечивала прижатие кусков груза к поверхности плиты питателя, а высота лапы, согласно существующим рекомендациям [5], должна быть Ъп=(1Г2+2Г3) dсP.

Рис. 3. Положение линий скольжения при взаимодействии: а) в плоскости параллельной плите питателя, б) в вертикальной плоскости

Рассмотрим формирование сопротивлений зачерпыванию горной массы при ее перемещении в плоскости, параллельной плите питателя. Перемещение материала происходит, как доказано результатами экспериментальных исследований [6, 7], путём захвата из зоны активного объема (рис. 1, в) призмы, высота слоя hсл которой больше средней высоты лапы ^ср. Установлено, что высота слоя материала, сдвигаемого лапой, является функцией крупности материала и определяется по формуле:

Л_„ = 0,5 • h.. пе е.Пд

1 +

бПд

Л

+0,1-

Ле. пд

е. Пд

пд

где dср—средняя крупность материала.

Таким образом, для лап рациональной геометрической формы превалирующее значение в процессе захвата груза должны иметь деформации в плоскости, параллельной плите питателя.

Рабочий периметр лапы воздействует на куски горной массы, раздвигая, поворачивая и перемещая их в сторону от траектории движения, и тем самым обеспечивает перемещение параллельно плите питателя. В результате такого взаимодействия по поверхности скольжения происходит формирование некоторого тела выпирания, которое характеризуется крити-

ческой шириной В'кр.в (рис. 3, а) и зависит от масштабного фактора и формы частиц погружаемого материала. При захвате единичного объема материала шириной В'кр.А или В'кр.в возникают максимально возможные сопротивления зачерпыванию.

В реальных условиях погрузки, ширина захвата В'З ограничена конструктивными возможностями машины и может оказаться намного меньше В 'кр.в, что соответственно приводит к уменьшению нагрузок в исполнительных органах погрузочных машин.

Аналогичный процесс происходит при работе ковшового погрузочного органа, а именно, при взаимодействии днища ковша с сыпучим материалом (рис. 3, б).

Передача усилий в зоне взаимодействия, вызванных гравитационными силами и усилиями от рабочей поверхности лапы или днища ковша, происходит через точки контакта кусков, тем самым,

формируя сопротивление R развала горной массы зачерпыванию. Природа

показателя R обусловлена при заданных гравитационных силах (определяемых плотностью горной массы, состоянием ее разрыхления, углом откоса, крепостью) силами трения и размером зоны взаимодействия.

)

зону взаимодействия

Применительно к процессу захвата ковшом в вертикальной плоскости при

определении результирующей силы Я замыкающими являются силы тяжести, а перемещение происходит только по границе зоны взаимодействия. В случае захвата насыпного груза параллельно плоскости плиты питателя особенностью является то, что зона взаимодействия ограничена снизу плоскостью сдвига по плите питателя. Верхней границей является плоскость взаимодействия частиц материала, составляющих активный объем, о верхний слой, сдвигаемый лапой, а боковая поверхность является границей, по которой происходит сдвижение тела выпирания. Замыкающими в этом случае являются, соответственно, силы трения штабеля по плите питателя и внутренние силы трения породы по породе.

Таким образом, при перемещении лапы параллельно плоскости питателя сопротивления зачерпыванию определяются размерами зоны взаимодействия и совокупностью сил трения: породы о поверхность питателя Fтр1; частиц, составляющих активный объем, о верхний слой, сдвигаемый лапой Fтр2; результирующая сила является их функцией

Я = f (F¿61 , F¿62 ).

Для определения размеров и границ зоны взаимодействия возможно применение графоаналитического метода проф. С.С. Голушкевича [2], который дает удовлетворительные количествен-

ные результаты (с точностью до 15— 20 %).

Исходными данными для построения границ тела выпирания являются угол внутреннего трения ф', равный по значению углу естественного откоса ф, и угол трения породы по металлу ф0. Согласно этому методу вся зона сдвига разделяется плоскостями скольжения на три области: область наименьших

напряжений I, особую область II и область наибольших напряжений III. Все действующие на эти области силы определяются положением плоскостей

скольжения и являются замыкающими при построении многоугольника сил (рис. 4).

