CC BY
5КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ
роо
о (
Бремя.
| 400 § 0
| -400
с* 0 0.2 0.4 Вр
Рис.3. Развитие амплитуды регенеративных автоколебаний при различных номинальных расстояниях между зубьями и
значениях начальной фазы: а) к=5. б) к=1; 1-ф21=0, 2-<р21=Л/2, 3-ф2;=ТГ, 4-ф21=37С/2
сравнения моделирование с увеличенной силовой нагрузкой было проведено при уменьшенном расстоянии между зубьями до длины одной волны колебаний (см.рис.3,б). График показывает, что такое резание более стабильно. Автоколебания возбудились только в случае <р21 = Зтг/2.
Таким образом, значения фазы ф2. необходимые для подавления регенеративных автоколебаний, оказываются различными в зависимости от соотношения длительности их периода и времени запаздывания между смежными зубьями или проходами инструмента. Если на поверхности резания между зубьями инструмента или его смежными проходами укладывается более одной-двух волн автоколебаний, целесообразно выбирать такую скорость резания, чтобы начальный сдвиг фазы составлял я. При этом амплитуда автоколебаний будет иметь минимально возможную величину. Это соответствует известной «лепестковой» границе устойчивости ТС [9]. При этом амплитуда автоколебаний будет иметь минимально возможную величину. Полное устранение регенеративных автоколебаний можно обеспечить выбором начального сдвига фаз, равным Я/2 в случаях, когда время запаздывания близко к периоду автокслебаний. Такие условия создаются, например, при высокоскоростном резании.
Проведенные исследования показали, что регенеративные аыиколебании разьиьаклсн вследсюие способное!и ТС обработки резанием к подстройке фазы своих колеба-
ний. Для их существования необходимо наличие первичного вибрационного следа на поверхности резания и определенный критический уровень силового воздействия на ТС. Амплитудой установившихся автсколебаний можно управлять путем подбора начального сдвига фаз. Особенно эффективно подавление регенеративных автоколебаний на стадии их зарождения, что возможно реализовать при высокоскоростном резании. Результаты исследования могут быть использованы при конструировании инструментов и выборе режимов резания для повышения динамической устойчивости процессов механической обработки.
Литература
1 .Кудинов В.А. Динамика станков М., Машиностроение, 1967,-359 с.
2.Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом. -Л : Машиностроение, 1986.-184с.
3.Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. -М.: Машиностроение, 1978. -199 с.
4.Шаламов В. Г. Выбор разношагости зубьев фрез II Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки: Сб. статей.-Челябинск. -1991. С. 14-22.
5.Кондратов С.Г. Гашение вибраций путем взаимной компенсации автоколебаний./Резание и инструмент, № 42, с.93-99.
6.Altintas Y. Modeling approaches and software for predicting the performance of milling operations at MAL-UBC / / Machining science and technology. - 2000. - №4(3). - pp. 445-478.
7. Radulescu R.A., Kapoor S.G., Endres W.J., DeVor R.E. An investigation of the vibration of the face milling process during high speed machining./Trans. of NAMRI/SME, Vol. 21, 1993, pp.237 - 245.
8.Lee A.C. et al. Analysis of chatter vibration / Int. J. Mach. Tools Manufact., Vol.31, №2,1991, pp.221 -234.
9. Merrit H.E. Theory of self-excited machine tool chatter: contribution lo machine tool chalter./J. of Eng. For Industry, Vol. 87, 1965, pp. 447-558.
1.2,3 A
/
—\— /
V
Влияние внешних источников колебаний на образование периодических погрешностей при обработке на станках
В.В. АГАФОНОВ, доцент, канд. техн. наук, БГТУ, г. Брянск
Известно, что величина периодических погрешностей поверхности деталей при обработке на станках формируется в течение нескольких оборотов детали (инструмента) в условиях развития и стабилизации автоколебательного процесса, который является результатом потери устойчивости упругой системы (УС) станка в процессе резания. Основными источниками возникновения первичного возбуждения колебаний на первом обороте детали (инструмента} принято считать единичное сиповое воздействие при врезании инструмента, неравномерность припуска, вынужденные колебания от внешних источников приводов станка [1], [2].
Для оценки влияния вынужденных колебаний от внешних источников копебаний на образование периодических погрешностей на первом обороте УС станка рассматриваем в виде совокупности блоков, разделенных подвижными и неподвижными стыками, обладающими
свойствами линейно-упругих пружин с жесткостями и упруго-диссипативных элементов с относительным рассеянием (рис 1). В общем случае УС станка находится под действием нескольких источников колебаний (ИК): ИК1 - процесс резания; ИК2 - шпиндельный узел; ИКЗ - ротор электродвигателя (ЭД1) привода главного движения (ПГД); ИК4 - ротор ЭД2 привода подач (ПП) поперечного верхнего суппорта; ИК5 - ротор ЭДЗ ПП продольного (нижнего) суппорта.
