CC BY
129
УДК 656.73.01.88
МОДЕЛЮВАННЯ ТРАНСПОРТНИХ ПОТОКІВ В МІСТАХ О.П. Кузнецов, інженер, НВО «ДніпроТехСервіс»
Анотація. Розглянутий підхід до визначення завантаження вулично-дорожньої мережі великого міста заснований на експериментальному визначенні завантаження транспортних вузлів із використанні імітаційної моделі.
Ключові слова: автомобіль, вулично-дорожня мережа, машинопотік, маршрут, транспортний вузол, транзитний пункт, імітаційне моделювання.
Вступ
У концепції розвитку транспортно-дорожнього комплексу України на період до 2020 року намічені першочергові заходи щодо поліпшення екологічної і санітарно-епідеміологічної обстановки в містах України. Значна частина їх присвячена рішенню екологічних та енергетичних проблем транспорту. На шляху реалізації цих заходів виникають труднощі наукового характеру, що пов’язані з невизначеністю просторових характеристик машинопотоків, та надзвичайною трудомісткістю визначення цих параметрів в реально існуючих вулично-дорожніх мережах. Таким чином, вирішення проблеми підвищення ефективності транспортних систем міст за рахунок зниження екологічного забруднення навколишнього середовища та зменшення наведених витрат пального в умовах комерційної успішності проектів модернізації транспортних систем міст є важливою практичною задачею, яка може бути вирішена при умовах вирішення важливої наукової задачі прогнозування параметрів машинопотоків в містах.
Аналіз літератури
Сучасні теоретичні положення оптимальної організації та вдосконалення транспортних систем міст концентрують увагу на трьох головних напрямках: забезпечення екологічної та енергетичної ефективності зазначених систем і підвищення безпеки дорожнього руху.
Головною проблемою в цих питаннях є визначення критерію ефективності, за допомогою якого здійснюється порівняння альтернативних варіантів. Серед робіт, що присвячені питанню забезпечення екологічної ефективності транспортних систем частка авторів в якості критерію виділяє кількість шкідливих речовин, що містяться в вихлопних газах транспортних засобів, на один кілометр пробігу [1]; в роботах [2, 3] вказується на
необхідність урахування кількості шкідливих речовин на одну годину роботи транспортного засобу; автори досліджень [4] вважають за необхідне використовувати швидкість транспортного потоку, тому що вона є інтегральним показником, що враховує і режим роботи двигуна, і, в деякий мірі, склад транспортного потоку, і стан дорожнього покриття.
В теоретичних розробках, що присвячені проблеми забезпечення енергетичної ефективності транспортної системи багато рішень базуються на використанні критерію пробігу транспортних засобів [2], провізної спроможності парку транспортних засобів [6], продуктивність транспортної одиниці [1], собівартість одиниці транспортної роботи [5], приведені витрати часу на виконання транспортної роботи [6], приведені витрати коштів на доставку вантажів [1, 6].
В роботі [7] автори, визнаючи необхідність врахування нерівномірності транспортних потоків в часі і просторі, пропонують різні прогнозні моделі розподілу транспортних потоків по вулично-дорожній мережі - ентропійні та кінематичні.
Однак, ці моделі описують процес руху транспортних засобів в потоку без урахування мети самого процесу руху, тобто потреби або завдання оператора, що керує транспортних засобом. З цієї причини запропоновані моделі характеризуються великими помилками і не знайшли практичного застосування. Тому розробка методики прогнозування завантаження ланок вилично-дорожньої мережі є актуальною науковою проблемою.
Мета і постановка задачі
Моделювання є одним з головних інструментів дослідження складних технічних, соціальних, економічних і екологічних систем. Транспортні системи великих міст мають риси всіх зазначених систем, до того ж вони мають великий ступінь
невизначеності внаслідок відчутного впливу так званого „людського” фактору. Тому для вивчення об’єкту дослідження даної роботи застосоване саме імітаційне моделювання.