Так как, сопротивления перемещению каждой области зоны сдвига определяются их размерами и направлением движения, то, в общем виде, результирующую силу можно представить виде следующего соотношения:

Я = Г [^«1 (I) + Fдв2(l)); ^дв1(и) + F<м2(н));

^¿61(111) + Fдд2(Ш))] ,

где F¿¡1(l), F¿62(I); F¿61(11), F¿в2(и); F¿6цш),

F ¿62(ш ) — совокупность сил трения области наименьших напряжений I, особой области II и области наибольших напряжений III.

Для определения силы сопротивления каждой из областей необходимо знать их границы и объемные силы трения. Применительно к исполнительным органам с нагребающими лапами необходимо учитывать, что объем сдвига формируется за счет захвата материала из активной зоны. Следовательно, каждая область сдвига представляет собой тетраэдр. Для нахождения равнодействующей нормального давления необходимо определить эквивалентную высоту каждого тетраэдра в каждой характерной точке hэкв=(h1+h2+hз)/3 (рис. 5).

Рис. 5. К определению эквивалентной высоты областей сдвига

Рассмотрим детально формирование сил трения по нижней и верхней поверхностям сдвижения.

Сопротивления перемещению плоскости сдвига по плите питателя Етр1. Согласно законам статики идеально сыпучей среды, усилия между поверхностью плиты питателя и сдвигаемым объемом формируются за счет нормальных давлений N и коэффициента трения штабеля о плиту питателя tgф0. Сила трения рассматриваемой поверхности сдвига является переменной величиной распределенной по плоскости плиты. При этом коэффициент трения tgф0 остается постоянным, а нормальные давления N сдвигаемой плоскости зависят от конкретной точки их приложения (рис. 6).

Таким образом, задача определения сопротивлений перемещению плоскости сдвига по плите питателя сводится к определению суммарных нормальных

Рис. 6. К определению распределения нормальных давлений N действующих на плоскость плиты питателя

давлений действующих

на плоскость плиты в границах зоны взаимодействия:

¥тр1= tgф0•Nsl,

где ^1 — суммарное нормальное давление,

NЕ1 = = £ АМп.

Сопротивления на контакте между частицами, составляющих активный объем, и верхним слоем, сдвигаемым лапой Гтр2. Аналогичным образом формируются взаимодействия между частицами на границах зоны взаимо-действия. Но в отличие от рассмотренного ранее процесса, усилия сдвижения определяются коэффициентом внутреннего трения tgф', характеризующего свойства горной массы.

Исходя из полученного качественного представления о физике процесса взаимодействия нагребающих лап со штабелем погружаемого материала, результирующее сопротивление перемещению отдельной части тела выпирания можно представить в виде следующего соотношения:

F¿д (I) = Fд61( I) + F¿д 2(11) = N1 • tgфQ +

+N 2 • tgф,

где N — нормальное давление тетраэдра на плоскость питателя; N — нормальное давление тетраэдра активного объема на поверхность сдвигаемого слоя,

N1 =£'^кв’рр\^ N2 =

= •Рр^"' СО^пл;,

где £ — площадь поверхности смещения.

Объемные силы трения, найденные по описанной выше методике, являются замыкающими на многоугольнике сил и определяют величину отпора штабеля Я.

Используя разработанную методику, произведена качественная оценка влия-

Я/Я40°

5.0

4.0

3.0

2.0 1,0

40 45 50 55 60 ф , град65

Рис. 7. Графики изменения относительных значений R/R40o=f(q)) без ограничения по ширине захвата

ния основных факторов на сопротивления зачерпыванию.

В качестве постоянных факторов принимаются конструктивные параметры машины — ширина захвата В'З =1,5 м угол наклона плиты питателя апл=30° и глубина внедрения лапы, равная длине гребка £л=^р=0,5 м.

Наиболее полную характеристику изменения основных влияющих факторов на сопротивления зачерпыванию штабеля погружаемого материала дает представление R в относительной форме. В качестве базового принято значение сопротивлений при ф=400.

На рис. 7, отображены графики изменения относительных значений R/R40° в функции угла внутреннего трения; рассматривается вариант без ограничения по ширине захвата.

