МЕХАНИЗМ РЕГЕНЕРАЦИИ ВТОРИЧНЫХ АВТОКОЛЕБАНИЙ В ПРОЦЕССЕ РЕЗАНИЯ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ

Ъл

Ra. Rz, мкм 50

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

- Ra ■ Rz 477

3d 37

га

1

8 6 10,6

О.' j ___

1,2 1,6 1,75 2,2 Кф

Рис. 3 Зависимость шероховатости поверхности от коэффициента формы

Таким образом, целенаправленно подбирая форму зерен в лепестковых кругах, можно существенно повысить эффективность их применения.

Литература

1. Короткое А.Н. Эксплуатационные свойства абразивных материалов. -Изд-во Красноярского ун-та, 1992. -122 с.

2. Дубов Г.М. Повышение работоспособности отрезных

шлифовальных кругов на основе использования шлифовальных зерен с контролируемой формой. Автореф. дис. канд. техн. наук. - Кемерово, 2004. - 20 с.

3. Короткое А.Н., Баштанов В.Г., Дубов Г.М., Павловец К.А., Шатько Д.Б. Модернизированный вибрационный сепаратор для сортировки абразива по форме // Ресурсосберегающие технологии в машиностроении: Тез. докл. конф. Бийск, 26-27 сентября, 2002 г. - Бийск, 2002.

4. Программа "Zerno". Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2003611938 от 22.08.2003г.

5. Патент 2240224 РФ, 7 В 24 D 13/00, 11/00. Лепестковый круг / А.Н. Короткое, Д.Б. Шатько - заявл. 04.12.2002.; Опубл. 20.11.2004, Бюл. №32.

6. Короткое А.Н., Люкшин B.C., Шатько Д.Б. Компактная линия для изготовления опытных шлифовальных шкурок \\ Ресурсосбэрегающие технологии в машиностроении: Тез. докл. конф. (Бийск, 25-26 сентября, 2003 г.). Бийск, 2003. С. 94-97.

7. Короткое А.Н., Шатько Д.Б., Люкшин B.C. Термокамера для сушки шлифовальной шкурки \\ Прогрессивные технологии и экономика в машиностроении: Тез. докл. конф. (Юрга, 24-25 апреля, 2003 г.). Юрга, 2003. С. 133-134.

8. Гдалевич А.И. Финишная обработка лепестковыми кругами. - М. Машиностроение, 1990. -112 с.

Механизм регенерации вторичных автоколебаний

в процессе резания

В.М. СВИНИН, доцент, канд. техн. наук, ЧитГУ, г. Чита

Регенеративные автоколебания, возникающие в технологической системе (ТС) вследствие вибрационного следа на поверхности резания от предшествующего прохода инструмента, являются серьезным препятствием для повышения производительности качества и точности механической обработки, снижают срок службы инструмента и узлов станка. Вторичное возбуждение автоколебаний обычно рассматривалось исследователями [1-9 и др.] с точки зрения его влияния на динамическую устойчивость ТС. При этом сам механизм возникновения и развития регенеративных автоколебаний ими подробно не изучался. Раскрытие этого механизма необходимо для более глубокого понимания сущности процесса резания и определения путей гашения вторичных автоколебаний.

Регенеративные автоколебания при однолезвиРной обработке исследовали на ЭВМ с помощью математической модели колебаний одномассовой подсистемы инструмента в нормальном к поверхности резания направлении [10]. Процесс развития автоколебаний имитировали при различных значениях началэной фазы ф21> с которой колеблющаяся ТС встречает след, и времени запаздывания между проходами или смежными зубьями инструмента. Результаты исследования позволили понять основную причину развития регенеративных автоколебаний и выявить сочетания значений начальной фазы и времени запаздывания, определяющих условия усиления или гашения колебаний ТС. Было установлено, что существование регенеративных автоколебаний обусловлено способностью ТС подстраивать фазу своих колебаний относительно следа, которая проявляется в виде растягивания дли-

тельности первого после встречи со следом колебания, особенно заметном при ф21= -7С/2.

