CC BY
8ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ
КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ
Исследование регенеративных автоколебаний при многолезвийной оВработке
В.М. СВИНИН, доцент, канд. техн. наук, ЧитГУ, г. Чита
Регенерация автоколебаний является мощным фактором дестабилизации процесса резания. Особенно это касается различных видов многолезвийной обработки, таких, как фрезерование, зенкерование, развертывание и др. По оценке проф. В.А. Кудинова [1], вторичное возбуждение автоколебаний в технологической системе (ТС) при работе «по следу», вызванное регенеративным эффектом, уменьшает предельную глубину устойчивого резания не менее чем в два раза по сравнению с обработкой «по чистому». Данные проф. И.Г. Жаркова [2] свидетельствуют, что амплитуда вторичных автоколебаний в четыре - пять раз больше амплитуды первичных. В этой связи снижение уровня регенеративных автоколебаний открывает значительный резерв повышения производительности операций механической обработки.
В общем случае всзникновения регенеративных автоколебаний воздействие на ТС одновременной работы нескольких режущих зубэев можно на основании принципа суперпозиции колебаний заменить суммой воздействий одного и нескольких пар зубьев, если для простоты изучения принять линейную модель их колебаний. Условия существования регенеративных автоколебаний при однолезвийной обработке были рассмотрены нами в статье [3]. Исследование автоколебаний ТС при одновременной работе двух зубьев проводили аналогичным образом, т.е. методом их имитационного моделирования на ЭВМ при строгании заготовки в условиях свободного прямоугольного резания. Инструментальный блок был оснащен двумя последовательно расположенными режущими зубьями №2 и №3 и одним условным зубом №1 для образования первичного вибрационного следа на поверхности резания (рис.1). Силовое воздействие от условного зуба в динамических расчетах не учитывали. Номинальные расстояния между зубьями г21 и 232устанавливали равными длине пяти или одной волн колебаний ТС. Для создания начальных сдвигов фаз между колебаниями следов и технологической системы ф21 и ф32, равных значениям О, тс/2, к, 371/2, шаги между зубьями дополнительно варьировали. Исследования проводили на режиме резания: скорость У=315 м/мин, подача ан=0,1 мм/зуб, ширина заготовки Ь=10 мм. Коэффициент жесткости резания на один зуб в нормальном к поверхности резания направлении принят не зависящим от толщины среза: Кг =26,952 МН/м. Параметры ТС: приведенная масса гПх=10,15 кг, коэффициент демпфирования Ьх=4651 Нс/м, жесткость Сх=106,7 МН/м.
двух режущих зубьев
Для упрощения математической модели, описывающей нормальные к поверхности резания колебания ТС, не учитывались: отставание силы резгния от изменения толщины срезаемого слоя и скорости резания, выскакивание инструмента из заготовки при больших амплитудах колебаний, возможная многократность регенеративного эффекта. Дифференциальное уравнение виброперемещений ТС согласно линейной одномассовой с одной степенью свободы математической модели при одновременной работе двух последовательно расположенных зубьев имеет вид:
тх- X (I) + Их • Х(0 + Сх • Х(1) = Кг • (ан + Х(Ц -
-Ха-т21))-Кг-(ан + Х(1) -ХО-тза»,
где Т21 и ?32 - времена запаздывания зубьев соответственно №2 относительно №1 и №3 относительно №2.
После преобразования уравнение (1) примет вид:
тх- X (I) +Ьх-Х(1) + (Схн-2Кг).Х(0 =
= Кг(Х(1-Т21) + Ха-т32)-2ан).
Уравнение (2) аналогично уравнению, рассмотренному в работе [3], с той разницей, что воздействие от «следа» представляет собой сумму воздействий двух зубьев.
Для выяснения возможностей развития и гашения регенеративных автоколебаний при различных сочетаниях начальных фаз зубьев №2 и №3 провели моделирование вибраций со значениями г21 и ТЪ2, соответствующими номинальным длинам пяти (к=5) и одной (к=1) волн колебаний между зубьями и дробным остаткам, определяющим начальные фазы зубьев. Размещение между соседними зубьями инструмента нескольких волн колебаний ТС соответствует условиям обработки резанием черных металлов твердосплавными и быстрорежущими инструментами. При скоростях резания, соответствующих обработке легких сплавов твердосплавными инструментами и черных металлов инструментами из сверхтвердых материалов, в шаг зубьев вмещается одна-две волны колебаний ТС. Совокупности виброграмм начальных стадий колебательных процессов при нормальных шагах между зубьями (к=5) приведены на рис. 2, а при укороченных шагах (к=1) - на рис. 3 в виде квадратных матриц, упорядоченных по возрастанию значений фаз ф21 и ф32.