На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы: наиболее значительное увеличение сопротивлений зачерпыванию (для данных условий расчета в 3,5 раза) еди-

ничного объема погружаемого материала без учета ограничений по ширине захвата происходит вследствие увеличения угла внутреннего трения; это приводит, во-первых — к увеличению размеров тел выпирания и соответственно зон взаимодействия; во-вторых — увеличиваются суммарные силы трения по верхней и нижней поверхностям скольжения штабеля, в-третьих — изменяются направления действующих сил, что приводит к существенному увеличению результирующей величины отпора штабеля.

Оценка адекватности разработанного метода произведена путем сравнения значений крутящих моментов на валу ведущего диска Мср с результатами экспериментальных исследований, полученных в условиях, близких к производственным, на натурном стенде, в работе

[7].

Сопоставление результатов расчета и опытных данных по нагрузкам на валах ведущих дисков показывает, что относительное отклонение не превышает 12 %. Это свидетельствует о достаточной адекватности разработанного метода и возможности определения величины отпора погружаемой кусковой горной массы для построения многофакторной зависимости нагрузок от масштабного фактора и формы частиц материала.

------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лоховинин С.Е. Повышение эффективности погрузочных машин типа ПНБ применением устройств автоматической прерывистой подачи: дис... канд. тех. наук. — Новочеркасск, 1986. — 252 с.

2. Ревякина Е.А. Экспериментальное исследование физико-механических свойств кусковой горной массы как основных факторов, влияющих на процессы погрузки и транспортиро-

вания // Исследования в области инженернотехнических процессов: Сборник научных статей студентов, аспирантов и молодых ученых. / Юж. — Рос. Г ос. Ун-т (НПИ) — Новочеркасск: УПЦ «Набла» ЮРГТУ (НПИ), 2004. — С. 193— 198.

3. Крисаченко Е.А. Взаимодействие рабочего органа погрузочных машин с нагребающими лапами со штабелем крупнокускового материала //

Вопросы теории и расчета подъемнотранспортных и погрузочных машин: тр. НПИ.

— Новочеркасск, 1971. — Т. 237. — С. 71—74.

4. Сильня В.Г. Основные результаты экспериментального исследования ковшовой погрузочной машины в условиях уклонной выработки // Работы кафедры горных машин и рудничного транспорта: тр. НПИ. — Новочеркасск: НПИ, 1961. — Т.130.

— С. 45—64.

5. Погрузочные машины для сыпучих и кусковых материалов / К.С. Гурков, А.Д. Костылев, Я.Б. Кальницкий и др. — М.: ГНТИ машиностроительной лит-ры, 1962. — 288 с.

6. Хазанович Г.Ш., Лоховинин С.Е Экспериментальные исследования производительности погрузочного органа с нагребающими лапами // Шахтный и карьерный транспорт. — М.: Недра, 1984. — №2 9. — С.159—164.

7. Крисаченко Е.А. Взаимодействия рабочего органа погрузочной машины с парными нагребающими лапами со штабелем крупнокускового материала // Вопросы теории и расчета подъемно-транспортных и погрузочных машин: тр. НПИ. — Новочеркасск: НПИ, 1971. — Т. 237. — С. 71—78.

1ИГД=1

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ --------------------------------------------------------------------

Хазанович Г.Ш. — доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой «Технологические машины и оборудование» Шахтинского института Южно-Российского государственного университета (НПИ);

Ревякина Е.А. — ассистент каф. «Информатика» Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса.

---------------- НОВИНКИ

ИЗДАТЕЛЬСТВА «ГОРНАЯ КНИГА»

Регулируемый электропривод насосных и вентиляторных

установок горных предприятий Фащиленко В.Н. Год выпуска: 2011 Страниц: 260 КВ№ 978-5-98672-189-7 (в пер.) УДК: 62-83:622.63:622.53

Изложены принципы построения систем регулируемого электропривода центробежных машин, применяемых в горном производстве. Рассмотрены способы оптимального управления по динамическим и точностным параметрам электроприводами переменного тока насосных и вентиляторных установок. Приведены методики расчета параметров разомкнутых и замкнутых систем управления. Даны примеры расчетов как рабочих характеристик насосов и вентиляторов, определяющих свойства электроприводов, так и статических характеристик регулируемых электроприводов. Предложены модели насосных и вентиляторных агрегатов в среде Ма^аЬ с использованием средств визуального моделирования Simulink для исследования электромеханических процессов, происходящих в центробежных машинах.