Розв’язання задачі
Змістовна постановка задачі розподілу машинопотоків в містах полягає в наступному. Є неоріє-нтована мережа G(N, P) з безліччю вузлів N, n = |N і безліччю дуг P, p = |P|, на якій задана ці-лочислена матриця A = ||ai;|| nxn одиничних потоків повідомлень. Потоки aij підлягають одноразовій передачі із джерел i у стоки j, ij = 1..n у деяких транспортних пакетах міжвузловіх повідомлень. Повідомлення, адресовані різним утримувачам повинні передаватися по мережі в загальних транспортних пакетах із заданою періодичністю. Відомі ємність транспортного пакету w >> aij , яка задана кількістю одиниць потоку, що вміщаються в нього, і квант часу відправлення потоків. Потрібно мінімізувати функціонал
F= X fj u ’ dj)+X f ( xi ’ qi)+Ефі (ui)
(i)
при обмеженнях
tij < Tij , для всіх ij є S; (2)
де
xi < hi, i = 1...n,
x = X( xij + xj);
j=1
(3)
(4)
: = X 8ij ; 6j = 1, якщо ujj Ф 0;
8Й = 0, якщо ujj = 0; i = 1...n;
= X (u
j=1
ij + uji);
i = 1...n,
(5)
(6)
S - безліч упорядкованих пар індексів потоків, що визначена на декартовому добутку n x n;
хіі
Uy = ceiling( ) - потік транспортних блоків з і в
w
j (спочатку всі хіу = aiy), ceiling - означає округлення числа до більшого цілого; dij - відстань між вузлами і йj; fj, f, фі - у загальному випадку деякі нелінійні й неопуклі функції витрат на передачу й обробку потоків; ii;, Ty - розрахунковий і заданий час на передачу одиничних потоків з і в j; hi - пропускна здатність i-го вузла.
Сформульована задача відноситься до класу комбінаторних задач оптимізації і є NP-повною. Тому для її рішення в роботі реалізований наближений
метод, заснований на схемі послідовного аналізу варіантів, і ряд евристичних алгоритмів. Розробка евристичних алгоритмів обґрунтована тим, що для реальних комунікаційних мереж досить важко визначити функції ф,, що адекватно хара-
ктеризують витрати на обробку й передачу потоків.
Моделювання відбувається в наступній послідовності. На першому етапі здійснюється ввід вихідних даних до яких відносяться:
- кількість потокостворюючих і потокопоглина-ючих пунктів, а також кількість транзитних пунктів вулично-дорожньої мережі;
- множина номерів потокостворюючих і потоко-поглинаючих пунктів (ці множини можуть перетинатись) і множина номерів транзитних пунктів (ця множина не може перетинатись із попередніми множинами);
- кількості дуг, що виходять з кожного пункту вулично-дорожньої мережі, перелік пунктів, з якими з’єднується поточний пункт і довжина відповідної ланки;
- склад транспортного потоку в кожному вузлі і їх розподіл по напрямкам руху;
- середня швидкість транспортних потоків.
На другому етапі формується матриця кореспонденцій з використанням відомих математичних моделей [7]. При цьому потрібний результат отримується за дві ітерації. Отримана на першої ітерації матриця кореспонденцій не є збалансованою, тому за даними матриці розраховуються корегувальні коефіцієнти, значення яких використовуються на другий ітерації.
На наступному етапі розраховується матриця найкоротших відстаней між всіма вузлами і пунктами дорожньої мережі. Для цього використовується алгоритм нещільного сортування, що запропонований Д. Дійкстрою. В результаті формуються дві матриці - саме матриця найкоротших відстаней і матриця передостанніх пунктів шляху. Остання матриця дозволяє відстежити маршрут по найкоротшому шляху для кожної кореспонденції.
Далі по формулам (2)-(6) розраховується навантаження кожної ланки вулично-дорожньої мережі, що складається з окремого навантаження від кожної кореспонденції на ланку вулично-дорожньої мережі, що входить до найкоротшого шляху даної кореспонденції.
