CC BY
136
УДК 625.721.2
МЕТОДИ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ФУНКЦІОНУВАННЯ ВУЛИЧНО-ДОРОЖНЬОЇ МЕРЕЖІ МІСТА
Л.С. Абрамова, к.т.н., доцент,
В.В. Ширін, аспірант, ХНАДУ
Анотація. Наведено огляд методів підвищення ефективності функціонування транспортних мереж міст, які основані як на раціональному проектуванні вулиць так і на використанні заходів організаційного характеру, на підставі сучасних методів моделювання транспортних мереж.
Ключові слова: вулично-дорожня мережа, магістраль, дорожній рух, ефективність, методи, критерій, оптимізація, транспортний зв ’язок, моделювання.
Вступ
Розвиток міст супроводжується підвищенням інтенсивності руху транспортних потоків що впливає на пропускну здатність транспортної мережі і, як наслідок, - на транспортну систему в цілому.
Як свідчить вітчизняний та закордонний досвід, автомобілізація разом із безумовно позитивним впливом на економіку та соціальний розвиток держави приносить також і негативні наслідки, пов’язані з великою кількістю дорожньо-транспортних пригод (ДТП), негативним впливом на екологічний стан у містах, заповненням вулиць автомобілями, що паркуються. Сьогодні внаслідок ДТП щорічно в Європі гине близько 127 тис. людей та понад 2,4 млн отримують тяжкі тілесні ушкодження [1].
Висока аварійність пов’язана з недосконалою організацією дорожнього руху, низькою пропускною здатністю міських вулиць, а зниження швидкості руху на деяких вулицях міст до 8-10 км/год взагалі робить малоефективним використання автомобіля як засобу пересування. Крім того, в площині сучасної уяви про стан та захист навколишнього середовища необхідно приділяти максимальну увагу проблемі збереження територій, захисту повітряного і водного басейнів, боротьбі з транспортним шумом.
Параметри вулично-дорожньої мережі безпосередньо впливають на продуктивність роботи, собівартість та безпеку перевезень на автомобільному транспорті. З огляду на зазначений чинник при ситуації, що склалася на даний час, виникає необхідність пошуку шляхів підвищення ефективності функціонування мережі доріг в містах. Разом із кардинальними шляхами, такими як будівництво нових доріг та розширення існуючих магістралей, необхідно використовувати заходи ор-
ганізаційного характеру, які повинні базуватися на оптимальному співвідношенні параметрів транспортних потоків та вулично-дорожньої мережі.
Аналіз публікацій
Питанням розвитку та оптимізації транспортних мереж присвячено багато робіт, серед яких слід зазначити такі: Н.О. Брайловский «Проблемы повышения эффективности функционирования транспортних сетей городов», Ю.А. Цибенко «Оптимальное распределение транспортных потоков по улично-дорожной сети», Л.В. Филиппович «Исследование и разработка методов определения оптимальных маршрутов движения транспорта по критерию «ВРЕМЯ», О.М. Степанян «Око-номико-математические модели развития транспортной сети города и некоторые задачи организации движения транспорта», С.А. Ваксман «Исследование закономерностей автотранспортной загрузки сети магистральных улиц». Побудова мереж у роботах основана на заохоченні тих напрямків руху в плані міста, які є вигідними з точки зору обраного критерію оптимальності.
Відомі роботи таких науковців, як Л. Л. Афанась-єва, В.Ф. Бабкова, А.П. Васильєва, Г.Я. Волошина, В.Н. Іванова, Я.А. Калужського, Г.І. Клинков-штейна, Ю.А. Кременця, Є.М. Лобанова, М.П. Печерського, В.П. Поліщука, В.М. Полука-рова, П.В. Рушевського, В.В. Сильянова, М.С. Фишельсона, Я.В. Хомяка, Б.Г. Хоровича, В.В. Шештокаса, Д. Дрю, Х. Іносе, Т. Хамади, Ф. Хета, але вони присвячені питанням підвищення ефективності функціонування транспортних потоків засобами організації руху та окремо оптимізації структури транспортної мережі.
Слід зазначити, що як критерій оптимізації у роботах, як правило, обирається мінімум часу проїзду по мережі [2].