Поведение ТС можно объяснить, исходя из анализа влияния начального сдвига фаз ф21 на характер изменения текущей толщины среза в первом колебании переходного процесса. Хотя колебания ТС в переходном процессе, строго говоря, не являются гармоническими, их можно принять близкими к таковым в течение одного периода. С учетом этого допущения уравнения следа и виброперемещений ТС имею- вид:

X,(t) = Ах - cos CDxt и X2(t) = ан + Ах • ccs(ay + <р21), (1)

где Ах - амплитуда виброперемещений ТС, С0Х - круговая частота виброперемещений, ан - номинальная толщина среза. Текущее значение толщины среза определяется их траекториями:

a(t) = X2(t) - X¿\) = ан + 2АХ • sin(<p21/2) х х cos(COxt + ф21/2 + Я/2). (2)

Из уравнения (2) следует, что амплитуда колебаний толщины среза

Да = 2АХ • sin (ф21/2) (3)

зависит от начальной фазы ф21 , а сами колебания толщины среза отстают от колебаний следа на фазовый угол Фа1 = Ф21/2 + Я/2 (4)

На рис.1 приведены схемы взаимного расположения траекторий колебаний следа X,(t) и ТС X2(t), графики изменения при колебаниях толщины среза a(t) и нормальной силы резания РГ'Х2) для различных значений ф21.

При нулевом значении начальной фазы ф21 толщина среза, а следовательно, и сила резания остаются постоянными при колебаниях ТС (см. рис.1,г). График изменения

№ 2 (27) 2005 39

«

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ

КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ

нормальной силы резания представляет собой прямую линию, параллельную оси перемещений ТС. Соотношение траекторий следа и виброперемещений в данном случае не изменяет запаса энергии ТС. Наибольшие изменения толщины срезаемого слоя имеют место, когда колеблющийся зуб встречает след в противофазе (см. рис.1,6). Амплитуда изменений толщины среза в два раза превышает амплитуду колебаний ТС. Однако и в этом случае нормальная сила резания не совершает работы, т.к. ее график представляет собой прямую линию. Если начальная фаза ф21 равна 71/2, амплитуда изменения толщины среза составляет около 70% по сравнению с предыдущим случаем (см. рис.1,а). При врезании зуба в заготовку толщина среза, а следовательно и нормальная сила, оказываются большими, чем при выходе из нее. Это отражает график изменения нормальной силы резания, имеющий вид эллипса. Площадь эллипса когичественно характеризует объем отрицательной работы, совершаемой. ТС на преодоление своего колебания в первом периоде переходного процесса. Следовательно, если ТС встречает след с отставанием по фазе, равным к/2, происходит активное гашение колебаний за счет диссипации запаса энергии колеблющейся ТС. Обратная картина наблюдается при значении начальной фазы, равном Зтс/2 (см. рис.1,в). В этом случае след отстает от виброперемещений ТС на фазовый угол 71/2, а нормальная сила при врезании в заготовку меньше, чем при выходе из нее. За каждый цикл колебаний запас энергии ТС увеличивается на порцию, определяемую площадью эллипса графика изменения нормальной силы резания, характер которого полностью соответствует автоколебательному процессу [1]. Отсюда следует, что опережение виброперемещениями ТС следа на фазовый угол я/2 придает процессу резания автоколебательный характер.

Рис.1 Схемы относительного расположения траекторий колебаний следа Xf(t)n виброперемещений X2(t). графики изменения толщины срезаемого слоя a(t) и нормальной силы резания РГ(Х2) в ходе колебаний ТС при значениях начальной фазы: а)ф21=71/2, б)ф21=ГС, в)ф21=371/2, г)ф21=2я (0)

С другой стороны, регенеративным колебаниям присущи свойства вынужденных колебаний в резонансном

40 № 2 (27) 2005

режиме. У последних колебания смещения отстают по фазе от колебаний вынуждающей силы на четверть периода. Поэтому ТС вынуждена подстраивать свои колебания относительно изменения силы резания, т.е. текущей толщины среза на этот же фазовый угол 71/2 сразу после встречи со следом:

Фнастр = Фа1+Л/2 = ф21/2+Л. (5)

