CC BY
99
УДК 625.72:656.11
ЩОДО ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ ОПТИМІЗАЦІЇ ПАРАМЕТРІВ КООРДИНОВАНОГО УПРАВЛІННЯ ТРАНСПОРТНИМИ
ПОТОКАМИ
Л.С. Абрамова, доцент, к.т.н.,
М.С. Чернобаєв, аспірант, ХНАДУ
Анотація. Наведено короткий огляд основних методів управління транспортними потоками, приділено особливу увагу методам координованого управління та показникам якості управління дорожнім рухом. Сформульовано задачу оптимізації параметрів координованого управління дорожнім рухом на підставі мінімізації затримок транспортних засобів на перехрестях магістралі.
Ключові слова: координоване управління рухом, методи оптимізації, транспортний потік, магістраль, перехрестя, прогноз.
Вступ
Інтенсивний ріст рівня автомобілізації країни, особливо у крупних і найкрупніших містах України, постійно підтверджує актуальність заходів, що спрямовані на зниження негативного впливу автомобільного транспорту на зовнішнє середовище.
Збільшення навантаження вулично-дорожньої мережі (ВДМ) знижує ефективність і доцільність застосування транспорту у господарчій діяльності організацій та в індивідуальному користуванні громадян. Відсутність ефективної діяльності суспільства та влади щодо удосконалення систем управління автотранспортними потоками на вулично-дорожній мережі міст, при постійному рості інтенсивності транспортних потоків, викликає збільшення кількості дорожньо-транспортних пригод, підвищує зношення дорожнього покриття, а також суттєво погіршує екологічний стан міст та підвищує рівень шуму у районах магістральних вулиць міст.
Аналіз публікацій
Сьогодні управління транспортними потоками (ТП) на окремих ізольованих перехрестях є малоефективним, а інколи взагалі не ефективним [17]. Наявність ізольованого управління на перехрестях транспортної мережі міст в існуючих умовах експлуатації ВДМ призводить до підвищення затримок транспортних засобів і зниження економічних та соціальних факторів, які визначають доцільність застосування автомобільного транспорту у суспільному та індивідуальному користуванні.
На сучасному етапі дослідження і впровадження управляючих впливів на транспортні потоки перед спеціалістами з організації дорожнього руху постають такі задачі:
- максимально збільшити пропускну здатність елементів ВДМ міст - перехресть та перегонів міських магістралей і доріг загального користування;
- скоротити час руху транспортних засобів між районами міста, по магістралях та вулицях крупних і найкрупніших міст;
- зменшити транспортні затримки на підходах до перехресть ВДМ та під час їх проїзду;
- знизити економічні витрати та показники екологічного забруднення атмосфери.
Припущення щодо характеру поведінки ТП на елементах ВДМ міст привело до широкого спектру досліджень в галузі формування управляючих впливів на ТП.
Широко відомі основні методи управління ТП -локальний, мережевий та магістральний.
Магістральне управління рухом є більш прогресивними у порівнянні із локальним. Високий рівень обслуговування транспортних засобів на елементах ВДМ міст забезпечується, в першу чергу за рахунок підвищення швидкості руху, зменшення кількості зупинок автотранспортних засобів і часу затримки у транспортному потоці в цілому.
Методи координованого управління поділяють на програмні, адаптивні та програмно-адаптивні. Програмне управління засновано на припущенні статистичної сталості характеристик транспорт-
них потоків і полягає у попередньому розрахунку плану координації за заздалегідь визначеними параметрами режимів руху [8].
Слід виділити окремий клас методів координованого управління - програмно-адаптивні, як найбільш перспективні.
Залежно від варіювання параметрами координації виділяють такі види програмно-адаптивного управління:
- із зміною планів координації за часом доби, тижня, сезону;
- із зміною планів координації за параметрами транспортних потоків;
- із загальною корекцією планів координації.