С а (т )Хд ^ ШІИ
(1)
де Су - час руху по ланці і— ; ту - час прибуття до вузла I
1, якщо (і,у) є шляхи 0 в усіх інших випадках
Але результат функціонування вулично-дорожньої мережі заключається в тому, щоб створити умови для найбільш економічного, безпечного та комфортабельного дорожнього руху з урахуванням характеристик транспортних потоків та мережі, раціонального використання матеріальних ресурсів, вимог захисту навколишнього середовища. Отже, цей параметр не дає об’єктивної оцінки функціонування вулично-дорожньої мережі для забезпечення оптимального рівня завантаження вулиць та магістралей міста.
Мета і постановка задачі
Метою даної роботи є огляд існуючих методів підвищення ефективності функціонування вулично-дорожньої мережі, параметри якої безпосередньо впливають на продуктивність роботи, собівартість та безпеку перевезень на автомобільному транспорті. З огляду на зазначений чинник, в ситуації, що склалася на даний час, виникає необхідність пошуку шляхів підвищення ефективності функціонування мережі доріг у містах.
Вирішення задачі
Для підвищення ефективності функціонування вулично-дорожніх мереж застосовуються різні методи, наприклад, такі, що ґрунтуються на графоаналітичному моделюванні.
Графоаналітичне моделювання в задачах проектування та оптимізації вулично-дорожніх мереж займає особливе місце. Одним із досконалих графоаналітичних методів побудови мереж автомобільних доріг є метод І.А. Романенко. В ньому задача полягає у побудові принципової схеми розвитку основних автомобільних доріг. Принципова схема мережі доріг — це така система розвитку взаємопов’ язаних, умовно прямолінійних напрямів доріг, при яких сума прямих і непрямих витрат робочого часу на переміщення не перевищує суспільно необхідних. Як критерій для побудови принципової мережі автомобільних доріг запропоновано саме витрати робочого часу на переміщення.
Найістотнішим у цьому методі етапом побудови є правильне розміщення вузлів дорожніх розгалужень, внаслідок чого передбачається виключити невиправдані втрати робочого часу на переміщення і значно знизити одноразові капітальні вкладення на будівництво мережі. У методиці вирі-
шується задача визначення такого кута примикання доріг, за якого сума витрат часу на переміщення по магістральній та другорядній дорозі, що примикає до неї, буде найменшою. Але не завжди запроектована з урахуванням цих вимог мережа автомобільних доріг відповідає вимогам ефективного використовування транспортних засобів та плануванню і забудові міських кварталів і т.д. У роботі І.А. Романенко [3] підкреслено, зокрема, що розміщення дорожньої мережі без урахування необхідних заходів щодо використовування земляного фонду в цілому неприпустиме. І в цьому випадку вирішувати задачу реконструкції мережі пропонується шляхом якнайкращого взаємного розташування під’їзних і магістральних доріг, тобто визначення оптимального кута примикання.
В окремому випадку для дорожньої мережі загального користування кут примикання доріг пропонується визначати за залежністю [3]
а = агссоє-
Уи • (- Nв)
‘ум • (Na + Nв)
(2)
де УМ та Уи - швидкість руху по магістральній дорозі та дорозі, що примикає, відповідно; Na та Nв - відповідно розрахункові інтенсивності руху на магістральній дорозі та дорозі, що примикаює.
Основою для побудови принципової схеми мережі автомобільних доріг служить карта, на якій позначені кореспондуючі пункти, існуючі дороги і транспортні зв’язки. Останні позначені прямими лініями і, накладаючись один на одного, утворюють складну мережу прямих, що перетинаються, і складається з фігур у вигляді простих і зірчастих багатокутників.
Відповідно до запропонованої І.А. Романенко методики із визначеними транспортними зв’язками мережі, виділяються і розв’язуються трикутники транспортних зв’язків. У результаті рішення виходять вузли розгалуження в них. Одержане таким чином для кожного трикутника зв’язку розміщення вузла розгалуження названо локальним оптимумом.
Для побудови принципової схеми мережі доріг глобальної оптимальності пропонується уточнити кути розгалуження всіх зазначених дорожніх вузлів виходячи з умови мінімуму витрат часу повідомлення по всій мережі доріг. Цю задачу можна вирішувати, користуючись спеціально розробленими таблицями.
Значний інтерес являє собою рішення цієї задачі, запропоноване В.І. Кучинським [4]. Він використав для цієї мети обчислювальну техніку і сформулював задачу так: сукупність кореспондуючих пунктів і вузлів розгалуження розташована в деякій прямокутній системі координат; координати
кореспондуючих пунктів постійні; координати дорожніх вузлів змінні; оптимізація схеми дорожньої мережі здійснюється шляхом варіювання розташування вузлових точок. Задача зводиться до оптимізації цільової функції такого вигляду:
2М = Х^ • 1„ , (3)
де Z - витрати часу проїзду по мережі;
х = (х1; ух; х2; у2;...; хи_2; уп_2) - змінний вектор
координат вузлів розгалуження; Ґ - витрати часу; /„ - відстань між точками г та 8.