На наступному етапі розраховується значення функціоналу (1), що у фізичному розумінні представляє собою ентропію транспортного потоку, через всі його складові. Потім визначається ланка вулично-дорожньої мережі, на який порушуються обмеження (7)-(12).
j=1
u
ZZ yak -ZZ yak ß=1 k=1 ß=1 k=1
(7)
a¡j, при i = a;
0, при i Ф a, j ф a;
-aij, при j = a;
n l n n (8)
ZZ Z О-Й + У^)-Za®-ZaJPs 2ЪР'; e = 1-n;
a=1k=1i,jES j=1 j=1
для всіх
i, jES
п#є qk,
(9)
k = 1...1; (10)
(11)
(Z z (a+ye,a))■tosta. aE^k.k=1-1
tjs Tj, i, j є S ;
де via;;, і Xn
ij,k
- цілі негативні числа.
(12)
На цій ланці визначається складова, що має максимальне значення, його джерело (тобто кореспонденція на конкретному шляху пересування) і для цієї кореспонденції забороняється пересування по найкоротший ланці її шляху.
Знов перевіряється виконання обмежень (7)-(12) і якщо вони виконуються, то запам’ятається цій варіант рішення. Таким чином переглядаються всі ланки, на яких порушуються вказані обмеження і серед всіх варіантів обирається той, що призводить до найменшого збільшення величини функціоналу (1).
Далі корегується матриці найкоротших відстаней і передостанніх пунктів шляхів з урахуванням заборонених ланок вулично-дорожньої мережі, що були зроблені на попередньому етапі.
На останньому розрахунковому етапі шляхом сумування окремих кореспонденцій визначається сумарне навантаження кожної ланки вулично-дорожньої мережі.
У такий засіб були визначені навантаження кожної ланки вулично-дорожньої мережі частини території м. Дніпропетровська, що розглядався. Дана модель була перевірена на адекватність шляхом порівняння розрахункових значень навантаження ланок вулично-дорожньої мережі та значень навантаження, що були отримані під час натуральних спостережень, яки проводилися у тій же час, що і вимірювання інтенсивностей руху на перехрестях
Висновки
Як слідкує з проведеного імітаційного експерименту сумарне відхилення розрахункових даних від реальних не перебільшує 7%. Відхилення до 12%, що спостерігається на окремих ланках вулично-дорожньої мережі пояснюється малими абсолютними значеннями навантаження ланок транспортної мережі. При цьому на вказаних ланках розрахункове навантаження не перевищує 50 автомобілів за годину, що є занадто малою величиною для задачі, що розглядається. Тому наведений підхід може бути застосований для вирішення задачі прогнозування величини машинопотоків з потрібною для практичних потреб точністю. Наведену методику можна в подальшому використовувати для визначення величини транспортних потоків, що завантажують транспортні вузли всієї вулично-дорожньої мережі, в тому числі специфічні пункти тяжіння, таки як AЗС та ЛГНКС.
Література
1. Белятынский A.A., Домбровский A.fr, Баку-
лич E.A. Социально-экономическая эффективность мероприятий по снижению отрицательного воздействия автомобилей на окружающую среду в населенных пунктах II Схемы и проекты организации движения в городах в условиях самоуправления территорий. I Тезисы докладов научно-практического семинара. - Свердловск, 1991. -С. 53-54.
2. Кочерга В. Г. Основы функционирования ин-
теллектуальных транспортных систем в организации движения и перевозок II Дис. д-р техн. наук. - М: МAДИ, 2001. - 345 с.
3. Говорущенко Н.Я., Туренко A.K Системотех-
ника транспорта (на примере автомобильного транспорта). - Харьков: Х^ДТУ, 1998. -468 с.
4. Говорущенко Н.Я., Варфоломеев В.Н. Эконо-
мическая кибернетика транспорта. -Харьков: Х^ДТУ, 2000. - 218 с.
5. Рихтер К.Ю. Транспортная эконометрия. - Мо-
сква: Транспорт, 1982. - 317 с.
6. Попченко ЯА., Луцкер Г.Д. (1986). Пути повы-
шения эффективности грузовых автомобильных перевозок. - М.: Транспорт, 1986. - 94 с.
7. Григоров М. A., Дащенко О.Ф., Усов A3. Про-
блеми моделювання і управління рухом транспортних потоків у великих містах: монографія. - Одеса: Aстропринт, 2004. - 272 с.
Рецензент: В.М. Варфоломєєв, професор, д.т.н., ХНAДУ.
Стаття надійшла до редакції 15 вересня 2006 р.
ß=1i, JeS