Різноманітність проблем і задач при визначенні управляючих впливів на автотранспортні потоки в умовах міста утворює велику кількість критеріїв, що характеризують якість управління. На практиці при оцінці якості управління ТП застосовують такі показники [3-6, 9]:
- час затримки на перехресті;
- час проїзду магістралі;
- кількість зупинок на ділянці ВДМ;
- довжина черги перед перехрестям;
- коефіцієнт завантаження елементів ВДМ.
Із огляду моделей управління ТП на магістралі випливає, що лише для самих простих та грубих моделей [1, 2, 10, 11] формалізовані ефективні методи визначення параметрів координації, які забезпечують оптимальну якість управління. Існуюча тенденція до розвитку, деталізації і вдосконалення моделей [11 - 17] відображення процесу руху автотранспортних засобів по магістралі поки не торкається питань оптимізації затримки руху автотранспортних засобів на магістралі із урахуванням динаміки ТП у часі, що не дозволяє досягти глобального оптимуму при визначенні критерію якості.
Також серйозною проблемою, що не одержала дотепер необхідного вирішення, є практична реалізація процесу управління ТП на підставі аналітичних досліджень параметрів ТП, які мають за мету підвищення ефективності управління транспортними потоками на ВДМ міст.
Таким чином, на підставі проведеного аналізу можна зробити висновок, що найбільш ефективним засобом організації координованого управління може бути програмно-адаптивний метод організації, за умови формалізації та доведення до практичного застосування задачі прогнозування параметрів транспортних потоків, а також впровадження методів оптимізації до процесу визначення управляючих параметрів світлофорного регулювання.
Мета і постановка задачі
Накопичений досвід розробки й експлуатації системи управління дозволив зробити нові кроки в їх удосконаленні. Діючі системи управління [18 -20] включають до свого складу агрегатний комплекс технічних засобів, модульне математичне і програмне забезпечення з метою підвищення ефективності функціонування транспортної мережі за рахунок збільшення пропускної здатності
і забезпечення безпеки шляхом вибору оптимальних режимів руху, а також гнучкого управління ними, виходячи з обліку, аналізу та прогнозу поточних змін параметрів транспортного потоку.
Відомо, що задачу координованого управління транспортними потоками можна вважати формалізованою з математичної точки зору, при виконанні таких умов [21]:
- сформульовано мету управління - визначено в аналітичному вигляді функціонал, який обрано критерієм якості управління;
- визначено систему обмежень, що відображає діапазон зміни параметрів об’єкта управління;
- визначено обмеження параметрів, що характеризують вулично-дорожню мережу, режим світлофорного регулювання і координоване управління рухом, які забезпечують і не порушують можливі стани системи управління.
Модель узгодженого програмного координованого управління в аналітичному вигляді можна представити відношенням [8]
A = f (и х, R) , (1)
де A - програма координації; t - час доби; х -функція початкових характеристики транспортного потоку і умов руху; R - функціонал характеристик управляючих впливів системи світлофорних об’єктів на магістралі.
Розв’язок задачі
На підставі засад координованого управління можливо навести параметри програми координації в аналітичному вигляді. Під програмою координації розуміємо багатомірний вектор, компонентами якого є параметри транспортних потоків і технічних засобів регулювання дорожнього руху.
Функція характеристики транспортного потоку і умов руху має вигляд
х = f N V, Bпч, 0, (2)
де N - інтенсивність руху транспортного потоку у у -му напрямку на і-му перехресті магістралі; V - рекомендована швидкість транспортного
потоку на магістралі; Впч - ширина проїзної частини магістралі (перехрестя і перегону).