Этим и объясняется наблюдаемое в окспериментах и на практике явление подстройки фазы колебаний ТС относительно следа. Подстройка вызывает переходный процесс, проявляющийся в увеличении длительности, в основном, его первого колебания. Наибольшая подстрой-ка (Фнастр =371/4) требуется ТС при начальной фазе отставания от следа (р21=71/2 (см. рис.1,а). Если начальная фаза ф24=371/2, то фаза подстройки ф имеет наименьшую величину, равную К/Л (см. рис.1 "в). При встрече ТС со следом в противофазе фнастр ^меет среднее значение, равное 71/2 (см. рис.1,б). Одинаковая фаза колебаний ТС и следа вызывает, на первый взгляд, неопределенность в установлении значения (р астр (см. рис.1,г). Из уравнения (5) следует, что если ф21=2т^ то (р г. должна принимать нулевое значение, а при нулевом (р21 величина фиастр должна составлять р. Т.е. фаза подстройки скачком изменяет свое значение от 0 до р при переходе граничного значения начальной фазы. Ситуация аналогична случаю изменения фазы вынужденных колебаний при резонансе в системе без сопротивления. Кажущееся гротиворечие устраняется тем обстоятельством, что реальные ТС обработки резанием обязательно имеют внутреннее трение. Поэтому в этом случае настроечная фаза фнастр принимает промежуточное значение, равное 7С/2. При встрече ТС со следом в одной фазе, колебания толщины среза отсутствуют. Соответственно, нет и колебаний вынуждающей силы, за которыми нужно подстраиваться ТС. Но вследствие стремления ТС к равновесному состоянию и величине фмастр=тг/2, также происходит некоторое растягивание длительности первого в переходном процессе колебания, на что тратится какая-то небольшая часть запаса энергии ТС. Сравнивая между собой все случаи с различной величиной начальной фазы, можно увидеть, что на подстройку своего первого в переходном процессе колебания ТС приходится тратить, за исключением случая ф21=Зя/2, часть запаса своей энергии, причем наибольший ее расход относится к случаю ф21=7С/2, а наименьший - к ф21 = 0.

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод о том, что чем ближе начальная фаза ф21 к величине Зк/2 , тем легче ТС подстроиться под колебания следа. Если начальная фаза ф2, находится в области значений от 0 до к, в первом после встречи со следом колебании ТС расходует запасенную ранее энергию по двум причинам: из-за отрицательной работы силы резания, вызванной относительным расположением траекторий следа и текущих виброперемещений, и работы по подстройке фазы текущих виброперемещений относительно изменения толщины срезаемого слоя. При начальной фазе ф21, принадлежащей области значений от р до 2к, в первом колебании расход энергии ТС происходит только на подстройку фазы текущих колебаний и то в значительно меньшей степени , чем в предыдущем случае. Причем, при ф21=37Г/2 подстройка наиболее минимальна. Начиная со второго колебания, в котором виброперемещения уже, в основном, подстроены по фазе под колебания следа, в ТС вследствие регенеративного эффекта начинает поступать энергия. За время прохода зуба баланс энергии, поступившей в ТС за несколько колебаний вследствие регенеративного эффекта и растраченной на внутреннее трение за это же количество колебаний, а также потерянной в пер-

»

КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ

вом подстроечном колебании, определяет дальнейшее состояние ТС, т.е. ее успокоение или раскачку до амплитуды установившихся автоколебаний.

Во всех случаях колебания ТС протекают с биениями, период которых равен времени запаздывания между зубьями. Наличие биений объясняется тем, что режущие зубья через общий корпус инструмента постоянно передают друг другу «отпечатки» переходных процессов. Начальный след имеет характер затухающих колебаний и обеспечивает поступление энергии в ТС тремя путями. Во-первых, мгновенным увеличением статического смещения ТС из-за возрастания силовой нагрузки при входе зуба в заготовку. Во-вторых, мощными импульсами первых колебаний. В-третьих, постоянной подкачкой энергии после перестройки фазы колебаний. Действуя совместно, эти три фактора создают неравномерность во времени поступления энергии в ТС, что и объясняет пульсирующий характер ее колебаний в переходном процессе.

Таким образом, наблюдаемое в экспериментах и на практике механической обработки явление подстройки фазы колебаний ТС относительно следа получило теоретическое объяснение. Независимо от начальных условий ТС подстраивает свои текущие колебания таким образом, чтобы фазовый сдвиг относительно следа составлял +Я/2 и обеспечивал приток энергии для их поддержания. Поэтому вследствие действия регенеративного механизма любые случайные толчки в ТС приводят к развитию устойчивых автоколебаний, если усилие резания превышает некоторое критическое значение. В этой связи регенеративный механизм следует отнести к наиболее важным причинам возникновения автоколебаний при резании и обязательно учитывать его при разработке математических моделей для исследования динамики ТС.