Силу инерции вынужденных колебаний конечных звеньев ветвей инструмента и заготовки, не замкнутых кинематическими или силовыми параметрами процесса резания, под действием внешних источников колебаний ИК2 - ИК5 определяем выражением:
АР зтСМ = т СВ?Ат п втСМ, (1)
и т,0 ■ > '
где ДРи - амплитудное значение силы инерции; СО - круговая частота вынужденных колебаний; т - масса конеч-
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ
КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ
I I I I
10
•ж а а
11 11 11 11 11 11
и
13
а
я
8 12 14
н и **
9 ^ ||
15
а
16
-—о-лкг------~
Рис. 1. Структурная схема динамической модели УС токарного станка: 1 - заготовка: 2 - приспособление; 3 - шпиндель; 4 -шпиндельная бабка (ШБ); 5 - корпус ЭД1; 6 - инструмент; 7 -револьверная головка: 8 - верхний суппорт; 9 - нижний суппорт;
10 - ходовой винт (ХВ) привода поперечной подачи; 11 -шариковая винтовая пара (ШВП) поперечной подачи; 12 - корпус ЭД2: 13 - ХВ привода продольной подачи; 14 - ШВП продольной подачи; 15 - корпус ЭДЗ; 16 - станина.
ного звена ветви инструмента (заготовки); Ап0 - амплитуда вынужденных колебаний конечного звена ветви инструмента (заготовки) относительно основания.
При врезании инструмента (на первом обороте заготовки) на обработанной поверхности образуются периодические погрешности, высота которых определяется суммарной зысотой колебаний инструмента и заготовки в процессе резания, величину которых для каждой ветви можно определить:
\Л/ =2
■I
т(ОгА_о
10 Ср Бур Кр
Здесь в, V - режимы обработки Ср, хр,ур,
(2)
п, Кр - посто-
янные, а также показатели степени и коэффициенты известного выражения для определения составляющих усилия эезания.
Поскольку источники колебаний обладают широким частотным диапазоном колебаний, а элементы УС станка со многими степенями свсбоды имеют широкий спектр частот собственных колебаний, то с целью линеаризации общую модель УС станка представляем на основе декомпозиции в виде упрощенных динамических расчетных моделей, колебательный процесс в которых определяется одним из внешних источником колебаний ИК1 - ИК5. В результате получим расчетные модели в виде цепочек, замыкающихся на конечных звеньях ветвей инструмента и
1ЯГПТПВКИ
Для высокочастотного диапазона спектра источников соответствующего спек-ру частот периодических погрешностей, образующих шероховатость поверхности: 1) ИК1 заготовка - приспособление - шпиндель - ШБ - станина - заготовка; 2) ИК2 -» ШБ - станина - шпиндель - приспособление - заготовка; 3) ИКЗ -> корпус ЭД1 - станина -ШБ - шпиндель - приспособление - заготовка; 4) ИК5 корпус ЭДЗ- станина - ШБ - шпиндель - приспособление - заготовка; 5) ИК1 -» инструмент - РГ - инструмент; 6)
ИК4 -»ХВ - ШВП - ВС - инструмент. В данном случае нижний суппорт, имеющий по сравнению с другими элементами упругой системы станка на порядок более низкую жесткость и частоту собственных колебаний, является барьером к передаче колебаний высокой частоты от ИК2, ИКЗ, ИК5 к ветви инструмента, а от ИК4 к ветви заготовки.
Для низкочастотного диапазона спектра источников, соответстзующего периодическим погрешностям типа волнистости поверхности и гранности поперечного сечения заготовки: 1) ИК1 (заготовка, приспособление, шпиндель)
- (ШБ, станина) - заготовка; 2) -> ИК2, ИКЗ, ИК5 -> (корпус ЭД1, ШБ, корпус ЭДЗ. станина) - (шпиндель, приспособление, заготовка); 3) ИК1, ИК4 (инструмент, РГ, ХБ, ШВП, ВС) - НС - (станина, ШБ) - (шпиндель, приспособление, заготовка); 4) ИК4, ИК5 -> (корпус ЭД2, ХВ, ШВП. НС)
- (станина, ШБ) - (шпиндель, приспособление, заготовка); 5) ИК1 (заготовка, приспособление, шпиндель) - (ШБ, станина) - НС - (ВР, РГ, инструмент); 6) ИК2, ИКЗ, ИК5 -» (корпус ЭД1, ШБ, корпус ЭДЗ, станина) - НС - (ВР, РГ, инструмент); 7) ИК1, ИК4 -> (инструмент, РГ, ХВ, ШВП, ВС) -НС - (станина, ШБ) - инструмент; 8) ИК4. ИК5 -> (корпус ЭД2, ХВ, ШВП, НС) - (станина, ШБ) - (ВС. РГ, инструмент). В данном случае элементы упругой системы, заключенные в скобки, имеющие на порядок и более высокую жес-кость и частоту собственных колебаний по сравнению с низкочастотным спектром колебаний источников, рассматриваются как один элемент суммарной массы.