Анализ графиков на рис. 2 показывает, что при одновременном участии в работе двух режущих зубьев, расположенных последовательно на расстоянии, вмещающем несколько волн колебаний ТС, характер развития регенеративных автоколебаний определяется сочетанием значений начальных фаз этих зубьев. Виброграммы автоколебаний для случаев, соответствующих равенству начальных фаз зубьев, т.е. равенству шагов между зубьями, расположены на главной диагонали матрицы виброграмм. В этих случаях интенсивность развития автоколебаний наиболее высока и примерно одинакова для всех значений фаз. Это свидетельствует о том, что пои работе многолезвийных инструментов с постоянным нагом зубьев регенеративные автоколебания будут возбуждаться на всех скоростях резания. При однолезвийной обработке устойчивость ТС при изменении скорости резания имеет иной характер. Как было показано в работе [3],
28 № 3 (28) 2005
КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ
в областях, соответствующих начальному сдвигу фаз ф21=л/ 2, вибрации не возбуждаются, что отражает известная «лепестковая» граница устойчивости ТС, понятие о которой дал Н.Е.МеггК [4].
1500 50Э -500. •1500.
15С0 МО. .500 •15С0.
1500 500
-500 -1500
0 ОД)5 Брода, с 0 0.05 Вр«ад, < <fc,=0; Фп=0 <Й1=я/2; Фз2=0 1500 ---.15001---■ 1X0
О 0J05 Врмп, с 0 ОД)5 Bptta. с 1500 -
1500 5С0 •500 •1500
0j05 Вреэл. с
0Д)5 Вреья. I <fcj=7C/2; <ft2=Я
0J05 BptMt. с о 0Д>5 Вреза.«
1500 300
0j05 Вр«ч».
1500 . J
"ft!
-1500
О 0,05 Вро«.с 0 0Д)5 Врсмъ с
0 0j05 Время, с
О С,05 Врет, с
Ф2,=ЗЯ/2; <ря=Зя/2
Рис 2. Виброграммы колебаний ТС при нормальных шагах между зубьями (к=5) и различных значениях начальных оаз зубьев ф21 и ф32, по вертикали - виброперемещения, мкм
Виброграммы ТС, соответствующие различным сочетаниям начальных фаз зубьез, при которых их разница составляет я/2, представлены на двух первых параллелях к главной диагонали матрицы виброграмм. Интенсивность развития регенеративных автоколебаний на этих виброграммах примерно в два-три раза меньше, чем в предыдущих случаях. Такая же картина наблюдается и в случаях, когда разность начальных фаз зубьев равна 37С/2 (крайние элементы побочной диагонали матрицы виброграммы).
Разность шагов между зубьями, соответствующая разности начальных фаз величиной тс, представлена на рис. 2 следующими сочетаниями: ф21=тс, ф32=0; ф21=0, ф32=ТС; ф21=Зя/2, фз2=я/2; ф21=7С/2, ф32=Зл/2. Виброграммы этих колебаний размещены на вторь х параллелях к главной диагонали матрицы виброграмм. Видно, что первоначально возникшие в ТС колебания от входа зубьев в заготовку быстро затухают и регенеративные автоколебания не развиваются. Устойчивая работа ТС в этих случаях объясняется тем, что составляющая регенеративного возбуждения в правой части уравнения (2) обращается в нуль, и процесс протекает так же, как при отсутствии следа на поверхности резания. В такой ситуации для многозубого инструмента можно подобрать области скоростей резания, соответствующие безвибрационной работе при данной разности шагов зубьев. Или наоборот, можно подобрать требуемую разность шагов зубьев для конкретной величины скорости резания. Таким путем можно решить проблему повышения виброустойчивости многозубых инструментов с четным числом зубьев, работающих з постоянных условиях резания, например, сверл, зенкеров, разверток. Этот результат совпадает с выводами других исследователей [4-7 и др.].