Для оптимізації функції 2 використовується метод зв’язаних градієнтів.
Останнім часом особливу увагу , при вирішенні задач оптимізації вулично-дорожніх мереж дослідники, приділяють економіко-математичному моделюванню.
Одними із перших досліджень, присвячених эконо-міко-математичному моделюванню розвитку мережі автомобільних доріг, були роботи В. А. Парши-кова та Р.А. Полякової [4]. У цих роботах задача формулюється так: в заданому районі шляхом будівництва нових і реконструкції існуючих доріг вимагається створити мережу автомобільних доріг, що забезпечує реалізацію перевезень автомобільним транспортом при мінімальних витратах на будівництво, ремонти, утримання доріг і на перевезення вантажів.
Початкові дані задаються у вигляді дорожньої мережі, що складається з п-вузлів і т-ланок. Конфігурація мережі та її характеристики, що дозволяє встановити витрати на перевезення одиниці вантажу між пунктами і та у. Обсяги транспортних зв’язків задаються у вигляді матриці кореспонденції між всіма пунктами даної мережі.
Спочатку експертним порядком визначають набір заходів, реалізація яких обумовлює удосконалення мережі, її поліпшення. Такими заходами є, головним чином, будівництво нових і реконструкція існуючих ділянок мережі. З наміченого переліку заходів потрібно визначити таку комбінацію, яка задовольняла б сформульованим вище вимогам щодо мінімуму дорожньо-транспортних витрат. Таким чином, розв’язання задачі зводиться до мінімізації функціонала [4]:
X 3 = ІАкхк +£ ¿ОД, (4)
к=1 і=1 у=1
де X 3 - сумарні дорожньо-транспортні витрати; Ак - приведені витрати, необхідні для реалізації к-го заходу; кількість можливих заходів; і - кількість можливих варіантів; хк - невідоме, що вка-
зує, здійснюється к-й захід чи ні, тобто 1 - якщо захід здійснюється; 0 - якщо захід не здійснюється; Сі. - витрати на переміщення між пунктами і та у; Д - обсяг кореспонденції між пунктами і та у; п - кількість вузлів транспортної мережі.
При відборі заходів і складанні їх переліку можливі дві крайнощі. Перша полягає в тому, що в перелік буде включено так багато заходів, що розв’язання задачі навіть за допомогою ЕОМ виявиться ускладненим. Інша крайність полягає в призначенні такої малої кількості заходів, що стає можливим упустити кращу комбінацію. Якщо до кращої комбінації увійдуть всі намічені заходи, то, мабуть, існують ще і інші доцільні заходи, які також могли б увійти до кращої комбінації. В цьому випадку рішення задачі потрібно повторити, розширивши число заходів.
У такій постановці задача про побудову дорожньої мережі є комбінаторною. Дійсно сума дорожньо-транспортних витрат визначається тут дискретними комбінаціями невідомих. Такими невідомими є факти реалізації заходів. Можливі тільки два значення невідомого хк = 1 або хк = 0.
У роботах В.А. Паршикова та Р.А. Полякової для розв’язання задачі використано розроблений в Інституті комплексних транспортних проблем метод направленого відбору варіантів, який дозволяє значно скоротити кількість даних варіантів і одночасно забезпечує достатньо високу вірогідність знаходження оптимального або достатньо близького до нього варіанта.
Суть методу полягає в такому. За кількістю реалізовуваних заходів безліч усіх варіантів поділяють на підмножини. Послідовно переходячи від однієї підмножини до іншої, знаходять якнайкращі варіанти в кожній підмножині. Розрахунки виконують в два етапи.
На першому етапі досліджують комбінації зі зростаючою кількістю заходів; на другому - зі спадною.
Розрахунок деякого варіанта полягає в тому, що для прийнятої комбінації заходів розподіляють транспортні потоки по ділянках мережі, а потім визначають зведені сумарні витрати.
Перший етап розрахунків починається з розгляду варіанта, що не передбачає певні заходи і визначається кількісна оцінка цього варіанта. Потім розглядають варіанти, що передбачають реалізацію тільки одного заходу. Кількість таких варіантів дорівнює і. До них належать варіанти, безпосередньо пов’язані з певною вершиною. З усіх розглянутих варіантів запам’ятовується варіант з мінімальним значенням кількісної оцінки, а також заходи, що утворили оптимальну комбінацію.