Анализ приведенных цепочек показывает, что по отношению места приложения периодической нагрузки о* ИК к конечному звену ветви инструмента или заготовки их можно разделить на два вида, расчетные модели которых представлены на рис. 2 и 4,а. Каждую модель представляем в виде системы, состоящей из элементов массами тг т2, ...,
упругими пружинами с жесткостями межу ¡-м и (¡+1 )-м элементами ^ м и уп-руго-дисссипативными элементами с относительным рассеянием энергии м, причем первый элемент т, находится под действием гармонической возмущающей силы от источника колебания.
Для расчетной модели первого вида (рис. 2) последовательно производим расчет амплитуды колебаний каждого элемента относительно следующего в цепочке. При этом амплитуда колебаний ¡-го элемента относительно (¡+1)-го элемента определяется выражением:
Рис. 2. Расчетная динамическая модель первого вида
(3)
где - коэффициент динамичности ¡-го элемента, величину которого можно определить известным выражением
р..
I
1 -
471
(4)
где: со - круговая частота возмущающей силы; Р, - соб-
относительное рас-
ственная частота 1-го элемента; сеяние энергии упруго-диссипативнои связи между (¡+1)-м элементами.
■м и
КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ
Г? .1,_1/2—
Рис 3. Схема определении суммарною колебания первою звена
1. А| 2 =51п(о)1-ф|); 2.ЛРхто)1; 3. А2.з = ^т со! — (ф( -ь <р2)]*
7-А.коЯП
(оХ
(j=п
1Ф, ¿=«
0)1-
1ф
и*' л
8. ДРП п$т (01 -
0=1-1 1 и»
; 9. А,08т(о>1-ф).
Хф)
п
На ¡-й элемент действует возмущающая сила:
I ■ I
др||н81п(сй - Ф,,) =пр,др этСсог - фи) (5)
где фи - фазовое смещение возмущающей силы, действующей на ¡-й элемент относительно колебаний (¡-2)-го элемента.
Фи = агйд (6)
Для определения амплитуды А10 суммарных колебаний 1-го элемента (например конечного звена ветви инструмента или заготовки) относительно основания последовательно суммируем колебания всех элементов модели относительно друг друга с учетом фазовых сдвигов (рис. 3). При этом ординату Х1& в момент времени ! результирующего колебания (кривая 9 на рис.3) определяем выражением:
Х,0) = А,2зт(аН - ф,) + А238т[оД - (ф, + ф2)] + ... +
+ Д ^п со!- 1ф, + ... ♦Аадв1п (01- .
(7)
Для определения результирующего колебания Ап0 конечного звена тп расчетной модели второго вида (рис. 4,а) производим декомпозицию модели на две цепочки: т, -тп, находящуюся под действием гармонической силы ДР этой внешнего источника, приложенной к элементу т,, и т2, - тп, находящуюся под действием силы (А, 2.) эюоЖ приложенной к элементу т2 (рис. 4).
пг
т,
¡¿\Psincot т, -*
т
^ ЧУ, Г1 т ^
т. -*
т,
Ну-
3
а
•я
т,
У
Ч'
Ч*
т.
ШЛ
т,
^п.О
О п
з
Ч*
Ч'г
тп
т,
и Ч* Т3 X
т2.
н
т,
б
Рис. 4. Расчетная динамическая моделэ второго вида: а) расчетная модель: б) декомпозиция модели.
Амплитуда колебаний ¡-го элемента относительно (¡+1)-го элемента первой цепочки определяем выражением
др шп.
А». <8>
а Г-го элемента относительно (¡'+1)-го элемента второй цепочки выражением:
А, м =■
I - I -г I
да.
О)
Амплитуда Ап 0 результирующего колебания конечного звена тп модели относительно основания является суммой колебания А10 звена т, относительно основания под действием силы ДР этом и колебания Ап., звена тп относительно звена т, под действием силы (А1ои,2.) это*.