У инструментов с нечетным числом зубьев или переменным числом зубьев, находящихся в контакте с заготов-
кой, например, фрез и протяжек, регенеративная составляющая силы резания в правой части уравнения (2) не может быть полностью постоянно скомпенсирована. Поэтому при их работе регенеративные автоколебания будут обязательно возбуждаться, если усилие резания превысит некоторую критическую величину.
Иная картина возбуждения регенеративных автоколебаний наблюдается при укороченных шагах между зубьями (к=1). Упорядоченная матрица виброграмм ТС для этих случаев представлена на рис. 3.
300. вь»- . Ж)
.500. •¿00
-1500, •1500.
-500 ■ 1500
1500. 500 •500 -1500.
S
О 0,05 Врем.е О ОД)5 Врем, с 0 1500. _ !Ю0Г-- ,J0°i
ОД)5 Врал, с
1500ч
-500-1500.
----- " " " " "
0 0.05 Время, с
q>n=з*/2
0Д)5 Вр*ьи. е
0Д>5 В;ею. с
<ferЗя/2
0Д)5 Bptwj, с <£,=371/2; <Й2=ЗЯ/2
Рис. 3. Виброграммы колебаний ТС при укороченных шагах между зубьями (к=1) и различных значениях начальных фаз зубьев ф21 и ф32, по вертикали - вибропэремещения, мкм
При равенстве шагов зубьев наибольшая, можно даже сказать катастрофичекая интенсивность нарастания амплитуды регенеративных автоколебаний наблюдается при Ф21 =ф32= Зтс/2, т.е. значении начальной фазы, соответствующем наиболее благоприятным условиям возбуждения автоколебаний при однолезвийной обработке [3]. Если начальные фазы обоих зубьев равны 7С/2, что соответствует условию диссипации запаса энергии ТС в первом подстроенном колебании при однолезвийной обработке [3], интенсивность нарастания амплитуды автоколебаний очень мала. Такал же картина наблюдается при сочетаниях на чальных фаз «71 - 71/2» и «тс/2 - я». Тем не менее даже при малой интенсивности нарастания регенеративные автоколебания могут достичь значительного уровня через небольшой, порядка нескольких секунд, период времени. Если обе начальные фазы имеют одинаковые значения 0 или тс или их сочетания составляют: «71 - 371/2» и «Зтс/2 - 71» или «О - Зтс/2» и «Зтс/2 - 0», то интенсивность нарастания амплитуды регенеративных автоколебаний высока. Из этого можно сделать вывод, что и укороченная величина постоянных шагов между зубьями не позволяет избежать возникновения регенеративных автоколебаний, хотя интенсивность их нарастания существенным образом зависит от значения начальной фазы зубьев.
При нахождении следов от соседних зубьев в противо-фазах (сочетания начальных фаз «7С - 0» и «0 - 7С» или «тс/2 - Зтс/2» и «37С/2 - тс/2»), а также при их сочетаниях «0 - ТС/2» и «71/2 - 0» регенеративные автоколебания не возбуждаются. Причем при такой разности шагов зубьев
№ 3 (28)2005
29
t
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ
ПОВЕРХНОСТНЫЙ СЛОЙ
ТС виброустойчива при работе как с четным, так и нечетным числом зубьев, а также с переменным числом зубьев, находящихся в контакте с заготовкой. Виброустойчивость ТС в этих случаях объясняется следующими причинами. Находящиеся в противофазах следы четного числа зубьев взаимно уравновешивают друг друга. При взаимодействии четного числа следов с сочетаниями начальных фаз «О — 7С/2» или «тс/2 — 0» тенденция гашения автоколебаний превалирует над их нарастанием. Оставшийся неуравновешенным один след с начальной фазой О, л/2 или л перед зубом с укороченным шагом также не вызывает раскачку ТС (см. линии 1,2 и 3 на рис.3,б [3]. Экспериментальное подтверждение возможности повышения виброустойчивости ТС в ходе скоростной многолезвийной обработки дано в работе проф. АЮгйав'а [7] на примере областей стабильности работы твердосплавньх концевых фрез с переменным шагом зубьев при обработке алюминиевых и 1И1аноыых сплавов.
Использованная в нашем исследовании математическая модель колебаний ТС не учитывает одной важной особенности динамики процесса резания - выскакивания инструмента из заготовки при больших амплитудах колебаний, что привело к завышенным расчетным значениям амплитуд регенеративных автоколебаний, которые ограничивались только вязким демпфированием ТС, заложенным в модель. Однако это не меняет принципиально характера полученных результатсв.