Варіанти другої групи містять два заходи. В цій групі розглядають тільки ті варіанти, які примикають справа до вершини, обраної на попередньому етапі зі значенням кількісної оцінки меншим за попереднє. Наступна вершина запам’ятовується і служить основою для формування варіантів третьої групи.
Аналогічно розглядають варіанти подальших груп до тих пір, поки утворення подальших комбінацій стане неможливим.
Якщо на першому етапі відбирають варіанти із заходами, включення яких дає найбільший ефект, то на другому встановлюють заходи, виключення яких приводить до максимального ефекту. Рішенням задачі є якнайкращий варіант, одержаний в результаті розрахунків на обох етапах.
Суть методу полягає у такому. На схему існуючих в деякому районі доріг наносять напрями нових доріг, які можуть включити участь у формування оптимальної мережі. Встановлюють транспортні зв’язки даного району. Кожному транспортному зв’язку довільно привласнюють номер.
Перспективна мережа доріг повинна забезпечити реалізацію всіх транспортних зв’язків, а статистичні варіанти мережі виходять в результаті цієї реалізації на початковій схемі доріг. У методі статистичних випробувань закономірність задоволення заданих транспортних зв'язків прийнята випадковою, а характер розподілу цієї випадкової закономірності - рівномірним.
Номер чергового транспортного зв’язку, що підлягає забезпеченню, визначають так:
Особливе місце у вирішенні задач оптимізації транспортних мереж займає метод статистичних випробувань (метод Монте-Карло), розроблений в Союздорніі у 1970 р. Б.А. Волковим [5]. Як критерій оптимізації прийнято мінімум зведених дорожньо-транспортних витрат.
У математичному формулюванні задача побудови оптимальної мережі автомобільних доріг представлена так: необхідно знайти такий вектор-рішення мережі хопт, який відповідав би всім будівельним нормам і правилам і мінімізував цільову функцію K, тобто:
NK = Ç, • nK
(7)
K ( Хопт ) = mm
K ( x)
хопт є X
(5)
де х - безліч векторів-рішень мережі автомобільних доріг.
Кількість статистичних (випадкових) варіантів дорожньої мережі визначається за залежністю
= Igo-rt C lg(1 -А)
(6)
де р - ймовірність вибору оптимального варіанта мережі; Д - точність визначення оптимального рішення.
Рекомендується приймати р > 0,80 та Д< 0,025 [5]. При дотриманні даних рекомендацій кількість можливих варіантів мережі складатиме 60.
Виходячи з наближеного імовірнісного характеру багатьох вихідних даних, вибір оптимальної схеми розвитку мережі доріг з наперед заданою вірогідністю запропоновано здійснювати статистичними методами з перевіркою на стійкість одержаного рішення залежно від діапазону зміни початкових даних.
де Нк - номер чергового транспортного зв’язку;
- випадкові числа, рівномірно розподілені в інтервалі [0; 1]; пк - кількість заданих транспортних зв’язків.
Для побудови деякого можливого варіанта мережі випадкові числа слід вибирати доти, поки не буде забезпечена реалізація всіх транспортних зв’язків. Кількість випадкових чисел повинна бути не менше, ніж кількості транспортних зв’язків. Вона може бути більше останніх, якщо ще до закінчення побудови можливого варіанта мережі доріг який-небудь порядковий номер транспортного зв'язку повториться більше одного разу.
Найбільш перспективним напрямком у виборі критерію при проектуванні ТМ є мінімізація дорожньо-транспортних витрат на основі теорії мінімізованих мереж.
Економічне обґрунтування проектування дорожніх мереж, розробка методів їх оптимального розміщення привертають увагу дослідників у всьому світі. Однію з перших робіт, що з’явилися після робіт Лаунгардта, присвячених плануванню дорожніх мереж, було «Варіаційне числення як метод планування міст і села» П. Фридриха [4]. У загальній постановці автор цієї роботи виходив з того, що функціонал витрат містить всі види витрат, що змінюються із зміною зображення мережі. Це означає, що можна знайти таку форму мережі, за якої витрати будуть мінімальними. Проте умова розглянутої в цій роботі задачі сформульована для окремого випадку, а саме: через деяку територію прокладені поперечні вулиці, на яких розташовані кореспондуючі точки та вулиці, з’єднані між собою подовжньою дорогою. Необхідно визначити таке її положення, яке відповідало б якнайменшим загальним витратам. Для ви-
рішення цієї задачі складені функціонал витрат і рівняння Ейлера.