Определение суммарных вынужденных колебаний Ат0(1) конечных звеньев ветрей инструмента и заготовки от ИК1 - ИК5 для каждой частоты спектра колебаний источников производим суммированием колебаний конечных звеньев ветвей, полученных путем решения расчетных динамических моделей, соответствующих цепочкам для низкочастотного и высокочастотного диапазонов спектров колебаний. При этом с учетом вероятного соотношения фазовых сдвигов колебаний источников получаем N вариантов возможных реализаций функции Ат0(1). Среднее вероятное значение амплитуды Ат0 в данный момент времени ^ определяется ее математическим ожиданием по всем возможным N реализациям выражением:
N -*оо 1 I - 1
(10)
Число возможных вариантов N реализаций функции Ат0(0 равно для пяти источников колебаний при четырех фазовых сдвигах колебаний N = 45 = 1024 варианта. Окончательно значение амплитуды Ат0, необходимое
«
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ
ТРЕНИЕ И ИЗНОС
для решения выражения (2), определяем как среднее суммы математических ожиданий М[Ат0(1)] амплитуды по п сечениям функции Ат0(1).
А^^МДА^)]. (11)
Полученные значения высоты периодических погрешностей данной го ня перяом обпрпте заготовки (инструмента) служит исходными данными для расчета установившейся амплитуды автоколебаний е процессе резания и прогнозирования на основе этого динамической жесткости упругой системы станка в частотном спектре колебаний внешних источников, а также ожидаемой величины периодических погрешностей обрабатываемой поверхности [3], [4].
Литература
1. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом.-Л.: Машиностроение, 1986.- 184с.
2. Д.Н. Решетов, З.М. Левина Возбуждение и демпфирование колебаний в станках. В кн. Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов/ Под ред. В.И. Дикушина и Д.Н. Решетова.- М.: Гос. науч.-тех-нич. изд-ёо машиностроительной литературы, 1985.-292с.
3. В.В Агафонов Теоретическое определение установившегося колебательного процесса упругой системы станка энергетическим методом// Обработка металлов.- 2004 -№3(24).-С.8-12.
4. В.В. Агафонов Расчет динамической жесткости упругой системы станка на основе теории координатной связи/ / СТИН.- 2004.-№9.
Метод диагностики триОосопряжений по частицам износа
Л. И. ТУШИНСКИЙ, засл. деятель науки РФ,доктор техн. наук, профессор,
A.B. ПЛОХОВ, канд. техн. наук, профессор, В. И. КАПЛИН, канд. техн. наук, доцент, НГТУ, г. Новосибирск
В результате фрикционного взаимодействия металлических и порошковых деталей образуются частицы износа (продукты изнашивания), отличающиеся друг от друга размерами и формой.
Диагностика и прогнозирование работы трибообьектов по частицам износа основывается на двух взаимосвязанных и дополняющих друг друга анализах: измерение продуктов изнашивания (построение кривой - функции распределения размеров частиц) и исследование формы частиц [1-3].
Отечественных публикаций, посвященных диагностике по анализу частиц износа, очень мало (4-5] и они носят обзорный характер. В то же время с начала семидесятых годов за рубежом ведутся интересные работы по изучению продуктов изнашивания. В настоящее время анализ масла с частицами признан эффективным средством для изучения и контроля событий, происходящих в зоне фрикционного контакта.
Целью настоящих исследований является апробация достаточно простого метода диагностирования металлических и порошковых узлов трения по продуктам изнашивания на недорогих и широко распространенных оптических микроскопах.
Сущность исследования трибосистемы по размерам продуктов изнашивания заключается в следующем. На стадии равномерного изнашивания распределение частиц по эазмерам можно описать полигоном 1 (рис. 1). Проводя периодический отбор проб масла и регулярно сравнивая кривые, можно выявить изменение функции распределения. Особенно важна та часть полигона, которая интенсив но "мигрирует". Это происходит на стадии ускоренного изнашивания и служит диагностическим признаком неблагополучия в системе (полигон 3).
Методика подготовки объекта для исследования и последовательность обработки результатов состоит в следующем. Масло с частицами в объеме 10-15мл последовательно разбавляется петролейным эфиром до тех пор, пока оно не рэстворится (жидкость становится прозрачной). Петролейный эфир сливается и осадок в виде
Рис. 1 Распределение размеров частиц износа: 1 - стадия равномерного изнашивания;
2 - переходная стадия;
3 - стадия ускоренного изнашивания
продуктов изнашивания промывается в ацетоне для растворения органических частиц, которые могли попасть в масло. Ацетон испаряется, после чего в чашке остается несколько миллиграммов осадка.
Часть полученной пробы переносится на предметное стекло для микропрепаратов, добавляется одна капля диспергирующей жидкости иммерсионного (кедрового) масла, и проба осторожно размазывается по поверхности стекла.
Препарат рассматривается под микроскопом при малом увеличении и при необходимости частицы вновь раздвигаются, добиваясь отсутствия конгломератов. Для исследования используется биологический микроскоп, работающий на просвет с применением покровного стекла. Второе стекло при этом не используется для получения большого увеличения при хорошем качестве микроскопического изображения.
Частицы измерялись по их проекции с негатива на фотоувеличителе. Интервал размеров частиц разбивался на