Проведенное исследование позволяет полнее понять
механизм вторичного возбуждения автоколебаний и наметить пути его нейтрализации. Результаты исследования могут быть использованы при конструировании многозубых инструментов с переменным шагом зубьев (например, фрез, протяжек, зенкеров и т.п.) и назначении режимов резания, обеспечивающих эффективное подавление регенеративных автоколебаний.
Литература
Ч.Кудинов В.А. Динамика станков. -М.: Машиностроение, 1967.- 359 с.
2.Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом. - Л.: Машиностроение, 1986.-184с.
3. Свинин В.М. Исследование условий возбуждения и гашения регенеративных автоколебаний в процессе резания.//Обработка металлов. - 2005.- № 1.- С.29-31.
4. Merrit Н.Е. Theory of self-excited machine tool chatter: contribution to machine tool chatter./J. of Eng. For Industry, Vol. 87, 1965, pp. 447 - 558.
5.Кедэов С.С. Колебания металлорежущих станков. -М.: Машиностроение, 1978. -196 с.
6.Шаламов В. Г. Выбор разьошагости зубьев фрез // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки: Сб. статей.-Челябинск, 1991- С. 14-22.
7.Altintas Y. Modeling approaches and software for predicting the performance of milling operations at MAL-UBC. // Machininq science and technoloqy. - 2000. - №4 (3). - pp. 445-478.
Исследование структуры поверхностного слоя
при шлифовании
Т.Н. ИВАНОВА, канд. техн. наук, ДОАО «Ижевский инструментальный завод», г Ижевск
Процесс шлифования является наиболее сложным процессом резания. Режущая поверхность шлифовального круга представляет собой стохастический набор алмазных зерен со случайной геометрией. Все это приводит к тому, что резание ведется не сплошной кромкой, а отдельными режущими зернами, наиболее выступающими над связкой, которых не более 25 % [1]. Чтобы отделить припуск от основной массы заготовки, алмазные зерна проходят в металле определенный путь, обеспечиваемый движением инструмента и заготовки. Из числа контактирующих кромок алмазных зерен стружку снимают только ~е, которые имеют более благоприятную форму вершин и достаточную глубину внедрения в металл. Наличие в большинстве случаев у режущих алмазных зерен отрицательных передних углов резания приводит к длительному скольжению режущей кромки по дуге контакта и пластической деформации металла. Остальные контактирующие кромкк алмазных зерен выполняют работу трения и упругопластической деформации без снятия стружки. Таким образом, микрорезание отдельно взятым на рабочей поверхности круга алмазным зерном представляет собой сочетание врезания и царапания. При этом скорость резания состоит из скорости врезания и скорости перемещения (царапания). Способность металла сопротивляться врезанию алмазного зерна характеризуется его твердостью, а сопротивление металла царапанию и срезу определяется его прочностью на сдвиг. В процессе шлифования возникают силы реза-
30 № 3 (28) 2005
ния, необходимые для преодоления сопротивления металла врезанию зерна и его перемещению относительно обрабатываемой поверхности заго-овки.
Динамическое воздействие каждого алмазного зерна на шлифуемый поверхностный слой металла, трение алмазных зерен и связки способствует выделению теплоты в зоне резания и повышению мгновенной температуры резания. Высокие мгновенные температуры, развивающиеся в процессе шлифования, с одной стороны, повышают пластичность деформируемого металла и улучшают условия образования стружки алмазными зернами круга. А с другой стороны, из-за обильного теплообразования вызывают структурные изменения металла в поверхностном слое и способствуют появлению напряжений растяжения в этих слоях металла на глубину от десятков до сотен микрон.
Степень изменения свойств поверхностного слоя связана такхе с состоянием материала и его способностью принимать закалку. Так как в большинстве случаев шлифуют твердые закаленные материалы, то после термической обработки остаются структурные напряжения. Эти напряжения могут быть различными по величине и знаку в зависимости от содержания мартенситных составляющих и аустенита и изменяются по мере удаления от поверхности.
При шлифовании происходит частичный отпуск поверхностного слоя с образованием смешанной структуры и понижением твердости, а также вторичная закалка поверхностного слоя металла, лежащего на отпущенном, более