Для борьбы с вторичными автоколебаниями кроме традиционно применяемых повышения жесткости ТС, увеличения ее демпфирующей способности и снижения силовой напряженности процесса резания можно указать новые пути, связанные с выявленными особенностями регенеративного механизма. Поскольку ТС всегда подстэаи-вает свои колебания относительно следа, затрачивая на это запасенную энергию, необходимо поставить ее в такие условия, чтобы она была вынуждена делать это постоянно. Этого можно добиться выбором такой скорости резания, чтобы время запаздывания между проходами или зубьями инструмента было соизмеримо с периодом

автоколебаний ТС, а начальный сдвиг фаз составлял - Til 2. Однако этот способ применим только при высокоскоростной обработке, например, легких сплавов твердосплавными инструментами. При обработке черных металлов быстрорежущими и твердосплавными инструментами можно рекомендовав другой путь гашения автоколебаний - использование гармонически модулированной скорости резания. В этом случае волны следа имеют переменную длину, что мешает ТС настроиться на внутренний резонанс. Второй путь более универсален и перспективен, но требует разработки нового класса технологической оснастки для модуляции скорости резания.

Литература

1.Кудинов В.А. Динамика станков. - М.: Машиностроение, 1967,-359 с.

3.Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом - Л.: Машиностроения, 1Э86 -184г.

2.Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. -М.: Машиностроение, 1978. -199 с.

4.Шаламов В. Г. Выбор разношагости зубьев фрез // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки: Сб. статей.-Челябинск. -1991. С. 14-22.

5. Merrit Н.Е. Theory of self-excited machine tool chatter: contribution to machine tool chatter./J. of Eng. For Industry, Vol. 87, 1965, pp. 447-558.

6. Ota H., Kondo E., Yamada T. Regenerative chatter vibrations of turning workpiccco (two degrees of freedom and their stability criteria)./JSME Int. J., Ser. Ill, Vol. 32, № 1,1989. pp.142 -149.

7. Lee A.C., Liu C.S., Chiang S.T. Analysis of chatter vibration in cutter-workpiece system. / Int. J. Mach. Tools Manufact., Vol.31, № 2, 1991, pp.221 - 234.

8. Radulescu R.A., Kapoor S.G., Endres W.J., DeVor R.E. An investigation of the vibration of the face milling process during high speed machining./Trans. of NAMRI/SME, Vol. 21, 1993, pp.237-245.

9.Altintas Y. Modeling approaches and software for predicting the performance of milling operations at MAL-UBC. // Machining science and technology. - 2000. - №4 (3). - pp. 445-478.

Ю.Свинин B.M. Исследование условий возбуждения и гашения регенеративных автоколебаний в процессе реза-ния.//Обработка металлов. - 2005.- №1.-С.

'Задачи разработки системы виброакустической диагностики процессов механической обработки

М.В. ДОЦ, аспирант,

A.M. МАРКОВ, профессор, доктор техн. наук, АлтГТУ им. И.И. Ползунова, г. Барнаул

Повышение требований к точности размеров и фоомы деталей, изготавливаемых на современном оборудовании, появление новых труднообрабатываемых материалов, а также широкое внедрение автоматизации технологических процессов вызвало необходимость дальнейшего изучения динамических явлений, возникающих в технологических системах (ТС), которые существенно влияют на устойчивость процесса резания, качество и точность изготовления деталей. Проектируя станочную систему, конструктор стремится создать ее жесткой V безвибрационной. При этом наибольшее внимание уделяется динамике формообразующих узлов, которые в значительной степени определяют

точность и производительность обработки всей станочной системы.

Известно, что возмущения, возникающие в процессе резания, вызывают упругие перемещения звеньев ТС, их температурные деформации и износ, а также погрешность их относительного положения, что приводит к образованию погрешности обработки. При этом соответствие между погрешностями детали и погрешностями относительного положения инструмента и заготовки может быть найдено только на основании анализа процесса формообразования поверхности детали.

Процесс оормообразования сопровождается

№2(27)2005 41

«