Функціонал характеристик управляючих впливів системи світлофорних об’єктів можливо визначити як
R = g [ V (X), V (х), (%), < (х4), ґ (ґ), ф (X)], (3)
де § - функція, що визначає управляючий вплив системи світлофорних об’єктів; ґ0' (х[) - функція часу основних тактів і -го світлофорного об’єкта; X' - вектор параметрів основних тактів; ґп' (х2') -функція часу проміжних тактів і -го світлофорного об’єкта; х'2 - вектор параметрів проміжних тактів; ґк' (х3') - функція тривалості фаз управління і -го світлофорного об’єкта; х'3 - вектор параметрів фаз управління; ґц (х4) - функція часу циклу світлофорного регулювання і -го світлофорного об’єкта; х\ - вектор параметрів циклу світлофорного регулювання; ґ (ґ ) - функція послідовності фаз у циклі світлофорного регулювання і -го світлофорного об’єкта, у момент часу
ґ ; ф' (х5') - функція здвигу включення фаз світлофорного регулювання і -го світлофорного об’єкта; х'5 - вектор параметрів здвигу включення фаз світлофорного регулювання.
У разі визначення програми координації, за умови поточного аналітичного розрахунку параметрів транспортних потоків, функція початкових характеристик ТП і умов руху стає залежною від часу доби через інтенсивність ТП N (ґ )
х = І (N (ґ ),У, Впч), (4)
де Иіу (ґ) - інтенсивність руху транспортного потоку у } -му напрямку на і -му перехресті магістралі, що визначається шляхом аналітичних розрахунків із застосуванням методів поточного прогнозу, в реальному масштабі часу.
Одним із прямих засобів визначення ефективності розрахункових програм координованого управління транспортними потоками є визначення часових затримок транспортних засобів при проїзді по перехрестях магістралі.
Затримка транспортних засобів на перехрестях магістралі в загальному вигляді може бути визначена таким функціоналом, що залежить від початкових характеристик транспортного потоку, умов руху і управляючих впливів системи світлофорних об’єктів на магістралі
h
^ = 2 У(х R) > (5)
1 = 1
де Н - кількість регульованих перехресть магістралі; у‘ - функція, що визначає затримку транспортних засобів на і -му перехресті магістралі.
З огляду на умови розглянутої задачі, зниження затримок транспортних засобів на магістралі за допомогою введення координованого управління, можливо визначити найменше можливе значення функції затримок і умови за яких ці значення будуть досягатися. Ця задача вирішується за допомогою методів оптимізації.
Тоді цільова функція може бути визначена із співвідношення (5) і мати такий вигляд
Н
2 У (х, Я) ^ тіп , (6)
і=1 х,ЯєО
де О - ділянка допустимих значень параметрів оптимізації.
Граничні умови, що визначають ділянку О, поширюються на функції, які характеризують параметри транспортного потоку, умов руху і функціонування технічних засобів регулювання дорожнього руху. До них можна віднести:
N (0 - інтенсивність руху транспортного потоку у у -му напрямку на і -му світлофорному об’єкті;
(х/) - час основних тактів і -го світлофорного
об’єкта;
^ (х2) - час проміжних тактів і -го світлофорного об’єкта;
к (х3) - тривалість фаз управління і -го світлофорного об’єкта;
С (х) - час циклу світлофорного регулювання і-го світлофорного об’єкта;
^ ^) - послідовність фаз у циклі світлофорного регулювання і -го світлофорного об’єкта, у момент часу t;
9і () - здвиг включення фаз світлофорного регулювання і -го світлофорного об’єкта;
V - швидкість транспортного потоку;
Впч - ширина проїзної частини;
Визначивши багатовимірний вектор параметрів як
& = К, Iі, с, V,<, Zl, 9і V, Впч } , (7)
можливо сформулювати граничні умови задачі оптимізації при двохсторонній обмеженості параметрів у такому вигляді:
Q: G+ < G < G++ . (8)
Граничні умови параметрів оптимізації можливо отримати шляхом розрахунку за значеннями параметрів транспортного потоку.
Висновки
На підставі проведеного аналізу найбільш прогресивних методів управління транспортними потоками, показників якості управління та відповідних параметрів, стало можливим отримати математичний опис задачі умовної оптимізації координованого управління.
Таким чином, нами запропоновано формалізацію задачі оптимізації транспортних затримок на перехрестях магістралі за умови введення координованого управління рухом. Розмірність даної задачі складає h х l (h - кількість регульованих перехресть магістралі, l - розмірність вектора G ).