У більш загальному вигляді наведено розрахунок оптимальної мережі автомобільних доріг А. Скотта [4], який проаналізував три методи рішення задачі при довільному розташуванні кореспондуючих пунктів. У результаті порівняння цілочислового програмування, ітеративного програмування і деяких алгоритмів наближеного рішення перевагу віддано останньому методу, як більш простому і достатньо надійному.
У роботі Спенсера [4] наведено опис формалізованого процесу ухвалення проектних рішень з розвитку локальної мережі доріг. Формалізація і використовування ЕОМ дозволяють розглянути в певній послідовності значну кількість варіантів і оцінити для кожного з них сумарні витрати і прибутки.
Оскільки оптимізація зображення дорожньої мережі шляхом перебору і порівняння всіх варіантів дуже трудомістка, пропонується спрощений евристичний підхід до рішення цієї задачі. Суттє-вість евристичного методу полягає в припущенні людини (дослідника) в процес оптимізації дорожньої мережі, в результаті якого деякі ланки можуть бути виключені з проектованої мережі апріорно.
Заслуговує на увагу метод побудови оптимальних мереж доріг, запропонований в роботі Г. Сотиропу-лоса [4]. Початковими даними для розв’язання задачі є задана безліч кореспондуючих точок; транспортні зв’язки між ними; дані про витрати (вартість відведення землі, витрати на будівництво і утримання доріг залежно від природних умов, швидкості й інтенсивності руху, транспортні витрати, вартість часу повідомлення). Як початковий варіант, що підлягає подальшій оптимізації, прийнято конфігурацію мережі, одержану на основі теорії мінімізованих мереж.
Конфігурація складається з однієї або декількох фігур, кожна з яких представляє окремий фрагмент мережі між кореспондуючими точкамим. З’єднання в межах однієї фігури можуть здійснюватися через вузли, але не через кореспондуючі точки. Там, де з’єднання реалізується через кореспондуючу точку, починається нова фігура. Сукупність декількох фігур і утворює конфігурацію.
Висновки
В умовах інтенсивного зростання чисельності парку автомобільного транспорту задача забезпечення учасників дорожнього руху якісними дорожніми умовами набуває першочергового значення. Зазначені у даній роботі методи підвищення ефективності функціонування транспортних мереж дозволяють значно покращити умови руху, але в сучасних складних економічних умовах використання їх не уявляється можливим, оскільки більшість з них основана на побудові нових шляхів сполучення, що в свою чергу вимагає значних економічних вкладень.
Крім того, в умовах крупних міст з історично складеним плануванням і особливо в центральних частинах, де розташовуються історичні архітектурні пам’ятки, прокладання нових шляхів сполучення неможливе.
Розглянуті методи спрямовані на значні реконстру-кційні заходи, а існуючі організаційні методи не дозволяють сягти значного підвищення ефективності функціонування вулично-дорожніх мереж. Проте застосування автоматизованих систем керування дорожнім рухом дозволяє досягти значного ефекту в управлінні транспортними потоками. Алгоритми автоматизованого керування повинні базуватися на оптимізаційних моделях транспортних мереж та транспортних потоків, які дозволять передбачити та попередити негативні наслідки невідповідності параметрів мережі характеристикам дорожнього руху.
Література
1. Матеріали Наради високого рівня з транспорту,
навколишнього середовища та охорони здоров’я. Керівний комітет ОПТОСОЗ (Третя сесія, 11 - 12 квітня 2GG5 року).
2. Пилипович Л.В. Исследование и разработка
методов определения оптимальных маршрутов движения транспорта по критерию «ВРЕМЯ». Автореферат дис. канд. тех. наук. 1976. - 24 с.
3. Романенко И.А. Технико-економические осно-
вы проектирования сетей автомобильных дорог. - М.: Высшая школа, 1975. - 2S7 с.
4. Хомяк Я.В. Проектирование сетей автомобиль-
ных дорог. - М.: Транспорт, 19S3. - 2GS с.
5. Рекомендации по проектированию сети авто-
мобильных дорог областного и местного значения. - М.: Союздорнии, 197G. - 4G с.
Рецензент: Є.В. Нагорний, професор, д.т.н.,
ХНАДУ.
Стаття надійшла до редакції 14 вересня 2GG6 р.