Подальше визначення виду цільової функції і системи обмежень параметрів у задачі оптимізації дозволить отримати умовні екстремуми функції та визначити параметри, за яких можливо досягнення мінімальних затримок транспортних засобів на перехрестях магістралі при введенні координованого управління.
Література
1. Владимиров ВА. и др. Инженерные основы
организации дорожного движения. - М.: Cтройиздат, 1975. - 212 с.
2. Д. Кеннеди и др. Основы организации движе-
ния, перевод ВИНИТИ, 19б9. - 341с.
3. Метсон Т.М. и др. Организация движения. -
М.: Aвтотрансиздат, 19б3. - 432 с.
4. ^раме^ов A.E., ^сянц В.Г., Фишельсон
М.С Городское движение и городской транспорт. - М.: AКХ, 19б0. - 189 с.
5. ^раме^ов A.E., Фишельсон М.С Городское
движение. - М.: Огройиздат, 19б3. - 203с.
6. J. Little. The synchronization of traffic signals by
mixedinteger linear programming. OR, 19бб. -305 p.
7. Nave, C. Kinetic energy. Retrieved December 27,
2005, from http://hyperphysics.phy-astr.gsu. edu/hbase/ke.html, 2005.
8. Хилажев Е.Б., Кондратьев В.Д. Микропроцес-
сорная техника в управлении транспортными потоками. - М.: Транспорт, 1987. - 174 с.
9. Ali, A. & Dagless E. (1990, Sept. 19-21).
Computer vision for automatic road traffic analysis, in ICARCV 90. Proceeding
International Conference on Automation,
Robotics and Computer Vision. - P. 875-879.
10. Клинковштейн Г.И., Aфаласьев М.Б. Органи-
зация дорожного движения. - М.: Транспорт, 1992. - 190 с.
11. Control in transportation systems 2003 (CTS '03)
: a proceedings volume from the 10th IFAC Symposium, Tokyo, Japan, 4-б August 2003 Sadayuki Tsugawa; M Aoki 2004, 413 p. Oxford : Elsevier.
12. Developing traffic signal control systems using
the National ITS architecture United States. 1998 [Washington, D.C.] : U.S. Dept. of Transportation, Intelligent Transportation Systems Joint Program Office.
13. Robertson D. Transit method for area traffic
control. Traffic Engn. Control, 11.б, 19б9.
14. Gordon. Urban Traffic Control in Sperry Rand
Engineering Review. Vol. 22.1, 19б9.
15. Енглезі І.П. Ефективність координованого
управління транспортними потоками. Aвто-реф. дис... канд. техн. наук, 2004. - 15 с.
16. Transportation. Time-Life Books. 1991, 128 p. :
Alexandria, Va.: Time-Life Books
17. Transit ITS compendium : an informational re-
port of the Institute of Transportation Engineers Institute of Transportation Engineers.; ITE Transit/ITS Committee.; Transit Council (Institute of Transportation Engineers); ITS Council (Institute of Transportation Engineers) 1997, 114 p., Washington D.C.
18. Руководство по проектированию и внедрению
автоматизированных систем управления дорожным движением на базе ACCУД / Под общ. ред. Г.Я. Волошина. - М.: ВНИИБД МВД CCCР, 1981. - 232 с.
19. Knowledge discovery and constraint-based proc-
essing in automated manufacturing Jiawei Han; Yongjian Fu. Control Applications, 1993., Second IEEE Conference on Volume, Issue , 13-1б Sep 1993 Page(s)^91 - б9б vol.2.
20. Intelligent transportation systems : new principles
and architectures Sumit Ghosh; Tony S Lee, 2000: Book x. - 177 p.
21. Капитанов В.Г., Хилажев Е.Б. Управление
транспортными потоками в городах. - М.: Транспорт, 1985. - 144 с.
Рецензент: Є.В. Нагорний, професор, д.т.н.,
ХНЛДУ.
^агтя надійшла до редакції 14 березня 2007 р.
